博弈论课程概要(I)
第一章 博弈论概述PPT课件
Game Theory and Information Economics 天津大学管理与经济学部
授课：XXX
1
第一章 博弈论概述 （Game Theory）
授课：XXX
2
一、博弈论的定义
又称对策论，是研究决策主体的行为发生直 接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问 题的学科。
➢ 博弈分析的基本假设 （1）个人理性 假设当事人在决策时能够充分考虑他所面临 的局势，并能做出合乎理性的选择。
（2）最大化自己的收益 假设当事人在决策时通常选择使自己收益最
大化的策略。
授课：XXX
12
坦白 抵赖
➢ 博弈问题的基本要素
坦白
（1）局中人（Players）
抵赖
参与对抗的各方；不一定指自然人
若二人均不坦白，则只能因藏有枪支而被判刑1年； 若有一人坦白而另一个不坦白，则坦白者无罪释放，
不坦白者 被判刑10年； 若二人都坦白了，则同判8年。 此二人确系抢劫犯，请分析他们的抉择。
Ⅱ
坦白
Ⅰ
抵赖
坦白 -8，-8 -10，0
抵赖 0，-10 -1，-1
授课：XXX
均衡解： 二人均坦白
11
相关概念介绍
他的故事被好莱坞拍成了电影《美丽心灵》，该影片获 得了2002年奥斯卡金像奖的四项大奖
授课：XXX
7
2002年 北京国际数学家大会（ICM）
授课：XXX
8
• 主演
罗素·克劳，Russell Crowe
詹妮弗·康纳利, Jennifer Connelly
授课：XXX
9
1. 囚犯困境（Prisoners’ dilemma
博弈论概要
博弈论概要1．研究背景及意义在现实生活中，人们的利益冲突与一致具有普遍性，因此，几乎所有的决策问题都可以认为是博弈。
博弈论在政治学、经济学等许多领域都有着广泛的应用。
在经济学中博弈论作为一种重要的分析方法已渗透到几乎所有的领域，每一领域的最新进展都应用了博弈论，博弈论已经成为主流经济学的一部分，对经济学理论与方法正产生越来越重要的影响。
虽然博弈论是数学的一个分支，但其应用范围十分广泛，在经济学、管理学、社会学、政治学、法律学、军事学等领域都有许多成功运用博弈论的案例。
早在1994年，提出博弈均衡理论的纳什博士与他的伙伴哈尔萨尼教授、泽尔滕教授就共同分享了当年的诺贝尔经济学奖和93万美元的奖金。
2005年，瑞典皇家科学院再次把诺贝尔经济学奖颁给了有着以色列、美国双重国籍的罗伯特·奥曼和美国人托马斯·谢林，以表彰他们在博弈论领域作出的贡献。
纳什的贡献是在1944年与奥斯卡·摩根斯特恩合著了《博弈论与经济行为》一书，标志着现代系统博弈理论的的初步形成。
而谢林和奥曼两位博弈论先驱在政治理论、社会学甚至生物学等方面成功运用到了博弈学理论。
奥曼用数学分析为博弈论列出了精确的公式，谢林则是想通过实践来展示博弈论在社会各个领域的实际意义。
他们两位利用博弈论对商业谈判、种族隔离、武器控制等领域进行了实际分析，谢林教授认为博弈论运用的重要领域应该包括核威慑和武器控制，同时还可以研究种族关系、有组织犯罪、雇员关系乃至自我管理等方面。
2．博弈论相关概念与发展史综述2.1博弈论的概念2.1.1博弈论的定义博弈论（Game Theory,又称对策论）研究决策主体的行为在发生直接的相互作用时，人们如何进行决策以及这种决策的均衡问题。
博弈论是研究理性的决策者之间冲突与合作的理论。
在博弈论分析中，一定场合中的每个对弈者在决定采取何种行动时都策略地、有目的地行事，他考虑到他的决策行为对其他人的可能影响,以及其他人的行为对他的可能影响，通过选择最佳行动计划，来寻求收益或效用的最大化。
博弈论概述
博弈论与企业决策博弈论与企业决策第一章概述第二章博弈论的非技术描述第三章完全信息静态博弈第四章完全信息动态博弈第五章不完全信息静态博弈第六章不完全信息动态博弈第一章概述第一节博弈论与企业决策第二节博弈论的基本概念第三节博弈的分类第四节博弈论的发展简史第五节本课程基本内容第一节博弈论与企业决策一、市场结构与企业决策1、完全竞争市场1.市场特点：厂商假设产品假设信息假设要素假设2.厂商关系：相互独立影响极小3.厂商决策：MP=P P市场均衡价格4.市场性质：理论标尺第一节博弈论与企业决策2、完全垄断市场1.市场特点：一个厂商无相近替代品市场不可进入2.厂商关系：完全独立3.厂商决策：MR=P P由市场需求曲线决定4.市场性质：理论标尺注意：1.竞争和垄断的两重含义：市场状态和行为2.垄断厂商的需求曲线弹性不是无穷大的，而是有一定的弹性，弹性越小越可能垄断。
第一节博弈论与企业决策 3、垄断竞争市场1.市场特点：厂商众多产品差异自由进退2.厂商关系：相互影响，不易觉察3.厂商决策：MR=P P受厂商相互行为影响4.市场性质：现实市场第一节博弈论与企业决策4、寡头垄断市场1.市场特点：厂商数量不多产品同质或差异需求曲线不确定2.厂商行为：相互依赖，相互依存3.厂商决策：MR=P P可能是决策变量4.市场性质：现实市场第一节博弈论与企业决策二、企业决策特点1、现实市场是垄断竞争和寡头垄断市场2、现实市场上企业之间的决策是相互依赖，相互影响的3、传统的自我决策是不行的，企业之间的决策是策略性决策举例：二食堂一楼的盖饭（垄断竞争）一般两荤一素6.5元，有一家涨到10元，结果冷冷清清汽车制造企业的决策（寡头垄断）见：《中国企业企业广告行为》第一节博弈论与企业决策三、博弈论与企业决策1、博弈论就是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题的学科。
2、现实中企业就是相互依赖、相互影响的关系。
3、因此，企业决策必须有博弈论的思想和方法。
《博弈论》课程ppt课件
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图1 进攻与防守的基本式 G={N, S, u}，其中N=（1,2)， Si={(0,2),(1,1),(2,0)}，ui (s1, s2) = ri，i = 1, 2。
守方 (0,2) (1,1) (2,0)
(0,2)
攻方 (1,1)
失败，成功
成功，失败
成功，失败
失败，成功
成功，失败
成功，失败
《博弈论》课程
（一）什么是博弈论
我们首先看几个例子。 例1 石头、剪刀、布
猪八戒
石头 石头 孙悟空 剪刀 布 未定，未定 找水，休息 休息，找水 剪刀 休息，找水 未定，未定 找水，休息 布 找水，休息 休息，找水 未定，未定
2
例2 诺曼底登陆
德军
加来设防 加来登陆 盟军
诺曼底登陆 成功，失败
诺曼பைடு நூலகம்设防 成功，失败
9
例4 进攻与防守 双方争夺一个据点，有两条进攻路线X和Y， 攻方有两个军，而防守方也有两个军，只有 当守方的兵力不少于攻方时，才能击退进攻， 否则据点将会失守。首先可知守方的防守方 案（即策略）为(0,2)，(1,1)，(2,0)，即在X 线路和Y线路驻扎军队数，同样可以到的攻 方的进攻方案(0,2)，(1,1)和(2,0)。容易看出， 行动并非策略，策略是行动方案。
正是由于博弈论将博弈如何出现均衡列为核心， 因而博弈论对于各门社会科学而言，就具有了方 法论意义，成为各门学科的有力分析工具。
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（二）博弈表达的科学式
（1）博弈的策略式
如何将博弈表示成一种便于研究和分析的形式显然 是很重要的。如果用参与者、策略和收益函数来 科学地描述一个博弈，就称为博弈表达的策略式 （或基本式、标准式）。
北京大学博弈论课件第1章_博弈论概述
纳什的代表作
1．多人博弈的均衡（Equilibrium points in n-person games） 国家科学院学报（Proceedings National Academy of Sciences），36: 48 – 49，1950年。 2．非合作博弈（Non-cooperative games），纳什就读于普林斯 顿大学数学系的博士毕业论文，1950年。 3．讨价还价问题（The bargaining problem）。计量经济学杂志 （Econometrica）18: 155 – 162，1950年。 4．非合作博弈（Non-cooperative games）数学年报（Annals of Mathematics），54: 286 – 295，1951年。
第一章
博弈论概述
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2012-8-28
博弈参与者（Player） 博弈策略（Strategy） 博弈的收益（Payoff） 博弈的均衡（Equilibrium）
一、博弈参与者（Player）
博弈参与者指参与博弈的主体 在“锤头、剪刀、布”博弈中，博弈参与者是玩游戏的两个人 两名同学去相约去博物馆博弈中，博弈参与者是两名同学 在“囚徒困境”博弈中，博弈参与者是两名犯罪嫌疑人
产量博弈模式 价格博弈模式 领先者、跟随者博弈模式
大国之间关于汇率政策的博弈 经典博弈实例：囚徒困境（Prisoner's Dilemma）
北京大学博弈论课件第1章-博弈论概述
❖ 二、博弈策略（Strategy）
博弈策略指博弈参与者可以采取的行动 在“锤头、剪刀、布”博弈中去相约去博物馆博弈中，博弈参与者所能采取的博弈策
略均为“去学校南门集合”或“去学校北门集合” 在“囚徒困境”博弈中，博弈参与者所能采取的博弈策略均为
❖ 一、博弈参与者（Player）
博弈参与者指参与博弈的主体 在“锤头、剪刀、布”博弈中，博弈参与者是玩游戏的两个人 两名同学去相约去博物馆博弈中，博弈参与者是两名同学 在“囚徒困境”博弈中，博弈参与者是两名犯罪嫌疑人
❖ 博弈参与者可能是单个的个人，也可能是组织或集体
企业、社会团体、国家
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❖ 参考教材 ❖ 博弈论教程
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❖ 岳昌君主审；沈琪编PO著WERPOINT TEMPLATE
“坦白”或“不坦白”
❖ 三、博弈的收益（Payoff）
博弈收益指不同博弈策略给博弈参与者带来的利益 在“锤头、剪刀、布”博弈中，博弈参与者得到的收益是：赢、平局、
输三种可能的结果。 两名同学去相约去博物馆博弈中，博弈参与者得到的收益是：能够相
遇、不能够相遇两种可能的结果。 在“囚徒困境”博弈中，博弈参与者得到的收益是
❖ 甲、乙二人独立决策
对甲而言，不管乙选择坦白还是不坦白，甲的最优策略都是坦白。 对乙而言，不管甲选择坦白还是不坦白，乙的最优策略都是坦白。
❖ 结果：甲、乙均选择坦白，分别被判处 5 年有期徒刑 ❖ 甲、乙如均不坦白，则分别被判处 2 年有期徒刑 ❖ 个体理性与集体理性的冲突 ❖ 囚徒困境
博弈论(课一)
博弈论(课一)课程内容和时光支配第一讲：概述（第一、二章）其次讲：术语解读和基本假设（第三、四章）第三讲：囚犯逆境和破解之道（第五、六、七章）第四讲：万元陷阱和智猪博弈（第八、九章）第五讲：懦夫博弈和性别战（第十、十一章）博弈学-----博览全局对弈棋局课一博弈在中国的理解--略观围棋，法于用兵，怯者无功，贪者先亡。
西方国家的理解--Game fair play。
（中国人在博弈中关注的是获胜，西方人在博弈中关注的是怎么玩的愉快。
）博弈可以在工作领域，可以在社交往来，可以在家庭相处，无处不在，博大精深。
知人者智，自知者明;胜人者力，自胜者强;小胜者术，大胜者德。
推举书刊1、蒋文华：《用博弈的思维看世界》，浙江高校出版社，2022年。
2、张维迎：《博弈论与信息经济学》，上海三联书店，上海人民出版社，1996年。
3、詹姆斯·米勒：《活学活用博弈论－如何利用博弈论在竞争中取胜》，中国财政经济出版社，2022年。
4、阿维纳什·K ·迪克西特、巴里·J ·奈尔伯夫：《策略思维》，中国人民高校出版社，2022年。
5、阿维纳什·K ·迪克西特、巴里·J ·奈尔伯夫：《妙趣横生博弈论》，机械工业出版社，2022年。
博弈指在一定的嬉戏规章约束下，基于直接互相作用的环境条件，各参加人依据所把握的信息，挑选各自的策略（行动），以实现利益最大化的过程。
故事1，两人同行打猎，忽遇一猛狮。
一人卸下身上物品狂奔，同伴不解，问道：“汝能胜狮？”答曰：“非需胜狮，只需胜汝！” （博弈既可以是竞争，也可以是合作！）嬉戏1，每位学生写1个介于1与100之间的自然数（整数，包括1与100在内），然后求出全部数字的平均数，假如你所写的数字最临近该平均数的二分之一，那么你将在嬉戏中胜出。
（博弈，必需学会换位思量！）博弈只需率先一步，高人一筹！大智若愚假如由于对方眼中的你的傻，而让对方更情愿和你合作，何乐而不为呢？嬉戏2，每位学生写5个大于0的自然数，假如你所写的5个数字中有一个是全部学生中所写的数字中最小的（在没有重合的状况下），那么你将在该嬉戏中胜出。
北京大学博弈论课件第1章-博弈论概述
第一章 POWERPOINT TEMPLATE
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二、博弈的分类
❖ 根据博弈参与者能否达成相互合作的和约束性协议
合作博弈（Cooperative Games） 非合作博弈（Non-Cooperative Games）
完全信息静态博弈（Static Game with Complete Information）
完全信息动态博弈（ Dynamic Game with Complete Information）
第一节：博弈的定义和实例
❖ 博弈论（Game Theory）又名对策论 ❖ 博弈理论原本是运筹学的一个重要分支。 ❖ 目前博弈论已发展为一门备受关注的独立学科。 ❖ 博弈的定义
“博弈”指当两个或多个决策主体之间存在相互作用，任何一方 的决策策略（Strategy）都不能完全独立于其他各方策略时， 各方的决策过程及均衡问题。
20 世纪 70 年代，约翰 ·海萨尼（John Harsanyi）和莱因 哈德 ·泽尔腾（Reinhard Selten）等将不完全信息理论融入 到博弈论的研究中。
20 世纪 90 年代之后，博弈论作为一种方法被普遍运用到经济 学、政治学、生物学、军事学、统计学等领域中。
博弈理论已成为当代经济学理论不可分割的重要组成部分。
如果甲、乙都坦白，则甲、乙均得到 5 年徒刑 如果甲、乙都不坦白，则甲、乙均得到 2 年徒刑 如果甲坦白、乙不坦白，则甲得到 1 年、乙得到 10 年有期徒刑 如果甲不坦白、乙坦白，则甲得到 10 年、乙得到 1年有期徒刑
博弈论讲义-概述1
第一章 概述-人生处处皆博弈
注意两点： 注意两点： 1、是两个或两个以上参与者之间的对策论 当鲁滨逊遇到了“星期五”
石匠的决策与拳击手的决策的区别
第一章 概述-人生处处皆博弈
2、理性人假设 理性人是指一个很好定义的偏好，在面临定的约束条 件下最大化自己的偏好。 博弈论说起来有些绕嘴，但理解起来很好理解， 那就是每个对弈者在决定采取哪种行动时，不但要根 据自身的利益的利益和目的行事，而且要考虑到他的 决策行为对其他人可能的影响，通过选择最佳行动计 划，来寻求收益或效用的最大化。
参与人
ห้องสมุดไป่ตู้
第一章 概述-人生处处皆博弈-基本概念
博弈论的基本概念包括： 参与人：博弈论中选择行动以最大化自己效用的决策主体； 参与人：博弈论中选择行动以最大化自己效用的决策主体； 行动： 行动：参与人的决策变量 战略： 战略：参与人选择行动的规则 信息：参与人在博弈中的知识，特别是有关其他参与人的特征和 行动的知识 支付函数： 支付函数：参与人从博弈中获得的效用水平 结果：博弈分析真正感兴趣的要素的集合 均衡： 均衡：所有参与人的最优战略的组合 参与人、行动、结果称为博弈规则；博弈分析的目的是使用博弈 规则决定均衡。
完全信息静态博弈 纳什均衡
第一章 概述-人生处处皆博弈
纳什（1950，1951）
分析：上述博弈属于何种类型的博弈？
囚徒困境 坦白
囚徒 B 囚徒A
抵赖
坦白 抵赖 行动
-8，-8 -10，0
0，-10 -1，-1
支付函数
完全信息静态博弈 纳什均衡
纳什（1950，1951）
第一章 概述-人生处处皆博弈-智猪博弈
第一章 概述-人生处处皆博弈-囚徒困境 亚当斯密在1776年发表的经典之作《原富》中认为： 亚当斯密在1776年发表的经典之作《原富》中认为： 1776年发表的经典之作
博弈论概述
的不同策略，其他的有序对表示局中人的支付，其中的第一
项和第二项表示甲和乙在其对应策略下可获得的支付或收益，
如f11和g11 ，局中人的目标是选择使自己的收益最大化的策
略。
y1
y2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱyn
x1
f11, g 11 f12 , g 12
2007 - Leonid Hurwicz, Eric S. Maskin, Roger B. Myerson 2005 - Robert J. Aumann, Thomas C. Schelling 2001 - George A. Akerlof, A. Michael Spence, Joseph E.
Stiglitz 1996 - James A. Mirrlees, William Vickrey 1994 - John C. Harsanyi, John F. Nash Jr., Reinhard Selten
博弈论提供了一种研究人类理性行为的通用方法， 运用这些方法可以更为清晰完整地分析各种社会力量冲 突和合作的形势，具体分析人与人之间在利益相互制约 下理性主体的策略选择行为及相应结局。博弈论强调在 既定约束条件下追求效用最大化（服从微观经济学的一 般分析方法）。同时，信息和时序问题成为博弈论的两 个重要的分析工具。
博弈论
§1.博弈论概述 §2.完全信息静态博弈 §3.完全信息动态博弈 §4.不完全信息静态博弈 §5.不完全信息动态博弈
第一节 博弈论概述
博弈论(the Game Theory)也就是运筹学中的对策 论,“是关于策略相互作用的理论”，研究两个或两 个以上参加者在对抗性或竞争性局势下如何采取行动， 如何作出有利于己方的决策及其均衡问题。
博弈论课程教学大纲
一、课程基本信息 课程代码： 16043802 课程名称： 博弈论 英文名称： Game Theory 课程类别： 专业课 学 时： 48 学 分： 3 适用对象: 经管类专业大二、大三年级学生 考核方式： 考试 先修课程： 微积分、概率论、微观经济学、宏观经济学
二、课程简介 博弈论是研究决策主体的行为在相互影响时的最优决策以及相应的均衡结
果，它的出现改变了传统经济学的许多固有看法，有助于人们更好的理解和认识 社会现象。目前，博弈论已经成为微观经济学中最重要的组成部分，是经济研究 中重要的研究工具，亦是经济学专业的核心专业课之一。
一般认为，最早始于 1944 年冯诺伊曼和摩根斯坦的《博弈论与经济行为》 一书的出版。博弈论分为合作博弈与非合作博弈，本课程将主要介绍非合作博弈 部分，非合作博弈按信息是否完全可分为完全信息博介绍四种基本的博弈 模型，分别为完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈和不 完全信息动态博弈，学习这些博弈模型将有助于我们理解现实经济现象。
三、课程性质与教学目的 （一）课程性质 博弈论为财经类专业本科生的专业限选课，讨论在行为主体在相互影响下的
最优决策及其均衡结果。博弈论已经成为微观经济学的重要组成部分，以及经济 学标准的分析工具，在经济学的各个领域具有广泛的应用。本课程的学习需要具 有经济学、微积分和概率论的基础。
（二）教学目的 通过本课程的教学，使学生掌握经济博弈论的基本理论知识，理解博弈论的 思想与逻辑，在此基础上，运用博弈论知识，正确分析现实问题，做出理性决策。 要求理解信息在决策中的作用，掌握完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不 完全信息静态博弈和不完全信息博弈四种基本博弈类型的逻辑、分析方法以及求 解均衡的技术方法。在现实经济中运用博弈的思想来看待和解决问题。
1 博弈论概述
Glossary术语
Common knowledge共同知识 A fact is common knowledge if all players know it, and know that they all know it, and so on. The structure of the game is often assumed to be common knowledge among the players. 如果一个事实被所有的参与人知道，并且每个参与 人都知道所有的人都知道，并且每个参与人都知道每 个参与人都知道所有的人都知道，如此等等，以致无 穷，那么，这个事实就是共同知识。
Glossary
Strategic form战略式 A game in strategic form, also called normal form, is a compact representation of a game in which players simultaneously choose their strategies. The resulting payoffs are presented in a table with a cell for each strategy combination. 一个战略式博弈也称为标准式博弈，它用紧凑的形式来 表示博弈，博弈中参与人同时选择战略。作为结果的 支付用表格的形式来表示，每一个单元格表示一个战 略组合。
History and impact of game theory 博弈论的历史及其影响
The earliest example of a formal game-theoretic analysis is the study of a duopoly by Antoine Cournot in 1838. The mathematician Emile Borel suggested a formal theory of games in 1921, which was furthered by the mathematician John von Neumann in 1928 in a “theory of parlor games.” Game theory was established as a field in its own right after the 1944 publication of the monumental volume Theory of Games and Economic Behavior by von Neumann and the economist Oskar Morgenstern. This book provided much of the basic terminology and problem setup that is still in use today.
1博弈论概述范文
1博弈论概述范文
博弈论是一种研究人们在竞争中行为的社会科学，它可以被用来研究
决策者之间的行为，同时也强调了人们之间的竞争。
它的主要目的是研究
一组或多组参与者如何通过各自推进自己的利益，以便最终实现一种受欢
迎的结果或者可被全体参与者所接受的结果。
因此，博弈论给行动者们提
供了一种衡量行为的方法，以确定一种受欢迎的、更有利的决策方案。
博弈论由瑞士数学家和哲学家约翰·博弈（John von Neumann）于1928年提出，并在1944年《帝国数学手册》（Theory of Games and Economic Behavior）中阐述，它按照数学原理来分析参与者之间的博弈
行为。
基本的博弈论模型由两个参与者组成，通常被称为双方对弈，并且
主要由两个步骤组成：双方先同时做出决定，然后双方根据两者的决定一
起计算自己的利益或损失。
这种模型中，每一个参与者都会考虑自己和对
手的可能决策，并试图决定他们最有利的策略，以便从中获得最大的利益。
由于博弈论涉及到双方的野心与阴谋，因此它在多个学术领域颇受关注，比如经济学、政治学、社会心理学和战略学。
它可以被用来解决一些
复杂的政治、经济和军事决策问题，从而为各方提供线索，以确定最佳策略。
博弈论1 (2)全篇
6
四、古典博弈论的三个基本假设：参与人是理性的；他们有 这些理性的共同知识；他们知道博弈规则。
理性的三个基本内涵：理性的局中人具有关于博弈的完全知 识；可以确切知道整个状态空间；具有相对无限的逻辑能力。
五、博弈的典型例子
1 ．囚徒困境 坦白
坦白
不坦白
-6，-6 -1，-8
3
2、博弈与一般决策的区别
二、博弈模型要素
1、参与人：博弈中的决策主体。他的目的是通过选择策 略以最大化自己的支付（效用）水平。
虚拟参与人（自然）：指决定外生的随机变量的概率分布 的机制。自然作为虚拟参与人没有自己的支付与目标函数， 即所有的结果对它都是无差异的。
2、策略：参与人在给定信息集（信息集包含了一个参与人有关 其他参与人之前行动的知识，可理解为参与人在特定时刻有关 变量值的知识。一个参与人无法准确知道的变量全体属于一个 信息集）的情况下的行动规则。它规定参与人在什么时候选择 什么行动。[策略是可供局中人选择对付其它局中人的完整行动 方案。]
21
例 某个地方的居民均匀地环绕一个圆形湖居 住。两小贩来此地推销商品。1）若居民都选 择离自己较近的小贩购买商品，问小贩选择推 销地点博弈的NE是什么？2）若有三个小贩同 时到此地推销商品，则推销地点博弈的NE又是 什么？3）若圆形湖的周长是1（千米），居民 的购买量是Q=1-D，D为居民与小贩推销点距 离，则两个和三个小贩博弈的NE各是什么？
14
例6 设 s1 [10,0] s2 [3,0]
u1 (s) 10s1 7s1s2 s12
u2 s 15s2 5s1s2 s22
求NE。
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例7 设 s1 [10,0] s2 [3,0]
《博弈论》-课程教学大纲
《经济博弈论》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：16046305课程名称：经济博弈论英文名称：Economy Game课程类型：专业基础课总学时：32学分：2适用对象：经管类专业大二、大三年级学生先修课程：微观经济学、微积分。
二、课程简介中文简介：本课程是经济学的标准分析工具之一，着重研究个体之间的相互依存性，是日常生活中一种极重要的思维方式，在经济学课程建设中占有核心地位。
产业组织理论中的新产业组织学派，信息经济学中的海萨尼转化，宏观经济学中的博弈方法，区域经济学中的空间博弈问题，制度变迁理论中的演化博弈分析、公共经济学中的委托代理问题和公共选择问题等都与本课程有关。
英文简介：This course is one of the standard analysis tools of economics. It focuses on the interdependence of individuals. It is an extremely important way of thinking in daily life and occupies a core position in the construction of economics courses. The new industrial organization school in the theory of industrial organization, the Hesanian transfo rmation in information economics, the game method in macroeconomics, the spatial game problem in regional economics, the evolutionary game analysis in the theory of institutional change, and the public economics The principal-agent issues and public choice issues are all related to this course.三、课程性质与目的在掌握微、宏观经济学的基础上，同学通过本课程的学习，掌握经济博弈论的主要理论知识，培养学生正确分析问题做出决策的能力，并能从博弈的角度理解消费者、企业、政府以及各个行为主体的决策，以及相应的社会福利结果。
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交通大学博弈论课程概要 (I)
周林
二零零四年十二月
主要教材：博弈论（Fudenberg & Tirole ）
引言： 博弈论与决策论的差别. 例子：田忌赛马，换钱.
第一部分：完全信息策略式博弈 — 静态博弈
1. 策略式博弈的基本三要素：博弈者，策略空间，收益函数
2. 策略式博弈的基本三解法：
a. 占优策略. 例子: 囚徒困境，二价拍卖（Ebay ， 易趣网）
b. 重复剔除劣策略. 例子：双寡头Cournot 竞争（线性需求）
c. Nash 均衡 (最重要的概念)
三种解法的合理性依次减低，而三种解法的适用范围(存在性)依次增加.
3. Nash 均衡存在性定理：如果策略空间是凸紧集，收益函数连续和自拟凹，至少存在一个Nash 均衡.
证明基本思路：最佳反应映射是从策略空间到策略空间的(上半)连续映 射(Berge 定理), 最佳反应映射的不动点就是Nash 均衡. 利用(Kakutani 不动点定理)Brouwer 不动点定理找出不动 点.（注意：这里的最佳反应映射不是一个压缩映射, 因 此不能用迭代法逼近不动点.）
推论：任何有限策略博弈至少有一个混合策略Nash 均衡.
4. Nash 均衡一般非唯一，非Pareto 最优. 可以通过外在信号机制改善收益. 相关均衡：公共信号仅将不同的Nash 均衡混合，私人信号更为有效.
作业：1.1，1.2, 1.5, 1.7, 1.10, 1.12, 2.2 （F&T ）. 以及下面的题目：
A ． 证明任何一个满足Nash 均衡存在性定理的对称博弈(首先给出一个合
理的定义)一定存在一个对称的Nash 均衡.
B ． 画出下列博弈中所有的相关均衡生成的收益向量:
博弈者 2
博弈者 1 T W
第二部分：完全信息扩展式博弈 — 动态博弈
1. 例子：斯塔克伯格模型
2. 多阶段可观察行为博弈
0阶段: 每一个博弈者可以独立选择一个行动 i i A a ∈0.
1阶段: 在本阶段前的历史),,(00101n a a a h == 决定了本阶段每一个博
弈者可以选择的行动的范围)(1h A i . 每一个博弈者再独立选择 一个行动)(11h A a i i ∈.
…………
k 阶段: 在本阶段前的历史),,,(110-=k k a a a h 决定了本阶段每一个博弈者可以选择的行动的范围)(k i h A . 每一个博弈者再独立选择一个行动)(k i k i h A a ∈.
…………
博弈在K 阶段后中止.（我们允许K 为无穷，此时博弈可能进行无限阶段.）每一个博弈者获得的收益取决于博弈的全部历史
),,,(101K K a a a h =+： )(1+=K i i h u u .
（不一定每一个博弈者在任何一个阶段k 和历史k h 时都要做选择. 此时我们只要让1)(=k i h A 即可.)
3. 多阶段可观察行为博弈的策略式博弈表示
策略空间: 每一个博弈者的策略是一个完整的计划，包括了在所有 的阶段k 和所 有可能发生的历史k h 时会采取怎样的相应行动(想象一 本理想化的棋谱).
收益函数: 对于任何一个所有博弈者的策略的组合，我们可以逐阶段 的找出相应博弈者行动的历史，从而决定每一个博弈者获得的收益.
4. 多阶段可观察行为博弈的求解
对任何一个多阶段可观察行为博弈，我们首先可以找出它的策略式博 弈的Nash 均衡. 但是其中可能含有不合理的解，我们需要对Nash 均 衡进行挑选(精炼).
逆向归纳法: 仅适用于具有完美信息的有限阶段的博弈.
子博弈完美: 可以用于所有的多阶段可观察行为博弈.
一个多阶段可观察行为博弈G 在任何一个历史k h 后的延续本身 也是一个博弈. 我们称其为原博弈G 的一个子博弈, 记为)(k h G . 如果G 的一个Nash 均衡在它所有的子博弈上的限制也是子博弈 的一个Nash 均衡，我们称之为一个子博弈完美的Nash 均衡.
5. 子博弈完美Nash 均衡的判断条件：单阶段偏离原则*
6. 子博弈完美Nash 均衡的应用：囚徒困境的重复博弈, 有限和无限情况
7. 子博弈完美Nash 均衡的应用：Rubinstein 议价模型
作业：3.3，3.5, 3.7, 3.8, 4.5(a)(b), 4.8 . 以及下面的题目：
A ． 证明：在囚徒困境的有限重复博弈中，任何一个Nash 均衡(不管是否
子博弈完美)的途径一定是每阶段 (不合作, 不合作).
B ． G 是一个静态双人策略式博弈. 每个博弈者有两个选择变量：博弈者
一选择1x 和1y ，博弈者二选择2x 和2y . 假设()),(),,(*2*2*1*1y x y x 是G 的
Nash 均衡. 现在我们将G 变化为一个双人两阶段博弈G ~. 在阶段0时人博弈者一 选择1x ，博弈者二选择2x . 在阶段1时，当双方都观测到1x 和2x 之 后，博弈者一再选择1y ，博弈者二再选择2y . G ~的子博弈完美Nash 均衡同G 的Nash 均衡是否一样？请仔细解释.。