2017年四川省广安市中考数学试题(含答案)

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.2的相反数是（ ） A. 2 B.
21 C.2
1
- D.2- 2.下列运算正确的是（ ） A.
1212-=- B.623x x x =⋅ C.422x x x =+ D.
4226)3(x x =
3.据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000
米/分，这个数用科学计数法表示，正确的是（ ）
A.310204⨯
B.4104.20⨯
C.51004.2⨯
D. 61004.2⨯ 4.关于610162、、、、的这组数据，下列说法正确的是（ ）
A.这组数据的众数是6
B.这组数据的中位数是1
C.这组数据的平均数是6
D.这组数据的方差是10
5.要使二次根式42-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A.2>x B.2≥x C.2<x D.2=x
6.如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（ ）
A. B. C. D.
7.当0<k 时，一次函数k kx y -=的图象不经过（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C. 第三象限
D.第四象限
8.下列说法：
①四边相等的四边形一定是菱形
②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 ③对角线相等的四边形一定是矩形
④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分 其中正确的有（ ）个
A.4
B.3
C. 2
D.1
9.如图，AB 是⊙O 的直径，且经过弦CD 的中点H ，已知5
4
cos =
∠CDB ，5=BD ，则OH 的长度为（ ）
A.
32 B.65 C.1 D.6
7 10.如图所示，抛物线c bx ax y ++=2
的顶点为)3,1(-B ，与x 轴的交点A 在点)0,3(-和
)0,2(-之间，以下结论：①042=-ac b ；②0>++c b a ；③02=-b a ；④3=-a c
其中正确的有（ ）个
A.1
B. 2
C. 3
D.4
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式：=-m mx 42_______.
12.如图，若 18021=∠+∠， 1103=∠，则=∠4______.
13.如图，在ABC Rt ∆中，8,6,90===∠AC BC C
，E D 、分别为AB AC 、的中点，连接DE ，则ADE ∆的面积是 .
14.不等式组⎪⎩
⎪
⎨⎧+≤-<--32114)2(3x x x x 的解集为 .
15.已知点)2,1(P 关于x 轴的对称点为P '，且P '在直线3+=kx y 上，把直线3+=kx y 的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为 .
16.正方形23331222111,,C C B A C C B A O C B A ......按如图所示放置，点321A A A 、、...在直线
1+=x y 上，点321C C C 、、...在x 轴上，则n A 的坐标为 .
三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分） 17.
计算：6
1
1cos 4520173--+-+.
18.先化简，再求值：2
211
a a a a a +-⎛⎫++ ⎪⎝⎭
，其中2a =.
19.如图，四边形ABCD 是正方形，E 、F 分别是AB 、AD 上的一点，且BF CE ⊥，垂足为G .求证：AF BE =.
20.如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m
y x
=的图象在第一象限交于点()4,2A ，与y 轴的负半轴交于点B ，且6OB =.
（1）求函数m
y x
=
和y kx b =+的解析式.（3分） （2）已知直线AB 与x 轴相交于点C .在第一象限内，求反比例函数m
y x
=的图象上一点P ，使得9POC S ∆=.（3分）
23.如图，线段AB 、CD 分别表示甲、乙两建筑物的高，BA AD ⊥，CD DA ⊥，垂足分别为A 、D .从D 点测得B 点的仰角α为60，从C 点测得B 点的仰角β为30，甲建筑物的高30AB =米.
（1）求甲、乙两建筑物之间的距离AD .（4分） （2）求乙建筑物的高CD .（4分）
一、选择题
1—5：DACAB ； 6—10：CCCDB.
二、填空题
11. m （x+2）（x-2）； 12. 110°； 13.6；
14. 1＜x≤4； 15. y=-5x+5； 16. （2n-1-1，2n-1）.
三、解答题
17. 解：原
式1113
=-+-+ 1
1213
=-+-+
13
=.
18. 解：原式()()
22111a a a
a a a ++=+-
()()()
2
111a a
a
a a +=
+-
1
1
a a +=
-， 当a=2时，原式21
321
+=
=-.
19. 证明：∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB=BC ，∠A=∠CBE=90°， ∵BF ⊥CE ，
∴∠BCE+∠CBG=90°， ∵∠ABF+∠CBG=90°， ∴∠BCE=∠ABF ，
在△BCE 和△ABF 中，
BCE ABF BC AB
CBE A ∠=∠⎧⎪
=⎨⎪∠=∠⎩
， ∴△BCE ≌△ABF （ASA ）， ∴BE=AF.
20. 解：（1）把点A （4，2）代入反比例函数m
y x
=，可得m=8， ∴反比例函数解析式为8y x
=
， ∵OB=6，
∴B （0，-6），
把点A （4，2），B （0，-6）代入一次函数y=kx+b ，可得
246k b
b
=+⎧⎨
-=⎩，解得 26k b =⎧⎨=-⎩， ∴一次函数解析式为y=2x-6；
（2）在y=2x-6中，令y=0，则x=3， 即C （3，0）， ∴CO=3，
设P （a ，
8
a
），则 由S △POC =9，可得12×3×8
a
=9，
解得a=4
3，
∴P （4
3
，6）.
23. 解：（1）作CE ⊥AB 于点E ，
在Rt △ABD 中，AD=
tan AB α==（米）；
（2）在Rt △BCE 中，CE=AD=，
BE=CE•tanβ3
==10（米）， 则CD=AE=AB-BE=30-10=20（米） 答：乙建筑物的高度DC 为20m.。