《三角形内角和定理的证明》证明课件ppt

➢教法分析
根据课程的特点，本节课以创设问题情境 ，
引导学生探索、运用为主线来展开。采用了 多媒体演示的教学手段，使图形直观、形象 地便于学生理解.以学生发展为本的原则，我 运用探究式与启发式相结合的教学方法，引 导学生动手操作、探索、讨论、归纳.在教学 过程中，引导学生去探索，使学生感受到添 加辅助线的数学思想，更好地掌握三角形内 角和定理的证明及简单的应用，从而实现教 师是引导者和学生是主体者的课堂教学理念。
3、贯彻数学思想和方法，教学过程体现了 自主实践、自主探究、合作交流的过程，培养了 学生的创新能力。
4、教学设计具有一定得开放性和探究性。
➢教学反思
优点： 1、教学层次分明，循序渐进，注重知识的产生发展过
程，引导学生步步深入探索，关注学生。 2、巧妙运用教具、多媒体教学，使复杂的问题简单化。 3、创设师生互的动、生生互动的条件，能尊重学生对
说课流程
教材分析
课标与考纲分析
教学目标与重难点分析
教法分析
学法分析
教学过程分析
板书设计分析
教学评价
➢教材内容与地位分析
1、本节课是北师大版实验教科书八年级下册第六章第五节的 内容。是在学习了三角形的有关概念，平角定义和平行线的性质 等基础下，探索三角形内角和定理的证明。它是对图形进一步认 识以及规范证明过程的重要内容之一，也是初三数学《证明（二）》 《证明（三）》中用以研究角的关系的重要方法之一。同时三角形 内角和定理也为今后学习多边形内角和、外角和，圆等知识打下良 好的基础， 具有承上启下的作用.且三角形内角和定理在日常生活 中,如机械制造、工程设计、国防等领域具有广泛应用。
➢板书设计分析
课堂中出现的图象以及辅助线的做法采用了幻片 展示,三角形内角和定理的证明过程书写与黑板上， 突出本节内容的重难点，使教学有条理性，便于学生 掌握。
➢教学评价
1、本节课的教学目标涉及知识、能力、情 感三方面，体现了“培养学生终身学习的能力， 发展学生的智力”的教学理念。
2、教学设计符合学生的认知规律，教学过 程贯彻了以学生为主体，教师为主导，并以学生 的实践活动为发展学生思维的平台。
2、三角形内角和定理的内容，学生在小学已经熟悉，但在小学 是通过实验得出的，要向学生说明证明的必要性，同时说明今后在 几何里，常常用这种方法得到新知识，而定理的证明需要添辅助线， 让学生明白添辅助线是解决数学问题（尤其是几何问题）的重要思 想方法，它同代数中设末知数是同一思想。
➢新课程标准与中考考纲要求分析
➢教学过程分析
以疑引入
（三角形内角和为多度？）
探索新知 动手实践
折纸
发展学生的空 间想象能力
剪拼
为逻辑推理三角形 内角和定理作铺垫
疑问再起
（如果三角形不 能进行裁剪，如 何论证？）
小组探究 寻找思路
辅助线的添加
学生书写 证明过程
水落石出
三角形内 角和定理 及变形
课堂小结 （学生用自己的语言总结）
反馈练习 （学以致用）
设计意图：通过此种方法的折叠使学生了解运用折纸的方 法证明三角形内角和定理，发展学生的空间想象能力。
动手实践 ，尝试发现
剪拼活动：
将角Ａ和角Ｂ裁下，拼在角１与角２的位置（注 意剪裁线应为折线）
设计意图：1、通过剪纸活动，让学生初步体会到三
三角形的有关知识是“空间与图形”中最为核 心、最为重要的内容，它不仅是最基本的直线型 平面图形，而且几乎是研究所有其它图形的工具 和基础，而三角形内角和定理又是三角形中最为 基础的知识。
➢教学目标与教学重、难点分析
教学目标: 知识与技能： 1、 理解三角形内角和定理； 2、掌握三角形内角和定理的证明方法； 3、会用三角形内角和定理进行证明和解决其他相关问题。 过程与方法：
知识的独特理解和感受，激发学生的求知欲望，创造性的 使用教材。
4、课堂组织有效，能够充分的调动学生动手动脑，气 氛较好。
5、重、难点把握得到，，突出了重点，突破了难点。 6、教师语言精练，教态亲切自然，讲求教学艺术。 7、当堂训练到位，且有梯度，符合教学实际。
缺点：时间把握不够恰当，教学节奏慢
以疑引入
➢学生知识状况及学法分析
学生技能基础：学生在以前的几何学习中，已经学 习过平行线的判定定理与平行线的性质定理以及它 们的严格证明，也熟悉三角形内角和定理的内容， 而本节课是建立在学生掌握了平行线的性质及严格 的证明等知识的基础上展开的，因此，学生具有良 好的基础。 学法分析：根据本节课特点和学生的实际，八年级 学生基本具备动手操作、探索讨论、猜想、说理的 能力，在多媒体辅助教学的基础上，主要采用“操 作—观察—讨论—证明—应用 ”的探究式的学习方 式，教会学生“ 动手做，动脑想，大胆猜、会说理， 学致用”的学习方法.增加学生参与的机会，使学生 在掌握知识、形成技能的同时，培养其科学的学习 方法和自信心.
具体做法：
提问：在小学时，我们曾学过三角形的内角和是多少 度？你能证明吗？
设计意图：初中的学生好奇心较强，所以抓住
学生的这一心理特征以疑激情，激发学生的求知 欲。
动手实践 ，尝试发现
折纸活动：
先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上， 折线与对边平行（图6－38（1））然后把另外两角相向对 折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图（2）、（3））， 最后得图（4）所示的Байду номын сангаас果
➢教学目标与教学重、难点分析
教学重点：
1、探索三角形的内角和定理； 2、应用三角形内角和定理解决数学中的相 关问题。
教学难点：
1、三角形内角和定理的理解； 2、三角形内角和定理的证明及其应用。
学习永远 不晚。 JinTai College
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1、通过剪拼与逻辑推理证明三角形内角和的过程，体会数 学符号在证明过程中的作用； 2、通过三角形内角和定理的变式教学，初步体会数学思维 的多向性； 3、通过三角形内角和定理的证明，了解几何证题的重要思 想方法---归纳法。
情感与态度：
1、通过学生之间的动手探究与合作，培养学生团结互助的 精神；
2、弘扬个性发展，体验解决问题的多样性，获得成就感； 3、使学生感悟逻辑推理，体验数学应用价值，激发学生热 爱数学的兴趣。