全等三角形导学案x

2013-2014学年第一学期

“发展性课堂”教学设计

2013-2014学年第一学期

“发展性课堂”教学设计

练习：张新和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容(如图5—4—1)，求出李明上次所买书籍的原价．

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“发展性课堂”教学设计

例

1如图，OA=OC ，OD=OB.求证：∠A=∠C.

如图，要在湖的两岸A 、B 间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A 、B 两点间的距离.请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案. （1）画出测量图案；

（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；

（3）计算AB 的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）.

环节四：中考链接 知识小结

如图，已知∠A=∠B ， AD=BC ，AE=BF ，求证：∠ADF=∠BCE

环节五：当堂测评 反思改进

C

B

D

A O

3、巩固练习

如图所示，D是BC的中点，AD⊥BC，那么下列结论中错误的是 ( )

A.△ABD≌△ACD

B.∠B=∠C

C.AD为△ABC的高

D.△ABC的三边相等

2、如图所示，在△ABC中，已知AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，延长AC到E，使CE=AC，连结CD、BE，求证：CD=BE.

3、如图，已知点A、B、C、D在同一条直线上，AB=CD，∠D=∠ECA，EC=FD，求证：AE=BF．

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“发展性课堂”教学设计

2013-2014学年第一学期

“发展性课堂”教学设计环节一：温故知新预热导课

环节二：精梳教材理解运用

2013-2014学年第一学期

“发 展 性 课 堂”教学设计

年组：初一组 学科：数学 使用教材：北师大版 总课时： 备课时间：

授课时间：

备课教师：王海燕 王松石

授课教师：

课 题

利用三角形全等测定距离

学习目标

1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学于实际生活的联系；

2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。

重、难点

教学重点：能利用三角形的全等解决实际问题。

教学难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。

环节一：温故知新 预热导课

1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为 或

2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成 或

3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成 或

4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成 或

5、全等三角形的性质：两三角形全等，对应边 ，对应角

6、如图；△ADC ≌△CBA ，那么∠=∠ABC ，＝

AB

7、如图；△ABD ≌△ACE ，那么∠

=∠BDA ，＝

AD

环节二：精梳教材 理解运用

如图：A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A ，B 间的距离，但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意：

先在地上取一个可以直接到达A 点和B 点的点C ，连接AC 并延长到E ，使CD=AC ；连接BC 并延长到E ，使CE=CB ；连接DE 并测量出它的长度； （1） DE=AB 吗？请说明理由

A

C

B D

A

B

C

D

E 12

（2）如果DE的长度是8m，则AB的长度是多少？

环节三：合作探究巩固提升

1．如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离。

（1）在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO，你能完成下面的图形？（3）说明你是如何求AB的距离。

2．如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF 的垂线DF，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，试说明理由。

环节四：中考链接知识小结

1．在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，如图所示，请设计方案测量A、C两点间的距离。

2．如图，一池塘的边缘有A、B两点，试设计两种方案测量A、B两点间的距离

环节五：当堂测评反思改进

3．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，完成下图并求出A、B的距离

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“发展性课堂”教学设计

1、如图：BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，BM=AC ，CN=AB 。求证：（1）AM=AN ；（2）AM ⊥AN 。

2、如图所示，已知AE ⊥AB ，AF ⊥AC ，AE=AB ，AF=AC 。

求证： （1）EC=BF ；（2）EC ⊥BF

3.如图，已知∠A ＝90°，AB ＝BD ，ED ⊥BC 于D ，在图中找出另外一对相等的线段吗？为什么？

F B C A M N

E

1

23

4A E B

M C

F

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“发展性课堂”教学设计

2.如图△ABC ≌△EBD,问∠1

与∠2相等吗?若相等请证明, 若不相等说出为什么?

环节四：中考链接 知识小结

3、如图：已知AB=AE ，BC ＝ED ，∠B ＝∠E ，AF ⊥CD ，F 为垂足,

求证: ① AC ＝AD ； ②CF ＝DF 。

环节五：当堂测评 反思改进

4.如图，AD 、A ′D ′分别是锐角△ABC 和△A ′B ′C ′中BC 、B ′C ′边上的高，且AB ＝A ′B ′，AD ＝A ′D ′，若使△ABC ≌△A ′B ′C ′，请你补充条件________(只需填写一个你认为适当的条件)．

5.如图，已知AE ⊥BC 于E ，DF ⊥BC 于F ，AE ＝DF ，AB ＝DC ，AC 与BD 有怎样的关系？你能进行证明吗？

B

A

E

21

F C

D

B

A

E

2

1

F

C

D

O