可持续增长率计算公式(终审稿)

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增长率计算公式是什么该如何计算

增长率计算公式是什么该如何计算增长率是统计学中经常会用到的一个概念，那么关于它的相关知识大家了解吗?下面是由编辑为大家整理的“增长率计算公式是什么该如何计算”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

增长率计算公式增长率也称增长速度，它是时间序列中报告期观察值与基期观察值之比减1 后的结果，用%表示。

增长率公式：n年数据的增长率=[(本期/前n年)^(1/(n-1) )-1]×100%公式解释：1、本期/前N年：应该是本年年末/前N年年末，其中，前N年年末是指不包括本年的倒数第N年年末，比如，计算2005年底4年资产增长率，计算期间应该是2005、2004、2003、2002四年，但前4年年末应该是2001年年末。

括号计算的是N年的综合增长指数，并不是增长率。

2、( )^1/(n-1)是对括号内的N年资产总增长指数开方。

也就是指数平均化。

因为括号内的值包含了N年的累计增长，相当于复利计算。

因此要开方平均化。

应该注意的是，开方数应该是N，而不是N-1，除非前N年年末改为前N年年初数。

总之开方数必须同括号内综合增长指数所对应的期间数相符。

而具体如何定义公式可以随使用者的理解。

3、[( )^1/(n-1)]-1，减去1是因为括号内计算的综合增长指数包含了基期的1，开方以后就是每年的平均增长指数，仍然大于1，而我们需要的是年均增长率，也就是只对增量部分实施考察，因此必须除去基期的1，因此要减去1。

拓展阅读：增长率的相关公式1、n年数据的增长率=[(本期/前n年)^(1/(n-1))-1]×100%;2、同比增长率=(当年的指标值-去年同期的值)÷去年同期的值*100%;3、环比增长率=(本期的某个指标的值-上一期这个指标的值)/上一期这个指标的值。

本期/前N年：应该是本年年末/前N年年末，其中，前N年年末是指不包括本年的倒数第N年年末，括号计算的是N年的综合增长指数，并不是增长率。

可持续增长分析

（二）财务策略

从理论上分析，在其他条件不变的情况下，提高权益乘数或降低股利支付率都可以实现企业可持续增长率的提高。提高权益乘数实际上就是要将企业资本中债务资本的比重提高，致使财务风险增加。如果长期依靠权益融资将使企业的资本成本激增，股票发行过多也会稀释每股收益。降低股利支付率的下限是不分配股利，当长期来看不符合股东的要求，很可能导致企业股票价格下跌，甚至引发企业变革。

（2）还给股东解决多余现金问题最直接的办法是通过提高股利支付率或股票回购还给股东。在公司股本扩张过快使业绩严重下降时，通过股票回购，可达到缩小股本、改善业绩的目的。虽然这种办法最为普通，但是管理者并不经常使用它。因为将资金还给股东将缩小管理者的控制领域。

（3）购买增长管理者为了证明自己的管理能力、保留住优秀雇员、避免被人收购，他们常常试图采取多元化的经营战略将多余的现金投入其他行业，特别是正处于成长期的行业。
案例1：巨人集团_非核心业务剥离

1996年底由于巨人大厦一期工程未能如期完工，按照合同约定必须退还定金并支付违约金共计4000万元，巨人集团因不能如期支付而陷入了破产危机之中。巨人集团公司想通过多元化经营分散风险，却因资源利用效率低下而引发了更大的破产风险。一个企业资源有限，不可能同时在很多领域形成强大的竞争能力，只能充当跟随者的角色，从而使企业的资源没有发挥最佳的效用。当将资源分散在很多不同的领域时将无法开展有力的竞争时，充当二流角色的经营风险更大。所以，将资金抽回投入到企业的保留业务上来，进行 “非核心业务剥离”可以用于解决增长问题。
可持续增长率

可持续增长率是指不增发新股并保持目前经营效率和财务政策条件下公司销售可以实现的最高增长率。此处的经营效率指的是销售净利率和资产周转率。财务政策指的是股利支付率和资本结构。假设条件: 1.公司不愿或者不能筹集新的权益资本，增加债务是其唯一的外部筹资来源； 2.公司的净利率将维持当前水平，并且可以涵盖负债的利息； 3.公司的资产周转率将维持当前的水平。

四种可持续长率算法及可持续发展理论

留存净利润留存净利润＝期末权益留存净利润期末净资产留存净利润
＝
再根据证明 G1=G2 时已知的：期初净资产＝期末净资产－留存净利润证得：
G3=
留存净利润留存净利润 = ＝G1＝G2 期末净资产留存净利润期初净资产
所以在五个假设条件下，用公式一、公式二、公式三计算出的 G3、G2、G1 都是相等的。这三个公式统称为平衡条件（五个假设成立）下的可持续增长率公式。
S0 表示本年的销售收入； S1 表示下年的计划销售收入； S1-S0 表示销售收入的增长额； NP 表示下年年末净利润； NP/S1 表示下年的销售利润率； D 表示期末负债； E0 表示期初权益； E1 表示期末权益； E1-E0 表示新增权益； Div 发放的股利(Div=d*NP)； d 为股利支付比率，b 为净利润留比率，b+d=1； D/E1 表示下年年末的负债权益比； A 表示期末资产总额(A=D+E1)； S1/A 表示资产周转率 (即资本密集度的倒数)；
留存净利润＝G1 期初净资产
证得：G2=G1，证明完成。公式三：
NP D * (1 ) S1 S 0 S1 E G3= = A NP D S0 b* * (1 ) S1 S1 E b*
S0 表示本年的销售收入； S1 表示下年的计划销售收入； S1-S0 表示销售收入的增长额； NP 表示下年年末净利润； NP/S1 表示下年的销售利润率； D 表示期末负债； E 表示期末权益； D/E 表示下年年末的负债权益比； A 表示资产总额(A=D+E)； A/S 表示资本密集度(即资产周转率的倒数)；公式一和公式二与公式三的比较分析：可持续增长率＝权益可持续增长率＝所有都权益可持续增长率＝净资产可持续增长率＝净

分析内含增长率与可持续增长率有哪些不同

分析内含增长率与可持续增长率有哪些不同销售增长率在企业中发挥着重要作用，衡量企业经营状况和市场占有能力、预测企业经营业务拓展趋势的重要指标。

其中，内含增长率与可持续增长率都属于销售增长率，下面的文字就来分析内含增长率与可持续增长率有哪些不同。

内含增长率与可持续增长率的不同之处：1、计算方法不同：（1）内含增长率的计算方法：计算方法一：根据外部融资销售增长率公式计算。

外部融资为0，那么外部融资销售增长比也为0，故0=经营资产销售百分比-经营负债销售百分比-(1+增长率)/增长率×预计销售净利率×(1-股利支付率)将各数据代入公式，求出的增长率即为内含增长率。

计算方法二：根据专用公式计算。

内含增长率=净利润/净经营资产×留存收益比率/(1-净利润/净经营资产×留存收益比率)（2）可持续增长率的计算方法计算方法一：利用期初股东权益计算可持续增长率=销售净利率×总资产周转次数×期初股东权益期末总资产乘数×本期利润留存率计算方法二：利用期末股东权益计算此方法是常用方法。

计算公式为：可持续增长率=销售净利率×总资产周转次数×权益乘数×本期利润留存率/(1-销售净利率×总资产周转次数×权益乘数×本期利润留存率)=权益净利率×利润留存率/(1-权益净利率×利润留存率)2、资本结构不同可持续增长率的前提是维持目标资本结构即资本结构不变，即可从从外部增加债务，外部融资额不一定为零，但资产负债率不变;内含增长率是经营负债会自然增加，留存收益也增加，但两者增加没有必然规律，所以资产负债率可能下降、可能提高、可能不变。

3、负债不同可持续增长率可以从外部增加金融负债;内含增长率是外部融资为0。

4、假设条件不同可持续增长率要遵循5个假设条件(即销售净利率不变，总资产周转次数不变，权益乘数不变，不增发新股);内含增长率遵循的是3个假设条件(即经营资产、经营负债与收入比不变，不增发新股，不从外部融资)。

可持续增长率的计算公式--注册会计师考试辅导《财务成本管理》第三章讲义3

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可持续增长率的计算公式
（三）可持续增长率的计算公式
1.根据期初股东权益计算可持续增长率
可持续增长率＝股东权益增长率
＝股东权益本期增加/期初股东权益
＝留存收益增加/期初股东权益
＝
＝
＝总资产周转次数×销售净利率×期初权益期末总资产乘数×利润留存率
【重要说明】直接应用公式的前提——本年不增发新股，如果增发新股，期初权益＝期末权益－留存增加
2.根据期末股东权益计算的可持续增长率
可持续增长率＝×销售净利率×资产周转率×利润留存率
＝×销售净利率×资产周转率×利润留存率
＝×销售净利率×资产周转率×利润留存率
＝
＝
【分析】
（1）影响可持续增长率的因素有四个，即销售净利率、权益乘数、总资产周转率、收益留存率。

而且，这四个因素与可持续增长率是同方向变动的。

（2）可持续增长率的公式可以结合杜邦系统进行记忆和灵活应用。

可持续增长率计算公式教学内容

可持续增长率计算公式【问题】可持续增长率=销售增加/基期销售=[留存率×销售净利率×（1+负债/股东权益）]/｛（资产/销售额）-[留存率×销售净利率×（1+负债/股东权益）]｝的推导过程：【答复】（1）注意：公式推导过程中的销售额＝本期销售额＝基期销售额＋销售增加额销售增加＝销售增加额本期资产总额＝资产基期销售额＝基期销售（2）根据：（销售增加/本期销售额）×本期资产总额＝留存率×（净利润/销售额）×（基期销售额＋销售增加额）＋留存率×（净利润/销售额）×（基期销售额＋销售增加额）×（负债/股东权益）可知：（销售增加/本期销售额）×本期资产总额＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）＋留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（负债/股东权益）＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（1＋负债/股东权益）即：销售增加×本期资产总额/本期销售额＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（1＋负债/股东权益）由于：销售额＝本期销售额＝基期销售额＋销售增加额销售增加＝销售增加额本期资产总额＝资产基期销售额＝基期销售所以，销售增加×本期资产总额/本期销售额＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（1＋负债/股东权益）可以改写为：销售增加×资产/销售额＝留存率×销售净利率×（基期销售＋销售增加）×（1＋负债/股东权益）为了便于看清楚，假设“留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）＝A”，则等式两边同时除以A之后得到：销售增加×（资产/销售额）/A＝基期销售＋销售增加等式两边再同时除以“基期销售”得到：（销售增加/基期销售）×（资产/销售额）/A＝1＋销售增加/基期销售（销售增加/基期销售）×（资产/销售额）/A－（销售增加/基期销售）＝1（销售增加/基期销售）×[（资产/销售额）/A－1]＝1（销售增加/基期销售）×[（资产/销售额）－A]/A=1销售增加/基期销售=A/[（资产/销售额）－A]代入“留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）＝A”可得：销售增加/基期销售＝[留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）]/{（资产/销售额）－[留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）]}1.可持续增长率=股东权益增长率=股东权益本期增加/期初股东权益=（本期净利×本期收益留存率）/期初股东权益=期初权益资本净利率×本期收益留存率=（本期净利/本期销售）×（本期销售/期末总资产）×（期末总资产/期初股东权益）×本期收益留存率=销售净利率×总资产周转率（次数）×收益留存率×期初权益期末总资产乘数2.根据期末股东权益计算的可持续增长率企业增长所需资金的来源有增加负债和增加股东权益两个来源所以：资产增加=股东权益增加+负债增加（1）假设：资产周转率不变即资产随销售正比例增加则有：资产增加／本期资产总额=销售增加／本期销售额资产增加=（销售增加／本期销售额）×本期资产总额（2）假设：不增发新股，销售净利率不变则有：股东权益增加=收益留存率×（净利润／销售额）×（基期销售额+销售增加额）（3）假设：财务结构不变即负债和股东权益同比例增加则有：负债的增加额=股东权益增加×（负债/股东权益）=[收益留存率×（净利率/销售额）]×（基期销售额+销售增加额）]×（负债/股东权益）（4）将（2）、（3）、（4）代入（1）：（销售增加/本期销售额）×本期资产总额=收益留存率×（净利率/销售额）×（基期销售额+销售增加额）+收益留存率×（净利率/销售额）×（基期销售额+销售增加额）×（负债/股东权益）整理以后得：可持续增长率=销售增加/基期销售=[收益留存率×销售净利率×（1+负债/股东权益）]/[产/销售额-[收益留存率×销售净利率×（1-负债/股东权益）]如果分子和分母，同时乘以（销售/资产）：可持续增长率=[收益留存率×（净利/销售）×（资产/权益）×（销售/资产）]/[益留存率×（净利/销售）×（资产/权益）×（销售/资产）]。

可持续增长率的测算

==×××本期利润留存率===1.不增发新股或回购股票的情况下，如果本年的经营效率和财务政策与上年相同（即四个财务比率——营业净利率、总资产周转次数、权益乘数和利润留存率保持不变），则：本年实际增长率=本年可持续增长率=上年可持续增长率同时：实际增长率=资产增长率=负债增长率=股东权益增长率=留存收益增长率=股利增长率2.不增发新股或回购股票的情况下，如果本年的四个财务比率中有一个或多个比率提高，则：本年实际增长率＞上年可持续增长率，本年可持续增长率＞上年可持续增长率（1）资产周转率、权益乘数不变，营业净利率、留存收益率两者增加由于本年实际增长率=本年资产增长率=本年股东权益增长率=本年可持续增长率所以：本年实际增长率=本年可持续增长率＞上年可持续增长率（2）营业净利率、留存收益率不变，资产周转率、权益乘数两者增加A.资产周转率不变，权益乘数增加由于本年实际增长率=本年资产增长率＞本年股东权益增长率=本年可持续增长率所以：本年实际增长率＞本年可持续增长率＞上年可持续增长率B.权益乘数不变，资产周转率增加由于本年实际增长率＞本年资产增长率=本年股东权益增长率=本年可持续增长率所以：本年实际增长率＞本年可持续增长率＞上年可持续增长率3.不增发新股的情况下，如果本年的四个财务比率中有一个或多个比率下降，则：本年实际增长率＜上年可持续增长率，本年可持续增长率＜上年可持续增长率4.四个财务比率都达到企业的极限，只有通过发行新股增加资金，才能提高销售增长率。

【例题•计算题】某公司2017年12月31日有关资料为：资产总额300万元，负债总额100万元，股东权益200万元（其中，股本100万元，资本公积60万元，留存收益40万元）。

2017年度公司营业收入为600万元，实现净利润60万元，向股东分配股利30万元。

【要求】（1）假设公司不增发新股或回购股票，且维持2017年的经营效率和财务政策不变，即营业净利率、总资产周转率、权益乘数和利润留存率保持不变，则2018年公司预期销售增长率为多少？预期资产、负债、股东权益、留存收益及股利的增长率为多少？【答案】营业净利率=60÷600=10%总资产周转率=600÷300=2权益乘数=300÷200=1.5留存收益率=1-股利支付率=1-30/60=0.5=50%公司不增发新股或回购股票，且满足经营效率和财务政策不变，同时满足了可持续增长率的五个假设条件，所以：2018年的预期销售增长率=2018年的可持续增长率=2017年的可持续增长率=（10%×2×1.5×50%）/（1-10%×2×1.5×50%）=17.65%由于同时满足可持续增长率的五个假设前提,所以预期增长率=可持续增长率=资产增长率=负债增长率=股东权益增长率=留存收益增长率=股利增长率=17.65%。

可持续增长率=股东权益增长率

可持续增长率=股东权益增长率企业的增长，起决定作用的是其可持续增长率而不是实际增长率，这个定律对茅台也适用。

因此，有必要对号称价值投资典范的贵州茅台可持续增长率与实际增长率作一全面的批判(这个词并非贬义，类似于文艺批判)。

可持续增长率=股东权益增长率=股东权益增加额/期初股东权益=(股东权益增加额/期末股东权益)/(期初股东权益/期末股东权益)=(股东权益增加额/期末股东权益)/［(期末股东权益-股东权益增加额)/期末股东权益］=(股东权益增加额/期末股东权益)/［1-(股东权益增加额/期末股东权益)］设β=股东权益增加额/期末股东权益=销售净利率*销售收入*利润留存率/期末股东权益=销售净利率*利润留存率*(销售收入/期末股东权益)=销售净利率*利润留存率*(销售收入/总资产)*(总资产/期末股东权益)=销售净利率*利润留存率*总资产周转率*期末权益乘数则：可持续增长率=β/(1-β)至此，可以清晰地看到，企业的可持续增长取决于销售净利率、利润留存率、总资产周转率和权益乘数四个指标。

也就是说，从这四个指标入手可以清晰地看到企业可持续增长的内在潜力。

下面是贵州茅台的增长率计算列表：报告期201020092008200720062005200420032002销售收入: 1.16E+109.67E+098.24E+097.24E+09 4.90E+09 3.93E+09 3.01E+092.40E+091.83E+09净利润: 5.05E+09 4.31E+09 3.80E+09 2.83E+09 1.54E+09 1.12E+098.21E+085.87E+083.77E+08股利 2.27E+09 1.12E+09 1.09E+097.89E+08 6.61E+08 6.99E+08 1.97E+089.08E+075.50E+07股东权益 1.84E+10 1.45E+10 1.12E+108.23E+09 6.06E+09 5.09E+09 4.17E+093.44E+092.85E+09负债合计7.04E+09 5.12E+09 4.25E+09 2.11E+09 3.40E+09 2.90E+09 2.16E+091.49E+091.06E+09资产总计 2.56E+10 1.98E+10 1.58E+10 1.05E+109.57E+098.06E+09 6.37E+094.96E+093.93E+09增长率销售净利率43.42%44.60%46.10%39.11%31.51%28.46%27.26%24.44%20.54%总资产周转0.45460.48910.52310.69050.51230.48780.47220.48440.4668期末权益乘1.3907 1.3666 1.4010 1.2729 1.5784 1.5824 1.5288 1.4412 1.3779利润留存率55.16%74.07%71.28%72.13%57.23%37.49%76.04%84.53%85.40%β0.15140.22080.24090.24800.14580.08230.14970.14420.1128持续增长率17.84%28.34%31.73%32.97%17.07%8.97%17.60%16.85%12.71%实际增长率20.30%17.33%13.88%47.60%24.75%30.59%25.35%30.85%13.40%据此，我们对茅台的高增长批判如下：一、茅台可持续增长率比实际增长率稍差，但总体看非常诱人依据上表计算，茅台的平均可持续增长率为20.45%，其平均实际增长率为24.90%，相差4.45个百分点。

内含增长率和可持续增长率

销售额名义增长率=（1+10%）×（1+5%）1=15.5% 外部融资销售增长比=66.67%-6.17%4.5%×[（1+15.5%）/15.5%]×（1-30%） =37.03% 外部融资额=3000×15.5%×37.03%=172.19 （万元）
在不出现通货膨胀时，资金有剩余，出现通货膨胀之后，企业资金不足，产生外部
感谢聆听！
（1）外部融资销售增长比=66.67%-6.17%4.5%×[（1+33.33%）/33.33%×（130%）]=0.479 （2）外部融资额=1000×0.479=479（万元）
（3）外部融资销售增长比=66.67%-6.17%4.5%×[（1+16.7%）/16.7%]×（1-30%）=0.3843 外部融资额=500×0.3843=192.15（万元）
基期销售收入=单价×销量
预计收入=单价×（1+通货膨胀率） ×销量×（1+销量增长率） =基期销售收入×（1+通货膨胀率）（1+销量增长率）销售额名义增长率=（预计销售收入 -基期销售收入）/基期销售收入 =（1+通货膨胀率）（1+销售增长率）-1
上例中，预计明年通货膨胀率为 10%，公司销量增长5%，要求计算：（1）外部融资销售增长比；（2）外部融资额。
• 可持续增长率的计算公式： ★ 第一种方法：
根据期初股东权益计算可持续增长率 ★第二种方法：
根据期末股东权益计算可持续增长率
经营效率与财务政策比率（不发新股）
可持续增长率与实际增长率的关系
不变
实际增长率=本年可持续增长率=上年可持续增长率
一个或多个增加
①实际增长率＞上年可持续增长率 ②本年可持续增长率＞上年可持续增长率

可持续增长率公式

可持续增长率公式文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]关于可持续增长率公式一、关于公式1、原理公式可持续增长率公式=销售增长率=股东权益增长率=增加留存收益/期初股东权益2、期初权益乘数计算:可持续增长率公式=销售净利率×资产周转率×期初权益乘数×收益留存率3、期末权益乘数计算:可持续增长率公式=增加留存收益/期初股东权益=(留存收益/期末股东权益)/(期初股东权益/期末股东权益)=(留存收益/期末股东权益)/(( 期末股东权益--留存收益)/期末股东权益)=(留存收益/期末股东权益)/(1-（留存收益/期末股东权益)）＝销售净利率×资产周转率×期末权益乘数×收益留存率/(1-销售净利率×资产周转率×期末权益乘数×收益留存率)二、可持续增长率的概念是基于五个基本假设。

五个假设可分为二类：一、财务政策：资本结构不变、股利政策不变、增加债务是唯一的外部筹资来源；二、经营效率：销售净利率不变、资产周转率不变,五假设若成立则根据公式计算出的销售增长率是可持续增长率，五假设若有一个不成立则实际销售销售增长率不是可持续增长率，三、五假设若成立则可持续增长率=股东权益增长率=增加留存收益/期初股东权益销售增长率=股东权益增长率=资产增长率=负债增长率=净利增长率=留存收益增长率=股利增长率（假设不存在优先股股利）反过来销售增长率（不一定是可持续增长率）=股东权益增长率=增加留存收益/期初股东权益成立时五假设不一定都成立1、资产周转率，期末权益乘数或资产负债率，收益留存率都不变，销售净利率变化时资产周转率不变，所以，销售增长率=资产增长率期末权益乘数或资产负债率不变，所以，资产增长率=负债增长率=权益增长率收益留存率不变，所以，净利增长率=留存收益增长率所以销售增长率=资产增长率=负债增长率=权益增长率净利增长率，留存收益增长率不一定等于销售增长率由于销售增长率=权益增长率所以销售增长率可按1、2、3公式计算但这个销售增长率不是可持续增长率2、销售净利率，资产周转率，期末权益乘数或资产负债率都不变，收益留存率变化时销售净利率不变，所以销售增长率=净利增长率资产周转率不变，所以销售增长率=资产增长率期末权益乘数或资产负债率不变，所以资产增长率=负债增长率=权益增长率所以销售增长率=资产增长率=负债增长率=权益增长率=净利增长率留存收益增长率不一定等于销售增长率由于销售增长率=权益增长率所以销售增长率可按1、2、3公式计算3、销售净利率，期末权益乘数或资产负债率，收益留存率都不变，资产周转率变化时销售净利率不变，所以销售增长率=净利增长率期末权益乘数或资产负债率不变，所以资产增长率=负债增长率=权益增长率留存收益率不变，所以净利增长率=留存收益增长率所以销售增长率=净利增长率=留存收益增长率资产增长率=负债增长率=权益增长率但不一定等于销售增长率所以不适用1、2、3公式计算销售增长率4、销售净利率，资产周转率，收益留存率都不变，期末权益乘数或资产负债率变化时销售净利率不变，所以销售增长率=净利增长率资产周转率不变，所以销售增长率=资产增长率留存收益率不变，所以净利增长率=留存收益增长率所以销售增长率=资产增长率=净利增长率=留存收益增长率负债增长率，权益增长率不一定等于销售增长率所以不适用1、2、3公式计算销售增长率综上，销售净利率，收益留存率变化，其他指标不变时销售增长率=权益增长率，销售增长率可按1、2、3公式计算资产周转率，期末权益乘数或资产负债率变化，其他指标不变时销售增长率不等于权益增长率，销售增长率不能用1、2、3公式计算。

关于可持续增长率公式

关于可持续增长率公式一、关于公式1、原理公式可持续增长率公式=销售增长率=股东权益增长率=增加留存收益/期初股东权益2、期初权益乘数计算:可持续增长率公式=销售净利率×资产周转率×期初权益乘数×收益留存率3、期末权益乘数计算:可持续增长率公式=增加留存收益/期初股东权益=(留存收益/期末股东权益)/(期初股东权益/期末股东权益)=(留存收益/期末股东权益)/(( 期末股东权益--留存收益)/期末股东权益)=(留存收益/期末股东权益)/(1-(留存收益/期末股东权益)),销售净利率×资产周转率×期末权益乘数×收益留存率/(1-销售净利率×资产周转率×期末权益乘数×收益留存率)可持续增长率的概念是基于五个基本假设。

二、五个假设可分为二类:一、财务政策:资本结构不变、股利政策不变、增加债务是唯一的外部筹资来源;二、经营效率:销售净利率不变、资产周转率不变, 五假设若成立则根据公式计算出的销售增长率是可持续增长率，五假设若有一个不成立则实际销售销售增长率不是可持续增长率，三、五假设若成立则可持续增长率=股东权益增长率=增加留存收益/期初股东权益销售增长率=股东权益增长率=资产增长率=负债增长率=净利增长率=留存收益增长率=股利增长率(假设不存在优先股股利)反过来销售增长率(不一定是可持续增长率)=股东权益增长率=增加留存收益/期初股东权益成立时五假设不一定都成立1、资产周转率，期末权益乘数或资产负债率，收益留存率都不变，销售净利率变化时资产周转率不变，所以，销售增长率=资产增长率期末权益乘数或资产负债率不变，所以，资产增长率=负债增长率=权益增长率收益留存率不变，所以，净利增长率=留存收益增长率所以销售增长率=资产增长率=负债增长率=权益增长率净利增长率，留存收益增长率不一定等于销售增长率由于销售增长率=权益增长率所以销售增长率可按1、2、3公式计算但这个销售增长率不是可持续增长率2、销售净利率，资产周转率，期末权益乘数或资产负债率都不变，收益留存率变化时销售净利率不变，所以销售增长率=净利增长率资产周转率不变，所以销售增长率=资产增长率期末权益乘数或资产负债率不变，所以资产增长率=负债增长率=权益增长率所以销售增长率=资产增长率=负债增长率=权益增长率=净利增长率留存收益增长率不一定等于销售增长率由于销售增长率=权益增长率所以销售增长率可按1、2、3公式计算3、销售净利率，期末权益乘数或资产负债率，收益留存率都不变，资产周转率变化时销售净利率不变，所以销售增长率=净利增长率期末权益乘数或资产负债率不变，所以资产增长率=负债增长率=权益增长率留存收益率不变，所以净利增长率=留存收益增长率所以销售增长率=净利增长率=留存收益增长率资产增长率=负债增长率=权益增长率但不一定等于销售增长率所以不适用1、2、3公式计算销售增长率4、销售净利率，资产周转率，收益留存率都不变，期末权益乘数或资产负债率变化时销售净利率不变，所以销售增长率=净利增长率资产周转率不变，所以销售增长率=资产增长率留存收益率不变，所以净利增长率=留存收益增长率所以销售增长率=资产增长率=净利增长率=留存收益增长率负债增长率，权益增长率不一定等于销售增长率所以不适用1、2、3公式计算销售增长率综上，销售净利率，收益留存率变化，其他指标不变时销售增长率=权益增长率，销售增长率可按1、2、3公式计算资产周转率，期末权益乘数或资产负债率变化，其他指标不变时销售增长率不等于权益增长率，销售增长率不能用1、2、3公式计算文案编辑词条B 添加义项 ?文案，原指放书的桌子，后来指在桌子上写字的人。

浅析可持续增长率的概念及其作用(谢凤玲)

浅析可持续增长率的概念及其作用谢凤玲（淮北市杜集区统计局，安徽淮北235037）摘要：本文浅析可持续增长率的概念和影响因子，以及可持续增长率对企业可持续增长的指导作用。

关键词：可持续增长率；概念；作用一、综述可持续发展是一种发展目标和战略思想。

也就是说企业在一个相当长的时期内，通过持续不断的学习与创新活动等途径，形成良好的增长机制，经济效益稳步增长，运行效率持续提高，经营规模逐年扩大，甚至在同行中的地位保持不变或有所提高。

反映企业可持续发展的指标，用可持续增长率来衡量。

二、可持续增长率的概念1.概念。

就企业而言，可持续增长率是指不增发新股并保持目前经营效率和财务政策下，公司销售所能增长的最大化比率。

该增长率一般不会消耗企业的财富资源，是一种可持续增长速度。

可持续增长一般运用于企业财务预测，反映销售增长与资金增长之间的平衡关系。

假设某公司保持目前的资本结构和股利政策，不发新股，以增加债务作为唯一的外部筹资来源；保持当前的销售净利率(可涵盖负债的利息)和资产周转率。

这一般都不随时增发新股、改变经营效率和现行的财务政策，符合大多数公司的现实情况。

在假设条件下，限制销售增长率就是股东权益所能扩展的速度。

2.计算公式。

可持续增长率的计算公式为：可持续增长率(股东权益的增长率)：(期末的股东权益一期初的股东权益)/期初的股东权益= 留存收益/股东权益= 税后利润/销售收入= 销售收入/总资产= 总资产/股东权益= 留存收益/税后利润= 销售净利率×资产周转率×权益乘数×收益留存率= 权益资本净利率(ROE)×收益留存率三、影响因子1.财务指标影响。

在构成可持续增长率的四项财务指标中，销售净利率和资产周转率的乘积是资产净利率，它体现了企业运用资产获取收益的能力，代表着企业的经营方针；权益乘数代表着企业的财务政策和目前的资本结构；收益留存率和与之相关的股利支付率则代表着企业的盈余分配政策。

2018年注会《财务成本管理》知识点：可持续增长率

2018年注会《财务成本管理》知识点：可持续增长率要参加2018年注册会计师考试的同学们，为你整理“2018年注会《财务成本管理》知识点：可持续增长率”，供大家参考学习，希望广大放松心态，从容应对，正常发挥。

更多资讯请关注我们网站的更新哦!2018年注会《财务成本管理》知识点：可持续增长率可持续增长率(一)可持续增长率的定义可持续增长率是指不增发和回购股票，不改变经营效率和财务政策时，其销售所能达到的最大增长率。

(二)计算公式可持续增长率=(销售净利率×资产周转率×权益乘数×收益留存率)/(1-销售净利率×资产周转率×权益乘数×收益留存率)=权益净利率×收益留存率/(1-权益净利率×收益留存率)=本期收益留存/(期末股东权益-本期收益留存)(三)在“不增发新股和回购股票”的前提下，实际增长率与可持续增长率的关系对于不增发新股和回购股票时，本年实际增长率与可持续增长率的大小，具体需要看变动的是哪个指标。

具体情况如下：1.资产负债率或资产周转率上升则：“本年实际增长率”大于“本年的可持续增长率”2.销售净利率或收益留存率上升则：“本年实际增长率”=“本年的可持续增长率”3.资产负债率或资产周转率下降则：“本年实际增长率”小于“本年的可持续增长率”4.销售净利率或收益留存率下降则：“本年实际增长率”=“本年的可持续增长率”(四)基于管理用财务报表的可持续增长率计算公式(1)根据期初股东权益计算的可持续增长率可持续增长率=销售净利率×净经营资产周转次数×期初权益期末净经营资产乘数×本期利润留存率(2)根据期末股东权益计算：。

可持续增长率

项目销售收入净利润股利留存收益期末资产总额期末负债期末股东权益金额（单位：万元） 2012年 2013年 200 280 20 28 10 14 10 14 100 128 50 64 50 64
项目销售净利率资产周转率权益乘数收益留存率万元） 2012年 2013年 10% 10% 2 2.1875 2 2 50% 50% 25% 28% — 40%
或者，A公司2012年相关财务指标为：
资产周转率＝200÷100=2
销售净利率＝20÷200=10% 期初权益期末总资产乘数＝100÷40=2.5 期末权益乘数＝100÷50＝2 收益留存率＝10÷20=50%
2012年可持续增长率
=2×10%×2.5×50% =
=25%
50%×10%×2×2 1－ 50%×10%×2×2
增长率=净利润增长率=股利增长率=留存收益增长率=
本期可持续增长率
2）在平衡增长的条件下，由于销售净利率、资
产周转率、权益乘数不变，依据杜邦财务分析体系可
以推出，权益净利率不变。
三、可持续增长率的性质
1. 可持续增长率是一个预测工具，若下期在本
期基础上保持5项假设不变，则：下期实际增长率=本
期可持续增长率。
＝
1－收益留存率×销售净利率×资产周转率×权益乘数
2.在“资产周转率不变”、“目标资本结构不
变”、“不增发新股和回购股份”同时成立的基础上，
若“销售净利率不变”、“股利支付率（或收益留存
率）不变”，则影响各期销售增长率的因素完全相同，
从而各期的销售增长率完全相等，形成可持续增长的状态。这种状态下的销售增长率，即为可持续增长率。
3.如果下期保持上述5项假设不变，则下期在本

第二章可持续增长率

财务预测主题主题增长方式内含增长率可持续增长率三条件：可持续增长率是指下列条件下，销售能达到的最大增长率不改变经营效率（不改变营业净利率和资产周转率）不改变财务政策（不改变权益乘数和利润留存率）不发行新股也不回购股份（不改变股本，所有者权益增加仅来自利润留存）营业净利率将维持当前水平，可涵盖增加债务的利息前提条件资产周转率将维持当前的水平目前的资本结构（权益乘数）是目标结构，并打算维持五条件：可持续增长率的5个基本假设目前的利润留存是目标留存率，并打算维持不发行新股也不回购股票（不改变股本）本年实际增长率 =上年可持续增长率“匀速增长”（三率相等）本年可持续增长率=上年可持续增长率各项财务总量同比增长（如资产/负债/收入/利润）各项财务比率保持不变（如资产负债率、营业净利率）“平衡增长”（同比增长且比率不变）表现特征可持续增长率是维持资本结构不变的增长率只要企业不断增加的产品能为市场接受，可持续增长状态在资金上可以永远持续发展下去期末总资产期初权益乘数=期末总资产/期初权益乘数营业收入、净利润、利润留存采用本期发生额可持续增长率=营业净利率*总资产周转率*期末总资产期初权益乘数*利润留存率期初权益法总资产采用本期期末余额股东权益采用本期期初余额四连乘积=营业净利率*总资产周转率*权益乘数*利润留存率期末权益法利润表指标（流量），全部使用本期发生额可持续增长率=四连乘积/（1-四连乘积）总资产和权益，都采用期末余额计算方法利润留存取基期发生数可持续增长率=利润留存/（期末所有者权益-利润留存）=利润留存/期初所有者权益简易法所有者权益取基期期末数，要减利润留存，取基期期初数，不减利润留存期初权益法，一般不使用，较复杂。

在上年有增发/回购股份，但本年不增发/回购股份这种特殊情况下，期初权益法不能使用。

期末权益法，给出财务比率时，较简便。

普遍适用。

公式总结简易法，给出财务总量时，较简便。

普遍适用。

总体原则：基于管理用报表的可持续增长率在定义和计算时，把传统报表上的总资产换成管理用报表上的净经营资产，计算原理类似，计算结果是一样的营业净利率将维持当前水平，并且可以涵盖增加债务的利息（=）净经营资产周转率将维持当年水平（≠）目前资本结构是目标结构（净经营资产权益乘数或净财务杠杆），并且打算继续维持下去（≠）假设条件基于管理用报表的可持续增长率目前的利润留存率是目标留存率，打算维持下去（＝）不增发新股或回购股份（＝）可持续增长率=营业净利率*净经营资产周转率*期末净经营资产期初权益乘数*利润留存率期初权益法四连乘积=营业净利率*净经营资产周转率*净经营资产权益乘数*利润留存率期末权益法计算方法可持续增长率=四连乘积/（1-四连乘积）可持续增长率=利润留存/（期末所有者权益-利润留存）=利润留存/期初所有者权益简易算法基于管理用报表上的简易算法和传统报表下的简易算法是完全一样的可持续增长条件的改变如果4个财务比率有一个或多个提高，不增发不回购股票，则本年两率上升：本年实际增长率≥本年可持续增长率>上年可持续增长率如果4个财务比率有一个或多个降低，不增发不回购股票，则本年两率下降：本年实际增长率及本年可持续增长率＜上年可持续增长率如果4个财务比率已提升到企业的极限，如何才能进一步提高增长率？发行新股增加资金才能提高增长率超额增长严重依赖外部资本增长，速度快若不打算外部筹集权益资金，并保持上年财务政策，意味着：不打算从外部筹集权益资金→权益增加=留存收益财务政策不变→资产负债率不变，利润留存率不变资产周转率不变→资产、负债、权益和收入同比率增长若不打算外部筹集权益资金，并保持经营效率不变，意味着：不打算外部筹集权益资金→权益增加=利润留存经营效率不变→营业净利率不变，总资产周转率不变解题思路：先判定每一个财务指标是否和营业收入同比增长，若同比增长，则：预测期数据=基期数据*（1+销售增长率），在资债股、收利存六个字之间转一个圈。

2023年注册会计师《财务成本管理》第0102讲可持续增长率、价值评估基础、资本成本及互斥项目优

知识点：可持续增长率的计算知识点：可持续增长率的计算 1.根据期末股东权益计算（1）基本公式可持续增长率＝（2）展开公式可持续增长率＝＝ 2.根据期初股东权益计算——前提：当年不增发新股或回购股票（1）基本公式可持续增长率＝（2）展开公式可持续增长率＝期初权益本期净利率×本期利润留存率＝营业净利率×期末总资产周转次数×期末总资产期初权益乘数×本期利润留存率【提示】计算某年的可持续增长率时， “”是通用公式，无论该年是否增发了新股或回购股票均适用。

“”仅适用于该年不增发新股或回购股票的情况。

【例题·单项选择题】某企业20×1年的营业净利率为5%，期末总资产周转次数为0.5次，期末总资产权益乘数为1.2，股利支付率为40%，则20×1年的可持续增长率为（　）。

A.1.20% B.1.80% C.1.21% D.1.83%『正确答案』D『答案解析』可持续增长率＝营业净利率×期末总资产周转次数×期末总资产权益乘数×本期利润留存率/（1－营业净利率×期末总资产周转次数×期末总资产权益乘数×本期利润留存率）＝5%×0.5×1.2×（1－40%）/[1－5%×0.5×1.2×（1－40%）]＝1.83%。

知识点：投资组合理论与资本资产定价模型知识点：投资组合理论与资本资产定价模型（一）投资组合的机会集、有效集、无效集 1.机会集由给定的若干种证券所能构成的各种投资比例的投资组合，两种证券组合的机会集为一条线，三种或三种以上证券组合的机会集为一个平面。

2.无效集机会集中，无法实现风险与收益的权衡，不能被投资者接受的投资组合，即相对于有效集中的组合来说，风险相同但收益更低，或收益相同（甚至更低）但风险更大。

2017注册会计师财务成本管理考点：可持续增长率

2017注册会计师财务成本管理考点：可持续增长率店铺注册会计师考试栏目为大家分享“2017注册会计师财务成本管理考点：可持续增长率”，欢迎阅读。

2017注册会计师财务成本管理考点：可持续增长率(一)含义：可持续增长率是指不发行新股，不改变经营效率(不改变销售净利率和资产周转率)和财务政策(不改变负债/权益比和利润留存率)时，其销售所能增长的最大比率。

(二)计算公式(三)可持续增长率与实际增长率的关系续表计算公式【例题·多选题】在企业可持续增长的情况下，下列计算各相关项目的本期增加额的公式中，正确的有( )。

A.本期资产增加=本期销售增加/基期销售收入×基期期末总资产B.本期负债增加=基期销售收入×销售净利率×利润留存率×(基期期末负债/基期期末股东权益)C.本期股东权益增加=基期销售收入×销售净利率×利润留存率D.本期销售增加=基期销售收入×(基期净利润/基期期初股东权益)×利润留存率【答案】AD【解析】因为满足可持续增长，所以销售增长率=资产增长率=所有者权益增长率，增加的留存收益=增加的股东权益，因此：(本期销售增加/基期销售收入)×基期期末总资产=销售增长率×基期期末总资产=资产增长率×基期期末总资产=本期资产增加，所以选项A正确;基期销售收入×基期净利润/基期期初股东权益×利润留存率=基期销售收入×基期增加的留存收益/基期期初股东权益=基期销售收入×所有者权益增长率=基期销售收入×销售增长率=本期销售增加，因此选项D正确。

选项B、C的错误在于不应该用基期销售收入，而应该用预计本期销售收入计算。

可持续增长率与实际增长率的关系【例题·多选题】假设企业本年的经营效率、资本结构和股利支付率与上年相同，目标销售收入增长率为30%(大于可持续增长率)，则下列说法中正确的有( )。

第17讲-可持续增长率的计算(1)

第17讲-可持续增长率的计算（1）三、可持续增长率的测算（一）含义可持续增长率是指不发行新股，不改变经营效率（不改变营业净利率和资产周转率）和财务政策（不改变负债/权益比和利润留存率）时，其销售所能达到的最大增长率。

（二）假设条件假设对应指标或等式（1）公司营业净利率将维持当前水平，并且可以涵盖增加负债的利息；营业净利率不变（2）公司资产周转率将维持当前水平；资产周转率不变（3）公司目前的资本结构是目标结构，并且打算继续维持下去；权益乘数不变或资产负债率不变（4）公司目前的利润留存率是目标留存率，并且打算继续维持下去；利润留存率不变（5）不愿意或者不打算增发新股（包括股份回购，下同）增加的所有者权益=增加的留存收益（三）可持续增长率的计算可持续增长率=满足一定前提条件下的销售增长率因为资产周转率不变：销售增长率=总资产增长率因为资本结构不变：总资产增长率=所有者权益增长率因为不增发新股：所有者权益增长率==1.根据期初股东权益计算可持续增长率可持续增长率=营业净利率×期末总资产周转率×期末总资产期初权益乘数×本期利润留存率【例题•单选题】甲公司处于可持续增长状态。

2019年初总资产1000万元，总负债200万元，预计2019年净利润100万元，股利支付率20%。

甲公司2019年可持续增长率是（）。

（2019年卷Ⅱ）A.8%B.10%C.11.1%D.2.5%【答案】B【解析】本题是考查传统报表根据期初权益计算可持续增长率。

可持续增长率=100/（1000-200）×（1-20%）=10%。

【教材例2-4】H公司20×1～20×5年未增发新股或回购股票，主要财务数据如表2-15所示。

表2-15 根据期初股东权益计算的可持续增长率单位：万元年度20×020×120×220×320×420×5收入909.0910001100165013751512.5净利润505582.568.7575.63股利20223327.530.25利润留存303349.541.2545.38股东权益300330363412.5453.75499.13负债606623182.590.75总资产390429643.5536.25589.882.根据期末股东权益计算的可持续增长率可持续增长率可持续增长率=满足一定前提条件下的销售增长率因为资产周转率不变：销售增长率=总资产增长率因为资本结构不变：总资产增长率=所有者权益增长率因为不增发新股：所有者权益增长率===本期增加留存收益/期末股东权益==期末总资产周转率×期末权益乘数×营业净利率×本期利润留存率=期末权益净利率×利润留存率根据期末股东权益计算的可持续增长率可持续增长率==使用【教材例2-4】的数据，根据本公式计算的可持续增长率如表2-16所示。