《算法分析与设计试卷2016-2017》
5.《算法设计与分析》试题库
《算法分析与设计》试题库(一)一、选择题1.应用Johnson 法则的流水作业调度采用的算法是（D ）A. 贪心算法B. 分支限界法C.分治法D. 动态规划算法2.Hanoi 塔问题如下图所示。
现要求将塔座A 上的的所有圆盘移到塔座B 上，并仍按同样顺序叠置。
移动圆盘时遵守Hanoi 塔问题的移动规则。
由此设计出解Hanoi 塔问题的递归算法正确的为：（B ）Hanoi 塔A. void hanoi(int n, int A, int C, int B) {if (n > 0) {hanoi(n-1,A,C, B); move(n,a,b);hanoi(n-1, C, B, A); } B. void hanoi(int n, int A, int B, int C) {if (n > 0) {hanoi(n-1, A, C, B); move(n,a,b);hanoi(n-1, C, B, A); }C. void hanoi(int n, int C, int B, int A){if (n > 0){hanoi(n-1, A, C, B);move(n,a,b);hanoi(n-1, C, B, A);}D. void hanoi(int n, int C, int A, int B){if (n > 0){hanoi(n-1, A, C, B);move(n,a,b);hanoi(n-1, C, B, A);}3.动态规划算法的基本要素为（C）A. 最优子结构性质与贪心选择性质B．重叠子问题性质与贪心选择性质C．最优子结构性质与重叠子问题性质D. 预排序与递归调用4. 算法分析中，记号O表示（B），记号Ω表示（A），记号Θ表示（D）。
A.渐进下界B.渐进上界C.非紧上界D.紧渐进界E.非紧下界5. 以下关于渐进记号的性质是正确的有：（A）A.f(n)(g(n)),g(n)(h(n))f(n)(h(n))=Θ=Θ⇒=ΘB. f(n)O(g(n)),g(n)O(h(n))h(n)O(f(n))==⇒=C. O(f(n))+O(g(n)) = O(min{f(n),g(n)})D. f(n)O(g(n))g(n)O(f(n))=⇔=6. 能采用贪心算法求最优解的问题，一般具有的重要性质为：（A）A. 最优子结构性质与贪心选择性质B．重叠子问题性质与贪心选择性质C．最优子结构性质与重叠子问题性质D. 预排序与递归调用7. 回溯法在问题的解空间树中，按（D）策略，从根结点出发搜索解空间树。
算法设计与分析考试题及答案_百度文库
____________，先求解___________，然后从这些____________的 解得到原问题的解。
7.以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为_____________。 8.0-1 背包问题的回溯算法所需的计算时间为_____________,用动态
个基 的度量，是评价算法优劣的重要依据。 4、 计算机的资源最重要的是 7、 许多可以用贪心算法求解的问题一般具有 2 个重要的性质： 3、Hanoi 算法
Hanoi(n,a,b,c) if （n==1） 1 else { 2 ； 3 ； Hanoi(n-1,b, a, c); } ； 4、Dijkstra
算法求单源最短路径 d[u]:s 到 u 的距离 p[u]:记录前一节点信息 Init-singleInit-single-source(G,s) for
each vertex v∈V[G] do { d[v]=∞; 1 } d[s]=0 Relax(u,v,w) if d[v]>d[u]+w(u,v) then
;c++) 2 ； ； if( t[r+1][c]>t[r+1][c+1]) ) 。 性质和 性 的选择。也就是说贪心算法并不从整体最优考 、
，它们规定了解决某一特定类型问题的 、 和 。 资源。因而，算法的复杂性有 和 。 2、 在进行问题的计算复杂性分析之前，首先必须建立求解问题所用的计算模型。3
规划算法所需的计算时间为____________。 9.动态规划算法的两个基本要素是___________和___________。
《算法设计与分析》考试题目及答案
《算法分析与设计》期末复习题一、选择题1.应用Johnson法则的流水作业调度采用的算法是（D）A. 贪心算法B. 分支限界法C.分治法D. 动态规划算法2.Hanoi塔问题如下图所示。
现要求将塔座A上的的所有圆盘移到塔座B上，并仍按同样顺序叠置。
移动圆盘时遵守Hanoi塔问题的移动规则。
由此设计出解Hanoi塔问题的递归算法正确的为：（B）Hanoi塔4. 算法分析中，记号O表示（B），记号Ω表示（A），记号Θ表示（D）。
A.渐进下界B.渐进上界C.非紧上界D.紧渐进界E.非紧下界5. 以下关于渐进记号的性质是正确的有：（A）A.f(n)(g(n)),g(n)(h(n))f(n)(h(n))=Θ=Θ⇒=ΘB. f(n)O(g(n)),g(n)O(h(n))h(n)O(f(n))==⇒=C. O(f(n))+O(g(n)) = O(min{f(n),g(n)})D. f(n)O(g(n))g(n)O(f(n))=⇔=6.能采用贪心算法求最优解的问题，一般具有的重要性质为：（A）A. 最优子结构性质与贪心选择性质B．重叠子问题性质与贪心选择性质C．最优子结构性质与重叠子问题性质D. 预排序与递归调用7. 回溯法在问题的解空间树中，按（D）策略，从根结点出发搜索解空间树。
广度优先 B. 活结点优先 C.扩展结点优先 D. 深度优先8. 分支限界法在问题的解空间树中，按（A）策略，从根结点出发搜索解空间树。
A．广度优先 B. 活结点优先 C.扩展结点优先 D. 深度优先9. 程序块（A）是回溯法中遍历排列树的算法框架程序。
A.B.C.D.10.x[k]的个数。
11. 常见的两种分支限界法为（D）A. 广度优先分支限界法与深度优先分支限界法；B. 队列式（FIFO）分支限界法与堆栈式分支限界法；C. 排列树法与子集树法；D. 队列式（FIFO）分支限界法与优先队列式分支限界法；12. k带图灵机的空间复杂性S(n)是指（B）A.k带图灵机处理所有长度为n的输入时，在某条带上所使用过的最大方格数。
《算法分析与设计》期末试题及参考答案
《算法分析与设计》期末试题及参考答案《算法分析与设计》期末试题及参考答案一、简要回答下列问题：1.算法重要特性是什么？1.确定性、可行性、输入、输出、有穷性2.2.算法分析的目的是什么？2.分析算法占用计算机资源的情况，对算法做出比较和评价，设计出额更好的算法。
3.3.算法的时间复杂性与问题的什么因素相关？3. 算法的时间复杂性与问题的规模相关，是问题大小n的函数。
4.算法的渐进时间复杂性的含义？4．当问题的规模n趋向无穷大时，影响算法效率的重要因素是T(n)的数量级，而其他因素仅是使时间复杂度相差常数倍，因此可以用T(n)的数量级(阶)评价算法。
时间复杂度T(n)的数量级(阶)称为渐进时间复杂性。
5.最坏情况下的时间复杂性和平均时间复杂性有什么不同？5. 最坏情况下的时间复杂性和平均时间复杂性考察的是n固定时，不同输入实例下的算法所耗时间。
最坏情况下的时间复杂性取的输入实例中最大的时间复杂度：W(n) = max{ T(n，I) } , I∈Dn平均时间复杂性是所有输入实例的处理时间与各自概率的乘积和：A(n) =∑P(I)T(n，I) I∈Dn6.简述二分检索（折半查找）算法的基本过程。
6. 设输入是一个按非降次序排列的元素表A[i：j] 和x，选取A[(i+j)/2]与x比较，如果A[(i+j)/2]=x，则返回(i+j)/2，如果A[(i+j)/2]<="">7.背包问题的目标函数和贪心算法最优化量度相同吗？7. 不相同。
目标函数：获得最大利润。
最优量度：最大利润/重量比。
8.采用回溯法求解的问题，其解如何表示？有什么规定？8. 问题的解可以表示为n元组：（x1,x2,……x n），x i∈S i, S i为有穷集合，x i∈S i, （x1,x2,……x n）具备完备性，即（x1,x2,……x n）是合理的，则（x1,x2,……x i）(i<n)一定合理。
算法设计与分析试卷试题（A）（附答案）
chengcheng算法分析考试试卷（A卷）课程名称算法分析编号题号一二三四总分得分评阅人一、填空题（每小题3分，共30分）1、一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。
2、这种不断回头寻找目标的方法称为回溯法。
3、直接或间接地调用自身的算法称为递归算法。
4、 记号在算法复杂性的表示法中表示紧致界。
5、由分治法产生的子问题往往是原问题较小模式，这就为使用递归技术提供了方便。
6、建立计算模型的目的是为了使问题的计算复杂性分析有一个共同的客观尺度。
7、下列各步骤的先后顺序是②③④①。
①调试程序②分析问题③设计算法④编写程序。
8、最优子结构性质的含义是问题最优解包含其子问题最优解。
9、贪心算法从初始阶段开始，每一个阶段总是作一个使局部最优的贪心选择。
10、拉斯维加斯算法找到的解一定是正确的。
二、选择题（每小题2分，共20分）1、哈夫曼编码可利用（ C ）算法实现。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法2、下列不是基本计算模型的是（ B ）。
A、RAMB、ROMC、RASPD、TM3、下列算法中通常以自顶向下的方式求解最优解的是（ C）。
A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法chengcheng 4、在对问题的解空间树进行搜索的方法中,一个活结点有多次机会成为活结点的是( A )A、回溯法B、分支限界法C、回溯法和分支限界法D、动态规划5、秦始皇吞并六国使用的远交近攻，逐个击破的连横策略采用了以下哪种算法思想？ BA、递归；B、分治；C、迭代；D、模拟。
6、FIFO是（ A ）的一搜索方式。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法7、投点法是（ B ）的一种。
A、分支界限算法B、概率算法C、贪心算法D、回溯算法8、若线性规划问题存在最优解，它一定不在（ C ）A．可行域的某个顶点上 B．可行域的某条边上 C．可行域内部 D．以上都不对9、在一般输入数据的程序里，输入多多少少会影响到算法的计算复杂度，为了消除这种影响可用（ B ）对输入进行预处理。
(完整版)算法设计与分析考试题及答案,推荐文档
____________________________________。 4.若序列 X={B,C,A,D,B,C,D}，Y={A,C,B,A,B,D,C,D}，请给出序列
X 和 Y 的一个最长公共子序列_____________________________。 5.用回溯法解问题时，应明确定义问题的解空间，问题的解空间至
和
之分。
5、 f(n)= 6×2n+n2，f(n)的渐进性态 f(n)= O(
)
6、 贪心算法总是做出在当前看来
的选择。也就是说贪心算法并不从整体最优考
虑，它所做出的选择只是在某种意义上的
。
7、 许多可以用贪心算法求解的问题一般具有 2 个重要的性质：
性质和
性质。
二、简答题（本题 25 分，每小题 5 分）
五、算法理解题（本题 5 分） 设有 n=2k 个运动员要进行循环赛，
现设计一个满足以下要求的比赛日程表：
①每个选手必须与其他 n-1 名选手比赛各一次； ②每个选手一天至多只能赛一次；
③循环赛要在最短时间内完成。
我去（人1）如也果 就n=2k有，循人环赛！最少为需要U进R行扼几天腕； 入站内信不存在向你偶同意调剖沙 （2）当 n=23=8 时，请画出循环赛日程表。
六、算法设计题（本题 15 分） 分别用贪心算法、动态规划法、回溯法设计 0-1 背包问题。要求：说明所使用的算法
策略；写出算法实现的主要步骤；分析算法的时间。 七、算法设计题（本题 10 分）
建议收藏下载本文，以便随时学习！ 通过键盘输入一个高精度的正整数 n(n 的有效位数≤240)，去掉其中任意 s 个数字后， 剩下的数字按原左右次序将组成一个新的正整数。编程对给定的 n 和 s，寻找一种方案， 使得剩下的数字组成的新数最小。 【样例输入】 178543 S=4 【样例输出】 13
算法分析与设计试题及答案
算法分析与设计试题及答案一、选择题1. 下列哪个是属于分治算法的例子？A. 冒泡排序B. 归并排序C. 顺序查找D. 选择排序答案：B2. 在排序算法中，时间复杂度最优的是：A. 冒泡排序B. 插入排序C. 归并排序D. 快速排序答案：C3. 哪个不是动态规划的特点？A. 具有重叠子问题B. 通过递归求解C. 需要保存子问题的解D. 具有最优子结构答案：B4. 在图的广度优先搜索算法中，使用的数据结构是：A. 栈B. 队列C. 数组D. 堆栈答案：B5. 在最小生成树算法中，下列哪个不属于贪心策略？A. Kruskal算法B. Prim算法C. Dijkstra算法D. Prim-Kruskal混合算法答案：C二、简答题1. 请简述分治算法的思想和应用场景。
答案：分治算法的思想是将原问题分解成若干个规模较小且类似的子问题，然后解决子问题，最后将子问题的解合并得到原问题的解。
其应用场景包括排序算法（如归并排序、快速排序）、搜索算法（如二分查找）等。
2. 什么是动态规划算法？请给出一个动态规划算法的示例。
答案：动态规划算法是一种通过将问题分解成子问题并解决子问题来解决复杂问题的方法。
它的特点是具有重叠子问题和最优子结构性质。
以斐波那契数列为例，可以使用动态规划算法求解每一项的值，而不需要重复计算。
3. 图的深度优先搜索和广度优先搜索有什么区别？答案：图的深度优先搜索（Depth First Search，DFS）是一种先访问子节点再访问兄弟节点的遍历算法，通常使用递归或者栈实现。
而广度优先搜索（Breadth First Search，BFS）则是以层次遍历的方式展开搜索，使用队列来实现。
DFS更适合用于搜索路径，BFS则适用于寻找最短路径等。
4. 请简述贪心算法的特点及其应用场景。
答案：贪心算法的特点是每一步都采取当前状态下最优的选择，以期望得到全局最优解。
然而，贪心算法并不一定能求解所有问题的最优解，但对于一些特定问题，贪心算法往往能得到近似最优解。
算法分析与设计试题完整版
算法分析与设计试题完整版算法分析与设计试题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】⼀、选择题（20分）1．最长公共⼦序列算法利⽤的算法是（B ）。
A、分⽀界限法B、动态规划法C、贪⼼法D、回溯法2．实现棋盘覆盖算法利⽤的算法是（A ）。
A、分治法B、动态规划法C、贪⼼法D、回溯法3.下⾯是贪⼼算法的基本要素的是（C ）。
A、重叠⼦问题B、构造最优解C、贪⼼选择性质D、定义最优解4.回溯法的效率不依赖于下列哪些因素（ D ）A.满⾜显约束的值的个数B. 计算约束函数的时间C. 计算限界函数的时间D. 确定解空间的时间5.下⾯哪种函数是回溯法中为避免⽆效搜索采取的策略（B ）A．递归函数 B.剪枝函数C。
随机数函数 D.搜索函数6．采⽤最⼤效益优先搜索⽅式的算法是（A ）。
A、分⽀界限法B、动态规划法C、贪⼼法D、回溯法7．贪⼼算法与动态规划算法的主要区别是（B ）。
A、最优⼦结构B、贪⼼选择性质C、构造最优解D、定义最优解8. 实现最⼤⼦段和利⽤的算法是（B ）。
A、分治策略B、动态规划法C、贪⼼法D、回溯法9.优先队列式分⽀限界法选取扩展结点的原则是（C ）。
A、先进先出B、后进先出C、结点的优先级D、随机10.下列算法中通常以⼴度优先⽅式系统搜索问题解的是（A ）。
A、分⽀限界法B、动态规划法C、贪⼼法D、回溯法⼆、填空题（22分每空2分）1.算法是由若⼲条指令组成的有穷序列，且要满⾜输⼊、输出、确定性和有限性四条性质。
2、⼤整数乘积算法是⽤分治法来设计的。
3、以⼴度优先或以最⼩耗费⽅式搜索问题解的算法称为分⽀限界法。
4、舍伍德算法总能求得问题的⼀个解。
5、贪⼼选择性质是贪⼼算法可⾏的第⼀个基本要素，也是贪⼼算法与动态规划算法的主要区别。
6.快速排序templatevoid QuickSort (Type a[], int p, int r){if (pint q=Partition(a,p,r);QuickSort (a,p,q-1); 哈密顿环问题的算法可由回溯法设计实现。
《算法分析与设计试卷20162017》.doc
1D 原问题和子问题使用相同的方法解8．用动态规划算法解决最大字段和问题，其时间复杂性为( B ). A.logn B.n C.n 2 D.nlogn9.解决活动安排问题，最好用（ B ）算法 A.分治 B.贪心C.动态规划 D.穷举10.下面哪种函数是回溯法中为避免无效搜索采取的策略（ B ） A ．递归函数B.剪枝函数C 。
随机数函数D.搜索函数11. 从活结点表中选择下一个扩展结点的不同方式将导致不同的分支限界法,以下除( C )之外都是最常见的方式.A.队列式分支限界法B.优先队列式分支限界法C.栈式分支限界法D.FIFO 分支限界法12. .回溯算法和分支限界法的问题的解空间树不会是( D ). A.有序树 B.子集树C.排列树 D.无序树13.优先队列式分支限界法选取扩展结点的原则是（ C ）。
A 、先进先出B 、后进先出C 、结点的优先级D 、随机14．下面是贪心算法的基本要素的是（ C ）。
A 、重叠子问题B 、构造最优解C 、贪心选择性质D 、定义最优解15．回溯法在解空间树T 上的搜索方式是( A ).A.深度优先B.广度优先C.最小耗费优先D.活结点优先 二、填空题（20分,每空1分）。
1.算法由若干条指令组成的又穷序列，且满足输入、 输出 、 确定性 和 有限性 四个特性。
2.分支限界法的两种搜索方式有 队列式(FIFO)分支限界法 、 优先队列式分支限界法 ，用一个队列来存储结点的表叫 活节点表 。
23. 直接或间接 调用自身的方法叫 递归算法 。
4、大整数乘积算法是用 分治算法 来设计的。
5、以广度优先或以最小耗费方式搜索问题解的算法称为 分支限界法 。
6．动态规划的子问题 重叠 。
7．贪心算法的选择性质是 贪心选择性质 、动态规划法的选择性质是 最优子结构性质 。
8．问题的 最优子结构性质 是该问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征。
9．以深度优先方式搜索问题解的算法称为 回溯法 。
《算法分析与设计》练习题一答案.docx
《算法分析与设计》练习题一答案1.程序书写格式应该遵循哪四个原则？参考答案：（1）正确使用缩进：一定要有缩进，否则代码的层次不明显。
（2）在一行内只写一条语句。
（3）, '}'位置不可随意放置。
（4）变量和运算符之间最好加1个空格2.什么是算法？参考答案：用计算机解决问题的过程可以分成三个阶段：分析问题、设计算法和实现算法。
算法可以理解为冇基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，它是求解问题类的、机械的、统一的方法，它由有限多个步骤组成，对于问题类屮每个给定的具体问题，机械地执行这些步骤就可以得到问题的解答。
或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤和序列可以解决一类问题。
3.什么是线性结构？什么是非线性结构？参考答案：线性结构：数据逻辑结构屮的一类。
它的特征是若结构为非空集，则该结构有且只有一个开始结点和一个终端结点，并且所冇结点都冇R只冇一个直接前趋和一个直接后继。
线性表就是一个典型的线性结构。
栈、队列、串等都是线性结构。
非线性结构：数据逻辑结构中的另一大类，它的逻辑特征是一个结点可能有多个直接而趋和直接后继。
数组、广义表、树和图等数据结构都是非线性结构。
4.已知二叉树后序遍丿力序列是DABEC,屮序遍丿力序列是DEBAC,则前序遍历序列是什么？参考答案：前序遍历序列是CEDBA5.什么是数制？参考答案：数制是人们利用符号进行计数的一种科学方法。
数制也称计数制，是用一组固定的符号和统一的规则來表示数值的方法。
6.如果将十进制数106转换为八进制数，结果是多少？参考答案：1527.请问查找算法的效率用什么进行度量？参考答案：平均查找长度ASL：在查找其关键字等于给定值的过程小，需要和给定值进行比较的关键字个数的期望值称为查找成功吋的平均查找长度。
AS厶=£皿/=1其屮，n是结点的个数；是杳找第i个结点的概率,是找到第i个结点所需要的比较次数。
《算法分析与设计试卷2016-2017》
《算法分析与设计》试卷(A)（时间90分钟满分100分）B ）。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法2．在对问题的解空间树进行搜索的方法中,一个活结点最多有一次机会成为活结点的是( B ).A.回溯法B.分支限界法C.回溯法和分支限界法D.回溯法求解子集树问题3．实现最大子段和利用的算法是（ B ）。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法4．.广度优先是（ A ）的一搜索方式。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法5．衡量一个算法好坏的标准是（ C ）。
A 运行速度快B 占用空间少C 时间复杂度低D 代码短6．Strassen矩阵乘法是利用（ A）实现的算法。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法7. 使用分治法求解不需要满足的条件是（ A ）。
A 子问题必须是一样的B 子问题不能够重复C 子问题的解可以合并D 原问题和子问题使用相同的方法解8．用动态规划算法解决最大字段和问题，其时间复杂性为( B ).A.lognB.nC.n2D.nlogn9.解决活动安排问题，最好用（ B ）算法A.分治B.贪心C.动态规划D.穷举10.下面哪种函数是回溯法中为避免无效搜索采取的策略（ B ）A．递归函数 B.剪枝函数C。
随机数函数 D.搜索函数11. 从活结点表中选择下一个扩展结点的不同方式将导致不同的分支限界法,以下除( C )之外都是最常见的方式.A.队列式分支限界法B.优先队列式分支限界法C.栈式分支限界法D.FIFO分支限界法12. .回溯算法和分支限界法的问题的解空间树不会是( D ).A.有序树B.子集树C.排列树D.无序树13.优先队列式分支限界法选取扩展结点的原则是（ C ）。
A、先进先出B、后进先出C、结点的优先级D、随机14．下面是贪心算法的基本要素的是（ C ）。
A、重叠子问题B、构造最优解C、贪心选择性质D、定义最优解15．回溯法在解空间树T上的搜索方式是( A ).A.深度优先B.广度优先C.最小耗费优先D.活结点优先二、填空题（20分,每空1分）。
《算法设计与分析》试卷及答案
《算法设计与分析》试卷1一、多项选择题（每空2分, 共20分）:1.以下关于算法设计问题的叙述中正确的是__________。
A.计算机与数值问题的求解——方程式求根、插值问题、数值积分、函数逼近等有关B.利用计算机无法解决非数值问题C.计算机在解决分类、语言翻译、图形识别、解决高等代数和组合分析等方面的数学问题、定理证明、公式推导乃至日常生活中各种过程的模拟等问题中, 主要进行的是判断、比较, 而不是算术运算D、算法设计与分析主要研究对象是非数值问题, 当然也包含某些数值问题2.算法的特征包括_________。
A.有穷性B、确定性C.输入和输出D.能行性或可行性3、以下描述是有关算法设计的基本步骤:①问题的陈述②算法分析③模型的拟制④算法的实现⑤算法的详细设计⑥文档的编制, 应与其它环节交织在一起其中正确的顺序是__________。
A.①②③④⑤⑥B.①③⑤②④⑥C.②④①③⑤⑥D.⑥①③⑤②④4.以下说法正确的是__________。
A.数学归纳法可以证明算法终止性B.良序原则是证明算法的正确性的有力工具C. x = 小于或等于x的最大整数（x的低限）D. x = 小于或等于x的最大整数（x的高限）5、汉诺塔（Hanoi）问题中令h（n）为从A移动n个金片到C上所用的次数, 则递归方程为__________, 其初始条件为__________, 将n个金片从A柱移到C柱上的移动次数是__________；设菲波那契（Fibonacci）数列中Fn为第n个月时兔子的对数, 则有递归方程为__________, 其中F1=F2=__________。
A.Fn=Fn-1+Fn-2 B、h（n）= 2h（n-1）+1C.1 D、h（1）= 1E、h（n）=2n-1F、06.在一个有向连通图中（如下图所示）, 找出点A到点B的一条最短路为____ ______。
A.最短路: 1→3→5→8→10, 耗费: 20B、最短路：1→4→6→9→10, 耗费：16C.最短路: 1→4→6→9, 耗费: 12D.最短路: 4→6→9→10, 耗费: 13二、填空（每空2分, 共20分）:1.快速排序法的基本思想是重新排列关键字, 把一个文件分成两个文件, 使得第一个文件中所有元素均小于第二个文件中的元素；然后再对两个子文件进行同样的处理。
算法设计与分析期末考试卷及答案a
算法设计与分析期末考试卷及答案a-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1考生 信 息 栏 ＿＿＿＿＿＿学院＿＿＿＿＿＿系＿＿＿＿＿＿ 专业 ＿＿＿＿＿＿年级姓名＿＿＿＿＿＿学号＿＿装订线考生 信息栏＿＿＿＿＿＿学院＿＿＿＿＿＿系＿＿＿＿＿＿ 专业 ＿＿＿＿＿＿年级姓名＿＿＿＿＿＿学号＿装订线pro2(n) ex1(n/2) end if return end ex1 3．用Floyd 算法求下图每一对顶点之间的最短路径长度，计算矩阵D 0，D 1，D 2和D 3，其中D k [i, j]表示从顶点i 到顶点j 的不经过编号大于k 的顶点的最短路径长度。
三．算法填空题（共34分） 1．（10分）设n 个不同的整数按升序存于数组A[1..n]中，求使得A[i]=i 的下标i 。
下面是求解该问题的分治算法。
算法 SEARCH 输入：正整数n ，存储n 个按升序排列的不同整数的数组A[1..n]。
输出：A[1..n]中使得A[i]=i 的一个下标i ，若不存在，则输出 no solution 。
i=find ( (1) ) if i>0 then output i else output “no solution ” end SEARCH 过程 find (low, high) // 求A[low..high] 中使得A[i]=i 的一个下标并返回，若不存在，考生 信息栏＿＿＿＿＿＿学院＿＿＿＿＿＿系＿＿＿＿＿＿ 专业 ＿＿＿＿＿＿年级姓名＿＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿装订线《算法设计与分析》期考试卷(A)标准答案一. 填空题：1. 元运算 考 生 信息栏＿＿＿＿＿＿学院＿＿＿＿＿＿系＿＿＿＿＿＿ 专业 ＿＿＿＿＿＿年级姓名＿＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿装订线2. O3. ∑∈nD I I t I p )()(4. 将规模为n 的问题分解为子问题以及组合相应的子问题的解所需的时间5. 分解，递归，组合6. 在问题的状态空间树上作带剪枝的DFS 搜索（或：DFS+剪枝）7. 前者分解出的子问题有重叠的，而后者分解出的子问题是相互独立（不重叠）的8. 局部9. 高10. 归并排序算法11. 不同12. v=random (low, high); 交换A[low]和A[v]的值随机选主元13. 比较n二. 计算题和简答题：1. 阶的关系：(1) f(n)= O(g(n))(2) f(n)=Ω(g(n))(3) f(n)=Ω(g(n))(4) f(n)= O(g(n))(5) f(n)=Θ(g(n))阶最低的函数是：100阶最高的函数是：n 32. 该递归算法的时间复杂性T(n)满足下列递归方程：⎩⎨⎧>+===1n ,n log T(n/2)T(n)1n , 1T(n)2 将n=k 2, a=1, c=2, g(n)=n log 2, d=1代入该类递归方程解的一般形式得： T(n)=1+∑-=1k 0i i 22n log =1+k n log 2-∑-=1k 0i i =1+ k n log 2-2)1k (k -=n log 2122+n log 212+1 所以，T(n)= n log 2122+n log 212+1=)(log 2n Θ。
算法设计与分析(试题A卷)
四川师范大学成教×××专业×××层次半脱产形式期末考试期末试卷第1页( 共6页)《算法设计与分析》课程试卷(A)答卷说明：1、考试方式 闭卷2、满分100分一、单项选择题（每小题3分，共30分）1、动态规划算法的基本要素为（ ）。
A 、最优子结构性质与贪心选择性质B 、重叠子问题性质与贪心选择性质C 、最优子结构性质与重叠子问题性质D.、预排序与递归调用2、算法分析中，记号O 表示（ ），记号Ω表示（ ），记号Θ表示（ ）。
A 、渐进下界B 、渐进上界C 、非紧上界D 、紧渐进界E 、非紧下界3、以下关于渐进记号的性质是正确的有：（ ）A 、f (n)(g(n)),g(n)(h(n))f (n)(h(n))=Θ=Θ⇒=ΘB 、f (n)O(g(n)),g(n)O(h(n))h(n)O(f (n))==⇒=C 、O(f(n))+O(g(n)) = O(min{f(n),g(n)})D 、f (n)O(g(n))g(n)O(f (n))=⇔=4、下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（ ）。
四川师范大学成教××专业××层次××形式期末考试 ××试卷 第2页( 共6页) A 、备忘录法 B 、动态规划法 C 、贪心法 D 、回溯法5、衡量一个算法好坏的标准是（ ）。
A 、运行速度快B 、占用空间少C 、时间复杂度低D 、代码段6、实现棋盘覆盖算法利用的算法是（ ）。
A 、分治法B 、动态规划法C 、贪心法D 、回溯法7、下面关于NP 问题说法正确的是（ ）。
A 、NP 问题都是不可能解决的问题B 、P 类问题包含在NP 类问题中C 、NP 完全问题是P 类问题的子集D 、NP 类问题包含在P 类问题中8、矩阵连乘问题的算法可由（ ）设计实现。
A 、分支界限算法B 、动态规划算法C 、贪心算法9、（ ）是贪心算法与动态规划算法的共同点。
算法设计与分析试卷(一)及答案.doc
算法设计与分析试卷(一)及答案算术分析试卷(卷一)课程名称算术分析编号问题编号1234总分评估师一、填空(每题3分，共30分)1.算法的优点和缺点可以用总和来衡量。
2.这种不断回头寻找目标的方法叫做。
3.直接或间接调用自己的算法称为。
4.q符号用算法复杂性的表示来表示。
5.分治法产生的子问题通常是它提供了使用的便利。
6.建立计算模型的目的是使。
7.以下步骤的顺序是。
①调试程序②分析问题③设计算法④编程。
8.最优子结构性质的含义是。
9.贪婪算法从初始阶段开始，每个阶段总是做出贪婪的选择。
10.拉斯维加斯算法一定找到了解决方案。
二、选择题(每题2分，共20分)1.霍夫曼编码可以用()算法实现。
分治策略b，动态规划方法c，贪婪方法d，回溯方法2、以下不是基本的计算模型()。
随机存取存储器、只读存储器、只读存储器3.在以下算法中，最佳解决方案通常是从上到下求解()。
一、分治法b、动态规划法c、贪心法d、回溯法考试科目: 类别:姓名:学生编号:-一、填空(每题3分，共30分)1.算法的优点和缺点可以用总和来衡量。
2.这种不断回头寻找目标的方法叫做。
3.直接或间接调用自己的算法称为。
4.q符号用算法复杂性的表示来表示。
5.分治法产生的子问题通常是它提供了使用的便利。
6.建立计算模型的目的是使。
7.以下步骤的顺序是。
①调试程序②分析问题③设计算法④编程。
8.最优子结构性质的含义是。
9.贪婪算法从初始阶段开始，每个阶段总是做出贪婪的选择。
10.拉斯维加斯算法一定找到了解决方案。
二、选择题(每题2分，共20分)1.霍夫曼编码可以用()算法实现。
分治策略b，动态规划方法c，贪婪方法d，回溯方法2、以下不是基本的计算模型()。
随机存取存储器、只读存储器、只读存储器3.在以下算法中，最佳解决方案通常是从上到下求解()。
一、分治法b、动态规划法c、贪心法d、回溯法考试科目:类别:姓名:学生编号:最佳解决方案是:参考答案我填补空白1.空间复杂性时间复杂性2.追溯方法3.递归算法4.渐进定边界还是紧致边界5、小模式递归技术的原始问题6.问题的计算复杂性分析有一个共同的客观标准。
《算法设计与分析》历年期末试题整理_含答案_
《算法设计与分析》历年期末试题整理(含答案)（1）用计算机求解问题的步骤：1、问题分析2、数学模型建立3、算法设计与选择4、算法指标5、算法分析6、算法实现7、程序调试8、结果整理文档编制（2）算法定义：算法是指在解决问题时，按照某种机械步骤一定可以得到问题结果的处理过程（3）算法的三要素1、操作2、控制结构3、数据结构算法具有以下5 个属性：有穷性：一个算法必须总是在执行有穷步之后结束，且每一步都在有穷时间内完成。
确定性：算法中每一条指令必须有确切的含义。
不存在二义性。
只有一个入口和一个出口可行性：一个算法是可行的就是算法描述的操作是可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现的。
输入：一个算法有零个或多个输入，这些输入取自于某个特定对象的集合。
输出：一个算法有一个或多个输出，这些输出同输入有着某些特定关系的量。
算法设计的质量指标：正确性：算法应满足具体问题的需求；可读性：算法应该好读，以有利于读者对程序的理解；健壮性：算法应具有容错处理，当输入为非法数据时，算法应对其作出反应，而不是产生莫名其妙的输出结果。
效率与存储量需求：效率指的是算法执行的时间；存储量需求指算法执行过程中所需要的最大存储空间。
一般这两者与问题的规模有关。
经常采用的算法主要有迭代法、分而治之法、贪婪法、动态规划法、回溯法、分支限界法迭代法也称“辗转法”，是一种不断用变量的旧值递推出新值的解决问题的方法。
利用迭代算法解决问题，需要做好以下三个方面的工作：一、确定迭代模型。
在可以用迭代算法解决的问题中，至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量，这个变量就是迭代变量。
二、建立迭代关系式。
所谓迭代关系式，指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式（或关系）。
迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键，通常可以使用递推或倒推的方法来完成。
三、对迭代过程进行控制。
在什么时候结束迭代过程？这是编写迭代程序必须考虑的问题。
不能让迭代过程无休止地重复执行下去。
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《算法分析与设计》试卷（A ）
（时间90分钟 满分100分） 、填空题（30分海题2分）。
1 .最长公共子序列算法利用的算法是（ A 、分支界限法 B 、动态规划法 B ）。
C 、贪心法
D 、回溯法
2 .在对问题的解空间树进行搜索的方法中，
一个活结点最多有一次机会成为活结点 的是（B ）.
A.回溯法
B.分支限界法
C.回溯法和分支限界法
D.回溯法求解子集树问题
实现最大子段和利用的算法是（ B
分治策略 B 、动态规划法 C 、贪心法
D 、回溯法
.广度优先是
（ A ）的一搜索方式
分支界限法
B 、动态规划法
C 、贪心法
D 、回溯法
5.衡量一个算法好坏的标准是（C ）。
A 运行速度快B 占用空间少C 时间复杂度低
D 代码短
6. Strassen 矩阵乘法是利用（ A ）实现的算法 A 、分治策略
B 、动态规划法
C 、贪心法
D 、回溯法
7. 使用分治法求解不需要满足的条件是 （A ）0
A 子问题必须是一样的
B 子问题不能够重复
C 子问题的解可以合并
D 原问题和子问题使用相同的方法解 8.
用动态规划算法
解决最大字段和问题，其时间复杂性为
（B ）.
A.log n
B.n
C. n 2
D. nlog n
9. 解决活动安排问题，最好用（B ）算法 A.分治B.贪心C.动态规划D.穷举
10. 下面哪种函数是回溯法中为避免无效搜索采取的策略（ B ）
A .递归函数
B.剪枝函数
C 。
随机数函数
D.搜索函数
11. 从活结点表中选择下一个扩展结点的不同方式将导致不同的分支限界法 除
（ C ）之外都是最常见的方式.
A.队列式分支限界法
B.优先队列式分支限界法
C.栈式分支限界法
D.FIFO 分支限界法
12..回溯算法和分支限界法的问题的解空间树不会是 （ D ）. A.有序树B.子集树C.排列树D.无序树
13.优先队列式分支限界法选取扩展结点的原则是（ C
）o
,以下
A 、先进先出
B 、后进先出
C 、结点的优先级
D 、随机
14 .下面是贪心算法的基本要素的是（ C ）0 A 、重叠子问题
B 、构造最优解
C 、贪心选择性质
D 、定义最优解
15 .回溯法在解空间树T 上的搜索方式是（A ）. A.深度优先
B.广度优先
C.最小耗费优先
D.活结点优先
每空1分）。
9 .以深度优先方式搜索问题解的算法称为 回溯法 °
10、 快速排序法的三个步骤为：
分解 、
递归求解
、
-
合并°
-
11、 贪心算法的基本要素是贪心选择性质 和 最有子结构性质 性质
三、问答题（30分，每题6分）。
-
阅卷人
得分
阅卷人
得分
1.
算法由若干条指令组成的又穷序列，且满足输入、
输出 、
确定性 和 有限性
四个特性。
2. 分支限界法的两种搜索方式有
队列式（FIFO ）分支限界法、
优先队列式分
支限界法 ，用一个队列来存储结点的表叫 活节点表。
3. 直接或间接 调用自身的方法叫 递归算法
°
4.
大整数乘积算法是用 分治算法 来设计的。
5.
以广度优先或以最小耗费方式搜索问题解的算法称为 分支限界法 °
6. 动态规划的子问题 重叠 ° 7 .贪心算法的选择性质是 贪心选择性质
、动态规划法的选择性质是
最优 子结构性质
°
8.问题的最优子结构性质 是该问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关
键特
征。
1.计算下列函数的渐进表达式(1) n 2
/10 2n
(2) 10log3n;⑶21+1/n;
(1) O(2n )
(2) O(n)/ O(logn) (3)O(1)
2.解释什么是NP 类问题
NP 冋题是指还未被证明是否存在多项式算法能够解决的冋题，而其中
NP 完全问
题又是最有可能不是 P 问题的问题类型。
所有的 NP 问题都可以用多项式时间划
归到他们中的一个。
所以显然NP完全的问题具有如下性质：它可以在多项式时间内求解，当且仅当所有的其他的 NP —完全问题也可以在多项式时间内求解。
3. 动态规划法的4个步骤设计是什么？
(1) 找出最优解的性质，并刻画其结构特征；
(2) .递归地定义最优值；
(3) 以自底向上的方式计算出最优值；
4. 用回溯法解题通常包含几个步骤？
(1)针对所给问题，定义问题的解空间；
(2 )确定易于搜索的解空间结构；
(3)以深度优先方式搜索解空间，并在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索
5简述分支限界法与回溯法的异同点。
相同点：二者都是一种在问题的解空间树 T上搜索问题解的算法。
不同点：1.在一般情况下，分支限界法与回溯法的求解目标不同。
回溯法的求解目标是找出 T中满足约束条件的所有解，而分支限界法的求解目标则是找出满足约束条件的一个解，或是在满足约束条件的解中找出使某一目标函数值达到极大或极小的解，即在某种意义下的最优解。
2. 回溯法与分支-限界法对解空间的搜索方式不同，回溯法通常采用尝试优先搜索，而分支限界法则通常采用广度优先搜索。
3. 对节点存储的常用数据结构以及节点存储特性也各不相同，除由搜索方式决定的不同的存储结构外，分支限界法通常需要存储一些额外的信息以利于进一步地展开搜索
四、算法设计与分析(26分,1题11分，2题15分)
用动态规划策略求解最长公共子序列问题：
(1 )给出计算最优值的递归方程。
(2)给定两个序列X={B,C,D,A }，Y={A,B,C,B}，请采用动态规划策略求出其最
长公共子序列，要求给出过程。
(1)
引进一个二维数组c[][]，用c[i]j记录X[i]与丫[j]的LCS的长度，b[i][j]记录
c[i][j] 是通过哪一个子问题的值求得的，以决定搜索的方向。
我们是自底向上进行递推计算，那么在计算c[i,j]之前，c[i-1][j-1] , c[i-1][j]与c[i][j-1] 均已计算出来。
此时我们根据 X[i] = Y[j]还是X[i] != Y[j]，就可以计算出c[i][j]。
问题的递归式写成：
0 iff = 0or ；= 0.
jI C[J-* L j — 1 ] + I iff J > 0and x t= ,
niax(r[k j ——1+ /]) if r j> 0and x f/ y； *
⑵⑵
Y A .B C B
X0 V00 0
B 0 0 1 1
C 0 0 1 2 * *2
D 0 0 1 2
t2
A 0 1 1 2 2 取长公共子序列：{BC}
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