第五章 应力、应变测试.
静态应力-应变测量实验指导
实验静态应力-应变测量一、实验目的1、掌握用电阻应变片组成测量电桥的方法；2、掌握应变数据采集分析仪的使用方法；3、验证电桥的和差特性及温度补偿作用；4、验证测量应变值与理论计算值的一致性。
二、实验原理1、计算机测试系统：被测信号通过传感器转为电信号（电压或电流信号），通过信号调节环节使输出大小与被测信号大小完全对应。
信号调节环节还设置不同的滤波频率，对干扰谐波进行过滤，使信号调理输出消除杂波影响。
经过调理环节的标准电压接入多路转换器，进入采样保持器及转换芯片进行数字化转换，转换后的数字信号在接口电路里锁存，再进入计算机，经过运算处理后显示、绘图或打印。
2、电桥的和差特性：电桥的输出电压与电阻（或应变）变化的符号有关。
即相邻臂电阻或应变变化，同号相减，异号相加；而相对臂则相反，同号相加，异号相减。
3、利用桥路的和差特性可以提高电桥灵敏度、补偿温度影响，从复杂应力状态中测取某一应力、消除非测量应力。
三、主要仪器及耗材等强度梁实验台、WS-3811应变数据采集分析仪、计算机、砝码四、实验内容和步骤1．了解所采用的静动态应变数据采集仪的正确使用（见附录）;2．接线；（参照附录）3．组桥方法和顺序，按图（3-1）所示的组桥方法和顺序组成各种测量电桥。
4．测量；a) 平衡电桥；b) 加载及卸载：把每一级加载及卸载后的读数值计入表中。
c) 根据（图3-1）的组桥方法和顺序分别加、卸载测量。
并将所测的应变值分别记入表中，然后将各表（各种组桥方式）的数据进行比较。
五、实验报告要求1．简叙实验方法，按表列出试验数据;2．根据试验数据计算机械滞后及非线性。
3．计算在测量载荷下，梁的理论应变值并与实测值相比较。
4．根据试验记录和计算结果说明电桥加减特性。
5、写出实验结果，分析、讨论等部分；6、说明温度对电阻应变值的影响，应如何消除该影响。
六、思考题1、利用和差特性，在测量中所起到哪些作用?2、在测量中为什么要进行温度补偿，进行温度补偿必须满足哪些条件? （附录）WS-3811应变数据采集仪：WS-3811数字式应变数据采集仪采用最新数字技术，能直接把应变量转换为数字量，能通过网络接口（TCP/IP协议）把数据传输给计算机，克服了常规应变仪只能输出模拟量（还需要另配采集仪）的缺陷，便于试验室和野外测试工作，由于该应变仪采用了网络接口，可实现多台组网操作，方便扩展。
应力应变测量 PPT课件
第一节 电阻应变片
(4)半导体应变片
半导体应变片的工作原理是基于半导体材料的压阻效应。 所谓压阻效应是指单晶半导体材料在沿某一轴向受到外 力作用时， 其电阻率ρ发生变化的现象。
从半导体物理可知，半导体在压力、 温度及光辐射作用下，能使其电阻率ρ 发生很大变化。实现温度来自偿的条件为tt
K0
(g
s )t
0
当被测试件的线膨胀系数βg已知时，通过选择敏感栅材料， 使下式成立
K0(g s )
即可达到温度自补偿的目的。
优点：容易加工，成本低， 缺点：只适用特定试件材料，温度补偿范围也较窄。
第二节 应变片的主要特性
b. 双金属敏感栅自补偿应变片
敏感栅丝由两种不同温度系数的金属丝串接组成
1、弯矩M的测量 测弯矩的贴片与接桥如右图所示，R1=R2=R，电阻增量△R0：
R0 R1 R2 KR1( P M ) KR2 ( P M ) 2KR M
相对电阻的增量为：
R0 R0
2KR M
R
2K M
仪器的应变读数为：
ˆ
R0 / R0 Kˆ
2 M
M
EW M
EW
ˆM
2
(取Kˆ K )
BK-2S称重传感器
产品详细介绍 采用国际流行的双梁式或剪切S梁结构，拉 、压输出对称性好、 测量精度高、结构紧凑，安装方便，广泛用 于机电结合秤、料斗秤、包装秤等各种测力 、称重系统中 供桥电压 12VDC 输入阻抗 380±20Ω 输出阻抗 350±10Ω 绝缘电阻 ≥2000MΩ 工作温度 -10~+50℃
dR (1 2)
R
第五章 应力张量 应变张量与应力应变关系
1、 2、 3是方程（5-7）的三个根，所
以，也可以将特征方程写成
( 1 )( 2 )( 3 ) 0
展开后有 3 ( 1 2 3 ) 2 ( 1 2 2 3 3 1 ) 1 2 3 0
与式（5-7）比较，得
I1 I2
方程（7）有三组解：
第一组是 m0, n0
第二组是 m0, n1/ 2
第三组是 m1/ 2, n0
有了m、n就可以从（4）中求得相应的l，并运用
（5）式得到相应的极值剪应力 ，由（2）式
得到极值剪应力面上的正应力 。 同理可从（3）和（4）中分别消去m和n，按上述 方法又可以得到六组解，但其中三组是重复的， 独立的解答一共六组，如表5-1所示。 表中前三组解答对应于主平面，其上剪应力为零； 而后三组解答对应于经过主轴之一而平分其他两 主轴夹角的平面，如图5-5示，其上剪应力为
1 和 2 的方向可取与 ν (3) 垂直平面上的任
意方向。即与ν (3) 垂直的方向都是主方向。
如果 123，则 ν (1)ν (2)、ν (2)ν (3)、
ν (3)ν (1)三者可以是零，也可以不是零，这
说明三个主方向可以相互垂直，也可以不垂 直，也就是说，任何方向都是主方向。
（3）主应力的极值性 命题1：最大（或最小）主应力是相应点处任 意截面上正应力的最大（或最小）值。
r r
这就是极坐标下的应力分量与直角坐标下应力 分量的转换公式。
反过来，取直角坐标系为新坐标系，极坐标系 旧坐标系，根据（5-2）式，用极坐标应力分量 表示直角坐标应力分量的关系为：
x xrxrr xx 2xrxr
cos2 r sin2 2sin cosr
钢筋或混凝土应力应变测试
钢筋或混凝土应力应变测试在建筑工程领域，钢筋和混凝土是两种最为常见且至关重要的材料。
为了确保建筑物的结构安全和稳定性，对钢筋和混凝土的应力应变进行准确测试是必不可少的环节。
钢筋和混凝土在承受荷载时会发生变形，其内部产生的应力和应变情况直接关系到结构的承载能力和耐久性。
应力是指材料单位面积上所承受的力，而应变则是材料在受力作用下产生的变形量与原始长度的比值。
通过对钢筋或混凝土应力应变的测试，可以了解材料的力学性能，评估结构的工作状态，为设计和施工提供重要的依据。
目前，常用的钢筋应力应变测试方法主要有电阻应变片法、光纤光栅传感器法和振弦式传感器法等。
电阻应变片法是一种较为传统且应用广泛的测试方法。
电阻应变片通常由很薄的金属箔片制成，其电阻值会随着应变的变化而发生改变。
将电阻应变片粘贴在钢筋表面，当钢筋受力产生应变时，应变片的电阻值也会相应改变。
通过测量电阻值的变化，并结合相关的计算公式，就可以得到钢筋的应变值。
然后，根据钢筋的弹性模量，进一步计算出应力值。
这种方法操作相对简单，但对粘贴工艺要求较高，且应变片容易受到外界环境的影响。
光纤光栅传感器法则是一种较为先进的测试技术。
光纤光栅是在光纤中写入的周期性折射率分布结构，当外界应变发生变化时，光纤光栅的反射波长会发生漂移。
通过检测反射波长的变化，就可以实现对应变的测量。
光纤光栅传感器具有精度高、抗干扰能力强、可实现分布式测量等优点，但成本相对较高，安装和调试也较为复杂。
振弦式传感器法是利用钢弦的振动频率与张力之间的关系来测量应力。
当钢筋受力时，传感器内的钢弦张力发生变化，导致其振动频率改变。
通过测量钢弦的振动频率，就可以计算出钢筋所受的应力。
这种方法具有稳定性好、长期可靠性高等优点，但测量精度相对较低。
混凝土应力应变测试方法与钢筋有所不同。
常见的有埋入式应变计法、表面粘贴应变片法和超声波法等。
埋入式应变计法是在混凝土浇筑前将应变计埋入预定位置。
当混凝土硬化并受力后，应变计可以直接测量其内部的应变。
国家级精品课程定量生理学第五章生物组织与细胞力学特性PPT课件
F k u du
dt
蠕变分析，位移函数表达式：
u(t)
F0 k
(1
exp(
t tR
)),
t
R
/k
蠕变曲线没有起始的偏差。
Voigt模型和实验相符合的情况要好些：
可求出k和值， 可关联生物组织宏观的力学行为和微观行为
标准线性粘弹性固体模型（SLS)
应力和应变的关系式：
F
dF dt
k1u
du dt
全模量定义：
Gˆ (, k1,k 2,)
F0 ()
u0
(cos
i sin )
储存模量： G' F0 () cos u0
损失模量： G' F0 () sin
应力-应变曲线
➢ 低的相对湿度时几乎是线性的
➢ UTS约为1.8MPa
➢ 模量在120MPa左右。
结构的关联
➢ 这一结果所观察到的UTS值和 模量比胶原蛋白三螺旋结构和 片状结构要低是相符的，因为 螺旋结构中的每个残基的螺距 只有0.15nm。
多肽链三种基本结构的的力学性质表明UTS和 模量与螺旋的轴向螺距有关联 ： 螺旋>：材料单位面积所承受的力 σ = 力F/横截面积A （帕）
应变：伸长后长度和原始长度之比 ε= (ΔL)/原始长度 L
材料的应力-应变曲线：
材料受力后的受力状态和变形特征
材料应力-应变曲线示意图
弹性区：
应力和应变呈线性关系 服从胡克定律σ=Eε
塑性区：
屈服点以上 应变不随应力成线性比例变化
空间上多肽链结构越伸展，它就越硬，抗张强度越高
推测：任何引起链伸展的过程会使蛋白质变强变硬
随机的多肽链：弹性蛋白的行为
挠度、应力、应变的几种测试方法 ppt课件
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6、GPS挠度测量
鉴于人造卫星定位系统(Global Positioning System or GPS)具有高效、 快速、全天候、全自动等优点，因此可以引进GPS进行桥梁的挠度测量。 同时直接测量桥梁的独立三维实时位移，增强对桥梁结构健康监测的可 靠度。目前，GPS测量主要有3种模式:静态、准动态和动态，各种测量 模式的观测时间和测量精度有明显的差异。在通常情况下，静态测量的 精度最高，一般可达毫米级的精度，但其观测时间一般要1h以上。准动 态和动态测最的精度一般较低，大量的实测资料表明，在观测条件较好
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5、全站仪法挠度测量
原理：利用全站仪内置的三角高程测量程序，直接观测测站点
和目标点之间的高差，由于测站点保持不动，则加载前后的两 次高差之差即为目标点的挠度变化量。
优缺点：全站仪法具有准备工作简单，操作方便的优点，不
受纵坡大小的影响，测程也比水准仪法测量要远。因此，全 站仪法比较适合一些挠度变形量较大的大桥或特殊大桥的挠 度测量。但受自然条件限制较大。全自动全站仪测量的方法 在上海卢浦大桥和江阴长江大桥等的监测系统中使用过。 。
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三、挠度测试方法
1、百分表法
2、倾角仪测量挠度法
3、连通管液位式挠度测量法 4、光电成像挠度测量方法
5、全站仪挠度测量法
6、GPS挠度测量法
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5
1、百分表法
百分表：一种精度较高的比较量具, 它只能测出相 对数值,不能测出绝对数值, 主要用于测量形状和位 置误差, 测量精度为0. 01 mm。 原理：被测尺寸引起的测杆微小直线移动,经过齿轮 传动放大,变为指针在刻度盘上的转动,从而读出被测 尺寸的大小。 优缺点:该法安装与使用方便, 读数可靠, 不受环境影 响。但该法需要搭设工作支架和观测脚手架, 而且观 测人员多, 不能自动记录,观测读数费时, 仅适用于桥 下可搭设支架的桥梁工程，不适合应用于大跨度缆 索桥梁挠度测量中。
应力应变测量讲解
第二节 应变片的主要特性
温度补偿
单丝自补偿法 自补偿法 温度补偿
组合式自补偿法
线路补偿法〔电桥补偿法、热敏电阻 〕
第二节 应变片的主要特性
① 电桥补偿法
R1 +⊿R
R1 Usr R3 R4 (a) R2 R1 R2
Rb -⊿R
Usc
R1＋⊿R
Rb－⊿R U0
R3
(b)
R4
U
被测试件
补偿块
第二节 应变片的主要特性
第一节 电阻应变片 一、金属电阻应变片
常用的金属电阻应变片有丝式和箔式两种。其工作 原理都是基于应变片发生机械变形时，其电阻值发生变化。 金属丝电阻应变片(又
称电阻丝应变片)出现得 较早，现仍在广泛采用。 其典型结构如图所示。把 一根具有高电阻率的金属丝 ( 康铜或镍铬合金等 ) 绕成栅形， 粘贴在绝缘的基片和覆盖层之间，由引出导线接于电路上。
相对电阻的增量为：
R0 2 KR M 2 K M R0 R
K ˆ K) (取K
仪器的应变读数为： ˆ R0 / R0 2 M ˆ
M EW M EW ˆM 2
具有温度补偿功能
第五节 电阻应变片的应用 2、拉力P的测量
R0 R R KR1 ' ( P M ) KR ( P M ) 2KR P
第一节 电阻应变片 分析表明，单晶半导体在外力作用下，原子点阵排
列规律发生变化，导致载流子迁移率及载流子浓度的变 化，从而引起电阻率的变化。
dR (1 2 E ) R
(1 十 2μ )ε 项是由几何尺寸变化引起的， λ Eε 是由 于电阻率变化而引起的。对半导体面言，后者远远大于 前者，它是半导体应变片电阻变化的主要部分，故上式 可简化为 dR E R
第五章 应力张量 应变张量与应力应变关系
过该点的任何微分面上都没有剪应力，即任一
平面都是主平面，与§5-2的结论也是一致的。
z
45 45
y
x
图5-6
§5-4 笛卡尔张量基础
1. 坐标变换
考察平面内矢量 a的坐标变换关系。新、旧坐
标系的方向余弦为
x
y
x 11cos1 12cos1
y
2 1co2s 22cos2
将旧系下的矢量分量 a1、a2 向新系坐标 x
yxx
xyyzyy
yzzzxx
xz z
I 3 xyz 2 xy yz z xxy 2 zyz 2 xzx 2
x xy xz yx y yz
zx zy z
可以证明方程（5-7）有3个实根，它们对应
该点的3个主应力，分别用 1、 2、 3表示。
l2m2n21
（5-9）
将（5-9）式与方程组（5-6）中的任意两式联
代数上，（5-6）式是关于主方向 (l,m,n)
的线性齐次代数方程，它有非零解的条件是， 其系数行列式为零，即
x yx zx
xy y
zy
xz
yz 0 （5-7） z
展开后得到关于主应力的三次代数方程（5-7），
称为应力张量的特征方程：
3I1 2I2 I30
I1xyz
I2xyyzzxx 2 yy 2 zz 2x
下面分三种情况考虑：
（6）
（1）三个主应力互不相等，即 123
将（6）式的第一式除以 (2 1)，第二式除以
(3 1) ，整理后得
m n { { 3 2 ( ( 1 1 )) 2 2 [[m m 2 2 (( 2 2 1 1 )) n n 2 2 (( 3 3 1 1 ))]] 0 0 } } （7）
应力应变测量.
第一节 电阻应变片 半导体应变片灵敏度
S
dR R
E
这一数值比金属丝电阻应变片大50一70倍。
半导体应变片 优点：灵敏度高，机械滞后小、横向效应小、体积小等。 缺点：温度稳定性能差、灵敏度分散度大(由于晶向、杂质 等因素的影响)以及在较大应变作用下，非线性误差大等， 这些缺点给使用带来一定困难。 应变片的后续电路为电桥电路。
第一节 电阻应变片 一、金属电阻应变片
常用的金属电阻应变片有丝式和箔式两种。其工作 原理都是基于应变片发生机械变形时，其电阻值发生变化。 金属丝电阻应变片(又
称电阻丝应变片)出现得 较早，现仍在广泛采用。 其典型结构如图所示。把 一根具有高电阻率的金属丝 ( 康铜或镍铬合金等 ) 绕成栅形， 粘贴在绝缘的基片和覆盖层之间，由引出导线接于电路上。
相对电阻的增量为：
R0 2 KR M 2 K M R0 R
K ˆ K) (取K
仪器的应变读数为： ˆ R0 / R0 2 M ˆ
M EW M EW ˆM 2
具有温度补偿功能
第五节 电阻应变片的应用 2、拉力P的测量
R0 R R KR1 ' ( P M ) KR ( P M ) 2KR P
第一节 电阻应变片
电阻的相对变化率
dR dl 2dr d R l r
式中 dl / l -----电阻丝轴线相对变形，或称纵向应变
dr / r -----电阻丝轴线相对变形，或称横向应变
当电阻丝沿轴向伸长时，必沿径向缩小，两者之间的关系为
dr dl r l
a. 选择式自补偿应变片 b. 双金属敏感栅自补偿应变片
第二节 应变片的主要特性
混凝土应力应变性能检测方法
混凝土应力应变性能检测方法一、前言混凝土是建筑工程中常用的材料之一，其性能的好坏直接影响着建筑物的使用寿命及安全性。
混凝土应力应变性能的检测是保证混凝土质量的重要手段之一。
本文将从混凝土应力应变性能检测方法的原理、设备、步骤、数据处理等方面进行详细的介绍。
二、原理混凝土应力应变性能的检测是基于混凝土的弹性模量、泊松比、抗拉强度、抗压强度等力学性能进行的。
通过施加不同的荷载，测量混凝土的变形量，从而得到混凝土在不同应力下的变形情况，进而计算出混凝土的弹性模量、泊松比、抗拉强度、抗压强度等参数。
三、设备1. 万能试验机：该设备主要用于对混凝土的拉伸、压缩、弯曲等性能进行测试，是混凝土应力应变性能检测的主要设备之一。
2. 应变计：该设备用于测量混凝土在施加荷载下的变形量。
通过将应变计粘贴在混凝土试件表面，可以实时监测试件的变形情况。
3. 荷载传感器：该设备用于测量荷载大小，可以在测试过程中实时监测荷载大小，保证测试精度。
四、步骤1. 制备混凝土试件：根据设计要求制备混凝土试件，试件的尺寸应符合规定。
2. 安装应变计：将应变计粘贴在试件表面，保证应变计与试件表面充分接触，并且不受其他干扰。
3. 安装试件：将试件安装在万能试验机上，根据需要施加不同的荷载。
4. 施加荷载：根据设计要求，施加不同的荷载，记录荷载大小和试件的变形量。
5. 统计数据：根据实测数据，计算出试件在不同荷载下的应力和应变值。
6. 绘制应力应变曲线：根据应力和应变值，绘制出应力应变曲线。
五、数据处理1. 计算弹性模量：根据应力应变曲线，在线性段上计算出混凝土的弹性模量。
2. 计算泊松比：根据应力应变曲线，在线性段上计算出混凝土的泊松比。
3. 计算抗拉强度：根据应力应变曲线，在试件破坏前的最大荷载下计算出混凝土的抗拉强度。
4. 计算抗压强度：根据应力应变曲线，在试件破坏前的最大荷载下计算出混凝土的抗压强度。
六、注意事项1. 混凝土试件的制备应按照规定进行，试件尺寸不得偏差过大。
第五章-应力张量-应变张量与应力应变关系
x
y
将旧系下的矢量分量
向新系坐标
投影可得矢量
在新坐标系下的分量
进一步可表为
令 则式（5-12）可简记为
（5-12）
这就是矢量的坐标变换公式。此式在三维空间中 同样成立，这时取
（5-12）
2. 笛卡尔张量
上面证明了，同一矢量，当坐标旋转时，其分量 之间满足关系式（5-12）。下面我们将证明如果 分量间满足关系（5-12），则它们表示同一矢量。
为张量
的主值， 为张量 的主方向。
求应力张量主应力及其相应的主方向的方法就可 以用来求任意二阶张量的主值和主方向 。
§5-5 物体内无限邻近两点位置 的变化 转动张量
在§2-4中，我们曾指出，物体的位形应由三部分 组成：物体的整体刚体位移，单元的变形以及由 相邻单元变形引起的本单元的方位的变化。
为三阶张量，
为二阶张量，其外积为
缩并，为
用不变性的形式记为
（5）张量对坐标的导数
在笛卡尔直角坐标系中，张量对坐标的导数 仍然是张量，且为比原张量高一阶的张量。
由坐标变换关系：
（1）
设 为三阶张量，在转轴以后的新 坐标系下为
分别称为应力张量的第一、第二、 第三不变量。
主应力的几个重要性质：
（1）主应力为实数
（2）主方向的正交性
设与主应力
对应的主方向为
如果
则
这表明，三个主方向是相互正交的。
如果
则
表明
的方向同时与 和 方向垂直；
而
位移矢量、力矢量都是一阶张量。
在§5-1中，已知坐标旋转变换时，新、旧系下 应力分量之间的坐标转换公式为
第五章 应力、应变测试
检测和监控生产过程中的产品 质量
应力、应变测试的
03
方法
应变片法
定义：通过将应 变片粘贴在被测 物体上，测量物 体受力变形时产 生的电阻变化， 从而确定物体的 应变。
工作原理：基于 应变效应，当应 变片受到外力作 用时，其电阻值 会发生变化，通 过测量电阻值的 变化可以计算出 物体的应变。
应用范围：广泛 应用于各种材料 和结构的应力、 应变测试，如桥 梁、建筑、航空 航天等领域的结 构健康监测。
应力、应变测试的
04
应用
在材料力学中的应用
验证材料的力学性能
评估材料的疲劳寿命
研究材料的断裂行为
优化材料的设计和制 造过程
在结构分析中的应用
确定结构的极限 承载能力
评估结构的稳定 性
预测结构的疲劳 寿命
分析结构的振动 特性
在生物医学中的应用
生物材料的力学 性能研究
医疗器械的力学 性能测试
生物组织的力学 特性研究
未来展望
智能化测试技术：利用人工智能 和机器学习算法提高测试效率和 准确性
跨学科融合：将应力、应变测试 与其他相关领域进行跨学科融合， 拓展测试应用范围
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实时监测与预警：实现测试过程 中的实时监测和预警，提高测试 安全性
绿色环保：发展环保型的测试技 术，降低测试对环境的影响
优点：测量精度 高、可靠性好、 稳定性强、适应 性强等。
光学法
原理：利用光的 干涉、衍射等光 学效应，测量物 体表面的微小变 形
优点：非接触、 高精度、实时监 测
应用领域：材料 力学、生物医学 、无损检测等
局限性：对环境 要求较高，成本 较高
应力应变测试方法综述
应力应变测试方法综述应力应变测试是一种广泛应用于材料科学、工程力学、生物学等领域的实验方法，用于研究材料的力学性能和变形行为。
本文旨在综述应力应变测试方法的发展历程、基本原理、实验步骤、结果分析以及未来发展趋势。
在材料选择方面，应力应变测试对材料的要求较高，通常需要具有均匀性、各向同性和足够的强度。
常用的材料包括金属、塑料、陶瓷、玻璃等。
随着科技的不断进步，新型材料如碳纤维复合材料、生物相容性材料等也逐渐被应用于应力应变测试中。
应力应变测试的基本原理是通过对材料施加应力，观察其产生的应变，进而计算材料的弹性模量、屈服强度等力学参数。
根据测试方法的不同，应力应变测试可分为电阻应变法、振荡应力法、声波应力测量法等。
电阻应变法是一种常见的应力应变测试方法，其原理是利用应变片感知材料表面的应变，并将其转换为电阻的变化进行测量。
振荡应力法则是通过激振器对材料进行激振，测量其振幅和相位差来计算材料的应力状态。
声波应力测量法则是利用声波在材料中传播的速度和幅度变化来推算材料的应力状态。
实验步骤因不同的测试方法而异，一般包括样品准备、仪器调试、实验操作、数据记录与分析等环节。
在实验过程中，需要注意样品的代表性、仪器的精度和稳定性以及实验条件的控制。
结果分析是应力应变测试的关键环节，需要对实验数据进行处理、分析和解释。
通常采用的方法包括统计分析、误差分析、数值模拟等。
通过这些方法，可以将实验数据转化为有用的工程信息，用于材料的优化设计、制造工艺的改进等方面。
在过去的几十年里，应力应变测试方法在材料科学、工程力学、生物学等领域得到了广泛应用，为许多科学研究和实际工程提供了重要的理论和实验支持。
然而，随着科学技术的发展，传统的应力应变测试方法也面临着一些挑战和问题，如测试精度、测试范围、测试速度等方面的限制。
因此，未来的应力应变测试方法可能会朝向以下几个方向发展：首先，随着人工智能、机器学习等技术的不断发展，应力应变测试可能会更加智能化、自动化。
最新第五章 1 岩体应力与围岩应力分布资料
精品文档精品文档第五章岩体应力与围岩应力分布岩石变形和破坏都是在应力作用下的结果。
岩体中的应力有多大，又是怎样分布的呢？地下洞室开挖及建筑物作用，又会使岩体中的应力发生什么样的变化呢？因此，对岩体的稳定性分析，首先要掌握岩体中的应力状态和分布规律。
精品文档一、岩体应力种类和分布1．岩体应力种类1）．自重应力由岩体的自重所引起的应力称为岩体的自重应力。
2）．构造应力由地壳构造运动在岩体中所引起的应力称为构造应力3）．温度应力由岩体内地温梯度的影响而产生的应力称温度应力精品文档精品文档4）．成岩应力岩石生成过程中在成岩作用下所产生的应力。
如结晶作用，变质作用，沉积作用，固结作用，脱水作用等。
5）．渗流荷载地下水在岩体中运动所产生的荷载。
渗流荷载一般作为外荷载6）．附加应力由建筑物在岩基中所引起的应力。
精品文档精品文档精品文档7）．围岩应力①应力重分布：地下洞室开挖后，使岩体中原来的应力发生改变，把应力的这种变化称为应力重分布。
②围岩：把应力重分布影响范围内的岩体称为围岩。
③围岩应力：围岩内的应力叫围岩应力。
围 岩精品文档2、地应力概念1）. 地应力岩体中各种应力的总称（一般不包括渗流荷载）2）. 应力场应力在空间有规律的分布状态称为应力场。
如自重应力场，构造应力场。
3）. 天然应力（或初始应力）指工程施工前就存在于岩体中的应力，如自重应力、构造应力、温度应力、渗流荷载。
精品文档精品文档在天然应力中，成岩应力仅在岩石生成过程中起作用，温度应力在地表浅部作用较小，所以，岩体中天然应力主要是构造应力和自重应力，两者构成了天然应力场的主要部分。
岩体在长期的地质作用过程中，已处于一种天然的平衡状态，但在工程建设中，不仅会施加附加应力，还会引起应力重分布，正是由于工程建筑，岩体的天然稳定状态将随之改变。
精品文档精品文档3、天然地应力分布岩体中的天然应力状态：非常复杂。
影响因素：地质构造、岩性、地形、地貌等。
岩体中的天然应力大小及分布规律的认识仍是初步的。
第五章 应力张量 应变张量与应力应变关系
的线性齐次代数方程，它有非零解的条件是， 其系数行列式为零，即
x yx zx
xy y
zy
xz
yz 0 （5-7） z
展开后得到关于主应力的三次代数方程（5-7），
称为应力张量的特征方程：
3I1 2I2 I30
I1xyz
I2xyyzzxx 2 yy 2 zz 2x
r r
这就是极坐标下的应力分量与直角坐标下应力 分量的转换公式。
反过来，取直角坐标系为新坐标系，极坐标系 旧坐标系，根据（5-2）式，用极坐标应力分量 表示直角坐标应力分量的关系为：
x xrxrr xx 2xrxr
cos2 r sin2 2sin cosr
y yryrr yy 2yryr
TT1e1T2e2T3e3
Tiei ijnjei
在新系下，T 沿坐标轴的三个分量即为新系下该
面上的三个应力分量 x 、 x y 和 xz。
将T
向
x
、y
和
z轴方向投影，并注意到这里
nj 1 j 及剪应力互等关系 ij ji
得
x Te1 ijnjei e1 1i1jij
xy Te2 ijnjeie2
分量间的类似关系：
2j 2i jj ij
（3）
3j 3i jj ij
（2）～（4）式可以统一写为
（4）
ij ii jj ij
（5-1）
这就是应力转轴公式，式中 i 'i 或 j ' j称为
转换系数。
在数学上，将坐标变换符合式（5-1）的一组 量称为二阶张量。按此定义，决定一点应力 状态的九个应力分量就是一个二阶张量，称 为应力张量。
第五章 应力、应变测试.
应力、应变及其关系
在杆件受到拉伸（或压缩）的情况下，只有一个主应力 σ 1，它 的方向与外加载荷F的方向平行，该方向的应变为 ε 1，并且有
1 E1
E为材料弹性模量
应力、应变测试方法
常用测试方法
电阻应变测量 脆性涂层法
云纹方法
激光全息干涉法 激光散班干涉法
声弹性
电阻应变片的信号调理电路
直流电桥
平衡条件
R1 A R3 UE I1 I2 R4 R2 B UL RL
R1 R3 UL UE R R R R 2 3 4 1
R1 R4 R2 R3 UE = R1 R2 R3 R4
R1R4 R2 R3 此时称电桥达到了平衡。
优点：横向效应很小 ，允许电流大 ，柔性好、蠕变小、疲劳寿命 长 ，生产效率高 。
电阻应变片的结构及分类
半导体式应变片
胶膜衬底 P-Si
优点：灵敏度高、频 率响应范围宽、体积 小、横向效应小 。
缺点：温度系数大、 灵敏度离散大以及在 较大变形下非线性比 较严重。
内引线 外引线 焊接板
半导体式应变片是以半导体单晶硅条作敏感元件的 ，工作原 理是基于半导体材料的压阻效应。即施加一定载荷产生应力时，电 阻率会发生一定的变化。
金属细丝，直径约为0.01～0.05mm。常用材料有铜镍合金、捏铬
合金、铂、铂铬合金、铂钨合金等
要求电阻丝材料具有电阻温度系 电阻应变片的结构及分类 数小、温度稳定性良好、电阻率大等 应变片的分类 特性，同时，金属电阻丝的相对灵敏 纸基应变片：制造简单，便宜，易于粘贴。耐热性 系数要大，且能在相当大的应变范围 和耐潮性差。适合短期室内实验室使 内保持常数 。 丝质应变片
第五章缺口顶端应力、应变分析
缺口带来的危害（缺口效应）： 应力集中；应变集中；应变速率提高；引起两向或三 向应力状态，使塑变困难，材料脆化。
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§5-3缺口试样静载力学性能
一、缺口试样的静拉伸和静弯曲性能
1 缺口试样的静拉伸 与光滑试样拉伸时比较，缺口引起了加载的变化--
--缺口效应 不同材料缺口效应不同，为了比较各种材料的缺
四、冲击韧性αK值的应用：
㈠ 评定材料的冶金质量及热加工质量及组织缺陷: ---冲击韧性αK值对其非常敏感
1.夹杂（渣）、气泡、带状偏析； 2. 过热、过烧、氧化、脱碳、网状组织、粗大碳化物、白
点、回火脆性、淬火裂纹、锻造裂纹、压力加工后组织 的各向异性等等等等；对组织缺陷：αK最为敏感；塑性 指标δ、ψK敏感，强度指标σb、σS较为敏感；而弹性 模量E对组织不敏感。试验要求：试样合理的缺口型式， 使材料处于半脆性状态内进行，而对一般钢材，梅氏试 样可满足该要求（该要求提高了试验的敏感性）。
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静弯试验请看动画演示。
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试验结果：缺口静弯曲线P－f曲线图
材料1 材料2 材料3
材料1在曲线上升部分断裂，残余挠度很小，表示对缺口敏感；材料2在曲线 下降部分断裂，残余挠度较大，表示缺口敏感度低；材料3弯曲不断，材料 对缺口不敏感。
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缺口静弯曲线与静拉伸曲线相似，也分为三个 阶 段：
（1）材料在制成缺口试样 进行拉伸时，缺口根部只有 弹性变形而失去了塑性变形 能力，这时缺口截面上的应 力分布如图中的曲线1所示。
缺口试样变形时应力分布情 况图
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脆断， 断口为放射状，拉伸曲线为直线；
断口形貌如图(a)所示。
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(2) 在 缺 口 根 部 可 发 生 少 量 塑性变形，这时最大轴向应 力σmax已不在缺口顶端的表 面处，而是位于塑性变形区 和弹性区的交界处，如图的 曲线2、3所示。
第五章 应力张量 应变张量与应力应变关系
三个式子合起来，可简写为：
1 j 1i jj ij
（2）
同理，取微斜面abc分别垂直于 y 、 z ，可以得
到新系下的其余六个应力分量与旧系下九个应力 分量间的类似关系：
2 j 2i jj ij
（3） （4）
3 j 3i jj ij
xz yz z
0 （5-7）
展开后得到关于主应力的三次代数方程（5-7）， 称为应力张量的特征方程：
I1 I 2 I 3 0
3 2
I1 x y z 2 2 2 I 2 x y y z z x xy yz zx
在给定载荷作用下，物体内过一点的任意斜截
面上应力的大小和方向都是确定的，即一点的应力 状态是确定的。它不随所取坐标系而变化。但描述 一点应力状态的应力分量又是在确定的坐标系下确 定的，它随坐标系的不同而不同。
我们通常习惯的右手坐标系， 下面首先考察旋转变换的情形: 考察物体内任一点o。设oxyz为旧坐标系下o点处 的局部标架（图5-1（a）），单位基矢量为
x yx
xy y
xy y zy
y zy
yz z
x zx
xz z
2 2 2 I 3 x y z 2 xy yz zx x yz y zx z xy
x yx zx
xz yz z
而 ν (1) ν (2) 可为零，也可以不等于零，即
1 和 2 的方向可取与 ν (3) 垂直平面上的任 意方向。即与 ν (3)垂直的方向都是主方向。
如果 1 2 3 ，则 ν
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应变片的结构
电阻应变片的结构及分类
应变片的分类
体型 金属应变片 薄膜型 应变片 半导体应变片 体型 薄膜型 扩散型
PN结及其他形式
丝式 箔式
电阻应变片的结构及分类
应变片的分类
金属丝式应变片
U型
V型
H型
电阻丝式应变片的敏感元件是丝栅状的金属丝。电阻丝是应变 片受力后引起电阻值变化的关键部件，它是一根具有很高电阻率的
X光衍射法 光测弹性力电阻应变片将应变转换为电参量进行测试。测试时，将 电阻应变片粘贴在被测物体表面， 随零部件变形即可产生成比 例的电阻变化。广泛应用于工程测量和科学实验中。 非线性小，电阻的变化同应变成线性关系； 应变片尺寸小，重量轻，惯性小，具有良好的动态特性，频率响应 好；贴在试件上对其工作状态和应力分布基本上没有影响。 适用于静态测量和动态测量。 测量应变的灵敏度和精度高，动态测试精度可达1%，静态为0.1%。 测量范围大，变形范围1%~2%。
应力、应变电测法原理
纵向应变
ε —应变 μ—为泊松比 λ —压阻系数
dL L
E—弹性模量
横向应变
轴向应力 金属丝电阻率
dr dl r l
E
d
dR 1 2 E R
E
dR K R
K为单根金属丝的灵敏度。当金属丝发生单 位长度的变化时，电阻变化率与其应变的 比值，即单位应变的电阻变化率。
应力、应变及其关系
在杆件受到拉伸（或压缩）的情况下，只有一个主应力 σ 1，它 的方向与外加载荷F的方向平行，该方向的应变为 ε 1，并且有
1 E1
E为材料弹性模量
应力、应变测试方法
常用测试方法
电阻应变测量 脆性涂层法
云纹方法
激光全息干涉法 激光散班干涉法
声弹性
第五章 应力、应变测试
本章主要内容
应力、应变测试方法 应力、应变测试原理
电阻应变片的特性及应用
电阻应变片的信号调理电路
电阻应变仪
应力、应变测试方法
测量应力、应变的目的
为了研究机械结构、桥梁、建筑等某构件在工作状态下的受力、 变形情况，通过测试测得构件的拉、压应力、扭矩及弯矩，为结构 设计、应力校核或构件破坏的预测等提供可靠的测试数据。
电阻应变片的特性及应用
电阻值R
应变片的阻值指应变片没有粘贴也不受力时，在室温下测定 的电阻值。应变片阻值也有一个系列，如60Ω、120Ω、350Ω、
600Ω和1000Ω，其中以120Ω最为常用。阻值大，承受电压大，
优点：横向效应很小 ，允许电流大 ，柔性好、蠕变小、疲劳寿命 长 ，生产效率高 。
电阻应变片的结构及分类
半导体式应变片
胶膜衬底 P-Si
优点：灵敏度高、频 率响应范围宽、体积 小、横向效应小 。
缺点：温度系数大、 灵敏度离散大以及在 较大变形下非线性比 较严重。
内引线 外引线 焊接板
半导体式应变片是以半导体单晶硅条作敏感元件的 ，工作原 理是基于半导体材料的压阻效应。即施加一定载荷产生应力时，电 阻率会发生一定的变化。
应力、应变测试方法
应力测试系统
应变片 电桥盒 应变仪 记录仪
应变片——能将试件上的应变变化转换成电阻变化的传感元件，其转 换原理基于金属电阻丝的电阻应变效应
电桥盒——将电阻微小的变化进行处理的测量电路。
应变仪——用于将电桥的输出信号进行放大的高增益放大器。应变仪 还具有阻抗变换的作用。
电阻应变片的结构及分类
用，使用温度在70℃以下
纸浸胶基应变片：具有一定耐潮湿性，适合长期使用。 使用温度为180℃ 胶基应变片：耐蚀性和绝缘性能好，弹性系数高， 使用温度在-50~+170℃
电阻应变片的结构及分类
金属箔式应变片
金属丝经高温液化后，高压高速喷射，而后雾化沉积在基片上，形 成3~10μm层，再用光刻腐蚀法形成电路。
金属细丝，直径约为0.01～0.05mm。常用材料有铜镍合金、捏铬
合金、铂、铂铬合金、铂钨合金等
要求电阻丝材料具有电阻温度系 电阻应变片的结构及分类 数小、温度稳定性良好、电阻率大等 应变片的分类 特性，同时，金属电阻丝的相对灵敏 纸基应变片：制造简单，便宜，易于粘贴。耐热性 系数要大，且能在相当大的应变范围 和耐潮性差。适合短期室内实验室使 内保持常数 。 丝质应变片
应力、应变电测法原理
电阻的相对变化量由两方面因素决定： 1）对于金属材料，电阻的变化主要由金属丝几何尺寸的改变引起； 电阻丝灵敏度系数（dR/R）/ ε 为（1+2μ ）。 2）对于半导体材料，其工作原理基于半导体的压阻效应，材料受力 后， 材料的电阻率发生变化。其灵敏度系数为（dR/R）/ ε 为λ E。 用应变片测量应变或应力时，根据上述特点，在外力作用下， 被测对象产生微小机械变形，应变片随着发生相同的变化，同时应 变片电阻值也发生相应变化。当测得应变片电阻值变化量为ΔR时， 便可得到被测对象的应变值，根据应力与应变的关系，得到应力值
绝缘电阻
应变片绝缘电阻是指已粘贴的应变片的引线与被测件之间的 电阻值Rm。通常要求Rm在50～100 MΩ以上。绝缘电阻过低， 会造成应变片与试件之间漏电，使应变片的指示应变产生误差。 Rm取决于粘结剂及基底材料的种类及固化工艺。在常温使用条 件下要采取必要的防潮措施，而在中温或高温条件下，要注意选 取电绝缘性能良好的粘结剂和基底材料。
E
电阻应变片的特性及应用
应变片的主要参数
几何尺寸
1）基长l：应变片的敏感元件在纵轴方向的长度。在应变变化梯度 大的场合，应使用小基长的应变片，但基长很小时，横向灵敏度大。
2）基宽b ：在与应变片纵轴垂直方向，应变片敏感元件外侧之间的 距离。基宽以较小为佳，但是太小会影响散热。
电阻应变片的特性及应用
应力、应变电测法原理
电阻应变效应
导体或半导体材料在外界力的作用下产生机械变形时，其电阻 值相应发生变化。这种现象称“应变效应”。 原始电阻值
L R A
受力拉伸后电阻值的变化
L L dR d dL 2 dA A A A
金属导线受拉变化图
dR dL d dA R L A