正比例函数的说课稿课件
正比例函数说课课件
下列问题的变量对应规律可用怎样的函数表示? 下列问题的变量对应规律可用怎样的函数表示? 这些函数有什么共同点? 这些函数有什么共同点? 圆的周长l随半径r的大小变化而变化; (1) 圆的周长l随半径r的大小变化而变化; 每个练习本的厚度为0.5cm 0.5cm, (2) 每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本 堆在一起的总厚度h 单位:cm) 堆在一起的总厚度h(单位:cm)随这些练习本的 本数n的变化而变化; 本数n的变化而变化; 冷冻一个0摄氏度的物体,使它每分下降2 (3) 冷冻一个0摄氏度的物体,使它每分下降2 摄氏度,物体温度T 摄氏度)随冷冻时间t 摄氏度,物体温度T(摄氏度)随冷冻时间t(分) 的变化而变化。 的变化而变化。
3、教学重点、难点: 教学重点、难点:
本节课的重点是正比例函数的概念及 图象的性质, 图象的性质,难点是正比例函数图象的性 质。
1、教法
基于本节课的特点:函数性质较为抽象, 基于本节课的特点:函数性质较为抽象,数 形结合思想学生难于理解。 形结合思想学生难于理解。本节课计划采用问题 教学法和归纳比较教学法,经过“创设情境—— 教学法和归纳比较教学法,经过“创设情境—— 类比联想——探索比较——运用新知—— ——探索比较——运用新知——归纳总 类比联想——探索比较——运用新知——归纳总 的学习过程,从而启发学生深入思考, 结”的学习过程,从而启发学生深入思考,主动 探究,主动获取知识。 同时利用几何画板, 探究,主动获取知识。 同时利用几何画板,通 过演示,操作,观察,练习等活动启发学生, 过演示,操作,观察,练习等活动启发学生,让 学生从动态上理解函数的性质。 学生从动态上理解函数的性质。
总结反思 拓展升华
比 观 例 察 函 图 数 象 性 , 质 讨 论 问 题
正比例函数说课课件
启发、疏导、点拔、评价
学习方法
《 正 比 例 函 数 》
自 主 探 索
在教学中要不断指导学生学会学 习。本节课先从学生实际出发, 创设有助于学生探索思考的问题 情境,激起学生的兴趣,然后引 导学生对四个实例进行自主学习 ,以此发展学生的思维能力的抽 象性和独立性,使学生真正成为 学习的主体,从“被动学会”变 成“主动会学”。
知 识 技 能
数 学 思 考
解 决 问 题
情 感 态 度
教材分析 教材的地位与作用
《 正 比 例 函 数 》
教学目标
数 学 思 考 解 决 问 题
教材的重点与难点
情 感 态 度
知 识 技 能
1.通过“燕鸥飞行路程问题”的探究和学习,体会函数模型的思想。 2.逐步培养学生的观察能力,概括的能力,初步培养学生数形结合的 思想以及由特殊到一般的数学思想
2、画平面直角坐标系
3、用表里各组对应值作为点的 坐标(x,y)描出各点 4、用平滑线把各点依次连结起来
•
•
1 2 3 4 5
o•
-1
x
• • •
-2 -3
正比例函数y=2x的图象是经过 (0,0)直线。
-4
-5 -6
试一试
请你画出
y 2 x 的图象.
正比例函数y=-2x的图 象是经过(0,0)的 直线。
合 作 交 流
教材分析
《 正 比 例 函 数 》
教法学法 教学程序 教学评价
教学程序
《 正 比 例 函 数 》
创 设 情 境 导 入 新 课 启 发 诱 导 探 索 新 知 引 导 探 究 深 化 提 高 归 纳 小 结 强 化 目 标
布 置 作 业 巩 固 新 知
正比例函数ppt课件
当k>0时,图像位于第一象限和 第三象限;当k<0时,图像位于
第二象限和第四象限。
正比例函数的情势
正比例函数的一般情 势为y=kx,其中k是 比例常数。
当x=0时,y=0,这 是正比例函数图像上 的一个重要点。
当k>0时,y随x的增 大而增大;当k<0时 ,y随x的增大而减小 。
正比例函数的图像
05 练习与问题解答
CHAPTER
基础练习题
总结词:理解正比例函数 的定义和性质
ห้องสมุดไป่ตู้
什么是正比例函数?
正比例函数的图像是怎样 的?
详细描写
正比例函数的一般情势是 什么?
正比例函数有哪些性质?
进阶练习题
总结词:掌握正比例函数的解析式和图像变换
01
02
详细描写
如何确定正比例函数的解析式?
03
04
如何通过平移得到正比例函数的图像?
在经济中的应用
收入与工作量的关系
价格与需求量的关系
在一定范围内,工资与工作量成正比 ,即收入 = 基本工资 + 计时工资 × 工作量。
在供需平衡下,价格与需求量成正比 ,即需求量 = 价格 / 边际效用。
成本与产量的关系
在规模经济下,单位产品的成本与产 量成反比,即成本 = 固定成本 + 可 变成本 / 产量。
在日常生活中的应用
身高与体重的关系
一般来说,身高越高的人体重也越重,但这并不是严格的正比关 系。
光照强度与植物生长的关系
在适宜的光照条件下,植物的生长速度与光照强度成正比。
药物剂量与疗效的关系
在一定范围内,药物剂量越大,疗效越好,但这也不是绝对的,需 要斟酌到副作用和个体差异等因素。
正比例函数的说课稿课件
函
保证时效说板书
数
自我评价说反思
二、结合教学理念说教法、学法
教法
学法
学案导学 启发引导
总结归纳
坚持以“教师 为主导,学生 为主体”,通 过学生自主学 习,合作探究, 思考领悟等多 种形式,使学 生主动地参与
到课堂中来。
自主学习 合作探究
思考领悟
说课大纲
结合课标、学情说教材
正
结合教学理念说教法、学法
x
⑵y= 6 x2 ⑶y=2x-1 ⑺ y=kx(k为常数) ⑸y= 1 x ⑹y=0.2x
2
2、(1)若y=5x3m-2是正比例函数,则m=﹍﹍
(2)若y=(m-1)xm2是关于 x的正比例函数,则m= ﹍﹍
(3) 若y=(m-1)x+m2-1 是关于 x的正比例函数,则m= ﹍﹍
(二)、画出图像,探究性质 1、小组合作,画出图象。
自主探索——猜 想验证——得出 结论——练习巩 固”的数学思维
活动过程,使学 生感受数学学习
的兴趣,增强学 生学习的兴趣。
(三)教学重难点
重点
探索正比例函数的 定义,理解正比例 函数图像的性质。
难点
掌握正比例函数图 象的性质。
说课大纲
结合课标、学情说教材
正
结合教学理念说教法、学法
比 例
立足互动说流程
2、情境激趣、导入新课
2013年6月在德国莱比锡的“2013国际超级 计算大会”上,由国防科技大研制的天河二号超 级计算机,跃居第41届世界超级计算机500强排名 榜首,这是继2010年天河一号首次夺冠之后,中 国超级计算机再次夺冠。已知“天河二号”运算 速度是每秒33.86千万亿次,则“天河二号”运行 的总量s与运行时间t的关系式。
正比例函数课件
contents
目录
• 正比例函数概述 • 正比例函数的图像性质 • 正比例函数的实际应用 • 正比例函数的解析式 • 正比例函数的图像变换 • 正比例函数与反比例函数的关系
01
正比例函数概述
正比例函数的定义
正比例函数是指形如 y=kx(k为常数, k≠0)的函数。
当k<0时,函数图像 过第二、四象限,y 随x的增大而减小。
04
正比例函数的解析式
解析式的推导过程
01
02
03
04
定义正比例函数:$y=kx$, 其中k为比例系数。
从已知的图像中,通过取不同 的x值,计算对应的y值。
利用已知数据,通过最小二乘 法进行线性回归分析,得出k
的值。
得出解析式:$y=kx$,其中 k为比例系数,x为自变量,y
为因变量。
解析式的应用实例
反比例函数的应用场景
反比例函数在工程、技术、经济等领域有广泛的应用。例如,在电子工程中描 述电阻、电容、电感之间的关系,在经济学中描述成本与产量之间的关系。
THANKS
感谢观看
日常生活中的应用
身高与年龄
在一定年龄范围内,身高与年龄 之间存在正比例关系。随着年龄
的增长,身高也会相应增加。
收入与工作时间
在一定时间内,收入与工作时间之 间存在正比例关系。随着工作时间 的增加,收入也会相应增加。
路程与速度
当速度保持不变时,路程与时间之 间存在正比例关系。当时间增加时 ,路程也会相应增加。
图像的平移变换
上下平移
正比例函数的图像在垂直方向上平移。
左右平移
正比例函数的图像在水平方向上平移。
平移性质
平移不改变函数的值域和定义域,也不改变函数 的单调性和奇偶性。
19.2.1正比例函数说课课件张可萍
教学过程 (五)、总结反思-提高认识
1
教师或学生提出,发现问题
(1)谈谈你今天学了哪些内容? (2)正比例函数与正比例关系有什么联系? 探索发现 (3)请举一个生活中正比例函数的实例 . (以小组为单位学生畅谈学习过程的收获与 体会。)
本节课的知识框架 生 问 活 题
得出结论或解决问题
正 比例 函 数
教材分析
2
(4)教学重点和难点
教学重点:
•理解正比例函数的概念及形式
教学难点:
•利用正比例函数解决问题。
教法分析
本节课的重点是理解正比例函数的概念,利用正 比例函数解决生活实际问题,在教学过程中,抓 住学生已有的知识点,在学生主动参与和教师引 导下充分调动学生的学习积极性和主动性,使学 生在自主探索的过程中掌握新知识,教师的主导 作用与学生主体地位达到了相互统一。为了提高 课堂效果,分小组合作,适当的辅以多媒体技术, 使学生获得直观的印象,激发学生的比例函数
乌市第九十八中学
张可萍
说课环节
1
教材分析 教材分析
教法分析
学法分析
教学过程
教学评价
教材分析
(1)教材的地位和作用
函数是中学数学中非常重要的内容,是刻画和研究 现实世界变化规律的重要模型,正比例函数是一次 函数的特例,也是初中数学中的一种最简单最基本 的函数,努力上好正比例函数才能为后续的函数学习 打下基础,因此,本节课具有承上启下的重要作用, 函数思想是一种重要的数学思想,它体现了运动变 化和对立统一的观点,体现了数学的建模思想和数 形结合思想, 为此,在教学中通过生活实际,引导 学生观察探索,让学生在学习过程中感悟函数思想, 从而激发学生学习函数的信心和兴趣。
学法分析
正比例函数(第一课时)课件
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
正比例函数(第一课 时)课件
目录
CONTENTS
• 引言 • 正比例函数的基本概念 • 正比例函数的性质 • 正比例函数的应用 • 练习与问题解答
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
01
引言
课程目标
01
定义域
函数中x的取值范围。
值域
函数中y的取值范围。
正比例函数的定义
01
正比例函数是指形式为y=kx( k≠0)的函数,其中k是常数。
02
当k>0时,函数图像位于第一、 三象限;当k<0时,函数图像位 于第二、四象限。
正比例函数的图像
正比例函数的图像是 一条经过原点的直线 。
图像在x轴上的交点 为(0,0),在y轴上的 交点为(0,b)。
增减性的判断
根据斜率的正负来判断,斜率大于0时,函数为 增函数;斜率小于0时,函数为减函数。
3
增减性与生活实际应用
增减性在生活和生产中有着广泛的应用,如速度 、加速度、物价变化等都可以用正比例函数的增 减性来描述。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
04
正比例函数的应用
斜率等于函数图像上任意两点纵坐标 差与横坐标差之商。
截距
截距定义
正比例函数与y轴交点的纵坐标称 为截距。
截距的表示
正比例函数一般形式为y=kx,其 中k为截距。
截距的实际意义
表示当x=0时,y的值,即y轴上的 交点。
增减性
正比例函数课件
解析式的变换
解析式的形式:y=kx
x的取值:自变量的取值
添加标题
添加标题
k的取值:正比例函数的斜率
添加标题
添加标题
y的取值:因变量的取值
07
正比例函数的综合应用
在实际问题中的应用
速度、时间、距离问题 利润、成本、收入问题 面积、体积、容积问题 增长率、百分比问题
在数学问题中的应用
比例问题:利用正比例函数解决 比例问题,如浓度、密度、速度 等
函数可以用解析式、图像、表 格等方式表示
函数的定义域和值域是函数的 两个基本要素
函数的不同表示方式之间可以 互相转化
函数的表示方法
解析式表示法: 用数学符号表
示函数关系
图像表示法: 用图形表示函
数关系
列表表示法: 用表格表示函
数关系
单位圆中的三 角函数线表示 法:用单位圆 中的三角函数 线表示正弦、 余弦、正切函
细胞分裂:当一个细胞分裂时,它的数量增长可以描述为正比例函数,即 每个细胞分裂成两个细胞,数量翻倍。
匀速直线运动:在物理学中,匀速直线运动的速度与时间的关系可以用正 比例函数表示。
在数学中的实例
速度与时间的关系
距离与速度的关系
面积与边长的关系
体积与边长的关系
在物理中的实例
自由落体运动的位移与时间 击添加副标题
汇报人:PPT
目录
01 03 05 07
单击添加目录项标题
02
正比例函数的概念
04
正比例函数的应用
06
正比例函数的综合应用
函数的概念 正比例函数的图像 正比例函数的解析式
01
添加章节标题
02
函数的概念
正比例函数(第一课时)课件
根据学生的反馈,及时调整教学方法和手段,提高教学 效果
及时了解学生的学习情况
根据学生的反馈,调整教学内 容和进度
运用多种评价方式,全面评估 学生的学习效果
不断反思和改进教学方法和手 段,提高教学效果
汇报人:PPT
对学生的表现进行评价,了解学生的学习情况
对学生的表现进行评价:观察学生的课堂参与度、回答问题的准确性和思维活跃度等方面进行 评价。
了解学生的学习情况:通过课堂练习、小组讨论和个别提问等方式,了解学生对正比例函数的 理解和掌握情况。
及时调整教学策略:根据学生的表现和反馈,及时调整教学策略和方法,确保教学效果。
难点:正比例函数的图像与性质的理解
难点内容:正比例函数的图像与性质的理解 解决方法:通过实例演示、学生动手操作等方式,帮助学生理解正比例函数的图像与性质 注意事项:注意图像的绘制方法和性质的表达方式,确保学生能够正确理解和掌握 拓展内容:可以进一步介绍正比例函数在实际生活中的应用,加深学生的理解
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
理解图像上点的坐标与函数表达式 的关系
掌握如何绘制正比例函数的图像
掌握正比例函数的性质
理解正比例函数的概念和定义 掌握正比例函数的图像和性质 了解正比例函数在实际问题中的应用 掌握正比例函数的解析式和图像表示方法
正比例函数的概念
定义:形如y=kx(k为常数,k≠0)的函数称为正比例函数。 形式:y=kx 图像:经过原点的直线 性质:当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小。
讲解新课:讲解正比例函数的概念、图像和性质
人教版《正比例函数》上课课件PPT
数的图象: 1、相同点:两个函数图象都是经过原点的 ,
上的两点,当x1>x2时,y1<y2•. 在正比例函数y=kx中,
已知正比例函数y=(m+1)xm2 ,它的图像经过第几象限? 两点法画正比例函数图象时,一般确定_____________两点。
(5)若点(x ,y )和点(x ,y )是这个函数图象 1 (1)y=
(2)y=-3x
1、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条直线
1
22
观察比较两个函数图像的相同点和不同点
上的两点,当x >x 时,y <y •. k<3 看谁最快?抢答快的有奖哟!
1
2
12
y
已知正比例函数y=(m+1)xm2 ,它的图像经过第几象限?
过(0,0),(1 ,k)的一条直线
(1)m为何值时,函数图象经过第一、三象限;
当k__0时,图象经过第_______象限,y的值随着x值的增大而____。
1、相同点:两个函数图象都是经过原点的 ,
O
x
3.已知正比例函数y=(2m+4)x.求: (1)m为何值时,函数图象经过第一、三象限; (2)m为何值时,y随x的增大而减小; (3)m为何值时,点(1,3)在该函数图象上
y 2x
例函数,其中k叫做比例系数.
在正比例函数y=kx中,
由于两点确定一条直线,画直线y=kx(k≠0)时,一般选(0,0)和 (1,k)两点作直线最简单.
1、用你认为最简单的方法画出下列函数的图象:
必做题:数学练习册59页-61页14题 (我们简称它为直线y=kx)
《正比例函数教学》课件
20XX.XX.XX
正比例函数教学PPT课件大 纲
,
汇报人:
目 录
01 单 击 添 加 目 录 项 标 题
02 正 比 例 函 数 概 述
03 正 比 例 函 数 的 应 用
04 正 比 例 函 数 的 变 种
05 正 比 例 函 数 与 其 他 知 识 点 的 关联
06 如 何 学 好 正 比 例 函 数
01
添加章节标题
02
正比例函数概述
函数定义
正比例函数是 一种特殊的函 数,其形式为 y=kx,其中k 为常数,x为自 变量,y为因变
量。
当k>0时,函 数图像是一条 向右上方倾斜
的直线;当 k<0时,函数 图像是一条向 左下方倾斜的
直线。
正比例函数的 图像是一条直 线,其斜率等 于k,截距等于 y=kx的x=0时
三角函数:y=sin(x), y=cos(x),y=tan(x), x为角度
其他相关函数
反比例函数: y=k/x,k≠0
指数函数: y=a^x,a>0
对数函数: y=,cosx, tanx,cotx,
secx,cscx
函数变种的性质和图像
正比例函数的变种:包括一次函数、二次函数、三次函数等 性质:具有线性关系,即y=kx+b 图像:直线,斜率为k,截距为b 应用:解决实际问题,如计算增长率、斜率等
奇偶性:y=kx为 偶函数,y=-kx 为奇函数
值域:y=kx的值 域为y>0,y=-kx 的值域为y<0
03
正比例函数的应用
代数应用
解方程:利用正比例函数解方程 求值域:利用正比例函数求值域 求函数值:利用正比例函数求函数值 求函数图像:利用正比例函数求函数图像
《正比例函数》课件
1
y= x
3
的图象经过第三、第
一象限,从左向右上升;
函数 y= −1.5x 和 y= −4x 的图象经过第二、
第四象限,从左向右下降.
通过上述结论,你能归纳出正比例
函数图象的定义和性质吗?
1.正比例函数的图象:一般地,正比例函数 y=kx(k 是
常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它
《正比例函数》
知识回顾
正比例函数:一般地,形如 y=kx(k 是常数,k≠0)的
函数,叫做正比例函数,其中 k 叫做比例系数.
注意:正比例函数必须满足两个条件:
①比例系数k是常数,且k≠0.
②两个变量x,y的次数都是1.
判断下列函数关系式是不是正比例函数.
1
① y=
;
x−3
不是整式
② y=5x ;
y
k−2<0
范围是( D ).
经过第二、第四象限
O
A. k>0
B. k<0
C. k>2
x
D. k<2
2
2.直线 y=( +3)x 的图象经过哪些象限?y 随 x 的增大
怎样变化?
2
2
解:因为函数 y=( +3)x 中, +3>0 在任意实数范围
内都成立,所以函数图象经过第三、第一象限,且 y
画正比例函数的图象时,怎样画最简单?
为什么?
3.正比例函数图象的画法:因为两点确定一条直线,
所以可用两点法画正比例函数y=kx(k≠0)的图象.一
般地,过原点和点(1,k)(k是常数,k≠0)的直线,
即正比例函数y=kx(k≠0)的图象.
正比例函数(第一课时)ppt
02
CHAPTER
正比例函数的性质
函数值与自变量的关系
总结词:正比关系
详细描述:正比例函数中,函数值与自变量之间存在正比关系,即当自变量x增 大时,函数值y也相应增大,反之亦然。
函数的增减性
总结词:单调性
详细描述:正比例函数是单调递增函数,随着x的增大,y的值也持续增大。
函数图像的对称性
正确应用正比例函数解决实际问题
03
正比例函数在现实生活中有着广泛的应用,如速度、时间、距
离等问题。
下一步的学习计划
学习正比例函数的实际应用
通过具体实例了解正比例函数在实际问题中的应用,如速度、时 间、距离等问题。
学习一次函数的其他形式
了解一次函数的其他形式,如y=kx+b等,并掌握其图像和性质。
练习解决实际问题
若一次函数 y = ax + b 与正比例函数 y = kx (k ≠ 0) 的图象交于点 (2,4), 求 a、b、k 的值。
05
CHAPTER
总结与回顾
本课时的重点内容回顾
正比例函数的定义
正比例函数的性质
正比例函数是一种特殊的线性函数, 其函数形式为 y=kx,其中k为比例常 数。
正比例函数具有一些基本的性质,如 当k>0时,y随x的增大而增大;当 k<0时,y随x的增大而减小。
通过练习解决实际问题,提高应用正比例函数解决实际问题的能力。
THANKS
谢谢
02
函数可以用来描述很多实际问题 ,比如速度、时间、距离之间的 关系等。
正比例函数的定义和表达式
正比例函数是一种特殊的线性函数, 它的表达式为 y = kx,其中 k 是比例 常数。
正比例函数说课课件
正比例函数说课课件各位评委,各位老师:你们好!今天我说课的内容是新人教版义务教育课程标准实验教材八年级数学上册第十四章第二节《正比例函数》,下面我将从教学背景、学法分析、教法分析、教学过程分析、教学流程分析、教学效果评价分析六个方面进行简要说明。
一、说教学背景1.在教材中的地位和作用正比例函数是新人教版九年义务教育课程标准实验教科书八年级数学上册第十四章第二节的内容,本节内容是在学生学习了变量和函数的概念的基础上进行的.它既是对前面所学知识的应用从本,也是为以后学习一次函数作铺垫,因此,具有举足轻重的作用.2.学情分析小学阶段学生已经学习了两个变量成正比例的概念,在上一节课中学习了变量和函数的概念等知识。
有了这些知识,学生能够用函数来描述一些生活中简单的变化规律。
3.教学目标:根据学生已有的认知基础和教材内容依据教学大纲确定本节课的教学目标为:1知识技能:初步理解正比例函数的概念函数关系;2数学思考:让学生体会建立函数模型的思想,感知数形结合思想.3解决问题:能用正比例函数解决实际问题4情感态度:培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯,同时渗透热爱大自然和生活的教育。
4.教学重点难点根据教材的内容及作用确定本节课的教学重点是正比例函数的概念及解析式的特征,教学难点是正比例函数的及应用。
5.教材处理及重点难点突破根据以上对教材的分析,首先给学生创设情境,激发学生的学习兴趣,让学生在自主合作、分组讨论等一系列活动中,掌握运用知识点逐步突破重难点,最终实现本课的教学目标.二、说教学方法1文化熏陶法:为学习创设一个合适的情景氛围,以此来增强学生的学习兴趣;2案例教学法:出示例题,让学生对例题进行处理、分析,最后提出自己解决问题的观点,于是,学生发现问题、分析问题和解决问题的能力可以得到一定程度的培养。
3任务驱动法:将例题进行变式,学生以完成此任务为目标,通过自主探索,进行完成任务的实践。
通过任务驱动法可以使锻炼学生的自主学习、培养创新能力的目标。
正比例函数说课课件
谢谢指导!
x的增大y也增大
K<0
从左向右下降即随着 x的增大y反而减小
一、必做题
p98 习题19.2第1、2题
二、选做题 p99 习题19.2第3题
注重多层次 的思维训练
落实多角度 的教学评价
采用多样化 的教学手段
设置问题
引导思维;
自主探究
思维过程 态度表现 知识掌握 能力发展
ppt 教具
训练思维;
合作交流 激活思维.
19.2.1
正比例函数(二)
教材分析 学情分析 城关中学 教法学法 王丽娜 教学过程 教学反思
1、教材的地位及作用
本节课为人教版数学教材八年级下册第十九章《一次函数》 第二节《正比例函数》第二课时内容。 学生已经有了平面坐标系的基本知识、常量与 知识的联系:
变量以及正比例函数的概念等知识,形成了较理想的先决条件。
当k >0时,直线y=kx经过第三、一象限,从左 向右上升,即随着x的增大y也增大; 当k <0时,直线y=kx经过第二、四象限,从左 向右下降,即随着x的增大y反而减小。
经过原点与点(1,k)( k是常数,k≠0) 的直线是哪个函数的图象?画正比例函数图 象时,怎样画最简单?为什么?
y
k
y=kx(k>0)
能力的培养:提高学生的观察、探究、分析、归纳能力 数学思想方法:培养学生分类讨论思想方法;
培养学生领悟数形结合的思想.
2、教学目标
知识 技能 数学 思考 问题 解决 情感 态度
通过本节课设置的教学活动,使学生从而体验获得成功的 使学生经历多种探究活动过程,引导学生对图像观察、 通过运用正比例函数的图像与性质解决简单问题, 1、能够画出正比例函数的图像; 喜悦,感受数学学习的乐趣,增加数学学习的兴趣。同时培养 分析、归纳,养成良好的思维习惯. 通过对正比例函数图 训练学生的观察能力,概括的能力,进一步体会分类讨 学生在交流与合作中增强团结协作意识。逐步实事求是的科学 2、观察归纳出函数的性质;并会简单应用。 像与性质的学习,领悟数形结合的思想方法 . 论以及数形结合的思想方法 . 态度
正比例函数说课课件
葫芦岛市第六中学 崔佳
一 1、教材的地位及作用
教 材 分 2、教学目标 析
3、教学重点、难点
1、教材的地位及作用
本节课是人教版八年级上册第十四章第二节课内容, 从本节的知识结构看本节内容是在学生学习了变量和函数 的概念及图像的基础上进行的。它既是对前面所学知识的 应用,又是为以后学习二次函数作铺垫,因此具有举足轻 重的作用。《新课程标准》倡导:“人人学有价值的数学, 人人都能获得必需的数学”,实现它的最基本途径就是从 学生熟悉的生活情景中发现,掌握和运用数学。本节课通 过“燕鸥飞行问题”建立数学模型,理解行程与时间的对 应函数关系,为导出正比例函数做铺垫。在对函数概念初 步讨论后,教科书转入了对一种具体的初等函数的讨论, 即第14.2节的“正比例函数”。人们认识事物往往经历从 特殊到一般的过程,本节课首先从讨论正比例函数开始, 正比例函数是特殊的一次函数,即y=kx+b中b=0的类型, 对正比例函数的定义、图像及性质的讨论,可以为讨论一 般的一次函数奠定基础。突出了“先特殊化、简单化,再 一般化、复杂化”的教学思想。
(4)情感态度:结合描点作图,培养学生认真、细心、严 谨的学习态度和学习习惯;通过正比例函数概念的引入,使 学生进一步认识数学是由于人们需要而产生的,与现实世界 密切相关,同时渗透热爱大自然和生活的教育。
3、教学重点、难点:
根据教材的内容及作用确定本节课 教学重点是正比例函数的概念; 教学难点是正比例函数图像的性质。
板书设计 14.2.1正比例函数
一、问题:燕鸥飞行问题 三、画正比例函数图象
1、列表
(1)
2、描点
(2)
(3)
3、连线
二、定义:正比例函数 四、正比例函数图象性质
正比例函数的概念说课课件教学文稿
03 教法学法
03教法学法 教法
利用多媒体进行直观教学,采取由浅入深的启发诱导 的教学方式。
学法 学生在教师的引导下,动脑、动手、动口。 自主探究实际问题并观察、分析,发现规律,并能进一 步总结规律,形成概念。
04 教学过程
04教学过程---视频引入
设青蛙的数量为x,y分别表 示蛤蟆嘴的数量、眼睛的数 量、腿的数量,能否列出相 应的函数解析式?
解
析
B.行驶速度不变时,行驶路程s与时间t式 的ຫໍສະໝຸດ C.正方形的面积S与边长a
概 D.工作总量(看作“1” )一定,工作效率w与工
念
作时间 t
04教学过程---巩固拓展
二、解析式的特点
2.判断下列说法的对错。 ①若y=kx,则y是x的正比例函数。 ②若y=2x2,则y是x的正比例函数。 ③若y=2(x-1)+2,则y是x的正比例函数。 ④若y=(2+k2)x,则y是x的正比例函数。
04教学过程---概念运用
(1)y 3x;
一
二、解析式的特点
、 (2)y2x1;
解 析
(3) y x ; 2
(1)若y=(m-1)x是正比例函数,m取值范围是
;
式 的
(4)y 2 ; x
(2)当n 时,y=2xn是正比例函数;
概 (5)yπx;
(3)当k 时,y=3x+k是正比例函数.
念
(6)y 3x.
01 教学分析
目
02 学情分析
录
03 教法学法
04 教学过程
01 教学分析
01教学分析---教材地位
1
正比例函数是本章的重点内容,同时也是学生在初中 阶段第一次接触的函数。
正比例函数参赛课件-1
《正比例函数(一)》说课稿课题名称:《正比例函数(一)》教师姓名:范丽君工作单位:建三江分局青龙山农场学校《正比例函数(一)》说课稿尊敬的各位评委、老师们:大家好。
很荣幸能有这样的机会和大家一起交流学习,我是青龙山农场学校的数学教师范丽君,今天我说课的内容是新人教版义务教育课程标准实验教科书八年级数学上册第十四章第二节《正比例函数第一课时》,下面我将从教材分析、教法学法分析、学情分析、教学环节设计四个方面进行简要说明。
一、说教材分材:1、教材的地位及作用:从本节的知识结构看本节内容是在学生学习了变量和函数的概念及图像的基础上进行的。
它既是对前面所学知识的应用,又是为以后学习一次函数作铺垫,因此本节课具有承上启下的重要作用。
函数思想是一种重要的数学思想,它体现了运动变化和对立统一的观点,体现了数学的建模思想和数形结合思想,但是对于初次接触到函数的学生而言,理解函数的意义是个难点.因此本节课习题的设计由易到难,以便于学生对正比例函数的概念及解析式特征的理解。
2、教学目标:根据学生已有的认知基础和教材内容依据教学大纲确定本节课的教学目标为:(1)知识目标:初步理解正比例函数的概念及解析式的特征;能够判断两个变量是否成正比例函数关系;(2)能力目标:让学生体会建模的思想,感知数形结合思想.(3)情感态度:培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯,同时培养学生的尝试精神和尝试能力3、教学重点、难点:教学重点:正比例函数的概念及解析式的特征,教学难点:正比例函数的应用。
二、说教法、学法分析:本节课我采用的是我校全面推行的尝试教学法,尝试教学法充分发挥学生在课堂教学活动中的主体作用,一开始就让学生明确学习目标,结合自学指导自学,进行尝试练习,把学生推到主动的地位解决问题,整堂课以学生为主体,让学生多练,教师退居二线,力求在教学过程中使教师的主导作用与学生主体地位达到相互统一。
通过本节课的教学,教师引导学生有目的的自学,培养学生的自主学习能力。
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1
2
3
4
y=x
y=-x
y=2x
y=-2x
3、验证猜想,得出结论
正比例函数图象性质
函数
k>0 正比例 y=kx (k≠0)
k<0
图象
y Ox
y
O
x
图象形状 图象 象限
性质
过原点的 经过一、 y随x增大 直线 三象限 而增大
过原点的 经过二、 即y随x增 直线 四象限 大而减小
4、应用新知,巩固提高
说课大纲
结合课标、学情说教材
正
结合教学理念说教法、学法
比 例
立足互动说流程
函
保证时效说板书
数
自我评价说反思
结
合
(一)教材的地位和作用
课
标
学
(二)教学目标
情
说
(三)教学重难点
教
材
(一)教材的地位和作用
地位和作用
正比例函数是学生第一次比较系统地 学习函数的相关知识,是初中数学中 的一种简单基本的函数,其涉及的研 究函数的方法对初中阶段学习其它函 数有引领作用。学好正比例函数能为 后面学习其它函数打下基础。
4、应用新知,巩固提高
(三)延伸迁移,深化探究
请用你认为最简单的方法,画出函数y=3/2x 和y=-3x的图象,且总结方法。
(四)总结反思,拓展升华
通过今天的学习,你有什么 收获?请谈谈你的感触。
说课大纲
结合课标、学情说教材
正
结合教学理念说教法、学法
比 例
立足互动说流程
函
保证时效说板书
数
自我评价说反思
函
保证时效说板书
数
自我评价说反思
二、结合教学理念说教法、学法
教法
学法
学案导学 启发引导
总结归纳
坚持以“教师 为主导,学生 为主体”,通 过学生自主学 习,合作探究, 思考领悟等多 种形式,使学 生主动地参与
到课堂中来。
自主学习 合作探究
思考领悟
说课大纲
结合课标、学情说教材
正
结合教学理念说教法、学法
四、保证时效说板书
19.2.1 正比例函数 1、一般地,形如 y = kx (k是常数,k≠0)的 函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系 数。 注意:K≠0,X的次数是1。 2、图象:过原点的一条直线。 3、性质:当k>0时,直线y= kx 都在第一 、三象限。从左向右上升, y随x的增大而 增大。 当k < 0时,直线y= kx 都在第二、四象限 。 从左向右下降, y随x的增大而减小。 两点法:可选(0,0)和(1,K)
自主探索——猜 想验证——得出 结论——练习巩 固”的数学思维
活动过程,使学 生感受数学学习
的兴趣,增强学 生学习的兴趣。
(三)教学重难点
重点
探索正比例函数的 定义,理解正比例 函数图像的性质。
难点
掌握正比例函数图 象的性质。
说课大纲
结合课标、学情说教材
正
结合教学理念说教法、学法
比 例
立足互动说流程
图象呈现说ຫໍສະໝຸດ 大纲结合课标、学情说教材正
结合教学理念说教法、学法
比 例
立足互动说流程
函
保证时效说板书
数
自我评价说反思
五、自我评价说反思
感谢您的聆听 恳请您的建议
(二)教学目标
知识与能力
知识技能
初步理解正 比例函数的 概念及图像 的特征; 能够画出正 比例函数的 图像。
数学思考
让学生经历 函数模型的 建立过程, 体会数形结 合思想。
情感态度价值观
解决问题
使学生经历由 “问题情境——
让学生掌握 正比例函数 的相关知识。
能按要求运 用“描点法” 和“两点法” 画正比例函 数图像。
2、情境激趣、导入新课
2013年6月在德国莱比锡的“2013国际超级 计算大会”上,由国防科技大研制的天河二号超 级计算机,跃居第41届世界超级计算机500强排名 榜首,这是继2010年天河一号首次夺冠之后,中 国超级计算机再次夺冠。已知“天河二号”运算 速度是每秒33.86千万亿次,则“天河二号”运行 的总量s与运行时间t的关系式。
小组合作完成y=2x与y=-2x函数的图象 (1)从形状上看:两个图象都是经
过
的
。
(2)从所过的象限看:k>0的图象经
过 象限;
k<0的图象经过 象限。 (3)从左往右看:k>0的图象呈
趋势;k<0的图象
呈
趋势。
(4)结合表格与图象观察函数k>0,
y随x的增大而
;
k<0,y随x的增大而
。
2、观察图象,猜想规律
x
⑵y= 6 x2 ⑶y=2x-1 ⑺ y=kx(k为常数) ⑸y= 1 x ⑹y=0.2x
2
2、(1)若y=5x3m-2是正比例函数,则m=﹍﹍
(2)若y=(m-1)xm2是关于 x的正比例函数,则m= ﹍﹍
(3) 若y=(m-1)x+m2-1 是关于 x的正比例函数,则m= ﹍﹍
(二)、画出图像,探究性质 1、小组合作,画出图象。
L= r h=0.5n s= 3t s= 33.86t
一般地,形 如 y = kx (k 是常数, k≠0)的函数, 叫做正比例 函数,其中 k叫做比例 系数。 注意:K≠ 0,X的次 数是1。
4、应用新知,巩固提高
1、判断下列函数解析式是不是正比例函数?如果是,指出其 比例系数是多少?
⑴y=-3x ⑷y= 2
3、观察探讨、得出结论
(1)圆的周长L随半径r 大小 变化而变化; (2)每个练习本的厚度为 0.5cm,一些练习本撂在一起 的总厚度 h(单位cm)随这 些练习本的本数n的变化而变 化;
(3)汽车行驶的速度是3千米 /小时,路程S随着时间t的变 化而变化。
(4)已知“天河二号”运算 速度是每秒33.86千万亿次, 则“天河二号”运行的总量s 与运行时间t的关系式。
比 例
立足互动说流程
函
保证时效说板书
数
自我评价说反思
三、立足互动说流程—教学设计
总结反思,拓展升华。 延伸迁移,深化探究。 画出图象,探究性质。 检查学案,导入新课。
(一)、检查学案、导入新课
1、自主学习、检查学案
为了培养学生 良好的学习习惯和 自主学习的能力, 我通过检查学生对 预习案中的三个问 题的解答,让学生 初步了解正比例函 数关系式,为本节 课知识点的学习做 好铺垫。