3.3 分式的加减法(A卷)及答案

3.3 分式的加减法(A 卷)

一、选择题

1．下列计算错误的是（ ）

A ．34a a b a b a b a b

+----=4; B ．222222223x x y y x y y x y x x y --+=---+ C ．

21222933m m m +=--+; D ．2222523108963412bc ac ab a b ab abc a b c

-+-+= 2．计算（1－11a -）（21a

－1）的结果正确的是（ ） A ．1a a + B ．－1a a + C ．1a a - D ．－1a a - 3．一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：

111u v f

+=．若u=12cm ，f=3cm ，则v 的值为（ ） A ．8cm B ．6cm C ．4cm D ．2cm

4．分式2212,,a b a b a b b a

+--的最简公分母为（ ） A ．（a 2－b 2）（a+b ）（b －a ） B ．（a 2－b 2）（a+b ）

C ．（a 2－b 2）（b －a ）

D ．a 2－b 2

5．观察下列等式：

112

⨯=1－12， 123⨯=12－13

， 134⨯=13－14， …

1(1)n n +=1n －11

n + 将以上等式相加得到

1

12⨯+1

23⨯+1

34⨯+…+1

(1)n n +=1－1

1n +．

用上述方法计算：1

13⨯+1

35⨯+1

57⨯+…+1

99101⨯其结果为（ ）

A ．50101

B ．49101

C ．100101

D ．99

101

二、填空题

6．化简4()222x x x

x x x -÷-+-的结果是_______．

7．分式22345,,4(2)2y

x x x --+的最简公分母是_______．

8．若a －b=2ab ，则1a －1

b =______．

9．化简2

2

a b a b a b ---=_______．

三、解答题

10．计算：

（1）22256343333a b b a a b a bc ba c cba +-++-； （2）321

111a a a a a ---+--．

11．化简后再求值：

2213(3)(1)1121x x x x x x x +++-÷+--+，其中－1．

参考答案

一、1．C

2．B 点拨：（1－222211111(1)(1)1)(1)111a a a a a a a a a a a a a

----+-+-===----g g ． 3．C 点拨：由

111u v f +=得11u f f u fu --=，所以v=312123fu u f ⨯=--=4（cm ）． 4．D

5．A 点拨：因为113⨯=12

（1－13），135⨯=12（13－15），…，199101⨯ =12（199－1101），所以113⨯+135⨯+157

⨯+…+199101⨯ =12（1－13+13－15+15－17+…+199－1101）=12（1－1101

）=12×10050101101=． 二、6．－

12x + 点拨：442()222(2)(2)4x x x x x x x x x x x --÷=-+-+-g =－12x +． 7．（x －2）2（x+2） 点拨：各分式的分母分别是x 2－4=（x+2）（x －2），（x －2）2和x+2，• 故最简公分母是（x －2）2（x+2）．

8．－2 点拨：1a －1b =b a a b ab ab --=-，因为a －b=2ab ，所以1a －1b =－2ab ab

=－2． 9．a+b 点拨：22a b a b a b ---=22()()a b a b a b a b a b

-+-=--=a+b 三、10．解：（1）22256343333a b b a a b a bc ba c cba

+-++- =222(56)(34)(3)6233a b b a a b b a bc a bc a c

++--+== （2）321111a a a a a ---+--=32(1)(1)1111111

a a a a a a a a a a a ------+----- =33223322()()(1)1112111

a a a a a a a a a a a a a a a ------+-+-+-++==---．

点拨：（1）虽然分母形式看起来不相同，但是利用乘法的交换律以后，其实这几个分式的分母都是3a 2bc ；（2）中有的是整式，有的是分式，•所以必须先找出最简公分母（a －1）进行通分，利用分式的基本性质进行通分时，分子，分母整体乘以这个整式，•为了避免出现错误应加括号．

11．解：2213(3)(1)1121x x x x x x x +++-÷+--+=213(1)1(1)(1)(3)(1)

x x x x x x x +--++-++g =2222211111121(1)(1)(1)(1)(1)

x x x x x x x x x x x -+-+-+-=-==++++++．

当－1时，原式

22===1． 点拨：这是一道分式混合运算题，所以应先算乘除，后算加减，最后再代入求值，•

2=a （a ≥0）．