并联机器人机构静刚度研究现状与展望

并联机器人机构静刚度研究现状与展望*

李永刚1,2,宋轶民2,冯志友3

(1.天津工程师范学院机械工程学院,天津300222;2.天津大学机械工程学院,天津300072;3.天津工业大学机械工程学院,天津300160)

摘要:静刚度是并联机器人机构的一项重要性能评价指标,是并联机器人研究的热点领域之一。从有限元分析、静刚度解析模型、静刚度分析和静刚度设计等4个领域对并联机器人机构的静刚度研究现状进行了总结回顾,并对其未来发展趋势进行了分析。

关键词:并联机构;静刚度;有限元;建模

中图分类号:T H122文献标识码:A文章编号:1001-2354(2010)03-0001-04

与串联机器人机构相比,并联机器人机构具有刚度大、结构稳定、承载能力强、累积误差小、运动惯性小、运动学反解易求和便于实时控制等互补性优点,具有广阔的应用前景。因此,近30年来,并联机器人机构理论研究一直是机构学领域的研究热点之一。

然而,作为一项重要性能评价指标,静刚度不仅与机器人机构的拓扑结构有关,而且与机构的尺度参数和截面参数密切相关。显而易见,一个由细杆组成的并联机器人不一定比粗杆构成的串联机器人静刚度高。因此,为设计出大刚度的并联机器人,基于静刚度性能分析和设计的参数优化设计研究至关重要。许多学者在此领域做了大量卓有成效的工作。文中主要从有限元分析、静刚度解析模型、静刚度性能分析、静刚度设计4个方面对并联机器人机构静刚度研究现状进行了分析,并对其未来发展趋势进行了展望。

1国内外研究现状

1.1有限元分析

有限元分析是并联装备设计和静刚度性能预估的重要手段,主要是借助有限元分析软件如A NSYS等,对设计的虚拟并联装备样机进行受力分析,根据变形和应力分布情况,从而对样机的尺度参数和截面参数进行改进。朱春霞等[1-3]利用ANSYS软件对3-TPT并联机床进行了静刚度有限元分析,得到机床在不同姿态下的静刚度和静力特性,并调查了平行四边形结构对机床性能的影响。李育文等[4]利用有限元分析预估了6-UPS并联机床在整个工作空间内的静刚度性能分布,分析了结构参数对机床性能的影响,并通过静刚度实验对有限元分析的可靠性和有效性进行了验证。为研究并联机床单支路的刚度对系统性能的影响,李洋等[5]对单个U PS支链进行了有限元分析,研究发现虎克铰是应力集中的地方,其结构参数应做改进。魏永庚和胡景姝等[6-7]利用AN SYS软件对不同结构形式的6自由度并联机床进行了有限元分析,结果表明非交叉结构比较理想。梁军和付铁[8]采用结构矩阵分析和有限元分析相结合的方法,研究了BKX-I型并联机床刚度在工作空间中的分布规律。杨春辉等[9]分别采用有限元模型和线性理论模型研究了3RRR微动机器人的刚性,发现有限元分析的计算精度要高于线性理论模型。徐礼锯和范守文[10]基于刚度和弹性动力学的有限元分析,对比研究了一种新型4自由度并联机床和基于Stew art平台的并联机床的性能。徐洋等[11]利用ANSYS研究了基于Stew ar t平台的航海模拟平台的静、动态特性,并据此优化设计了平台的结构参数。由此可见,利用有限元分析计算机构的刚度方法简便,精确度较高,但耗时多,工作量大。因此,为便于并联机构参数的多变量优化设计,仍需要建立静刚度的解析或半解析模型。

1.2刚度解析模型

刚度解析模型是指机构的操作力和末端变形之间的映射。1990年Gosselin[12]依据虚功原理在只考虑主动关节弹性的前提下,首先给出了平面和空间机构操作力与末端变形间映射的建立方法,得到的映射为n@n矩阵,其中,n为机构的自由度数目。利用此方法,许多学者针对不同机构开展了静刚度分析和设计研究。由于此类刚度映射仅涉及主动关节的刚度,忽略了杆件和铰链等其他部件弹性的影响,因此所建模型缺乏完备性。H uang等[13]以此为基础,在考虑简单机架以及支链全部组件弹性的条件下,结合子结构综

第27卷第3期2010年3月

机械设计

JO U RN A L O F M ACH IN E D ESIG N

V ol.27N o.3

M ar.2010

*收稿日期:2009-02-06;修订日期:2009-09-30

基金项目:国家自然科学基金资助项目(50675151)

作者简介:李永刚(1975-),男,河北永年人,讲师,博士,专业方向:并联机器人机构学,发表论文10余篇。

合法和有限元分析,建立了Tripod并联机床的完备静刚度映射模型。类似地,Zhang等[14-18]基于虚功原理并利用子结构综合法、虚设铰链和有限元分析等技术给出了一类具有若干主动支链和一条恰约束被动支链并联机构的完备静刚度映射模型建模方法。这类方法所建刚度模型虽具有完备性,但操作繁琐,不具有一般性。注意到并联机构静刚度映射和速度雅可比矩阵的必然联系这一特性,王友渔等[19]基于全速度雅可比矩阵,提出了一种建立T ricept类并联机构完备静刚度映射解析模型的简单方法。采用相类似方法,Li等[20]给出了3-PUU并联机构的完备静刚度映射矩阵。上述模型虽然计入了并联机构全部组件的刚度,没有考虑机构在外力作用下的几何变形对系统刚度的影响。Kao等[21]证明几何变形的忽略对所求得的系统刚度有一定影响,并把这一新的刚度矩阵称之为并联机构的守衡转换刚度矩阵。据此,李树军等[22]建立平面3-RPR并联机构的守衡转换刚度矩阵。基于守衡转换刚度矩阵的并联机构刚度研究有待于进一步深入。由于机构部分组件的几何形状有时并不规则,需要借助有限元分析才能得到其刚度随位形变化的规律。这种有限元分析和解析模型相结合的方法又称之为半解析法。王友渔等[23]提出了一种考虑复杂机架时建立并联机构静刚度半解析模型的方法。白志富和陈五一[24]基于有限元分析将球铰链刚度抽象成一个特征参数纳入机构的解析模型中。

1.3刚度性能分析

刚度分析主要是基于静刚度解析模型评价并联机构在整个工作空间内的静刚度性能,同时为参数设计提供参考。

在仅考虑主动关节弹性的基础上,T sai等[25]对比分析了4种3自由度平动机构的刚度特性。韩书奎等[26]利用螺旋理论建立了4-RU C并联机构的静刚度映射矩阵,据此分析了最小和最大刚度所在的方向。Go ldsmith[27]研究了一种特殊3-U PU并联机构的静刚度。张立杰等[28]在对尺寸量纲归一化的基础上,分析了平面2自由度驱动冗余并联机构刚度全域性能指标与杆件尺寸之间的关系,并在空间模型内绘制了其性能图谱。综合考虑主动关节和其他组件弹性影响,刘红军等[29]利用半解析模型分析了一种并联刨床的静刚度,通过加强铰链刚度使得系统的刚度有明显改善。张华等[30]通过建立平面3自由度并联龙门式混联机床的静刚度模型,分析了该机床静刚度在工作空间内的分布,并调查了铰链刚度的影响。金振林和高峰[31]基于静刚度映射矩阵探讨了一种新颖6维力/力矩传感器的刚度性能评价指标的构造问题。Yoon 等[32]在考虑轴承和连杆弹性的基础上分析了一种Delta变异机构的静刚度特性,并通过实验验证了分析方法的有效性和精确度。Bashar等[33]通过分析Stew art平台的静刚度特性,确定了系统最大/最小刚度的边界,为参数设计奠定了基础,并用有限元分析进行了验证。Svinin等[34-35]基于静刚度矩阵,给出一类平面并联机构和Stew art平台的稳定性条件。Kim 等[36]对比分析了用于数控加工中心的Stew art和3-PRPS两种并联机构静刚度特性在工作空间内的分布特征。Ro cco等[37]采用理论分析和实验的方法研究了Wren.s机构的静刚度特性。Li和Xu[38]分析了3-PUU并联机构的静刚度特性,并对其相应的物理含义进行了解释。M ler[39]给出了冗余驱动并联机构的静刚度性能控制方案。H uang等[13]准确预估了T ripod 并联机床的静刚度性能,并得到实验验证。李树军等[22]基于守衡转换刚度矩阵映射研究了平面3-RPR 并联机构的刚度特性。

1.4刚度设计

刚度设计主要是将系统静刚度全域性能作为评价指标,通过优化设计或灵敏度分析的方法对机构的参数进行设计,进而使系统的静刚度性能达到最优。

Yoon等[40]通过分析各部件对系统静刚度影响的灵敏度,对一种Delta变异机构进行了设计。陈俊等[41]通过分析系统刚度在工作空间内的变化规律,对2自由度机床进行了刚度改进设计。Kim和Tsai[42]以刚度矩阵对角元素的二范数作为评价指标,对一种3自由度Cartesian并联机构进行了刚度优化设计。Xu和Li[43-44]分别将工作空间内刚度矩阵的行列式均值和工作空间内的刚度最小值作为性能指标,利用遗传算法优化设计了3-PUU并联机构。Zhang和Go sselin[45]将刚度矩阵对角线元素加权后的和作为性能评价指标,利用遗传算法对Tr icept机构进行刚度优化设计。而Kim等[46]将其在x和y向的刚度值的和作为性能指标,通过执行非线性约束的最大值优化,对其进行了刚度设计。Liu等[47]对一种3自由度球面机构的刚度性能指标和雅可比矩阵条件数做了对比分析。

2结论与展望

由上述文献回顾可知,并联机构的静刚度分析与设计是一项重要任务。虽然许多学者在此领域已经作了大量卓有成效的工作,但还有很多研究内容需要进一步深入开展,如:

(1)在建立静刚度解析模型时,大部分研究仅考虑了部分铰链、连杆和驱动关节等组件弹性的影响,所建模型缺乏完备性。这势必会影响静刚度预测的精确度,并且所建模型尚缺乏对铰链间隙以及预紧力影响的考虑。守衡转换刚度矩阵模型虽然考虑了几何变形

2机械设计第27卷第3期