中冷器热侧空气比热的计算方法分析

中冷器热侧增压空气比热的计算方法
1 空气比热的定义与分类：
所谓比热容就是在加热或冷却过程中使单位物量的物质温度升高或降低1K 或1℃时所吸收或放出的热量。

定义式为：
dT
q
dT q c t δ=
=→∆0lim
比热容是物质的物性参数，它的单位取决于物量单位。

国际单位制中，热量的单位用焦耳（J ），而物量的单位可以采用质量（kg ）、标准体积（标准m 3）或者摩尔（mol ），因此由不同单位的比热容。

质量比热容：)(K kg J c
⋅，表示1千克质量的工质温度升高或
降低1K 或1℃时所吸收或放出的热量。

体积比热容：)3K m J c ⋅'
，表示1标准m 3质量的工质温度升
高或降低1K 或1℃时所吸收或放出的热量。

摩尔比热容：)/(K mol J C m
⋅ ，表示1摩尔质量的工质温
度升高或降低1K 或1℃时所吸收或放出的热量。

由于1摩尔的质量为M 千克，体积为22.414 标准立方米，所以三种比热容存在着下述换算关系
c c M C m '=⋅=022414.0
经验表明，同一种气体在不同温度的条件下，例如在保持体积不变或压力不变的条件下加热或放热，同样温度变化1度所需要的热量是不同的，因此，比热容的数值与加热（或放热）过程的性质有关。

工程中最常遇到的是气体在压力不变或体积不变的条件下加热或放热，这时相应的比热容分别称为比定压热容和比定容热容，并分别在
比热容符号下方标以p 和V 来区别。

比定压(质量) 热容：)()(
K kg J dT q
c p
p ⋅=δ 比定容(质量) 热容：))(K kg J dT
q
c v
v ⋅=δ
2 中冷器热侧空气环境分析：
比热容随状态而变化，对于实际气体来说它是温度和压力的函数，而对于理想气体（理想气体概念见附录一）来说，比热容与压力无关，只随着温度而变化，即c=f （t ）。

一般来说，气体的比热容随温度的升高而增大。

由于中冷器工作时内部情况复杂多变，其中部分参数不能精确测得，在中冷器实验操作中为了更方便简洁的分析热侧情况，将热侧空气视为理想气体，由于理想气体的比热容只与温度有关，所以在计算的过程中采用比定压热容。

3 中冷器热侧空气比热的计算方法：
根据实验情况采用比定压热容，又因为热空气被视为理想气体，所以比定压热容只与温度有关，其计算式为：
T 10)-01705310(7.1890103 T 7)-1099320622(-3.438157 T 34415866850.000170224399021.00817550C 32P ⨯+⨯⨯+⨯+=h （a ）
此公式是利用干空气的物理性质表（见附录二）反推而得，使用范围0－500℃。

当热侧空气不能被视为理想气体时，比热是温度和压力的函数，这时将不能再用式（a ）计算空气比热（实际气体的比热计算方法见附录三）。

4 总结：
为了使计算方法统一，计算结果不因公式及使用参数不同而出现误差，有关空气比热的计算都采用公式（a）完成，并且在带入温度值时，为了简便都采用热侧进口温度参加计算。

利用公式（a）计算得到的热空气比定压热容单位为KJ/(kg*K)，沿用干空气物理性质表中所用单位，在试验数据处理计算中同样采用此单位参与计算。

附录一理想气体概念：
所谓理想气体，就是人们经过长期观察研究自然界的气体以后，为了便于研究自然界中客观存在的、比较复杂的真实气体，从复杂的现象中抓住事物的本质，使问题得以合理的简化，所提出的气体模型，即假定它的分子是一些弹性的、本身不占有体积的质点，且分子之间不存在作用力。

热力学中，把完全符合RT
pv=及热力学能仅为温度的函数u
u=的气体，称为理想气体；否则称为实际气体。

常见的氢气、氮(T
)
气、氧气、二氧化碳气、空气、烟气等，在压力不是很高和温度不是很低的条件下（一般可认为温度不低于0℃，压强不高于1.01325×105Pa时的气体为理想气体，由于他们的液化温度都很低，离液化状态都很远），他们的性质都非常接近于假想的理想气体，在工程应用所要求的精确度内，完全可以把这些气体当作理想气体看待，而不至于引起很大的误差。

空气中所含的水蒸气分子，因其分压力小、比体积大，亦可当作理想气体看待。

附录二干空气物理性质表:
干空气物理性质表（P=1.01325×105Pa=760mmHg）
附录三 比热容的一般关系式：
假设T 、v 为独立变量，即s=s(T,v),则：
dv v
s
dT T s ds T v )()(
∂∂+∂∂= （1） 根据麦克斯韦关系：
v T T
p
v s )()(
∂∂=∂∂ （2） 根据链式关系及比热定义
1)))=∂∂∂∂∂∂v v v s
u u T T s （（（
（3） T c s u T u T s
v v
v
v =∂∂∂∂=∂∂)))（（（ （4）
得到：
dv T
p dT T c ds v v )∂∂+=
（（第一ds 方程） 同样得到：
dp T
v
dT T c ds p p )∂∂-=
（
（第二ds 方程） dv v
T T c dp p T
T c ds p p v v ))∂∂+∂∂=（（（第三ds 方程）
据（第二ds 方程）：
dp T
v
dT T c ds p p )∂∂-=
（
由全微分关系有：
p T p
T v
T p c )()(22∂∂-=∂∂ （5） 同理，据第一ds 方程：
dv T
p dT T c ds v V )∂∂+=
（ 由全微分关系有：
v )T
p
T()v c (22T V ∂∂=∂∂ （6） 设p 0为一个足够低的压力，此时气体满足理想气体性质，对式（5）进行积分有：
dp T v T c c p
p p p ⎰⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛∂∂-=-00
22 （7） 式（7）即为比热的一般关系式。

对于实际气体比热的计算方法参照公式（7）进行计算，计算过程中注意单位保持统一。