幂函数及函数综合(人教A版)(含答案)

幂函数及函数综合（人教A版）

一、单选题(共14道，每道7分)

1.下列函数是幂函数的是( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

2.若是幂函数，则m的值为( )

A.2

B.1

C. D.-1

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

3.函数的单调递减区间是( )

A.(-∞，0)

B.[2，+∞)

C.(-∞，1]

D.[1，+∞)

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：幂函数的单调性、奇偶性及其应用

4.已知，，下列不等式(1)；(2)；(3)；

(4)；(5)中恒成立的有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：幂函数的单调性、奇偶性及其应用

5.下列函数中既是偶函数，又在(-∞，0)上是增函数的是( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：幂函数的单调性、奇偶性及其应用

6.下列命题中正确的是( )

A.幂函数在第一象限都是增函数

B.幂函数的图象都经过(0，0)和(1，1)点

C.若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数

D.幂函数的图象不可能出现在第四象限

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：幂函数的图像

7.设函数，则的值为( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：对数函数图象与性质的综合应用

8.函数的图象( )

A.关于原点对称

B.关于直线y=-x对称

C.关于y轴对称

D.关于直线y=x对称

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：对数函数图象与性质的综合应用

9.设函数定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当时，，则( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：指数函数单调性的应用

10.设，，，则( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：对数值大小的比较

11.已知函数在[1，2]上的最大值与最小值之和为

，则a的值为( )

A. B.

C. D.4

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：对数函数的值域与最值

12.函数，若，则x的取值范围是( )

A. B.

C. D.

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：幂函数的单调性、奇偶性及其应用

13.设，函数，则使的x的取值范围是( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：对数函数的值域与最值

14.若函数的定义域为M，则在M上( )

A.无最小值，有最大值

B.有最小值0，无最大值

C.有最小值-160，有最大值

D.无最小值，无最大值

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：对数函数的值域与最值