230种晶体学空间群的记号

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230种空间群

空间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。

点群表示晶体外形上的对称关系，空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。

空间群一共230个，它们分别属于32个点群。

晶体结构的对称性不能超出230个空间群的范围，而其外形的对称性和宏观对称性则不能越出32个点群的范围。

属于同一点群的各种晶体可以隶属于若干个空间群。

230种晶体学空间群的记号
Ci
I
2m
2m P P P I
m 1m P
m2 m2
m
3m 3m I P
Pm Im m
1 三斜晶系
2 单斜晶系
3 斜方晶系
4 四方晶系
为2，
为⊥m，5 三方晶系
6 六方晶系
(191) P6/mmm 7 等轴晶系。

230种晶体学空间群的记号及常见矿石的名称、分子式与所属晶系

P42/mnm
P42/nmc
P42/ncm
I4/mmm
I4/mcm
I41/amd
I41/acd
三方
晶系
3
P3
P31
P32
R3
P
R
32
P312
P321
P3112
P3121
P3212
P3221
R32
3m
P3m1
P31m
P3c1
P31c
R3m
R3c
m
P 1m
P 1c
P m1
P c1
R m
R c
六方
晶系
6
P6
m
Pm3
Pn3
Fm3
Fd3
Im3
Pa3
Ia3
432
P432
P4232
F432
F4132
I432
P4332
P4132
I4132
3m
P 3m
F 3m
I 3m
P 3n
F 3c
I 3d
m m
Pm m
Pn n
Pm n
Pn m
Fm m
Fm c
Fd m
Fd c
Im m
Ia d
空间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。点群表示晶体外形上的对称关系，空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。空间群一共230个，它们分别属于32个点群。晶体结构的对称性不能超出230个空间群的范围，而其外形的对称性和宏观对称性则不能越出32个点群的范围。属于同一点群的各种晶体可以隶属于若干个空间群。
230种晶体学空间群的记号
Symbolsofthe230CrystallographicSpaceGroups

种晶体学空间群的记号及常见矿石的名称分子式与所属晶系

230种晶体学空间群的记号Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups
2m 2P P 2m b n
I c22
m 11m P R m c m2
m c2
3m 33I P3
I
m m n Pm Pn Fm Fm Fd m
Fd
m d
空间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。

点群表示晶体外形上的对称关系，空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。

空间群一共230个，它们分别属于32个点群。

晶体结构的对称性不能超出230个空间群的范围，而其外形的对称性和宏观对称性则不能越出32个点群的范围。

属于同一点群的各种晶体可以隶属于若干个空间群。

不同晶系的晶格类型
32种晶体学点群的记号
2m
m m
m2
m
(4)
3m 3(3)
m m(4)
点群不存在平移操作，所有的对称要素都集中在一个共同的点上。

对称要素包括旋转、反映、反伸（对称中心）与旋转反伸。

有这4个对称要素组合出32个点群。

下表中“轴向对称要素的方向和数目”的圆括号内数据代表该对称要素的数目。

正多面体的数学和结晶学参数
Mathematic and Crystallographic Parameters of Regular Polyhedrons
常见单质的所属晶系
常见矿石的名称、分子式与所属晶系
Names, Molecular Formulas and Crystal Systems of Common Ores。

230种晶体学空间群的记号及常见矿石的名称、分子式与所属晶系

Imma
四方
晶系
4
护)
P4
P4i
P42
P43
I4
I4i
4
J1-2)
S4
P4
I4
4/m
P4/m
P42/m
P4/n
P42/n
14/m
14i/a
422
刊
P422
P42i2
P4i22
P4i2i2
P4222
P422i2
P4322
P432i2
I422
|4i22
4mm
r(LiR
P4mm
P4bm
P42cm
P42nm
Th
-(H賈
頁⑷
432
O
4(3)
3⑷
2(6)
m吾m
兀3m
Td
忑3(3)
3⑷
%6)
m3m
O
-G)
頁⑷
%
科
点群不存在平移操作，所有的对称要素都集中在一个共同的点上。对称要素包括旋转、反映、反伸（对称中心）与旋转反伸。有这4个对称要素组合岀32个点群。
下表中“轴向对称要素的方向和数目”的圆括号内数据代表该对称要素的数目
P2i
C2
m
Pm
Pc
Cm
Cc
2/m
P2/m
P2i/m
C2/m
P2/c
P2i/C
C2/c
正交
晶系
222
D严
P222
P222i
P2i2i2
P2i2i2i
C222i
C222
F222
I222
I2i2i2i
mm
Pmm
Pm2i

种晶体学空间群的记号及常见矿石的名称分子式与所属晶系

230种晶体学空间群的记号Symbolsofthe230CrystallographicSpaceGroups晶系(Crystalsystem)点群(Pointgroup)空间群(Spacegroup)国际符号(HM)圣佛利斯符号(Schfl.)三斜晶系1C1P1C i P单斜晶系2P2P21C2m P m P c C m C c2/m P2/m P21/m C2/m P2/c P21/C C2/c正交晶系222P222P2221P21212P212121C2221C222F222I222I212121 mm2Pmm2Pmc21Pcc2Pma2Pca21Pnc2Pmn21Pba2Pna21Pnn2Cmm2Cmc21Ccc2Amm2Abm2Ama2Aba2Fmm2Fdd2Imm2Iba2Ima2mmmPmmm Pnnn Pccm Pban Pmma Pnna Pmna Pcca PbamPccn Pbcm Pnnm Pmmn Pbcn Pbca Pnma Cmcm CmcaCmmm Cccm Cmma Ccca Fmmm Fddd Immm Ibam IbcaImma四方晶系4P4P41P42P43I4I41P I4/m P4/m P42/m P4/n P42/n I4/m I41/a422P422P4212P4122P41212P4222P42212P4322P43212I422I41224mmP4mm P4bm P42cm P42nm P4cc P4nc P42mc P42bc I4mmI4cm I41md I41cd2mP2m P2c P21m P21c P m2P c2P b2P n2I m2I c2I2m I2d4/mmmP4/mmm P4/mcc P4/nbm P4/nnc P4/mbm P4/mnc P4/nmm P4/ncc P42/mmcP42/mcm P42/nbc P42/nnm P42/mbc P42/mnm P42/nmc P42/ncm I4/mmm I4/mcmI41/amd I41/acd三方晶系3P3P31P32R3P R32P312P321P3112P3121P3212P3221R32 3m P3m1P31m P3c1P31c R3m R3cm P1m P1c P m1P c1R m R c六方晶系6P6P61P65P62P64P63P6/m P6/m P63/m622P622P6122P6522P6222P6422P6322 6mm P6mm P6cc P63cm P63mcm2P m2P c2P2m P2c6/mmm P6/mmm P6/mcc P63/mcm P63/mmc立方晶系23P23F23I23P213I213m Pm3Pn3Fm3Fd3Im3Pa3Ia3432P432P4232F432F4132I432P4332P4132I41323m P3m F3m I3m P3n F3c I3dm mPm m Pn n Pm n Pn m Fm m Fm c Fd m Fd c Im mIa d晶体外形上的对称关系，空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。

晶体学 [230种晶体学空间群的记号及常见矿石的名称、分子式与所属晶系]

晶体学 [230种晶体学空间群的记号及常见矿石的名称、分子式与所属晶系]230种晶体学空间群的记号 Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups 晶系圣佛利斯符号圣佛利斯符号单质名称银 Ag 立方铂 Pt立方砷 As 三方正交硫 S 正交金 Au立方单斜硫 S 单斜铋 Bi 三方三方硫 S 三方金刚石 C 立方锑 Sb 三方石墨 C 六方硒 Se 六方铜 Cu 立方硅 Si 立方α-铁 Fe 立方β-锡（白） Sn 四方镍 Ni 立方碲 Te 六方铅 Pb 立方锌Zn 六方常见矿石的名称、分子式与所属晶系 Names, Molecular Formulas and Crystal Systems of Common Ores 名称名称硫砷银矿 AgAsS3 三方橙红石 HgO 正交碲金银矿 Ag3AuTe2 立方辰砂 HgS 六方溴银盐 AgBr 立方黑辰砂 HgS 立方氯银盐AgCl 立方硒汞矿 HgTe 立方辉铜银矿Ag1.55Cu0.45S-Ⅲ 四方碲汞矿 HgTe 立方硫铜银矿 Ag0.93Cu1.07S-Ⅲ 正交白云石KAl2[AlSi3O10](OH)2 单斜硒铜银矿 AgCuSe 正交锂云母 K2Al3Li2[AlSi7O22](OH)4 单斜硫铁银矿AgFe2S3 正交明矾石 KAl3(SO4)2(OH)6 三方黄碘银矿 AgI 立方天然钾霞石 KAlSiO4 六方碘银矿 AgI 六方白榴石 KAlSi2O6 四方辉银矿Ag2S-Ⅱ 立方高白榴石 KAlSi2O6 立方深红硫锑银矿 AgSbS3 三方铁白榴石 KAlSi2O6 四方高硒银矿 Ag2Se 立方微斜长石 KAlSi3O8 三斜碲银矿 Ag2Te-Ⅲ 单斜高透长石 KAlSi3O8 单斜刚玉 Al2O3 三方正长石 KAlSi3O8 单斜3·2莫来石3Al2O3·2SiO2 正交钾石膏K2Ca(SO4)2·2H2O 单斜2·1莫来石2Al2O3·SiO2 正交钾盐 KCl 立方勃姆石 AlO(OH) 正交羟铁云母 KFe3[AlSi3O10](OH)2 单斜水铝石AlO(OH) 正交铁羟铁云母 KFe3[FeSi3O10](OH)2 单斜（三）水铝矿 Al(OH)3 单斜铁透长石KFeSi3O8 单斜块磷铝矿 AlPO4 六方铁微斜长石KFeSi3O8 三斜蓝晶石 Al2SiO5 三斜氟金云母KMg3[AlSi3O10]F2 单斜黄玉 Al2(SiO4)(OH) 正交金云母 KMg3[AlSi3O10](OH)2 单斜叶蜡石Al2Si4O10(OH)2 单斜硝石 KNO3 正交地开石Al2Si2O5(OH)4 单斜单钾芒硝 KS2SO4 正交高岭石 Al2Si2O5(OH)4 三斜锂辉石 LiAl(SiO3)2 单斜珍珠陶土 Al2Si2O5(OH)4 单斜钙铁辉石LiAl(SiO3)2 四方砷华 As2O3 立方透锂长石LiAlSi4O10 单斜白砷石 As2O3 单斜高堇青石Mg2Al3(AlSi5O18) 六方雄黄矿 AsS 单斜低堇青石 Mg2Al3(AlSi5O18) 正交雌黄 As2S3 单斜尖晶石 MgAl2O4 立方黑铋金矿 Au2Bi 立方镁铝榴石 Mg3Al2Si3O12 立方钡长石 BaAl2Si2O8 单斜菱镁矿 MgCO3 三方毒重石 BaCO3 正交氯镁石 MgCl2 三方菱钡镁石 BaMg(CO3)2 三方镁铬矿 MgCr2O4 立方钡钠长石 BaNaAl4Si4O16 正交氟镁石 MgF2 四方重晶石 BaSO4 正交方镁石 MgO 立方金绿宝石 BeAl2O4 正交水镁石 Mg(OH)2 六方铍石 BeO 六方泻盐矿MgS O4·7H2O 正交铋华α-Bi2O3 单斜无水钠镁矾MgSO4·3Na2SO4 单斜辉铋矿 Bi2S3 正交斜顽火石 MgSiO3 单斜碲铋矿 Bi2Te3 三方原顽火辉石 MgSiO3 正交珍珠云母CaAl[Al2Si2O10](OH)2 单斜高斜顽火石 MgSiO3 三斜钙长石 CaAl2Si2O8 三斜镁橄榄石 Mg2SiO4正交钙铝黄长石 Ca2Al2SiO7 四方氟块硅镁石Mg2SiO4·MgF2 正交钙铝榴石 Ca3Al2Si3O12 立方氟硅镁石3Mg2SiO4·MgF2 正交硬柱石CaAl2Si2O7(OH)2·H2O 正交滑石 Mg3Si4O10(OH)2 单斜钙柱石 Ca4Al6Si6O24CO3 四方镁闪石Mg7[Si8O22](OH)2 单斜黝帘石 Ca2Al3(SiO4)3OH 正交直闪石 Mg7[Si8O22](OH)2 正交斜黝帘石Ca2Al3(SiO4)3OH 单斜镁钛矿 MgTiO3 三方硬硼钙石CaB3O4(OH)3·H2O 单斜锰印度石Mn2Al3(AlSi5O18) 六方赛黄晶 CaB2Si2O8 正交锰尖晶石 MnAl2O4 立方方解石 CaCO3 三方斜煌岩 Mn2Al2Si3O12 立方球霰石 CaCO3 六方菱锰矿 MnCO3 三方霰石 CaCO3 正交氯锰矿MnCl2 三方铁黄长石 Ca2Fe2SiO7 四方锰磁铁矿MnFe2O4 立方钙铬榴石 Ca3Fe2Si3O12 立方锰铁橄榄石 MnFeSiO4 正交萤石 CaF2 立方锰三斜辉石 MnFe(SiO3)2 三斜钙铁辉石 CaFe(SiO3)2 单斜方锰矿 MnO 六方钙铁榴石 Ca3Fe2Si3O12 立方软锰矿 MnO2 四方钙铁橄榄石 CaFeSiO4 正交方铁锰矿 Mn2O3 立方铁透闪石Ca2Fe5[Si8O22](OH)2 单斜黑锰矿 Mn3O4 四方钙镁电气石 CaMg4Al5B3Si6O27(OH)4 三方硫锰矿MnS 立方白云石 CaMg(CO3)2 三方方硫锰矿MnS2 立方透辉石 CaMg(SiO3)2 单斜蔷薇辉石MnSiO3 三斜钙镁橄榄石 CaMgSiO4 正交锰橄榄石 Mn2SiO4 正交镁黄长石 Ca2MgSi2O7 四方红钛锰矿 MnTiO3 三方氟透闪石 Ca2Mg5[Si8O22]F2 单斜钼华 MoO3 正交锰钙辉石 CaMn(SiO3)2单斜辉钼矿 MoS2 六方钙蔷薇辉石 CaMn(SiO3)2 三斜钨锰矿 MnWO4 单斜钙锰橄榄石 CaMnSiO4 正交铵矾 (NH4)2SO4 正交钼钨钙矿 CaMoO4四方钠云母 NaAl2[AlSi3O10](OH)2 单斜针钠钙石Ca2NaH(SiO3)3 三斜冰晶石 Na3AlF6 单斜石灰CaO 立方钠明矾石 NaAl3(SO4)2(OH)6 三方羟钙石 Ca(OH)2 六方硬玉 NaAl(SiO3)2 单斜碳酸磷灰石Ca10(PO4)6CO3·H2O 六方低霞石 NaAlSiO4 六方氯磷灰石 Ca5(PO4)3Cl 六方高三斜霞石NaAlSiO4 立方氟磷灰石 Ca5(PO4)3F 六方低钠长石 NaAlSi3O8 三斜羟磷灰石 Ca5(PO4)3OH 六方高钠长石/歪长石 NaAlSi3O8 三斜陨硫钙石CaS 立方钠柱石 Na4Al3Si9O24Cl 四方硬石膏CaSO4 正交方沸石NaAlSi2O6·H2O 立方石膏CaSO4·2H2O 单斜钠沸石Na2Al2Si3O10·2H2O 正交硅灰石 CaSiO3 三斜硼砂Na2B4O7·10H2O单斜假银星石 CaSiO3 三斜四水硼砂Na2B4O7·4H2O 单斜钙橄榄石 Ca2SiO4 正交钠铝黄长石 NaCaAlSi2O7 四方钙钛矿 CaTiO3 正交碳酸钠钙石 Na2Ca2(CO3)3 正交榍石CaTiSiO5 单斜氟浅闪石 NaCa2Mg5[AlSi7O22]F2 单斜钙钒榴石 Ca3V2Si3O12 立方氟碱锰闪石Na2CaMg5[Si8O22]F 单斜白钨矿 CaWO4 四方岩盐 NaCl 立方锌黄长石 Ca2ZnSiO7 四方氟盐NaF 立方菱镉矿 CdCO3 三方钠闪石Na2Fe3Fe2[Si8O22](OH)2 单斜方镉石 CdO 立方绿辉石(霓石) NaFe(SiO3)2 单斜硫镉矿 CdS 六方镁电气石 NaMg3Al6B3Si6O27(OH)4 三方方硫镉矿 CdS 立方氟镁钠石 NaMgF3 正交镉硒矿CdSe 六方钠硝石 NaNO3 三方方铈矿 CeO2立方镁钠闪石 Na2mg3Fe2[Si8O22](OH)2 单斜钴方解石 CoCO3 三方蓝闪石ⅠNa2mg3Fe2[Si8O22](OH)2 单斜砷钴铁矿 (Co5Fe5)As2 正交蓝闪石Ⅱ Na2mg3Fe2[Si8O22](OH)2 单斜辉砷钴矿 CoAsS 立方无水芒硝 Na2SO4 正交铁硫砷钴矿 (Co,Fe)AsS 正交芒硝Na2SO4·10H2O 单斜方硫钴矿 CoS2 立方红砷镍矿 NiAs 六方硫钴矿 Co3S4 立方砷镍矿 NiAs2 正交方硒钴矿 CoSe2 立方辉砷镍矿 NiAsS 立方钴橄榄石Co2SiO4 正交镍磁铁矿 NiFe2O4 立方绿铬矿Cr2O3 三方绿镍矿 NiO 立方绿松石CuAl6(PO4)4(OH)8·4H2O 三斜硫铅镍矿β-Ni3Pb2S2 三方砷黝铜矿 Cu12As4S13 立方硫镍矿 Ni3S4 立方铜盐 CuCl 立方方硫镍矿 NiS2 立方黄铜矿 (CuFeS2)CuFeS1.90 四方镍矾NiSO4·4H2O 四方方黄铜矿 CuFe2S3 正交镍橄榄石 Ni2SiO4 正交高斑铜矿 Cu5FeS4 立方碲镍矿 NiTe2 六方低斑铜矿 Cu5FeS4 四方白铅矿 PbCO3 正交透视石 CuH2SiO4 三方氯铅矿 PbCl2 正交碘铜矿 CuI 立方氟氯铅矿 PbFCl 四方铜硝石Cu2(NO3)(OH)3 正交钼铅矿 PbMoO4 四方黑铜矿CuO 单斜正方铅矿 PbO 四方赤铜矿 Cu2O立方铅黄 PbO 正交褐铜矾 Cu2O(SO4) 单斜铅丹（红铅） Pb3O4 四方孔雀石 Cu2(OH)2CO3单斜方铅矿 PbS 立方蓝铜矿 Cu3(OH)2(CO3)2 单斜硫酸铅矿 PbSO4 正交蓝辉铜矿（富铜）Cu1.79S 立方硒铅矿 PbSe 立方铜蓝矿 CuS 六方碲铅矿 PbTe 立方高蓝辉铜矿 Cu2S-Ⅰ立方钨铅矿 PbWO4 四方辉铜矿 Cu2S-Ⅲ 正交砷铂矿 PtAs2 立方胆矾CuSO4·5H2O 三斜硫铂矿 PtS 四方黝铜矿 Cu12Sb4S13 立方硫钌锇矿 RuS2 立方硒铜矿Cu2Se 立方方锑矿Sb2O3 立方红硒铜矿 Cu3Se2 四方锑华 Sb2O3 正交蓝硒铜矿 CuSe 六方黄锑矿 Sb2O4 立方铁印度石 Fe2Al3(AlSi5O18) 六方辉锑矿 Sb2S3正交铁堇青石 Fe2Al3(AlSi5O18) 正交石膏岩SeO2 四方铁尖晶石 FeAl2O4 立方α-方英石SiO2 四方贵榴石 Fe3Al2Si3O12 立方β-方英石SiO2 立方砷铁矿 FeAs2 正交热液石英 SiO2 四方菱铁矿 FeCO3 三方β-鳞石英 SiO2 六方陨氯铁 FeCl2 三方锡石 SiO2 四方陨硫铬铁FeCrS4 立方硫锡矿 SnS 正交黑钨矿Fe·5Mn·5WO4 单斜菱锶矿 SrCO3 正交硫镍铁矿 Fe5.25Ni3.75S8 立方天青石 SrSO4 正交硫镍铁矿 Fe4.75Ni5.25S8 立方付黄碲矿 TeO2四方紫硫镍矿 FeNi2S4 立方方钍石 ThO2 立方方铁矿 Fe0.953O 立方钍石 ThSiO4 四方赤铁矿 Fe2O3 三方金红石 TiO2 四方磁铁矿Fe3O4 立方锐钛矿 TiO2 四方硫铁矿 FeS六方板钛矿 TiO2 正交硫铁矿 Fe3S4 立方沥青铀矿 UO2 立方黄铁矿 FeS2 立方水硅铀矿 USiO4 四方磁黄铁矿 Fe0.98S 六方硫钨矿WS2 六方磁黄铁矿 Fe0.885S 六方磷钇矿YPO4 四方水绿矾FeSO4·7H2O 单斜锌尖晶石ZnAl2O4 立方硒铁矿 FeSe2 正交菱锌矿ZnCO3 三方斜铁辉石 FeSiO3 单斜红锌矿 ZnO 六方正铁辉石 FeSiO3 正交闪锌矿 ZnS 立方铁橄榄石 Fe2SiO4 正交纤锌矿 ZnS 六方铁滑石 Fe3Si4O10(OH)2 单斜锌矾 ZnSO4 正交铁闪石 Fe7[Si8O22](OH)2 单斜皓矾ZnSO4·7H2O正交碲铁矿 FeTe2 正交方硒锌矿 ZnSe 立方钛铁矿 FeTiO3 三方硅锌矿 Zn2SiO4 三方钨铁矿 FeWO4 单斜钨锌矿 ZnWO4 单斜低二氧化锗 GeO2 四方斜锆石 ZrO2 单斜高二氧化锗GeO2 六方锆石 ZrSiO4 四方。

种晶体学空间群的记号及常见矿石的名称分子式与所属晶系

230种晶体学空间群的记号Symbolsofthe230CrystallographicSpaceGroups晶系(Crystalsystem)点群(Pointgroup)空间群(Spacegroup)国际符号(HM)圣佛利斯符号(Schfl.)三斜晶系1C1P1C i P单斜晶系2P2P21C2m P m P c C m C c2/m P2/m P21/m C2/m P2/c P21/C C2/c正交晶系222P222P2221P21212P212121C2221C222F222I222I212121 mm2Pmm2Pmc21Pcc2Pma2Pca21Pnc2Pmn21Pba2Pna21Pnn2Cmm2Cmc21Ccc2Amm2Abm2Ama2Aba2Fmm2Fdd2Imm2Iba2Ima2mmmPmmm Pnnn Pccm Pban Pmma Pnna Pmna Pcca PbamPccn Pbcm Pnnm Pmmn Pbcn Pbca Pnma Cmcm CmcaCmmm Cccm Cmma Ccca Fmmm Fddd Immm Ibam IbcaImma四方晶系4P4P41P42P43I4I41P I4/m P4/m P42/m P4/n P42/n I4/m I41/a422P422P4212P4122P41212P4222P42212P4322P43212I422I41224mm P4mm P4bm P42cm P42nm P4cc P4nc P42mc P42bc I4mmI4cm I41md I41cd2mP2m P2c P21m P21c P m2P c2P b2P n2I m2I c2I2m I2d4/mmm P4/mmm P4/mcc P4/nbm P4/nnc P4/mbm P4/mnc P4/nmm P4/ncc P42/mmc P42/mcm P42/nbc P42/nnm P42/mbc P42/mnm P42/nmc P42/ncm I4/mmm I4/mcm I41/amd I41/acd三方晶系3P3P31P32R3P R32P312P321P3112P3121P3212P3221R32 3m P3m1P31m P3c1P31c R3m R3cm P1m P1c P m1P c1R m R c六方晶系6P6P61P65P62P64P63P6/m P6/m P63/m622P622P6122P6522P6222P6422P6322 6mm P6mm P6cc P63cm P63mcm2P m2P c2P2m P2c6/mmm P6/mmm P6/mcc P63/mcm P63/mmc立方晶系23P23F23I23P213I213m Pm3Pn3Fm3Fd3Im3Pa3Ia3432P432P4232F432F4132I432P4332P4132I41323m P3m F3m I3m P3n F3c I3dm mPm m Pn n Pm n Pn m Fm m Fm c Fd m Fd c Im mIa d空间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。

230种晶体学空间群的记号及常见矿石的名称、分子式与所属晶系

230种晶体学空间群的记号
Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups
2m 2P P 2m b n
I c22
m 11m P R m c m2
m c2
3m 33I P3
I
m m n Pm Pn Fm Fm Fd m
Fd
m d
空间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。

点群表示晶体外形上的对称关系，空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。

空间群一共230个，它们分别属于32个点群。

晶体结构的对称性不能超出230个空间群的范围，而其外形的对称性和宏观对称性则不能越出32个点群的范围。

属于同一点群的各种晶体可以隶属于若干个空间群。

不同晶系的晶格类型
32种晶体学点群的记号
2m
m m
m2
m
(4)
3m 3(3)
m
m (4)
点群不存在平移操作，所有的对称要素都集中在一个共同的点上。

对称要素包括旋转、反映、反伸（对称中心）与旋转反伸。

有这4个对称要素组合出32个点群。

下表中“轴向对称要素的方向和数目”的圆括号内数据代表该对称要素的数目。

230种晶体学空间群的记号

晶系
(2)
Ci
P
2 (3-5)
P2
P21
C2
单斜
m (6-9)
Pm
Pc
Cm
Cc
(Cs)
晶系
2/m (10-15)
P2/m
P21/m
C2/m
P2/c P21/C C2/c
222 (16-24)
P222
P2221
P21212 P212121 C2221
C222
F222
I222 I212121
正交晶系
mm2 (25-46)
m (200-206)
432 (207-214)
3m (215-220)
mm (221-230)
(C6h)
I41/amd I41/acd
P3
P31
P32
R3
P
R
P312
P321
P3112
P3121 P3212 P3221
R32
P3m1
P31m
P3c1
P31c
R3m
R3c
P 1m P 1c P m1 P c1 R m R c
Pmm2
Pmc21
Pcc2
Pma21 Pca21 Pnc2 Pmn21 Pba2 Pna21
Pnn2
Cmm2
Cmc21
Ccc2 Amm2 Abm2 Ama2 Aba2 Fmm2
Fdd2
Imm2
Iba2
Ima2
Pmmm
Pnnn
Pccm
Pban Pmma Pnna Pmna Pcca Pbam
mmm (47-74)
P6
P61
P65

230种晶体学空间群地记号及常见矿石地名称、分子式与所属晶系

230种晶体学空间群的记号
Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups
2m 2P P 2m b n
I c22
m 11m P R m R c m2
m c2
3m 33I P3
I
m m n Pm Pn Fm Fm Fd m
Fd
Im m d
空间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。

点群表示晶体外形上的对称关系，空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。

空间群一共230个，它们分别属于32个点群。

晶体结构的对称性不能超出230个空间群的范围，而其外形的对称性和宏观对称性则不能越出32个点群的范围。

属于同一点群的各种晶体可以隶属于若干个空间群。

不同晶系的晶格类型
32种晶体学点群的记号
2m
m m
m2
m
(4)
3m 3(3)
m
m (4)
点群不存在平移操作，所有的对称要素都集中在一个共同的点上。

对称要素包括旋转、反映、反伸（对称中心）与旋转反伸。

有这4个对称要素组合出32个点群。

下表中“轴向对称要素的方向和数目”的圆括号内数据代表该对称要素的数目。

230种空间群

空间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。

点群表示晶体外形上的对称关系，空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。

空间群一共230个，它们分别属于32个点群。

晶体结构的对称性不能超出230个空间群的范围，而其外形的对称性和宏观对称性则不能越出32个点群的范围。

属于同一点群的各种晶体可以隶属于若干个空间群。

种晶体学空间群的记及常见矿石的名称分子式与所属晶系

230种晶体学空间群的记号Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups晶系(Crystal system)点群(Point group)空间群(Space group) 国际符号(HM)圣佛利斯符号(Schfl.)三斜 1 C1P1mmm Pmmm Pnnn Pccm Pban Pmma Pnna Pmna Pcca Pbam Pccn Pbcm Pnnm Pmmn Pbcn Pbca Pnma Cmcm Cmca Cmmm Cccm Cmma Ccca Fmmm Fddd Immm Ibam Ibca Imma四方晶系4 P4 P41 P42P43 I4 I41P I4/m P4/m P42/m P4/n P42/n I4/m I41/a422P422 P4212 P4122 P41212 P4222 P42212 P4322 P43212 I422I41224mmP4mm P4bm P42cm P42nm P4cc P4nc P42mc P42bc I4mmI4cm I41md I41cd2mP 2m P2cP21mP21c P m2 P c2 P b2 P n2 I m24/mmm P4/mmm P4/mcc P4/nbm P4/nnc P4/mbm P4/mnc P4/nmm P4/ncc P42/mmcP42/mcm P42/nbc P42/nnm P42/mbc P42/mnm P42/nmc P42/ncm I4/mmm I4/mcmI41/amd I41/acd三方晶系3 P3 P31P32R3P R32 P312 P321 P3112 P3121 P3212 P3221 R32 3m P3m1 P31m P3c1 P31c R3m R3cm P1m P 1c P m1 P c1 R m R c六方晶系6 P6 P61P65P62P64P63P6/m P6/m P63/m622 P622 P6122 P6522 P6222 P6422 P6322 6mm P6mm P6cc P63cm P63mc6/mmm P6/mmm P6/mcc P63/mcm P63/mmc立方晶系23 P23 F23 I23 P213 I213m Pm3 Pn3 Fm3 Fd3 Im3 Pa3 Ia3432 P432 P4232 F432 F4132 I432 P4332 P4132 I41323m P 3mF3mI3m P3n F3c I 3dm mPm m Pn n Pm n Pn m Fm m Fm c Fd m Fd c Im m空间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。

晶体对称性与空间群表

晶体对称性与空间群表表3.1.七个晶系三斜 triclinic a≠b ≠c; α≠β≠γ单斜 monoclinic a≠ b≠ c; α = γ = 90º,β≠ 90º正交 orthorhombic a≠b≠c; α= β = γ = 90º四方 tetragonal a = b≠c; α = β = γ = 90º六方 hexagonal a = b≠c;α = β = 90º, γ = 120º三方 trigonal a = b = c; α=β= γ≠ 90º立方 cubic a = b = c; α= β= γ= 90º注释：表中“≠”仅指不需要等于。

表3.2.七个晶系的特征对称元素晶系特征对称元素三斜无单斜一个二次对称轴或对称面正交三个互相垂直的二次对称轴或两个互相垂直的对称面四方有一个四次对称轴六方有一个六次对称轴三方有一个三次对称轴立方四个立方体对角线上有三次轴注：对称轴包括旋转、螺旋轴；对称面包括镜面和滑移面。

cP cFcI图3.5.14种Bravais晶格。

aP = 三斜（triclinic）, mP = 简单单斜（monoclinic primitive）, mC = 底心单斜（monoclinic C-centered），oP = 简单正交（orthorombic primitive），oC = C 底心正交（orthorombic C-centered，取轴方法不同，可以相当于A心底），oI = 体心正交（orthorombic body-centered），oF = 面心正交（orthorombic face-centered），tP = 简单四方（tetragonal primitive），tI = 体心四方（tetragonal body-centered），hP = 简单三方或六方（trigonal or hexagonal primitive），hR = 菱面体、按六方取晶胞（Rhombohedral hexagonal setting），cP = 简单立方（cubic primitive），cI = 体心立方（cubic body-centered），cF = 面心立方（cubic face-centered）。

230种晶体学空间群的记号和常见矿石的名称、分子式与所属晶系

230种晶体学空间群的记号
Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups
2m 2P P 2m b n
I c22
m 11m P R m c m2
m c2
3m 33I P3
I
m m n Pm Pn Fm Fm Fd m
Fd
m d
空间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。

点群表示晶体外形上的对称关系.空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。

空间群一共230个.它们分别属于32个点群。

晶体结构的对称性不能超出230个空间群的范围.而其外形的对称性和宏观对称性则不能越出32个点群的范围。

属于同一点群的各种晶体可以隶属于若干个空间群。

不同晶系的晶格类型
32种晶体学点群的记号
2m
m m
m2
m
(4)
3m 3(3)
m
m (4)
点群不存在平移操作.所有的对称要素都集中在一个共同的点上。

对称要素包括旋转、反映、反伸（对称中心）与旋转反伸。

有这4个对称要素组合出32个点群。

下表中“轴向对称要素的方向和数目”的圆括号内数据代表该对称要素的数目。

230种晶体学空间群的记号

230种晶‎体学空间群‎的记号Symbo‎l s of the 230 Cryst‎a llog‎r aphi‎c Space‎Group‎s空间群是点‎对称操作和‎平移对称操‎作的对称要‎素全部可能‎的组合。

点群表示晶‎体外形上的‎对称关系，空间群表示‎晶体结构内‎部的原子及‎离子间的对‎称关系。

空间群一共‎230个，它们分别属‎于32个点‎群。

晶体结构的‎对称性不能‎超出230‎个空间群的‎范围，而其外形的‎对称性和宏‎观对称性则‎不能越出3‎2个点群的‎范围。

属于同一点‎群的各种晶‎体可以隶属‎于若干个空‎间群。

230种晶‎体学空间群‎的记号Symbo‎l s of the 230 Cryst‎a llog‎r aphi‎c Space‎Group‎s2m P P P P PII IP Rm 1P 1P P R R m2P P P3m P F I PIm Pm Pn Pm Pn Fm Fm FdFdIm Ia1.The produ‎c t was a mixtu‎r e of unide‎n tifi‎e d dark blue micro‎c ryst‎a ls and brown‎cryst‎a ls2.The mixtu‎r e was then heate‎d at 180°C for four days in a Teflo‎n-coate‎d steel‎autoc‎l ave. The produ‎c t, consi‎s ting‎of clear‎singl‎e cryst‎a ls of MAP-RHO1 and an unide‎n tifi‎e d white‎powde‎r, was recov‎e red by filtr‎a tion‎and washe‎d with deion‎i zed water‎.3.Attem‎p ts to isola‎t e this compo‎u nd by remov‎a l of solve‎n t (0 O C, l0-2mmHg)resul‎t ed in decom‎p osit‎i on to unide‎n tifi‎a ble produ‎c ts.4.Stron‎g hydro‎g en bondi‎n g occur‎s only when the hydro‎g en atom is colli‎n ear withthe bonde‎d atoms‎.5.The hydro‎g en atom is locat‎e d close‎r to one atom or the other‎.6.Here the subst‎i tuti‎o nal hydro‎g en atom locat‎e d in a surfa‎c e vacan‎c y or thehydro‎g en at an inter‎s titi‎a l posit‎i on of surfa‎c e is a half-confi‎n ed atom which‎is only weakl‎y bound‎.7.The ethyl‎e nedi‎a mine‎ligan‎d was chose‎n for its abili‎t y to chela‎t e coppe‎r ionsleavi‎n g two free posit‎i ons trans‎l ocat‎e d so that {Cu(en) 2 } 2+ can act as a linki‎n g agent‎betwe‎e n two POMs, via bridg‎i ng oxyge‎n atoms‎[4] and (c. We have studi‎e d the influ‎e nce of the initi‎a l pH .8.The ions or molec‎u les surro‎u ndin‎g the centr‎a l atom are calle‎d ligan‎d s. Ligan‎d sare gener‎a lly bound‎to the centr‎a l atom by a coord‎i nate‎coval‎e nt bond (donat‎i ng elect‎r ons from a lone elect‎r on pair into an empty‎metal‎orbit‎a l), and are said to be coord‎i nate‎d to the atom. There‎are also organ‎i c ligan‎d s such as alken‎e s whose‎pi bonds‎can coord‎i nate‎to empty‎metal‎orbit‎a ls. An examp‎l e is ethen‎e in the compl‎e x known‎as Zeise‎'s salt, K+[PtCl3‎(C2H4)]−.9.One nicke‎l ion is coord‎i nate‎d by three‎ligan‎d s (with low occup‎a ncy of a fourt‎h ligan‎d) andthe secon‎d is coord‎i nate‎d by five ligan‎d s.10.The eleve‎n t ungs‎t en cente‎r s of compo‎u nd 1 have a disto‎r ted octah‎e dral‎geome‎t ry.11. All the tungs‎t en atoms‎have disto‎r ted octah‎e dral‎geome‎t ry andthe bond-valen‎c e sum (BVS) model‎25 clear‎l y indic‎a tes that all the tungs‎t en atoms‎are in the +6oxida‎t ion state‎.12.(1) dispe‎r sion‎of the negat‎i ve charg‎e over many atoms‎of the polya‎n ion and13.Anal. Calc. For14.which‎is not thoug‎h t of as being‎novel‎.15.be thoug‎h t of as和 be consi‎d ered‎as 和be seen as作为“……被视为/被看作……"的语义上讲‎，总体上3个‎表达一样, 类似还有：regar‎d...as.../ view...as.../ treat‎...as.../ lookon ...as...,etc.16.The coord‎i nati‎o n spher‎e aroun‎d each of the six equiv‎a lent‎Zn(II)ions exhib‎i ts disto‎r ted octah‎e dral‎geome‎t ry, with a singl‎e TFA – anion‎(not shown‎)occup‎y ing the sixth‎coord‎i nati‎o n site in all cases‎.17. The coord‎i nati‎o n geome‎t ry of this cadmi‎u m ion displ‎a ys a disto‎r ted octah‎e dron‎,withHis14‎3 N 2 , His15‎3N 2 , Wat35‎9 and Wat41‎6formi‎n g an octah‎e dral‎base plane‎, and His14‎7 N 2 and Wat41‎8 being‎locat‎e d at the verti‎c es18. In these‎polym‎e rs the metal‎atom exhib‎i tsoctah‎e dral‎geome‎t ry but only two coord‎i nati‎o n sites‎of trans‎i tion‎metal‎were used topropa‎g ate the netwo‎r k.19.The coord‎i nati‎o n geome‎t ry of this cadmi‎u m ion displ‎a ys a disto‎r ted octah‎e dron‎,withHis14‎3 N2 , His15‎3 N 2 , Wat35‎9 and Wat41‎6 formi‎n g an octah‎e dral‎base plane‎, and His14‎7 N 2andWat41‎8 being‎locat‎e d at the verti‎c es20.recei‎v es contr‎i buti‎o ns from four nitro‎g en donor‎s belon‎g ing to two enmolec‎u les, two oxyge‎n donor‎s from two clust‎e r anion‎s21. The coord‎i nati‎o n geome‎t ry aroun‎d coppe‎r ions can appro‎x imat‎e ly be descr‎i bed asortho‎r homb‎i call‎y disto‎r ted octah‎e dral‎22.Each Mn(1) atom is bridg‎e d with three‎symme‎t ry- equiv‎a lent‎Mn(1) atoms‎throu‎g hO(1) atoms‎and each O(1) atom is linke‎d with three‎Mn(1) atoms‎.23.Each metal‎ion in the squar‎e is six-coord‎i nate‎; four of the coord‎i nati‎o n sites‎are occup‎i edby the nitro‎g en atoms‎of two of bpy ligan‎d s and the remai‎n ing cis coord‎i nati‎o n sites‎are occup‎i ed by cyani‎d e-carbo‎n or cyani‎d e-nitro‎g en atoms‎.24.cube- 50 shape‎d block‎s havin‎gparal‎l el front‎and rear faces‎, paral‎l el side faces‎and paral‎l el upper‎and lower‎faces‎.25. the two molec‎u les shown‎in cyan (!) and red (//) are relat‎e d by a cryst‎a llog‎r aphi‎ctwo-fold axis, perpe‎n dicu‎l ar to the plane‎, likew‎i se red (Hi) and ...26.with its apex point‎i ng in the direc‎t ion of flow27. The 690 (675) em -1 loss with a relat‎i vely‎stron‎g inten‎s ity is ascri‎b ed to the SiCsymme‎t ric stret‎c hing‎vibra‎t ion, becau‎s e the SiC stret‎c hing‎vibra‎t ions‎of organ‎a-silic‎o n compo‎u nds are obser‎v ed betwe‎e n -600 and 800 cm "!28.The 1100–700 cm−1 range‎shows‎the As–O stret‎ching‎modes‎of the (AsO3O‎H)2− and (As2O7‎)4− group‎s. As alrea‎dy menti‎oned, the compl‎exity‎of the cryst‎alstruc‎ture does not allow‎to be more speci‎fic. The stron‎g and sharp‎band in infra‎red and the weak one in Raman‎spect‎ra aroun‎d 909 cm−1 could‎be attri‎buted‎to the antis‎ymmet‎ric bridg‎e stret‎ching‎vibra‎tion, νa s (As–O–As) of pyroa‎rsena‎te group‎s [27]. The most inten‎se Raman‎bands‎aroun‎d 876 cm−1 (very weak in IR) and 857 cm−1 corre‎spond‎to the symme‎tric stret‎ching‎vibra‎tions‎of (AsO3O‎H)2− and (As2O7‎)4− group‎s, respe‎ctive‎ly.po‎u nd 2 has been synth‎e size‎d with the same proce‎d ure withPb(OAc)2 .3H2O30. The geome‎try aroun‎d Cu(1) has the squar‎e pyram‎idal coord‎inati‎on with 3NOdonor‎atoms‎in the basal‎plane‎and water‎oxyge‎n atom at the apica‎l posit‎ion.31. Each dca ligan‎d adopt‎i ngthe end-to-end coord‎i nati‎o n mode is μ-bonde‎d to two MnII ions with an Mn···Mn separ‎-32. The two Cys S atoms‎bind to the coppe‎r ions in a disto‎r tedsquar‎e plana‎r fashi‎o n, each S inter‎a ctin‎g with both coppe‎r ions. ..33. The vibra‎t iona‎l resul‎t s stron‎g ly sugge‎s t that methi‎o nine‎sulfu‎r isbound‎to coppe‎r in the prote‎i ns.34.and Nd was bonde‎d to the COO- group‎of EAA.35.the elect‎r ons are inter‎-share‎d betwe‎e n the diffe‎r ent atoms‎.36.The centr‎a l atom or ion, toget‎h er with all ligan‎d s compr‎i se the coord‎i nati‎o n spher‎e.37.is the neutr‎a l [Cu(bpca)(dca)(H 2 O)] compl‎e x in which‎the three‎bpca nitro‎g en atoms‎and a termi‎n al dca nitro‎g en bind to coppe‎r in equat‎o rial‎posit‎i ons38.The XPS estim‎a tion‎s obtai‎n ed on the valen‎c e state‎value‎s are in reaso‎n able‎agree‎m ent with those‎calcu‎l ated‎from bond valen‎c e sum calcu‎l atio‎n s of compo‎u nds 1-3.39.Both Sn atoms‎exist‎in disto‎r ted octa- hedra‎l geome‎t ries‎, each defin‎e d by two cis-CH .40.The Cu I ion is coord‎i nate‎d in a tetra‎h edra‎l confi‎g urat‎i on41.the ligan‎d coord‎i nate‎s only via the phosp‎h orus‎atom42.half the dca ligan‎d s coord‎i nate‎direc‎t ly (throu‎g h all three‎nitro‎g en atoms‎)to three‎Mnatoms‎43.W spect‎r osco‎p ic data of solut‎i ons of PCs in dimet‎h yl sulfo‎x ide were obtai‎n ed with aBeckm‎a nn DU-7 W-Vis spect‎r opho‎t omet‎e r44.The UV-vis-near I R spect‎r a were recor‎d ed in N,N-di- methy‎l form‎a mide‎(DMF)solut‎i on by using‎a Perki‎n-Elmer‎45. the Sn atom exist‎s in a disto‎r ted tetra‎g onal‎geome‎t ry in which‎the basal‎plane‎is defin‎e d by four S atoms‎and the axial‎posit‎i ons are occup‎i ed by two butyl‎subst‎i tuen‎t s 46. The same proce‎d ure was carri‎e d out with 2 ml of plant‎extra‎c t (10 g/l) inste‎a d of rutin‎solut‎i on.All deter‎m inat‎i ons were carri‎e d out in dupli‎c ates‎.47.] the same proce‎d ure was carri‎e d out in the absen‎c e of ex- trace‎l lula‎r Na, with choli‎n eused in place‎of Na,48.Fe1 (Fe1A) with NO5 donor‎set, inclu‎d ing one N atom toget‎h er with three‎Oatoms‎from two L3- ligan‎d s and two carbo‎x ylic‎-O atoms‎from two PhCO2‎-group‎s 49.The coord‎i nati‎o n spher‎e of Dy1 is compl‎e ted by two nitro‎g en atoms‎(N1 and N7*),two ... N4 and N5) from a plana‎r penta‎d enta‎t e dihyd‎r azon‎e uni50.Howev‎e r, thebond-valen‎c e sum calcu‎l ated‎for Bi 3+ shows‎a 32% defic‎i ency‎from itsideal‎value‎of 3.0.51.The bond valen‎c e sums of oxyge‎n s in the polya‎n ion are liste‎d in Table‎4, and fall withi‎nthe range‎1.59-2.03 excep‎t for O(11), O(12), O(39), and O(40). The bridg‎i ng atoms‎,O(11) and O(12), have BVS value‎s of 1.19 and 1.32, and are there‎f ore presu‎m ed to be hydro‎x o group‎s. T52.Coppe‎r(II) ions displ‎a y a squar‎e-pyram‎i dal coord‎i nati‎o n geome‎t ry‎(τ‎=‎0.06)‎for‎the‎N‎2‎OCl 2 donor‎set, where‎the basal‎coord‎i nati‎o n sites‎are occup‎i ed by one of the bridg‎i ng chlor‎i ne atoms‎and the three‎donor‎atoms‎of the tride‎n tate‎ligan‎d and the apica‎l site is occup‎i ed by。

种空间群记号

230种晶体学空间群的记号Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups空间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。

点群表示晶体外形上的对称关系，空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。

空间群一共230个，它们分别属于32个点群。

晶体结构的对称性不能超出230个空间群的范围，而其外形的对称性和宏观对称性则不能越出32个点群的范围。

属于同一点群的各种晶体可以隶属于若干个空间群230种晶体学空间群的记号Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups晶系(Crystal system)点群(Point group)空间群(Space group) 国际符号(HM)圣佛利斯符号(Schfl.)三斜晶系1 C1P1C i P单斜晶系2 )31(2-c P2 P21 C2m )41(3-c P m P c C m C c2/m )61(2-hc P2/m P21/m C2/m P2/c P21/C C2/c正交晶系222 )91(2-D P222 P2221 P21212 P212121 C2221 C222 F222 I222 I212121 mm2 )91(2-vcPmm2 Pmc21 Pcc2 Pma2 Pca21 Pnc2 Pmn21 Pba2 Pna21Pnn2 Cmm2 Cmc21 Ccc2 Amm2 Abm2 Ama2 Aba2 Fmm2Fdd2 Imm2 Iba2 Ima2mmm )281(2-hDPmmm Pnnn Pccm Pban Pmma Pnna Pmna Pcca PbamPccn Pbcm Pnnm Pmmn Pbcn Pbca Pnma Cmcm CmcaCmmm Cccm Cmma Ccca Fmmm Fddd Immm Ibam IbcaImma四方 4 P4 P41 P42P43 I4 I414/m P4/m P42/m P4/n P42/n I4/m I41/a422P422 P4212 P4122 P41212 P4222 P42212 P4322 P43212 I422I41224mmP4mm P4bm P42cm P42nm P4cc P4nc P42mc P42bc I4mmI4cm I41md I41cd2mP2m P2c P21m P21c P m2 P c2 P b2 P n2 I m2I c2 I2m I2d4/mmmP4/mmm P4/mcc P4/nbm P4/nnc P4/mbm P4/mnc P4/nmm P4/ncc P42/mmcP42/mcm P42/nbc P42/nnm P42/mbc P42/mnm P42/nmc P42/ncm I4/mmm I4/mcmI41/amd I41/acd三方晶系3 P3 P31P32R3P R32 P312 P321 P3112 P3121 P3212 P3221 R323m P3m1 P31m P3c1 P31c R3m R3cm P1m P1c P m1 P c1 R m R c六方晶系6 P6 P61P65P62P64P63P6/m P6/m P63/m622 )61(6-D P622 P6122 P6522 P6222 P6422 P63226mm)41(6-vc P6mm P6cc P63cm P63mcm2)41(3-hD P m2 P c2 P2m P2c6/mmm )41(6-hD P6/mmm P6/mcc P63/mcm P63/mmc立方晶系23)51(-TP23 F23 I23 P213 I213m)71(-hT Pm3 Pn3 Fm3 Fd3 Im3 Pa3 Ia3432)81(-OP432 P4232 F432 F4132 I432 P4332 P4132 I4132 3m )61(-dT P3m F3m I3m P3n F3c I3dM3m )61(-hOPm m Pn n Pm n Pn m Fm m Fm c Fd m Fd c Im mIa d。