数值天气预报
数值天气预报总纲
（Outline of NWP）
数值天气预报
初始条件
常规观测、雷 达、卫星、再
分析、同化
控制大气运动 基本方程组
未来时刻 气象要素
边界条件
下垫面（全球） 侧边界条件 （区域）
数值天气预报流程
控制大气运动基本方程组（7个方程7个未知数）
差分方法 平面直角坐标系
地图投影（正形投影）
谱方法 球面坐标系
五、物理过程参数化
1.物理过程参数化基本概念 2.次网格过程概念及其一些主要的大气物理过程（如湍流、对流、辐射、水汽 相变等） 3.辐射过程参数化 （思路） 4.边界层参数化 （思路） 5.大尺度降水和对流降水参数化 （思路）
天气和气候(大气)模式研究的区别
研究对象：单一大气耦合系统 关注目标：瞬时结果平均状过程能量收支
二、预报方程组的离散和数值求解（差分方法若干问题）
1.差分方法基本概念（离散、差分表达式及其计算精度、差分方程定义和构造、 一致性、收敛性和稳定性） 2.线性计算稳定性定义 3.如何判断差分方程稳定性 4.差分方程计算解 5.有限网格下误差分析（频率、相速度、群速度等） 6.非线性计算不稳定（混淆误差） 7.时间积分方案（显式法、隐式法和迭代法），半隐式时间积分方案 8.平滑和滤波（滤去2∆x波）公式
精度稳定性和守恒
关键过程：凝结过程辐射和云 决定因素：初值强迫和反馈
CCM3 时间积分方案
数值天气预报课程应掌握的基本知识
三、正压原始方程模式的基本原理
1.正压原始方程模式特点 2.正压原始方程模式波动性质 3.正压原始方程模式积分性质（全球大气总质量守恒、平流过程全球大气动量 守恒、没有外力作用下全球大气总动能（位能）守恒、全球大气总能量守恒、 全球大气位涡拟能守恒、全球大气涡度拟能守恒） 4.正压原始方程模式稳定性条件 5.差分格式和地转适应（4种网格变量分布格式） 6.守恒差分格式
数值天气预报的数学物理基础
数值天气预报是一种利用数学和物理模型来模拟大气运动以进行天气预测的方法。
这个过程包含了数学、物理学和计算科学的多个方面，下面是一些数值天气预报的数学物理基础：1. **大气动力学：** 大气动力学是研究大气中运动的学科，它涉及到质量、动量和能量的守恒，以及由气体的运动引起的各种现象。
数值天气预报中的大气动力学模型是基于Navier-Stokes方程的，这是描述流体运动的基本方程。
2. **热力学：** 热力学是研究能量转移和转化的物理学科。
在数值天气预报中，考虑到大气的温度、压力和密度的分布，以及气体的热力学性质，是建立准确模型的关键。
3. **边界条件：** 数值模型需要边界条件来描述系统的边界处的影响。
对于大气模型，这包括地表条件、海洋表面温度等，这些条件在数值计算中起着重要的作用。
4. **数值方法：** 解决Navier-Stokes方程等巨大的数学模型通常需要数值方法。
这包括有限差分法、有限体积法和有限元法等。
这些方法将偏微分方程离散化，转化为计算机可以处理的形式。
5. **初始条件：** 数值模型需要一个初始状态，通常使用观测数据来提供。
这些初始条件包括大气中的温度、湿度、风向等参数。
6. **数值实验：** 大气模型是一个非常复杂的系统，而且存在许多未知因素。
因此，数值天气预报通常使用集合预报和蒙特卡洛方法来估计不确定性，并进行多次模拟来提高准确性。
7. **数据同化：** 将观测数据与模型输出结合起来的过程被称为数据同化。
这有助于提高模型的准确性，使其更好地反映真实大气的状态。
这些基础原理和技术共同构成了数值天气预报的核心，使得我们能够通过计算机模拟大气的运动状态，从而提供准确的天气预报。
数值天气预报第五章_原始方程模式
数值天气预报第五章_原始方程模式1.引言数值天气预报是指通过计算机模拟大气运动的数值模型，预测未来一段时间内的天气情况。
原始方程模式是数值天气预报的基本模型，它通过求解大气运动的基本方程，来模拟大气的运动和演化过程。
本章将介绍原始方程模式的基本原理和求解方法。
2.基本原理原始方程模式是基于大气运动的基本方程来描述大气的运动和演化过程的。
它包括连续性方程、动量方程、热力学方程和状态方程。
这些方程描述了大气中的质量、动量、能量和热力学状态的变化。
通过求解这些方程，可以得到未来一段时间内的大气状态，进而预报天气。
连续性方程描述了大气中质量的守恒关系，即质量在空间和时间上的变化率等于质量流入和流出的差值。
动量方程描述了质点在外力作用下的运动规律，包括质点的加速度和速度与质量和外力之间的关系。
热力学方程描述了大气中的能量变化规律，包括热量的传递、辐射和物理过程等。
状态方程描述了大气中热力学参数之间的关系，例如温度、压强和密度之间的关系。
3.求解方法求解原始方程模式需要使用数值方法，将连续的方程离散化为离散点上的方程，并通过迭代求解得到解。
求解方法包括有限差分法、有限元法和谱方法等。
有限差分法是最常用的求解原始方程模式的方法。
它将连续方程离散化成网格上的差分方程，然后通过迭代求解差分方程得到解。
差分方程的求解可以使用迭代算法，如雅可比迭代、高斯-赛德尔迭代和逐次迭代法等。
有限元法是一种将连续问题离散化为离散问题的方法。
它将连续方程离散化为有限数量的元素上的方程，然后通过迭代求解元素上的方程得到解。
有限元法适用于复杂的几何形状和不规则网格。
谱方法是一种基于特定函数的展开形式的方法。
它将连续方程以特定函数（如Trigonometric函数、Legendre多项式和Chebyshev多项式）为基函数展开，然后通过求解展开系数得到解。
谱方法适用于光滑的函数和边界条件。
4.模型评估在应用原始方程模式进行天气预报之前，需要对模型进行评估，以保证预报结果的可靠性和准确性。
数值天气预报课程详细
课程号
00407780
学分
4
英文名称
Numerical Weather Prediction
先修课程
大气动力学，数学物理方程，统计学，线性代动和滤波近似、数值离散、物理过程参数化、资料同化、大气可预报性、和集合预报。该课程的模式运行课题选择学期中发生的高影响天气实例，以小组为单位分别从模式的不同侧面设计试验，考察同一个天气过程的模拟效果对模式各部分不同设定条件的敏感性，比如不同的积云对流方案、不同的云物理方案、以及不同的初始或边界条件等等，有效地训练了学生理论知识的实际应用和团队合作能力；课程讲解各部分附以Matlab图形动画演示，对学生理解复杂的数值预报概念和方法有很大帮助。
英文简介
This course covers continuous equations, basic waves and wave filtering, numerical discretization, physical parameterization, data assimilation, atmosphere predictability and ensemble forecasting. A real-data mesoscale modeling project was conducted as group works with all groups examining one same case that happens during the semester from different aspects of numerical model, such as sensitivities to different cumulus schemes, microphysics schemes, initial and boundary conditions etc. This model running project helps students connect their knowledge in theory and practice. Besides, most lectures are aided by live demonstration of MATLAB toy program, which helps students picture the complex concepts and methods of numerical modeling.
数值天气预报 欧拉方程
数值天气预报欧拉方程引言概述：数值天气预报是一种基于欧拉方程的数值模拟方法，通过对大气运动方程的数值求解，可以预测未来一段时间内的天气变化。
本文将从五个方面详细阐述数值天气预报的原理和应用。
正文内容：1. 欧拉方程的基本原理1.1 运动方程的推导：欧拉方程是基于质量守恒和动量守恒原理推导出来的，描述了流体在空间中的运动规律。
1.2 数值求解方法：欧拉方程是一个偏微分方程，通过将其离散化为有限差分方程，可以利用计算机进行数值求解。
2. 大气运动方程与数值天气预报的关系2.1 大气运动方程的建立：大气运动方程是欧拉方程在大气中的应用，通过考虑大气的密度、压力、温度等因素，描述了大气中的运动规律。
2.2 数值天气预报的原理：数值天气预报利用大气运动方程的数值求解，通过对初始条件和边界条件的设定，模拟大气中的运动过程，从而预测未来一段时间内的天气变化。
3. 数值天气预报的应用领域3.1 天气预报：数值天气预报是目前最常用的天气预报方法之一，可以提供准确的天气预报信息，帮助人们做出相应的应对措施。
3.2 灾害预警：数值天气预报可以预测气象灾害的发生概率和影响范围，为防灾减灾工作提供重要的依据。
3.3 气候研究：数值天气预报可以模拟气候系统的运行过程，帮助科学家研究气候变化的规律和机制。
4. 数值天气预报的挑战与改进4.1 初始条件与边界条件的确定：数值天气预报的准确性受到初始条件和边界条件的影响，需要通过观测数据和模型参数的优化来改进。
4.2 模型参数的选择：数值天气预报中的模型参数选择对结果的准确性有重要影响，需要通过实验和验证来确定最优参数。
4.3 计算资源的需求：数值天气预报需要大量的计算资源支持，如高性能计算机和大规模存储设备，需要不断提高计算效率和优化算法。
5. 数值天气预报的发展前景5.1 数据共享与合作：数值天气预报需要大量的观测数据和模型验证数据，未来可以通过数据共享和国际合作来提高预报准确性。
grapes数值天气预报模式指标
grapes数值天气预报模式指标Grapes数值天气预报模式是一种基于数学和物理原理的气象模型，用于预测和分析天气变化。
它通过将地球大气分成一系列网格，并在每个网格中计算大气的物理和动力学过程，以获得准确的天气预报信息。
Grapes数值天气预报模式中的指标是用来评估和衡量模型准确性的重要指标。
这些指标包括降水量、温度、湿度、风速、气压等。
通过对这些指标的分析和比较，可以评估模型的预报能力，并对未来的天气变化进行预测。
降水量是衡量降水情况的重要指标。
通过Grapes模式的预测结果，我们可以了解到未来几天的降水量分布情况，包括降水的强度、范围和持续时间。
这对于农业、水资源管理和灾害预防等方面具有重要意义。
温度是衡量气候变化的重要指标之一。
Grapes模式可以提供未来几天的气温变化趋势，帮助人们做好衣物搭配、室内外活动安排等方面的决策。
此外，温度的变化还会对人们的健康和生活产生影响，因此准确的温度预报对于人们的生活非常重要。
湿度是衡量大气中水汽含量的指标。
通过Grapes模式的预测结果，我们可以了解到未来几天的湿度变化情况，帮助人们做好防晒、防潮等方面的准备工作。
湿度还与人们的舒适度和健康息息相关，因此准确的湿度预报对于人们的生活和工作环境也非常重要。
风速是衡量风力强弱的指标。
Grapes模式可以提供未来几天的风速变化情况，包括风向和风力等信息。
这对于航海、航空、能源利用和气象灾害预防等方面具有重要意义。
通过准确的风速预报，人们可以做好风险评估和安全措施，保护人民的生命财产安全。
气压是衡量大气压强的指标。
Grapes模式可以提供未来几天的气压变化情况，帮助人们了解大气的稳定性和气候变化趋势。
气压的变化对于天气的变化和气象灾害的发生都有重要影响，因此准确的气压预报对于人们的生活和工作具有重要意义。
Grapes数值天气预报模式中的指标对于预测和分析天气变化具有重要意义。
通过对降水量、温度、湿度、风速和气压等指标的准确预测，可以帮助人们做好衣物搭配、室内外活动安排、防晒、防潮、风险评估和安全措施等方面的决策，保护人民的生命财产安全。
数值天气预报的英语
数值天气预报的英语
数值天气预报是一种基于物理学原理和数学模型的天气预报方法，通过收集大量的天气观测数据和气象要素，利用计算机模拟大气环流和气象变化，可以预测未来数天的天气情况。
数值天气预报中使用的英语词汇较多，以下是一些常用的词汇及其意义：
1. Numerical Weather Prediction (NWP) 数值天气预报
2. Weather model 天气模型
3. Atmospheric parameters 大气参数
4. Meteorological variables 气象变量
5. Surface observations 地面观测
6. Upper air observations 高空观测
7. Ensemble forecast 集合预报
8. Probability forecast 概率预报
9. Forecast error 预报误差
10. Verification 验证
使用这些词汇，可以更加准确地描述和交流数值天气预报的相关内容。
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数值天气预报模型的优化与应用
数值天气预报模型的优化与应用天气预报对于我们的日常生活、农业生产、交通运输以及许多其他领域都具有极其重要的意义。
随着科技的不断进步，数值天气预报模型已成为现代天气预报的重要工具。
数值天气预报模型是基于物理定律和数学方程，通过对大气状态的模拟和计算来预测未来天气的变化。
然而，要想获得更准确、更可靠的天气预报，就需要不断对数值天气预报模型进行优化，并拓展其在各个领域的应用。
数值天气预报模型的核心是一组描述大气运动、热力学和水汽变化等物理过程的数学方程。
这些方程通常非常复杂，需要借助高性能计算机进行求解。
在模型的建立过程中，需要对大气进行离散化处理，即将大气划分为一个个小的网格单元，并在每个网格单元上计算物理量的变化。
网格的分辨率越高，模型对大气细节的描述就越精确，但同时计算量也会大大增加。
为了提高数值天气预报模型的准确性，优化工作主要集中在以下几个方面。
首先是数据同化。
数据同化是将各种观测数据（如地面观测站、气象卫星、雷达等获取的数据）与模型的初始场进行融合，以得到更准确的初始状态。
通过数据同化技术，可以有效地减少模型初始误差对预报结果的影响。
例如，利用卡尔曼滤波、集合卡尔曼滤波等方法，能够将观测数据与模型模拟结果进行最优组合，从而提高初始场的质量。
其次是物理过程参数化。
大气中的许多物理过程（如云的形成、降水过程、辐射传输等）由于其复杂性和尺度较小，无法在模型中直接求解，需要进行参数化处理。
不断改进和完善这些参数化方案，使其更准确地反映实际的物理过程，是提高模型预报能力的关键。
例如，对于云的参数化，新的研究成果能够更好地考虑云的微物理过程和垂直结构，从而提高对降水和能量收支的模拟精度。
再者是模型分辨率的提高。
随着计算机技术的飞速发展，数值天气预报模型的分辨率不断提高。
更高的分辨率能够捕捉到更小尺度的天气系统和地形影响，从而提高对局部天气现象的预报能力。
例如，在城市天气预报中，高分辨率模型能够更好地模拟城市热岛效应和复杂的地形对气流的影响，为城市规划和应对极端天气提供更有针对性的建议。
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大气科学的精髓是：
要掌握在地球系统多圈层相互作用影响 下大气的动力、物理和化学的演变规律，依 据已知的信息，预知大气未来的演变过程和 状态。
地球系统圈层结构
气象工作者的主要使命是：
希望能准确告诉人们未来的大气状态。 但气象问题的复杂性使得人们无法通过自身 大脑的直接思维去准确掌握大气的演变趋势， 也没有一个科学家能以理论方式直接求解数 学物理方程得到大气未来的状态，也难于直 接通过物理实验来客观地认识大气的演变规 律。
二战以后，随着高空探测的增多和世界高空探测站的逐 渐加密，天气分析从二维扩展为三维。
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天气预报的演进
地面观测初始时期 极锋学说应用时期 探空发展时期 斜压理论发展时期 卫星观测初始时期 气象雷达推广应用时期 动力数值天气预报应用时期
动力统计预报应用时期 人工智能系统应用时期
二 什么是数值天气预何级数式地增长,对 计算机资源的需求也随之急速增加。大规模并行计算机是能 满足这一需求。气象数值预报模式运行要达到最高的计算效 率,模式程序的并行化是不可避免的。
另一方面,数值预报模式性能的完善化,使得模式程序规 模进一步扩大,加之全球/ 有限区、天气气候一体化模式的 提出,模式程序更进一步复杂化,使得模式程序的研制、运行、 维护、发展变得更加困难。
数值预报
１第一章、1 什么是数值天气预报？ 根据大气的运动方程组，在一定初始条件和边界条件下，即从现在时刻的天气状况或大气运动状态(边界条件和初始条件)，通过数值计算，用计算机求解描写天气演变过程的大气运动(流体力学和热力学)方程组，得到(预报出)未来天气状况和大气运动变化状态的方法。
不同于传统的天气学方法的定性的和主观的预报，数值天气预报是定量的和客观的预报。
2 大气运动遵守的基本定律和大气运动的基本方程组。
运动方程(牛二定律):连续方程(质量守衡定律):状态方程(理想气体实验定律):一般干空气 未饱和湿空气热力学方程(能量守衡定律):一般,绝热,考虑水汽相变,假绝热过程,水汽方程(水汽质量守恒定律):水汽质量守恒定律,水汽质量守恒方程,饱和假绝热过程,凝结函数. 3 模式大气和大气模式的概念。
模式大气：在不失去大气主要特征的情况下，把非常复杂的实际大气理想化、简单化的大气。
大气模式：为了预报某种天气（如短期或中期预报），在一定的客观条件下，设计出的合适的描述模式大气的动力学和热力学方程组。
4 数值天气预报模式及其分类：什么是过滤模式，什么是原始方程模式。
过滤模式：采用准地转近似或准无辐散近似（非地转）虑掉了模式中的重力惯性波、声波。
原始方程模式：模式中包含有重力惯性波，根据模式大气的垂直结构的不同假设，又分为正压原始方程模式和斜压原始方程模式。
第二章、1 地图投影的一般概念，正形投影的概念和性质。
地图投影的概念:按照一定的数学条件,把球形的地球表面绘于平面图上,,或者说把地球表面投影到一个简单的曲面上.正形投影的概念和性质:又称等角投影,在等角投影面上角度不发生变异,即经过投影后地球表面上任意两条交线的夹角保持不变,从而使地球表面上无限小的图形以相似的形式展绘于投影面上,并且在投影面上任意一点的各个方向上长度的放大或缩小倍数均相等.这种地图投影没有角度误差,但有面积误差. 2 地图放大系数的概念，三种基本正形投影及其适用范围和参数。
(完整版)数值天气预报习题
大气数值模式及模拟（数值天气预报）习题第一章大气数值模式概论1．试述原始方程组、全球模式、区域模式和非静力模式之间的区别。
2．试述天气模式、气候模式的主要区别？3．区域气候模式、大气环流模式、中尺度模式、陆面模式、边界层模式各有什么特点？第二章 大气运动方程组1. 试证明球坐标系中单位矢量i 的个别变化率为(sin cos )cos di u j k dt r ϕϕϕ=- 2.试说明局地直角坐标系（即z 坐标系）中的运动方程与球坐标系中的运动方程有何异同？3．用球坐标导出下面两个方程：(sin cos )cos d i u j k dt r ϕϕϕ=- tan d j u v i k dt r rϕ=-- 4.由热力学方程v dT d C p Q dt dtα+=推导出如下方程： p dT C Q dt αω-= ()dp dtω= 式中v dT C dt为单位质量理想空气内能的变化率，v C 为空气的定容比热，d p dtα为可逆过程中单位质量非粘性气体在单位时间里膨胀所作的功。
Q 为外界对单位质量空气的加热率。
第三章 数值计算方案1. 什么是差分格式的收敛性和稳定性？二者之间有何关系？2. 试证明一阶偏微商u x ∂∂的三点差商近似式：3(,)(,)213(,)4(,)(2,)22u u x x t u x t x x u x t u x x t u x x t x ∂+∆-⎡⎤=⎢⎥∂∆⎣⎦-++∆-+∆⎡⎤-⎢⎥∆⎣⎦的截断误差为2()O x ∆。
3. 用中央差分将涡度方程()()()l l u u u v l t x y x y∂Ω∂Ω+∂Ω+∂∂++=-+∂∂∂∂∂ 写成有限差形式。
设(,)l l x y =，并取水平坐标步长为s δ，时间步长为t δ。
4. 分别对x 轴上的i+1和i+3格点，以d 和2d 为步长，写出一阶微商dF dx的前差、后差和中央差的差分近似式，以及二阶微商22d F dx 的二阶中央差分近似式。
数值预报ch1
牛顿第二定理： f ma
物体受力与其运动状态变化的基本关系。 dV 1 p 2V g F 运动方程: dt
气压梯度力 偏向力 重力 摩擦力 摩擦力：
2、连续方程
大气运动的连续方程表明了大气运动和大气质量分 布的关系（质量守恒）。
d V 0 dt
数值天气预报：就是给定初始和边界条件，通过数值方 法求解大气运动方程组，从而有已知初始时刻的大气状态预报 未来时刻的大气状态。
二、数值预报的发展背景和发展简史 1、传统的预报方法 ● 天气学方法 (19世纪中叶）：外推法
● 统计学方法： 找相关因子
2、数值预报的发展背景
●科学基础： （1）动力气象学理论的发展; （2）大气探测技术的发展－－更丰富、更准确资料； （3） 计算机技术及计算数学的发展；
斜压原始方程模式 （考虑热力过程） （多层）
第一章小结
球坐标、局地直角坐标、P坐标、 坐标系的优、 缺点 过滤模式和原始方程模式有何区别？
二、p 坐标系中的大气运动方程组 dVh p fk Vh Fh dt p
RT p p p V 0 p
T T T /C v ( ) Q u d p y t x g P P P
d V u v w 其中： dt t t x y z
四、p 坐标系下的大气运动方程组 一、
Z 、P
坐标系的转换基础
通常垂直方向采用Z坐标
天气尺度的大气运动具有准静力平衡的特点，满足方程：
p g z
因此可以引进 ( x, y, p, t ) 坐标系，称之为P坐标系。
《数值天气预报》全册完整教学课件 (一)
《数值天气预报》全册完整教学课件 (一)本文将介绍《数值天气预报》全册完整教学课件，帮助读者更好地了解这份教材，方便教学、学习和应用。
一、教学课件概述《数值天气预报》全册完整教学课件是一套系统完整的教材资源，经过多次优化和更新，内容丰富、结构清晰、操作简单。
该课件的主要特点有：1.内容包含全面：课件内容涵盖了大气环流、天气系统、数值预报模型、数值预报应用等多个方面的内容，既有基础理论又有前沿技术。
2.操作性强：课件配备了多媒体演示、实验仿真、操作练习等多种配套资源，实现了理论与实践相结合的教学模式，帮助学生有效掌握知识点。
3.适应性强：教材内容严谨，适用于气象及相关专业的大学本、研究生及科研人员使用，也适用于各级气象工作者及科普人员。
二、教学课件内容概述该教学课件共分为5个部分，包括“大气环流与天气系统”、“数值预报基础”、“多种数值预报模型介绍”、“数值预报技术应用”和“数值预报发展趋势”，具体内容如下：1.大气环流与天气系统：介绍大气环流的基本概念、大气成分和基本状态、地球运动和气候、天气系统和气象物理等方面知识。
2.数值预报基础：介绍数值预报的基本概念、历史沿革、数值预报模型的基本构成和原理、气象要素及其预报方法等方面。
3.多种数值预报模型介绍：对目前国际上较为流行的NCEP GFS、ECMWF、NCEP WRF等数值预报模型进行介绍，使学生了解不同数值模型的特点和适用范围。
4.数值预报技术应用：介绍数值预报在天气预报、气候预测、灾害预警和资源管理等方面的应用，以及如何利用数值预报信息制定气象服务，提高人们对天气的了解和适应能力。
5.数值预报发展趋势：介绍国际上数值预报技术的最新动态与发展趋势，以及数值预报技术对气象服务的提高和改进所产生的作用和影响。
三、应用前景《数值天气预报》全册完整教学课件适用于大学气象以及相关专业本、研究生课程的教学，还可以为各级气象工作者和科普人员提供学习和应用方面的参考。
中尺度数值天气预报模式图文
物理过程参数化方案
01 02
辐射过程
辐射过程是大气中重要的物理过程之一，对中尺度天气系统的形成和发 展有重要影响。模式中通常采用辐射传输方案来计算太阳辐射和大气辐 射对天气系统的影响。
边界层过程
边界层是大气中与地面直接接触的一层，其中发生着复杂的湍流交换过 程。模式中通常采用边界层方案来计算湍流交换对天气系统的影响。
03
微物理过程
ห้องสมุดไป่ตู้
微物理过程是指云、降水等天气现象中发生的微观物理过程。模式中通
常采用微物理方案来计算云的形成、发展和降水过程对天气系统的影响。
初始化和边界条件处理
初始化
要点二
强对流天气过程分析 技术
中尺度数值天气预报模式能够模拟强 对流天气过程的动力学、热力学和微 物理特征，揭示其发生发展的物理机 制。结合雷达观测、卫星遥感等技术 手段，可以对强对流天气过程进行实 时监测和分析。
要点三
强对流天气过程防范 建议
针对强对流天气过程的突发性和破坏 性，公众应关注天气预报和预警信息 ，及时采取防范措施，如加固房屋、 准备急救物资等。同时，政府和相关 部门也应加强应急管理和救援工作， 以应对可能发生的灾害。
入等方式进行改进。
边界条件误差
由于模式边界条件处理不当导致的 误差，可通过改进边界条件处理方 案、引入更准确的边界条件数据等
方式进行改进。
05 图文展示：中尺度数值天 气预报模式应用实例
暴雨洪涝灾害预警应用实例
暴雨洪涝灾害概述
简要介绍暴雨洪涝灾害的定义、成因及危害。
《数值天气预报 》复习总结
引言数值天气预报的定义在给定初始条件和边界条件的情况下，数值求解大气运动方程，由已知初始时刻的大气状态预报未来时刻的大气状态数值预报模式的主要内容初始场（资料同化）数值天气预报模式需要一个初始时刻的状态作为初始场，而初始场一般由常规观测资料和雷达、卫星及其他费常规观测资料同化而成。
动力框架(数值方法)基于七个基本方程，根据预报的时空尺度和预报对象对方程组进行简化，使用不同的差分方式进行数值计算。
物理过程(参数化)数值模式基于动力框架通过物理过程参数化来描述不同尺度的天气过程。
其中对参数化过程的优化和改进对数值模式预报准确率的提高起着关键的作用。
数值天气预报的特点种类繁多；空间、时间分辨率高；时空分布的连续性好；预报误差特征极其复杂促进数值预报迅速发展的因素探空技术及先进的探测技术的发展；通讯技术的发展；动力气象和天气学的发展；计算机和计算技术的发展数值预报的主要挑战次网格尺度的物理过程由于大气是一种具有连续运动尺度谱的连续介质，故不管模式的分辨率如何高;总有一些接近于或小于网格距尺度的运动(见数值天气预报常用计算方法)，无法在模式中确切地反映出来，这种运动过程称为次网格过程。
非线性方程的数值解虽然在适当条件下，可以证明某些线性微分方程组的稳定格式的数值解，能够近似表示相应的微分方程组的真解，但对于非线性微分方程来说，两种解却可能不完全一致。
已有证据表明虽然有时候数值解是计算稳定的;但却与真解(这是特殊情况，真解是已知的)毫无相似之处。
初值形成问题它包括初值处理、卫星资料的应用和四维同化等问题，这些问题至今尚未很好解决。
误差(1)分析误差:目前，观测系统并不完全按照天气预报的要求建立的，而且观测资料包含各种不同类型、不同分布密度、不同观测频率和观测精度。
基于这种不完善的观测系统基础，所得到的资料同化分析场与真实大气之间必然存在差异，这种来自分析场上的误差导致了模式计算上的误差。
(2)模式误差:模式的水平和垂直分辨率不够精细，物理过程参数化不够完善，难免有这种或那种的假定或简化，很难完全描写真实大气特征而造成误差。
第3章 中期数值天气预报
(3.5)
q 1 Uq 1 Vq Dq q
t a(1 2 ) a
(3.6)
(6)地面气压的倾向方程
t
ln
ps
1
(D V
0
• ln
ps )d
(7) 坐标中的垂直速度方程
(3.7)
1
0 (D V •ln ps )d 0 (D V • ln ps )d (3.8)
(8)P坐标中的垂直速度方程
2、地形的动力影响（阻塞、摩擦、绕流、 爬坡），如青藏高原、落基山（背风槽和龙 卷风）。 3、其它（植被、水面、土壤湿度和温度等）
地形描写不好是我国降水模拟不好的主要原因 之一。
（三）行星边界层和边界条件对大气运动的作用
1、行星边界层距离地面1~1.5km。 2、下垫面供给大气热量和水分的实质表现为动量
一、天气学预报方法的移植和应用： 即根据中期数值天气预报产品提供的天 气形势预报结果，应用天气学基本原理 进行物理分析，判断在这种天气形势下 可能出现怎样的天气过程。在结合预报 地区的自然地理条件等因素，作出具体 的要素预报。
二、数值预报产品的误差分析和订正： 系统误差。
第四节 中期数值预报产品应用的 自动化系统
（4）此后，数值天气预报迅猛发展。到20世纪70年代中期以来， 由于波谱技术的应用，所以目前许多国家都采用谱模式制作全 球或半球的中期数值天气预报，并取得了较大的成功，其中，
以ECWMF的中期数值天气预报水平最高。
2、国内：
（1）我国中期数值天气预报起步较晚，发展较快 。
（2）1976年中国科学院大气所发展了我国第一个原始方 程组数值预报模式，为我国开展中期数值天气预报奠定 了基础，
2.凝结热流量（1）大尺度凝结（锋面），（2）小 尺度对流凝结。小尺度对流凝结参数化方法有两 种方案：（对流调整方案（空气饱和、空气未饱 和）、水汽辐合方案（郭晓岚方案及假设、积云 产生的条件、模式云、降水））
数值天气预报
数值预报课
通过学习数值天气预报：
编写简单数值模式：
—求解微分方程组—帮助分析理解大气-海洋运 动规律—验证新的理论，进行科学研究 利用数值模式： —对大气-海洋进行数值模拟，再现过去的大气海洋现象，验证关于大气-海洋变化规律的猜想， 进行科学研究 —根据已知的观测数据，计算和预报未来的天气 状况，得出数值天气预报结果，结合天气图、云 图等进行天气预报
2. 数值预报产品应用
数值天气预报产品应用有三个方面：
⑴以大尺度数值预报的结果作为边界和初始条件，利用
中尺度数值预报模式进行区域的或局部地区的中尺度天 气预报；
⑵通过人机结合，由预报员根据天气学原理或统计数据，
对数值预报产品进行人工订正，从而对天气形势做出诊 断分析；
⑶以数值预报产品作预报因子，用统计学方法进行气象
v n gdt v n 1
y
n
v
n 1
dt y
n 1
数值天气预报的局限性：
各类数值模式均存在误差（差分方程的误 差，时间积分的误差，初始条件、边界条件 带来的误差…） 因分辨率及各类参数的取值不同，不同模 式适用于不同的预报目的 实际预报时，必须和天气图、云图等结合， 经过预报员的分析才能够完成天气预报
1. 数值预报现状
GRAPES全球和区域多报系统并存,造成业务系统运行 维护、改进、发展成本高和时间周期长的局面,
核心技术包括三维变分同化,并可向四维变分同化拓展;半 隐式\半拉格朗日时间积分方案;可自由组合的、优化的物 理过程参数化方案;全球、区域一体化的同化与预报系统; 标准化、模块化、并行化的同化与模式程序 目前GRAPES- Meso 区域中尺度预报系统( 2. 0 版本)正式 投入使用, GRAPES- Global全球模式正在完善中
数值天气预报简介
数值天气预报数值天气预报（Numerical Weather Prediction, NWP）是根据大气实际情况，在一定初值和边值条件下，通过数值计算，求解描写天气演变过程的流体力学和热力学方程组，预报未来天气的方法。
和一般用天气学方法、并结合经验制作出来的天气预报不同，这种预报是定量和客观的预报。
预报所用或所根据的方程组和大气动力学中所用的方程组相同，即由连续方程、热力学方程、水汽方程、状态方程和3个运动方程(见大气动力方程) 共7个方程所构成的方程组。
方程组中，含有7个预报量（速度沿x，y，z三个方向的分量u，v，w和温度T，气压P，空气密度ρ以及比湿q）和7个预报方程。
方程组中的粘性力F，非绝热加热量Q 和水汽量S一般都当作时间、空间和这7个预报量的函数。
通过高性能计算机求解方程组，获得未来7个未知数的时空分析，即未来天气分布。
数值天气预报与经典的以天气学方法作天气预报不同，它是一种定量的和客观的预报，正因为如此，数值天气预报首先要求建立一个较好的反映预报时段的（短期的、中期的）数值预报模式和误差较小、计算稳定并相对运算较快的计算方法。
其次，由于数值天气预报要利用各种手段（常规的观测，雷达观测，船舶观测，卫星观测等）获取气象资料，因此，必须恰当地作气象资料的调整、处理和客观分析。
第三，由于数值天气预报的计算数据非常之多，很难用手工或小型计算机去完成，因此，必须要用高性能的计算机。
在中国，1982年开展数值预报业务。
目前数值预报已经成为各种业务天气预报的最重要的基础和持续提高业务天气预报准确率的根本途径。
在全球气候变化的大背景下，今年以来中国极端天气事件发生频繁，且呈多灾并发、点多面广的特点，并有多项局部地区灾害强度超过历史纪录。
其中包括南方暴雨洪涝，淮河流域性大洪水；北方多省局地强降雨；川渝地区继去年有气象记录以来最严重干旱，今年又最强降雨；北方和南方同时出现长时间、大范围高温干旱；今年雷击致人死亡为历年之最。
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南京信息工程大学大气科学专业《数值天气预报》试卷（A ）年级 班级 任课教师： 姓名 学号 成绩1、 请写出σ坐标的定义？并给出水平气压梯度力在σ坐标下的形式？（8分） 2、 大气数值模式可以分为哪几类？（8分）3、已知地图投影直角坐标系中x 和y 方向的地图投影放大系数分别为m 和n ，请写出散度V ∙∇、标量平流A V ∇∙的表达式。
（8分）4、 请写出A2∇的差分形式。
（8分）5、 对于一维平流方程：0=+x uc t u ∂∂∂∂（其中c 为常数），时间、空间均采用向前差分格式，写出对应的差分方程，并讨论其稳定性。
（15分） 6、 请详细说明用数值方法求解准地转正压模式的具体计算步骤。
（8分）7、 请写出方程()0vF F u F y yxx xtt =++对应的差分格式。
（10分） 8、设一维变量F i可表示为如下谐波形式：()α++=i i kx cos F ˆC F ，其中C 为一常数，Fˆ、k 和α分别为谐波的振幅、波数和位相，空间三点平滑算子定义为()1i i 1i i x i F F 2F 2SF F ~-++-+=，（1）请导出空间三点平滑响应函数的表达式；（2）试证明：当S=1/2时，三点平滑可以完全滤除原谐波中波长为L =2∆x 的波动。
（15分） 9、 简述模式初始化的概念模式？简单说明模式初始化有哪些常用的方法？（10分） 10、什么是数值模式物理过程参数化？模式的物理过程参数化包括哪些主要的内容？（10分）南京信息工程大学大气科学专业《数值天气预报》试卷（B ）年级 班级 任课教师： 姓名 学号 成绩1、 地图投影放大系数是如何定义的？请列举出并简单说明三种常用的地图投影方式及其基本特点。
（10分） 2、 已知地图投影直角坐标系中x 和y 方向的地图投影放大系数分别为m 和n ，请导出P 坐标系下的连续方程0=∂∂+∂∂+∂∂p y v x u ω在地图投影坐标系中的形式。
（10分） 3、请写出)B ,A (J 的差分形式。
（8分）4、现有如下形式的方程：0y ub x u a t u =∂∂+∂∂+∂∂，时间微商用向前差分格式、空间微商用中央差格式来构造对应的差分方程。
（10分）5、根据准地转涡度方程：()0=-+∇∙+p f f V t p ∂∂ωζ∂∂ζψ ，导出准地转正压模式的预报方程。
（12分）6、 五点平滑和九点平滑是如何定义的？并分别写出二者的计算表达式？（15分） 7、 正压原始方程模式在地图投影坐标系中的预报方程组形式如下：x z mg v f y u v x u u m t u *∂∂-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂-=∂∂y zmgu f y v v x v u m t v *∂∂--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂-=∂∂⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=∂∂y v x u m z m z y v m z x u m t z 2请采用二次守恒的平流格式，写出其对应的差分方程组。
（15分） 8、 准地转正压模式、正压原始方程模式的时间步长大致是多少，并说明二者存在差别的原因？（10分） 9、简述模式初始化和物理过程参数化的基本概念。
（10分）南京信息工程大学大气科学专业《数值天气预报》试卷（A ）标准答案及评分标准1、 请写出σ坐标的定义？并给出水平气压梯度力在σ坐标下的形式？（8分） 答：（1）σ坐标的定义：（4分）（2）根据，气压梯度力在σ坐标下的形式：（2分）进一步利用状态方程有：（2分） 2、 大气数值模式可以分为哪几类？（8分） 答：大气模式的可以分为：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧斜压原始方程模式正压原始方程模式原始方程模式平衡模式线性平衡模式非地转模式准地转斜压模式准地转正压模式准地转模式过滤模式数值天气预报模式 3、 已知地图投影直角坐标系中x 和y 方向的地图投影放大系数分别为m 和n ，请写出散度V∙∇、标量平流A V ∇∙ 的表达式。
（8分）答：V ∙∇＝mn [⎪⎭⎫ ⎝⎛n U X ∂∂+⎪⎭⎫⎝⎛m V Y ∂∂] （4分）；A V ∇∙＝mU XA∂∂+nV Y A∂∂ （4分）4、 请写出A2∇的差分形式。
答：8分）5、对于一维平流方程：0=+x u c t u ∂∂∂∂（其中c 为常数），时间、空间均采用向前差分格式，写出对应的差分方程，并讨论其稳定性。
（15分）答：（1）差分方程：tu u n i n i ∆-+1＋c x u u n i n i ∆-+1=0；（5分）（2）稳定性讨论：设i Ikx n nie A u =，将其代入差分方程，可以求得增幅因子G ：x k sin I x k cos G ∆β∆ββ--+=1()()()01111122≤+⇒≤+-+=ββ∆ββx k cos G 当01≤-≤β时，该格式为稳定的。
（10分）6、 请详细说明用数值方法求解准地转正压模式的具体计算步骤。
答：求解准地转正压模式的具体计算步骤如下：（1）输入初始位势高度场z i j,0；（2）计算放大系数m i j,和科氏参数f i j,；（3）计算绝对涡度ηi j ,；（4）计算绝对涡度平流F i j ,；（5）求解预报方程t z ji ∂∂,⇒。
（8分）7、 请写出方程()0vF F u F yy x x x t t =++对应的差分格式。
（10分）：()()j i j i x x j i j i j i xx j i j i j i xx j i j i x A A dA A A A d A A A A A A A A ,1,1,1,,12,1,,1,21,2121212421-+-+-+-+-=+-=++=⎪⎪⎫ ⎛+=()()()j i j i x x j i j i j i xx j i j i j i xx j i j i x A A dA A A A d A A A A A A A d A ,1,1,1,,12,1,,1,21,212121241-+-+-+-+-=+-=++=⎪⎪⎭ ⎝-=)()j i j i j i xx j i j i j i xxj i j i x j i j i xA A A A A A A A A A d A A A A ,1,,12,1,,1,21,21,21,2121241121-+-+-+-++-=++=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=)(211,1,-+-=n j i n j i t t F F tF ∆[]))(())((41,1,,1,,,1,,1n j i n j i n j i n j i n j i n j i n j i n j i xx xF F u u F F u u xF u --++-++-+=∆ ()[]n j i n j i yyvF vF yvF 1,1,)()(21-+-=∆最终有差分格式：)(211,1,-+-=n j i n j i tt F F tF ∆＋[]))(())((41,1,,1,,,1,,1nj i n j i n j i n j i n j i n j i n j i n j i xx xF F u u F F u u xF u --++-++-+=∆＋)[]n j i n j i yy vF vF yvF 1,1,)()(21-+-=∆＝0 （10分）8、设一维变量F i 可表示为如下谐波形式：()α++=i i kx cos F ˆC F ，其中C 为一常数，F ˆ、k 和α分别为谐波的振幅、波数和位相，空间三点平滑算子定义为()1i i 1i i x i F F 2F 2SF F ~-++-+=，（1）请导出空间三点平滑响应函数的表达式；（2）试证明：当S=1/2时，三点平滑可以完全滤除原谐波中波长为L =2∆x 的波动。
（15分） 答：（1）将变量F i 的谐波形式代入空间平滑公式，整理后可得：()[]()α+∆--+=i x i kx x k S F C F cos cos 11ˆ~R 定义为平滑后的谐波振幅与原来谐波振幅之比，不难得到：()L xS L S R ∆-=π23sin21, （8分）（2）当S=1/2时，三点平滑的响应函数为：L x cos L ,R ∆π2321=⎪⎭⎫ ⎝⎛ （3分）对于原谐波中波长为L =2∆x ，2cos 2,2123==⎪⎭⎫ ⎝⎛x x x R ∆∆π∆，因此，此时，三点平滑可以完全滤除原谐波中波长为L =2∆x 的波动。
（4分）9、简述模式初始化的概念模式？简单说明模式初始化有哪些常用的方法？（10分）答：（1）用原始方程模式作预报时，由于观测或分析资料的误差导致风场和气压场的不平衡，初始资料和数值模式之间的不平衡，直接采用未经任何处理的观测值或分析值作为模式的初始场，容易导致高频振荡，产生计算不稳定。
因此，需要对模式的初值进行处理，即称为模式的“初始化”（5分）；（2）模式常用的初始化方法包括：静力初始化、动力初始化和变化初始化三种（5分）。
10、什么是数值模式物理过程参数化？模式的物理过程参数化包括哪些主要的内容？（10分）答：（1）为了提高预报的确率，往往要在数值天气预报模式中引入一些影响大气运动的重要物理过程，而这些过程基本上属于次网格过程，很难用显式的方法在模式中表示出来。
通常把上述次网格的物理过程，通过大尺度的物理量来描述它们的统计效应，并作为某些物理量的源或汇包含在大尺度运动方程组中，这种方总统称为“参数化”的方法。
（5分）（2）模式的物理过程参数化的主要内容包括：辐射传输、水汽凝结、边界层的处理（湍流对热量、动量和水汽的输送等）、地形作用等等（5分）。
南京信息工程大学大气科学专业《数值天气预报》试卷（B ）标准答案及评分标准1、答： （1）地图放大系数或地图放大因子，又称为映像比例尺：m =地球表面上相应的距离映像平面上的距离；（4分）（2）三种常用的地图投影方式及其基本特点：（a ）极射赤面投影，在极地和高纬度地区产生的变形较小，这种投影方式通常用于制作极地天气图和北半球天气底图；（b ）兰勃托投影，在中纬度地区产生的变形较小，这种投影方式通常用于制作中纬度地区的天气图，如亚欧天气底图；（c ）而麦卡托投影，在低纬或热带地区产生的变形较小，这种投影方式通常用于制作低纬或热带地区的天气底图。
（6分） 2、 答： mn [⎪⎭⎫ ⎝⎛n U X ∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛m V Y ∂∂]+p ∂∂ω=0（10分）3、答：()()()()()[]j i j i j i j i j i j i j i j i cB B A A B B A A dB A J ,1,11,1,1,1,,1,1241,-+-+-+-+++-----=（8分） 4、答：tu u nji n j i ∆,1,-+＋xu u an ji n j i ∆2,1,1-+-＋yu u bn j i n j i ∆21,1,-+-＝0（10分）5、答：（1）将准地转涡度方程：()0=-+∇∙+p f f V t p ∂∂ωζ∂∂ζψ ，应用于无辐散层上：→()∂ζ∂ζψt V f p +∙∇+=0 （4分）（2）利用准地转近似的散度方程：f ∇=∇22ψΦ→g V k f V ≈∇⨯=Φψ1；gf ζΦζ≈∇=21（4分）（3）旋转风V ψ和相对涡度ζ可以分别由计算的地转风V g和地转风涡度ζg 来代替→()0=+∇∙+f V t g g ζ∂∂ζψ →()02=⋅+⋅-∇y x z x y z z t ∂∂η∂∂∂∂η∂∂∂∂，即为预报方程 （4分） 6、 答：（1）五点平滑的定义：对变量F i,j 同时沿x 方向和y 方向进行一维三点平滑运算，然后再取其平均值。