《不等式》PPT课件-冀教版七年级数学下册

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冀教版数学七年级下册 10.1不等式课件(共22张PPT)

再如: -7<-5 , 3+4>1+4 , 5+3 ≠12-5 X+2 ≤x-6
对议：1.不等式的概念，及其不等号的意义 2.订正“了解感知与深入学习1.2.”中的答案
组议：深入学习3. 以及迁移运用中有关不等式的实际应用
有大、小两量卡车从甲地向乙地运货．大卡车的行驶速度为60km/h，小卡车的行驶速度为80km/h，大卡车比小卡车早出发1 h．
15x 18(0.5 x) 8
评
8、小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板游戏，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地。已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是( ) A.18千克 B.22千克 C.28千克 D.30千克
这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m？
如果设这棵树至少生长x年其树围才能超过2.4 m，
根据题意列出不等式是
.
5 3x 2.4
评
某公司打算至多用1200元印刷广告单，
已知制版费50元
每印一张广告单还刷的广告单数量x(张)
满足的不等式为
.
50 0.3x 1200
定义式子
的式子
“=”
“>”“<”“
≥ ” “≤ ”
“≠ ”
列不等式时，要弄清不等关系，抓关键词．以及用符号如何表示．
如：低于、超过、最高、最低、最多、最少、至少、不高于、不低于、不大
于、不小于、
4.小明家距新华书店的路程是8km，他于星期日骑车前往书店购书，上午8：30出发，先以15的速度行驶了x h，后以18km/h的速度行驶，结果，他在9：00之前赶到了书店，请你列出相应的不等式.

不等式课件冀教版数学七年级下册

四、课堂总结
2.用不等式表示数量关系用不等式表示数量关系是研究不等式的基础，根据条件列不等式要注意不等号与一些词语含义的对应关系．如 __＞___表示大于、高出、多于、超过等； __＜___表示小于、低于、不足等；___≥_____表示大于或等于、不少于、不低于、至少等；____≤____表示小于或等于、不大于、不超过、至多等．
解：(1)3x＋1≥2x－7.
(2)－(m2＋1)≤0.
典型例题
归纳总结：用不等式表示数量关系的步骤： (1)先用代数式表示题目中相关的量． (2)正确将不等关系词转化为对应的不等号，将相关量用不等号连接起来．
【当堂检测】
2.用不等式表示下列关系．
(1)a与2倍的b的和不大于－3；
a+2b≤－3；
解析：表示不等关系的式子有①－2<0；②2a>3－a；④(a－1)2≥0； ⑥x2＋2x≠3；⑦3x>5；⑧5x≤4x－1.共6个．而③3x＋5是代数式，⑤s＝vt表示等量关系．故是不等式的有6个.
典型例题
归纳总结：判断一个式子是不是不等式的方法：用不等号连接的式子是不等式．不等号包括：>，<，≥，≤，≠.
四、课堂总结
1.不等式的概念一般地，不等式：用__不__等__号__连接而成的式子叫做不等式．点拨 (1)常用的不等号有“>”“<”“ ≥”“≤”“≠”; (2)式子只要用不等号连接就是不等式，与不等式是否成立无关, 例如2>3是不等式; (3)a≥b的意思是a＞b或a＝b，也可以理解为a不小于b； a≤b的意思是a＜b或a＝b，也可以理解为a不大于b.
【当堂检测】
1.判断下列各式子是不是不等式.
(1)1+2≠4； (2)x+1＞0； (3)2a+b=c； (4)m·n≤6

冀教版七年级下册数学《不等式的基本性质》精品PPT教学课件

7
• 3.请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流：
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8
• 4、你回忆等式的基本性质，说出不等式的基本性质与等式的基本性质的相同之处与不同之处吗？
2020/11/26
9
二、互相探究
• 探究要求：1. 师友互相讲解本节课的重点、难点并交流解题思路，规范解题步骤；
通过上面的变形，你发现的规律是：
不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
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6
2：判断下列各题的推导是否正确？为什么(口答) (1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7； (2)因为a+8＞4，所以a＞-4； (3)因为4a＞4b，所以a＞b； (4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2； (5)因为3＞2，所以3a＞2a．答：
(4)如果在-3>-4的两边都乘以7可得到 -21>-28
(5)如果在8>0的两边都乘以8可得到 64 > 0
(6)如果在 X >2的+ 两X 边都乘以14
可得到
7
2
2x>28+7x
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11
2、若m>n，判断下列不等式是否正确：
（1）m-7<n-7
()
（2）3m<3n
（）
（3）-5m>-5n
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五、巩固反馈：
4
> < • （3) 6>2,
• 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5) • （4) -2<3,

冀教版数学七年级下册 10.1不等式课件(共26张PPT)

3x ＞ 5
你会用式子表示下面的数量关系吗？
≤ ≥＞
（4）小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明的身体质量为p(kg),小聪的身体质量为q(kg),书包的质量为2kg, 怎样表示p 、 q+2之间的关系?
p＜ q +2
你会用式子表示下面的数量关系吗？
≤ ≥ ＞＜
（5）要使代数式 x 3 有意义, x的值与3之间
练习2、用不等式表示下列关系:
（1）火车提速后，时速v千米/小时，最高可达 350千米/小时。
（2）小亮家到学校路程s千米最短是1千米。（3）小明100米跑的成绩是t秒，打破了本校
12秒的记录。（4）某校男子跳高记录是1.75米，小强在今年
的运动会上成绩是a米，打破了校记录。
注意：列不等式一定要结合题意。
问题1、初中的“式”是怎么分类的？
单项式
代数式整式多项式
式
分式
等式
关系式
不等式
学习目标
1、通过实际问题中的两个数量之间的不等关系体会和认识不等式。
2、能由文字表述的数量关系列出不等式。
你会用式子表示下面的数量关系吗？
（1）下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用v(km/h) 表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系?
列不等式解决实际问题可分为以下几步：
1、确定不等式两边的代数式。 2、确定题意中的关键词。 3、选择合适的不等号列出不等式。
问题3、说说你的收获……
当堂检测
1、课本P118-P119习题A组、B组
2、实数 a, b 在数轴上的位置如图所示,选择
适当的不等号填空:

冀教版七年级数学下册《不等式》PPT教学课件

156cm
第三页，共二十一页。
情境引入2
姆指姑娘与妈妈
小孩与大狗
第四页，共二十一页。
标志牌
车辆限速
一不等式的有关概念
互动探究问题1 如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g
的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量x g与质量为 50g的砝码之间具有怎样的关系？
归纳总结
列不等式的关键是要审清题意，抓住 “＞”“＜”“≥”或“≤”的本质含义.
第十五页，共二十一页。
练一练
用不等式表示下列数量关系：
（1）x的5倍大于-7； 5x >-7
（2）a与b的和的一半小于-1；
a
+b 2cm，ycm的长方形的面积
小于边长为acm的正方形的面积.
冀教版七年级数学下册《不等式》PPT教学课件
科目：数学适用版本：冀教版适用范围：【教师教学】
第十章一元一次不等式和一元一次不等式
10.1 组不等式
第一页，共二十一页。
学习目标
1.了解不等式的概念，认识五种不等号的含义;
2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透
数形结合的思想．（重点、难点）
不等式
概念
判断一个式子是否是不等式，主要看这个式子中是否有不等号：
＞____，_＜___，_≥___，___≤_.
列不等式
列不等式的关键是要审清题意，抓住“＞”“＜”“≥”或“≤”
的本质含义.
第二十一页，共二十一页。
解：当x=-2时，3x+5=-1＜右边；当x=-1时，3x+5=2＞右边；当x=0时，3x+5=5＞右边；当x=1时，3x+5=8＞右边，所以，当x取-1,0,1时，不等式3x+5＞0成立.

冀教版七年级数学下册《10.1 不等式》课件

在略有节余的情况下，m(元)与60(元)之间的关系可
以表示为________.
知1－导
在高速公路上，有大、小两辆卡车从甲地向乙地运货. 大卡车的行驶速度为60 km/h，小卡车的行驶速度为 80 km/h，大卡车比小卡车早出发1 h.
(1)如果设小卡车行驶的时
间为x h，那么它行驶的路程该怎样表示？这时，大卡车行驶的路程又该怎样表示？ (2)小卡车赶上或超过大卡车后，它们所行驶的路程之
第十章
一元一次不等式和一元一次不等式组
10.1
不等式
1
课堂讲解
不等式的定义
用不等式表示数量关系
用不等式表示实际问题
2
课时流程
逐点导讲练课堂小结作业提升
事物之间的数量关系，除了“相等”之外，还会有“不等”的情况. 在解决实际问题时，对于等量关系，可பைடு நூலகம்利用等式(包
括方程、方程组)来刻画；
知1－讲
总结
判断一个式子是否为不等式，要把握两点：
一是含有不等号，二是表示不等关系，而与不等式是否成立无关．
知1－练
1 用“＜”或“＞”填空．
(1)－2____2 ＜； (2)－3____ ＜－2；
(3)12____6 ＞；
(4)0____ ＞－8；
＞ a(a＜0)． (5)－a____ ＜ a (a＞0)； (6)－a____
知1－练
2
下列数学表达式：①－2＜0；②4x＋2y＞0；
③x＝1；④x2－xy；⑤x≠3；⑥x－1＜y＋2.其
中不等式有( B ) A．5个 C．3个 B．4个 D．2个
知2－讲
知识点
2
用不等式表示数量关系

冀教版七年级下册数学《不等式》精品PPT教学课件

2. 观察表格并回答：小卡车在何时超过大卡车？可以看出，当X取大于5.5的数，即X＞ 5.5时，如6， 8，9 … 等，65X＞ 55（X+1）成立。也就是说当小卡车出发5.5小时以后，小卡车超过大卡车。
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13
一起探究
有大、小两量卡车从甲地向乙地运货。大卡车的行驶速度为55km/h，小卡车的行驶速度为65km/h，大卡车比小卡车早出发1 h。小卡车开出多少小时后超过大卡车？
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一起探究
有大、小两量卡车从甲地向乙地运货。大卡车的行驶速度为55km/h，小卡车的行驶速度为65km/h，大卡车比小卡车早出发1 h。小卡车开出多少小时后超过大卡车？
1。如果设小卡车行驶的时间为X h，那么，它行驶的路程该如何表示？这时，大卡车行驶的路程又如何表示？
小卡车行驶路程表示为：65X km 大卡车行驶路程表示为：55（X+1） km
(1)3x+5y≤3.(2)x>0. (3) x≥0. (4)a≥b
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你能行
3、某种树原高度为1.7米，若以后平均每年生长x米，那么四年后该树的高度会超过2.6米.则 x满足的不等式为 1.7+4 x＞2.6.
3。统计全班同学的年龄，年龄最大者为 16岁，因此可以知道全班每个学生的年龄都_小_于_17岁。(大于，小于)
t ≥-5且t ≤10 a<17
问：若设今天的气温为t ℃，某同学的年龄为a岁，那么你能用式子表示出这些不等关系吗？
4。宋洪亮的体重a千克与孟亚的体重 b千克不相等。问：怎么用式子表示出这个不等关系？
科学课件：物理课件：
化学课件：生物课件：

冀教版七年级数学下册《10.1不等式》公开课精品课件

<
b c
.
例2 用“>”或“<”填空：
（1）已知 a>b，则3a > 3b ；解：因为 a>b，两边都乘3，
由不等式基本性质2，得 3a > 3b.
（2）已知 a>b，则-a < -b . 因为 a>b，两边都乘-1，由不等式基本性质3，得 -a < -b.
（3）已知 a<b，则 -a32 > -b32 .
不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
如果a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c.
典例精析
例1 用“>”或“<”填空：（1）已知 a>b，则a+3 > b+3 解：因为 a>b，两边都加上3，由不等式基本性质1，得 a+3 > b+3；（2）已知 a<b，则a-5 < b-5 因为 a<b，两边都减去5，由不等式基本性质1，得 a-5 < b-5 .
第十章
一元一次不等式和一元一次不等式组
10.1不等式
学习目标
1.了解不等式的概念，认识不等号的含义; 2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表
达中渗透数形结合的思想．（重点、难点）
导入新课
图片引入
谁快谁慢
谁长谁短
谁赢谁输
谁重谁轻
导入新课
情境引入
摩拜单车在2017年3月推出了红包车的运动.用户扫码解锁后有效骑行红包车超过10分钟，锁车后即可获得1个现金红包；骑行红包车次数及领取红包次数不限.红包金额随机，最低1元最高100元.你能用关系式表示可获红包金额的大小吗？

冀教版数学七下10.2不等式的基本性质课件

x＜2.
(3) 1 x＜4
3 3×
1
x＜
3×4
(不等式的基本性质
2)
3
x＜12.
感悟新知
(4)－5x＞20 5x ＜ 20 (不等式的基本性质 3) 55 x＜－4.
知3－练
感悟新知
总结
知3－讲
正确运用不等式的基本性质是解题的关键.
感悟新知
1. 已知a＜b，请用“＞”或“＜”填空：
(1) 1 a__＞___ 1 b；
感悟新知
例 1 指出下列不等式是如何变形的，并说明其变形的知1－练根据． (1)若6＋y＞－7，则y＞－13； (2)若7x＜6x＋3，则x＜3．
分析：从变形来看，是利用了不等式的基本性质1. 解：(1)根据不等式基本性质1，不等式两边同时减去6； (2)根据不等式基本性质1，不等式两边同时减去6x．
2
2
已知a＞b，请用“＞”或“＜”填空：
(2)－a__＜___－b；(3) a __＜___ b .
8
8
知3－练
感悟新知
2. 把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的情势：知3－练
(1)－10x＜－5； (2)－4x＜x＋5；
(3) x ＋1＞x； 2
(4) x 1＞ 2x 1 .
2
3
解： (1)－10x＜－5，
ห้องสมุดไป่ตู้
感悟新知
知3－练
例 3 根据不等式的基本性质，把下列不等式化为“x＞a” 或“x＜a”的情势： (1)x－1＞2； (2)2x＜x＋2； (3) 1 x＜4； (4)－5x＞20. 3
感悟新知
知3－练
解： (1)x－1＞2，x－1＋1＞2＋1 (不等式的基本性质 1)

七年级下册冀教版数学【授课课件】10.2 不等式的基本性质

探究新知
学生活动一【一起探究】
1.已知3＜5,计算并用不等号填空：对比原不等式,不等号左右
3+3 ＜ 5+3; 3-3 ＜ 5-3;
两边有何变化? 不等号的方向有何变化？
3+45 ＜ 5+45; 3-45 ＜ 5-45;
3+3.6 ＜ 5+3.6; 3-3.6 ＜ 5-3.6. 不等式两边都加上（或减去）同一个
探究新知
总结
不等式的基本性质1：文字语言：不等式两边都加上（或减去）同一个数或
同一个整式，不等号的方向不变. 符号语言：如果a>b,那么a±c>b±c.
探究新知
学生活动二【一起探究】已知3＜5,请你在不等式的两边同乘同一个不为0的数，观察得到的新的不等式，你有什么发现？思考同除同一个不为0 的数呢. 发现: 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
数或同一个整式，不等号的方向不变.
探究新知
2.若a＞b,则： a+3 ＞ b+3; a-3 ＞ b-3. a+c ＞ b+c; a-c ＞ b-c.
数
不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
b-3 b b3
a3 a a3
形将两个点沿相同方向平移相等的
距离后，对应的数的大小关系不变.
回顾反思
1.等式的基本性质 -类--比-- 不等式的基本性质 2.不等式的基本性质. 3.不等式“x>a”或“x<a”的特点.
当堂训练
1.下列不等式变形正确的是( C ) A.由a＞b，得a-2＜b-2 B.由a＞b，得 a ＞ b C.由a＞b，得-2a＜-2b D.由a＞b，得a2＞b2

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评
价
3。知道使不等式成
立的值有很多。
能力挑战
如图, 用用根长度均为l㎝的绳子, 分别围成一个正方形和圆。
（1）如果要使正方形的面积不大于25㎝2, 那么绳长l应满足怎样的关系式? （2）如果要使圆的面积大于100㎝2, 那么绳长l应满足怎样的关系式? （3）当l=8时, 正方形和圆的面积哪个大?l=12、 l=20 呢? （4）改变l的取值再试一试, 在这个过程中你能得到什么启发?
2、用不等式表示： (1)x的3倍与y的5倍的和不大于3． (2)x是正数． (3)x是非负数．
(4)a不小于b．
(1)3x+5y≤3．(2)x>0． (3) x≥0． (4)a≥b
你能行
3、某种树原高度为1．7米, 若以后平均每年
生长x米, 那么四年后该树的高度会超过2．6
米．则x满足的不等1式．为7+4 x＞
一起探究
有大、小两量卡车从甲地向乙地运货。大卡车的行驶速度为55km/h, 小卡车的行驶速度为65km/h, 大卡车比小卡车早出发1 h。小卡车开出多少小时后超过大卡车?
解:设小卡车开出X小时时追上大卡车。 65X= 55（X+1） X=5．5
答：因为当小卡车开出5．5小时时追上大卡车。所以当小卡车开出5．5小时后超过大卡车。
3。统计全班同学的年龄, 年龄最大者为16岁, 因此可以知道全班每个学生的年龄都小_于__17岁。(大于, 小于)
t ≥-5且t ≤10 a<17
问:若设今天的气温为t ℃, 某同学的年龄为a岁, 那么你能用式子表示出这些不等关系吗?
4。宋洪亮的体重a千克与孟亚的体重 b千克不相等。
问:怎么用式子表示出这个不等关系?
(1)4_>__-6
(2)-4．5<__-4
(3)3×(-1) _<_ 2×(-1)
(4) x²+1 _≥_ 1
用不等式表示:
(1) y的3倍小于8;
解:3y<8
(2) m与10的和不小于m的一半; m+10 ≥-12-- m
(3) a是负数;
a<0
(4) a是比5小的正数;
0 < a< 5
预报时段：天气情况：最高温度：(℃) 最低温度：(℃) 风向：风速：
等式
不等式
用等号连接的用不等号连接
定义式子
的式子
“=” “>”“<”“
≥ ” “≤ ”
“≠ ”
1。判断下列式子中哪些是不等式
(1)x-2<x-1 (2)a²+1>0
(4)x=2x+5
(5)a+b≠c
？哪些是等式？ (3)3x²+2x (6)|x-1|≥0
2。用“>” “<” 或 “≥ ” “≤ ”填空
05月23日20点-05月24日20点 ->
33 18 无 ≤3
今天的气温不低于_1_8_ ℃, 并且不高于_3_3_ ℃。问:若设今天的气温为t ℃, 那么你能用式子表示出这些不等关系吗?
解: 18 ≤ t ≤ 33
列不等式时, 要弄清不等关系, 抓关键词。以及用符号如何表示。
如:低于、超过、最高、最低、最多、最少、至少、不高于、不低于、
做一做
下列各数中, 那些能使不等式X—2＞1成立?
—4, —1， 0，3，5，8，8．2，9．5，12。
解:使不等式X—2＞1成立的数有:
5，8，8．2，9．5，12。
你能行
1、判断下列各式哪些是不等式?哪些不是? ① 3>2；② x+3<5；③ 4>6；④ 2x+1；
⑤ 5x+2=7x ⑥ a≠3⑦ 2x+3y≤9 属于不等式的有 ①②③⑥⑦ ；不属于不等式的有 ④⑤ 。
不等式
引例:
1。如图, 天平的左边放置一个物体A, 右边放置砝码（每个砝码重1克）,
(1)如图（一）中, 能看出物体A的重量比 2
____克重．即：物体A 的大重于量_____2 克．(大
于小于） X>2
图（一）
2。据气象预报, 今天的最高气温是 10℃ 。最低气温为－5 ℃, 由此我们可以说这一天的气温不低于－__5_ ℃, 并且不高于10___ ℃
4 4.5 5 5.5 6 8 9 …
小卡车的路程 65X（km） 260 292.5 325 357.5 390 520 585 …
大卡车的路程 55（X+1）(km)
275 302.5 330 357.5 385 495 550 …
55（X+1）成立吗？不成立不成立不成立不成立成立成立
成立 …
2. 观察表格并回答：小卡车在何时超过大卡车？
一起探究
有大、小两量卡车从甲地向乙地运货。大卡车的行驶速度为55km/h, 小卡车的行驶速度为65km/h, 大卡车比小卡车早出发1 h。
2．观察表格并回答：小卡车在何时超过大卡车？
可以看出, 当X取大于5．5的数, 即X＞ 5．5时, 如6, 8, 9… 等, 65X＞ 55（X+1）成立。也就是说当小卡车出发5．5小时以后, 小卡车超过大卡车。
1。如果设小卡车行驶的时间为X h, 那么, 它行驶的路
小程卡该车如行何驶表路示程?表这示时为, :6大5卡X车k行m驶的路程又如何表示? 大卡车行驶路程表示为:55（X+1） km
2。小卡车超过大卡车后, 它们所行驶的路程之间的关系应怎样表示?
65X＞ 55（X+1）
1．完成下表：
小卡车的时间 X（h）
a≠b
回忆:用等号连接表示相等关系的式子叫___等_式__。
X>2 , x<3 , t ≥-5 , t ≤10 , a<17 ， a ≠ b
类比:那么, 向上面这些用不等号连接表示不等关系的式子叫_不__等_式_。
再如： -7<-5 ， 3+4>1+4 ， 5+3 ≠12-5 X+2 ≤x-6
类比:
不大于、不小于、
一起探究
有大、小两量卡车从甲地向乙地运货。大卡车的行驶速度为55km/h, 小卡车的行驶速度为65km/h, 大卡车比小卡车早出发1 h。小卡车开出多少小时后超过大卡车?
一起探究
有大、小两量卡车从甲地向乙地运货。大卡车的行驶速度为55km/h, 小卡车的行驶速度为65km/h, 大卡车比小卡车早出发1 h。小卡车开出多少小时后超过大卡车?
．
2．6
4、在下列各数中, 哪些能使不等式4x－3≤7成立
（D）．
A． 7 B． 5 C． 3 D． 1
5、下列各数-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5中既满足不等式x+5<7且满足2x+2<0 的有哪几个数?
-5, -4, -3, 2
反
1。不等式的定义。
思
与
2。会用不等式表示简单的数量关系。