动力学解题的三个基本观点重点
处理动力学问题的三大观点
处理动⼒学问题的三⼤观点Bvm 处理动⼒学问题的三⼤观点专题强化训练13学习⽬标：1.掌握解决动⼒学问题的三个基本观点：⼒的观点、动量的观点、能量的观点2.能够熟练、准确合理的选⽤规律解决问题3.正确把握物理问题的情境，提⾼综合分析问题的能⼒基础知识梳理： 1.⼒学的知识体系：3.⼒学规律的选⽤原则（1）如果要列出各物理量在某⼀时刻的关系式，可⽤⽜顿第⼆定律．（2）研究某⼀物体受到⼒的持续作⽤⽽发⽣运动状态改变时，⼀般⽤动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题．（3）若研究的对象为⼀物体系统，且它们之间有相互作⽤，⼀般⽤两个守恒定律去解决问题，但须注意研究的问题是否满⾜守恒的条件．（4）在涉及相对位移问题时优先考虑能量守恒定律，即⽤系统克服摩擦⼒所做的总功等于系统机械能的减少量，也即转变为系统内能的量．（5）在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理过程时，必须注意到⼀般这些过程中均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化．这种问题由于作⽤时间都极短，故动量守恒定律⼀般能派上⼤⽤场．预习检测：1、若物体在运动过程中受到的合外⼒不为零，则（） A ．物体的动能不可能总是不变的 B ．物体的动量不可能总是不变的C ．物体的加速度⼀定变化D ．物体的速度的⽅向⼀定变化 2．下列说法中正确的有( )A ．⼀个质点在⼀个过程中如果其动量守恒，其动能也⼀定守恒B ．⼀个质点在⼀个过程中如果其动量守恒，其机械能也⼀定守恒C ．⼏个物体组成的物体系统在⼀个过程中如果动量守恒，其机械能也⼀定守恒D ．⼏个物体组成的物体系统在⼀个过程中如果机械能守恒，其动量也⼀定守恒3. 若合⼒对某⼀物体做的功不为零，则下列说法错误的是( ) A ．该物体的动能必定变化 B ．该物体的机械能必定变化 C ．该物体的动量必定变化D ．合⼒对该物体的冲量必定不为零4. 如图所⽰的装置中，⽊块B 在⽔平桌⾯间的接触是光滑的，⼦弹A 沿⽔平⽅向射⼊⽊块后留在⽊块内，将弹簧压缩到最短，则此系统从⼦弹开始射⼊⽊块到弹簧压缩⾄最短的整个过程中：( )A 、动量守恒，机械能守恒B 、动量不守恒，机械能不守恒C 、动量守恒，机械能不守恒D 、动量不守恒，机械能守恒5. 如图所⽰，⽔平轻弹簧与物体A 和B 相连，放在光滑⽔平⾯上，处于静⽌状态，物体A 的质量为m ，物体B 的质量为M ，且M >m .现⽤⼤⼩相等的⽔平恒⼒F 1、F 2拉A 和B ，从它们开始运动到弹簧第⼀次达到最长的过程中( )A ．因M >m ，所以B 的动量⼤于A 的动量 B ．A 的动能最⼤时，B 的动能也最⼤C ．F 1和F 2做的总功为零D ．弹簧第⼀次最长时A 和B 总动能最⼤ 6. 如图所⽰，⼀根⾜够长的⽔平滑杆SS ′上套有⼀质量为m 的光滑⾦属圆环，在滑杆的正下⽅与其平⾏放置⼀⾜够长的光滑⽔平的绝缘轨道PP ′，PP ′穿过⾦属环的圆⼼．现使质量为M 的条形磁铁以⽔平速度v 0沿绝缘轨道向右运动，则( )A ．磁铁穿过⾦属环后，两者将先、后停下来B ．磁铁将不会穿越滑环运动C ．磁铁与圆环的最终速度M v 0M ＋mD ．整个过程最多能产⽣热量Mm2(M ＋m )v 20⼀、考查多运动组合的多过程问题——⼒学内综合⼀7.某校物理兴趣⼩组决定举⾏遥控赛车⽐赛.⽐赛路径如图2所⽰,赛车从起点A 出发,沿⽔平直线轨道运动L 后,由B 点进⼊半径为R 的光滑竖直圆轨道,离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C 点,并能越过壕沟.已知赛车质量m=0.1 kg,通电后以额定功率P=1.5 W ⼯作,进⼊竖直轨道前受到的阻⼒恒为0.3 N,随后在运动中受到的阻⼒均可不计.图中L=10.00 m,R=0.32m,h=1.25 m,s=1.50 m.问：要使赛车完成⽐赛,电动机⾄少⼯作多长时间？(取g=10 m/s2)8.如图6所⽰,⼀辆平板汽车上放⼀质量为m=50 kg 的⽊箱,⽊箱与汽车车厢底板左端距离为L=3 m,汽车车厢底板距地⾯⾼为H=0.8 m,⽊箱⽤⼀根能承受最⼤拉⼒为Fm=200 N 的⽔平细绳拴在车厢上,⽊箱与车厢底板间的动摩擦因数为µ=0.2(最⼤静摩擦⼒可按滑动摩擦⼒计算,取g=10 m/s2).(1)若汽车从静⽌开始启动,为了保证细绳不被拉断,求汽车的最⼤加速度a m .(2)若汽车在匀速运动中的某时刻开始突然以a1=8m/s2的加速度匀加速⾏驶,求从开始加速后,经多长时间⽊箱落到地⾯上.⼆、考查动⼒学观点和能量观点的结合——⼒学内综合⼆9.冰壶⽐赛是在⽔平冰⾯上进⾏的体育项⽬,⽐赛场地⽰意图如图3所⽰.⽐赛时,运动员从起滑架处推着冰壶出发,在投掷线AB 处放⼿让冰壶以⼀定的速度滑出,使冰壶的停⽌位置尽量靠近圆⼼O.为使冰壶滑⾏得更远,运动员可以⽤⽑刷擦冰壶运⾏前⽅的冰⾯,使冰壶与冰⾯间的动摩擦因数减⼩.设冰壶与冰⾯间的动摩擦因数为µ1=0.008,⽤⽑刷擦冰⾯后动摩擦因数减少⾄ µ2=0.004.在某次⽐赛中,运动员使冰壶C 在投掷线中点处以2 m/s 的速度沿虚线滑出.为使冰壶C 能够沿虚线恰好到达圆⼼O 点,运动员⽤⽑刷擦冰⾯的长度应为多少？(g 取10 m/s2)10.如图所⽰,将倾⾓θ=30°、表⾯粗糙的斜⾯固定在地⾯上,⽤⼀根轻质细绳跨过两个光滑的半径很⼩的滑轮连接甲、⼄两物体(均可视为质点),把甲物体放在斜⾯上且细绳与斜⾯平⾏,把⼄物体悬在空中,并使细绳拉直且偏离竖直⽅向α=60°开始时甲、⼄均静⽌.现同时释放甲⼄两物体,⼄物体将在竖直平⾯内往反运动,测得绳长OA 为l=0.5 m,当⼄物体运动经过最⾼点和最低点时,甲物体在斜⾯上均恰好未滑动,已知⼄物体的质量为m=1 kg,忽略空⽓阻⼒,取重⼒加速度g=10m/s2.求:(1)⼄物体在竖直平⾯内运动到最低点时的速度⼤⼩以及所受的拉⼒⼤⼩(结果可⽤根式表⽰).(2)甲物体的质量以及斜⾯对甲物体的最⼤静摩擦⼒的⼤⼩.(3)斜⾯与甲物体之间的动摩擦因数µ(设最⼤静摩擦⼒等于滑动摩擦⼒,结果保留两位有效数字)三、考查动量和能量观点——⼒学内综合三11.⼀轻质弹簧，上端悬挂于天花板上，下端系⼀质量为M 的平板，处在平衡状态．⼀质量为m 的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h ，如图26所⽰．让环⾃由下落，撞击平板．已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长( )A ．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒B ．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒C.环撞击板后，板的新平衡位置与h 的⼤⼩⽆关D ．在碰后板和环⼀起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧弹⼒所做的功12.如图所⽰,⽔平地⾯上静⽌放置着物块B 和C,相距l=1.0 m.物块A 以速度v0=10 m/s 沿⽔平⽅向与B 正碰.碰撞后A 和B 牢固地粘在⼀起向右运动,并再与C 发⽣正碰,碰后瞬间C 的速度v=2.0 m/s.已知A 和B 的质量均为m,C 的质量为A 质量的k 倍,物块与地⾯的动摩擦因数µ=0.45(设碰撞时间很短,g 取10 m/s2)(1)计算与C 碰撞前瞬间AB 的速度.(2)根据AB 与C 的碰撞过程分析k 的取值范围,并讨论与C 碰撞后AB 的可能运动⽅向.13.如图所⽰，光滑⽔平⾯MN 上放两相同⼩物块A 、B ，左端挡板处有⼀弹射装置P ，右端N 处与⽔平传送带理想连接，传送带⽔平部分长度L ＝8 m ，沿逆时针⽅向以恒定速度v ＝6 m/s 匀速转动．物块A 、B (⼤⼩不计)与传送带间的动摩擦因数µ＝0.2.物块A 、B 质量mA ＝mB ＝1 kg.开始时A 、B 静⽌，A 、B 间压缩⼀轻质弹簧，贮有弹性势能E p ＝16 J ．现解除锁定，弹开A 、B .求： (1)物块B 沿传送带向右滑动的最远距离； (2)物块B 滑回⽔平⾯MN 的速度vB ′；(3)若物块B 返回⽔平⾯MN 后与被弹射装置P 弹回的A 在⽔平⾯上相碰，且A 、B 碰后互换速度，则弹射装置P 必须给A 做多少功才能让AB 碰后B 能从Q 端滑出？课后练习：1.图为某⼯⼚⽣产流⽔线上⽔平传输装置的俯视图,它由传送带和转盘组成.物品从A 处⽆初速放到传送带上,运动到B 处后进⼊匀速转动的转盘,设物品进⼊转盘时速度⼤⼩不发⽣变化,此后随转盘⼀起运动(⽆相对滑动)到C 处被取⾛装箱.已知A 、B 两处的距离L=10 m,传送带的传输速度v=2.0 m/s,物品在转盘上与轴O 的距离R=4.0 m,物品与传送带间的动摩擦因数µ1=0.25.取g=10 m/s2.(1)求物品从A 处运动到B 处的时间t.(2)若物品在转盘上的最⼤静摩擦⼒可视为滑动摩擦⼒,求物品与转盘间的动摩擦因数µ2.2.传送带装置如图所⽰,其中AB 段是⽔平的,长度LAB=4 m,BC 段是倾斜的,长度LBC=5 m,倾⾓为θ=37°,AB 和BC 在B 点通过⼀段极短的圆弧连接(图中未画出圆弧),传送带以v=4 m/s 的恒定速率顺时针运转.已知⼯件与传送带间的动摩擦因数µ=0.5,重⼒加速度g 取10 m/s2.现将⼀个⼯件(可看作质点)⽆初速地放在A 点,求: (1)⼯件第⼀次到达B 点所⽤的时间. (2)⼯件沿传送带上升的最⼤⾼度. (3)⼯件运动了23 s 时所在的位置.。
解决动力学问题的三个基本观点
例1： 两个人要将质量为M = 1000 kg的货物装进离地高h = 1 m 的卡车车厢内，他们找到了一个长为L = 5 m的斜面，但是没有其 他更多可以借助的工具。假设货物在任何情况下所受的摩擦阻力 恒为货物重力的0.12倍，两个人的最大推力各为800 N。问：他们 能否将货物装进车厢？你能否帮助他们设计一个可行的方案？（g 取10 m/s2） 解（2）由于Fm > f ，所以可使货物在水平面上作匀加速运动， 获得初速度v，然后匀减速滑到斜面顶端。 设货物在水平面上匀加速的距离为s，在此运动过程中，由牛顿 运动定律得到：Fm – f = ma1 则货物在水平面上作运动所获得的初速度为：v = 2a1 s 货物滑上斜面后做匀减速运动，其加速度可以由牛顿运动定律求 得： f + Fx - Fm = ma2 ， 要使货物恰能滑到斜面顶端，则有：v = 2a2 L F x f Fm a2 所以，货物在水平面上加速的距离应为：s = L = L Fm f a1 代入数据，得：s = 20 m 故可设计的方案为：两个人用最大的推力使货物在水平轨道上至 少滑行20 m后，进入斜坡，可以匀减速到达斜面顶端而进入车厢。
1、对于不涉及物体运动过程中的加速度而涉及 物体运动时间的问题，特别对于打击一类的问题， 因时间短且冲力于碰撞、爆炸、反冲一类的问题，应用动量 守恒定律求解。
解决动力学问题的基本观点之三： 能量观点（动能定理和机械能守恒定律） 对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间问题 无论是恒力做功还是变力做功，一般都利用动能定理 求解。 如果物体只有重力和弹力做功而又不涉及运动过 程的加速度和时间问题，则采用机械能守恒定律求解。 对于相互作用的两物体，若明确两物体相对滑动 的距离，应考虑选用能量守恒定律建立方程。
解动力学问题的三大观点及选用原则(解析版)
解动力学问题的三大观点及选用原则模型概述1.解动力学问题的三个基本观点1)动力学观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题．2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．3)动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．用动量定理可简化问题的求解过程．2．力的三个作用效果及五个规律1)力的三个作用效果作用效果对应规律表达式列式角度力的瞬时作用效果牛顿第二定律F合=ma动力学力在空间上的积累效果动能定理W合=ΔE k即W合=12mv22-12mv21功能关系力在时间上的积累效果动量定理I合=Δp即FΔt=mv′-mv冲量与动量的关系2)两个守恒定律名称表达式列式角度能量守恒定律(包括机械能守恒定律)E2=E1能量转化(转移)动量守恒定律p2=p1动量关系3.力学规律的选用原则1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律．2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题．3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件．4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转化为系统内能的量．5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化，作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决．6)对多个物理过程进行整体思考，即把几个过程合为一个过程来处理，如用动量守恒定律解决比较复杂的运动。
7)对多个研究对象进行整体思考，即把两个或两个以上的物体作为一个整体进行考虑，如应用动量守恒定律时，就是把多个物体看成一个整体(或系统)。
8)若单独利用动量观点(或能量观点)无法解决问题，可尝试两种观点结合联立方程求解。
研究动力学的三个基本观点
202X
个人报告总结模板
A
B
研究动力学问题三大观点的比较
自主学习
三大 观点
力的观点
能量观点
动量观点
规律
力的瞬时效应
力的空间积累效应
力的时间积累效应
牛顿第二定律
动能定理
机械能守恒定律
动量定理
动量守恒定律
规律 内容
物体的加速度跟所受的合外力成 ，跟物体的质量成
撤去力F的瞬间，金属块的速度v1、车的速度v2分别为多少？ 金属块与CB段的动摩擦因数μ′.
[解析] (1)撤去F前，根据牛顿第二定律， 对金属块有μmg＝ma1 对平板车有5μmg－μmg＝2ma2
[总结提升] 物块与滑板之间有摩擦力作用，系统动量守恒，在滑动摩擦力作用下系统损失机械能．对系统应用动量守恒定律，对物块和滑板分别应用动能定理列方程解之．系统损失的动能等于滑动摩擦力和物块在滑板上滑动的距离的乘积．
要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过多少．
解析：(1)设物块与小车共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有m2v0＝(m1＋m2)v
01
设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有－Ft＝m2v－m2v0
02Biblioteka 其中F＝μm2g，解得t＝
03
代入数据得t＝0.24s.
04
STEP3
STEP2
STEP1
要使物块恰好不从小车右端滑出，须使物块到小车最右端时与小车有共同的速度，设其为v′，则m2v0′＝(m1＋m2)v′
代入数据解得v0′＝5m/s
故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′应不超过5m/s.
解决物理动力学的三大观点
解决物理动力学的三大观点观点一：力的观点1力学平衡问题：核心公式F 合=0（多个力时用正交分解法列式）2非力学平衡问题：核心公式F 合=ma （a 为解决问题的桥梁量，多个力时用正交分解法列式） 例如有①匀变速直线运动中，v=v 0+at ，x=v 0t+21at 2，v 2—v 02=2as ，F 合=ma （多个力时用正交分解法） ②平抛运动问题：将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 ③圆周运动：F n =F 向（一般的圆周运动） F 引=F 向（天体的圆周运动）观点二：功和能关系观点1动能定理（适用于所有类型的运动、恒力做功、变力做功等）2其他功能关系：如重力做功对应重力势能变化关系、弹簧弹力做功对应弹性势能变化、机械能守恒定律，除重力以外的其他力做功对应机械能变化等观点三：动量观点（后面将要学习）例.如图用F=10N 的推力将质量为m=1kg 的物体由静止开始在粗糙平面上运动，F 与水平面的夹角为37°，物体与地面之间的滑动摩擦因素为μ=0.1，g=10m/s 2，，sin37°=0.6，cos37°=0.8，运动10m 后立即撤去F ，问撤去F 后，物体还能够滑行多长的距离。
练习1．如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB 是长为R 的水平直轨道，BCD 是圆心为O 、半径为R 的43圆弧轨道，两轨道相切与B 点。
在外力作用下，一小球从A 点由静止开始做匀加速直线运动，到达B 点是撤除外力。
已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C ，重力加速度大小为g 。
求（1）小球在AB 段运动的加速度的大小；（2）小球从D 点运动到A 点所用的时间。
练习2．(2011·黄岗中学高一检测)如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A 端与圆心O等高，AD为水平面，B点为光滑轨道的最高点且在O的正上方，一个小球在A 点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰好能通过B点(从A点进入圆轨道时无机械能损失)，最后落到水平面C点处．求：(1)释放点距A点的竖直高度；(2)落点C到A点的水平距离．练习3．如图所示，一玩溜冰的小孩(可视作质点)的质量m＝30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后做平抛运动，恰能无碰撞地从A点沿圆弧切线进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧轨道的两端点，其连线水平，与平台的高度差h＝0.8m.已知圆弧轨道的半径R＝1.0m，对应的圆心角θ＝106°，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s2，求(1)小孩做平抛运动的初速度．(2)小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力大小．。
5力学三大观点的综合应用
向右 2m
二、动量观点与能量观点综合
例2、如图所示，坡道顶端距水平面高度为 h，质量为 m1 的小物块 A 从坡道顶端由静止滑下，在进入水平面上的滑道时无机械能损失， 为使 A 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线 M 处的墙上， 另一端与质量为 m2 的挡板 B 相连，弹簧处于原长时，B 恰位于滑 道的末端 O 点．A 与 B 碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩 弹簧，已知在 OM 段 A、B 与水平面间动摩擦因数均为μ，其余各 处的摩擦不计，重力加速度为 g，求：
(1)滑雪运动员在水平面 BC 上受到的阻力大小 f. (2)平抛运动的初速度． (3)落地时损失的机械能ΔE.
图 T1－6
解：(1)对 BC 过程运用动能定理得－ fs2＝－12mv2 解得 f＝m2sv22＝75 N. (2)在平抛运动过程中因 h＝12gt2，有 t＝ 2gh＝2 s，则平抛 运动的初速度为 v0＝st1＝15 m/s. (3)由能量守恒知，落地时损失的机械能为 ΔE＝12mv20＋mgh－12mv2＝15 750 J.
前小车相对地运动的位移．
s? L 2
(2)求弹簧解除锁定瞬间物块和
小车的速度分别为多少？ v1 ? v0 ? 2 ?gL(车)，v2 ? 0
解：(1)物块在小车上运动到右壁时，设小车与物块的共同 速度为 v，由动量守恒定律得 mv0＝2mv，由能量关系有 μmgl ＝12mv20－12·2mv2，故 v0＝2 μgl，在物块相对小车向右运动的过 程中，小车向右做匀加速运动，加速度为 a＝μg，速度由 0 增 加到 v＝v20，小车位移为 s，则
图 T1－5
解：因 v0＝4 m/s>v＝2 m/s，物件在传送带上做匀减速运动， 当速度减小到与传送带速度相同后，随传送带匀速运动．由牛 顿第二定律 F＝ma 得 a＝μmmg＝μg＝2 m/s2，减速所经过的位移 s1＝v－2－2va20＝3 m，所用时间 t1＝v－－av0＝1 s，物件到达右端还需 时间 t2＝L－v s1＝3.5 s，所以物件到达右端共需时间 t＝t1＋t2＝ 4.5 s.
研究动力学问题的三个基本观点
研究动力学问题的三个基本观点一、动力学的知识体系动力学研究的是物体的情况与情况的关系．以三条线索(包括五条重要规律)为纽带建立联系，可用下面的框图表示：二、解决动力学问题的三个基本观点1．力的观点定律结合公式，是解决力学问题的基本思路和方法，此种方法往往求得的是关系．利用此种方法解题必须考虑的细节．中学只能用于匀变速运动(包括直线和曲线运动)，对于一般的变加速运动不作要求．2．动量的观点动量观点主要包括动量定理和定律．3．能量的观点能量观点主要包括定理和定律．动量的观点和能量的观点研究的是或经历的过程中状态的改变，它不要求对过程细节深入研究，关心的是运动状态的变化，只要求知道过程的始末状态动量、动能和力在过程中的冲量和功，即可对问题求解．三、力学规律的选用原则1．如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律．2．研究某一物体受到力的持续作用而发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题．3．若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用两个守恒定律去解决问题，但须注意研究的问题是否满足守恒的条件．4．在涉及相对位移问题时优先考虑能量守恒定律，即用系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，也即转变为系统内能的量．5．在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理过程时，必须注意到一般这些过程中均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化．这种问题由于作用时间都极短，故动量守恒定律一般能派上大用场．1．如图所示，质量m B＝1 kg的平板小车B在光滑水平面上以v1＝1 m/s的速度向左匀速运动．当t＝0时，质量m A＝2 kg的小铁块A以v2＝2 m/s 的速度水平向右滑上小车，A与小车的动摩擦因数为μ＝0.2.若A最终没有滑出小车，取水平向右为正方向，g＝10 m/s2，则：(1)A在小车上停止运动时，小车的速度为多大？(2)小车的长度至少为多少？2．如图，质量为m的钢板B与直立的轻弹簧连接，弹簧的下端固定在水平地面上，平衡时弹簧的压缩量为x0.另一个表面涂有油泥，质量也为m的物块A，从距钢板3x0高处自由落下，与钢板碰后A、B粘合在一起向下压缩弹簧，则有A．AB粘合后的最大速度是0.5(6g x0)1/2B．AB粘合后的最大速度大于0.5(6g x0)1/2C．在压缩弹簧过程中，A、B组成的系统机械能守恒D．从A开始运动到压缩弹簧最短的整个过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒3.(2009年高考宁夏理综卷)两个质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上．A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图6－2－17所示．一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h.物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B.求物块在B上能够达到的最大高度．4.如图所示，在光滑水平地面上，有一质量m1＝4.0 kg的平板小车，小车的右端有一固定的竖直挡板，挡板上固定一轻质细弹簧．位于小车上A点处的质量m2＝1.0 kg的木块(可视为质点)与弹簧的左端相接触但不连接，此时弹簧与木块间无相互作用力．木块与A点左侧的车面之间的动摩擦因数μ＝0.40，木块与A点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计，现小车与木块一起以v＝2.0 m/s的初速度向右运动，小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞，已知碰撞时间极短，碰撞后小车以v1＝1.0 m/s的速度水平向左运动，g取10 m/s2.(1)求小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中小车动量变化量的大小；(2)若弹簧始终处于弹性限度内，求小车撞墙后与木块相对静止时的速度大小和弹簧的最大弹性势能；(3)要使木块最终不从小车上滑落，则车面A点左侧粗糙部分的长度应满足什么条件？。
力学问题的三个观点
解决动力学问题的三个基本观点五大定律:三个基本观点:动力学解题的三个基本观点为：力的观点（牛顿定律结合运动学解题）、动量观点（用动量定理和动量守恒定律解题）、能量观点（用动能定理和能量守恒定律解题）。
五大定律:牛顿运动定律、动量定理、动量守恒定律、动能定理、机械能守恒定律:(1)牛顿第一定律揭示了惯性和力的物理会义。
牛顿第二定律（F=ma）揭示了物体的加速度跟它所受的外力及物体本身质皮之间的关系、使用时注意矢量性（a与F的方向始终一致）、同时性（有力F 必同时产生a）、相对性（相对于地面参照系）、统一性（单位统一用SI制）。
牛顿第三定律（F=-F'）揭示了物体相互作用力间的关系。
注意相互作用力与平衡力的区别。
适用题型：恒力作用下运动与力的关系（已知运动情况求受力情况或已知受力情况求运动情况），力的加速度的瞬时对应关系(2)动量定理动量定理揭示了物体所受的冲量与其动量变化间的关系。
要注意：①动量定理所研究的对象是质点（或单个物体、或可视为单个物体的系统）。
②动量定理具有普适性，即运动轨迹不论是直线还是曲线，作用力不论是恒力还是变力（F 为变力在作用时间内的平均值），几个力作用的时间不论是同时还是不同时，都适用。
③F指物体所受的合外力。
冲量Ft的方向与动量变化m•△v的方向相同。
适用题型：力作用一段时间后引起速度变化。
(3)动量守恒定律动量守恒定律揭示了物体在不受外力或所受外力的合力为零时的动量变化规律。
对由两个物体组成的系统，可表达为m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'要注意：①系统的封闭性。
动量守恒定律所研究的对象是物体系统，所谓动量守恒是指系统的总动量守恒。
②动量守恒的限制性。
守恒的条件是F＝0。
这包含几种情况：一是系统根本不受到外力；二是系统所受的合外力为零；三是系统所受的外力远比内力小，且作用时打很短；四是系统在某个方向上所受的合外力为零、③速度的相对性。
公式中的速度是相对于同一参照物而言的。
动力学三大观点
二、力学的知识体系
这里涉及的力有：重力(引力)、弹力、摩擦力等； 涉及的运动形式有：静止(F＝0)、匀速直线运 动(F＝0)、匀变速直线运动(F＝恒量)、匀变速 曲线运动(F＝恒量)、匀速圆周运动(|F|＝恒量)、 简谐运动(F＝－kx )等．
三、三大观点选用的原则
力学中首先考虑使用两个守恒定律．从两个守恒定 律的表达式看出多项都是状态量(如速度、位置)，所 以守恒定律能解决状态问题，不能解决过程(如位移 x，时间t)问题，不能解决力(F)的问题．
再经 1 s 物块 C 刚好运动到 B 的右端且不会掉下．取 g＝
10 m/s2.求：
(பைடு நூலகம்)物体 A 刚进入圆弧时对轨道的压力；
(2)长木板 B 的长度；
(3)物体 A 经过圆弧时克服阻力做的功．
例2、在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙，动摩 擦因数为μ，滑块CD上表面是光滑的 圆弧，它们紧靠在一起，如图所示.一可视为质点的 物块P，质量也为m，它从木板AB的右端以初速度V0滑入，过B点时速度为V0 /2，后又滑 上滑块，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处，求： （1）物块滑到B处时木板的速度VAB （2）木板的长度L. （3）滑块CD圆弧的半径R.
(2)动量守恒定律：m1v10＋m2v20＝m1v1＋m2v2
一、动力学三大观点 3．能量的观点
(1)动能定理：W总 Ek
(2)机械能守恒定律：
Ek1 E p1 Ek2 E p2
(3)能量的转化和守恒定律
二、力学的知识体系
力学研究的是物体的受力与运动的关系．经典力学以三条 途径(包括五条重要规律)建立起二者的联系，如下表所示．
(1)若是多个物体组成的系统，优先考虑使用两个守 恒定律．
8---力学问题的三种基本观点
高三物理一轮授课提纲六、机械能（8）[课题]动力学问题的三种观点[教学目标]1、进一步理解牛顿运动定律、动量、能量中的的概念和规律。
2、会正确选用力的观点、动量、能量观点解决问题。
[知识要点]一、动力学解题的三个基本观点为：1、力的观点（牛顿定律结合运动学）；2、动量观点（动量定理和动量守恒定律）；3、能量观点（动能定理和能量守恒定律）．二、一般来说：1、若考查有关物理量的瞬时对应关系，需用牛顿运动定律；2、若考查一个过程，三种方法都有可能，但方法不同，处理问题的难易、繁简程度可能有很大的区别．3、若研究对象为单一物体，可优先考虑两大定理，特别是涉及时间问题时，应优先考虑动量定理；涉及功和位移问题时，应优先考虑动能定理．4、若研究对象为一系统，应优先考虑两大守恒定律，因为两大定理和两大守恒定律只考查与物理过程的始、末两个状态有关的物理量间的关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的方便之处．特别对变力作用的问题，在中学阶段无法用牛顿运动定律处理时，就更显示出它们的优越性了，分析问题时最后考虑用力的观点．[例题分析][例1]（上海市高考题）在光滑水平面上有质量均为2kg的a、b两质点，a质点在水平恒力F a=4N作用下由静止出发运动4s，b质点在水平恒力F b=4N作用下由静止出发移动4m，比较这两质点所经历过程，正确的是（）．A．a质点的位移比b质点的位移大B．a质点的末速度比b质点的末速度大C．力F a做的功比力F b做的功多D．力F a的冲量比力F b的冲量小[例2] 如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，环与杆的动摩擦因数为μ,现给环一个向右的瞬时冲量I0，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知力F的大小F=kv( k为常数，v为环的运动速度）．试讨论环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功（假设杆足够长）[例3] 如图所示，光滑水平桌面上放着长木板A ，其上放有一个滑块B ，已知A 、B 的质量均为m ＝0.8kg ，二者间的动摩擦因数，μ＝0.2，原来二者均静止，现对B 施加一个大小为4.8N ，方向水平向右的推力，持续0.5s 撤去此推力，在木板A 运动到桌沿之前A 和B 已达到共同速度，求在全过程中摩擦力对木板A 做的功（取g ＝10m/2s ）[例4]在水平面上沿一条直线放两个完全相同的小物体A 和B ，它们相距S ，在B 右侧距B 点2S 处有一深坑，如图2-12所示。
解答动力学问题的三个基本观点
解答动力学问题的三个基本观点动力学主要研究的是物体运动状态的变化与其所受作用力之间的关系。
若物体受力作用一段时间，则力对时间有积累，即物体受到力的冲量，物体的动量发生变化；若物体在力的作用下通过一段位移，则力对空间有积累，即力对物体做功，物体的动能或其它形式的能发生变化。
不难看出，动力学解题的三个基本观点为：力的观点（牛顿定律结合运动学解题）、动量观点（用动量定理和动量守恒定律解题）、能量观点（用动能定理和能量守恒定律解题）。
一般来说，用动量观点和能量观点，比用力的观点解题简便。
利用动量观点和能量观点解题，是我们掌握和积累解题规律的必然结果。
同时，能否正确综合应用动量与能量观点解题，也是检验综合应用知识能力高低的试金石。
1.根据动力学的基本规律，可以总结得到解题的三条基本思路：（1）牛顿运动定律结合运动学规律解题。
这适合于解决恒力作用下物体的运动，如匀变速运动（直线或曲线），对于变力作用下的复杂运动，运动学规律就难以奏效了。
（2）从动量角度出发，运用动量定理和动量守恒定律解题。
动量是状态量，动量守恒不涉及物体的过程量，所以尤其适用于变力作用下的复杂变化，如打击、碰撞、爆炸等瞬时作用（或时间很短）的问题。
当然，对恒力的持续作用问题，也可以从动量的角度来解决。
（3）从能量的角度出发，运用动能定理和机械能守恒定律解题。
动能、势能、机械能都是状态量，动能定理和机械能守恒定律只涉及物体的始、末状态，而不涉及到具体过程和过程量，从而避免了分析过程量（诸如s、a、t等）所带来的复杂性，使解题过程得以简化，对于恒力或变力、持续作用或短暂作用、直线运动或曲线运动，都可以从能量的角度来解决，而且越是复杂多变的用牛顿定律和运动学规律难以解决的问题，用能量来解决就越显得简便。
2.动力学规律的选用原则：（1）研究某一物体所受力的瞬时作用与物体运动状态的关系时，一般用力的观点解题。
（2）研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理（涉及时间问题）和动能定理（涉及位移问题）去解决问题。
用三大观点处理力学问题--2024高三物理一轮复习题型归纳(新高考专用)(解析版)
第六章 碰撞与动量守恒定律用三大观点处理力学问题【考点预测】1.牛顿运动定律和运动学公式解决匀变速直线运动问题2.动能定理和能量守恒定律解决直线或曲线运动问题3.动量定理或动量守恒定律解决非匀变速直线运动问题【方法技巧与总结】1.解动力学问题的三个基本观点(1)力的观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题．(2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．(3)动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．2.力学规律的选用原则(1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律．(2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题．(3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件．(4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转变为系统内能的量．(5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转换．作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决．【题型归纳目录】题型一：动力学观点和能量的结合问题题型二：动力学观点和动量的结合问题题型三：动量观点和能量的结合问题题型四：动力学、动量、能量的结合问题【题型一】动力学观点和能量的结合问题【典型例题】1(2022秋·福建龙岩·高三校联考期中)大货车装载很重的货物时，在行驶过程中要防止货物发生相对滑动，否则存在安全隐患。
下面进行安全模拟测试实验：如图1所示，一辆后车厢表面粗糙且足够长的小货车向前以未知速度v匀速行驶，质量m A=10kg的货物A(可看成质点)和质量m B=20kg的货物B(可看成水平长板)叠放在一起，开始时A位于B的右端，在t=0时刻将货物A、B轻放到小货车的后车厢前端，最终货物A恰好没有滑离货物B，货物A、B在0~1s时间内的速度一时间图像如图2所示，已知货物A、B间的动摩擦因数μ1=0.40，取重力加速度g=10m/s2。
高考专题：动力学“三大观点”
动量守恒．
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自强不息 追求卓越
1、判定系统动量是否守恒 1.(多选)(2020·河南模拟)如图所示，A、B 两 物体的质量 mA>mB，中间用一段细绳相连并有一被 压缩的弹簧，放在平板小车 C 上后，A、B、C 均 处于静止状态，若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B 尚未从 C 上
可没．某次汽车碰撞测试中，一质量为 m 的汽车启动达到测试
速度后，匀速直线行驶时间 t1 后与固定障碍物发生正面碰撞(未 反弹)，从汽车与障碍物接触到停下经历的时间为 t2.若汽车在时 间 t1 内通过的距离为 x，则碰撞过程中障碍物对汽车的平均作用 力大小为( )
A.mxt1 t2
B.mxt2 t1
Mg，故 C 项正确，A、 2ρS
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自强不息 追求卓越
3、应用动量定理求解多过程问题 3.(多选)(2020·湖北模拟)一质量为 m 的物体静止在光滑水平面上， 现对其施加两个水平作用力，两个力随时间变化的图象如图所示，由 图象可知在 t2 时刻物体的( ) A．加速度大小为F1－F0
m B．速度大小为（F1－F0）（t2－t1）
(1)当 m1＝m2 时，v1′＝0，v2′＝v2，碰撞后交换速度． (2)当 m1>m2 时，v1′>0，v2′>0，碰撞后两球都向前运动． (3)当 m1<m2 时，v1′<0，v2′>0，碰撞后质量小的球被反弹回来．
机械能损失最多
23
自强不息 追求卓越
2.碰撞遵循的三条原则 (1)动量守恒定律． (2)动能不增加： Ek1＋Ek2≥E′k1＋E′k2 2pm121＋2pm222≥p2′m112＋p2′m222 (3)速度要合理： 同向碰撞：碰撞前后面的物体速度大；碰撞后前面的物体速 度大(或相等)． 相向碰撞：碰后两物体的运动方向不可能都不改变．
2018届高三物理第一轮复习-动力学三大观点全文
特别提醒 这里涉及的力有：重力(引力)、弹力、摩擦力、浮 力等；涉及的运动形式有：静止( F＝0)、匀速直线运动 ( F＝0)、匀变速直线运动( F＝恒量)、匀变速曲线运动 ( F＝恒量)、匀速圆周运动(| F|＝恒量)、简谐运动(F＝ －kx)等．
三、三大观点选用的原则 力学中首先考虑使用两个守恒定律．从两个守恒定律的表达 式看出多项都是状态量(如速度、位置)，所以守恒定律能解 决状态问题，不能解决过程(如位移 x，时间 t)问题，不能解 决力(F)的问题． (1)若是多个物体组成的系统，优先考虑使用两个守恒定律． (2)若物体(或系统)涉及到速度和时间，应考虑使用动量 定 理． (3)若物体(或系统)涉及到位移和时间，且受到恒力作用，应 考虑使用牛顿运动定律． (4)若物体(或系统)涉及到位移和速度，应考虑使用动能定理， 系统中摩擦力做功时应用摩擦力乘以相对路程，动能定理解 决曲线运动和变加速运动特别方便．
③
联立解得：FN＝(4LR22－1)mg＝3.75 N
(2)对于碰撞过程，由动量守恒定律得：
Mv0＝MvB＋mvA
④
对碰后小球 A 运动到半圆的最高点 c 的过程，由机械能守恒
定律得：
1 2mvA
2＝mg·2R＋12mvA′2
⑤
联立①②③④⑤式并代入数据解得：
vA＝5 m/s，vB＝1 m/s.
答案 (1)3.75 N (2)vA＝5 m/s vB＝1 m/s
(1)动量定理：Ft＝mvt－mv0 (2)动量守恒定律：m1v10＋m2v20＝ m1v1＋m2v2
3．能量的观点 (1)动能定理：W 总＝ ΔEk (2)机械能守恒定律：Ek1＋Ep1＝ Ek2＋Ep2
(3)能量的转化和守恒定律
高三物理灵活运用三个基本观点解决动力学问题
灵活运用三个根本观点解决动力学问题物体的运动状态变化决定于力的作用效果，在分析复杂的动力学问题时通常采用以下三个观点来解决，即〔1〕力的观点：牛顿运动定律结合运动学公式；〔2〕动量观点：动量定理和动量守恒定律：〔3〕能量观点：动能定理和能量守恒定律。
这三个观点一般同学都比拟熟悉，但碰到具体题目时，终究该选用哪个规律解题，很多同学都感觉比拟棘手。
这除了对这几个规律的适用条件掌握不透之外，还与没认真分析比拟这三个定律两个定理的特点有关。
笔者通过总结，认为还是有规律可行的，一般方法是：〔1〕以单一物体为研究对象.特别是涉与时间问题，优先考虑动量定理；假设求某一物体相对地的位移，如此优先考虑动能定理.〔2〕以两个相互作用的物体为研究对象.应优先考虑动量守恒定律；假设出现相对位移，如此优先考虑能量守恒定律；假设系统只有重力或弹力做功，如此应用机械能守恒定律.〔3〕对涉与加速度和时间的问题，应先从牛顿运动定律入手，确定研究对象，分析运动情况和受力情况，列方程，必要时再应用运动学规律.典型题型类型1 动量定理和动量守恒的综合应用1．如图5-14所示，有两个物体A，B，紧靠着放在光滑水平桌面上，A的质量为2kg，B的质量为3kg。
有一颗质量为100g的子弹以800m/s的水平速度射入A，经过0.01s又射入物体B，最后停在B中，A对子弹的阻力为3×103N，求A，B最终的速度。
【分析解答】设A，B质量分别为m A，m B，子弹质量为m。
子弹离开A的速度为了v，物体A，B最终速度分别为v A，v B。
在子弹穿过A的过程中，以A，B为整体，以子弹初速v0为正方向，应用动量定理。
f·t=〔m A+m B〕u 〔u为A，B的共同速度〕解得：u=6m/s。
由于B离开A后A水平方向不受外力，所以A最终速度V A=u=6m/s。
对子弹，A和B组成的系统，应用动量守恒定律：mv0=m A·v A+〔m+m B〕v B解得：v B=21.94m/s。
解答动力学问题的三个基本观点
《动力学三大基本规律的综合应用》专题一、学问要点解答动力学问题的三大基本规律1.力与运动观点:牛顿定律结合运动学公式t F 勺=ma力------------------------ ------ ：---------------------- A运动1 2 2 2 c匕=%+αf s = v^t+ -at v t -v0=2as2 .能量观点：动能定理和机械能守恒定律WHH力---------------------------------------------------------- A运动Ekl + EPT= E k2 + E p23 .动量的观点：动量定理和动量守恒定律屋=Pz- Pl=M力---------------------------------------------------------- A运动∕n∣v1,+∕n2v2,= ∕n1v1+m2v2二.要点解析L动力学三大规律解决问题的范围（1）牛顿定律结合运动学公式（力与运动观点）：用此观点解题时必需考虑运动状态转变的细节，只能用于解决匀变速运动问题（包括直线运动和曲线运动）.（2）动能定理和机械能守恒定律（能量观点）、（3）动量定理和动量守恒定律（动量的观点）：这两种观点无需对过程是怎样变化的细节深化的讨论，而更关怀的是运动状态变化即转变结果量及其引起变化的缘由。
对任何过程的恒力、变力；匀变速、非匀变速；直线运动、曲线运动；时间长、瞬间过程；单、多过程都能运用.4 .使用动力学三大规律解题的优先挨次（I）在涉及力、位移时优先考虑能量途径；（2）在涉及力、时间时优先考虑动量途径；（3）在同时涉及力、时间和位移时牛顿定律和运动学规律要相对简洁些.三.专题精练1.如图所示，水平台AB距地面CD高h=0. 80m。
有一小滑块从A点以6. 0m∕s的初速度在平台上做匀变速直线运动，并从平台边缘的B点水平飞出，最终落在地面上的D点.已知AB=2. 20m,落地点到平台的水平距离为2. 00m.不计空气阻力，g取10m∕s2）.求：小滑块从A到D 所用的时间和滑块与平台间的动摩擦因数∙y flA B2.如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。
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如图 11 所示，斜面足够长，其倾角为 α ，质量为 m 的滑块，距 挡板P为S0，以初速度V0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因 数为μ ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若 滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的 总路程为多少？
V0
S0
P α
图11
动力学三个基本观点的解题步骤
1．选取研究对象和研究过程，要建立在分析物 理过程的基础上。临界状态往往应作为研究过程 的开始或结束状态。 2．正确分析物体的受力情况和运动情况，画出 力的示意图，必要时还应画出运动的位置图． 3根据上述情况确定选用什么规律，并列方程求 解． 4．最后分析总结，看结果是否合理，如选用能 量守恒定律，则要分清有多少种形式的能在转化； 如用动量定理和动量守恒定律，则应注意矢量性， 解题时先选取正方向．
（’04广东，17）（16分）图中，轻弹簧的一端固定， 另一端与滑块B相连，B静止在水平直导轨上，弹簧处 在原长状态．另一质量与B相同的滑块A，从导轨上的 P点以某一初速度向 B滑行．当A滑过距离l1时，与B相 碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互 不粘连．已知最后A恰好返回到出发点P并停止．滑块 A 和 B 与导轨的滑动摩擦因数都为 u ，运动过程中弹簧 最大形变量为 l2 ，重力加速度为 g ．求 A 从 P 点出发时 的初速度v0．
如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接，导轨 半径为R．一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，在弹力的作用下 获一向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力 的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点．求： （1）弹簧对物块的弹力做的功． （2）物块从B至C克服阻力做的功． （3）物块离开C点后落回水平面时其动能的大小．
动力学解题的三个基本观点
1、 力的观点：
应用牛顿定律（F合=ma动量定理（ Ft= mVt - mVo ）和动量守恒定律 （ m1V1+m2V2= m1V1´+ m2V2´ ）解题；
3、 能量观点： 应用动能定理（ W合= mVt 2/2 - mVo2/2 ）和 机械能守恒定律（ EK1+EP1=EK2+EP2 ）或功能关 系、能的转化和守恒定律解题。
动力学解题的三个基本观点物理规律 选用的一般原则
1．对单个物体，宜选用动量定理和动能 定理，其中涉及时间的问题，应选用动 量定理，而涉及位移的应选用动能定理。 2．若是多个物体组成的系统，优先考虑 两个守恒定律。若涉及系统内物体的相 对位移（路程）并涉及摩擦力的，要考 虑应用能量守恒定律。 3．涉及加速度的力学问题必定用牛顿第 二定律，必要时再用运动学公式．
如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，
bc 为与 ab 相切的位于竖直平面内的半圆，半径 R=0.30m 。质量 m=0.20kg 的小球 A 静止在轨道上， 另一质量M=0.60kg、速度v0=5.5m/s的小球B与小 球A 正碰。已知相碰后小球 A 经过半圆的最高点 c 落到轨道上距 b 点为处，重力加速度 g=10m/s2 ， 求：碰撞结束后，小球A和B的速度的大小。
如图所示，AB为斜轨道，与水平方向成45°角，BC为水平轨道，两轨道 在B 处通过一段小圆弧相连接，一质量为m的小物块，自轨道AB的A处从 静止开始沿轨道下滑，最后停在轨道上的 C点，已知A点高h，物块与轨 道间的滑动摩擦系数为，求： （1）在整个滑动过程中摩擦力所做的功． （2）物块沿轨道AB段滑动时间t1与沿轨道BC段滑动时间t2之比值． （3）物块沿轨道AB段滑动位移S1与沿轨道BC段滑动位移S2之比值．