人教版初中数学变量与函数_ppt课件1
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初中数学函数教案ppt课件ppt课件
详细描述
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二次函数的图像是一个完整的抛物线，它 有一个顶点，可以通过配方法或顶点式来 表示。
二次函数的图像在平面坐标系中是一个连 续的曲线，它可以出现在第一、第二或第 三象限。
二次函数的性质
总结词
掌握二次函数的性质
详细描述
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二次函数的最值性质：当 $a>0$时，二次函数有最小值 ；当$a<0$时，二次函数有最 大值。最小值或最大值出现在 顶点处。
一次函数的值域：根 据k和b的值确定。
一次函数的定义域： 全体实数。
一次函数的图像
图像是一条直线，通过坐标系 上的两个点确定。
当k>0时，图像为上升直线； 当k<0时，图像为下降直线。
b值决定了直线在y轴上的截距 ，b>0时，截距为b；b<0时， 截距为-b。
一次函数的性质
01
02
03
斜率
表示函数图像的倾斜程度 ，k值越大，图像越陡峭 。
详细描述
正比例函数具有对称性，其图像关于原点对称。此外，正比 例函数还具有单调性，当 k > 0 时，函数在两个象限内单调 递增；当 k < 0 时，函数在两个象限内单调递减。
05
二次函数
二次函数的定义
总结词
理解二次函数的定义
详细描述
二次函数是形如 $y=ax^2+bx+c$的函数，其 中$a$、$b$、$c$是常数，且 $a neq 0$。
反比例函数的图像
总结词
直观、形象
详细描述
反比例函数的图像是双曲线，当 k > 0 时，图像为两个分支，分别位于第一象限 和第三象限；当 k < 0 时，图像为两个分支，分别位于第二象限和第四象限。
八年级数学下册第19章一次函数19.1变量与函数19.1.1变量与函数课件(新版)新人教版
例2 下列变量间的关系是函数关系的是
.
①长方形的长与面积;②圆的面积与半径;
③y=± x ;④S= 1 ah中的S与h.
2
解析 ①因为长方形的长、宽、面积都不确定,有三个变量,所以长方
形的长与面积不是函数关系.②因为圆的面积公式为S=πr2,当半径r取一
个确定的值时,面积S就唯一确定,所以圆的面积与半径是函数关系.③当
解析 (1)根据函数的定义可知,对于底面半径的每个值,都有一个确定 的体积的值按照一定的法则与之相对应,所以自变量是底面半径,因变 量是体积. (2)体积增加了(π×102-π×12)×3=297π cm3.
2.(2018湖北咸宁咸安模拟)若函数y=
x
2
2(
x
2),
则当函数值y=8时,自
答案 B 把h=2代入T=21-6h,得T=21-6×2=9.故选B.
5.在函数y=3x+4中,当x=1时,函数值为 为10.
,当x=
时,函数值
答案 7;2
解析 当x=1时,y=3x+4=3×1+4=7.当函数值为10时,3x+4=10,解得x=2.
知识点三 自变量的取值范围
6.(2018江苏宿迁中考)函数y= 1 中,自变量x的取值范围是( )
知识点一 常量与变量 1.(2017河北唐山乐亭期中)一辆汽车以50 km/h的速度行驶,行驶的路程 s(km)与行驶的时间t(h)之间的关系式为s=50t,其中变量是 ( ) A.速度与路程 B.速度与时间 C.路程与时间 D.三者均为变量
答案 C 在s=50t中路程随时间的变化而变化,所以行驶时间是自变 量,行驶路程是因变量,速度为50 km/h,是常量.故选C.
变量与函数 PPT课件 25 人教版
当 t = 6时,函数 y 的值为:y=10－0.5×6=7
注：对于实际问题,其自变量的取值范围还应使实际问题有意义
练习1 ：北京某大商场以1分钟售出2套的速度销售 奥运会吉祥物玩具，设经过x分钟，售出y套奥运会 吉祥物玩具：
填写下表:
x/分钟 1 2 3 4 5 6 … x …
y/个 2 4 6 8 10 12 … 2x …
例如：在y=60x中，当x=2时y=120，那么120叫做当自变
量的值为2时的函数值。
这些是否是函数？如果是请写出它们的自变量的 取值范围，如果不是请说明理由。
（1）|y|＝x＋1；
（2）Y=x2＋4x＋12
整式:全体实数.
（3）y2＝x
（4） y
x x 1
（5）y x3
自变量在分母位置:使分母不等于0. 开平方中：被开方数为非负数。
•
25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。
•
26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。
•
27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。
•
28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。
•
29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。
•
30、经验是由痛苦中粹取出来的。
•
31、绳锯木断，水滴石穿。
•
8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。
•
9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。
•
10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。
•
11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
•
12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
注：对于实际问题,其自变量的取值范围还应使实际问题有意义
练习1 ：北京某大商场以1分钟售出2套的速度销售 奥运会吉祥物玩具，设经过x分钟，售出y套奥运会 吉祥物玩具：
填写下表:
x/分钟 1 2 3 4 5 6 … x …
y/个 2 4 6 8 10 12 … 2x …
例如：在y=60x中，当x=2时y=120，那么120叫做当自变
量的值为2时的函数值。
这些是否是函数？如果是请写出它们的自变量的 取值范围，如果不是请说明理由。
（1）|y|＝x＋1；
（2）Y=x2＋4x＋12
整式:全体实数.
（3）y2＝x
（4） y
x x 1
（5）y x3
自变量在分母位置:使分母不等于0. 开平方中：被开方数为非负数。
•
25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。
•
26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。
•
27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。
•
28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。
•
29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。
•
30、经验是由痛苦中粹取出来的。
•
31、绳锯木断，水滴石穿。
•
8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。
•
9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。
•
10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。
•
11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
•
12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
初中数学人教版《变量与函数》优质公开课1
(1)请写出弹簧的总长y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系式； (2)当所挂物体的质量是10 kg时，弹簧的总长是多少？ 解：(1)y＝x＋12 (2)当x＝10时，y＝17，故弹簧的总长是17 cm
17．某学校组织学生到离校6 km的光明科技馆去参观，学生小明因事没能
乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆，出租车的
17．某学校组织学生到离校6 km的光明科技馆去参观，学生小明因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆，出租车的收费标准如下表：
A．s＝120－30t(0≤t≤4)
13．小亮利用计算机设计了计算程序，输入和输出的数据如下：
那么当输入的数据是 8 时，输出的数据是( C )
A．681
18．木材加工厂堆放木料的方式按如图所示堆放，随着层数的增加，物体
总数也会变化． (1)根据变化规律填写下表： (2)求出y与n的函数关系式；
层数n 物体总数y
1234… …
(3)当物体堆放的层数为10时，物体总数为多少？
解：(1)1，3，6，10 (2)y＝n（n2＋1） (3)55
合作探究
新知 函数的概念
1.函数 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值 与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.
2.判断一个关系是否是函数关系的方法
①看是否在一个变化过程中；
②看是否存在两个变量；
③看每当变量确定一个值时，另外一个变量是否都有唯一
B．683
C．685
D．687
输入 1
2
3
4
5
…
输出
人教版初中数学《变量与函数》完美课件1
活动四、当堂训练，新知巩固
师生互动：班级同学身高的小调查
本环节设置与课前老师与学生互动相呼应，将 函数的理解寓于最平常的自我介绍中，亲切自 然。
人 教 版 初 中 数学《 变量与 函数》 完美课 件1
2020年11月6日1时49分
23
人 教 版 初 中 数学《 变量与 函数》 完美课 件1
6 说教学流程设计
量关系。 （2）理解函数的概念,判断两个变量之间的关系是否可看 作函数。
教学难点：
（1）从具体实例抽象概括函数概念，理解函数概念。 （2）初步理解函数的内涵，体会函数是研究变化与对应 的重要数学模型。
2020年11月6日1时49分
8
4 说学情分析
初二阶段是学生智力和心理发展的关键阶段，也 是学生易于厌学的敏感时期，学生的逻辑思维从经验 型逐步向理论型发展．本节课是学生首次接触函数概 念，且概念本身具有高度抽象性，因此学生不容易理 解和掌握函数概念，但是学生已经具备了列代数式、 求代数式的值、解决简单的方程和不等式，也积累了
一些在具体问题情境中寻找数量关系的经验，这对本
课学习是有利的，为了让学生尽快、有效的掌握函数 概念，基于课题研究，本节课从学生思维的最近发展 区设计一系列问题，让学生参与活动，开展教学。
2020年11月6日1时49分
9
5 说教法学法
教法：利用多媒体教学平台增大教学容量，遵 循认知规律，从生活实例出发，让学生在具体 情境中充分感悟、体验两个变量之间的关系， 并在此基础上自主构建函数概念。
2、教材 P74 练习
第1题由两名学生板演，其他同学独立完成，然 后交互改错，教材上的练习以比赛的形式进行从 而调动学生积极参与的兴趣。
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师生互动：班级同学身高的小调查
本环节设置与课前老师与学生互动相呼应，将 函数的理解寓于最平常的自我介绍中，亲切自 然。
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2020年11月6日1时49分
23
人 教 版 初 中 数学《 变量与 函数》 完美课 件1
6 说教学流程设计
量关系。 （2）理解函数的概念,判断两个变量之间的关系是否可看 作函数。
教学难点：
（1）从具体实例抽象概括函数概念，理解函数概念。 （2）初步理解函数的内涵，体会函数是研究变化与对应 的重要数学模型。
2020年11月6日1时49分
8
4 说学情分析
初二阶段是学生智力和心理发展的关键阶段，也 是学生易于厌学的敏感时期，学生的逻辑思维从经验 型逐步向理论型发展．本节课是学生首次接触函数概 念，且概念本身具有高度抽象性，因此学生不容易理 解和掌握函数概念，但是学生已经具备了列代数式、 求代数式的值、解决简单的方程和不等式，也积累了
一些在具体问题情境中寻找数量关系的经验，这对本
课学习是有利的，为了让学生尽快、有效的掌握函数 概念，基于课题研究，本节课从学生思维的最近发展 区设计一系列问题，让学生参与活动，开展教学。
2020年11月6日1时49分
9
5 说教法学法
教法：利用多媒体教学平台增大教学容量，遵 循认知规律，从生活实例出发，让学生在具体 情境中充分感悟、体验两个变量之间的关系， 并在此基础上自主构建函数概念。
2、教材 P74 练习
第1题由两名学生板演，其他同学独立完成，然 后交互改错，教材上的练习以比赛的形式进行从 而调动学生积极参与的兴趣。
人 教 版 初 中 数学《 变量与 函数》 完美课 件1
人教版数学《变量与函数》ppt优秀版
巩固练习
2.梯形的上底长2 cm，高3 cm，下底长x cm大 于上底长但不超过5 cm.写出梯形面积S关于x的函数 解析式及自变量x的取值范围.
S=3（2+x）÷2= 3 + 3 x (2< x ≤5) 2
人教版数学《变量与函数》ppt优秀版 （PPT 优秀课 件）
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（1）写出表示y与x的函数关系的式子； （2）指出自变量x的取值范围； （3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油？
解：（1）y=50－0.1x （2）0.1x ≤50，即0≤x≤500 （3）y=50－0.1×200=30
人教版数学《变量与函数》ppt优秀版 （PPT 优秀课 件）
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（单位：m2）随这个村人数n的变化而变化. y=106÷n
（4）水池中有水10 L，此后每小时漏水0.05 L ，水池中的水
量V（单位： L ）随时间t（单位：h）的变化而变化.
V=10－0.05t
人教版数学《变量与函数》ppt优秀版 （PPT 优秀课 件）
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探究新知
3.你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大. 在这 一过程中，当圆的半径 r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积 S 分别为多少？ S的值随 r 的值变化而变 化吗？
r= 10 m，S= 100π cm²； r= 20 m，S= 400π cm²； r= 30 m，S= 900π cm²； 变化的量是 r，S ，不变的量是 π .
1.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写
人教版八年级下册课件 19.2 变量与函数 (共15张PPT)
变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其
对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。
函数值的定义：如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时
的函数值
(1) 行程问题：s=60t
t是自变量 , s是t的函数
(2) 票房收入问题 ：y=10x
x是自变你与量能 函, 发 数y现 值是函 有x的数 什函数 么区别吗？
解：(1)常量是3000，－300；变量是x，y；自变量是 x；y是x的函数。
(2)常量是2；变量是x，y；自变量是x；y是x的函数。
(3)常量是π；变量是r，s；自变量是r；s是r的函数。
本节课学到哪些知识？
变量与函数
(1)在一个变化过程 中
没有发生变化的量 常量
发生变化的量
变量
(2)函数的定义：（包括y值的存在性和唯一性） 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y， 并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与 其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。 (3)函数值的定义： 如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的 函数值
其中的一个变量取定一个值，另一个变量
的值也有唯一确定的对应值。
函数概念 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量
（假定为x和y），对于x的每一个确定的值，y都
有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变
量, y是x的函数．
一般地， 如果当x=a时,y=b,则b叫做当自变量为a时的函数值。
函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个
函数是变量例如y=10+0.5x，y是随x的 变化而变化的量，L是m的函数,函数值 是一个变量所取的某个具体的数值.
人教版变量与函数免费课件
展
1.阅读课本71页.找出下面问题中的常量和变量： (1)汽油的价格是7.4元/升，加油 x L，车主加油付油费 y 元． (2)小明看一本200 页的小说，看完这本小说需要t 天，平均每天所看的页数 为 n页． (3)用长为40 cm 的绳子围矩形，围成的矩形一边长为 x cm，其面积为 S cm2 ． (4)圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r，圆的面积S cm2 ．
•
2.该 类 题 目 考 察学 生对文 本的理 解，在 一定程 度上是 在考察 学生对 这类题 型答题 思路。 因此一 定要将 这些答 题技巧 熟记于 心，才 能自如 运用。
•
3. 结 合 实 际 ， 结合 原文， 根据知 识库存 ，发散 思维， 大胆想 象。由 文章内 容延伸 到现实 生活， 对现实 生活中 相关现 象进行 解释。 对人类 关注的 环境问 题等提 出解决 的方法 ，这种 题考查 的是学 生的综 合能力 ，考查 的是学 生对生 活的关 注情况 。
感谢观看，欢迎指导！
•
6.另 外 ， 木 质 材料 受温度 、湿度 的影响 比较大 ，榫卯 同质同 构的链 接方式 使得连 接的两 端共同 收缩或 舒张， 整体结 构更加 牢固。 而铁钉 等金属 构件与 木质材 料在同 样的热 力感应 下，因 膨胀系 数的不 同，从 而在连 接处引 起松动 ，影响 整体的 使用寿 命。
•
4.做 好 这 类 题 首先 要让学 生对所 给材料 有准确 的把握 ，然后 充分调 动已有 的知识 和经验 再迁移 到文段 中来。 开放性 试题， 虽然没 有规定 唯一的 答案， 可以各 抒已见 ，但在 答题时 要就材 料内容 来回答 问题。
•
5.木 质 材 料 由 纵向 纤维构 成，只 在纵向 上具备 强度和 韧性， 横向容 易折断 。榫卯 通过变 换其受 力方式 ，使受 力点作 用于纵 向，避 弱就强 。
人教版《变量与函数》PPTPPT课件初中数学ppt
体积V= .
圆的面积=兀×半径的平方 若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？
其中的变量是
，常量是
.
第三场票房收入 = 10×310 = 3100 （元）
（4）常量： 2 ；
其中的变量是
，常量是
.
其中的变量是
，常量是
.
S r2 1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数
指3、出如下图列1关，系正式方中形的的变周量长与C与常边量长：为x的关系式为
瓶行子星总 在数宇宙y 中与的层位数置x之随间时的间关而系变式化：
指瓶出子下 或列罐关头系盒式等中物的体变常量如与下常图量那：样堆放，试确定瓶子总数 y与层数 x之间的关系式.
(第3)十y九= 章4x2＋一5次x－函7数
若汽设车一 行场驶电里影程售随出行票驶时x 间张而，变票化房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？
(13、) y计=划4购x2买＋550x元－的7 乒乓球，所能购买的总数
第一十场 九售章出一15次0张函票数，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？
第三场票房收入 = 10×310 = 3100 （元） (3) y = 4x2＋5x－7 第一场票房收入 = 10×150 = 1500 （元）
r
?
10cm
10c m2
? 20cm
s
探究四
用10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一 边长 x分别为 3m， ， 4m， 时，它的邻边长 y 分别为多少？
19.1.1 变量与函数（1）
万物皆变
行星在宇宙中的位置随时间而变化
气温随海拔而变化
汽车行驶里程随行驶时间而变化
人教版《变量与函数》PPT完美课件初中数学ppt
不是
6.一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油， 那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶里程x(单位：km)的 增加而减少，平均耗油量为 .
(1)写出表示y与x的函数关系的式子.
(2)指出自变量x的取值范围.
解: 自变量 x 的取值范围:x为任何实数
（2） m n1
解: 由n-1≥0得n≥1 ∴自变量 n 的取值范围: n≥1
例、求出下列函数中自变量的取值范围
（3）y 3 x2
解:由x+2 ≠ 0得 x≠－2 ∴自变量 n 的取值范围: x≠－2
（4） h 1 k k 1
解: 自变量的取值范围是: k≤1且k ≠－1
①③⑤ ⑥
其中y是x的函数的是 ． 挂重2千克时弹簧长=10+0.
用10 m 长的绳子围成长方形，设长方形的长为xm，面积为s ，则长方形的宽为 m,s与x的函数关系式为
.
一辆汽车的平均耗油量为0.
他已存有50元，从现在起每个月末存12元．设x个月后
5.请分析下列各图中哪些表示y是x的函数.
是
是
是
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.
问题1：当x=100时，耗油量＝
L,
r
s
问题五
用10 m 长的绳子围成长方形，长 方形的长为 3m时面积为多少？
当长方形的长为3时， 面积 =3×（10－2×3）÷2 = 6 假设长方形的长为x m， 则长方形的宽怎么表示？
设长方形的边长为 x m，面积为S m2，怎样用含x的式子表示 s ？
一辆汽车的平均耗油量为0.
例 根据所给的条件，写出y与x的函数关系式： ◆
是 的函数，
★现有汽油50L，在行驶途中不再加油。
初中函数的概念ppt课件
二次函数的定义
形如y=ax^2+bx+c（a， b，c是常数，a≠0）的函 数称为二次函数。
二次函数的图像
二次函数y=ax^2+bx+c 的图像是一个抛物线。
二次函数的性质
当a>0时，抛物线开口向 上，有最小值；当a<0时 ，抛物线开口向下，有最 大值。
03 函数的应用
函数在生活中的实际应用
人口增长模型
提供工具。
04 函数的扩展知识
复合函数的概念
定义
如果y是u的函数，而u是x的函数，那么y关于x的函数叫做由基本函 数f(u)和g(x)构成的复合函数。
表示方法
y = f(u)，u = g(x)
分解
把一个复合函数分解成若干个基本初等函数，并分别指出各基本初等 函数在复合函数中的作用。
函数的奇偶性
THANKS 感谢观看
微积分
函数是微积分的基础，可以用来研 究物体的运动、变化和趋势等。
统计学
函数可以用来描述数据的分布特征 ，为统计分析提供工具。
函数在物理问题中的应用
力学
函数可以用来描述物体的运动状 态，如速度、加速度等。
热力学
函数可以用来描述温度、压力等 物理量的变化情况，为热力学研
究提供工具。
电学
函数可以用来描述电流、电压等 物理量的变化情况，为电学研究
函数的定义通常包括定义域和值域，定义域是指自变量的取值范围，值域是指因变 量的取值范围。
函数的表示方法
函数的表示方法有三种：表格法、图 象法和解析式法。
图象法是用图形来表示函数关系，它 直观形象，可以反映函数的单调性、 增减性等性质。
表格法是最简单的一种表示方法，它 将自变量和因变量的对应关系列成表 格，适用于简单的函数关系。
人教版《变量与函数》优秀课件_初中数学1
1984 10.34 高解三：数 x是学自复变习量中，的s是几x个的注函意数点.
学co法m/指ha导ng必ye须/ 与教学改革同走进行，协调开展，持之以恒。我们在数学教学的同时应关于理论联系实际，因人而异，因材施教，充分 调PP动T背学景生图的片学：习w积w极w性. 。
1989 11.06 2co边m角/ji边eri公/ 理(SAPSP) T有素两材边下和载它：们w的ww夹.角对应相等的两个三角形全等
L，以后每小时漏水0.05
L，水池中的
t 水量 V（单位：L）随时间 PPT模板下载：www.
上述3个问题中两个变量之间的对应关系有什么共同特点？
（单位：h）的变化而变化.
问：变量y是x的函数吗？为什么？
温度T的值由t的值唯一确定
解：x是自变量，s是x的函数.
t V t 解： 是自变量, 是 的函数. 1 变量与函数（第二课时）
活动四：课堂练习
问题2.下列问题中哪些是自变量，哪些是自变量的函数？ 试写出用自变量表示函数的式子.
（1）改变正方形的边长 x，正方形的面积 S 随之变化；
（2）秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕地面积
y（m2）随这个村人数 n 的变化而变化；
（3）水池中有水10 L，以后每小时漏水0.05 L，水池中的水 量 V（单位：L）随时间 t（单位：h）的变化而变化.
活动二：形成概念
函数的定义：
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值 与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数．
如果当 x =a 时，对应的 y =b， 那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值．
学co法m/指ha导ng必ye须/ 与教学改革同走进行，协调开展，持之以恒。我们在数学教学的同时应关于理论联系实际，因人而异，因材施教，充分 调PP动T背学景生图的片学：习w积w极w性. 。
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上述3个问题中两个变量之间的对应关系有什么共同特点？
（单位：h）的变化而变化.
问：变量y是x的函数吗？为什么？
温度T的值由t的值唯一确定
解：x是自变量，s是x的函数.
t V t 解： 是自变量, 是 的函数. 1 变量与函数（第二课时）
活动四：课堂练习
问题2.下列问题中哪些是自变量，哪些是自变量的函数？ 试写出用自变量表示函数的式子.
（1）改变正方形的边长 x，正方形的面积 S 随之变化；
（2）秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕地面积
y（m2）随这个村人数 n 的变化而变化；
（3）水池中有水10 L，以后每小时漏水0.05 L，水池中的水 量 V（单位：L）随时间 t（单位：h）的变化而变化.
活动二：形成概念
函数的定义：
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值 与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数．
如果当 x =a 时，对应的 y =b， 那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值．