因式分解三种方法

因式分解－提公因式法

(1)32844x x x ++. (2) 3232a a a ++. (3)26325

1339ab x a b x -- (4)3(x －y )2

－

(y －x )3

.

（5）-+--+++a x abx acx ax m m m m 2213 （6）a a b a b a ab b a ()()()-+---322

22

（7）-+-41222332m n m n mn （8）a x abx acx adx n n n n 22

11++-+--（n 为正整数）

（9）a a b a b a ab b a ()()()-+---3222

22 (10)x (x -y )-y (y -x ) (11)-12x 3

＋

12x 2y -3xy 2

(12)(x ＋y )2

＋mx ＋my (13)a (x -a )(x ＋y )2

-b (x -a )2

(x ＋y ) （14）15×（a －b ）2

－3y （b －a ）

（15）（a －3）2－（2a －6）（16）－20a －15ax （17）（m ＋n ）（p －q ）－（m ＋n ）（q ＋p ）

（18）39×37-13×34

（19）29×19.99+72×19.99+13×19.99-19.99×14

因式分解－公式法

专题训练一：利用平方差公式分解因式 题型(一)：把下列各式分解因式

1、24x -

2、2

9y - 3、2

1a - 4、2

2

4x y -

5、2125b -

6、2

2

2

x y z - 7、2240.019m b - 8、2

2

19

a x -

9、

2236m n - 10、2249x y - 11、220.8116a b - 12、2

2

2549p q -

13、

2422

a x

b y - 14、41x - 15、4416a b - 16、44411681

a b m -

题型(二)：把下列各式分解因式

1、22()()x p x q +-+

2、 22(32)()m n m n +--

3、

22

16()9()a b a b --+

4、2

2

9()4()x y x y --+ 5、2

2

()()a b c a b c ++-+- 6、2

2

4()a b c -+

题型(三)：把下列各式分解因式

1、53x x -

2、2

2

4ax ay - 3、3

22ab ab -

4、3

16x x - 5、2

4

33ax ay - 6、2

(25)4(52)x x x -+-

7、3

2

4x xy - 8、3

4

3

322x y x - 9、44

16ma mb -

10、

238(1)2a a a -++ 11、416ax a -+ 12、22

16()9()mx a b mx a b --+

专题训练二：利用完全平方公式分解因式 题型(一)：把下列各式分解因式

1、2

21x x ++ 2、2

441a a ++ 3、 2

169y y -+ 4、2

14

m m ++

5、 221x x -+

6、

2816a a -+ 7、2144t t -+ 8、2

1449m m -+

9、

222121b b -+ 10、2

1

4

y y ++ 11、

2258064m m -+ 12、243681a a ++

13、2

2

42025p pq q -+ 14、2

24

x xy y ++ 15、2244x y xy +-

题型(二)：把下列各式分解因式

1、2

()6()9x y x y ++++ 2、2

2

2()()a a b c b c -+++ 3、2

412()9()x y x y --+-

4、

22()4()4m n m m n m ++++ 5、)1(42-+-+y x y x ）（ 6、22

(1)4(1)4a a a a ++++

题型(三)：把下列各式分解因式

1、2

2

2xy x y -- 2、2

2

3

44xy x y y -- 3、23

2a a a -+-

题型(四)：把下列各式分解因式 1、2

21222

x xy y ++ 2、42232510x x y x y ++ 3、2232ax a x a ++

4、

222224y x y x -+）（ 5、2222()(34)a ab ab b +-+ 6、42

()18()81x y x y +-++ 因式分解－十字相乘法

(1) a 2

－7a+6； (2)8x 2

+6x －35； (3)18x 2

－21x+5； (4) 20－9y －20y 2

；

(5)2x 2

+3x+1； (6)2y 2

+y －6； (7)6x 2

－13x+6； (8)3a 2

－7a －6；

(9)6x 2

－11x+3； (10)4m 2

+8m+3； (11)10x 2

－21x+2； (12)8m 2

－22m+15；

(13)4n 2

+4n －15； (14)6a 2

+a －35； (15)5x 2

－8x －13； (16)4x 2

+15x+9；

因式分解之十字相乘法专项练习题2

1、=++232

x x

2、=+-672

x x

3、=--2142

x x 4、=-+1522

x x

5、=++862

4x x

6、=++-+3)(4)(2

b a b a 7、=+-2

2

23y xy x 8、=--2

34283x x x 9、=++342

x x

10、=++1072

a a 11、=+-1272

y y 12、=+-862

q q 13、=-+202

x x

14、=-+1872m m 15、=--3652

p p 16、=--822t t 17、=--202

4

x x

18、=-+8722

ax x a