测定电池的电动势和内阻实验的误差分析方法.doc

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实验:测定电池的电动势和内阻

实验:测定电池的电动势和内阻

E U1 I1r E U2 I2r
解得 E I1U2 I2U1
I1 I2
r U2 U1 I1 I2
为了减小误差,可以多测几组I和U的数据, 分别列出若干组联立方程,求出多组E和r,最后 以E的平均值和r的平均值作为实验结果
(2)图像法
由 E U Ir 可得
E测 E真
r测

U2 I1
U1 I2
r真

I1

U2 r测 r真
由于RV一般很大,而(U2-U1)比较小, 所以 U2 U1 很小,对实验影响较小
RV
【结论】利用电流表外接法,测得的电动势 和内阻都偏小,但误差较小,一般采用这种接法 测电池的电动势和内阻

RA
E测

I1U 2 I1
I2U1 I2
E真

I1U 2 I1
I2U1 I2
r测

U2 U1 I1 I2
r真

U2 I1
U1 I2

RA
E测 E真
r测 r真
由于一般电源的内阻与电流表的内阻差不多, 所以内阻测量的结果误差太大
【结论】利用电流表内接法,测得的电动势与真实 的电动势相等,但内阻测量值偏大,且误差很大,一般 不采用这种接法进行测量
E真

E真
【等效电源法】 电源的电动势等于外电路断路时的路端电压 电源的内阻等于将电动势短路后的电阻值
A 理想 B
A
B
V
E、r R
E’、r’
r' r R
E' E
A 理想 B
A
B
V
R

测电池电动势误差分析

测电池电动势误差分析

测电池电动势误差分析引言在电化学实验中,测量电池电动势是一项常见的操作。

电池电动势是指电池内化学反应释放或吸收的能量,在电路中产生电流的推动力。

准确地测量电池电动势对于了解电化学反应过程以及电池性能评估具有重要意义。

然而,在测量电池电动势时,我们常常容易遇到误差的问题。

本文将对测电池电动势时可能存在的误差进行分析和讨论。

误差来源1. 电极反应速率限制误差在测电池电动势过程中,电极上的反应速率限制可能导致误差。

当电池处于开路状态时,电极上的反应速率较低,并且随着时间的推移而变化。

因此,在测量初始电动势时,我们需要等待足够长的时间,使电极的反应速率达到稳定状态,以确保测量的准确性。

2. 对氧和水的溶解度误差电池的电动势是由电极间的化学反应产生的。

在某些情况下,反应涉及到氧气和水的溶解度。

然而,氧气和水的溶解度与温度、压力和溶质浓度等因素有关。

因此,在测量电池电动势时,我们需要注意这些因素的变化对电池电动势的影响,并进行相应的校正。

3. 温度变化误差温度对电池电动势有明显的影响。

电池的反应速率、电子传递率以及电池内部电阻都与温度密切相关。

因此,测量电池电动势时,我们需要注意温度的变化,以进行相应的温度校正。

4. 过程中的电阻误差在电池的测量过程中,电阻可能会引入误差。

电阻会导致电池内部电压降以及电极之间的电压降。

为减少这种误差的影响,在测量电池电动势时,我们可以采取一些措施,如减小电极间距离、增加电极表面积、选择低内阻的电阻器等。

误差分析与减小在测量电池电动势时,我们经常会遇到各种误差。

为了减小误差并提高测量的准确性,我们可以采取以下方法:1. 稳定电极反应速率在测量初始电动势之前,我们需要等待足够长的时间,使电极上的反应速率达到稳定状态。

通过观察电池电动势随时间的变化趋势,我们可以确定反应是否趋于稳定。

2. 温度控制由于温度对电池电动势有明显影响,我们需要在测量过程中对温度进行控制和校正。

我们可以使用恒温箱或温度计来保持电池在恒定的温度下进行测量,或者记录电池电动势与温度的关系,并进行相应的温度校正。

《测定电池电动势和内阻》四种实验方法的误差分析

《测定电池电动势和内阻》四种实验方法的误差分析

《测定电池电动势和内阻》四种方法的误差分析测电池电动势和内阻实验中的系统误差问题,是物理教学研究的难点,也是热点。

其中蕴含了多种物理实验方法和处理实验数据的方法,是培养学生实验水平的经典实验。

本实验误差产生的来源是因为实验读取数据的时候,并没有考虑非理想伏特表的分流的影响和非理想安倍表分压的影响,假如考虑两个非理想的电表,那么测量值与真实值之间就会产生误差,高中阶段暂时只注重测量值与真实值是偏大还是偏小,不注重误差的大小。

本实验误差分析常见的方法是图像法,另外一种常见的是等效电源法,相对来讲等效电源法模型简单,未来大学阶段拓展空间大,使学生对于电路的理解更容易形成模块化的理解,所以本次误差分析采用等效电源法。

等效电源法就是把引起误差的电表和待测量的电源看成一个新的模块,即为等效电源,而测量值对于等效电源来讲是没有误差的,所以测量值等于等效电源的电动势和内阻,这样就把误差分析转化成待测量电源和等效电源的相互比较。

有利于培养学生分析问题的水平。

根据戴维宁定理,两端有源网络可等效为一个电压源,其电动势等于网络的开路电压(将负载断开后a、b两端的电压),内阻等于有源二端网络中所有电源除去后所得到的无源网络a、b两端的等效电阻。

一.利用电压表和电流表测定电池电动势和内阻(伏安法)实验原理:由闭合电路欧姆定律Ir U E += ,设计如图1所示的电路,改变滑动变阻器R 的阻值,测几组不同的I 、U值,获得实验数据。

误差分析:将虚线框内的两端有源网络等效为一个电压源,ab 端开路时的电压就是等效电源的电动势,ab 端的纯电阻就是等效电源的内阻,由此可得:r r E E <<等等,,即电动势测量值小于真实值,内阻测量值小于真实值。

实验原理:由闭合电路欧姆定律Ir U E += ,设计如图2所示的电路,改变滑动变阻器R 的阻值,测几组不同的I 、U 值,获得实验数据。

误差分析:将虚线框内的两端有源网络等效为一个电压源,ab 端开路时的电压就是等效电源的电动势,ab 端的纯电阻就是等效电源的内阻,由此可得:r r E E >=等等,,即电动势测量值等于真实值,内阻测量值大于真实值。

测定电池的电动势和内阻的实验方法及误差分析

测定电池的电动势和内阻的实验方法及误差分析

《测定电池的电动势和内阻》的实验方法及误差分析用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验在高考实验复习中是一块很重要的内容,测定电源电动势和内阻的基本原理是闭合电路欧姆定律r RUU r R I Ir U E +=+=+=)(,该实验的误差分析对学生来说有一定难度,对该实验的误差分析一般采用U-I 图象法来分析,但该方法对学生来说较难理解、记忆。

本文将用等效电源法来分析I-U 法、I-R 法、U-R 法测定电池的电动势和内阻带来的误差。

一、测定电源电动势的方法1.I-U 法:根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=,只要测出两组路端电压和总电流,联立解方程组即可得电源的电动势E 和内阻r ,为了减小实验误差我们可以测出多组路端电压和总电流,用图象法可得电源的电动势E 和内阻r ,该方法一般有电流表外接法(如图1)和电流表内接法(如图2)。

2.I-R 法:电路如图3、图4所示。

图1图2图3图4由)(11r R I E += 212121)(I I R R I I E --=)(22r R I E += 211122I I R I R I r --=3.U-R 法:电路如图5、图6所示。

由 r R U U E 111+= 21122121)(R U R U R R U U E --= r R U U E 222+= 21122121)(R U R U U U R R r --=二、等效电源法分析误差1.求等效电源的电动势和内阻:两端有源网络可等效为一个电源,电源的电动势为两端开路时的电压,电源的内阻为从电源两端看除电动势的电阻。

情况1:把图A 的电路等效为图B 的电源:a b图Aa b 图B图5图6E E =' R r r +='情况2:把图C 的电路等效为图D 的电源:rR REIR U E ab +===' rR Rrr +='2.误差分析:我们知道实际电压表可以等效为理想电压表和的并联,实际电流表可以等效为理想电流表和的串联。

测定电池的电动势和内阻实验报告范例

测定电池的电动势和内阻实验报告范例

测定电池的电动势和内阻日期: 年 月 日 实验小组成员: 【实验目的】1.掌握测定电池电动势和内阻的方法; 2.学会用图象法分析处理实验数据。

【实验原理】1.如图1所示,当滑动变阻器的阻值改变时,电路中路端电压和电流也随之改变.根据闭合电路欧姆定律,可得方程组:rr2211I U I U +=+=εε。

由此方程组可求出电源的电动势和内阻211221I I U I U I --=ε,2112I I U U r --=。

2.以I 为横坐标,U 为纵坐标,用测出的几组U 、I 值画出U -I 图象,将所得的直线延长,则直线跟纵轴的交点即为电源的电动势值,图线斜率的绝对值即为内阻r 的值;也可用直线与横轴的交点I 短与ε求得短I r ε=。

【实验器材】干电池1节,电流表1只(型号: ,量程: ),电压表1只(型号: ,量程: ),滑动变阻器1个(额定电流 A ,电阻 Ω),开关1个,导线若干。

【实验步骤】1.确定电流表、电压表的量程,按电路图连接好电路。

2.将滑动变阻器的阻值调至最大。

图1 实验电路图3.闭合开关,调节变阻器,使电流表有明显示数,记录电流表和电压表的示数。

4.用与步骤3同样的方法测量并记录6-8组U 、I 值. 5.断开开关,整理好器材。

6.根据测得的数据利用方程求出几组ε、r 值,最后算出它们的平均值。

7.根据测得的数据利用U -I 图象求得ε、r 。

【数据记录】表1 电池外电压和电流测量数据记录【数据处理】1.用方程组求解ε、r表2 电池的电动势ε和内阻计r 算记录表2.用图象法求出ε、r (画在下面方框中)图2 电池的U -I图象【实验结论】由U -I 图象得:电池的电动势ε= V ,r = Ω。

【误差分析】1.系统误差以实验电路图1进行原理分析。

根据闭合电路欧姆定律:E=U+Ir,本实验电路中电压表的示数是准确的,而电流表的示数比通过电源的实际电流小,所以本实验的系统误差是由电压表的分流引起的。

测定电池的电动势和内阻实验的误差分析方法

测定电池的电动势和内阻实验的误差分析方法

“测定电池的电动势和内阻”实验的误差分析方法在中学物理实验室里,测定电源电动势和内阻的方法有多种,可以用一只电压表和一只电流表,也可以用一只电流表和一只电阻箱,或者用一只电压表和一只电阻箱,它们的测量原理都是闭合电路欧姆定律。

这在(选修3-1)中都提到。

但由于电表有内阻,以上方法都存在一定的系统误差,但是误差的情况不一样,下面就这几种测定方法的误差进行分析和比较。

1.电流表外接法这是课本上的学生实验电路图,只要测出两组U、I的值,就能算出电动势和内阻。

对电路的接法可以这样理解:因为要测电源的内阻,所以对电源来说用的是电流表外接法。

图1【分析方法1】计算法:根据闭合电路欧姆定律,其测量的原理方程为:其中U、I分别是电压表和电流表的示数,通过调节滑动变阻器,改变路端电压和电流,这样就得到多组数据,每两组数据就可以求出电动势和内阻。

设某两组U、I的值的大小关系为:U1>U2,I1<I2。

解得:,由于电压表的分流作用,电流表的示数I不是流过电源的电流I0,有I<I0,那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢?设电压表的内阻为R V,用E0表示电动势的真实值,r0表示内阻的真实值,则方程应修正为:解得:,可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。

【分析方法2】图像法:以上是定量计算分析,还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。

如图2所示,直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线,由于I<I0,而且U越大,I和I0之间的误差就越大,而电压表的示数U就是电源的路端电压的真实值U0,除了读数会有误差外,可以认为U=U0,经过修正后,直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线,由图线可以很直观的看出E<E0,r<r0。

【分析方法3】等效法:把电压表和电源等效为一新电源,如图1虚线框所示,这个等效电源的内阻r为r0和R V的并联电阻,也就是测量值,即等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压,也就是测量值,即由以上分析还可以知道,要减小误差,所选择的电压表内阻应适当大些,使得。

测电池的电动势和内阻的常用方法和误差分析

测电池的电动势和内阻的常用方法和误差分析

测电池的电动势和内阻的常用方法和误差分析测量电池的电动势和内阻是非常重要的实验,可以帮助我们了解电池的性能和质量。

下面是几种常用的测量方法和其误差分析:一、电动势的测量方法:1.伏安法测量:通过测量电池开路电势和闭合电路后的电流,可以计算出电池的电动势。

这种方法的误差主要来自于电流表和电压表的精度,以及导线的电阻。

为了减小误差,可以使用高精度的测量仪器,并使用低电阻的导线。

2.维尔斯通桥法测量:通过将电池与一个可变电阻和标准电阻组成的维尔斯通桥相连接,调节电阻使两个终端的电压为零,此时电阻的比值等于电池的电动势的比值。

这种方法的误差主要来自于电阻的测量精度。

3.伏安特性曲线法测量:通过测量电池在不同负载下的电流和电压,可以绘制出伏安特性曲线,从曲线中可以读取电池的电动势。

这种方法的误差主要来自于电流表和电压表的精度。

二、内阻的测量方法:1. 电池负载法测量:通过将一个已知电阻连接到电池的输出端,测量电池的开路电压和负载电压,可以由Ohm定律得到电池的内阻。

这种方法的误差主要来自于电阻的测量精度。

2.交流法测量:通过在电池上施加一个交流信号,测量电池输出端的电压和电流的相位差,可以计算出电池的内阻。

这种方法的误差主要来自于交流信号源的稳定性和测量仪器的精度。

误差分析:1.电池的寿命:电池寿命的变化可能导致电动势的变化。

正常情况下,电池的电动势会随着使用时间而降低,因此在测试电动势时应使用新鲜电池。

2.测量仪器的精度:使用较低精度的测量仪器可能导致测量误差,因此在实验中应使用精度较高的电流表、电压表和电阻表。

3.温度效应:温度的变化可能会影响电池的电动势和内阻。

因此,在测量过程中,应注意控制温度的变化,并在实验室中保持稳定的温度。

4.测量环境:测量环境中的其他电磁干扰可能会对测量结果产生影响。

因此,在实验中应尽量减小电源和其他电器设备的干扰,并在静音的实验室中进行测量。

总结:测量电池的电动势和内阻是一项复杂的实验,需要注意许多因素来减小误差。

测定电池的电动势和内阻实验的误差分析方法

测定电池的电动势和内阻实验的误差分析方法

“测定电池的电动势和内阻”实验的误差分析方法在中学物理实验室里,测定电源电动势和内阻的方法有多种,可以用一只电压表和一只电流表,也可以用一只电流表和一只电阻箱,或者用一只电压表和一只电阻箱,它们的测量原理都是闭合电路欧姆定律。

这在(选修3-1)中都提到。

但由于电表有内阻,以上方法都存在一定的系统误差,但是误差的情况不一样,下面就这几种测定方法的误差进行分析和比较。

1.电流表外接法这是课本上的学生实验电路图,只要测出两组U、I的值,就能算出电动势和内阻。

对电路的接法可以这样理解:因为要测电源的内阻,所以对电源来说用的是电流表外接法。

图1【分析方法1】计算法:根据闭合电路欧姆定律,其测量的原理方程为:其中U、I分别是电压表和电流表的示数,通过调节滑动变阻器,改变路端电压和电流,这样就得到多组数据,每两组数据就可以求出电动势和内阻。

设某两组U、I的值的大小关系为:U1>U2,I1<I2。

解得:,由于电压表的分流作用,电流表的示数I不是流过电源的电流I0,有I<I0,那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢?设电压表的内阻为R V,用E0表示电动势的真实值,r0表示内阻的真实值,则方程应修正为:解得:,可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。

【分析方法2】图像法:以上是定量计算分析,还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。

如图2所示,直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线,由于I<I0,而且U越大,I和I0之间的误差就越大,而电压表的示数U就是电源的路端电压的真实值U0,除了读数会有误差外,可以认为U=U0,经过修正后,直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线,由图线可以很直观的看出E<E0,r<r0。

【分析方法3】等效法:把电压表和电源等效为一新电源,如图1虚线框所示,这个等效电源的内阻r为r0和R V的并联电阻,也就是测量值,即等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压,也就是测量值,即由以上分析还可以知道,要减小误差,所选择的电压表内阻应适当大些,使得。

“测定电池的电动势和内阻”的实验系统误差分析

“测定电池的电动势和内阻”的实验系统误差分析

“测定电池的电动势和内阻”的实验系统误差分析实验中测量值和真实值之间的偏差叫做误差。

误差只能减小却无法避免,误差分为偶然误差和系统误差两类,偶然误差是指造成的测量结果偏大偏小几率相等的误差,例如电流表的读数和电压表的读数。

减小偶然误差可以使用多次测量求平均值的办法。

系统误差是指造成的测量结果偏大或偏小是确定的,例如用落体法测重力加速度的实验中,由于空气阻力会使重力加速度的测量值小于真实值,空气阻力造成的误差就是系统误差。

在“测定电池的电动势和内阻”这个实验中也存在系统误差,本文将针对本实验的系统误差深入分析。

“测定电池的电动势和内阻”的实验原理是用电压表测量路端电压,用电流表测量电池的电流,画出电源的伏安特性曲线,斜率绝对值即为电池内阻,纵截距即为电源的电动势。

本实验的测量电路有甲乙两种,如下图所示:如果电压表和电流表都是理想的,则甲乙两种电路测量结果是一样的,而实际的电压表只是阻值很大,并不是无穷大,实际的电流表的电阻只是很小,并不等于零。

因为电压表和电流表都有内阻,所以本实验无论采用甲电路还是乙电路,都会存在系统误差。

甲电路电压表示数等于路端电压,电流表示数却不是电源的电流,由于电压表的分流作用,电流表示数比电源的电流小;如果使用乙电路,电流表示数等于电源的电流,电压表示数却不是路端电压,由于电流表的分压作用,电压表示数比路段电压小。

理解本实验的系统误差,可以使用图像法,也可以使用代数法。

一、图像法(1)甲电路中,电流表示数比电源电流小,,外电阻越小,路端电压U越小,电流的测量值与真实值之间的误差越小,当外阻小到零时,路端电压U小到零,电流的测量值等于真实值,电源的伏安特性曲线中,真实线与测量线相交,如右图所示。

对于任意一个不为零的路端电压,测量线对应的横坐标I测是电流表示数,真实线对应的横坐标是电源电流。

根据电源伏安特性曲线纵截距表示电源电动势,斜率绝对值表示内阻,可知:,(2)乙电路中,电压表示数比路端电压小ΔU=IRA ,外电阻越大,电源电流I越小,电压表的测量值与真实值之间的误差ΔU越小,当外阻为无穷大时,电源电流I小到零,此时,ΔU 等于零,路端电压的测量值等于真实值,电源的伏安特性曲线中,真实线与测量线相交,如右图所示。

测定电池的电动势和内阻三种测量方法及误差分析详解

测定电池的电动势和内阻三种测量方法及误差分析详解

些.
5.用伏安法测电动势E和内电阻r时,可以设计成两 种电路.
如图所示,在实验中我们选择甲图的原因有:依据
闭合电路的欧姆定律 E= U+Ir,在实验中需要测路端电
压 U和电源中的电流 I,可以看出,甲图中由于电压表的 分流作用,使电流表测得的不是真实的电源中的电流; 乙图中由于电流表的分压作用,电压表测得的不是真实 的路端电压.这两个电路都存在系统误差,由于电流表 的电阻和电源的内阻差不多大,则乙图测量的电源内阻 阻值和真实值相差太大.故电流表的分压作用不能忽 略,所以选用甲图电路较好.

【答案】
(1)b
D
(2)1.48(1.47~1.49均正确) 0.8(0.78~0.82均正确)
【方法总结】
(1)实验仪器的选取
测一节干电池的电动势和内电阻,电压表应选择3 V 量程;一般通过干电池的电流不能过大,电池在大电流 时电动势会明显下降,内电阻r会明显增大,因此电流表 应选择0.6 A挡;电池应选择废旧干电池,此时电池内阻 大,路端电压变化范围大;为使滑动变阻器调节方便, 滑动变阻器选择最大阻值10 Ω左右的电阻.
ΔU r= ΔI .
五、误差分析 1.偶然误差
主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I图象时
描点不准确. 2.系统误差 (1) 电流表相对于待测电阻 ( 电源内阻 ) 外接 ( 如图 1 所 示)
①产生原因:由于电压表分流 IV,使电流表示数 I 小于 U 电池的输出电流 I 真.I 真=I+IV,而 IV= ,U 越大,IV 越 RV 大. ②测量值与真实值的大小比较: 测量值和真实值的关系 可用图 2 表示.实测的图线为 AB,经过 IV 修正后的图线为 A′B,可看出 AB 的斜率绝对值和在纵轴上的截距都小于 A′B,即实测的 E 和 r 都小于真实值.

电流表内外接法测定电源的电动势和内阻的误差分析

电流表内外接法测定电源的电动势和内阻的误差分析

电流表内外接法测定电源的电动势和内阻的误差分析河南 周口二高 付新建一、两种测量电路的比较和测量电路的选择:按电流表内外接法的不同进行分类,测定电源的电动势和内阻一般有以下两种电路可供选择。

·在甲图中,相对于被测量的电源而言,电流表属外接。

由图可知,V A I=I I +,其中I A为电流表读数,I V 为电压表的分流。

我们在测量时,取I A =I ,忽略了电压表的分流I V ,引起了系统误差。

当R V >>R 时,I V <<I A ,才可以忽略I V ,所以采用甲图时,应要求R V >>R ,才可以减小系统误差。

在乙图中,相对于被测量的电源而言,电流表属内接。

由图可知,路端电压V A U=U +U ,其中U V 为电压表读数,U A 为电流表的分压。

在测量时取U V =U ,忽略了电流表的分压U A ,引起了系统误差。

当电源内阻r>>R A 时,U A <<U 内=Ir ,才可以忽略U A ,减小系统误差。

一般来说,采用乙图时,电池的内阻r 很小,而电流表的内阻R A 小的有几欧,甚至几十欧,上百欧,都比内阻大很多,采用乙图测量时,内阻的测量值包括了R A 在内的阻值,即r 测=r+R A ,所以误差很大,一般不采用乙图,我们做实验时宜采用甲图。

二、采用甲图即电流表外接法时测量值和真实值的比较:采用甲图测E 、r 时,误差由电压表的分流引起的,这种误差叫系统误差,由电路本身结构造成的。

由图可知,V A I=I I +。

测量时,取I A =I ,忽略了电压表的分流I V ,此时求得的电动势和内阻称为测量值,用 E 测、r 测表示。

!则由闭合电路欧姆定律E=U+Ir ,得, E 测=U 1+I 1r 测...............(1) E 测=U 2+I 2r 测 (2)其中,U 1、U 2为电压表示数,I 1、I 2为电流表示数。

测定电源电动势和内阻的实验误差分析

测定电源电动势和内阻的实验误差分析

《测定电源电动势和内阻》的实验误差分析重庆市江津聚奎中学张涛邮编402289在做《测定电源电动势和内阻》实验时,由于电流表和电压表存在内阻, 使得我们不可能同时准确测得流过电池的电流和电池两端的电压,因此测量结果不可避免地存在系统误差。

在分析实验误差时,若采用定量计算的方法不仅比较繁琐,而且不易看出实验误差产生的原因。

若采用定性分析方法,不仅可迅速地得出结论,且能更好地揭示实验误差产生的原因。

下面,就介绍两种定性分析实验误差的方法。

(一)图象法用U—I函数图象定性地分析实验误差的情况。

由图1所示的电路可知,电流表准确地读出了流过电池的电流I,但电压表读的却是R两端的电压U R,它小于电池两端的电压即路端电压U路。

路端电压U路和电压表读出的电压U R的差值ΔU=U路-U R=U A=I·R A即为电流表两端的电压。

由于R A是定值,在路端电压U路越低,电流I越大的情况下,误差I·R A 就越大;而当I趋于0时,误差I·R A也趋于0。

此时,测量值和真实值重合,路端电压U路趋于电动势E。

将测量值I1,U1;I2,U2和真实值I1,'1U= U1+ I1·R A;I2,'2U= U2+ I2·R A分别在U—I图中标出,可得两条直线。

如图2所示,它们在U轴上的截距相同,也即电池的电动势的测量值和真实值相等。

而在I轴上有不同的截距;测量值的截距小,直线的斜率大,也即测得的电池内阻偏大。

因此,如果采用这种接法,测得的电动势无系统误差,但测得的电池内阻偏大。

EU1 '1UU2'2UI1I2 图1 图2由图3所示的电路知,电压表的读数准确地读出了路端电压U 路,但电流表读的电流却是流过电阻R 的电流I R ,它小于流过电池的总电流I ,它们的差值也即流过电压表的电流:ΔI=I -I R = I V =VR U 路;因为R V 是定值,因此U 路越大,误差ΔI 也就越大;当U 路趋于0时,误差ΔI 也趋于0。

《测定电池电动势和内阻》四种实验方法的误差分析

《测定电池电动势和内阻》四种实验方法的误差分析

《测定电池电动势和内阻》四种实验方法的误差分析首先,常见的一种方法是使用伏安法测定电池的电动势。

该方法是通过测定电池两端的电压和通过它的电流来计算电池的电动势。

然而,在实际操作中,电流计和电压计的精度可能会受到一些因素的影响,例如电流计的内阻、电压计的灵敏度等。

此外,由于电流计的内阻可能会引起电流值的测量误差,因此需要使用电流计的零位调正等方法来减小误差。

同时,电池的内阻也可能造成电压值的测量误差,因此还需要使用一系列的仪器校准和补偿方法来减小误差。

其次,另一种常见的方法是使用外推法来测定电池的电动势。

该方法是通过测定不同负载下电池两端的电压来进行外推,从而得到电池在无负载情况下的电动势。

然而,在实验中,由于外界环境的变化,例如室温的变化、电池的老化等因素,可能会导致电池的电动势不稳定。

此外,仪器的精度和实验操作的技术水平也可能对测量结果产生一定的影响。

因此,在做实验时,需要尽量控制外界环境的影响,并进行适当的数据处理和分析,以减小误差。

第三,还有一种方法是使用充放电曲线法来测定电池的电动势和内阻。

该方法是通过测量电池在充电和放电过程中电压和电流的变化来计算电动势和内阻。

然而,在实际操作中,由于电池的充电和放电过程中可能存在不同的衰减速率、电池内部化学反应的变化等因素,可能会导致测量结果的不准确。

此外,仪器的精度和实验操作的技术水平也可能对测量结果产生一定的影响。

因此,在使用充放电曲线法进行测量时,需要尽量控制实验条件的一致性,并进行适当的数据处理和分析,以减小误差。

最后,常见的一种方法是使用直流电桥法来测定电池的电动势和内阻。

该方法是通过在电桥中测量电池的电流和电阻来计算电动势和内阻。

然而,在实际操作中,电桥的精度和实验操作的技术水平可能会对测量结果产生一定的影响。

此外,电池的内阻和电桥的精度也可能引起电流值和电阻值的测量误差。

因此,在使用直流电桥法进行测量时,需要进行适当的仪器校准和补偿方法,以减小误差。

测定电池的电动势和内阻实验的误差分析

测定电池的电动势和内阻实验的误差分析

探索篇誗课题荟萃测定电池的电动势和内阻实验通常会采用伏安法,伏安法有两种连接方法,方案如图1、图2所示(下文中简称“图1方案”和“图2方案”).两种方案的实验原理均是利用闭合电路欧姆定律,即,其中U 是路端电压(电源两端的电压),I 为路端电流(通过电源的电流),但由于电表均非理想电表,所以图1方案的测量误差来源于电压表的分流,图2方案的测量误差来源于电流表的分压.下面我们分别用计算法、等效电源法、图形法和数形结合法来系统分析因电表测量误差带来的影响.图1图2方法一:计算法计算法是通过测量通过改变滑动变阻器的阻值,得到两组电表数据(U 1,I 1)、(U 2,I 2),联立组成方程组,E =U 1+I 1r 和E =U 2+I 2r ,即可解出E 测=U 1I 2-U 2I 1I 2-I 1和r 测=U 1-U 2I 2-I 1,以上结果是伏安法的测量结果.下面我们把电表测量误差考虑进来,对方程组进行修正,设电压表的电阻为R V ,电流表的内阻为R A .图1方案的测量误差来源于电压表的分流,即I =I 测+I V ,其中I V =U R V ,因此重新组成方程组E =U 1+(I 1+U 1R V )r 和E =U 2+(I 2+U 2R V )r ,易解得E =R V (U 1I 2-U 2I 1)R V (I 2-I 1)+U 2-U 1,r =R V (U 1-U 2)R V (I 2-I 1)+U 2-U 1,我们再把真实值E 、r 与测量值E 测、r 测进行比较,易得E 测<E ,r 测<r .(进一步通过变形可得E 测=R V R V +r E ,r 测=rR V r +R V,将真实值E 、r 即可证明);图2方案的测量误差来源于电流表的分压,即U =U 测+U A .同理将电表测量误差考虑进来组成新的方程组E =U 1+I 1R A +I 1r 和E =U 2+I 2R A +I 2r ,可解得E =U 1I 2-U 2I 1I 2-I 1,r =U 1-U 2I 2-I 1-R A .把真实值E 、r 结果与测量值E 测、r 测进行比较,易得E 测=E ,r 测=r +R A ,因此E 测=E 真,r 测>r 真.运用计算法分析该实验的误差,思路简单,思维要求不高,学生比较容易接受,有助于培养学生严谨的演算推理能力,但是计算过程比较复杂,学生碰到复杂的二元一次方程组时容易产生畏难情绪.方法二:等效电源法运用等效电源法来分析该实验的误差是一种十分快捷的方法,但是学生首先需要掌握等效电压源定理,又称戴维宁定理,该定理表述为:两端有源网络可以等效于一个电压源,其电动势等于网络的开路端电压,其内阻等于从网络两端看除源(将电动势短路,内阻仍保留在网络中)网络的电阻.定理中“网络”,泛指电路或其中一部分,“有源”指网络中有电源,“两端”指网络与其余部分电路的联系只有两个端口.E 、r图3图4如图3所示,虚线款内的有源网络可等效成一个电压源,其等效电动势等于ab 两点开路时的电压,及E 效=U ab =R 0R 0+r E ,其等效内阻等于ab 间的电阻,即r 效=R 0r R 0+r .如图4所示,虚线框内的有源网络可等效成一个电压源,其等效电动势等于ab 两点开路时的电压,及E 效=U ab =E ,其等效内阻等于ab 间的电阻,即r 效=r+R 0.上述定理请读者自行证明.摘要:测定电池的电动势和内阻是人教版3-1教材中非常重要的一个电学实验,也是高考中常考的实验.该实验常采用伏安法来进行测量,但因非理想电表测量误差会导致实验结果有偏差,尝试运用四种不同的方法来分析伏安法测量的系统误差,并通过四种方法的系统分析比较,让学生建立正确的物理观,培养严谨的科学思维。

2.10 实验:测定电池的电动势和内阻

2.10 实验:测定电池的电动势和内阻

A
R
R
V
E,r K E,r K
Page 17
其他实验方案的分析
公式法:
E I 1 R1 I 1 r E I 2 R2 I 2 r
I1 R1 I 2 R2 解得:r I I 2 1
E I1 I 2 ( R1 R2 ) I 2 I1
E,r
A
R
K
图像法:由 E=IR+Ir 得:
I短
Page 10
E I短 r
U rk I
注意事项
(1)电池的选择: 为使实验中U随I的变化明显,应选用内阻较大 的电池,可以用旧些的干电池,但过旧的电池虽然 内阻大,但电动势不稳定,也不宜使用. (2)防止电池极化: 电路中的电流较大时电池极化现象比较严重, 会导致电动势明显下降和内阻明显增大. 因此通电 时间越短越好,读完数据立即切断电源,要特别 注意测量时绝不允许负载短路
Page 11
(3)作U-I图象时的注意点:
画U-I图线时,应使图线通过尽可能多的点,并使 不在直线上的点均匀分布在直线的两侧,个别偏离直 线太远的点可舍去. 画U-I图线时,纵轴的刻度可以不从零开始,而是根 据测得的数据从某一恰当的值开始(但横坐标必须从0 开始)这时图线与横轴的交点不再是短路电流,而图线 与纵轴的截距仍为电动势E,图线的斜率的绝对值仍 为内阻r.
U1 U2 r真 RA I2 I1
解得: E I 2U 1 I 1U 2 真
( I2 I1 )
Page 16他实验方案的分析
测定电池电动势还有另外两种方法:用电阻箱及一 只电表(电压表或电流表),试画出测量的电路图,以及需 要测定的实验数据,写出计算电动势及内阻的表达式。

测定电池的电动势和内阻误差分析

测定电池的电动势和内阻误差分析

测定电池的电动势和内阻误差分析引言在实际的电子设备或电路中,电池是常见的电源形式之一。

对于电池的电动势和内阻,准确的测定和分析至关重要。

本文将介绍测定电池的电动势和内阻的方法,并分析误差来源。

电池的电动势测定方法电池的电动势是指能够推动单位正电荷在电池内部完成闭合回路的能力。

通常用伏特(V)作为单位来表示。

有多种方法可以测定电池的电动势,常见的方法有以下两种:1. 电池开路电势测量法该方法是在电池未连接任何外部负载时,使用电压表直接测量电池的电动势。

电压表的测量不会引起电池内部电流的流动,因此可以认为是在零电流的情况下测量出的电池电动势。

但需要注意的是,由于电压表本身的内阻,还有可能会引入一定的测量误差。

2. 电池内阻法该方法通过在电池的正负极之间接入一个已知阻值的电阻,然后测量电池内电阻与电阻并联的总电压,根据欧姆定律可以求得电池的电动势。

这种方法可以消除电压表本身的内阻对测量结果的影响,并且可以更精确地测定电池的电动势。

电池内阻的测定方法电池内阻是指电池在外部电路中流动电流时,由于电池本身的电阻而产生的压降。

电池内阻会导致实际的电动势小于理论电动势,因此测定电池内阻对于了解电池的实际性能非常重要。

常见的方法有以下两种:1. 极限电流法该方法是通过在电池的正负极之间接入一个已知阻值的电阻,并使电流尽可能大地流过电池和电阻,然后测量电池和电阻的电压降,根据欧姆定律可以求得电池的内阻。

这种方法对电池的负荷能力有一定的要求,如果电流过大可能会导致电池过热或损坏。

2. 综合法该方法是通过测量电池在不同负荷条件下的电压降,然后使用曲线拟合等数学方法计算得到电池的内阻。

这种方法相对较为准确,但需要进行一定的数据处理和计算。

误差分析在测量电池的电动势和内阻过程中,可能存在以下几种误差来源:1.电压表的误差:电压表本身具有一定的测量误差,这个误差可以通过校准和选择合适的电压表来降低。

2.电阻的误差:由于电阻本身的阻值并非完全精确,会存在一定的误差。

测电源电动势和内阻误差分析

测电源电动势和内阻误差分析

测电源电动势和内阻误差分析
一、电源电动势的测量方法
常见的电源电动势测量方法有开路电压法和负载电压法。

1.开路电压法:将电源的正负极端口开路,直接测量其输出电压。


种方法适用于内阻较高的电源,可以有效避免负载对电动势的影响。

但开
路电压法无法反映电源的内阻情况,只能获得电源的暂态特性。

2.负载电压法:将电源连接到额定负载上,测量电源输出电压,然后
通过欧姆定律计算电源内阻。

这种方法适用于内阻较低的电源,可以同时
测得电动势和内阻两个参数。

但负载电压法会因负载的变化而影响测量结果,对于负载变化较大的电源,测量结果可能较不准确。

2.温度影响:电源在工作过程中会产生热量,导致电源内部温度升高。

高温会引起电源输出电压的漂移,从而产生电动势误差。

3.电缆损耗:长距离的连接电缆会产生电阻,导致电源输出电压下降。

特别是在高频率下,电缆的电阻和电感会更加显著地影响电源电压。

4.测量仪器误差:测量仪器本身的误差会对电源电动势测量结果产生
较大影响。

包括电压表的精度、内阻和灵敏度等。

三、改进方法
1.降低电源内阻:通过更好的设计和制造工艺,减小电源的内阻,可
以降低负载对电源电动势的影响,提高测量结果的准确性。

2.温度补偿:使用温度传感器来监测电源内部温度,通过补偿电动势
的漂移,减少温度引起的误差。

3.优化电缆选择:选择低电阻、低电感的电缆,减小电缆的损耗和干扰对电源电压的影响。

4.使用高精度仪器:选择精度较高的测量仪器,提高测量结果的准确性。

实验:测定电池的电动势和内阻

实验:测定电池的电动势和内阻

同理,把其它几组 r2、r3、E2、E3算出来,
用公式, E E1 E2 E3 3
r r1 r2 r3 3
即为所测电源的电动势和内阻。
② 图象法
E
I短
U/V
1.5
*
1.0
*
② 图象法
*
0.5
*
*
0
*
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 I/A

U/V 1.5 1.0 0.5
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 I/A 乙
Rv E测 Rv r真 E真
V
A 乙
U
E测
U2
.. .U A2
U1
.
U A1
I 2 I1
I
E测 = E真
r 测 > r真
r测 r RA E测 E真
U/V 1.5 1.4 1.3 1.2
1.1
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 I/A 丙
五、误差分析
E=U+Ir
E测<E真 r测<r真
系统误差原因分析
A V

U
E真
IV1
. . E测
IV2
. . U1
U2
----- I1 I2
I
E测 <E真
测< 真
r测
r真 Rv Rv r真
实验:测定电源电动 势和内阻
一、实验原理
根据闭合电路欧姆定律:E=U+Ir,改变
外电路电阻R,用电流表和电压表测出两
组电流I1、I2和路端电压U1、U2,即可
得到两个欧姆定律方程: E=U1+I1r,
E=U2+I2r,解此方程组可得到电源的电
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“测定电池的电动势和内阻”实验的四种误差分析方法(原创)
(2011-06-21 08:46:05)
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测定电池的电动势和内阻的实验是高考的热点内容,对实验数据的误差分析是本实验的难
点。

对此实验的误差分析,本人总结了四种方法:解析法、待定系数法、等效法和图象法。

下面以几种实验方案中的一种为例来加以说明和比较。

如图是本实验的方案的其中一种:
根据闭合电路欧姆定律,有。

移动滑动变阻器的滑片,可以得出几组I、U 的值。

通过作图或解方程组就可以得出E、r。

考虑到电压表内阻R V(电流表内阻对此实验方案没有影响),本实验存在系统误差。

下面对此误差进行分析:
方法一:解析法
设滑动变阻器阻值为R1 时两表读数分别为U1、I1;阻值为R2 时两表读数为U2、I2。

设R2>R1,
则U2>U1,I2<I1。

若把两表看作理想电表,则有:
可解得 E 与r 的测量值、
若考虑两表内阻,则有:
可解得电动势与内阻的实际值
比较上述两组数据,可得、r<r’。

故在此实验中,电动势与内阻的测量值都偏小。

方法二:待定系数法
理想电表情况下,根据路端电压与闭合电路电流关系,得:(1)
这里的E、r表示电动势和内阻的测量值。

考虑电压表内阻的影响,设电压表内阻为R v,电源电动势的实际值为E’,内阻为r’,根据
闭合电路欧姆定律:
,变换得:
⋯⋯⋯(2)
(2)式与(1)式类比可得:,可以很容易得出r<r’、E<E’,即电源电动势和内阻的测量值都比真实值小。

方法三:等效法
等效法是中学物理常用方法之一。

在这个问题中,因为影响实验的因素是电压表的内阻,故
可以把电压表和电源的并联电路部分当作
等效电源,如图:
等效电源内阻r是本实验的测量值。

可以看出,r是电源内阻的实际值r’与电压表内阻并联后的电阻,故r<r’。

r偏小,故整个电路总电阻R总偏小,由E=IR总可得测量值E也偏小。

方法四:图象法
把两个电表看作理想电表,在理想情况下,有U=E-Ir,移动滑动变阻器的滑片,改变两表
读数,可以得到一系列U、I值。

作U-I图象:
根据函数与图象的对应关系,由图象和纵轴交点可直接得到E值,通过对直线斜率的计算可以得到内阻r。

如果考虑电压表内阻R V的影响,图象可以做如下修正:
如图所示, A 所在的图象为原图,因为电压表内阻R V 的影响,在同一电压读数下,电流实
际值I=I 测-I V,其中I 测为电流表读数,I V 为流过电压表的电流。

如图:
因为I>I 测,故实际值的点应在 A 点右侧,即图象中 B 点。

而两点间的距离即为I V。

因为I V= ,故随着U 的减小,A、B 间距离也减小。

当U=0 时,I V=0,即A、B 间距离为0。

故修正后
的图象即上图中 B 点所在的直线。

由修正后的图象可以看出,电动势实际值E’和内阻实际值r ’均大于测量值。

以上是对本实验方案之一的误差分析的 4 种方法。

对4 种方法作比较,很容易看出各种方法的优缺点:
解析法原理简单,适合初学者,缺点是计算相对繁琐。

课本提供的后两种方案:用电阻箱和
电流表或电压表做此实验,如果用解析法分析的话计算尤其繁琐;待定系数法运用了函数思想,原理也较为简单,同时避免了大量繁琐的计算,可以作为这个实验误差分析的主要方法;
等效法也是此实验误差分析的常用方法,这种方法无需计算,但要求充分掌握串并联电路特点和闭合电路欧姆定律,对电路原理的理解要求比较高;图象法亦无需计算,但要求充分掌握实验原理和图象分析,对实验原理理解的要求进一步提高,但优点显而易见——从结果来看,图象比计算式更容易形成永久记忆,一旦掌握就不容易遗忘,而且在考试中往往需要学生对电路问题的各种图象进行分析,掌握图象法有利于学生在图象问题的处理上触类旁通。

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