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节约里程法PPT课件

的使用率和周转率。
实施效果
通过节约里程法的应用，共享单车的调度系统得到了优化，高峰时段的供不应求问题得到了缓解，提高了共享单车的服务质量和用
户体验。
06
总结与展望
总结节约里程法的原理与应用
要点一
总结
要点二
应用
节约里程法的原理是基于车辆运输路径优化，通过合理安排车辆行驶路线，减少车辆空驶和重复行驶的距离，达到降低运输成本和提高运输效率的目的。在实际应用中，该方法广泛应用于物流配送、公共交通和共享出行等领域。
节约里程法的应用场景
物流配送路线规划
总结词
节约里程法在物流配送路线规划中，能够优化车辆行驶路径，减少运输成本和时间。
详细描述
通过计算各需求点之间的距离节约量，选择最佳的配送路线，使得车辆在满足客户需求的同时，总行驶距离最短，从而达到节约成本和时间的目的。
公共交通路线规划
总结词
节约里程法在公共交通路线规划中，能够提高线路效率和乘客出行体验。
里程法更注重求解的稳定性。
05
节约里程法的实际案例分析
某快递公司的配送路线优化
01
02
03
背景介绍
某快递公司面临配送路线不优化、成本高昂的问题，需要采用节约里程法进行配送路线的优化。
解决方案
利用节约里程法，对快递公司的配送路线进行重新规划，减少重复行驶和空驶，提高车辆装载率。
实施效果
低运输成本。
它主要应用于多个发货点之间，通过合并多个货物装载在同一辆
车上，实现运输效率最大化。
节约里程法的基本思想是通过优化运输路线，减少车辆空驶和重复行驶，提高运输效率，降低运
输成本。
适用范围与条件

节约里程法练习答案

通过节约里程法，我们可以有效地规划配送路线，减少运输成本和时间成本，提高物流效率。在实际应用中，我们还可以考虑多种车型、装载量等因素对配送方案的影响，以实现更优的配送计划。
优化建议
在实际应用中，可以根据实际情况考虑多种车型、装载量等因素对配送方案的影响，以实现更优的配送计划。例如，如果配送中心有多辆不同装载量的车辆，可以合理分配装载量以提高车辆利用率和减少运输成本。
02
考虑了不同客户之间的距离和需求，能够更好地满足客户需求。
03
考虑了车辆的装载量和行驶时间，能够更好地利用车辆和司机的时间。
反思和讨论
节约里程法在实践中的应用需要考虑更多的实际情况，例如客户的分布、交通状况、路况
等。
节约里程法的计算方法需要进一步优化，以提高计算效率和
准确性。
节约里程法在实践中的应用需要考虑如何更好地与其他运输方式进行协调和配合，以实现
节约里程法练习答案
汇报人：文小库
2023-11-03
CONTENTS
• 练习题目 • 解题思路&问题建模 • 执行计算 • 图表展示 • 结论
01
练习题目
题目描述
• 本练习题目旨在帮助学员掌握节约里程法的计算方法，通过一个具体的实例来演示如何运用该方法进行路线规划。我们将提供两个城市之间的距离和运输成本，并要求计算出一条能够节约成本的运输路线的里程数。
此外，可以考虑使用先进的物流信息系统和技术手段来提高配送效率。例如，利用GIS、GPS等技术手段对配送路线进行优化，以提高运输效率和质量。
04
图表展示
路线图
路线图1
该路线图展示了从起点到终点的实际行驶路线和距离。可以清晰地看出每次行驶的距离和方向，为后续计算节约里程提供基础数据。

物流工程——节约里程法

节约里程法
案例： • 宝洁公司是广州配送中心最大的服务商,为其配送的客户和货量见
下表,我们以广州配送中心为例来说明有装载限制的车辆调度的优化方法。公司客户分布在全国各地,这里主要以广东省内7家客户及省外一家特殊客户的一次配送为例。
客户(i) 东莞江门惠州阳江汕尾揭阳汕头漳州
货运量 4.3 1.8 0.7 2.2 3.6 3.6 1.6 2 (qi)
节约里程法
第二步:计算连接城市到同一线路上的距离节约值
节约里程法
第三步:确定初始方案的运输线路及运输费用,现安排4辆2吨、4辆5吨的车给每个客户送货。运输线路及运输费用见下表所示。
节约里程法
第四步:进行线路第一次优化。
节约里程法
第一次修改后的车辆调度结果：
节约里程法
第五步:继续进行线路优化。
节约里程法
第六步:最终方案的确定。
节约里程法
• 最终修改后的车辆调度结果：
节约里程法
• 通过对比初始方案与最终方案可知,通过优化可节约里程 (1768-1047)=721(公里),节约成本(4476.33384.55)=1091.75(元),仅8家客户的一次配送就节约了物流配送成本1091.75。
P2P3----P3P4-----P1P5
（1.7）
P2
5
6
8
（1.4）
P4
7
P0
10
8
P5
（2.4）
P1 (1.5)
节约里程法
（0.9）
P3
4
5
（1.4）
P4
配送线路17ຫໍສະໝຸດ P010（1.7）
P2
8
8
P5

节约里程法PPT课件

授课：XXX
35
配送线路的优化
（一）直送式配送：位势法（二）分送式配送：节约里程法 1、节约里程的基本原理
用一辆车将所有客户的货物装在一起，沿着一条精心选择的最佳路线，将货物送到客户手中。目标：节约车辆、节约费用、缓解交通压力、减少环境污染。
△S = S1 + S2 - S3
授课：XXX
36
送货，需要2t货车10辆，走行授总课里：X程XX148km。
14
案例分析
• 例：某一配送中心 p0 向 10 个客户 pj(j=1,2,…,10) 配送货物，其配送网络如图 11-9所示。图中括号内的数字表示客户的需求量（T），线路上的数字表示两节点之间的距离。配送中心有2t和4t两种车辆可供使用，试制定最优的配送方案。
节约里程
顺序排位
15
13
13
13
11
13
10
16
10
16
9
16
9
19
9
19
8
21
8
22
7
22
6
22
授课：XXX
连接线
F－ G G－ H H－ I B－ I A－ D F－ H B－ E D－ F G－ I C－ J E－ G F－ I
节约里程
5 5 5 4 4 4 3 3 2 1 1 1
13
第四步：根据节约里程排序表和配送车辆载重及行驶里程等约束条件，
第四步：确定配送线路。从分类表中，按节约里程大小顺序，组成线路图
授课：XXX
19
• （1）初始方案：对每一客户分别单独派车送货，结果如图11-10。

节约里程法例题

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如下图所示某物流中心的配送网络图。由配送中心P向A、B、C、D、E5个用户配送物品。图中连线上的数字表示运距（km）。图中靠近各用户括号里的数字，表示对货物的需求量（t）。配送中心备有2t和4t载重量的汽车，且汽车一次巡回行驶里程不能超过30km。请用节约算法求解该物流中心满意的配送方案。
以上有不当之处，请大家给与批评指正，谢谢大家！
7
序号 1 2 3 4 5 6 7 8
路程 C-D D-E A-E B-C C-E A-B A-C A-D
节约数额 11 9 6 4 4 3 1 1
（4）配送路线如下：
从上图中可以看出，依次确定的3条路径均符合配送中心的约束条件。最后选择的方案是：使用2辆4t车，1辆2t车，行驶里程共52km。其中：路径1：4t车，载货量3.5t，行驶里程30km；路径2：2t车，载货量1.5t，行驶里程16km；路径3：4t车，载货量3t，行驶里程6km。
解：（1）由题意绘制表一最短距离表
PABCDE
P - 8 3 10 8 7
A
- 8 17 15 9
B
- 9 11 10
C
- 7 13
D
-6
E
-
（2）由上表得表二节约里程表如下：
-ABCDE
A-3116
B
-400
C
- -
（3）将上表二中数据降序排序得表三：节约里程数额排序表

[计算题]节约里程法答案

节约里程法例1：设配送中心向7个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有2台4t卡车和2台6t卡车两种车辆可供使用。

（1）试用节约里程法制订最优的配送方案。

（2）设配送中心在向客户配送货物过程中单位时间平均支出成本为450元，假定卡车行驶的平均速度为25 km／h，试比较优化后的方案比单独向各客户分送可节约多少费用？（1）作运输里程表，列出配送中心到用户及用户间的最短距离P0P1 8 P1P2 4 5 P2P3 8 9 4 P3P4 12 16 11 7 P4P5 5 13 9 13 10 P5P6 14 23 18 22 19 9 P6P7 19 27 23 27 30 20 11 P7（2）按节约里程公式求得相应的节约里程数（3）将节约里程按从大到小顺序排列表-4）根据载重量约束与节约里程大小，选择配送路线。

优先择节约里程数最大的连接点：P6-P7、P3-P4最优方案：P0-P7-P6-P5-P0、P0-P4-P3-P2-P0、P0-P1-P0由于P6-P7是最大节约里程数连接点，所以优先选择P6-P7，又因P0-P6-P7-P1-P0路线载重量6.2t大于6t故选择P0-P7-P6-P5-P0路线5.9t（此路线选择一辆6t卡车）因P3-P4为第二大节约里程数连接点，且因路线P0-P4-P3-P2-P1-P0载重量为6.7t大于6t，故选择P0-P4-P3-P2-P0路线3.9t（此路线选择一辆4卡车）最后选P0-P1-P0路线2.8t（此路线选择一辆4卡车）得路线: P0-P7-P6-P5-P0、P0-P4-P3-P2-P0、P0-P1-P0节约里程数=（19+14+5+12+8+4+8）*2-(19+11+9+5+12+7+4+4+8+8)=53km(53/25)*450=954元例2：设配送中心向5个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有3台2t卡车和2台4t卡车两种车辆可供使用。

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7
9
10
7
10
8
Q
7
f
3
4
1.5
6
g
0.6 2
h
0.8
配送网络图
1.5
b
4 0.7
a
4
0.6
11
j
10
8
i
9 0.5
第一步：选择初始方案：从Q点向各点分别派车送货。
.精品课件.
3
第二步：作出最短距离矩阵，从配送网络图中列出配送中心至用户相互间的最短距离矩阵。
P0
P1 10 P1
P2 9 4 P2
节约里程
5
5
5
4
4
4
3
3
2
1
1
1配送线路。
d 8
5
c
b4
7
a
e8
4 Q7
8 3
f
j 4 10
g
h
i
初始配送.路精品线课图件.
7
按上述方法，逐次选代，优化配送线路。
5 d
6
5
c
b4
a
e
4
7
7
8
Q
j
f
3
10
g
h
2
9
最佳.配精品送课线件.路
i
8
练习2
设一配送中心向13个客户配送商品，配送中心及客户间的最短距离如表1所示，如果配送的车辆载重为200吨，那么利用节约法求解的配送路线的步骤如下：第一步，计算配送中心到库户间的最短距离，画出距离表。因为本例已给出，所以可以直接进行第二步。
节约里程计算过程
P6 0 0 0 3 9 P6

[计算题]节约里程法答案

节约里程法例1：设配送中心向7个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有2台4t卡车和2台6t卡车两种车辆可供使用。

（1）试用节约里程法制订最优的配送方案。

（2）设配送中心在向客户配送货物过程中单位时间平均支出成本为450元，假定卡车行驶的平均速度为25 km／h，试比较优化后的方案比单独向各客户分送可节约多少费用？（1）作运输里程表，列出配送中心到用户及用户间的最短距离P0P1 8 P1P2 4 5 P2P3 8 9 4 P3P4 12 16 11 7 P4P5 5 13 9 13 10 P5P6 14 23 18 22 19 9 P6P7 19 27 23 27 30 20 11 P7（2）按节约里程公式求得相应的节约里程数（3）将节约里程按从大到小顺序排列表-4）根据载重量约束与节约里程大小，选择配送路线。

优先择节约里程数最大的连接点：P6-P7、P3-P4最优方案：P0-P7-P6-P5-P0、P0-P4-P3-P2-P0、P0-P1-P0由于P6-P7是最大节约里程数连接点，所以优先选择P6-P7，又因P0-P6-P7-P1-P0路线载重量6.2t大于6t故选择P0-P7-P6-P5-P0路线5.9t（此路线选择一辆6t卡车）因P3-P4为第二大节约里程数连接点，且因路线P0-P4-P3-P2-P1-P0载重量为6.7t大于6t，故选择P0-P4-P3-P2-P0路线3.9t（此路线选择一辆4卡车）最后选P0-P1-P0路线2.8t（此路线选择一辆4卡车）得路线: P0-P7-P6-P5-P0、P0-P4-P3-P2-P0、P0-P1-P0节约里程数=（19+14+5+12+8+4+8）*2-(19+11+9+5+12+7+4+4+8+8)=53km(53/25)*450=954元例2：设配送中心向5个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有3台2t卡车和2台4t卡车两种车辆可供使用。

节约里程法ppt课件

G
H
I
J
表2 最短距离表
第二步：由最短距离表，利用“节约里程”法计算出各连锁分店之间的节约里程，做出节约里程表（见表3），计算结果有正有负，节约里程为负数时，无实际意义，在表内写0。
表3 节约里程表
A A B C D E F G H I J
B
C
D
E
F
G
H
I
J
第三步：将节约里程由大到小顺序排列，列出节约里程排序表（见表 4），以便尽量使节约里程最多的点组合装车配送。
配送线路的优化
一、配送线路的优化方法㈡一对多配送的最短路线问题
节约里程法
原理：三角形一边之长必定小于另外两边之和。
A
L1 配送中心用户 L1 配送中心 L3
A
用户
P
L2 往返发货
P
L2 巡回发货
B
用户
B
用户
在汽车载重量允许的情况下，采用巡回发货比采用往返发货可节约汽车走行里程为：∆L=[2(L1+L2)]-(L1+L2+L3)=L1+L2-L3
• （1）初始方案：对每一客户分别单独派车送货，结果如图11-10。
• 修正方案4
第四节
配送路线设计
一、配送路线选择问题
物流中心在组织货物配送时，有n个客户，处在同一城市不同地区，如何取定最佳的配送路线？
例题：如图8-1所示的运输网络，试求出最优路线。
V1 10 V
3
10
V
6
V1
10
V310来自第一步：计算最短距离。根据配送网络中的已知条件，计算配送中心与客户及客户之间的最短距离，结果见表 11-11。第二步：计算节约里程sij,结果见表11-12。

节约里程法详解图

例：有一配送（P）具有如图所示的配送网络，其中A-J表示收货站，（）内数字表示发送量（吨），路线上的数字表示道路距离（公里）。

问为使行走距离尽量小，应该如何去求配送线路？假设能够利用的车是2吨车（即最大载重量是2吨）和4吨车两种，并限制车辆一次运行的初步距离是30公里。

解题步骤：1.第一步：作出最短距离矩阵，首先从配送网络图中计算出配送中心与收货点之间以及收货点相互之间的最短距离矩阵，见下表所示：表一：最短距离矩阵（单位：公里）例如：计算A-B的节约里程项目如下：P-A的距离是：a=10P-B的距离是：b=9A-B的距离是：c=4节约里程项目为：a+b-c=10+9-4=15公里3.第三步：节约项目分类，再把节约项目由大到小顺序排列。

（1）.初次解。

线路数：10总行走距离：(10+9+7+8+8+8+3+4+10+7)*2=148公里车辆台数：2吨车10台（2）.二次解。

按节约里程由大到小的顺序，连接A-B，A-J，B-C连接线。

线路数：7总行走距离：148-15-13-11=109公里车辆台数：2吨车6台，4吨车1台（3）.三次解。

其次节约里程最大的是C-D和D-E。

C-D，D-E两者都有可能与二次解的线路A连接，但由于A的车辆载重量与行走距离有限，不能再增加收货点。

为此，略去C-D而连接D-E。

总行走距离：109-10=99公里车辆台数：2吨车5台，4吨车1台（4）.四次解。

接下来节约里程大的是A-I和E-F。

由于A已组合在完成的线路A中，所以略去，不能再增加收货点。

为此，略去A-I 而将E-F连接在线路B上。

线路数：5总行走距离：99-9=90公里车辆台数：2吨车3台，4吨车2台（5）.五次解。

再继续按节约里程由大到小排出I-J，A-C，B-J，B-D，C-E。

由于同一组总有一头或两头包含在已完成的线路A中，不能再作出新的线路。

只考虑把下一组F-G组合在完成的线路B中。

总行走距离：85公里车辆台数：2吨车2台，4吨车2台线路A：4吨车，总行走距离27公里，装载量3.6吨。

节约里程法练习答案

4. 优化路径
重复合并任务的过程，直到无法再合并或达到满意的路径为止。
5. 评估结果
评估优化后的路径的经济性和效率，选择最佳的送货方案。
Part
05
总结与思考
对节约里程法的理解与思考
节约里程法是一种运筹学中的优化方法，通过合理安排运输路线和车辆调度，实现运输成本的节约和效率的提高。
在节约里程法中，关键在于找出最短路径和最大节约量，这需要运用图论和线性规划等数学工具进行求解。
解答
节约里程法是一种用于解决车辆路径问题的算法，旨在寻找最经济、最有效的车辆行驶路径，以降低运输成本和提高运输效率。
常见问题二解答
问题
节约里程法的基本原理是什么？
VS
解答
节约里程法的基本原理是利用车辆的运输能力来优化行驶路径，通过合并送货路线来减少行驶里程，从而降低运输成本。该方法基于一个简单的原则：如果通过合并两个或多个送货任务，能够减少单次送货的里程数，那么这种合并是有益的。
STEP 02 O-P：8
STEP 03 O-Q：9
P-Q：4
练习题目二及答案
01
02
P-R：3
P-S：5
03
R-S：2
练习题目二及答案
S-E：6
01
E-D：7
02
03
D-C：5
练习题目二及答案
01
C-B：4
02
B-A：2
03
答案：略。
Part
04
常见问题与解答
常见问题一解答
问题
什么是节约里程法？
计算过程与结果
1. 计算任意两个节点（配送中心或客户）之间的距离矩阵。
3. 根据节约里程进行排序，将客户分配给最近的配送中心。

节约里程法

客户(i) 东莞江门惠州阳江汕尾揭阳汕头漳州
货运量 4.3 1.8 0.7 2.2 3.6 3.6 1.6 2 (qi)
节约里程法
• 广州配送中心为这次配送提供了三种车型,载重量分别为2 吨、5吨和8吨,不同车型的运输单价不一样,具体见运输单价表。配送中心的配送是由外协商提供车辆,因此汽车的数量没有限制
节约距离 =18km
配送线路2: 运量=2.4+1.5=3.9t<4t 运行距离＝8＋10＋16＝34km 用一辆 4t车运送节约距离=2km
节约里程法
（0.9）
P3
6
（1.4）
P4
7
P0
10
（1.7）
P2
8
8
P5
（2.4）
初始方案：配送线路5条，需要车5辆配送距离=39×2=78KM
P1 (1.5)
节约里程法
第六步:最终方案的确定。
节约里程法
• 最终修改后的车辆调度结果：
节约里程法
• 通过对比初始方案与最终方案可知,通过优化可节约里程 (1768-1047)=721(公里),节约成本(4476.33384.55)=1091.75(元),仅8家客户的一次配送就节约了物流配送成本1091.75。
• 车辆载重
2T 5T 8T
• 运价(元/公里) 2.4 2.7 3.65
节约里程法
2.步骤第一步:各城市之间的距离：
节约里程法
第二步:计算连接城市到同一线路上的距离节约值
节约里程法
第三步:确定初始方案的运输线路及运输费用,现安排4辆2吨、4辆5吨的车给每个客户送货。运输线路及运输费用见下表所示。
5
P1P2

节约里程法练习答案

1—8：L1+L8-L18=12+8-17=3 1—9：L1+L9-L19=12+6-18=0 1—10：L1+L10-L1、10=12+16-23=7 1—11：L1+L11-L1、12=12+21-28=5 1—12：L1+L12-L1、12=12+11-22=1 1—13：L1+L13-L1、13=12+15-27=0
总共节约里程为：362－170=192 或（33+34+16）+（28+21）+（22+18+18）+2=192
按此方法类推，其余的配送路线分别是（DC—1— 3—4—DC）、（DC—5—10—12—13—DC）、（DC—2—9—DC）。
总路程为：（17+4+7+13+8）+（12+8+4+15） +(15+9+9+8+15)+(8+12+6)=170
原路程为：
2×（12+8+17+15+15+20+17+8+6+16+21+11+15） =362
P8 0 0 0 0 0 4 5 P8
P9 9 4 0 0 0 1 2 5 P9
P10 13 8 1 0 0 0 0 0 9
第四步：将节约里程按大小顺序排列分类。
节约里程顺序表
分类
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅳ Ⅴ Ⅴ Ⅴ Ⅵ Ⅵ Ⅶ Ⅷ
用户连接线
a—b a—j b—c c—d d—e a—i e—f i—j a—c b—j b—d c—e

配送路线优化(里程节约法)ppt课件

适用条件：
1、由配送中心向多位客户开展拼装送货；
2、每位客户的送货量都不能满足配送车辆
满载。
配送效果：
供应商客户
1.配送车辆满载运输；
2.配送运输路线距离最短。
精选
节约里程法的意义
送货时，由一辆车装载所有客户的货物，沿着一条精心设计的最佳路线依次将货物送到各位客户手中，这样既保证按时按量将用户需要的货物及时送达，又节约了车辆，节省了费用，缓解了交通紧张的压力，并减少了运输对环境造成的污染。
P1 (1.5)
配送线路1：
（2.4）
运量 = 1.7+0.9+1.4= 4t
运行距离＝8＋4＋5＋7＝24km
用一辆 4t车运送
节约距离 =18km
配送线路2: 运量=2.4+1.5=3.9t<4t 运行距离＝8＋10＋16＝34km 用一辆 4t车运送节约距离=2km
精选
节约里程法（0.9） P3
5
P4
P5 2.4 10 16 18 16 12 P5
精选
节约里程法
第2步：按节约里程公式求得相应的节约里程数
需求量 P0
1.5 8
P1
12
1.7 8 4
P2
13 0.9 6
1
4
10
P3
15
9
5
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精选
节约里程法
第 3 步：将节约里程按从大到小顺序排列
请为百家姓配送中心制定最优的配送方案。
精选

[计算题]节约里程法答案讲解学习

节约里程法例1：设配送中心向7个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有2台4t卡车和2台6t卡车两种车辆可供使用。

（1）试用节约里程法制订最优的配送方案。

（2）设配送中心在向客户配送货物过程中单位时间平均支出成本为450元，假定卡车行驶的平均速度为25 km／h，试比较优化后的方案比单独向各客户分送可节约多少费用？（1）作运输里程表，列出配送中心到用户及用户间的最短距离P0P1 8 P1P2 4 5 P2P3 8 9 4 P3P4 12 16 11 7 P4P5 5 13 9 13 10 P5P6 14 23 18 22 19 9 P6P7 19 27 23 27 30 20 11 P7（2）按节约里程公式求得相应的节约里程数（3）将节约里程按从大到小顺序排列表-4）根据载重量约束与节约里程大小，选择配送路线。

优先择节约里程数最大的连接点：P6-P7、P3-P4最优方案：P0-P7-P6-P5-P0、P0-P4-P3-P2-P0、P0-P1-P0由于P6-P7是最大节约里程数连接点，所以优先选择P6-P7，又因P0-P6-P7-P1-P0路线载重量6.2t大于6t故选择P0-P7-P6-P5-P0路线5.9t（此路线选择一辆6t卡车）因P3-P4为第二大节约里程数连接点，且因路线P0-P4-P3-P2-P1-P0载重量为6.7t大于6t，故选择P0-P4-P3-P2-P0路线3.9t（此路线选择一辆4卡车）最后选P0-P1-P0路线2.8t（此路线选择一辆4卡车）得路线: P0-P7-P6-P5-P0、P0-P4-P3-P2-P0、P0-P1-P0节约里程数=（19+14+5+12+8+4+8）*2-(19+11+9+5+12+7+4+4+8+8)=53km(53/25)*450=954元例2：设配送中心向5个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有3台2t卡车和2台4t卡车两种车辆可供使用。

[计算题]节约里程法标准答案.doc

节约里程法例1：设配送中心向 7 个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位： t ），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位： km），现配送中心有2 台 4t 卡车和 2 台 6t 卡车两种车辆可供使用。

（1）试用节约里程法制订最优的配送方案。

（2）设配送中心在向客户配送货物过程中单位时间平均支出成本为 450 元，假定卡车行驶的平均速度为 25 km／h，试比较优化后的方案比单独向各客户分送可节约多少费用（1）作运输里程表，列出配送中心到用户及用户间的最短距离P0P1 8 P1P2 4 5 P2P3 8 9 4 P3P4 12 16 11 7 P4P5 5 13 9 13 10 P5P6 14 23 18 22 19 9 P6P719272327302011P7（2）按节约里程公式求得相应的节约里程数P1P1 P2P2 7 P3P3 7 8 P4P4 4 5 13 P5P5 0 0 0 7 P6P6 0 0 0 7 10 P7P7 0 0 0 1 4 22（3）将节约里程按从大到小顺序排列表-节约里程顺序排列序号连接点节约里程1 P6-P7 222 P3-P4 133 P5-P6 104 P2-P3 85 P1-P2 7P1-P3 7P4-P57P4-P67P2-P4 5P1-P4 4P5-P7 4P4-P7 14）根据载重量约束与节约里程大小，选择配送路线。

优先择节约里程数最大的连接点：P6-P7、 P3-P4最优方案： P0-P7-P6-P5-P0、P0-P4-P3-P2-P0 、P0-P1-P0由于 P6-P7 是最大节约里程数连接点，所以优先选择 P6-P7，又因 P0-P6-P7-P1-P0 路线载重量大于6t 故选择 P0-P7-P6-P5-P0 路线（此路线选择一辆6t 卡车）因P3-P4 为第二大节约里程数连接点，且因路线 P0-P4-P3-P2-P1-P0 载重量为大于 6t ，故选择 P0-P4-P3-P2-P0 路线（此路线选择一辆 4 卡车）最后选 P0-P1-P0路线（此路线选择一辆 4 卡车）得路线 : P0-P7-P6-P5-P0 、P0-P4-P3-P2-P0、 P0-P1-P0节约里程数 =（19+14+5+12+8+4+8） *2-(19+11+9+5+12+7+4+4+8+8)=53km (53/25)*450=954元例2：设配送中心向 5 个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位： t ），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位： km），现配送中心有3 台 2t 卡车和 2 台 4t 卡车两种车辆可供使用。