2019-2020学年河南省安阳市安阳县八年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年河南省安阳市安阳县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）代数式有意义的条件是（）

A．a≠0B．a≥0C．a＜0D．a≤0

2．（3分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）

A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．1，，2

3．（3分）甲、乙、丙、丁四人各进行了6次跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S甲2＝0.65，S

乙2＝0.55，S

丙

2＝0.50，S

丁

2＝0.45，则跳远成绩最稳定的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

4．（3分）下列计算正确的是（）

A．＝2B．+＝C．×＝D．÷＝2

5．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC＝130°，则∠AOE的大小为（）

A．75°B．65°C．55°D．50°

6．（3分）点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在直线y＝kx+2（k＜0）上，且x1＜x2，则y1、y2的大小关系是（）A．y1 ＝y2B．y1 ＜y2C．y1 ＞y2D．y1 ≥y2

7．（3分）如图，平行四边形ABCD的周长为36cm，若点E是AB的中点，则线段OE与线段AE的和为（）

A．18cm B．12cm C．9cm D．6cm

8．（3分）如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+3的图象交于点P（1，2），则关于不等式x+b＞kx+3的解集是（）

A．x＞0B．x＞1C．x＜1D．x＜0

9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点F，交BC于点E，连接CF，△DFC的周长为（）

A．10B．9C．8D．7

10．（3分）如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A﹣B﹣C匀速运动，到点C停止运动．点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（）

A．10B．12C．20D．24

二、填空题（每题3分，共15分）

11．（3分）计算的结果是．

12．（3分）一组数据2，3，5，6，8，x（其中x最大）的平均数与中位数相等，则x为．13．（3分）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣1，2），则OP的长是．

14．（3分）一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b＝0的解为．

15．（3分）如图，在边长为8的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且BE＝2，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为．

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

16．（8分）计算：

（1）；

（2）（+2）2+（+2）×（﹣2）．

17．（8分）有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度DE＝1m，将它往前推送6m（水平距离BC＝6m）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF＝4m，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索AD的长度．

18．（8分）某中学初三（1）班、（2）班各选5名同学参加“爱我中华”演讲比赛，其预赛成绩（满分100分）如图所示：

（1）根据上图信息填写下表：

平均数中位数众数

初三（1）班8585

初三（2）班8580

（2）根据两班成绩的平均数和中位数，分析哪班成绩较好？

（3）如果每班各选2名同学参加决赛，你认为哪个班实力更强些？请说明理由．

19．（10分）在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD于点E，点F在边AB上，AF＝CE，连接DF，CF．

（1）求证：四边形DFBE是矩形；

（2）当CF平分∠DCB时，若CE＝3，BC＝5，求CD的长．

20．（9分）星期五小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过的文具用品店．买到彩笔后继续往家走如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小颖家与学校的距离是米；

（2）AB表示的实际意义是；

（3）小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是多少米？

（4）买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米/分？

21．（10分）某市园林局打算购买A、B两种花装点城区道路，负责人小李去花卉基地调查发现：购买1盆A种花和2盆B种花需要14元，购买2盆A种花和1盆B种花需要13元．

（1）求A、B两种花的单价各为多少元？

（2）市园林局若购买A、B两种花共10000盆，且购买的A种花不少于3000盆，但不多于5000盆．

①设购买的A种花m盆，总费用为W元，求W与m的关系式；

②请你帮小李设计一种购花方案使总花费最少？并求出最少费用为多少元？

22．（10分）四边形ABCD是正方形，G是直线BC上任意一点，BE⊥AG于点E，DF⊥AG于点F，当点G 在BC边上时（如图1），易证DF﹣BE＝EF．

（1）当点G在BC延长线上时，在图2中补全图形，写出DF、BE、EF的数量关系，并证明．

（2）当点G在CB延长线上时，在图3中补全图形，写出DF、BE、EF的数量关系，不用证明．23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴、y轴于点A（a，0），点B（0，b），且a、b满足a2﹣4a+4+|2a﹣b|＝0，点P为坐标平面内一点．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若点P在x轴上，且∠APB＝45°，求点P的坐标；

（3）若点P在y轴上，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点，且以AB为边的四边形是菱形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．