全等三角形导学案x
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2013-2014学年第一学期
“发展性课堂”教学设计
2013-2014学年第一学期
“发展性课堂”教学设计
练习:张新和李明相约到图书城去买书,请你根据他们的对话内容(如图5—4—1),求出李明上次所买书籍的原价.
2013-2014学年第一学期
“发展性课堂”教学设计
例
1如图,OA=OC ,OD=OB.求证:∠A=∠C.
如图,要在湖的两岸A 、B 间建一座观赏桥,由于条件限制,无法直接度量A 、B 两点间的距离.请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案. (1)画出测量图案;
(2)写出测量步骤(测量数据用字母表示);
(3)计算AB 的距离(写出求解或推理过程,结果用字母表示).
环节四:中考链接 知识小结
如图,已知∠A=∠B , AD=BC ,AE=BF ,求证:∠ADF=∠BCE
环节五:当堂测评 反思改进
C
B
D
A O
3、巩固练习
如图所示,D是BC的中点,AD⊥BC,那么下列结论中错误的是 ( )
A.△ABD≌△ACD
B.∠B=∠C
C.AD为△ABC的高
D.△ABC的三边相等
2、如图所示,在△ABC中,已知AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,延长AC到E,使CE=AC,连结CD、BE,求证:CD=BE.
3、如图,已知点A、B、C、D在同一条直线上,AB=CD,∠D=∠ECA,EC=FD,求证:AE=BF.
2013-2014学年第一学期
“发展性课堂”教学设计
2013-2014学年第一学期
“发展性课堂”教学设计环节一:温故知新预热导课
环节二:精梳教材理解运用
2013-2014学年第一学期
“发 展 性 课 堂”教学设计
年组:初一组 学科:数学 使用教材:北师大版 总课时: 备课时间:
授课时间:
备课教师:王海燕 王松石
授课教师:
课 题
利用三角形全等测定距离
学习目标
1、能利用三角形的全等解决实际问题,体会数学于实际生活的联系;
2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。
重、难点
教学重点:能利用三角形的全等解决实际问题。
教学难点:能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。
环节一:温故知新 预热导课
1、三边对应相等的两个三角形全等,简写为 或
2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成 或
3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成 或
4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成 或
5、全等三角形的性质:两三角形全等,对应边 ,对应角
6、如图;△ADC ≌△CBA ,那么∠=∠ABC ,=
AB
7、如图;△ABD ≌△ACE ,那么∠
=∠BDA ,=
AD
环节二:精梳教材 理解运用
如图:A 、B 两点分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量A ,B 间的距离,但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意:
先在地上取一个可以直接到达A 点和B 点的点C ,连接AC 并延长到E ,使CD=AC ;连接BC 并延长到E ,使CE=CB ;连接DE 并测量出它的长度; (1) DE=AB 吗?请说明理由
A
C
B D
A
B
C
D
E 12
(2)如果DE的长度是8m,则AB的长度是多少?
环节三:合作探究巩固提升
1.如图,山脚下有A、B两点,要测出A、B两点的距离。
(1)在地上取一个可以直接到达A、B点的点O,连接AO并延长到C,使AO=CO,你能完成下面的图形?(3)说明你是如何求AB的距离。
2.如图,要量河两岸相对两点A、B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF 的垂线DF,使A、C、E在一条直线上,这时测得DE的长就是AB的长,试说明理由。
环节四:中考链接知识小结
1.在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C,如图所示,请设计方案测量A、C两点间的距离。
2.如图,一池塘的边缘有A、B两点,试设计两种方案测量A、B两点间的距离
环节五:当堂测评反思改进
3.如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,完成下图并求出A、B的距离
2013-2014学年第一学期
“发展性课堂”教学设计
1、如图:BE ⊥AC ,CF ⊥AB ,BM=AC ,CN=AB 。求证:(1)AM=AN ;(2)AM ⊥AN 。
2、如图所示,已知AE ⊥AB ,AF ⊥AC ,AE=AB ,AF=AC 。
求证: (1)EC=BF ;(2)EC ⊥BF
3.如图,已知∠A =90°,AB =BD ,ED ⊥BC 于D ,在图中找出另外一对相等的线段吗?为什么?
F B C A M N
E
1
23
4A E B
M C
F
2013-2014学年第一学期
“发展性课堂”教学设计
2.如图△ABC ≌△EBD,问∠1
与∠2相等吗?若相等请证明, 若不相等说出为什么?
环节四:中考链接 知识小结
3、如图:已知AB=AE ,BC =ED ,∠B =∠E ,AF ⊥CD ,F 为垂足,
求证: ① AC =AD ; ②CF =DF 。
环节五:当堂测评 反思改进
4.如图,AD 、A ′D ′分别是锐角△ABC 和△A ′B ′C ′中BC 、B ′C ′边上的高,且AB =A ′B ′,AD =A ′D ′,若使△ABC ≌△A ′B ′C ′,请你补充条件________(只需填写一个你认为适当的条件).
5.如图,已知AE ⊥BC 于E ,DF ⊥BC 于F ,AE =DF ,AB =DC ,AC 与BD 有怎样的关系?你能进行证明吗?
B
A
E
21
F C
D
B
A
E
2
1
F
C
D
O