光学教程第四版(姚启钧)期末总结

第一章 小结

● 一、 光的电磁理论

● ①光是某一波段的电磁波， 其速度就是电磁波的传播速度。 ● ②光波中的振动矢量通常指的是电场强度。

● ③可见光在电磁波谱中只占很小的一部分，波长在 390 ~ 760 n m 的狭窄范围以内。 ● ④光强（平均相对光强）： I =A ^2 。 二、光的干涉：

● ①干涉：满足一定条件的两列或两列以上的波在空间相遇时，相遇空间的光强从新分

布：形成稳定的、非均匀的周期分布。

● ②相干条件：频率相同 、振动方向相同、相位差恒定。 ●

③干涉光强：

)cos(2122122212ϕϕ-++=A A A A A 三、相位差和光程差

真空中 均匀介质中

nr =∆

r n =∆=1

ct

r c

nr ==

=∆υ

光程：

光程差： 12r r -=δ

1122r n r n -=δ

)

t t (c r c

r c

1211

22

-=-

=

υυδ

相位差：

()()

1212

22r r k r r

-=-=

=

∆λ

π

δλ

π

ϕ()1,2

1

==n o o ϕ

ϕ空间角频率或角波数--=λπ2k

四、干涉的分类：

⎪⎪

⎩⎪

⎪

⎨⎧⎩⎨

⎧9.5311.17.1.b 1.109.18.1.a 25.14.11）分振动面干涉（、等倾干涉、、等厚干涉）分振幅干涉（、）分波面干涉（

.五、干涉图样的形成：

（1）干涉相长()()

2,1,0,22:222:1212±±==-⋅=-⋅=∆j j r r then j r r j if λ

πλπ

πϕ则：

（2）干涉相消：

()()()()

2,1,0,212:12212:1212±±=+=-+=-+=∆j j r r then j r r j if λ

πλ

π

πϕ则

六、干涉条纹的可见度：

七、

⎪⎩⎪

⎨⎧≥≈≈==+=

条纹便可分辨一般情况模糊不清不可以分辨当清晰条纹反差最大时当,7.0V ,,0V ,I I ,1,V ,0I I I I -I V min max min min

max min

max

21212

2121222121I I I I 2)A /A (1)

A /A (2A A A 2A V +=+=+=

七、半波损失的结论：

当光从折射率小的光疏介质向折射率大的光密介质表面入射时，反射过程中反射光有半波损失。 八、杨氏双缝：

九、()c

b a ,2,1,02

12,2,1,00

00

、、激光器条纹间距：暗纹：亮纹：λλλd

r y j d r j y j d

r j

y =

∆±±=+=±±==

九、等倾干涉：

薄膜干涉时，当膜的上下表面平行即膜的厚度处处相等，面光源入射，凡入射角相同的就形成同一条纹，即同一干涉条纹上的各点都具有同一的倾角——等倾干涉条纹。

2,1,02)2(2)12(sin 2cos 21

2

2

12

2

2

2

±±=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧

+=-=∴j j j i

n n h i h n 相消相长λλ

. 十、等厚干涉： 薄膜干涉时，当膜的上下表面不平行，即膜的厚度不相等，点光源入射，对应于每一直线条纹的薄膜厚度是相等的——等厚干涉条纹。

)()()()相消

相长

即：相消相长亦很小很小，都有半波损1

2

2

1

2

2

1

2

2

1

2

2

1

2211

2

2

12212sin 22,1,0sin 2212

122sin 22i

n n j

h j i

n n j h j j h n n or n n i n n h CD n BC AB n -=±±=-⎪⎭⎫

⎝⎛+=⎪⎩

⎪⎨⎧+=∴>>--=--+=λ

λλλδλλλ

δ

.十一、迈克耳孙干涉仪：N h

or N h ∆=

⋅

=∆2:2

λλ

十二、劈尖：

十三、牛顿环：

()()()

⎪⎩⎪⎨

⎧

===+= 3,2,

12,1,02

12j R

j r j R

j r λλ暗

亮即：.

第二章 ● 小 结

一、光的衍射现象 ● 定义：光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强分布不均匀的

现象。

● 2. 条件：障碍物的线度和光的波长可以比拟 ● 二、惠更斯－菲涅耳原理

● 波面 S 上每个面积元 dS 都可以看成新的波源，它们均发出次波。波面前方空

间某一点 P 的振动可以由 S 面上所有面积元所发出的次波在该点叠加后的合振幅来表示。

.三、菲涅耳半波带

● 任何相邻两带的对应部分所发出的次波到达P 点时的光程差都为λ/2 ，即

相位相反。

● Ak=(a1±ak)/2 四、菲涅耳波带片

● 只让奇数或偶数半波带透光的屏（光学元件） ● f ’’=ρk2 /(k λ)

五、衍射的分类 1. 菲涅耳衍射

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧'≈'=∆∆=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=±=±±=====⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧

==⇒+=+f tg f l k b k k b k A b u cu a r k R

r k k k

P k k

k

D 22.1D 22

.1R 61.0A I ,0sin ,2,121sin ,2,1,sin I ,0sin sin ,sin I I ,2A )11(1

1

2

0P

02

2

01

02

00

λθλλθθλθλθθλθπλρλρρ线半径：＝＝半角宽度：＝中央最大：圆孔（爱里斑）：，）＋（次最大：最小值：＝中央最大：单缝：夫琅禾费衍射远有光圆屏几何影子的中心永圆屏：圆孔：菲涅耳衍射 2. 夫琅禾费衍射 ⎪⎪

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪

⎪

⎪

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪

⎩⎪⎪⎪⎨⎧'≈'=∆∆=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=±=±±=====⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==⇒+=+f tg f l k b k k b

k A b u cu a r k R r k k k

P k k

k D

22.1D 22.1R 61.0A

I ,0sin ,2,121sin ,2,1,sin I ,0sin sin ,sin I I ,2A )11(1

1

20

P 00

2

02

01

2

0λθλλθθλθλθθλθπλρλρρ线半径：＝＝半角宽度：＝中央最大：圆孔（爱里斑）：，）＋（次最大：最小值：＝中央最大：单缝：夫琅禾费衍射远有光圆屏几何影子的中心永

圆屏：圆孔：菲涅耳衍射

六、平面透射光栅：