高三上学期第二次月考(数学文)

阳信二中质量检测

文科数学试题

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．)

1、设全集I 是实数集R ，

{}24M x x =>与{}13N x x =<≤都是I 的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（ ）

A ．

{}2x x < B ．{}21x x -≤< C ．{}22x x -≤≤ D ．{}12x x <≤

2、曲线

x x y 2212-=在点(1 ，23-)处切线的倾斜角为（ ） A ．1 B ．︒45 C ．︒-45 D ．︒135

3、定义在R 上的函数()f x 满足下列各条件，不能得出函数()f x 的具有周期性的是

A ．()(2)2009f x f x +=

B ()(4)f x f x =-

C ．(1)()(2)f x f x f x +=++ D.()f x 为奇函数且()(2)f x f x =-

4、设函数则不等式的解集是 （ ）

A B

C D

5、设曲线1*()n y x n N +=∈在点（1，1）处的切线与x 轴的交点的横坐标为n x ,则122009x x x ⋅⋅⋅的值为 A 12009 B 12010 C 2009

2010 D. 1

6．函数131)(23+++=x ax ax x f 有极值的充要条件是（ ）

A ．1a ≥或0a ≤

B ．1a >或0a <

C ．1a ≥或0a <

D ．10<

7、集合A 是集合1{1,0,,1,2,3}2M =-的子集，且,x A ∀∈都有1,A x ∈则集合A 的个数有

A ．2个

B 3个

C ．6个 D. 7个

8、下列函数中不是奇函数的是

⎩⎨⎧<+≥+-=0,60,64)(2x x x x x x f )1()(f x f >),3()1,3(+∞⋃-),2()1,3(+∞⋃-),3()1,1(+∞⋃-)3,1()3,(⋃--∞

1.()lg 1x A f x x +=-

21.()21x x B f x -=+

.())C f x x = 11.()()212x D f x x =+-

9、函数的零点所在的区间为

（ ）w. .A ．（－1，0）

B ．（0，1）

C ．（1，2）

D ．（1，e ） 10、已知123(),(),()log ,x a a f x a f x x f x x ===（其中0,1)a a >≠在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的函数部分图象，其中正确的是（ ）

11、若2()8f x x kx =---在[5,10]上不是单调函数，则 （ ）．

A ．10k ≥

B ．10k ≥-或20k ≤-

C ．20k ≤-

D ．2010k -<<-

12、设函数()y f x =在(,)-∞+∞内有定义，对于给定的常数k ，定义函数

(),(),()k f x f x k f k f x k ≤⎧=⎨>⎩，取函数()sin f x x =，恒有()()k f x f x =，则

A ．k 有最大值1

B ．k 有最小值1

C ．k 有最大值1-

D ．k 有最小值1-

x x x f ln )(+

=

第Ⅱ卷（共90分

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．

13、已知

,,(0,1)

a b c∈且

1

2

3

113

{2,,log}{,,}

242

a b c=-

，则

_______

b=

14、函数

22

()lg[(1)(1)6]

f x a x a x

=-+-+的定义域为(2,1)

-，则_______

a=

15、函数

1

()

1

x

f x

x

+

=

-的单调减区间是____________

16、已知函数

3

()sin,

F x x x b

=++若(2)3

F=，求(2)

F-。

解答如下：

3

3

2sin23,

-2sin-2(2),

b

b F

++=

++=-

①

（）（）②

①＋②得

(2)23

F b

-=-。

请借鉴以上题的特点和解答过程，自编一道类似的题目，不用解答。

已知函数_________________________若____________，求____________ 三、解答题：本大题共6小题，共74分．

17、若

2

()lg(1)

f x x ax

=++的定义域为R，

（1）求实数a的取值范围构成的集合A

（2）若B={}

|121

x m x m

+≤≤-

且B A

⊆,求实数m的范围。

18、列出你对函数

()()

a

f x x a R

x

=+∈

的认识，（提示：从函数的定义域、奇偶性、单调性、值域、图像

等多个方面，有理有分）

19、已知函数

21 ()

21

x

x

f x

-

=

+

（1）判断

()

f x的奇偶性并给出证明

（2）若

()2x

f x k

=⋅有两个不同的实数根，求k的取值范围。

20、设a为实数，

3

()3

f x x x a

=-++

（1）求

()

f x的极值．

（2）当a为何值时,()0

f x=恰有两个实根．