江苏省东海县青湖中学中考数学一轮复习《第36课时圆的基本性质》学案(无答案)

B C

D A 江苏省东海县青湖中学中考数学一轮复习《第36课时圆的

基本性质》学案（无答案）

一、选择题

1.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠ABO ＝50°，则∠ACB 的大小为（ ） A ．40° B ．30° C ．45° D ．50°

2.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO 的度数是（ ） A ．15° B ．30° C ．45° D ．60°

第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 3.如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A 、B 、O 是小正方形顶点，⊙O 半径为1，P 是⊙O 上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB 等于（ ）

A ．30° B．45° C．60° D．90°

4．如图，AB 是⊙O

的直径，点

C 、

D

在⊙O

上，∠BOC＝110°，AD∥OC，则∠AOD ＝（ ）A ．70° B ．60° C ．50° D ．40°

5.如图，已知⊙O 的两条弦AC ，BD 相交于点E ，∠A＝70o ，∠C＝50o

， 那么sin∠AEB 的值为( ) A. 2

1 B. 33 C.2

2 D. 23

6.如图，点A 、B 、C 、D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O-C-D-O 的路线作匀速运动.设运动时间为t 秒, ∠APB 的度数为y 度，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是( ).

7.一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（ ） A ．0.4米 B ．0.5米 C ．0.8米 D ．1米

第7题图 第8题图 第10题图 第11题图 第12题图 8．如图，已知⊙O 的半径为1，锐角△ABC 内接于⊙O，BD⊥AC 于点D ，OM⊥AB 于点M ，则sin∠CBD 的值等于（ ）

A ．OM 的长

B ．2OM 的长

C ．C

D 的长 D ．2CD 的长

9.已知⊙O 是△ABC 的外接圆，若AB ＝AC ＝5，BC ＝6，则⊙的半径为（ ） A ．4 B ．3.25 C ．3.125 D ．2.25

10.如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（）A．25° B．40° C．30°

D．50°

11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，若以点C为圆心，CB长为半1

径的圆恰好经过AB的中点D，则AC 的长等于（）

A．53B．5 C．52D．6

12.如图，AB是O

⊙的直径，点C在圆上，CD AB DE BC

⊥，∥，则图中与ABC

△相似的三角形的个数有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

二、填空题

1.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO = 32°，则∠COB的度数等于．

2.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC，若BD=1，则BC的长为 . 3．如图，⊙O的半径为5，P为圆内一点，P点到圆心O的距离为4，则过P点的弦长的最小值是________.

4.如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于 .

5.如图，圆O的半径5cm

OA=，弦8cm

AB=，点P为弦AB上一动点，则点P 到圆心O的最短距离是 cm．

6．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图（2）所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为 m．

7．如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分ACB

∠，若AB＝2,∠CBA ＝15°，则CD的长为

8.如图，△ABC内接于⊙O，AB＝BC，∠ABC＝120°，AD为⊙O的直径，AD＝6，则BD＝_____

A C

D

O

第5题图第6题图第7题图第8题图

三、解答题

9.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连结AD、BD、OC、

OD，且OD＝5．

（1）若，求CD的长；（2）若∠ADO：∠EDO＝4：1，求

扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留）．

10. 如图，射线PG 平分∠EPF ，O 为射线PG 上一点，以O 为圆心，10为半径作⊙O ，分别与∠EPF 两边相交于A 、B 和C 、D ，连结OA ，此时有OA ∥PE . （1）求证：AP ＝AO ；

（2）若弦AB ＝12，求tan ∠OPB 的值；

（3）若以图中已标明的点(即P 、A 、B 、C 、D 、O )构造四边形，则能构成菱形的四个点为 ，能构成等腰梯形的四个点为 或

或 .

G F

E

O

A

B D

C P

11. 图，已知⊙O 的半径为2，弦BC 的长为23，点A 为弦BC 所对优弧上任意一点（B ，C 两点除外）。

⑴求∠BAC 的度数；

⑵求△ABC 面积的最大值. （参考数据：sin60°=

23，cos30°=23，tan30°=3

3.）