大学物理学练习册参考答案全

大学物理学练习册参考答案

单元一 质点运动学

四、学生练习 (一）选择题

1.B

2.C

3.B

4.B

5.B (二）填空题

1. 0 0

2.2

192

x y -=， j i ρρ114+， j i ρρ82-

3.16v

i j =-+v v v ;14a i j =-+v v

v

;4. 0

20

2

11V kt V -；5、16Rt 2 4 6 112M h h h =-v v

（三）计算题

1 解答（1）质点在第1s 末的位置为：x (1) = 6×1

2 - 2×1

3 = 4(m)．

在第2s 末的位置为：x (2) = 6×22 - 2×23 = 8(m)． 在第2s 内的位移大小为：Δx = x (2) – x (1) = 4(m)，

经过的时间为Δt = 1s ，所以平均速度大小为：v =Δx /Δt = 4(m·s -1)．

（2）质点的瞬时速度大小为：v (t ) = d x /d t = 12t - 6t 2，

因此v (1) = 12×1 - 6×12 = 6(m·s -1)，

v (2) = 12×2 - 6×22 = 0

质点在第2s 内的路程等于其位移的大小，即Δs = Δx = 4m ．

（3）质点的瞬时加速度大小为：a (t ) = d v /d t = 12 - 12t ，

因此1s 末的瞬时加速度为：a (1) = 12 - 12×1 = 0，

第2s 内的平均加速度为：a = [v (2) - v (1)]/Δt = [0 – 6]/1 = -6(m·s -2)．

2.解答 1）由t y t x ππ6sin 86cos 5==消去t 得轨迹方程：

164

252

2=+y x 2）t

dt dy v t dt

dx v y x ππππ6cos 486sin 30==-==

当t=5得；πππππ4830cos 48030sin 30===-=y x v v

t dt dv a t dt

dv a y y x

x ππππ6sin 2886cos 18022-==-==

当t=5 030sin 28818030cos 180222=-==-=-=πππππdt dv a a y

y x 3．解答：1）

()

t t dt t dt d t t

v

v 20

4240

+=+==⎰⎰⎰

则：t t )2(42++=

2）()t t t dt t t dt d t

t

r )3

12(2)2(43

2

2

++=++=

=⎰

⎰⎰

t t t )31

2()22(3

2

+++=

4． [证明]（1）分离变量得2d d v

k t v

=-， 故

020

d d v t

v v

k t v =-⎰⎰， 可得：

011

kt v v =+． （2）公式可化为0

01v v v kt

=+，

由于v = d x/d t ，所以：00001

d d d(1)1(1)

v x t v kt v kt k v kt =

=+++ 积分

00001

d d(1)(1)x t

x v kt k v kt =++⎰⎰

．

因此 01

ln(1)x v kt k

=+． 证毕．

5．解答（1）角速度为ω = d θ/d t = 12t 2 = 48(rad·s -1)，

法向加速度为 a n = rω2 = 230.4(m·s -2)； 角加速度为 β = d ω/d t = 24t = 48(rad·s -2)， 切向加速度为 a t = rβ = 4.8(m·s -2)． （2）总加速度为a = (a t 2 + a n 2)1/2，

当a t = a /2时，有4a t 2 = a t 2 + a n 2

，即n a a =

由此得2r r ω=

22

(12)24t =

解得

3

6t =

．

所以

3

242(13)t θ=+=+=3.154(rad)．

（3）当a t = a n 时，可得rβ = rω2， 即： 24t = (12t 2)2，

解得 ： t = (1/6)1/3 = 0.55(s)．

6．解答：当s 2=t 时，4.022.0=⨯==t βω 1

s rad -⋅ 则16.04.04.0=⨯==ωR v 1

s m -⋅

064.0)4.0(4.022=⨯==ωR a n 2s m -⋅

08.02.04.0=⨯==βτR a 2s m -⋅

22222

s m 102.0)08.0()064.0(-⋅=+=+=τa a a n

单元二 牛顿运动定律

（一）选择题 1.A 2.C 3.C 4.C 5 A 6.C （二）填空题 1. 02

2

x F t COS F X ++

-=

ω

ωω

2.略

3. )13(35-

4. 50N 1m/s

5.

21m m t f +∆ )

()

(212122221m m m t m t m t m f +∆+∆+∆