第2讲 牛顿内摩擦定律分析
关于牛顿内摩擦定律及流体粘度
利用量纲分析法可以得到：
( Re ,
d
)
式中： — 粗糙度
d
— 相对粗糙度
根据实验，得到莫狄（Moody）摩擦系数图。
0.1 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05
e/l
0.05 0.04 0.03 0.02 0.015 0.01 0.008 0.006 0.0045
（1）流体阻力的表示方法
对应于机械能衡算的三种形式，流体阻力损失亦有三种表达形式：
R
h
f
kJ/kg m Pa
R g
p
f
R
阻力损失与压力差的区别： △pf —— 流体流经两截面间的机械能损失；
△p —— 任意两点间的压力差。
二者之间的关系：
u2 p We gz p f 2
1.4 流体流动阻力
1.4.1 流体的粘性和牛顿粘性定律
（1）牛顿粘性定律
u F dy
du
y 0 x u=0
平板间的流体剪应力与速度梯度
速度分布（速度侧形）：速度沿距离的变化关系。
Y
平板间的流体剪应力与速度梯度
实测发现：
F u A Y
牛顿粘性定律：
du dy
意义：剪应力的大小与速度梯度成正比。
1.4.2 流体流动的类型---层流及湍流
（1）雷诺实验
1883年, 英国物理学家Osbone Reynolds作了如下实验。
C 墨水流线 A 玻璃管
D
B
雷诺实验
（2）雷诺实验现象
用红墨水观察管中水的流动状态 层流
(a)
过渡流
(b)
湍流
(c)
第二章_牛顿定律
亿年） 约 4.2 × 1017 s（140亿年） 亿年
3.2 ×10 s
7
约
0.9s −25 10 s
2 – 1 牛顿定律 实际长度 可观察宇宙半径 地球半径 说话声波波长 可见光波波长 原子半径 质子半径 夸克半径
第二章 牛顿定律
物理学教程 第二版） （第二版）
实际质量
10 m
F = −kx
FT (l + ∆l) ∆l
∆l
F
FT
P
′ FT
F′
FT (l ) FT (l )
a F (l + ∆l) T
FT (l + ∆ l ) − FT (l ) = 0 ∆ FT = FT (l + ∆ l ) − FT (l ) = η ∆ la 绳各处张力相等. 若线密度 η → 0 , ∆ FT → 0 绳各处张力相等
第二章 牛顿定律
2 – 1 牛顿定律 例1 阿特伍德机 如图所示滑轮和绳子的质量均不计， （1）如图所示滑轮和绳子的质量均不计， 滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦 力均不计. 求重物释放后， 力均不计.且 m1 > m2 . 求重物释放后，物 体的加速度和绳的张力. 体的加速度和绳的张力. 解 以地面为参考系 画受力图、 画受力图、选取坐标如图
0 < Ff0 ≤ Ff0m Ff0m = µ 0 F N
f
N
一般情况 滑动摩擦系数 一般情况滑动摩擦系数 情况 滑动
第二章 牛顿定律
µ ≈ µ0 静摩擦系数
2 – 1 牛顿定律 摩擦在实际中的意义 摩擦在实际中的意义 实际
物理学教程 第二版） （第二版）
害处: 消耗大量有用的能量, 使机器运转部分发热等. 害处 消耗大量有用的能量 使机器运转部分发热等 减少摩擦的主要方法: 减少摩擦的主要方法 化滑动摩擦为滚动摩擦, 化干摩擦为湿摩擦. 化滑动摩擦为滚动摩擦 化干摩擦为湿摩擦 摩擦的必要性 摩擦的必要性: 必要性 人行走, 车辆启动与制动, 机器转动（皮带轮） 人行走 车辆启动与制动 机器转动（皮带轮）, 弦乐器演奏等. 弦乐器演奏等 失重状态下悬浮在飞船舱内的宇航员, 失重状态下悬浮在飞船舱内的宇航员 因完全受 不到摩擦力将遇到许多问题. 若他去拧紧螺丝钉, 不到摩擦力将遇到许多问题 若他去拧紧螺丝钉 自 己会向相反的方向旋转, 所以必须先将自己固定才行. 己会向相反的方向旋转 所以必须先将自己固定才行
物理牛顿第二定律知识点
物理牛顿第二定律知识点物理牛顿第二定律知识点在平时的学习中，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点就是学习的重点。
掌握知识点有助于大家更好的学习。
下面是店铺收集整理的物理牛顿第二定律知识点，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
1.牛顿第二定律：物体的加速度跟所受合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
2.a=k?F/m(k=1)→ F=ma3.k的数值等于使单位质量的物体产生单位加速度时力的大小。
国际单位制中k=1。
4.当物体从某种特征到另一种特征时，发生质的飞跃的转折状态叫做临界状态。
5.极限分析法(预测和处理临界问题)：通过恰当地选取某个变化的物理量将其推向极端，从而把临界现象暴露出来。
6.牛顿第二定律特性：1)矢量性：加速度与合外力任意时刻方向相同2)瞬时性：加速度与合外力同时产生/变化/消失，力是产生加速度的原因。
3)相对性：a是相对于惯性系的，牛顿第二定律只在惯性系中成立。
4)独立性：力的独立作用原理：不同方向的合力产生不同方向的加速度，彼此不受对方影响。
5)同体性：研究对象的统一性。
高中物理学习方法1应降低起点，从头开始我们要转变概念，不要认为初中物理好，高中物理就一定会好。
初中物理的知识比较肤浅，只要动动脑筋就能学会，在加上通过大量的练习，反复强化训练，对物理的熟练程度也会提升，物理成绩也会稳步提高。
可以这么说分数高并不代表学得好。
要想学好高中物理，就需要同学们对物理产生浓厚的兴趣，加上好的学习方法，这两个条件缺一不可。
所以我们要转化观念，踏实的学习，稳中求进!2注意每个环节1、基本概念要清楚，基本规律要熟悉，基本方法要熟练。
2、独立做题，要独立地保质保量地做一些题。
题目要有一定的数量，不能太少，更要有一定的质量，就是说要有一定的难度。
任何人学习数理化不经过这一关是学不好的。
独立解题，可能有时要花费一些时间，有时要走弯路，有时甚至解不出来，但这些都是正常的，是任何一个初学者走向成功的必由之路。
牛顿第二定律教案(共9篇)
牛顿第二定律教案(共9篇)牛顿第二定律教案（一）: 牛顿第二定律的内容内容：物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同.以物理学的观点来看,牛顿运动第二定律亦可以表述为“物体随时间变化之动量变化率和所受外力之和成正比”.牛顿第二定律教案（二）: 牛顿第二定律中关于轻质物体运动问题在江苏2023年高考物理第九题中的轻质问题网上有解释说轻质绸质量为0 物体处于平衡状态的解释不懂我是河南的会不会是教学大纲不同顺便给个解释【牛顿第二定律教案】并不是处于平衡状态,而是合力为零.因为F=ma,m为零时,F为零.牛顿第二定律教案（三）: 牛顿第二定律的讲解【牛顿第二定律教案】牛顿第二运动定律：物体加速度的大小跟物体受到的作用力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同. 而以物理学的观点来看,牛顿运动第二定律亦可以表述为“物体随时间变化之动量变化率和所受外力之和成正比”,即动量对时间的一阶导数等于外力之和.牛顿第二定律说明了在宏观低速下,a∝F/m,F∝ma,用数学表达式可以写成F=kma,其中的k为比例系数,是一个常数.但由于当时没有规定多大的力作为力的单位,比例系数k的选取就有一定的任意性,如果取k=1,就有F=ma,这就是今天我们熟知的牛顿第二定律的数学表达式.牛顿第二定律教案（四）: 牛顿第二定律的内容和公式1、牛顿第二定律：物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同.2、公式是：F=ma3、牛顿第二定律的适用范围（1）只适用于低速运动的物体（与光速比速度较低）.（2）只适用于宏观物体,牛顿第二定律不适用于微观原子.（3）参照系应为惯性系.牛顿第二定律教案（五）: 牛顿第二定律的公式1、牛顿第二定律公式：物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同.2、公式是：F=ma3、牛顿第二定律的适用范围（1）只适用于低速运动的物体（与光速比速度较低）.（2）只适用于宏观物体,牛顿第二定律不适用于微观原子.（3）参照系应为惯性系.牛顿第二定律教案（六）: 谁给我解释一下牛顿第二定律物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同.而以物理学的观点来看,牛顿运动第二定律亦可以表述为“物体随时间变化之动量变化率和所受外力之和成正比”.即动量对时间的一阶导数等于外力之和.牛顿第二定律说明了在宏观低速下,∑F∝a,∑F∝m,用数学表达式可以写成∑F=kma,其中的k是一个常数.但由于当时没有规定1个单位的力的大小,于是取k=1,就有∑F=ma,这就是今天我们熟悉的牛顿第二定律的表达式.牛顿第二定律教案（七）: 牛顿第二定律的解题步骤共四部1．明确研究对象这一步就是要让同学们明确我们要研究谁,是研究一个隔离体,还是要研究一个整体.2．对研究对象进行受力分析这是正确解题很关键的一步.要注意做到以下两点：（1）分析受力时,只分析性质力,不分析效果力,以防将力重复分析；（2）按照重力──弹力──摩擦力──电磁力──其它力的顺序分析,以防止漏力.3．建立直角坐标系,进行正交分解,列方程这一步是解题的核心,我们在建立坐标系时,一般以加速度a的方向为x轴的正方向,以垂直于加速度a的方向为y轴正方向,将不在坐标轴上的力全部分解到两坐标轴上,分别列方程,一般形式为：4．根据方程组,解出所要求解的问题牛顿第二定律是联系运动和力的桥梁,此类问题有两大类,一类是已知力学问题求解运动学问题,另一类是已知运动学问题求解力学问题,中间通过牛顿第二定律过渡,只是解决力学问题和运动学问题的先后顺序不同而已,他们的实质是相同的,换言之就是根据力来求加速度还是根据运动来求加速度的问题.牛顿第二定律教案（八）: 如何运用牛顿第二定律解题力和运动关系的两类基本问题关于运动和力的关系,有两类基本问题,那就是：① 已知物体的受力情况,确定物体的运动情况；② 已知物体的运动情况,确定物体的受力情况.1．\x09从受力确定运动情况已知物体受力情况确定运动情况,指的是在受力情况已知的条件下,要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移.处理这类问题的基本思路是：先分析物体的运动情况求出合力,根据牛顿第二定律求出加速度,再利用运动学的有关公式求出要求的速度和位移.2．\x09从运动情况确定受力已知物体运动情况确定受力情况,指的是在运动情况（如物体的运动性质、速度、加速度或位移）已知的条件下,要求得出物体所受的力.处理这类问题的基本思路是：首先分析清楚物体的受力情况,根据运动学公式求出物体的加速度,然后在分析物体受力情况的基础上,利用牛顿第二定律列方程求力.3．\x09加速度a是联系运动和力的纽带在牛顿第二定律公式（F=ma）和运动学公式（匀变速直线运动公式v=v0+at, x=v0t+ at2, v2－v02=2ax等）中,均包含有一个共同的物理量——加速度a. 由物体的受力情况,利用牛顿第二定律可以求出加速度,再由运动学公式便可确定物体的运动状态及其变化；反过来,由物体的运动状态及其变化,利用运动学公式可以求出加速度,再由牛顿第二定律便可确定物体的受力情况.可见,无论是哪种情况,加速度始终是联系运动和力的桥梁.求加速度是解决有关运动和力问题的基本思路,正确的受力分析和运动过程分析则是解决问题的关键.4．\x09解决力和运动关系问题的一般步骤牛顿第二定律F=ma,实际上是揭示了力、加速度和质量三个不同物理量之间的关系.方程左边是物体受到的合力,首先要确定研究对象,对物体进行受力分析,求合力的方法可以利用平行四边形定则或正交分解法.方程的右边是物体的质量与加速度的乘积,要确定物体的加速度就必须对物体的运动状态进行分析. 由此可见,应用牛顿第二定律结合运动学公式解决力和运动关系的一般步骤是：①\x09确定研究对象；②\x09分析研究对象的受力情况,必要时画受力示意图；③\x09分析研究对象的运动情况,必要时画运动过程简图；④\x09利用牛顿第二定律或运动学公式求加速度；⑤\x09利用运动学公式或牛顿第二定律进一步求解要求的物理量.6. 教材中两道例题的说明第1道例题已知物体受力情况确定运动情况,求解时首先对研究的物体进行受力分析,根据牛顿第二定律由合力求出加速度,然后根据物体的运动规律确定了物体的运动情况（末速度和位移）.第2道例题已知物体运动情况确定受力情况,求解时首先对研究的物体进行运动分析,从运动规律中求出物体运动的加速度,然后根据牛顿第二定律得出物体受到的合力,再对物体进行受力分析求出了某个力（阻力）.在第2道例题的求解过程中,我们还建立了坐标系.值得注意的是：在运动学中通常是以初速度的方向为坐标轴的正方向,而在利用牛顿第二定律解决问题时,通常则是以加速度的方向为坐标轴的正方向.应用牛顿运动定律解题的技巧牛顿运动定律是动力学的基础,也是整个经典物理理论的基础.应用牛顿运动定律解决问题时,要注意掌握必要的解题技巧：①\x09巧用隔离法当问题涉及几个物体时,我们常常将这几个物体“隔离”开来,对它们分别进行受力分析,根据其运动状态,应用牛顿第二定律或平衡条件（参见下一节相关内容）列式求解.特别是问题涉及物体间的相互作用时,隔离法不失为一种有效的解题方法.(参阅本节例5)②\x09巧用整体法将相互作用的两个或两个以上的物体组成一个整体（系统）作为研究对象,去寻找未知量与已知量之间的关系的方法称为整体法.整体法能减少和避开非待求量,简化解题过程.整体法和隔离法是相辅相成的.(参阅本节例5“点悟”)③\x09巧建坐标系通常我们建立坐标系是以加速度的方向作为坐标轴的正方向,有时为减少力的分解,也可巧妙地建立坐标轴,而将加速度分解,应用牛顿第二定律的分量式求解.(参阅本章第3节例5)④\x09巧用假设法对物体进行受力分析时,有些力存在与否很难确定,往往用假设推理法可以迅速解决.使用这种方法的基本思路是：假设某力存在（或不存在）,然后利用已知的物理概念和规律进行分析推理,从而肯定或否定所做的假设,得出正确的判断.(参阅本章“综合链接”例4)⑤\x09巧用程序法按时间顺序对物体运动过程进行分析的解题方法称为程序法.其基本思路是：先正确划分问题中有多少个不同的运动过程,然后对各个过程进行具体分析,从而得出正确的结论.(参阅本章“亮点题粹”题4)⑥\x09巧建理想模型应用牛顿第二定律解题时,往往要建立一些理想模型.例如：将物体看成质点,光滑接触面摩擦力为0,细线、细杆及一般的物体为刚性模型,轻弹簧、橡皮绳为弹性模型等等.(参阅本章第3节例6)⑦\x09巧析临界状态在物体运动状态的变化过程中,往往在达到某个特定状态时,有关的物理量将发生突变,此状态称为临界状态.利用临界状态的分析作为解题思路的起点,是一条有效的思考途径.(参阅本章第7节例3)⑧\x09巧求极值问题求解极值问题常可采用物理方法和数学方法.建立物理模型,分析物理过程,这是物理解法的特征.数学解法则是先找出物理量的函数关系式,然后直接应用数学方法求的极值.(参阅本章“亮点题粹”题8)例1 在交通事故的分析中,刹车线的长度是很重要的依据,刹车线是汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹.在某次交通事故中,汽车的刹车线长度是14 m,假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7,g取10m/s2,则汽车刹车前的速度为（）A. 7 m/s\x09\x09\x09B. 10 m/s\x09\x09C. 14 m/s\x09\x09\x09\x09D.20 m/s提示设法求出汽车刹车后滑动的加速度.解析设汽车刹车后滑动的加速度大小为a,由牛顿第二定律可得μmg=ma,a=μg.由匀变速直线运动速度—位移关系式v02=2ax,可得汽车刹车前的速度为m/s=14m/s.正确选项为C.点悟本题以交通事故的分析为背景,属于从受力情况确定物体的运动状态的问题.求解此类问题可先由牛顿第二定律求出加速度a,再由匀变速直线运动公式求出相关的运动学量.例2 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目,一个质量为60kg的运动员,从离水平网面3.2m高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处.已知运动员与网接触的时间为1.2s,若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理,求此力的大小（g取10m/s2）.提示将运动员的运动分为下落、触网和蹦回三个阶段研究.解析将运动员看作质量为m的质点,从h1高处下落,刚接触网时速度的大小为（向下）；弹跳后到达的高度为h2,刚离网时速度的大小为（向上）.速度的改变量Δv＝v1＋v2（向上）.以a表示加速度,Δ t表示运动员与网接触的时间,则Δv＝a Δ t.接触过程中运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg,由牛顿第二定律得F－mg＝ma.由以上各式解得 ,代入数值得 F＝1.5×103N.点悟本题为从运动状态确定物体的受力情况的问题.求解此类问题可先由匀变速直线运动公式求出加速度a,再由牛顿第二定律求出相关的力.本题与小球落至地面再弹起的传统题属于同一物理模型,但将情景放在蹦床运动中,增加了问题的实践性和趣味性.题中将网对运动员的作用力当作恒力处理,从而可用牛顿第二定律结合匀变速运动公式求解.实际情况作用力应是变力,则求得的是接触时间内网对运动员的平均作用力.例3 如图4—37所示,一水平传送带长为20m,以2m/s的速度做匀速运动.已知某物体与传送带间的动摩擦因数为0.1,现将该物体由静止轻放到传送带的A 端.求物体被送到另一端B点所需的时间.（g 取10m/s2）提示本题要计算物体由A到B的时间,分析物体运动过程,有两种可能.一种可能是从静止开始一直加速到B,知道加速度就可求出运动时间；另一种可能是,物体加速一段时间后速度与传送带相同,接着做匀速运动,有两个过程,要分别计算时间.解析物体受重力mg、支持力FN和向前的摩擦力F作用,由牛顿第二定律,有 F=ma,又 FN－mg=0, F=μFN,解得a=μg=0.1×10m/s2=1 m/s2.当物体做匀加速运动达到传送带的速度v=2m/s时,其位移为m=2m＜20m,所以物体运动2m后与传送带一起匀速运动.第一段加速运动时间为 s=2s,第二段匀速运动时间为 s=9s.所以,物体在传送带上运动的总时间为t=t1+t2=2s+9s=11s.点悟物体受力情况发生变化,运动情况也将发生变化.此题隐含了两个运动过程,如不仔细审题,分析运动过程,将出现把物体的运动当作匀速运动（没有注意到物体从静止开始放到传送带上）,或把物体的运动始终当作匀加速运动.请将本题与练习巩固（4—1）第7题作一比较.例4 如图4—38所示,风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调解的风力.现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室,小球孔径略等大于直径.（1）当杆在水平方向固定时,调解风力的大小,使小球在杆上做匀速运动,这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍,求小球与杆间的动摩擦因数.（2）保持小球所受的风力不变,使杆与水平方向的夹角为370并固定,则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少(sin370=0.6, cos370=0.8) 提示注意（1）中小球做匀速运动,（2）中小球做匀加速运动,两种情况风力及小球与杆间的动摩擦因数均不变,不要错误地认为滑动摩擦力相同.解析 (1) 设小球所受风力为F,则 F=0.5mg.当杆水平固定时,小球做匀速运动,则所受摩擦力Ff与风力F等大反向,即Ff=F.又因Ff=μFN=μmg,以上三式联立解得小球与杆间的动摩擦因数μ=0.5.(2) 当杆与水平方向成θ=370角时,小球从静止开始沿杆加速下滑.设下滑距离s所用时间为t,小球受重力mg、风力F、杆的支持力FN’和摩擦力Ff’作用,由牛顿第二定律可得,沿杆的方向Fcosθ+mgsinθ－Ff’=ma,垂直杆的方向FN’+F sinθ－mgc osθ=0,又Ff’= μFN’, F=0.5mg,解得小球的加速度.因 ,故小球的下滑时间为 .点悟本题是牛顿运动定律在科学实验中应用的一个实例,求解时先由水平面上小球做匀速运动时的二力平衡求出动摩擦因数,再分析小球在杆与水平面成370角时的受力情况,根据牛顿第二定律列出方程,求得加速度,再由运动学方程求解.这是一道由运动求力,再由力求运动的典型例题.发展级例5 如图4—39所示,箱子放在水平地面上,箱内有一固定的竖直杆,杆上套着一个圆环.箱子的质量为M,环的质量为m,圆环沿杆滑动时与杆间有摩擦.(1)\x09若环沿杆加速下滑,环与杆间摩擦力的大小为F,则箱子对地面的压力有多大(2)\x09若环沿杆下滑的加速度为a,则箱子对地面的压力有多大(3)\x09若给环一定的初速度,使环沿杆上滑的过程中摩擦力的大小仍为F,则箱子对地面的压力有多大(4)\x09若给环一个初速度v0,环沿杆上滑h高后速度恰好为0,则在环沿杆上滑的过程中箱子对地面的压力有多大提示由于环沿杆下滑和上滑时的加速度与箱子不同,因此应分别以环和箱子为研究对象,分析它们的运动情况和受力情况,并找出它们之间的联系.解析 (1) 环沿杆下滑时,环受到的摩擦力方向向上,箱子（即杆）受到的摩擦力方向向下,故箱子受到地面的支持力 FN=Mg+F.根据牛顿第三定律可知,箱子对地面的压力FN’= FN=Mg+F.(2) 环以加速度a加速下滑,由牛顿第二定律有mg－F=ma,故环受到的摩擦力 F=m(g－a).直接应用(1)的结果,可得箱子对地面的压力FN’ =Mg+F=Mg+ m(g－a)=(M+m)g－ma.(3) 环沿杆上滑时,环受到的摩擦力方向向下,箱子（即杆）受到的摩擦力方向向上,故箱子受到地面的支持力 FN=Mg－F.根据牛顿第三定律可知,箱子对地面的压力FN’= FN=Mg－F.(4) 由运动学公式 v02=2ah,可得环沿杆上滑做匀减速运动的加速度大小为,由牛顿第二定律有 mg+F=ma,故环受到的摩擦力 F=m(a－g).直接应用(3)的结果,可得箱子对地面的压力FN’ =Mg－F=Mg－m(a－g)=(M+m)g－ma=(M+m)g－ .点悟上述将圆环和箱子分隔开来,分别对它们进行受力分析和运动分析的方法,称为隔离法.在问题涉及多个物体组成的系统时,常常运用隔离法分析求解. 本题第（2）小题也可采用整体法分析：圆环和箱子组成的系统受重力(M+m)g 和地面的支持力FN的作用.因为圆环向下的加速度a应由系统的合外力提供,故有(M+m)g－FN=ma,解得 FN=(M+m)g－ma.由牛顿第三定律可得,箱子对地面的压力FN’ = FN=(M+m)g－ma.本题第（4）小题在求得环沿杆上滑做匀减速运动的加速度大小后,也可采用整体法分析,请自行解答.例6 一个行星探测器从所探测的行星表面竖直升空,探测器的质量为1500 kg,发动机推力恒定.发射升空后9 s末,发动机突然间发生故障而关闭.图4—40是从探测器发射到落回地面全过程的速度图象.已知该行星表面没有大气,不考虑探测器总质量的变化,求：(1) 探测器在行星表面上升达到的最大高度 H；(2) 该行星表面附近的重力加速度g；(3) 发动机正常工作时的推力F.提示题给速度图象中,B点时刻是速度正负的转折点,故B点时刻探测器升至最大高度；A点时刻是加速度正负的转折点,故A点时刻是发动机刚关闭的时刻.解析 (1) 0～25s内探测器一直处于上升阶段,上升的最大高度在数值上等于△OAB的面积,即H= ×25×64 m=800 m.\x09\x09\x09\x09(2) 9 s末发动机关闭,此后探测器只受重力作用,故在这一阶段的加速度即为该行星表面的重力加速度,由图象得 g= = m/s2=4m/s2,\x09\x09\x09\x09\x09\x09(3) 由图象知探测器加速上升阶段探测器的加速度为a= m/s2,根据牛顿运动定律,得 F－mg=ma,所以发动机正常工作时的推力F=m(g+a)=1.67×104N.\x09\x09\x09\x09\x09\x09点悟本题是应用牛顿运动定律求解的图象类问题,仍属于已知运动求力的问题,只是将物体的运动情况由图象反映出来.此类问题求解的关键是,要根据图象的特点,挖掘图象中的隐含条件,把图象与物体的实际运动对应起来进行研究.牛顿第二定律教案（九）: 试用牛顿第二定律及相关运动学的规律说明,在有空气阻力的情况下试用牛顿第二定律及相关运动学的规律说明:在有空气阻力的情况下,质量大的物体比质量小的物体下落得快.(提示:假设两个物体的质量不同,所受空气阻力相同且恒定不变,下落高度相同,比较下落时间的长短.建议列出表达式加以说明)设空气阻力为F,下落高度H,下落时间T,两物体质量M1,M2且M1>M2.⒈对M1研究由牛顿第二定律：（M1g-F）=M1A1——①由运动学得：T1=根号（2H/A1）——②⒉对M2研究由牛顿第二定律：（M2g-F）=M2A2——③由运动学得：T2=根号（2H/A2）——④⒊由①③可得A1>A2⑤由②③⑤得T1牛顿第二定律教案ppt牛顿第二定律微格教案。
牛顿内摩擦定律解释牛顿流体与非牛顿流体的区别
牛顿内摩擦定律解释牛顿流体与非牛顿流体的区别1、含义不同牛顿流体：任一点上的剪应力都同剪切变形速率呈线性函数关系的流体称为牛顿流体。
非牛顿流体：非牛顿流体，是指不满足牛顿黏性实验定律的流体，即其剪应力与剪切应变率之间不是线性关系的流体。
非牛顿流体广泛存在于生活、生产和大自然之中。
2、粘度不同牛顿流体：剪切力/剪切率=恒定值，流体的粘度值都是恒定不变的。
非牛顿流体：剪切力/剪切率≠恒定值，即粘度是个变化量，引起其变化的常见的因素是剪切率、时间等。
牛顿流体举例：自然界中许多流体是牛顿流体。
水、酒精等大多数纯液体、轻质油、低分子化合物溶液以及低速流动的气体等均为牛顿流体。
非牛顿流体举例：人身上血液、淋巴液、囊液等多种体液，以及像细胞质那样的“半流体”都属于非牛顿流体。
扩展资料：非牛顿流体的特性：1、射流胀大如果非牛顿流体被迫从一个大容器，流进一根毛细管，再从毛细管流出时，可发现射流的直径比毛细管的直径大。
射流的直径与毛细管直径之比，称为模片胀大率。
对牛顿流体，它依赖于雷诺数，其值约在0.88～1.12之间。
而对于高分子熔体或浓溶液，其值大得多，甚至可超过10。
一般来说，模片胀大率是流动速率与毛细管长度的函数。
模片胀大现象，在口模设计中十分重要。
聚合物熔体从一根矩形截面的管口流出时，管截面长边处的胀大，比短边处的胀大更加显著。
尤其在管截面的长边中央胀得最大。
因此，如果要求生产出的产品的截面是矩形的，口模的形状就不能是矩形，而必须是四边中间都凹进去的形状。
2、爬杆效应1944年Weissenberg在英国伦敦帝国学院，公开表演了一个有趣的实验：在一只有黏弹性流体的烧杯里，旋转实验杆。
对于牛顿流体，由于离心力的作用，液面将呈凹形。
而对于黏弹性流体，却向杯中心流动，并沿杆向上爬，液面变成凸形，甚至在实验杆旋转速度很低时，也可以观察到这一现象。
在设计混合器时，必须考虑爬杆效应的影响。
同样，在设计非牛顿流体的输运泵时，也应考虑和利用这一效应。
关于牛顿内摩擦定律及流体粘度
r 0
rR
(管中心）
(管壁）
0
max
R 2l
( p1
p2 )
τmax 剪应力分布
（2） 层流的速度分布
流体在圆管内分层流动示意图
dur dr
r 2l ( p1
p2 )
dur
1
2l
( p1
p2 )rdr
r R, ur 0
ur
p1 p2
4l
(R2
r2)
或
ur
p1 p2
4l
R2 (1
流体流过单球体
(c)边界层分离的条件 ▲ 逆压梯度
▲ 壁面附近的粘性摩擦
(d) 边界层分离对流动的影响 边界层分离→大量旋涡→消耗能量→增大阻力。 由于边界层分离造成的能量损失, 称为形体阻力
损失。 边界层分离使系统阻力增大。
(e) 减小或避免边界层分离的措施 改变表面的形状, 如汽车、飞机、桥墩都是流线型。
二者之间的关系:
p
We
gz
u2 2
p f
当 We 0 z 0 u 0 时：
p p f
即: 水平、等径直管，无外功加入时，两截面间的阻力损失 与两截面间的压力差在数值上相等。
管路中的流动阻力=直管阻力+局部阻力 直管阻力: 由于流体和管壁之间的摩擦而产生； 局部阻力: 由于速度的大小或方向的改变而引起。
过渡，转折点距端点处为x0； 充分发展: x ＞ x0 ，发展为稳定湍流。
层流边界层
湍流边界层
u∞
u∞
u∞
δ A
x0 层流内层
平板上的流动边界层
转折点:
Re
x
u x
5 10 5
水力学牛顿内摩擦定律
水力学牛顿内摩擦定律
牛顿内摩擦定律（Newton's law of internal friction），也被称为黏性定律，是牛顿在1686年提出的。
它描述了当液体流动时，液体质点之间存在着相对运动，这时质点之间会产生内摩擦力反抗它们之间的相对运动，液体的这种性质称为粘滞性，这种质点之间的内摩擦力也称为粘滞力。
牛顿内摩擦定律指出，内摩擦力与流层移动的相对速度、流层间的接触面积以及流体的物理性质（即粘滞性）有关，而与接触面上的压力无关。
具体而言，液体的内摩擦力与其速度梯度du成正比，与液层的接触面积A成正比，与流体的性质有关，而与接触面的压力无关。
液体的粘滞性是液体发生机械能损失的根源。
牛顿内摩擦定律的公式可以表示为：F=μAdu，其中F为相邻流体层间内摩擦力，A为流体层接触面积，du/dy为速度梯度，μ为比例系数，也称为动力黏度系数。
这个定律在流体动力学中有重要的应用，它描述了流体内部由于速度不同而产生的内摩擦力，是理解流体运动行为的基础。
第3章 第2讲 牛顿第二定律的基本应用
定律，推力 F＝ma＝1.5×106 N，故 C 正确，ABD 错误。
第三章 牛顿运动定律
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核心考点·重点突破
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考点一 应用牛顿第二定律分析瞬时问题 两种模型 加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变
化、同时消失，具体可简化为以下两种模型：
第三章 牛顿运动定律
A．仅剪断细绳的瞬间。小球的加速度a＝g，方向竖直向上 B．仅剪断与小球连接端的轻弹簧的瞬间，小球的加速度a＝ gtanθ，方向水平向右 C．仅剪断细绳的瞬间，小球的加速度a＝gtanθ，方向水平向左 D．仅剪断与小球连接端的轻弹簧的瞬间，小球的加速度a＝g，方 向竖直向下
第三章 牛顿运动定律
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第三章 牛顿运动定律
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2．易错、易混点拨 (1)超重并不是重力增加了，失重并不是重力减小了，完全失重也不 是重力完全消失了。在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发 生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生变化。 (2)在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全 消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强 等。
处于完全失重状态。
(3)从速度变化的角度判断
①物体向上加速或向下减速时，超重；
②物体向下加速或向上减速时，失重。
第三章 牛顿运动定律
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〔变式训练2〕 (2022·陕西西安高三三模)2022年2月8日，在中国 北京冬奥会上，自由式滑雪女子大跳台项目，中国选手谷爱凌拿到了一
用寿命内最多能发射600枚炮弹。若炮弹的质量为15 kg，则在发射炮弹
牛顿第二定律受力分析.ppt
v v
v 2 g (h3 h2 ) 2 10 (2.6 2.2)m / s
0
8m / s 2 8 v 0 h -h a m / s t 0 . 45 1 t t 2 6.3m / s F1 mg ma F1 m g a
3 2
1
一身高h1=1.8m，质量m＝65Kg的同学，站立举手摸高（指手能触及 到的最大高度）h2=2.2m。（2）另一次该同学从所站h4＝1.0m的高度自由 下落，脚接触地面后经过时间t2=0.25s身体速度降为零，紧接着他用力F2蹬 地跳起，摸高为h5=2.7m。假定前后两个阶段中同学与地面的作用力分别都 是恒力，求同学蹬地的作用力F2.（取g＝10m/s2)
ma kx
且：
k x0 ma k (x0 x)
sx
at x x0
1 2
2
t
2x0 a
h1
再对筒应用牛顿第二定律，可得
F+（M-m）g= （M-m）a
h2
解得
m=0.5kg
例2.一身高h1=1.8m，质量m＝65Kg的同学，站立举手摸高（指手能触 及到的最大高度）h2=2.2m。（1）该同学用力F1蹬地，经过时间t1=0.45s竖 直离地跳起，摸高为h3=2.6m。假定他蹬地的力为恒力，求F1的大小。（2） 另一次该同学从所站h4＝1.0m的高度自由下落，脚接触地面后经过时间 t2=0.25s身体速度降为零，紧接着他用力F2蹬地跳起，摸高为h5=2.7m。假定 前后两个阶段中同学与地面的作用力分别都是恒力，求同学蹬地的作用力 F2.（取g＝10m/s2)
在国际单位制中，F——N、m——Kg 、a——m/s2 2）同物体性：F、m 、a 都是对同一研 究对象而言 3）矢量性： 由于F、 a均为矢量，所以牛顿第二定律为矢量 式，且加速度的方向始终跟合外力的方向一致，式 中的“=”不仅表示左、右两边的数值相等，也表示 方向相同，注意不能将ma也理解成力
牛顿第二定律解题精讲 (2)
牛顿第二定律解题精讲〖领会求加速度的基本方法〗1．一物体以10 m/s的初速度和2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：（1）5s末物体的速度；（2）5s内物体的位移.2、用弹簧秤水平拉一质量为0.5kg木块在水平地面上运动，弹簧秤的读数为0.2N时恰能匀速运动，当弹簧秤读数为0.4N时，木块在水平地面上运动的加速度大小？〖两类动力学问题〗【基本思路】【解题程序】1.质量为2kg的物体在水平面上，受到6N的水平拉力后，物体由静止开始运动，10s末的速度为8m/s，（g 取10 m/s2）求：（1）物体的加速度；（2）物体与地面间的动摩擦因数；（3）如果4s末撤去拉力，求5s末速度的大小。
2．2009年12月26日京广高速铁路武广段开通运行，在360km/h速度行驶的动车组车箱内，乘客突然发现，悬挂物体的悬线向车前进方向偏离竖直方向的角度θ＝14°，如下图所示，从此刻起动车组保持该情形不变直到停止。
（tan14°＝0.25，g＝10m/s2）求：（1）动车组是匀加速直线运动还是匀减速直线运动；（2）动车组的加速度大小；（3）动车组在50s内的位移大小。
3. 矿井里的升降机从静止开始做匀加速运动，经过3 s，它的速度达到3 m/s；然后做匀速运动，经过6 s；再做匀减速运动，3 s后停止。
求升降机上升的高度，并画出它的速度图象。
4. 质量为1kg,初速度为10m/s的物体,沿粗糙水平面滑行,物体与地面间的滑动摩擦因数为0.2,同时还受到一个与运动方向相反的,大小为3N的外力F作用,经3s后撤去外力,求物体滑行的总位移?(g=10m/s2)5.一斜面AB长为10m，倾角为30°，一质量为2kg的小物体（大小不计）从斜面顶端A点由静止开始下滑，如图所示（g取10 m/s2）若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5，求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间．6．有一斜面固定在水平面上，其倾角为37º。
牛顿液体内摩擦的大小与作用面上的压强
牛顿液体内摩擦的大小与作用面上的压强
1. 牛顿液体是指具有粘度的流体，其内部分子间存在摩擦力。
摩擦力的大小与作用面上的压强有直接关系。
当在牛顿液体中施加压力时，分子之间的间距缩小，分子间的相互作用增强，从而产生摩擦力。
2. 摩擦力是指两个物体表面接触时由于相互之间的粗糙度而产生的阻力。
在牛顿液体中，摩擦力的大小取决于作用面上的压强。
压强是单位面积上的力的大小，可以用公式P = F/A 来表示，其中P 表示压强，F 表示作用在该面上的力，A 表示作用面的面积。
3. 当施加在作用面上的压强增加时，牛顿液体内部分子间的相互作用变强，分子之间的摩擦力也随之增大。
换句话说，牛顿液体的摩擦力与作用面上的压强成正比关系。
4. 这种正比关系可以通过牛顿液体的粘度来解释。
粘度是指流体抵抗形变的能力，可以理解为流体的黏稠程度。
粘度越大，牛顿液体内部分子间的摩擦力就越大。
而粘度与作用面上的压强之间存在一种线性关系，即牛顿液体的粘度可以用牛顿定律来描述：粘度= 摩擦力/ (作用面上的压强×速度梯度)。
5. 总之，牛顿液体内摩擦的大小与作用面上的压强有直接关系。
当
施加在作用面上的压强增加时，牛顿液体内部分子间的相互作用增强，分子之间的摩擦力也随之增大。
这种关系可以通过牛顿液体的粘度来解释，即牛顿液体的摩擦力与作用面上的压强成正比。
流体的黏性及牛顿内摩擦定律
粘度
液体
气体
O
温度
流体的黏性及牛顿内摩擦定律
1.3 流体的黏滞系数
最后要注意的是，牛顿内摩擦定律只适用于部分流体，对于某些特殊流体 是不适用的。因此，我们把服从牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，而将其 他流体称为非牛顿流体。
所谓服从内摩擦定律是指在温度不变的条件下，随着流速梯度的变化，μ值 始终为一常数。水、酒精、轻质油、低分子化合物溶液以及低速流动的气体等 均为牛顿流体，高分子聚合物的浓溶液和悬浮液等一般为非牛顿流体。
工程流体力学
1.1 流体的黏性
流体在运动时，其内部相邻流层间要产生抵抗相对滑动（抵抗变形）的内摩 擦力的性质称为流体的黏性。流体只有在流动（或有流动趋势）时才会呈现出 黏性，静止流体是不呈现黏性的。
流体的黏性及牛顿内摩擦定律
1.1 流体的黏性
y
Δy Δu
u h
u=0 x
所谓内摩擦力是指：相邻流层间，平行于流层表面的相互作用力。如图所示，
流体的黏性及牛顿内摩擦定律
1.2 牛顿内摩擦定律
因上、下层的流速相差du，经dt时间，发生剪切变形dγ，即
d tan(d ) dudt , du d
dy dy dt
由此可知，速度梯度实为流体质点的剪切变形速率，因此，牛顿内摩擦定律
也可以表示成
d
dt
（2-9）
上式表明，流体因黏性产生的内摩擦力与质点的剪切变形速率成正比。
运动黏滞系数ν 温度t 动力黏滞系数μ （10-6m2/s） （℃） （10-5Pa·s）
13.7
90
2.16
14.7
100
2.18
15.7
120
8
16.6
摩擦力与牛顿定律：摩擦力的作用和牛顿定律的应用
摩擦力与牛顿定律：摩擦力的作用和牛顿定律的应用摩擦力是我们在日常生活中经常遇到的一种力，它对物体的运动起着重要的作用。
牛顿定律则是描述物体运动的基本规律，结合摩擦力的特性，可以更好地解释和预测物体的运动行为。
首先，让我们来了解一下摩擦力是如何产生的。
摩擦力是由两个物体相对运动或有相对运动趋势时，接触面之间的粗糙程度和压力大小所引起的阻碍运动的力。
当一个物体在另一个物体表面上滑动或滚动时，摩擦力会产生。
摩擦力可以分为静摩擦力和动摩擦力。
当两个物体相对静止时，即便存在相对运动趋势，产生的摩擦力被称为静摩擦力。
而当两个物体发生相对运动时，产生的摩擦力被称为动摩擦力。
摩擦力在生活中的应用非常广泛。
例如，我们走路时，鞋底与地面产生的摩擦力可以让我们保持平衡防止滑倒。
车辆行驶时，车轮和地面的摩擦力可以提供牵引力，使车辆能够行驶。
体育运动中，如篮球和足球等，球员之间的摩擦力可以改变运动轨迹，掌控球的滚动速度。
此外，摩擦力也被用于工程领域，例如自行车刹车、电梯的运行等。
牛顿定律是描述物体运动的基本规律，它由英国物理学家牛顿在17世纪提出并总结成三条定律。
这些定律对于理解和解释物体运动行为非常重要。
牛顿第一定律也被称为惯性定律，它表明物体将保持其状态，即保持静止或匀速直线运动，除非有外力作用于它。
牛顿第二定律是物体运动中最为重要的定律，也被称为运动定律。
它的数学表达式为F=ma，其中F是物体所受的合外力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
由此可以看出，加速度与合外力成正比，与物体质量成反比。
摩擦力作为一种外力，影响物体的加速度。
摩擦力在牛顿定律的应用中扮演着重要的角色。
由于摩擦力是一种阻碍运动的力，它可以影响物体的加速度。
根据牛顿第二定律的公式，物体的加速度与合外力成正比。
因此，摩擦力越大，物体受到的外力越大，加速度越小。
这就是为什么有时候我们需要施加较大的力量才能移动重物，因为摩擦力抵消了一部分外力。
另一个与摩擦力有关的物理现象是静摩擦力和动摩擦力之间的转变。
高考物理总复习 第三单元 牛顿运动定律 第2讲 连接体问题(含解析)
第2讲连接体问题1 连接体的定义及分类(1)两个或两个以上的物体,以某种方式连接在一起运动,这样的物体系统就是连接体。
(2)根据两物体之间相互连接的媒介不同,常见的连接体可以分为三大类。
①绳(杆)连接:两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起;②弹簧连接:两个物体通过弹簧的作用连接在一起;③接触连接:两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。
(3)连接体的运动特点①轻绳——轻绳在伸直状态下,两端的连接体沿绳方向的速度总是相等的。
②轻杆——轻杆平动时,连接体具有相同的平动速度;轻杆转动时,连接体具有相同的角速度,而杆上各点的线速度与转动半径成正比。
③轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中,两端连接体的速率不一定相等;在弹簧形变最大时,两端连接体的速率相等。
【易错警示】(1)“轻”——质量和重力均不计。
(2)在任何情况下,绳中张力的大小相等,绳、杆和弹簧两端受到的弹力大小也相等。
1.1(2018衡水中学高三10月考试)如图所示,质量为m0、倾角为θ的斜面体静止在水平地面上,一质量为m 的小物块放在斜面上,轻推一下小物块后,它沿斜面向下匀速运动。
若给小物块持续施加沿斜面向下的恒力F,斜面体始终静止,重力加速度大小为g。
施加恒力F后,下列说法正确的是()。
A.小物块沿斜面向下运动的加速度为B.斜面体对地面的压力大小等于(m+m0)g+F sin θC.地面对斜面体的摩擦力方向水平向左D.斜面体对小物块的作用力的大小和方向都变化【答案】A1.2(2019福建福州三十四中检测)如图所示,材料相同的P、Q两物块通过轻绳相连,并在拉力F作用下沿斜面向上运动,轻绳与拉力F的方向均平行于斜面。
当拉力F一定时,Q受到绳的拉力()。
A.与斜面倾角θ有关B.与动摩擦因数有关C.与系统运动状态有关D.仅与两物块质量有关【答案】D2 连接体的平衡(1)关于研究对象的选取①单个物体:将物体受到的各个力的作用点全部画到物体的几何中心上。
工程流体力学-牛顿内摩擦定律
利用牛顿内摩擦定律，可以对ห้องสมุดไป่ตู้流体动力学进行模拟，预测流 体在各种条件下的流动行为， 如流体在发动机、压缩机等中 的流动行为。
在工程设计中的应用
流体机械设计
在流体机械设计中，牛顿内摩擦 定律是设计各种流体机械的基础， 如泵、压缩机、涡轮机等的设计。
管道设计
在管道设计中，牛顿内摩擦定律 是确定管道中流体流动状态和压 力损失的基础，通过合理设计管 道结构，可以降低流体流动的压
牛顿内摩擦定律是流体力学中的一个基本定律，它描述了流体内 部摩擦力的规律。
牛顿内摩擦定律的重要性
01
牛顿内摩擦定律是流体力学中的 基础理论之一，对于理解流体运 动规律和解决工程实际问题具有 重要意义。
02
通过掌握牛顿内摩擦定律，工程 师可以更好地分析流体流动现象 ，优化设计，提高工程性能和安 全性。
流速与压力
流速和压力的变化会影响流体的速度梯度，进而影 响内摩擦力。
管道的粗糙度
管道表面的粗糙度对流体之间的摩擦力有显著影响 ，粗糙度越大，摩擦力越大。
适用范围
80%
牛顿流体
牛顿内摩擦定律适用于牛顿流体 ，即满足剪切应力与剪切速率成 正比的流体。
100%
低雷诺数
该定律适用于低雷诺数流动，即 流体中的粘性力占主导地位的情 况。
工程流体力学-牛顿内摩擦定 律
目
CONTENCT
录
• 引言 • 牛顿内摩擦定律的原理 • 牛顿内摩擦定律的应用 • 牛顿内摩擦定律的实验验证 • 牛顿内摩擦定律的局限性 • 牛顿内摩擦定律的发展趋势
01
引言
牛顿内摩擦定律的背景
流体力学是研究流体（液体和气体）运动规律的科学。在工程领 域，流体力学在许多领域都有广泛应用，如航空航天、船舶、能 源、环境等。
2第一篇力学基础牛顿第二定律解析
动摩擦系数为μk,设物体在 某一时刻经 A 点时速率为
m v d( mg kv F ) t
k 0 ( mg kv F ) 0 dt
υ0, 求此后t时刻物体的速
率以及从 A 点开始所经过
的路程. 24
解:
物体沿圆环运动, 由牛顿定律:
vm
N•
切向
f
dv
f mat m dt ,
r2
=
4 3
G
2
rdsd
r
此引力对底面的压强
dp dF 4 G 2rdr
ds 3
则:整个星体由于自身引力 在其中心处产主的压强为
P dp
=∫
4
R
03
G
2
rdr
2
= G 2 R2
3
dr
·r
13
车的a=0时单摆和小球的状态符合牛顿定律 a≠0时单摆和小球的状态为什麽不符合牛顿定律？ ◆结论： 惯性参照系——牛顿定律严格成立的参照系。 相对惯性系作加速运动的参照系是非惯性系。 而相对惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。
◆经典时空观（牛顿的绝对时空观）
15
在S系内，米尺的长度为 L (x2 x1)2 (y2 y1)2 (z2 z1)2
在S’系内，米尺的长度为 L (x2 x1)2 (y2 y1)2 (z2 z1)2
利用伽利略变换式得 L L
◆结论： 空间任意两点之间的距离对于任何的惯性系而言
4. 要注意定律的矢量性。
弹性力 打击力 阻尼力
5
5. 牛顿第二定律的投影(分量)形式：
直角坐标系中 自然坐标系中
Fx
第2讲 牛顿内摩擦定律 ppt课件
7
ppt课件
牛顿内摩擦定律
u+d
h dy
u
y
实验表明，对于大多数流体，存在
F AU Adu h dy
引入比例系数，则得著名的牛顿内摩擦定律：
F du
A dy
8
ppt课件
牛顿内摩擦定律
F du
A dy
牛顿内摩擦定律指出:
粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定,而 不是由速度决定 .
库仑把一块薄圆板用细金 属丝平吊在液体中，将圆板 绕中心转过一角度后放开， 靠金属丝的扭转作用，圆板 开始往返摆动，由于液体的 粘性作用，圆板摆动幅度逐 渐衰减，直至静止。库仑分 别测量了普通板、涂腊板和 细沙板，三种圆板的衰减时 间。
6
ppt课件
三种圆板的衰减时间均相等。库仑得出结论: 衰减的原因，不是圆板与液体之间的相互摩 擦 ，而是液体内部的摩擦 。
18
ppt课件
* 气体不存在自由表面，也就不存在表面张力。 * 表面张力是液体特有的性质。 * 表面张力可产生在液气、液固、液液接触面上。 * 表面张力可产生附加压力使自由面弯曲(毛细现象)
所有液体的表面张力都随着温度的升高而下降。在液体中 添加某些有机溶剂或盐类，也可以改变它们的表面张力。
19
22
ppt课件
理想流体有无能量损失？为什么？
无。因为理想流体μ=0 ，没有切应力。
流体的粘度与哪些因素有关？它们随温度如何 变化？ 流体的种类、温度、压强。液体粘度随温度升高而减小， 气体粘度随温度升高而增大。
23
ppt课件
为什么荷叶上的露珠总是呈球形？ 表面张力的作用。内聚力大于吸附力。 一块毛巾，一头搭在脸盆内的水中， 一头在脸盆外，过了 一段时间后，脸盆外的台子上湿了一大块，为什么？
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接触角
当液固接触时，液体表面的切面与固体壁在液体内 部所夹的角。
θh
θ<90°；液体润湿固体
h
θ
θ > 90°；液体不润湿固体
内聚力<附着 力
水倒在玻璃板 上
内聚力>附着 力
水银倒在玻璃 板上
毛细现象
下列情况中哪些是可压缩流体模型：
锅炉里的水蒸气流动 （可压缩）
水下爆炸 （可压缩）
原油在输油管道中的流动； （不可压缩）
压缩空气的低速流动； （压缩空气流速比较低时压强变化较小，视为不可 压缩流体）
5
流体的粘性：流体流动时产生内摩擦力的性质称 为流体的粘性。流体内摩擦的概念最早由牛顿提 出。由库仑用实验得到证实。
多少？
自由落体：fX＝fY=0,fZ=-g 加速运动：fX=0,fY=a,fZ=-g
表面张力
液体具有内聚性和吸附性，这都是分子引力的表 现形式。 内聚性使液体能够抵抗拉伸应力，吸附性使液体 可以粘附在其他物体表面。 表面张力是分子力的一种表现。它发生在液体和 其他相态物质接触的自由表面上。
* 气体不存在自由表面，也就不存在表面张力。 * 表面张力是液体特有的性质。 * 表面张力可产生在液气、液固、液液接触面上。 * 表面张力可产生附加压力使自由面弯曲(毛细现象)
库仑把一块薄圆板用细金 属丝平吊在液体中，将圆板 绕中心转过一角度后放开， 靠金属丝的扭转作用，圆板 开始往返摆动，由于液体的 粘性作用，圆板摆动幅度逐 渐衰减，直至静止。库仑分 别测量了普通板、涂腊板和 细沙板，三种圆板的衰减时 间。
三种圆板的衰减时间均相等。库仑得出结论: 衰减的原因，不是圆板与液体之间的相互摩 擦 ，而是液体内部的摩擦 。
将一小管插入液体中，管内液体升高或降低，称为毛细现象. 它是由表面张力和接触角引起的。
牛顿内摩擦定律
u+d
h dy
u
y
实验表明，对于大多数流体，存在
F AU Adu h dy
引入比例系数，则得著名的牛顿内摩擦定律： F du
A dy
牛顿内摩擦定律
F du
A dy
牛顿内摩擦定律指出:
粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定,而 不是由速度决定 .
粘性切应力由流体质点的角变形速率决定，而不是由 变形量决定.
流体粘性只能影响流动的快慢，却不能停止流动。
牛顿内摩擦定律的适用条件： 只适用于层流状态，不适用于湍流状态。 只适用于牛顿流体，不适用于非牛顿流体。 若流速与其法向距离呈线性变化，则
du u
dy y
牛顿流体: 水、空气、 汽油、水银等，图中应 力和变形速率满足线性 关系。（满足牛顿内摩 擦定律的流体，如A所 示。
流体的压缩性：流体在其所受压强增大时体 积缩小的性质。
压缩率(压缩性系数)：温度保持不变，单位 压强升高所引起的体积相对减小值。其值越 大，流体越容易压缩，反之，不容易压缩。
dV V dV
k
dp Vdp
1
体积模量 K 1 Vdp k dV
意义：温度不变时，单位体积的变化率所需 要的压强变化量。 其值越大，流体越不容易压缩，反之，就容 易压缩。
水 1106 m2 / s 0.01cm2 / s
空气 15105 m2/s 0.15cm2/s
粘性流体和理想流体
实际流体（粘性流体） 实际中的流体都具有粘性，因为都是由分子组成，都存 在分子间的引力和分子的热运动，故都具有粘性，所以， 粘性流体也称实际流体。
理想流体 假想没有粘性的流体，即粘度为零的流体。 由于实际流体存在粘性使问题的研究和分析非常复杂， 甚至难以进行，为简化起见，引入理想流体的概念。
非牛顿流体：应力和 变形速率之间不满足线 性关系的流体。如泥浆、 血浆、新拌水泥砂浆、 新拌混凝土等，图中B、 C、D均属非牛顿流体。
粘度
μ的全称为动力粘度,根据牛顿粘性定律可得.
du dy
粘度的单位是帕秒（Pa·s),
当 一定时，μ越大的流体变形越缓慢，因而μ是反映
流体粘性大小的特性参数。
2
流体的膨胀性：压强一定时，流体温度升高 体积增大的性质。
膨胀系数
aV
dV V dT
dV VdT
通常液体的膨胀系数很小，气体的膨胀系数很大。
可压缩流体和不可压缩流体
压缩性是流体的基本属性。 气体和液体都是可压缩的，通常将气体视为可压 缩流体，液体视为不可压缩流体。 可压缩流体：密度随温度和压强变化的流体。 不可压缩流体：压缩系数和膨胀系数为零的流体。
理想（静止）流体中没有切应力 ，只 承 受0 压力
能承p受拉pn力n 。表面力只有法向压应力p
pn
n
p pnn
0
n
pnn
，不
pn
•比较重力场中，水和水银所受的单位质量力f水和f水银的大
小？
f水=f水银
•试问自由落体和加速度a向x方
向运动状态下的液体所受的单位
质量力大小（fX. fY. fZ）分别为
温度对μ的影响很大。液体？气体？
压力？
工程中常常用到运动粘度用下式表示 单位:(m2/s)
＝
• 常温常压下水的动力粘度是空气的55.4倍
水
1103 Pa s 0.01P
空气 1.8105 Pa s 0.00018P
• 常温常压下空气的运动粘度是水的15倍
单位质量力的物理含义是在数值上等于质点的加速度。
表面力：作用在所取分离体表面的力，这种力通常指的是 分离体以外的流体或固体通过接触面作用在分离体上的力， 其大小与接触面的面积成正比。
pn
lim Fn A0 A
d Fn dA
p
lim F A0 A
d F dA
第六节 作用在流体上的力
质量力：某种力场通过非接触的方式作用在流体微团 的全部质点上的力，其大小和该流体微团的质量成正 比。如重力、惯性力、离心力、电磁力等。
f (x, y, z) F 1 F dF
m V dV
单位质量力： f f xi f y j f zk
重力场中： f g gk