三角形的周长公式和面积公式

三角形的周长公式和面积公式

周长公式

1,a平方+b平方-2ab*cosC=c平方

a,b,c为边长A,B,C为角．

a/sinA=b/sinB=c/sinC

和起来就可以算了．

回答者：200512013 - 见习魔法师二级2-11 14:10

2.L=a+b+c

L是周长，a、b、c是三边长

面积公式

(1)S=ah（a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。

(2)S=中位线×高

(3)S=（acsinB）/2=（bcsinA）/2=（absinC）/2（三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a、b、c。参见三角函数）

(4)S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] [p=1/2(a+b+c)]（海伦--秦九韶公式）

(5)S=abc/(4R) (R是外接圆半径）

(6)S=[(a+b+c)r]/2 (r是内切圆半径）

(7)a b 1s△=1/2 c d 1 e f 1|为三阶行列式，此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f），

这里ABC选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小）

(8)S=sinAsin sin(A+B)

(9)S=（）/4]（正三角形面积公式，a是三角形的边长）

[海伦公式（3）特殊情况]：

(10)S=Rr(sinA+sinB+sinC) (R是外接圆半径；r是内切圆半径）

(11)S=cot cot cot

(12)S=(cotA+cotB+cotC)