因式分解的平方差公式
因式分解-平方差公式
（1）
1 36
＝（ ±
1 6
)2 ;
（3）9m2 ＝ ( ± 3m )2;
(2) 0.81＝（± 0.9 )2; (4) 25a2b2=(± 5ab )2;
(5) 4(a-b)2=[ ± 2(a-b) ]2;
(6)
1 16
(x+y)2=[
±
1 4
(x+y) ]2。
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将下面的多项式分解因式
判断、下列多项式能否用平方差公式分
解因式？说说你的理由。
(2x)2
2x
+
（1）4x2+y2 y
不能用平方 差分解因式
(2) 4x2-(-y)2 √
(3) -4x2-y2 -(4x2+y2) (4) -4x2+y2 √
(5) a2-4 √
(6) a2+3 不能
知识探索
2、口答下列各题： (1) a2-1=( a )2-( 1 )2
(2) 公式右边: （是分解因式的结果）
★分解的结果是两个数的和乘以两个数 的差的形式。
你对平方差公式认识有多深？
a2-b2=(a+b)(a-b)
△2- 2=（△+ ）（△- ）
首2-尾2=（首+尾）（首-尾）
1a 4b 25
1 4
a2
-
16 b2 25
=
1 2
a
+
4 5
b
1 2
a
-
4 5
b
拓展训练1：因式分解
1.-25x2y2+100 2.4(a-b)2-9(2a+3b)2 3.(2a-b)2-9a2 4.(x2+3x)2-(x+1)2
初中数学 什么是平方差公式
初中数学什么是平方差公式
平方差公式是初中数学中一个重要的公式，用于计算两个数的平方差。
它的一般形式可以表示为：
(a + b)(a - b) = a^2 - b^2
其中，a和b是任意实数。
平方差公式的推导可以通过展开左边的乘积来得到。
具体步骤如下：
1. 将(a + b)(a - b)展开：
(a + b)(a - b) = a(a - b) + b(a - b)
= a^2 - ab + ab - b^2
= a^2 - b^2
在这个过程中，我们可以看到中间的两项-ab和ab相互抵消，最终得到了平方差公式的形式。
平方差公式的应用非常广泛，可以帮助我们简化复杂的计算，解决各种数学问题。
一些常见的应用包括：
1. 因式分解：
平方差公式可以用于因式分解，特别是当我们需要将一个差的平方进行因式分解时，可以直接应用平方差公式得到因式分解形式。
2. 简化计算：
平方差公式可以帮助我们简化各种数学计算。
例如，当需要计算一个数的平方与另一个数的平方之差时，可以直接应用平方差公式，避免繁琐的计算步骤。
3. 解方程：
平方差公式可以用于解一些特殊的方程。
例如，当我们需要解一个二次方程时，可以通过平方差公式将其转化为两个一次方程，从而求得方程的解。
总之，平方差公式是初中数学中一个重要的工具，可以帮助我们简化计算，解决各种数学问题。
通过掌握平方差公式，我们可以更好地理解和运用数学知识。
利用平方差公式进行因式分解
利用平方差公式进行因式分解平方差公式是代数学中的一个重要公式，用于将一个数或表达式的平方差拆分成两个平方的和或差。
利用平方差公式进行因式分解，我们可以简化复杂的表达式，使其更易于计算和理解。
平方差公式的一般形式为：a^2-b^2=(a+b)(a-b)其中，a和b可以是任意实数或变量。
根据这个公式，我们可以将一个平方差的表达式(a^2-b^2)因式分解成两个因子的乘积(a+b)和(a-b)。
下面我们通过一些例子来具体说明如何利用平方差公式进行因式分解。
例子1：将表达式x^2-4因式分解。
根据平方差公式，我们可以将x^2-4写成两个因子的乘积形式：x^2-4=(x+2)(x-2)这样，我们就成功地将x^2-4因式分解成了(x+2)和(x-2)两个因子的乘积。
例子2：将表达式9a^2-16因式分解。
同样地，我们可以利用平方差公式将表达式9a^2-16因式分解：9a^2-16=(3a+4)(3a-4)这里，我们得到了(3a+4)和(3a-4)两个因子的乘积形式。
例子3：将表达式4x^2y^2-25因式分解。
对于这个表达式，我们需要注意到其中的变量有两个，即x和y。
根据平方差公式，我们可以看到4x^2y^2可以看作(2xy)^2，而25可以看作5^2所以，我们可以将表达式4x^2y^2-25因式分解为：4x^2y^2 - 25 = (2xy + 5)(2xy - 5)这样，我们将表达式成功地因式分解成了(2xy + 5)和(2xy - 5)两个因子的乘积。
以上是针对一些简单的表达式的因式分解示例。
实际上，平方差公式可适用于更加复杂的表达式。
通过应用平方差公式，我们可以将多项式、多变量的表达式或更多项的表达式因式分解成更简单的形式，从而更好地理解和计算。
在实际应用中，利用平方差公式进行因式分解也十分常见，特别是在解决方程、化简代数表达式或进行变量替换时。
总结起来，通过利用平方差公式进行因式分解，我们可以将一个数或表达式的平方差拆分成两个平方的和或差，从而简化复杂的代数表达式，使其更易于计算和理解。
因式分解的9种方法
1. 提取公因式：这种方法比较常规、简单，必须掌握。
常用的公式：完全平方公式、平方差公式例一：0322=-x x解：x(2x-3)=0， x1=0,x2=3/2这是一类利用因式分解的方程。
总结：要发现一个规律：当一个方程有一个解x=a 时，该式分解后必有一个(x-a)因式,这对我们后面的学习有帮助。
2. 公式法常用的公式：完全平方公式、平方差公式。
注意：使用公式法前，部分题目先提取公因式。
例二：42-x 分解因式分析：此题较为简单，可以看出4=2 2，适用平方差公式a 2 -b 2 =(a+b)(a-b) 2解：原式=(x+2)(x-2)3. 十字相乘法是做竞赛题的基本方法，做平时的题目掌握了这个也会很轻松。
注意：它不难。
这种方法的关键是把二次项系数a 分解成两个因数a1,a2的积a1•a2，把常数项c 分解成两个因数c1,c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b ，那么可以直接写成结果例三： 把3722+-x x 分解因式.分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数.分解二次项系数(只取正因数)： 2＝1×2＝2×1；分解常数项： 3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3).用画十字交叉线方法表示下列四种情况：经过观察，第四种情况是正确的，这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数－7.解 原式=(x-3)(2x-1).总结：对于二次三项式ax^2+bx+c(a≠0)，如果二次项系数a 可以分解成两个因数之积，即a=a1a2，常数项c 可以分解成两个因数之积，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2，排列如下：a1 c1╳a2 c2a1c2+a2c1按斜线交叉相乘，再相加，得到a1c2+a2c1，若它正好等于二次三项式ax2+bx+c 的一次项系数b ，即a 1c2+a2c1=b ，那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积，即ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2).这种方法要多实验，多做，多练。
n次方和差公式因式分解
n次方和差公式因式分解因式分解这部分知识在数学学习中可是相当重要的，就像一把神奇的钥匙，能帮我们打开很多数学难题的大门。
今天咱们就来好好聊聊 n 次方和差公式因式分解。
咱们先从最基本的说起，那就是平方差公式，(a+b)(a-b) = a² - b²。
这就好比我们分水果，把一堆水果按照不同的种类分成两堆，然后算出总数，是不是很简单直观？再来说说立方和与立方差公式，a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) ，a³ - b³= (a - b)(a² + ab + b²) 。
这两个公式就像是给我们的数学工具包又增添了两个厉害的工具。
那 n 次方和差公式因式分解到底有啥用呢？我给您讲个事儿。
有一次我去逛菜市场，看到一个摊主在卖苹果。
他的苹果分成了大中小三种规格，大苹果每个 5 元，中苹果每个 3 元，小苹果每个 1 元。
他想知道如果卖出去 n 个大苹果、m 个中苹果和 k 个小苹果，一共能收多少钱。
这时候咱们的 n 次方和差公式因式分解就派上用场啦。
我们可以把每种苹果的总价分别计算出来，然后相加，就像把一个复杂的式子进行因式分解一样，最终得出一个简洁明了的结果。
对于 n 次方和差公式因式分解，咱们得多多练习才能熟练掌握。
比如说，给您一个式子 x⁴ - y⁴，您就得马上想到可以用平方差公式先分解成 (x² + y²)(x² - y²) ，然后再把 x² - y²继续用平方差公式分解，最终得到 (x² + y²)(x + y)(x - y) 。
还有像 x⁶ - 1 这样的式子，咱们可以先把它写成 (x³)² - 1²，然后利用平方差公式得到 (x³ + 1)(x³ - 1) ，接着再对 x³ + 1 和 x³ - 1 分别使用立方和与立方差公式进行分解。
因式分解平方差公式法课件PPT
课程 在这里,我想讲几点最关键的策略,以帮助教师在课堂上合理安排学 生活动。今天,我们的主题简短、明确并易于实践。 目标如下: (1)帮助教师了解当学生没有事情可做时,会出现什么状况; (2)给教师提供几个规划课堂的好方法首先,以这几个问题开始
●你是否曾经在给学生布置任务时,要求所有人在同样的时间里 完成? 你是否曾注意到,布置任务时要求的时间越长,有些学生磨蹭的时间 就越长?
分解因式
＝(2x+mn)(2x-mn)
把下列各式分解因式
变式：－25x2 ＋1
法一：
法二：
原式＝＋1 －25x2 原式＝－( 25x2 -1 )
（前后两项利用加法 (把各项先提出一个“负
交换律交换位置） 号＝”)－[(5x)2－12]
＝12－(5x)2
＝－(5x＋1)(5x－1)
＝(1+5x)(1-5x)
是的,教学是一件很费心思的事情,世界上不可能存在一 种万能的教学方法,至少我还没听说过那些低效的教师 在课堂上往往只是简单地给全体学生布置一项任务(而 且很可能没有仔细考虑自己布置的任务是不是学生感兴 趣的或是需要的),然后要求学生用二十分钟完成。同样, 不用亲历现场你也能猜到,有些学生五分钟就能完成任 务,而这段时间里还有些学生甚至都没有开始,总有些学 生无法在二十分钟内完成任务因此,这个二十分钟的规 定会带来课堂纪律的问题。教师需要不断提醒学生集中 注意力,但有的学生会抱怨自己还没听懂,而那些提前完 成的学生则会感到无聊,并且着急地等着新任务。
4.每次在课堂上给学生布置任务时,要事先想好如何应对 那些很快就完成任务的学生。同时,要注意提醒那些动作 缓慢,迟迟没有动手的学生。
5.做好准备。备课时就要准备妤课堂材料。这样,在讲 课的时候,才能顺利地从一个主题过渡到下一个主题,不会 因冷场而出现空闲时间。
因式分解(平方差公式)
整式乘法
(a+b)(a-b) = a²- b²
两个数的平方差， 等于这两个数的和 与这两个数的差的 a²- b² = (a+b)(a-b) 积
因式分解
因式分解
因式分解
情景导入
1.把下列各式写成完全平方的形式： 如：36x2y4=( 6xy2) 2 (11a) 2 (7a2) 2 (1)121a 2= ______, (2) 49a4 = __________;
反思总结
1.具备什么特征的多项式是平方差式?
答：一个多项式如果是由两项组成，两部分是两个 式子(或数)的平方，并且这两项的符号为异号. 2.运用a2-b2=(a+b)(a-b)公式时,如何区分a、b?
答:平方前符号为正，平方下的式子（数）为ａ 平方前符号为负，平方下的式子（数）为ｂ
情景导入
计算 a4 -81
解： a4 -81 = (a2+9)(a2-9)
= (a2+9)(a+3) (a-3)
情景导入
计算: 4( a + b )² - 25( a -c )²
解：4( a + b )² - 25( a -c )² =[2(a+b)]² -[5(a-c)]² =[2(a+b)+ 5(a-c)][2(a+b) - 5(a-c)] =(7a+2b-5c)(2b -3a+5c)
式分解因式。
2
例1.把下列各式分解因式
9 x²- — 1 y4 (1)16a² - 1 (2) -m² n² +4x² (3) — 25 16 1.解:原式= (4a)² -1² = (4a+1)(4a-1) 2.解:原式=4x2-m ² n² =(2x) ² -(mn) ² =(2x+mn)(2x-mn)
a的平方+1因式分解
a的平方+1因式分解
要将表达式"a的平方+1"进行因式分解，我们首先需要将其写成一个平方差或平方和的形式。
将"a的平方+1"写成平方和的形式是不可能的，因为平方和的形式要求两个平方的和。
但我们可以将其写成平方差的形式。
通过观察，我们可以使用平方差公式来进行因式分解。
平方差公式是(a+b)(a-b)=a的平方-b的平方。
因此，我们可以将"a的平方+1"写成(a+1)(a-1)的形式。
这是因为(a+1)(a-1)=a的平方-1。
所以，将"a的平方+1"进行因式分解后得到(a+1)(a-1)。
总结起来，"a的平方+1"可以因式分解为(a+1)(a-1)。
平方差公式因式分解
4、请在例4中（2）题的每个步骤后面写出解题方法，并总结做因 式分解题的解题步骤。
第1步，提公因式法；第2步，因式分解法。
请同学们结合上面内容，自学5分钟，再用1分钟小组讨论；
6分钟后，比谁能正确地做出完与整版例pt 题类似的习题。
(3) -x2+y2 能，-x2+y2=(y+x)(y-x)
(4) -x2 - y2 不能，这是平方和的相反数
2、因式分解：
（1）
（2）9a2-25b2
（3）x2y-4y
（4）-a4+16
完整版pt
6
1.如果多项式各项含有公因式，则第一步是 提出这个公因式 。
2.如果多项式各项没有公因式，则第一步考 虑用公式分解因式。
3.第一步分解因式以后，所含的多项式还可 以继续分解，则需要进一步分解因式。直到 每个多项式都不能分解为止。
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7
必做题：课本171页第2题 选做题：P171第4（2）题
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8
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9
完整版pt
3
例题自学指导 ：认真看课本167页-----168页练习上面的例3、例4：
1、例3中（1）题分别是哪两个数的平方差。 2x和3
2、例3中（2）题那些分别是公式中的a和b，注意“思考云图”的
提示。 x+p表示公式的a，x+q表示公式的b。
3、例4中（1）题的第2步你是如何理解的？请注意“黄色书签”的
4
例3：分解因式 (1)4x2-9 (2)(x+p)2-(x+q)2
分析：在（1）中，4x2=(2x)2,9=32,4x2-9=(2x)2-32, 即可用平方差公式分解因式。 在（2）中，把(x+p)和(x+q)各看成一个整体。
运用平方差公式因式分解[下学期] 浙教版
![运用平方差公式因式分解[下学期] 浙教版](https://img.taocdn.com/s3/m/dae4006d58fafab069dc02f8.png)
= (x²+ 9y²) (x+ 3y) (x- 3y)
2.解:原式 2a(a2解 原式 原式=
4)
=2a(a+2)(a-2)
对于分解复杂的多项式，我们应该怎么做？ 对于分解复杂的多项式，我们应该怎么做？
1.先提取公因式 先提取公因式 2.再应用平方差公式分解 再应用平方差公式分解
3.每个因式要化简，并且要分解彻底。 每个因式要 彻底。
运用平方差公式分解因式
池淮中学 傅兴益
计算： 计算： (1) (a+1) (a-1)
平方差公式： 平方差公式： 整式乘法 (a+b)(a-b) = a²-b² 反之： 反之： 因式分解 a²-b² = (a+b)(a-b) 即：两个数的
(2) (-2x-3y) (2x-3y) (4) 20062－20052
项式。 项式。
式，那么这个多项 式就可以用平方差 公式ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ解因式。 公式分解因式。
平方差公式:a =(a+b)(a平方差公式:a2-b2 =(a+b)(a-b)
例1.把下列各式分解因式 把下列各式分解因式 (1)16a²- 1 (2) -m²n²+4x² (3)
9 — 25 1 4 -—y 16
x²
把下列各式因式分解: 把下列各式因式分解 2-4 2b4 (1) 25x (2) 121 - 4a 4 - 4b4 2+49y2 (3) a (4) -x 3-12mn4 (6) 4 (5) 3m a − 81 2 2 (7) 4( x + y ) − ( y − z )
(4)( x + z )²- ( y + z )²
平方差公式:a2-b2 =(a+b)(a-b) 平方差公式:a =(a+b)(a-
初中数学：平方差公式法因式分解怎么做？三步观察,一个套路
因式分解就是把一个多项式分解成几个整式相乘的形式。
而公式法因式分解是因式分解法里运用最广泛最灵活的一个。
一个多项式，能够迅速的看出怎么套用乘法公式进行因式分解，这是我们必须具备的数学能力。
今天，方老师就和同学们讲解，怎么运用平方差公式来因式分解。
依据：平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2。
利用平方差公式的逆运算，将多项式a2-b2 变为了两个整式式相乘的形式， a2-b2=(a+b)(a-b)。
这个过程为因式分解，这种因式分解的方法叫平方差公式法。
首先观察和判定，一个二项式具备什么特征的两项式能用平方差公式分解因式？具备以下三个特征条件：
①系数都是平方数，(系数是完全平方数)；②字母指数都要成双，(指数是偶数次方)；
③两项符号相反．(两项符号要一正一负)
总结：如果一个二项式，它能够化成两个整式的平方差，就可以用平方差公式分解因式，分解成两个整式的和与差的积.
例1、最基础的题型，观察多项式，是否符合条件里的①②③。
然后根据平方差公式的逆运算套用公式，就好。
例2、因式分解的步骤，一般来说，都是一提二套。
先提出公因式2x来，然后再套用平方差公式。
例3、把m+n和m-n看做是一个整体，然后再观察题目，是否符合条件①②③。
计算到最后，需要再提公因式，一定要分解到不能再分为止。
例4、仔细观察题目，多项式也是符合条件①②③的，此题再仿照例3，细心计算，去括号的时候注意符号，别搞错了。
平方差公式法因式分解，其实没有难度，只要平时多练习，多总结，熟能生巧。
多次运用平方差公式因式分解(一)
多次运用平方差公式因式分解(一)平方差公式是初中数学里常见的知识点之一，它的运用范围也非常广泛。
其中最常见的一种运用是因式分解，利用平方差公式将一个多项式分解成两个平方差的形式。
本文将对多次运用平方差公式因式分解的方法进行探讨。
一、平方差公式平方差公式是指两个数的积可以表示成它们两者之差的平方加上这两个数的平均数的平方。
记作a×b=(a+b)²-(a-b)²/4。
例如，当 a=3，b=4 时，a×b=3×4=12，(a+b)²=49，(a-b)²=1，那么根据平方差公式，a×b=(a+b)²-(a-b)²/4=12。
二、平方差公式因式分解平方差公式因式分解是指将一个多项式表示成两个平方差的形式相减的结果，如a²-b²=(a+b)(a-b)。
通过这种方法，我们可以将一个多项式因式分解成两个平方差的形式。
例如，要将a²-4b² 分解，我们可以运用平方差公式将其化为(a+2b)(a-2b) 的形式。
三、多次运用平方差公式因式分解运用平方差公式因式分解将一个多项式分解成两个平方差的形式相减，我们可以继续运用平方差公式因式分解其得到的两个平方差分别。
例如，对于问题 4x⁴-25y⁴，我们可以将其分解为(2x²)²-(5y²)²，然后继续运用平方差公式因式分解，得到(2x²+5y²)(2x²-5y²)。
在多项式中多次运用平方差公式因式分解，可以大大简化得出解的过程，极大提高解决问题的效率。
因此，在进行多项式的解题时，多次运用平方差公式因式分解是非常有必要和重要的。
综上所述，平方差公式因式分解是初中数学中常见的知识点，通过多次运用平方差公式因式分解，可以在解决问题时提高解决效率，节约解决时间，是我们学习数学中常用的方法之一。
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14.3.2公式法-运用平方差公式分解因式
教学目标
知识与技能
1. 能进一步理解因式分解的意义，掌握用平方差公式分解因式的方法。
.
2. 掌握提公因式法、平方差公式法分解因式的综合运用。
过程与方法
通过知识的迁移经历运用平方差公式分解因式的过程；培养探究知识、合作学习的能力，深化逆向思维的能力和数学的应用意识，渗透整体思想和转化思想。
情感态度与价值观
在应用平方差公式分解因式的过程中让学生体验整体思想，同时增强学生的观察能力和归纳总结的能力。
在自主合作学习的过程中体验成功的喜悦，感悟数学美，体会数学知识的合理性和严谨性，养成积极思考，独立思考的好习惯。
教学重点
掌握可用平方差公式分解因式的特点，并能使用平方差公式分解因式。
教学难点
掌握可用平方差公式分解因式的特点，并能使用平方差公式分解因式
教学过程
一、复习引入
A、根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？
1）(2x-1)2=4x2-4x 2） 3x2+9xy-3x＝3x(x+3y-1)
3）4x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y)
设计意图：通过判断这几个变形是不是因式分解，进一步了解因式分解的定义，也为这节课要学习的a2 -- b2的多项式应该分解为整式的积的形式做一铺垫
B、把下列各式进行因式分解:
1）a2 --ab 2）a2 -- b2
设计意图：有2个，1、复习提公因式分解因式2、由多线式a2 –ab变为 a2 -- b2没有公因式时又怎么分解呢，即用旧知识解决不了的问题引出学习新知识的必要性
C、 a2 -- b2
教师引导由整式乘法与因式分解的关系，你能想到a2 -- b2应分解为什么吗？说出你是怎么想的
这一问题的提出给了学生思考的方向，同时也是用旧知解决新知
二、合作交流，探索新知
学生相互讨论下列问题：
（1）用语言怎样叙述公式？
（2）当一个多项式具有什么特点时可用平方差公式因式分解？
（3）公式中的字母a、b可以表示什么？
（4）、根据你对公式的理解，请举出几个用平方差公式分解因式的例子，并指出多项式中谁相当于公式中的a，谁相当于公式中的b？
【设计意图】引导学生观察平方差公式的结构特征，学生在互动交流中，既形成了对知识的全面认识，又培养了观察、分析能力以及合作交流的能力。
）
三指导运用，巩固知识。
1、填空：
(1)a6=( )2; (2) 9x2=( )2; (3) m8n10=( )2;
(4) x 4=( )2 (5) 0.25a 2=( )2;
（6）22516a = ( )2 【设计意图】这一环节是为分散难点而设置，使学生学会把一个代数式写成（ ）2的形式，为平方差公式因式分解的应用变形做铺垫。
2、判断正误：
（1）x 2+y 2=（x+y ）(x –y) ( )
（2）–x2+y 2=–（x+y ）(x –y) ( )
（3）x 2–y 2=（x+y ）(x –y) ( )
（4）–x 2–y 2=–（x+y ）(x –y) ( )
【设计意图】通过这一组判断，使学生加深理解和掌握平方差公式的结构特征，既突出了重点，也培养了学生的应用意识。
3、例题示范
例1：把下列各式分解因式：
（1）4x 2-1
(2) (x+p)2-(x+q)2
(3) 9(a+b)2-4 (a-b)2
【设计意图】要让学生明确：（1）要先确定公式中的a 和b ；同时感知“整体”思想在分解因式中的应用。
加深对平方差公式的理解（2）学习规范的步骤书写。
例2：把下列各式分解因式：
(1) 4x 3-xy 2
（2） 4x 3 - 4x (3)x 4-y 4
【设计意图】引导学生经历归纳出因式分解的步骤先提后公式的方法，加深对多种方法（提公因式法、平方差公式）分解因式的综合运用，以及分解要彻底地思想．
四、强化训练，深化知识。
分解因式：（1） a 2-16 （2） 2x 3－8x. （3）(2a+b)2 - (a+2b)2
【设计意图】三个练习三个训练目的 1、用平方差公式分解因式 2、分解因式 的步骤是先提后公式 3、公式中的a 和b 不仅可以表示“数、单项式”还可以表示“多项式”，渗透整体思想
五、整理知识，形成结构。
从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？
【设计意图】引导学生从知识方面 ，能力方面做一总结，做到每节课都有收获。
六、当堂检测 ，作业布置
分解因式：
(1) 9a 2--4c 2; (2)a 2--225
1b (3) x 2y —4y （4）9(m+n)2－(m-n)2; 【设计意图】做到堂堂清。
熟练掌握应用平方差公式进行分解因式的规范书写格式，加深对多种方法（提公因式法、平方差公式）分解因式的综合运用以及分解因式应进行到每一个多项式因式不能再分解为止的原则。