高中物理 第16章《动量守恒定律》课件 新人教版 选修3-5
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新版人教版选修3--5第十六章动量守恒定律16-5反冲运动 火箭(共34张PPT)学习PPT
我 们 的 火 箭 能 飞 上 月 球 吗?
我 •燃料不够.
们 的
•速度太小.要摆脱地球的吸引，发射
火 速度要 大于7.9km/s.
箭 •没有控制系统.
那么，怎样才能使我们的火箭也飞上月球呢？
让我们的火箭飞上月球
1、必须有充足的燃料。
产生的热量要多：燃料的燃烧值应该高一些。 密度应该小：因为要克服地球的吸引，火箭的
只有在很短时间内，火箭速度的变化非常小，以地面为参照物，喷气的速度可以认为不变的情况下，可以近似得出：( M - m ) v- mV =
0
5 反冲运动 火箭
物体系所受外力一 般不为零，但远远小于内力。
新课标高中物理选修3－5
火箭能为我们做些什么呢？
一个是喷气速度u，一个是质量比△m/m
目前可以发射长征二号E、长征三号、长征三号甲、长征三号乙等四种我国自行研制的运载火箭。
质量要小一点。
查资料：哦！液体H2、O2混合物比较合适
让我们的火箭飞上月球
2、要有足够大的速度
火箭发射后的总质量为m，燃烧燃料的
质量为△m，火箭燃气的喷射速率为u，
那么燃料燃尽后火箭的飞行速率△v为多
大？
v m u
m
让我们的火箭飞上月球
2、要有足够大的速度。
• 把多余的物品随 时抛掉：多级火箭 • 用轻而坚固的材料 ：合金
履带表面有较深的突起抓地钩型设计？ 分析：在水平方向火药的爆炸力远大于此瞬间机枪受的外力（枪手的托力），故可认为在水平方向系统动量守恒：即子弹向前的动量
等于机枪向后的动量，总动量保持“零”值不变。
作用前：P = 0 火箭能为我们做些什么呢？
P23反冲运动的应用---火箭
《动量守恒定律》人教版高二物理选修3-5PPT课件
人教版高中物理选修3-5
第16章 动量守恒定律
第3节 动量守恒定律
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
讲解人： 时间：2020.5.25
课堂引入
冰壶的滑行距光滑，小球以v做匀速直线运动。 体
动量变化
发生碰撞后，小球反弹。
引起小球动量变化的原因是什么？
思考与讨论
N1 N2 外力
F
F′内力
G1G2
系统
系统：有相互作用的物体构成一个系统 内力：系统中相互作用的各物体之间的相互作用力 外力：外部其他物体对系统的作用力
思考与讨论
v1
v2
N1 F
N2
F′
v1′
v2′
以向右为正方向
m1
m2
对m1：Ft = m1v′1- m1v1 对m2：F′t = m2v′2 -m2v2
典型例题
【解析】三滑块共同速度为v，木块A和B分开后，B的速度为vB，绳子断裂A、B弹开的过程A、
B系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
（mA+mB）v0=mAv+mBvB，
B、C碰撞动量守恒
mBvB=（mC+mB）v，
解得，B和C碰撞前B的速度为：
vB
9 5
v0
三、应用动量守恒定律解题的一般步骤：
二、动量守恒定律的理解及应用
1.系统性: 通常为两个物体组成的系统；
2.矢量性: 要规定正方向，已知量跟规定正方向相同的为正值，相反的为负值， 求出的未知量是正值，则跟规定正方向相同，求出的未知量是负值，则跟规定正 方向相反。
3.同时性: 公式中的v1 、v2是相互作用前同一时刻的速度，v1′ 、v2′是相互作用后 同一时刻的速度。
第16章 动量守恒定律
第3节 动量守恒定律
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
讲解人： 时间：2020.5.25
课堂引入
冰壶的滑行距光滑，小球以v做匀速直线运动。 体
动量变化
发生碰撞后，小球反弹。
引起小球动量变化的原因是什么？
思考与讨论
N1 N2 外力
F
F′内力
G1G2
系统
系统：有相互作用的物体构成一个系统 内力：系统中相互作用的各物体之间的相互作用力 外力：外部其他物体对系统的作用力
思考与讨论
v1
v2
N1 F
N2
F′
v1′
v2′
以向右为正方向
m1
m2
对m1：Ft = m1v′1- m1v1 对m2：F′t = m2v′2 -m2v2
典型例题
【解析】三滑块共同速度为v，木块A和B分开后，B的速度为vB，绳子断裂A、B弹开的过程A、
B系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
（mA+mB）v0=mAv+mBvB，
B、C碰撞动量守恒
mBvB=（mC+mB）v，
解得，B和C碰撞前B的速度为：
vB
9 5
v0
三、应用动量守恒定律解题的一般步骤：
二、动量守恒定律的理解及应用
1.系统性: 通常为两个物体组成的系统；
2.矢量性: 要规定正方向，已知量跟规定正方向相同的为正值，相反的为负值， 求出的未知量是正值，则跟规定正方向相同，求出的未知量是负值，则跟规定正 方向相反。
3.同时性: 公式中的v1 、v2是相互作用前同一时刻的速度，v1′ 、v2′是相互作用后 同一时刻的速度。
高中物理 第十六章 3 动量守恒定律课件 新人教版选修3-5
精选ppt
(3)从转移的角度来看：系统只有两个物体 A、B 时，系统 总动量的变化等于零，物体 A 动量的增加量等于物体 B 动量的 减少量，即 ΔpA＋ΔpB＝0 或 ΔpA＝－ΔpB.
(4)某一方向上动量守恒：系统在某一个方向上所受的合外 力为零，则该方向上动量守恒，即 m1v1x＋m2v2x＝m1v1x′＋ m2v2x′或 p1x＋p2x＝p1x′＋p2x′.
精选ppt
【例题】两块厚度相同的木块 A 和 B，紧靠着放在光滑的 水平面上，其质量分别为 mA＝0.5 kg, mB＝0.3 kg，它们的下底 面光滑，上表面粗糙．另有一质量 mC＝0.1 kg 的滑块 C(可视为 质点)，以 vC＝25 m/s 的速度恰好水平地滑到 A 的上表面，如图 16－3－1 所示，由于摩擦，滑块最后停在木块 B 上，B 和 C 的 共同速度为 3.0 m/s，求：
图 16－3－1
精选ppt
(1)木块 A 的最终速度 vA; (2)滑块 C 离开 A 时的速度 vC′. 解析：选水平向右为正方向，以 A、B、C 三个物体组成的 系统为研究对象，当 C 在 A、B 上滑动时，A、B、C 三个物体 间存在相互作用，但在水平方向不存在其他外力作用，因此系 统的动量守恒．
3 动量守恒定律
精选ppt
知识点 1 系统、内力和外力 1．系统：碰撞问题的研究对象不是一个物体，而是两__个__(_或__多 __个__)物__体__，我们就说这两个(或多个)物体组成了一个力__学__系__统__． 2．内力：系统内物体之间的相互作用力． 3．外力：系统以外物体施加的力．
精选ppt
示方向)后，才能用代数方程运算． ②参考系的同一性．速度具有相对性，公式中的 v1、v2、
v1′和 v2′均应对同一参考系而言，一般取对地面的速度．
(3)从转移的角度来看：系统只有两个物体 A、B 时，系统 总动量的变化等于零，物体 A 动量的增加量等于物体 B 动量的 减少量，即 ΔpA＋ΔpB＝0 或 ΔpA＝－ΔpB.
(4)某一方向上动量守恒：系统在某一个方向上所受的合外 力为零，则该方向上动量守恒，即 m1v1x＋m2v2x＝m1v1x′＋ m2v2x′或 p1x＋p2x＝p1x′＋p2x′.
精选ppt
【例题】两块厚度相同的木块 A 和 B，紧靠着放在光滑的 水平面上，其质量分别为 mA＝0.5 kg, mB＝0.3 kg，它们的下底 面光滑，上表面粗糙．另有一质量 mC＝0.1 kg 的滑块 C(可视为 质点)，以 vC＝25 m/s 的速度恰好水平地滑到 A 的上表面，如图 16－3－1 所示，由于摩擦，滑块最后停在木块 B 上，B 和 C 的 共同速度为 3.0 m/s，求：
图 16－3－1
精选ppt
(1)木块 A 的最终速度 vA; (2)滑块 C 离开 A 时的速度 vC′. 解析：选水平向右为正方向，以 A、B、C 三个物体组成的 系统为研究对象，当 C 在 A、B 上滑动时，A、B、C 三个物体 间存在相互作用，但在水平方向不存在其他外力作用，因此系 统的动量守恒．
3 动量守恒定律
精选ppt
知识点 1 系统、内力和外力 1．系统：碰撞问题的研究对象不是一个物体，而是两__个__(_或__多 __个__)物__体__，我们就说这两个(或多个)物体组成了一个力__学__系__统__． 2．内力：系统内物体之间的相互作用力． 3．外力：系统以外物体施加的力．
精选ppt
示方向)后，才能用代数方程运算． ②参考系的同一性．速度具有相对性，公式中的 v1、v2、
v1′和 v2′均应对同一参考系而言，一般取对地面的速度．
高中物理第16章《动量守恒定律》课件新人教版选修3-5
是物体(或物体系)末动量与初 动量的矢量差.
P=p2-p1
Ｐ２ △P
Ｐ１
这是动量变化量的定义式，这是一个矢量关系式。△P 也是一个矢量。动量的变化量△P是一个过程量，它描述在 某一过程中，物体动量变化的大小和方向。
若物体的质量不变，则
△p=m△v；
若物体的速度不变，而质量发生变化，则
△ p=v△m。
p=P2+P1
但尽p管的P结1、果跟P2正的方正向、的负选跟择选无取关的。坐标正方向有关，
P=p1+p2=2+3=５（kg·m/s） P=p1+p2=2+(-3)=-1(kg·m/s）
Ｐ２
Ｐ
Ｐ１ Ｐ２
Ｐ
-3
-2 高中-1物理第０16章《动１量守恒２定律》课３件 ４ ５
新人教版选修3-5
3.动量的增量:
I= P2 - P1 尽管I 、 P1、 P2的正、负跟选取的坐标正方向有关，但按 该方程解答的结果跟正方向的选择无关。
例1. I= p2 - p1 =3-2=1(N·s) 例2. p2 = p1+ I =(+2)+(-5)=-3(kg·m/s)高中物理第16章ຫໍສະໝຸດ 动量守恒定律》课件 新人教版选修3-5
第十六章 《动量守恒定律》
复习课
高中物理第16章《动量守恒定律》课件 新人教版选修3-5
【知识要点】 （一）动量 （二）冲量 （三）动量定理 （四）动量守恒定律 （五）解决碰撞和反冲问题是动量守恒定律
的重要应用。
高中物理第16章《动量守恒定律》课件 新人教版选修3-5
（一）动量
m
v
1.一个物体的动量: 运动物体的质量和速度的乘积叫动量.
人教版高二物理选修3-5第十六章16.3动量守恒定律(共29张PPT)
定律的理解： m1V1+ m2V2= m1V1′+ m2V2′
（1）矢量性。动量是矢量，所以动量守恒定律的表 达式为矢量式。若作用前后动量都在一条直线上， 要选取正方向，将矢量运算简化为代数运算。
(2)相对性。 因速度具有相对性．其数值与参考系选 择有关，故动量守恒定律中的各个速度必须是相对 同—参考系的。若题目不作特别说明，一般都以地面 为参考系。
（C） I＝mv、 W = mv2／2
（D） I＝2mv、W = mv2／2
内 容： 一个系统不受外力或所受外力的合力为零，这个系 统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律
表达式： m1υ1+ m2υ2= m1υ1′+ m2υ2′
理 解： （1）矢量性 (2)相对性 (3)瞬时性 (4)普适性 动量守恒的条件 ①不受外力或受到的外力矢量和为零（严格条件）
②当内力远大于外力，作用时间非常短时。如碰撞、 爆炸、反冲等。 （近似条件）
则烧断细线后，系统动量是否守恒？
不守恒
3、若地面不光滑，它们与地面间的滑动摩擦力相同， 则烧断细线后，系统动量是否守恒？
守恒
mAvA-mBvB=0 (mAvA=mBvB)
例2光滑水平面上A、B两小车间有一弹簧，如图所示，用手 抓住两小车并将弹簧压缩后使两小车处于静止状态.将两小车
ACD 及弹簧看做一个系统，下列说法正确的是( )
动量守恒定律
知识回顾： 动量定理的内容及表达式是什么？
物体在一个过程始末的动量变化量 等于它在这个过程中所受力的冲量。
I P' P
物体受到力的冲量是物体动量变 化的原因。
有两个人原来静止在滑冰场上，不论谁推谁一 下(如图)，两个人都会向相反方向滑去。两个人 本来都没有动量，现在都有了动量，他们的动 量变化服从什么规律呢？现在来探究这个规律。
人教版高中物理选修3-5第16章第3节动量守恒定律(共29张PPT)
人教版高中物理选修3-5 第16章第3节动量守恒定
律(共29张PPT)
2020/8/25
知识回顾：
动量定理 物体所受合外力的冲量等于物体
：
的动量变化。
表达式 ：
问题1？
问题2？
假如你置身于一望无际的冰面上，冰 面绝对光滑，你能想出脱身的办法吗？
当两个物体相互作用时总动量会有 什么变化呢？
(V1>V2)
反思：系统所受外力的合力虽不为零，但在水平 方向所受外力为零，故系统水平分向动量守恒。
练习1：甲、乙两位同学静止在光滑的冰面上，甲推 了乙一下，结果两人向相反方向滑去。甲推 乙前，他们的总动量为零。甲推乙后，他们 都有了动量，总动量还等于零吗？已知甲的 质量为50kg，乙的质量为45kg，甲乙的速率 之比是多大？
则v1’= v1，v2’=2v1 ． 两球速度反向．
２、非弹性碰撞
：
ห้องสมุดไป่ตู้V1
V2=0
m1
m2
碰前
V’1
V’2
m1
m2
碰后
３、完全非弹性碰撞
V：1
V2=0
m1
m2
碰前
V共
m1 m2
碰后
总结碰撞问题的三个依据:
1. 遵循动量守恒定律 2. 动能不会增加 3. 速度要符合情景
练习
关于动量守恒定律的各种理解中，正确的是： A.相互作用的物体如果所受外力的合力为零， 则它们的总动量保持不变； B.动量守恒是指相互作用的物体在相互作用前 后动量保持不变； C.无论相互作用力是什么性质的力，只要系统 满足守恒条件，动量守恒定律都适用； D.系统物体之间的作用力对系统的总动量没有 影响。
u1=2u2，则在弹簧伸长的过程中（弹簧质量不 计）
律(共29张PPT)
2020/8/25
知识回顾：
动量定理 物体所受合外力的冲量等于物体
：
的动量变化。
表达式 ：
问题1？
问题2？
假如你置身于一望无际的冰面上，冰 面绝对光滑，你能想出脱身的办法吗？
当两个物体相互作用时总动量会有 什么变化呢？
(V1>V2)
反思：系统所受外力的合力虽不为零，但在水平 方向所受外力为零，故系统水平分向动量守恒。
练习1：甲、乙两位同学静止在光滑的冰面上，甲推 了乙一下，结果两人向相反方向滑去。甲推 乙前，他们的总动量为零。甲推乙后，他们 都有了动量，总动量还等于零吗？已知甲的 质量为50kg，乙的质量为45kg，甲乙的速率 之比是多大？
则v1’= v1，v2’=2v1 ． 两球速度反向．
２、非弹性碰撞
：
ห้องสมุดไป่ตู้V1
V2=0
m1
m2
碰前
V’1
V’2
m1
m2
碰后
３、完全非弹性碰撞
V：1
V2=0
m1
m2
碰前
V共
m1 m2
碰后
总结碰撞问题的三个依据:
1. 遵循动量守恒定律 2. 动能不会增加 3. 速度要符合情景
练习
关于动量守恒定律的各种理解中，正确的是： A.相互作用的物体如果所受外力的合力为零， 则它们的总动量保持不变； B.动量守恒是指相互作用的物体在相互作用前 后动量保持不变； C.无论相互作用力是什么性质的力，只要系统 满足守恒条件，动量守恒定律都适用； D.系统物体之间的作用力对系统的总动量没有 影响。
u1=2u2，则在弹簧伸长的过程中（弹簧质量不 计）
高中物理第16章动量守恒定律课件新人教版选修3_5
• 本章的重点是动量守恒定律的探究、理解和应用， 学会用动量观点解决碰撞、反冲等问题的思想和方 法；难点是应用动量定理和动量守恒定律处理打击、 碰撞、反冲等实际问题。
学法指导
• 1．在学习本章内容前，应注意复习运动学和动力学 的有关知识，回顾利用牛顿运动定律和利用能量观 点解决问题的重要思路和方法。学习中应注意探究 过程，突出过程与方法的学习。
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
• 2．要结合实例理解动量、冲量、动量变化量的概念， 通过做适量练习题巩固概念的内涵、感知概念的外 延，这样才能真正掌握这些概念。
• 3．冲量、动量是矢量，动量定理和动量守恒定律表 达式也是矢量式，它们的运算遵从平行四边形定则， 在高中阶段我们一般研究在同一直线上的相互作用， 这样的矢量运算是同一直线上的矢量运算，只要在 运算前先规定一个正方向，就可以把矢量运算转化 为代数运算。
成才之路 ·物理
人教版 ·选修3-5
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第十六章 动量守恒定律
1 情景切入 2 知识导航 3 学法指导
情景切入
碰撞是自然界物体间发生作用的一种常见的方式。天体间 的碰撞惊心动魄，微观粒子间的碰撞又悄无声息，竞技赛场上 的碰撞更是扣人心弦，高速喷出的流体也能对物体施加作用， 火箭之所以能进入太空就是高速气体持续作用的结果。那么， 物体间碰撞时遵循什么规律呢？
学法指导
• 1．在学习本章内容前，应注意复习运动学和动力学 的有关知识，回顾利用牛顿运动定律和利用能量观 点解决问题的重要思路和方法。学习中应注意探究 过程，突出过程与方法的学习。
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
• 2．要结合实例理解动量、冲量、动量变化量的概念， 通过做适量练习题巩固概念的内涵、感知概念的外 延，这样才能真正掌握这些概念。
• 3．冲量、动量是矢量，动量定理和动量守恒定律表 达式也是矢量式，它们的运算遵从平行四边形定则， 在高中阶段我们一般研究在同一直线上的相互作用， 这样的矢量运算是同一直线上的矢量运算，只要在 运算前先规定一个正方向，就可以把矢量运算转化 为代数运算。
成才之路 ·物理
人教版 ·选修3-5
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第十六章 动量守恒定律
1 情景切入 2 知识导航 3 学法指导
情景切入
碰撞是自然界物体间发生作用的一种常见的方式。天体间 的碰撞惊心动魄，微观粒子间的碰撞又悄无声息，竞技赛场上 的碰撞更是扣人心弦，高速喷出的流体也能对物体施加作用， 火箭之所以能进入太空就是高速气体持续作用的结果。那么， 物体间碰撞时遵循什么规律呢？
人教版高中物理选修3--5第十六章动量守恒定律16-2动量和动量定理(共41张PPT)[优秀课件资料]
![人教版高中物理选修3--5第十六章动量守恒定律16-2动量和动量定理(共41张PPT)[优秀课件资料]](https://img.taocdn.com/s3/m/53f7d587e87101f69f319536.png)
设一个物体质量为m ，在恒力F 作用 下，在时刻t 物体的速度为v ，经过一段
时间 ，在时刻t’ 物体的速度为v ’，尝试
由F=ma和运动学知识得出力和动量变化 的关系？
v
v'
m
F
t
F
t'
mv' mv F(t' t)
v' v
a
t' t
1、表示：物体动量的变化率等于它所受到的力
③矢量: 方向与速度变化量△v相同
运算时遵循平行四边形定则。一维情况，规定正方向
说明：无论动量的大小发生了变化，还是动量 的方向发生了变化，我们都说动量发生了变 化，上述公式也是适量的，用“△p”表示。
练习1、一质量为0.5kg的木块以10m/s速度沿倾角
为300的光滑斜面向上滑动（设斜面足够长）, 求木
新课标高中物理选修3－5
第十六章 动量守恒定律
2 动量和动量定理
引入
m 1v1m 2v2m 1v1 m 2v2
（1） m 1 v 1 2 m 2 v 2 2 m 1 v 1 2 m 2 v 2 2
（2）
v1 v2 v1 v 2
m 1
m 2
m 1
m 2
（3） m1v1 m2v2 m1v1 m2v2
块在1s末的动量 和3s内的动量变化量的大小？（
g=10m/s2）
答案：2.5 kg ·m/s
v0 300
7.5 kg ·m/s
思考：在运算动量变化量时应该注意什么？
试讨论以下几种运动的动量变化情况。 物体做匀速直线运动 动量大小、方向均不变 物体做自由落体运动 动量方向不变，大小随时间推移而增大 物体做平抛运动 动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大
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p=P2+P1
尽管P1 、 P2的正、负跟选取的坐标正方向有关 ，但p的结果跟正方向的选择无关。
P=p1+p2=2+3=５（kg· m/s） P=p1+p2=2+(-3)=-1(kg· m/s）
Ｐ２ -3 -2 Ｐ -1 ０ １ Ｐ１ Ｐ２ ２ ３ ４ Ｐ ５
3.动量的增量:
是物体(或物体系)末动量与初 动量的矢量差. P=p2-p1
Ｐ２
△P Ｐ１
这是动量变化量的定义式，这是一个矢量关系式。△P 也是一个矢量。动量的变化量△P是一个过程量，它描述在 某一过程中，物体动量变化的大小和方向。 若物体的质量不变，则 △p=m△v； 若物体的速度不变，而质量发生变化，则 △ p=v△m。
(二)．冲量
1.恒力的冲量：
力和力的作用时间的乘积叫作力的冲量 冲量是描述作用在物体上的力在一段时间内的累 积效应的物理量。 冲量是矢量。恒力的冲量，其方向与该恒力的方 向相同。 冲量是过程量，跟一段时间间隔相对应。 由于力和时间的量度跟参考系的选择无关，所以 冲量与参考系的选择无关。
应用动量守恒定律的解题步骤
根据题意确定研究对象：由两个或几个物体 组成的物体系。 分析研究对象受力和运动情况，判断是否满 足动量守恒条件。 分析各个物体的初状态和末状态，确定相应 的动量。 在一维的情况下，应选取合适的坐标轴的正 方向。 最后根据动量守恒定律列方程并求解 。 即注意“四个确定”：系统的确定，守恒条 件的确定，初、末状态的确定和坐标轴正方向 的确定。
3. 完全弹性碰撞
运动学特征：分离速度等于接近速度；典型问题如两 个钢球相撞。 动力学特征：动量守恒，机械能守恒。 m1v10+m2v20=m1v1+m2v2 ①
1 1 1 1 2 2 2 2 m1v10 m2v20 m1v1 m2v2 2 2 2 2
② ③
由以上两式得 v2-v1= v10-v20 即在完全弹性碰撞中分离速度等于接近速度。 由①③两式得
例4.已知:m,h1,h2,t. :N=?
求
解: (N-mg)t=mv2-(-mv1) V12=2gh1
V22=2gh2
2 gh1 2 gh2 mg 由以上三式可解得 N m t
2.物体系的动量定理
动量定理不仅适用于单个物体，同样也适用于物体系。 ΣFΔt+ ΣfΔt =Σmv2-Σmv1 式中F表示系统外力,f表示系统内力. 因为内力是成对的，大小相等，方向相反，作用时间 相同，所以整个系统内的内力的总冲量必定为零。 ΣfΔt=0 而系统的总动量的变化量，是指系统内所有各个物体 的动量变化量的矢量和。 所以当研究对象为物体系时，动量定理可表述为： 一个系统所受合外力的冲量，等于在相应时间内，该 系统的总动量的变化。 其中“外力”仅指外界对系统内物体的作用力，不包 括系统内各物体间相互作用的内力。 ΣFΔt =Σmv2-Σmv1
例.已知:m,a,M,θ求:N=? f=? 解:按正交分解法 沿竖直方向: (N-Mg-mg)t=-mat sin θ 得 N=(M+m)g-ma sin θ 沿水平方向: ft=mat cos θ 得 f=ma cos θ
（四）动量守恒定律
1. 一个物体如果不受外力或所受合外力为 零，其表现为保持原有的运动状态不变。当几 个物体组成的物体系不受外力或所受外力之和 为零，只有系统内部的物体之间相互作用时， 各个物体的动量都可以发生变化，但系统的总 动量的大小和方向是保持不变的。这就是动量 守恒定律。 若用p和p'分别表示系统的初、末动量，则 动量守恒定律可表达为： △P=P'-P=0 或 P'=P 。 对于由两个物体组成的系统，动量守恒定律 可以写成： △P= △P1+△P2 =0 或 △P1= -△P2 。 其物理意义是：两个物体相互作用时它们的 动量的变化总是大小相等，方向相反的。
m1v10 m2 v20 v m1 m2
2. 一般非弹性碰撞
运动学特征：分离速度的绝对值小 于接近速度且不为零；典型问题 如子弹打木块时，子弹被弹回或 穿透。 动力学特征：动量守恒，机械能不 守恒且减少。 m1v10+m2v20=m1v1+m2v2 ；
1 1 1 1 2 2 2 Ek损 fs ( m1 v10 m 2 v20 ) ( m1 v12 m 2 v2 ) 2 2 2 2 m1m2 m1m2 2 (v10 v20 ) (v2 v1 ) 2 2(m1 m2 ) 2(m1 m2 ) m1m2 [(v10 v20 ) 2 (v2 v1 ) 2 ] 2(m1 m2 )
对于始终在同一条直线上运动的两个物体组成的 系统，动量守恒定律的一般表达式为 m1v10+m2v20=m1v1+m2v2 式中等号左边是两个物体在相互作用前的总动量， 等号右边是它们在相互作用后的总动量。式中的四个 速度应该是相对于同一个惯性参考系的。四个速度的 正、负号的确定方法跟动量定理中所用的方法相同。
一对内力的冲量I=0 但一对内力的功却不一定为零 以子弹打木块为例说明:
I=-fm Δt +fM Δt =0 一对内力的功 W=fs相 以子弹打木块为例 W=-fmsm+fMsM=-fd
2006年全国理综
一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为V，过程中： A． 地面对他的冲量为 B． 地面对他的冲量为 C． 地面对他的冲量为 D． 地面对他的冲量为 ，地面对他做的功为
2.动量守恒定律的适用条件
(1)系统不受外力或系统所受外力之和为零，是 系统动量守恒的条件。
(2)若系统所受外力之和不为零，但在某 一方向上的外力之和为零，则在该方向上系统 动量守恒。
(3)如果系统所受外力之和不为零，而且如果 系统内的相互作用力远大于作用于系统的外力， 或者外力作用的时间极短，这时外力的冲量就可 以忽略不计，可以近似地认为系统的动量守恒。
•
例1
例2.用动量定理研究平抛运动
按正交分解法 沿水平方向: Ix=0, 沿竖直方向: Iy=mgt,
mv2x=mv1, mgt=mv2y,
v2x=v1 v2y=gt
例3.已知:初末速均为零,拉力F作用时间t1,而t2时 间段没有拉力作用, 求阻力f .
根据动量定理:(F-f)t1-ft2=0 解得:f=Ft1/(t1+t2)
第十六章 《动量守恒定律》 复习课
【知识要点】
（一）动量 （二）冲量 （三）动量定理 （四）动量守恒定律 （五）解决碰撞和反冲问题是动量守恒定律 的重要应用。
（一）动量
m
v
1.一个物体的动量: 运动物体的质量和速度的乘积叫动量.
P mv
动量是从动力学的角度描述物体运动状态的物理量，它反 映了物体作机械运动时的“惯性”大小。 动量是矢量，其方向与速度的方向相同。 动量是状态量，它与某时刻物体的质量和瞬时速度相对应 。 动量具有相对性，其速度的大小跟参考系的选择有关，通 常都以地面为参考系。
，地面对他做的功为零
，地面对他做的功为 ，地面对他做的功为零
正确运用动量定理的关键是： （1）正确选择研究对象，这关系到确定系 统与外界，内力和外力。 （2）对研究对象进行受力分析，运动过程 的分析，确定初、末状态，应注意物体的初、 末速度应该是相对于同一个惯性参考系的。 （3）在一维的情况下，选取坐标正方向， 由 此 得出 各 已知 矢 量的 正 、负 号 ，代 入 公式 I=p2-p1进行运算。 （4）在二维的情况下,用正交分解法。
碰撞 人船问题。
(五)解决碰撞和反冲问题是动量守恒定律的重要应用。
1.
完全非弹性碰撞： 运动学特征：分离速度为零；典型问题如子弹打木块。 动力学特征：动量守恒，机械能不守恒。 m1v10+m2v20=(m1+m2) v
Ek损
1 1 1 2 2 fs m1v10 m2 v20 (m1 m2 )v 2 2 2 2 m1m2 (v10 v20 ) 2 2(m1 m2 )
特例2、m1=m2=m 则由④⑤两式得 v1 =v20
， v2 =v10
4.
反冲 运动学特征：接近速度为零但分离速度不为零；典型
问题如火箭问题。
动力学特征：动量守恒，机械能不守恒且增加。
例1、已知：炮弹的质量为m，炮身的质量为M，炮弹相 对地的速度v0，求：炮身的反冲速度v 。 mv0=Mv v=mv0/M 例2、已知：炮弹的质量为m，炮身的质量为M，炮弹相 对炮口的速度u，求：炮身的反冲速度v 。 m(u-v) =Mv v=mu/(m+M)
(三)动量定理：
1.一个物体的动量定理:
物体在一段时间内所受到的合外力的冲量，等于物体在这 段时间内动量的变化，其表达式为 I=△p=P2-P1 。 当物体所受的合外力为恒力F时，且在作用时间△t内， 物体的质量m不变，则动量定理可写成 F△t=m△v=mv2-mv1 。 这是一个矢量式,它表达了三个矢量间的关系.
4. 质点系所受的冲量:
质点系所受的冲量是指该物体系内所 有各个物体所受外力的冲量的矢量和。 I=I1+I2
在同一直线上求合冲量的标量化处理方法
在一维的情况下，I1、 I2的方向相同或相反，这时I1、 I2的方向可以用“+”、“-”号来表示。先选定I1或I2中的某个 方向为正方向即坐标的正方向，则与坐标正方向同向的为正 值，反向的为负值。这样，矢量式就变成了代数式 I=I1+I2 尽管I1 、 I2 的正、负跟选取的坐标正方向有关，但I的 结果跟正方向的选择无关。 例1. I=I1+I2=2+3=5(N· s) 例2. I=I1+I2=2+(-3)=-1(N· s)
(m1 m2 )v10 2m2 v20 v1 m1 m2 (m 2 m1 )v20 2m1v10 v2 m1 m2
尽管P1 、 P2的正、负跟选取的坐标正方向有关 ，但p的结果跟正方向的选择无关。
P=p1+p2=2+3=５（kg· m/s） P=p1+p2=2+(-3)=-1(kg· m/s）
Ｐ２ -3 -2 Ｐ -1 ０ １ Ｐ１ Ｐ２ ２ ３ ４ Ｐ ５
3.动量的增量:
是物体(或物体系)末动量与初 动量的矢量差. P=p2-p1
Ｐ２
△P Ｐ１
这是动量变化量的定义式，这是一个矢量关系式。△P 也是一个矢量。动量的变化量△P是一个过程量，它描述在 某一过程中，物体动量变化的大小和方向。 若物体的质量不变，则 △p=m△v； 若物体的速度不变，而质量发生变化，则 △ p=v△m。
(二)．冲量
1.恒力的冲量：
力和力的作用时间的乘积叫作力的冲量 冲量是描述作用在物体上的力在一段时间内的累 积效应的物理量。 冲量是矢量。恒力的冲量，其方向与该恒力的方 向相同。 冲量是过程量，跟一段时间间隔相对应。 由于力和时间的量度跟参考系的选择无关，所以 冲量与参考系的选择无关。
应用动量守恒定律的解题步骤
根据题意确定研究对象：由两个或几个物体 组成的物体系。 分析研究对象受力和运动情况，判断是否满 足动量守恒条件。 分析各个物体的初状态和末状态，确定相应 的动量。 在一维的情况下，应选取合适的坐标轴的正 方向。 最后根据动量守恒定律列方程并求解 。 即注意“四个确定”：系统的确定，守恒条 件的确定，初、末状态的确定和坐标轴正方向 的确定。
3. 完全弹性碰撞
运动学特征：分离速度等于接近速度；典型问题如两 个钢球相撞。 动力学特征：动量守恒，机械能守恒。 m1v10+m2v20=m1v1+m2v2 ①
1 1 1 1 2 2 2 2 m1v10 m2v20 m1v1 m2v2 2 2 2 2
② ③
由以上两式得 v2-v1= v10-v20 即在完全弹性碰撞中分离速度等于接近速度。 由①③两式得
例4.已知:m,h1,h2,t. :N=?
求
解: (N-mg)t=mv2-(-mv1) V12=2gh1
V22=2gh2
2 gh1 2 gh2 mg 由以上三式可解得 N m t
2.物体系的动量定理
动量定理不仅适用于单个物体，同样也适用于物体系。 ΣFΔt+ ΣfΔt =Σmv2-Σmv1 式中F表示系统外力,f表示系统内力. 因为内力是成对的，大小相等，方向相反，作用时间 相同，所以整个系统内的内力的总冲量必定为零。 ΣfΔt=0 而系统的总动量的变化量，是指系统内所有各个物体 的动量变化量的矢量和。 所以当研究对象为物体系时，动量定理可表述为： 一个系统所受合外力的冲量，等于在相应时间内，该 系统的总动量的变化。 其中“外力”仅指外界对系统内物体的作用力，不包 括系统内各物体间相互作用的内力。 ΣFΔt =Σmv2-Σmv1
例.已知:m,a,M,θ求:N=? f=? 解:按正交分解法 沿竖直方向: (N-Mg-mg)t=-mat sin θ 得 N=(M+m)g-ma sin θ 沿水平方向: ft=mat cos θ 得 f=ma cos θ
（四）动量守恒定律
1. 一个物体如果不受外力或所受合外力为 零，其表现为保持原有的运动状态不变。当几 个物体组成的物体系不受外力或所受外力之和 为零，只有系统内部的物体之间相互作用时， 各个物体的动量都可以发生变化，但系统的总 动量的大小和方向是保持不变的。这就是动量 守恒定律。 若用p和p'分别表示系统的初、末动量，则 动量守恒定律可表达为： △P=P'-P=0 或 P'=P 。 对于由两个物体组成的系统，动量守恒定律 可以写成： △P= △P1+△P2 =0 或 △P1= -△P2 。 其物理意义是：两个物体相互作用时它们的 动量的变化总是大小相等，方向相反的。
m1v10 m2 v20 v m1 m2
2. 一般非弹性碰撞
运动学特征：分离速度的绝对值小 于接近速度且不为零；典型问题 如子弹打木块时，子弹被弹回或 穿透。 动力学特征：动量守恒，机械能不 守恒且减少。 m1v10+m2v20=m1v1+m2v2 ；
1 1 1 1 2 2 2 Ek损 fs ( m1 v10 m 2 v20 ) ( m1 v12 m 2 v2 ) 2 2 2 2 m1m2 m1m2 2 (v10 v20 ) (v2 v1 ) 2 2(m1 m2 ) 2(m1 m2 ) m1m2 [(v10 v20 ) 2 (v2 v1 ) 2 ] 2(m1 m2 )
对于始终在同一条直线上运动的两个物体组成的 系统，动量守恒定律的一般表达式为 m1v10+m2v20=m1v1+m2v2 式中等号左边是两个物体在相互作用前的总动量， 等号右边是它们在相互作用后的总动量。式中的四个 速度应该是相对于同一个惯性参考系的。四个速度的 正、负号的确定方法跟动量定理中所用的方法相同。
一对内力的冲量I=0 但一对内力的功却不一定为零 以子弹打木块为例说明:
I=-fm Δt +fM Δt =0 一对内力的功 W=fs相 以子弹打木块为例 W=-fmsm+fMsM=-fd
2006年全国理综
一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为V，过程中： A． 地面对他的冲量为 B． 地面对他的冲量为 C． 地面对他的冲量为 D． 地面对他的冲量为 ，地面对他做的功为
2.动量守恒定律的适用条件
(1)系统不受外力或系统所受外力之和为零，是 系统动量守恒的条件。
(2)若系统所受外力之和不为零，但在某 一方向上的外力之和为零，则在该方向上系统 动量守恒。
(3)如果系统所受外力之和不为零，而且如果 系统内的相互作用力远大于作用于系统的外力， 或者外力作用的时间极短，这时外力的冲量就可 以忽略不计，可以近似地认为系统的动量守恒。
•
例1
例2.用动量定理研究平抛运动
按正交分解法 沿水平方向: Ix=0, 沿竖直方向: Iy=mgt,
mv2x=mv1, mgt=mv2y,
v2x=v1 v2y=gt
例3.已知:初末速均为零,拉力F作用时间t1,而t2时 间段没有拉力作用, 求阻力f .
根据动量定理:(F-f)t1-ft2=0 解得:f=Ft1/(t1+t2)
第十六章 《动量守恒定律》 复习课
【知识要点】
（一）动量 （二）冲量 （三）动量定理 （四）动量守恒定律 （五）解决碰撞和反冲问题是动量守恒定律 的重要应用。
（一）动量
m
v
1.一个物体的动量: 运动物体的质量和速度的乘积叫动量.
P mv
动量是从动力学的角度描述物体运动状态的物理量，它反 映了物体作机械运动时的“惯性”大小。 动量是矢量，其方向与速度的方向相同。 动量是状态量，它与某时刻物体的质量和瞬时速度相对应 。 动量具有相对性，其速度的大小跟参考系的选择有关，通 常都以地面为参考系。
，地面对他做的功为零
，地面对他做的功为 ，地面对他做的功为零
正确运用动量定理的关键是： （1）正确选择研究对象，这关系到确定系 统与外界，内力和外力。 （2）对研究对象进行受力分析，运动过程 的分析，确定初、末状态，应注意物体的初、 末速度应该是相对于同一个惯性参考系的。 （3）在一维的情况下，选取坐标正方向， 由 此 得出 各 已知 矢 量的 正 、负 号 ，代 入 公式 I=p2-p1进行运算。 （4）在二维的情况下,用正交分解法。
碰撞 人船问题。
(五)解决碰撞和反冲问题是动量守恒定律的重要应用。
1.
完全非弹性碰撞： 运动学特征：分离速度为零；典型问题如子弹打木块。 动力学特征：动量守恒，机械能不守恒。 m1v10+m2v20=(m1+m2) v
Ek损
1 1 1 2 2 fs m1v10 m2 v20 (m1 m2 )v 2 2 2 2 m1m2 (v10 v20 ) 2 2(m1 m2 )
特例2、m1=m2=m 则由④⑤两式得 v1 =v20
， v2 =v10
4.
反冲 运动学特征：接近速度为零但分离速度不为零；典型
问题如火箭问题。
动力学特征：动量守恒，机械能不守恒且增加。
例1、已知：炮弹的质量为m，炮身的质量为M，炮弹相 对地的速度v0，求：炮身的反冲速度v 。 mv0=Mv v=mv0/M 例2、已知：炮弹的质量为m，炮身的质量为M，炮弹相 对炮口的速度u，求：炮身的反冲速度v 。 m(u-v) =Mv v=mu/(m+M)
(三)动量定理：
1.一个物体的动量定理:
物体在一段时间内所受到的合外力的冲量，等于物体在这 段时间内动量的变化，其表达式为 I=△p=P2-P1 。 当物体所受的合外力为恒力F时，且在作用时间△t内， 物体的质量m不变，则动量定理可写成 F△t=m△v=mv2-mv1 。 这是一个矢量式,它表达了三个矢量间的关系.
4. 质点系所受的冲量:
质点系所受的冲量是指该物体系内所 有各个物体所受外力的冲量的矢量和。 I=I1+I2
在同一直线上求合冲量的标量化处理方法
在一维的情况下，I1、 I2的方向相同或相反，这时I1、 I2的方向可以用“+”、“-”号来表示。先选定I1或I2中的某个 方向为正方向即坐标的正方向，则与坐标正方向同向的为正 值，反向的为负值。这样，矢量式就变成了代数式 I=I1+I2 尽管I1 、 I2 的正、负跟选取的坐标正方向有关，但I的 结果跟正方向的选择无关。 例1. I=I1+I2=2+3=5(N· s) 例2. I=I1+I2=2+(-3)=-1(N· s)
(m1 m2 )v10 2m2 v20 v1 m1 m2 (m 2 m1 )v20 2m1v10 v2 m1 m2