可持续增长率计算公式(终审稿)
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可持续增长率计算公式文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
【问题】可持续增长率=销售增加/基期销售=[留存率×销售净利率×（1+负债/股东权益）]/｛（资产/销售额）-[留存率×销售净利率×（1+负债/股东权益）]｝的推导过程：
【答复】
（1）注意：公式推导过程中的销售额＝本期销售额＝基期销售额＋销售增加额
销售增加＝销售增加额
本期资产总额＝资产
基期销售额＝基期销售
（2）根据：（销售增加/本期销售额）×本期资产总额＝留存率×（净利润/销售额）×（基期销售额＋销售增加额）＋留存率×（净利润/销售额）×（基期销售额＋销售增加额）×（负债/股东权益）
可知：（销售增加/本期销售额）×本期资产总额＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）＋留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（负债/股东权益）
＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（1＋负债/股东权益）
即：销售增加×本期资产总额/本期销售额＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（1＋负债/股东权益）
由于：销售额＝本期销售额＝基期销售额＋销售增加额
销售增加＝销售增加额
本期资产总额＝资产
基期销售额＝基期销售
所以，销售增加×本期资产总额/本期销售额＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（1＋负债/股东权益）可以改写为：
销售增加×资产/销售额＝留存率×销售净利率×（基期销售＋销售增加）×（1＋负债/股东权益）
为了便于看清楚，假设“留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）＝A”，则等式两边同时除以A之后得到：
销售增加×（资产/销售额）/A＝基期销售＋销售增加
等式两边再同时除以“基期销售”得到：
（销售增加/基期销售）×（资产/销售额）/A＝1＋销售增加/基期销售（销售增加/基期销售）×（资产/销售额）/A－（销售增加/基期销售）＝1
（销售增加/基期销售）×[（资产/销售额）/A－1]＝1
（销售增加/基期销售）×[（资产/销售额）－A]/A=1
销售增加/基期销售=A/[（资产/销售额）－A]
代入“留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）＝A”可得：
销售增加/基期销售
＝[留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）]/{（资产/销售额）－[留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）]}
1.可持续增长率=股东权益增长率
=股东权益本期增加/期初股东权益
=（本期净利×本期收益留存率）/期初股东权益
=期初权益资本净利率×本期收益留存率
=（本期净利/本期销售）×（本期销售/期末总资产）×（期末总资产/期初股东权益）×本期收益留存率
=销售净利率×总资产周转率（次数）×收益留存率×期初权益期末总资产乘数
2.根据期末股东权益计算的可持续增长率
企业增长所需资金的来源有增加负债和增加股东权益两个来源
所以：资产增加=股东权益增加+负债增加（1）
假设：资产周转率不变即资产随销售正比例增加
则有：资产增加／本期资产总额=销售增加／本期销售额
资产增加=（销售增加／本期销售额）×本期资产总额（2）
假设：不增发新股，销售净利率不变
则有：股东权益增加=收益留存率×（净利润／销售额）×（基期销售额+销售增加额）（3）假设：财务结构不变即负债和股东权益同比例增加则有：负债的增加额=股东权益增加×（负债/股东权益）=[收益留存率×（净利率/销售额）]×（基期销售额+销售增加额）]×（负债/股东权益）（4）
将（2）、（3）、（4）代入（1）：
（销售增加/本期销售额）×本期资产总额=收益留存率×（净利率/销售额）×（基期销售额+销售增加额）+收益留存率×（净利率/销售额）×（基期销售额+销售增加额）×（负债/股东权益）
整理以后得：
可持续增长率=销售增加/基期销售 =[收益留存率×销售净利率×（1+负债/股东权益）]/[产/销售额-[收益留存率×销售净利率×（1-负债/股东权益）]
如果分子和分母，同时乘以（销售/资产）：
可持续增长率=[收益留存率×（净利/销售）×（资产/权益）×（销售/资产）]/[益留存率×（净利/销售）×（资产/权益）×（销售/资产）]