小 学 六 年 级 奥 数 讲 义找规律

小 学 六 年 级 奥 数 讲 义

规 律 探 索

※1、数一数，右图中共有（ ）个三角形。 A 、19 B 、35 C 、17

2、一张纸上有7个不同的点，这些点可以连接成（ ）条线段。

3、、根据下图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第5个图中平行四边形的个数是（ ）

※4、有7家中国公司，4家美国公司，2家法国公司参加国际会议洽谈贸易，彼此都希望与异国的每家公司单独洽谈一次，要安排（ ）次会谈场次。

※5、……的循环节是（ ），小数点后第2011位数是（ ）

※6、 把▼.●.■按▼●●■■■▼●●■■■▼●●■■■……规律排列，那么第50个●排在从左往右的第（ ）位。

7观察下列图形的排列规律（其中☆，□，●分别表示五角星、正方形、圆）．●□☆●●□☆●□☆●●□☆●若第一个图形是圆，则第2011个图形是 （填名称）．

……

（1

（2

（3

8、根据下列图形的排列规律，第2010个图形是福娃（填写福娃名称即可）．

9、将自然数按以下规律排列，则2012所在的位置是第行第列。

第一列第二列第三列第四列…

第一行 1 2 9 10 …

第二行 4 3 8 11 …

第三行 5 6 7 12 …

第四行16 15 14 13 …

第五行17 …

…

10、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：

所剪次数1234n

正三角形个数471013…a

剪10次后，有个小小正三角形

11、下图由边长为1厘米的正六边形排列而成。其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻。若一共有35个黑色六边形，则共有几个( )白色六边形。

12、如图，按照这样的规律摆下去，则第8

个图形需棋子 枚

13、如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第10个图案中有_________根火柴棒。

14、搭建如图的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 根钢管．

15、观察下边图形，依照此规律，第20个图形共有 个★

16、根据图中数字的规律，在最后一个图形中填空．

图1 图2 图3

第1个图 第2个图

第3个图

…

1 2

3

3 4 15

5 6 35

8

4根 12根

24根

n ＝1

n ＝2

n ＝3

17、如右图，表2是从表1中截取的一部分，则_____.a

18、观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b=

表

一

表二

表三

19、下列给出的一串数：2，5，10，17，26，，50．仔细观察后回答：缺少的数是 ．

※20、求数列2、22、222、2222、……中，前30个数和的十位数字是（ ）。 ※21、100个3连乘的积减去5，所得的差的个位数字是（ ）。 100个3乘100个9结果是多少

22、 小嘉全班在操场上围坐成一圈。若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人。求小嘉班上共有多少人( ) (A) 36 (B) 37 (C) 38 (D) 39

23、两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是5cm ，4cm ，3cm ，把它们按不同方式叠放在一起分别组成新的长方体，在这些新长方体中表面积最大的是（ ）

A ．2

158cm B ．2

176cm C ．2

164cm D ．2

188cm

24、若将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面

0 1 2 3 ... 1 3 5 7 ... 2 5 8 11 (3)

7

11

15 … … … … …

…

11 14 a

11 13 17 b

积的_______倍; 若将棱长为3的正方体切成27个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍; 若将棱长为6 (n>1,且为整数)

的正方体切成 个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍.

25、如图，骰子是一个质量均匀的小正方体，它的六个面上分别刻有1~6 个点.，小明仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等. 这枚骰子向上的一面的点数是5，它的对面的点数是( )

思考题：有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转900

，则完成一次变换．图2，图3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（ ）

A ．上

B ．下

C ．左

D ．右

众 志

成 城

图1

成 城

众

志

图2 志 成

城 众

第1次变换

城 众

志

成

图3 成 城

众

志

第2次变换

…