第七章 风险中性分析

风险中性假设
在一个假想的风险中性世界中，所有的 市场参与者都是风险中性的，则所有的 资产不管其风险大小或是否有风险，预 期收益率都等于无风险收益率。
风险中性假设（续）
如果对一个问题的分析过程与投资者的 风险偏好无关，则可以将问题放到一个 假设中性的世界里进行分析，所得的结 果在真实的世界里也应当成立。
风险中性假设与无套利均衡分析
无套利均衡分析过程和结பைடு நூலகம்在真实的世界里应 当成立。 例3：假设一种不支付红利股票目前的市场价 格为10元，我们知道在3个月后，该股票的价 格要么是11元，要么是9元。现在我们要求一 份3个月期敲定价格为10.5元的该股票欧式看 涨期权的价格。
风险中性定价(Risk-Neutral Valuation)
步骤: 步骤: （1）假定标的资产的预期收益率为无风险利 率； （2）计算衍生证券到期日的预期现金流； （3）将预期现金流以无风险利率折现到即期。
风险中性定价： 风险中性定价：对远期合约定价
设一个以无红利支付股票为标的资产的远期合 约多头，其到期日T的交割价格为ST。 到期日合约的价值为：
–S T – K
风险中性定价：对期权的定价（ 风险中性定价：对期权的定价（续）
考虑一个在风险中性世界中的欧式看涨 期权，其在到期日的价值为
Ê[max(ST –X,0)]
期权的价值为
–c=e-rT Ê[max(ST –X,0)]
远期合约在时间t(<T)的价值f为： –f=e-r(T-t)Ê(ST-K) –f=e-r(T-t)Ê(ST)-Ke-r(T-t)
Ê(ST)=Seµ(T-t)= Ser(T-t)
f=S-Ke-r(T-t)
风险中性定价： 风险中性定价：对期权的定价
变量µ并没有出现在 the Black-Scholes differential equation 该方程不依赖任何受风险偏好影响的变量。 因此微分方程的解在真实世界和风险中性世界 都是一样的。 所以，可以用风险中性定价方法来对期权进行 定价。
第七章 风险中性分析
本章内容
–1.风险中性假定 –2.风险中性定价
风险中性
风险厌恶、风险中性和风险喜好 公平的赌博：赌博结果的预期只应当和入局前 所持有的资金相等，即赌博的结果从概率平均 的意义上来说应当是不输不赢。 在没有风险补偿时，风险厌恶的人拒绝公平的 赌博；风险中性的人愿意无条件地参加公平赌 博；风险喜好是赌徒的典型的心态。