数字逻辑电路第二版刘常澍 习题解答
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数字逻辑电路第二版刘常澍习题解答
第1次： 1-14：（3）、（4）；1-15：（3）、（4）；1-18：（1）； 1-22：（3）；1-23：（2）
1-14 将下列带符号数分别表示成原码、反码和补码形式。
(3) (?1111111)
2 (4) ， (?0000001)
2
；
解： (3) (?1111111)
2 =()
原
= ()
反
= ()
补
(4) (?0000001)
2 =()
原
= ()
反
= ()
补
1-15 将下列反码和补码形式的二进制数变成带符号的十进制数
补；
补
解： (3)
补=(-128)
10
(4)
补
=(-27)
10
1-18列出下述问题的真值表，并写出逻辑式。
（1）有A、B、C三个输入信号，如果三个输入信号均为0或其中一个为1时，输出信号Y=1，其余情况下，输出Y=0。
解：
逻辑式：C
B
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
Y+
+
+
=
1-22 求下列逻辑函数的反函数（3）
C
A
D
C
BC
D
A
Y⋅
+
=)
(
1-23 求下列逻辑函数的对偶式（2）
D
BC
B
A
D
B
A
BC
Y⋅
+
+
+
+
=)
(
第2次：1-21（5）（8）
1-21 用代数法将下列函数化简为最简与-或式。
ABC ACD ABC
CD
B
A ACD BC
ACD
B
A BC
AD
C
B
A
BC
AD
C
B
A
B
A
AB
BC
AD
C
B
A
C
B
A
B
A
Y
+ =
+ +
+ =
+⋅
+ =
+
⋅
⋅
+ =
+
⋅
⋅
+
+
=
+
+
⋅
+
=
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
)(
(
（5） （8） 第3次：第1章：26（4）、28（4）、27（3）（4
）、30（3）、31（3）
1-26用K 图化简法将下列逻辑函数化为最简与-或
式
（4）∏=)12,11,10,8,5,4,3,2,1,0(),,,(M D C B A Y
1-28 用K 图化简法将下列逻辑函数化为最简与-或-非式
（4）∏=)151412108765420()(,,,,,,,,,,M D ,C ,B ,A Y
1-27 用K 图化简法将下列逻辑函数化为最简或-与式
（3）∑=11,14)
,6,8,9,10,(0,1,2,3,4)(m D ,C ,B ,A Y （4）∏=)151413111098632()(,,,,,,,,,M D ,C ,B ,A Y 1-30 用K 图将下列具有约束条件的逻辑函数化为最简“与-或”
逻辑
式。
(3)
∑∑+=)15,14,13,12,11,10()9,8,5,3,1,0(),,,(d m D C B A Y
解： (3)D B D C C B Y ++=
1-31 用K 图完成下列函数运算 (3))()(C B A BC A C B A C AB BC A C B A C A Y +++⊕++=
解：设BC A C B A C A M ++=，C B A BC A C B A C AB N +++=，则N M Y ⊕=
第4次：第2章：2-12、2-13、2-18、2-19
2-12 设开关闭合为1，断开为0，灯亮为
1，灯灭为0，
题图P2-12
ABC
BC A ABC AB
BC A C B A AB
BC A C AB AB
BC A C AB AB BC A C AB Y =+=+++=⋅+⋅=⋅++=⋅++=)())(()(
用逻辑式表示题图P2-12所示开关电路的逻辑关系，并用逻辑符号画出逻辑图。
解：（a ）C AB Y +=1 （b ）C B A Y )(1+= （c ） CD AB Y +=1 逻辑图如题解图P2-12所示。
2-13 根据输入信号波形，画出题图P2-13所示各电路
的输出波形。
解：AB Y
=1
， B A Y +=2， B A Y ⊕=3， B A B A Y +==4 ，输出波形图如下。
2-18 写出题图P2-18各电路的逻辑表达式，并对应图题图P2-18（d ）输入波形画出各输出波形。
解：(a)C AB Y +=1；
(b) ⎩⎨
⎧===)
1(0)0(2C C AB Y ； (c) ⎩⎨
⎧==⊕=)
0()1(3C Z C B A Y 。 对应输入波形各输出波形如题解图P2-18所示。
2-19 现有四2输入与非门CC4011和四2输入或非门CC4001各一块，题图P2-19是它们的封装引脚示意图。试问实现Y 1=ABCD 和Y 2=A +B +C +D 。
解： CD AB ABCD Y +==1， )()(2D C B A D C B A Y +⋅+=+++=
连线图如下图所示。
第5次：第3章：3-15、3-16
3-15 试分析题图P3-15所示电路的逻辑功能。
解：C B A ABC C B A ABC Y +=⋅= 当ABC 为全0或全1时，
Y 为1。 题解图P2-12
题图P2-18
题解图P2-18 题图P2-19
题图P3-15