2020年高考物理一轮复习 热点题型归纳与变式演练 专题18 电场的力学性质(含解析)

专题18 电场的力学性质

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热点题型一 库仑定律的理解及其相关平衡问题 (1)

库仑定律与电荷守恒定律的结合问题 ...................................................... 2 三个孤立共线点电荷平衡问题 ............................................................ 3 库仑力作用下的平衡问题 ................................................................ 4 热点题型二 电场强度的理解与计算 . (5)

点电荷电场中场强的计算 ................................................................ 6 补偿法求电场强度 ...................................................................... 7 等效法求电场强度 ...................................................................... 9 微元法求电场强度 ...................................................................... 9 热点题型三 电场线的理解和应用 .. (10)

等量异(同)种电荷电场线的分布 ......................................................... 11 电场线中带电粒子的运动分析 ........................................................... 12 根据粒子运动情况判断电场线分布 ....................................................... 13 【题型演练】 . (14)

【题型归纳】

热点题型一 库仑定律的理解及其相关平衡问题 1．对库仑定律的理解 (1)F ＝k

q 1q 2

r 2

，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球的球心间距． (2)当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大． 2．“三个自由点电荷平衡”的问题

(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零，或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置． (2)

3．求解涉及库仑力的平衡问题的解题思路

涉及库仑力的平衡问题与纯力学平衡问题分析方法一样，受力分析是基础，应用平衡条件是关键，都可以通过解析法、图示法或两种方法相结合解决问题，但要注意库仑力的大小随着电荷间距变化的特点．具体步骤如下：

库仑定律与电荷守恒定律的结合问题

【例1】．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的电荷量为q ，球2的电荷量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )

A ．n ＝3

B ．n ＝4

C ．n ＝5

D ．n ＝6 【答案】D.

【解析】由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F ＝k

Q 1Q 2

r 2

知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由于三小球相同，则接触时平分总

电荷量，故有q ×nq ＝nq 2

×

⎝

⎛⎭⎪⎫q ＋nq 22

，解得n ＝6，D 正确．

【变式】两个分别带有电荷量－Q 和＋5Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r

2，则两球间库仑力的大小为( )

A ．5F 16

B ．F 5

C ．4F 5

D ．16F 5 【答案】D.

【解析】两球相距r 时，根据库仑定律F ＝k

Q ·5Q r 2

，两球接触后，带电荷量均为2Q ，则F ′＝k 2Q ·2Q

⎝ ⎛⎭

⎪⎫

r 22

，由以上两式可解得F ′＝16F

5

，D 正确．

三个孤立共线点电荷平衡问题 (1)条件：每个点电荷所受合力为零． (2)平衡规律

“两同夹异”——正、负电荷相互间隔；“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．

【例2】(2019·浙江十校联盟测试)如图所示，a 、b 、c 为真空中三个带电小球，b 球带电荷量为＋Q ，用绝 缘支架固定，a 、c 两小球用绝缘细线悬挂，处于平衡状态时三小球球心等高，且a 、b 和b 、c 间距离相等， 悬挂a 小球的细线向左倾斜，悬挂c 小球的细线竖直，则

( )

A ．a 、c 两小球带同种电荷

B ．a 、c 两小球带异种电荷

C ．a 小球带电荷量为－4Q

D ．c 小球带电荷量为＋4Q 【答案】 AC

【解析】 已知b 球带正电，若c 球也带正电，为使悬挂c 球的细线竖直，则a 球应带负电，此时a 球受到b 、c 两球向右的库仑引力，故悬挂a 球的细线向右倾斜，与事实不符；若c 球带负电，为使悬挂c 球的细线竖直，则a 球也应带负电，此时若c 球给a 球的斥力大于b 球给a 球的引力，则悬挂a 球的细线向左倾斜，与事实相符，综上可知，a 、c 两球都带负电，A 正确，B 、D 错误．对c 球进行分析，由库仑定律和牛顿第二定律有k

QQ c r 2＋k Q a Q c

2r

2＝0，解得Q a ＝－4Q ，C 正确． 【变式】.两个可自由移动的点电荷分别放在A 、B 两处，如图所示．A 处电荷带正电荷量Q 1，B 处电荷带负电荷量Q 2，且Q 2＝4Q 1，另取一个可以自由移动的点电荷Q 3，放在AB 直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则( )

A ．Q 3为负电荷，且放于A 左方

B ．Q 3为负电荷，且放于B 右方