高中数学-选修1-2综合测试题1(附答案)[1]-2

高中数学试题

选修（1-2）综合测试题

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)

1.独立性检验，适用于检查______变量之间的关系 （ ）

A.线性

B.非线性

C.解释与预报

D.分类

2.样本点),(,),,(),,(2211n n y x y x y x 的样本中心与回归直线a x b y

ˆˆˆ+=的关系（ ） A.在直线上 B.在直线左上方 C. 在直线右下方 D.在直线外

3.复平面上矩形ABCD 的四个顶点中，C B A 、、所对应的复数分别为i 32+、i 23+、i 32--，则D 点对应的复数是 （ ）

A.i 32+-

B.i 23--

C.i 32-

D.i 23-

4.在复数集C 内分解因式5422

+-x x 等于 （ ）

A.)31)(31(i x i x --+-

B.)322)(322(i x i x --+-

C.)1)(1(2i x i x --+-

D.)1)(1(2i x i x -+++

5.已知数列 ,11,22,5,2，则52是这个数列的 （ ） A.第6项 B.第7项 C.第19项 D.第11项

6. 已知2()

(1),(1)1()2f x f x f f x +==+ *x N ∈（）

，猜想(f x ）的表达式为（ ）. A.4()22x f x =+ B.2()1f x x =+ C.1()1f x x =+ D.2

()21f x x =+

7.2020

)1()

1(i i --+的值为 （ ）

A.0

B.1024

C.1024-

D.10241- 8.确定结论“X 与Y 有关系”的可信度为95℅时，则随机变量2

k 的观测值k 必须（ ） A.大于828.10 B.大于841.3 C.小于635.6 D.大于706.2 9.已知复数z 满足||z z -=，则z 的实部 （ ）

A.不小于0

B.不大于0

C.大于0

D.小于0 10.下面说法正确的有 ( ) （1）演绎推理是由一般到特殊的推理； （2）演绎推理得到的结论一定是正确的； （3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；

（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个 11.

命

题“

任意

角

θ

θθθ2cos sin cos ,44=-”的证明：

“θθθθθθθθθ2cos sin cos )sin )(cos sin (cos sin cos 2

2

2

2

2

2

4

4

=-=+-=-”过程应用了 ( )

A.分析法

B.综合法

C.综合法、分析法结合使用

D.间接证法

12.如果复数z 满足633=-++i z i z ，那么i z ++1的最小值是 （ ） A. 1 B.

2 C. 2 D. 5

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。） 13.设复数z 满足i z i 23)1(+-=+，则z 的虚部是 。

14.从 ),4321(16941,321941),21(41,11+++-=-+-++=+-+-=-=，概括出第n 个式子为___________。

15.指出三段论“自然数中没有最大的数（大前提），2是自然数（小前提），所以2不

是最大的数（结论）”中的错误是___________

。 16.已知

i a i

i 31)1(3

+=+-，则__________=a 。

三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17.（10分）已知关于x 的方程03)12(2

=-+--i m x i x 有实数根,求实数m 的值。

18.（12分）考查小麦种子经灭菌与否跟发生黑穗病的关系，经试验观察，得到数据如 下表所示：

试按照原实验目的作统计分析判断小麦种子灭菌与黑穗病是否具有相关关系。

19.（12分）复数z 满足|z |=1，且01

22<+

+z

z z 。求z

20.（12分）已知R d c b a ∈、、、，且,11>+=+=+bd ac d c b a ，求证：d c b a 、、、中至少有一个是负数。

21.（12分）某校高一.2班学生每周用于数学学习的时间x （单位：h ）与数学成绩y （单

22.（

12分）若10000531>++++n ，试设计一个程序框图，寻找满足条件的最小整数。

高中新课标数学选修（1-2）综合测试题答案

一、选择题

1.D ；

2.A ；

3.B ；

4.B ；

5.B ；

6.C ；

7.A ；

8.B ；

9.B ；10.C ；11.B ；12.A 。

二、填空题 13.3；

14.2

)

1()1()1(169411

21

+-=-++-+-++n n n n n ； 15.小前提错误； 16.i 32--。

三、解答题

17. 解：设方程的实根为0x ，则03)12(02

0=-+--i m x i x ， 因为R m x ∈、0，所以方程变形为0)12()3(0020=+-++i x m x x ，

由复数相等得⎪⎩⎪⎨⎧=+=++01203002

0x m x x ，解得⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

=-=121

210m x ，

故12

1

=

m 。 18.解：841.38.438476250210)5018420026(4602

2

>≈⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=

k ， ∴有95℅的把握认为小麦种子灭菌与否跟发生黑穗病有关。

19.解：由题意可知：ααsin cos i z += 则ααααcos sin 2sin cos

22

2

i z +-=

ααsin 2cos 22i z +=

ααsin cos 1

i z

-= ∴0)sin cos sin 2()cos 32(cos 122

<+++=++i z

z z ααααα

∴⎩

⎨⎧=+<+0sin cos sin 20cos 32cos ααααα

若0sin =α则12cos =α，由0cos 32cos <+αα得1cos -=α，1-=z 若21cos -

=α，则2

1

2cos -=α0cos 32cos <+αα得i z 2321±

-= ∴1-=z 或i z 2

3

21±-

= 20.证明：假设d c b a 、、、都是非负数 因为1=+=+d c b a ， 所以1))((=++d c b a ，

又bd ac bc ad bd ac d c b a +>+++=++))((，

所以1≤+bd ac ，

这与已知1>+bd ac 矛盾。

所以d c b a 、、、中至少有一个是负数。 21.解：因为学习时间与学习成绩间具有相关关系。可以列出下表并用科学计算器进行计算。