7.有限元分析建模及若干问题

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7-6 有限元建模技术
1、模型简化
（4）抽象简化 中面：即每个截 面上与各边相切 的圆的圆心轨迹 所形成的面
中线：即每个截 面型心的连线
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1、模型简化
（5）等效简化
7-6 有限元建模技术
实际工程中，支撑方式和连接方式千变万化， 建模时必须对这些支撑和连接形式进行等效模拟， 使其成为标准的自由度约束形式。
20
1、模型简化
a、对称性的利用
7-6 有限元建模技术
所谓对称性包括载荷、结构和约束均对称。如图6(a)所 示受拉方板，可取1/4进行计算。这时在对称轴上的节点处 给予相应的约束。由于结构对称、受力对称，所以沿x轴只 有水平位移而无竖直位移；沿y轴只有竖直位移而无水平位 移，故加上如图6(b)所示约束，且载荷也应取一半。
40
7-6 有限元建模技术
3、三角形单元不应出现钝角，矩形单元长宽比 不能太大，不能出现细长形。
单元形状的好劣直接影响单元精度，因此三角 形单元不能有钝角，也不能出现小于150锐角，而矩 形单元则不能出现长宽比过大，当为任意四边形时， 应尽可能使各内角接近900，且边长比也应尽量为1。
主菜单
包含主要的 ANSYS 功能，分 为前处理、求解 、后处理等。
辅助工具框
Fra Baidu bibliotek
输出
显示软件的文本 输出，通常在其 它窗口后面，需 要查看时可提到 前面。
图形
显示由 ANSYS 创建或传入 ANSYS的图形 。 10
7-4 有限元建模的基本内容
有限元建模在一定程度上是一种艺术，是一种 物体发生的物理相互作用的直观艺术。一般而言， 只有具有丰富经验的人，才能构造出优良的模型。 建模时，使用者碰到的主要困难是：要理解分析对 象发生的物理行为；要理解各种可利用单元的物理 特性；选择适当类型的单元使其与问题的物理行为 最接近；理解问题的边界条件、所受载荷类型、数 值和位置的处理有时也是困难的。
动也不能转动，
支反力除支反力 外还有反力矩。 如图。
UY=0, ROTZ=0
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7-6 有限元建模技术
1、模型简化 B）弹性支座
u a、线弹性支座：当支承结 构或基础受外载产生较大 φ 的弹性变形时，这种支座 称为弹性支座。根据支反 v 力的不同，弹性支承可分 为弹性线支座和弹性铰支 座，它们分别产生弹性线 FX=KX*U, FY=KY*V, 位移/支反力、线性角位 建立一个弹簧单元，实 移/反力矩。如图 常数需输入弹簧的刚度 36
7-4 有限元建模的基本内容
建模的基本内容：
3、模型简化（对称性/反对称性简化、小特征 简化、抽象提取、支坐等简化）
4、网格划分（手工、半自动、自动，单元的 形状因子？） 5、载荷、约束条件的引入（载荷等效、边界 处理）
6、求解控制信息的引入
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7-5 有限元建模的基本流程
参数化实体造型
物理属性编辑器
15
1、模型简化
7-6 有限元建模技术
（1）物理问题的力学描述
对于所计算的对象，先应分析清楚，给以归类： a、平面问题
b、空间问题（轴对称问题）
c、板壳问题
d、杆梁问题……
如把复杂问题看得简单，会使许多应当考虑的 因素没有考虑影响精度。
反之，把简单问题弄得复杂，会把某些次要因 素没有略去，未突出主要因素，影响计算工作量。 16
M M
L
18
7-6 有限元建模技术
1、模型简化
（2）力学问题的简化
根据计算结构的几何、受力及相应变形 等情况，对其相应的力学问题进行简化，从 而达到减小计算时间和存储空间的目的。
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7-6 有限元建模技术
1、模型简化
充分利用对称性不仅可以减小有限元模型的 建模的规模和工作量，而且还可大大减少计算 工作量。因此在建立几何模型之前要认真研究 一下，计算对象是否属于对称的或反对称的情 况，从而确定是否需要取整个物体，还是取部 分物体建立有限元计算力学模型。
y 2P
2P
P
x
(a)
图 6
(b)
21
7-6 有限元建模技术
对称结构受对称载荷作用
p y
对称面
x
对称面上只有沿对称 方向的位移没有垂直 对称面方向的位移 22
b、反对称条件
如图7所示结构对称，但载荷反对称，这时可 利用反对称条件取其1/4进行有限元计算。即在x 轴面上有u=0 ，而在y 轴面上有 v=0，因此在对称 面上位移的对称分量为零，结果如图7(b)所示。
7-3 ANSYS简介
大型通用有限元分析软件ANSYS，自1971年 推出至今，已经发展功能强大、前后处理和图形 功能完备的有限元软件，并广泛地应用于工程领 域。可以分析结构、动力学、传热、热力耦合、 电磁耦合、流固耦合等领域的问题。 ANSYS采用开放式结构：提供了与CAD软件 的接口，用户编程接口UPFs，参数化设计语言 APDL。 ANSYS分为系统层，功能模块层两层结构。 可以使用图形方式，也可以使用批处理方式。
•载荷、约束 •材料
基于实体的物理模型
力学属性编辑器
•力学问题描述与简化
•单元组、子结构、单元选择
几何元素编辑器
•对称/反对称简化 •中线/中面提取 •小特征删除/抑制
力学模型
•支承连接方式模拟 •装配应力等效等
载荷、约束自动等效
•基于点线面的载荷/约束
网格生成器
•手工编辑/半自动
•自动划分：三角形/四 面体、四边形/六面体…
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7-6 有限元建模技术
1、模型简化 轴对称结构受非轴对称载荷作用
当轴对称受非轴对称载荷时，将产生非轴
对称的位移，应变和应力，它是一个三维问题。
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7-6 有限元建模技术
1、模型简化
（3）小特征删除
由于实际机械零件设计中很多结构的变化是 因加工、装配、调试等功能所需的，并非是强度、 刚度设计所重点关注的。因而在对其进行力学分 析计算时，可将这类细小的结构忽略不计。如机 械结构中常有的小孔、倒角、凸台、凹槽等。这 些结构通常尺寸较小，如不省略，反而会导致网 格划分困难，节点单元增加，如图所示为一经细 节删除操作后有限元网格模型。
有限元模型
计算参数及控制信息编辑
•计算方法/计算精度选择
•输入/输出控制
静力学问题
有限元计算
动力学问题
•模型
•物理量(位移/应力)全局/局部显示
有限元结果可视化
•面上/体内/截面/动态
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7-6 有限元建模技术
要建立合理的有限元分析计算模型，除 了要在实践中不断去模索，积累经验外，应 注意以下几个问题。
软件名称 MSC/Nastran MSC/Dytran MSC/Marc ANSYS ADINA ABAQUS 简介 著名结构分析程序，最初由 NASA(美国国家航空航天局)研制 动力学分析程序 非线性分析软件 通用结构分析软件 非线性分析软件 非线性分析软件
另外还有许多针对某类问题的专用有限元软件， 例如金属成形分析软件Deform、Autoform，焊接 7 与热处理分析软件SysWeld等。
1）建立实际工程问题的计算模型
利用几何、载荷的对称性简化模型
建立等效模型
2）选择适当的分析工具
侧重考虑以下几个方面：
物理场耦合问题 大变形 网格重划分
3
7-1 有限元分析的基本方法
3 ） 前 处 理 (Preprocessing)------ 有 限 元 建 模 (Finite Element Modeling) 建立几何模型(Geometric Modeling，自 下而上，或基本单元组合) 有限单元划分(Meshing)与网格控制 给定约束(Constraint)和载荷(Load)
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7-6 有限元建模技术
a、单元过渡
因变形体几何尺寸发生突变处，将产生应力集 中，应力随着远离突变处而迅速衰减，所以在建 立有限元计算力学模型时，在应力集中区域过渡 到一般区域，单元网格的尺寸应逐渐增大。
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7-6 有限元建模技术
b、分布载荷突变处和集中载荷作用处应设为 结点，附近单元应小一些，如下图所示。
1、模型简化
7-6 有限元建模技术
例：图示受弯曲作用的工字梁，其上下翼缘厚度 较其高度为小，且剪力可不考虑。 受力分析：上拉下压，前后两面变形自由，表面 应力为0
M
M
L
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1、模型简化
7-6 有限元建模技术
计算方案：a、三维空间单元，计算量大 b、梁单元，计算量小，但因腹板有 孔，各个截面的抗弯模量计算复 杂，不易处理 c、上下翼缘看作只受拉压的杆，腹 板看作平面应力。
5
7-2 算法与有限元软件
从二十世纪60年代中期以来，大量的理论研究 不但拓展了有限元法的应用领域，还开发了许多 通用或专用的有限元分析软件。
理论研究的一个重要领域是计算方法的研究， 主要有：
大型线性方程组的解法，非线性问题的解法， 动力问题计算方法。 目前应用较多的通用有限元软件如下表所列：
6
7-2 算法与有限元软件
A）刚性支座（三类） a、活动铰支：其特点是在支撑部分有一个铰结构或 类似铰结构的装置，其上部结构可以绕铰点自由 转动，而结构又可沿一个方向自由移动。如桥式 起重机横梁与车轮用轴的连接,它产生垂直方向的 支反力。这种支座可简化为活动铰支，如图。 32
7-6 有限元建模技术
1、模型简化
a、活动铰支 o z y x
y
x
(a)
图
7
(b)
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7-6 有限元建模技术
对称结构受反对称载荷作用 对称面上只有垂 直对称面方向的 位移，没有沿对 称面方向的位移
对称面
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7-6 有限元建模技术
1、模型简化
对称结构受任意载荷作用（迭加原理）
注意：迭加原理只能用于线弹性问题 0.5P
0.5P
P
0.5P
0.5P
=
原结构
+
对称 载荷
7-6 有限元建模技术
1、模型简化 7）载荷处理
8）子结构法
9）旋转周期结构
这些方法都根据具体结构和受 载确定处理方案，略
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7-6 有限元建模技术
2、兼顾计算量和计算精度的要求
一般来说，有限元网格愈密计算精度愈高，但 是却会大幅度提高计算量和计算时间。通常应在强 度校核部位、应力或变形梯度变化大的部位、和应 力集中区域、形状或尺寸发生突变部位则需网格密 一些，一般部位要求网格尺寸应大小均匀。
第七章 有限元分析建模及 若干问题
1
7-1 有限元分析的基本方法
研究分析对象结构对象 形成计算模型 修改模型 选择计算分析程序
上机试算
计算模型合理？
有限元前处理 (建模)
计算结果输出
正式试算，结果分析 修改方案 结构设计方案？
优化设计
设计方案输出
有限元计算及 后处理
2
7-1 有限元分析的基本方法
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7-6 有限元建模技术
1、模型简化
（3）小特征删除
几何模型简化操作实例
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7-6 有限元建模技术
1、模型简化
（4）抽象简化 实际工程的结构都是具有尺寸和体积的， 而有限模型的有些单元，如：杆/梁/板壳等是 不具有体积的，因此，建模时，存在如何从实 体几何模型中抽象出有限元模型的问题。常称 为中线/中面的提取。
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7-4 有限元建模的基本内容
建模的基本内容：
1、力学问题的分析（平面问题、板壳、杆梁、 实体、线性与非线性、流体、流固耦合…..）----取决于工程专业知识和力学素养。 2、单元类型的选择（高阶元/低阶元？杆/梁元？ 平面/板壳？ ….. ）-----取决于对问题和单元 特性的理解及计算经验
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8
ANSYS简介
ANSYS 图 形 方 式启动界面如图。
9
ANSYS 简介
进入 ANSYS 后显示如下的 GUI窗口:
输入
显示提示信息， 输入ANSYS命令 。能够方便的获 取以前输入的所 有命令。
功能菜单
包含例如文 件管理、选择 、显示控制、 参数设置等功 能。
工具条
将常用的命令 制成工具条， 方便使用。
4）求解(Solution) 求解方法选择 计算参数设定 计算控制信息设定
4
7-1 有限元分析的基本方法
5）后处理(Postprocessing)后处理的目的在于分析计 算模型是否合理，提出结论。 用可视化方法（等值线、等值面、色块图）分 析计算结果，包括位移、应力、应变、温度等；
特殊部位分析：应力集中部位。
UY=0
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7-6 有限元建模技术
1、模型简化
b、固定铰支：它与 活动铰支的区别 在于整个支座不 能移动，但是被 z o x y
支撑的结构可绕
固定轴线或铰自
由转动。如图。
UX=UY=0
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7-6 有限元建模技术
1、模型简化
c、固接支座（即插 入端）：其特点 是结构与基础相 连后，既不能移 z o y x
反对称 载荷
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c、轴对称问题
对于像旋转体这类轴对称体，在轴对称载荷作 用下，则轴对称体的环向位移为零，因此在通过 对称轴的任意平截面内的径向和轴向位移分量完 全确定了物体的应变状态，因此也完全确定了应 力状态。对于这类问题，可以取出任意平截面采 用轴对称单元离散。这样，将一个三维旋转体转 化成二维问题求解，从而大大地降低了有限元分 析模型的几何建模和求解计算规模。