人教版平行四边形单元 易错题测试综合卷学能测试

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一、选择题

1．如图，在边长为5的正方形ABCD 中，以A 为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD 的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形的个数为（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

2．如图，正方形ABCD 的边长为定值，E 是边CD 上的动点（不与点C ，D 重合），AE 交对角线BD 于点F ， FG AE ⊥交BC 于点G ，GH BD ⊥于点H ，连结AG 交BD 于点N ．现给出下列命题：① AF FG =；②DF DE =；③FH 的长度为定值；

④GE BG DE =+；⑤222BN DF NF +=．真命题有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

3．如图，菱形ABCD 中，4, 120AB ABC =∠=，点E 是边AB 上一点，占F 在BC 上，下列选项中不正确的是( )

A ．若4AE CF +=，则ADE BDF ∆∆≌

B ．若, DF AD DE CD ⊥⊥， 则23EF =

C ．若DEB DFC ∠=∠,则BEF ∆的周长最小值为423+

D ．若D

E D

F =，则60ADE FDC ︒∠+∠=

4．如图所示，等边三角形ABC 沿射线BC 向右平移到DCE ∆的位置，连接AD 、BD ，则下列结论：（1）AD BC =（2）BD 与AC 互相平分（3）四边形ACED 是菱形（4）BD DE ⊥，其中正确的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

5．如图，菱形ABCD 的边，8AB =，60B ∠=,P 是AB 上一点，3BP =，Q 是CD 边上一动点，将梯形APQD 沿直线PQ 折叠，A 的对应点'A ．当'CA 的长度最小时，'C Q 的长为（ ）

A ．5

B ．7

C ．8

D ．132

6．如图，在△ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10，P 为边BC 上一动点(且点P 不与点B 、C 重合)，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点.设AM 的长为x ，则x 的取值范围是( )

A ．4≥x ＞2.4

B ．4≥x≥2.4

C ．4＞x ＞2.4

D ．4＞x≥2.4 7．如图，在ABCD 中，AD=2AB ，C

E AB ⊥，垂足E 在线段AB 上，

F 、

G 分别是AD 、CE 的中点，连接FG ，EF 、CD 的延长线交于点

H ，则下列结论：

①12DCF BCD ∠=∠；②EF CF =：③2BEC CEF S S =；④3DFE AEF ∠=∠.其中，正

确结论的个数是（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

8．如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AD ＝

12

AC ，M 、N 、P 分别是OA 、OB 、CD 的中点，下列结论：

①CN ⊥BD ；

②MN ＝NP ；

③四边形MNCP 是菱形；

④ND 平分∠PNM ．

其中正确的有（ ）

A ．1 个

B ．2 个

C ．3 个

D ．4 个

9．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4．将矩形沿AC 折叠，CD ′与AB 交于点F ，则AF ：BF 的值为（ ）

A ．2

B ．53

C ．54

D ．3

10．如图，BD 为平行四边形ABCD 的对角线，45DBC ∠=︒，DE BC ⊥于E ，BF CD ⊥于F ，DE 、BF 相交于H ，直线BF 交线段AD 的延长线于G ，下面结论：①2BD BE =；②A BHE =∠∠；③AB BH =；④BHD BDG ∠=∠其中正确的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

二、填空题

11．如图，在矩形ABCD 中，4AB =，2AD =，E 为边CD 的中点，点P 在线段AB 上运动，F 是CP 的中点，则CEF ∆的周长的最小值是____________．

12．如图，菱形ABCD 的BC 边在x 轴上，顶点C 坐标为(3,0)-，顶点D 坐标为(0,4)，点E 在y 轴上，线段//EF x 轴，且点F 坐标为(8,6)，若菱形ABCD 沿x 轴左

右运动，连接AE、DF，则运动过程中，四边形ADFE周长的最小值是_______．

13．如图，正方形ABCD中，DAC

∠的平分线交DC于点E，若P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ能取得最小值4时，此正方形的边长为______________．

14．已知在矩形ABCD中，

3

,3,

2

AB BC

==点P在直线BC上，点Q在直线CD上，且

,

AP PQ

⊥当AP PQ

=时，AP=________________．

15．如图,长方形纸片ABCD中,AB＝6 cm,BC＝8 cm点E是BC边上一点，连接AE并将

△AEB沿AE折叠, 得到△AEB′，以C，E，B′为顶点的三角形是直角三角形时,BE的长为

___________cm.

16．菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（30），∠DOB＝60°，点P是对角线OC上一个动点，E（0，－1），则EP十BP的最小值为__________．