实验报告合像水平仪测量平板平面度7

实验7：合像水平仪测量平板平面度

一 实验目的

1．掌握用合像水平仪测量平面度误差的基本原理和方法。

2．使用两种不同的测量方法测量并计算平面度误差。

二 测量仪器说明

1．仪器说明：合像水平仪广泛的应用于测量平面和圆柱面对倾斜方向的倾斜度，以及机床与光学机械仪器的导轨或机座等的平面度、直线度和设备安装位置的正确度。

2．实验原理：合像水平仪是利用棱镜将水准器中的气泡像符合放大，来提高读数的精确度，利用杠杆、微动螺杆这一套传动机构来提高读书的灵敏度。所以被测量件倾斜m mm /1.0时，就可以精确的在合像仪中读出。

3．仪器规格：刻度分划值0.01m mm /；最大测量范围0~10m mm /，示值误差m mm /1±范围内m mm /01.0±，全部测量范围内m mm /02.0±。工作面片面性偏差0.003mm 。水准器格值m mm /1.0。

三 实验仪器及使用方法

图1 合像水平仪外形 图2 水泡的两半影像 将合像水平仪（如图1所示）安置在被检验件的工作表面上，由于被检验面的倾斜而引起两气泡像的不重合，转动刻度盘，一直到两气泡象重合为止，如图2所示。此时可以得出读数。被测件的实际倾斜度=刻度值⨯支点距离⨯刻度盘读数。

四 实验的步骤说明

1．调整被测平板的水平。将水平仪放在平板中间互相垂直的两个位置上，调整支撑平板的三个千斤顶，使平板水平。先调整两支点方向的水平，再调整只有一个支撑端向的水平。

2．按被测平板的大小，确定布线方式和测量的点数。本试验中取9个测量点，两边沿各留5cm ，其不平度误差不必计算在内。中间的400mm 按每段200mm 分为两段。

3．画完线后，再简单测量一下平板的水平位置，从而避免因为画线引起被测平面产生细微的倾斜，这个误差被放大后，引起数据的失真。

4．按选择的测线用水平仪进行测量。在测量过程中，由于被检验面的倾斜而引起两气泡像的不重合，转动刻度盘，一直到两气泡象重合为止，然后读数，并按照两种不同的测量方法分别记录下两组数据。

5．数据处理：由于因为水平仪测出的数据是后一点相对于前一点的高度差，所以首先应将测得的各点读数换算为对同一坐标的坐标值。取原点的坐标值为0，其余各点按测量方向将测得的读数顺序累积。

五 实验数据列表及处理

本次实验采用了两种不同的测量方法，一是网格法，二是对角线法。下面分别处理实验数据求出平面度误差。

㈠ 网格法测量平面度

网格法将基准建立在被测表面的左上角1a 点，然后使用水平仪按节距法测出跨距前后两点的高度差。将水平仪在各段上的读数累加，可得到各点对起始点1a 点的高度差，通过基面旋转可求出被测平面的平面度误差。

1．用分度值c 为0.01m mm /（2"）的合像水平仪测量400mm ⨯400mm 平板的平面度，采用网格法测得的实验数据如图3所示：（单位：格）

图3 平面度测量线路与叠加结果 整个测量过程是封闭的，数据如图3所示。从两个测量方向311c c a --和331c a a --累加的3c 值理论上应该是相等的。但是存在着测量误差，所以3c 的值可能不同。其差值为3c 点的闭合差∆：

3)4721195.8()124465.21()()(331311-=+++--+-+=-----=∆∑∑c a a c c a 由于闭合差∆线性值的绝对值在允许的范围内，进行平差处理。

① 对于测量方向311c c a --测量线：

375.08

3)22(2'+=+=+⨯∆+=ij ij ij ij a a a a ，2,1,0==j i ② 对于测量方向331c a a --测量线：

375.08

3)22(2'-=-=+⨯∆-=ij ij ij ij a a a a ，2,1,0==j i ③ 对于31b b -测量线：

0)21195.8()1665.21()()('331311=++--+-=-----=∆∑∑b a a b b a ij ij ij ij a a a a =-=+∆-

=3

012''，1==j i

那么平差处理后的数据如图4所示。

图4 平差处理后的数据 2．将以格为单位的读数化为线值，换算公式为lc A 005.0=。以mm l 200=、"2=c 代入，得m A μ2=。A 为水平仪读数每格的线值。

3．求平面度误差

①最小区域判别法：由两平行平面包容实际表面时，至少有三点或四点与之接触，有下列三种准则：

a) 三角形准则：三个高极点与一个低极点(或相反)，其中一个低极点(或高极点)位于三个高极点(或低极点)构成的三角形之内或位于三角形的一条边线上，如图(a)所示。

b) 交叉准则：成相互交叉形式的两个高极点与两个低极点，如下图(b)所示。

c) 直线准则：成直线排列的两个高极点与一个低极点(或相反)，如下图(c)所示。

图5 平面度误差的最小区域判别法

三角形法是以通过被测表面上相距最远且不在一条直线上的3个点建立一个基准平面， 各测点对此平面的偏差中最大值与最小值的绝对值之和为平面度误差。

②对角线平面法：通过被测表面的一条对角线作另一条对角线的平行平面，该平面即为基准平面。偏离此平面的最大值和最小值的绝对值之和为平面度误差。

下面采用旋转法求平面度误差值MZ f 。首先说明旋转作图法。图6为平差处理后的数据。

图6 平差处理后的数据

1) 以图6中的111c b a --测量线为旋转轴，旋转量为P ，则旋转后有：

图7 第一次旋转

2) 以图7中的P a P a a 2321+-+-测量线为旋转轴，旋转量为Q ，则旋转有：

图8 第二次旋转

3) 由图8，求旋转量P 和Q ：

1a ＝3c ＋P 2＋

Q 2

P a 23+＝1c ＋Q 2

把求出的旋转量P 和Q 代入，由最大值和最小值的绝对值之和来确定被测表面的平面度误差值。因此下表直接列出数据。

图9(a) 平差处理后的数据

图9(b) 旋转作图后的数据

如图9(a)所示，求旋转量P 和Q ：

1a ＝3c ＋P 2＋Q 2Q P 22770++=⇒

P a

23+

＝1c ＋Q 2

P 225.68275.9+=+⇒