机械加工误差统计分析

实验三 机械加工误差统计分析

一、实验目的

统计分析法是通过一批工件加工误差的表现形式，来研究产生误差原因的一种方法。做加工误差统计分析实验的目的在于，巩固已学过的统计分析法的基本理论；掌握运用统计分析法的步骤，练习使用统计分析法判断问题的能力。

1. 掌握绘制工件尺寸实际分布图的方法，并能根据分布图分析加工误差的性质，计算工序能力系数，合格品率，废品率等，能提出工艺改进的措施；

2. 掌握绘制X-R 点图的方法，能根据X-R 点图分析工艺过程的稳定性。

二、实验要求

1． 实验前要复习“加工误差统计分析”一节的内容。 2． 通过实验绘制“实际分布图”和“X —R ”控制图。 3． 根据实际分布图分析影响加工误差的因素，推算该工序加工的产品合格率与废品率；

试提出解决上述问题的途径。

4． 根据X —R 图分析影响加工误差的因素；判断工艺是否稳定；试提出解决上诉问题

的途径。

三 、实验原理和方法

在M1040无心磨床上用纵磨法磨削45HRC59~62工件一批，检查其每件尺寸。做出实际分布图以及X —R 控制图。

在机械加工中应用数理统计方法对加工误差（或其他质量指标）进行分析，是进行过程控制的一种有效方法，也是实施全面质量管理的一个重要方面。其基本原理是利用加工误差的统计特性，对测量数据进行处理，作出分布图和点图，据此对加工误差的性质、工序能力及工艺稳定性等进行识别和判断，进而对加工误差作出综合分析。详见教材相关章节。

1、直方图和分布曲线绘制 1）初选分组数K

一般应根据样本容量来选择，参见表3.1.

表1.1 分组数K 的选定

2)确定组距

找出样本数据的最大值Ximax 和最小值Ximin ，并按下式计算组距：

选取与计算的d'值相近的且为测量值尾数整倍数的数值为组距。 3）确定分组数

4）确定组界

各组组界为：（j=1，2，……，k ）

5)统计各组频数n i （即落在各组组界范围内的样件个数）

6）画直方图

max min

'1

1

x x R d k k -=

=

--1

R k d =

+min (1)2d

x i d +-±

以样本数据值为横坐标，标出各组组界；以各组频数 为纵坐标，画出直方图。 7)计算总体平均值与标准差

平均值得计算公式为：

式中 x i －第i 个样件的测量值；

n －样本容量。

标准差的计算公式为：

8）画分布曲线

若研究的质量指标是尺寸误差，且工艺过程稳定，则误差分布曲线接近正态分布曲线；若研究的质量指标是形位误差或其他，则应根据实际情况确定其分布曲线。

画出分布曲线，注意使分布曲线与直方图协调一致。 9）画公差带

在横轴下方画出公差带，以便与分布曲线相比较。 2、图绘制

1）确定样组容量，对样本进行分组

样组容量一般取m=2～10件，通常取4或5。

按样组容量和加工时间顺序，将样本划分成若干个样组。 2）计算各样组的平均值和极差

对于第i 个样组，其平均值和极差计算公式为：

，

式中

——第i 个样组的平均值； ——第i 个样组的极差；

x ij ——第i 个样组第j 个零件的测量值； x imax ——第i 个样组数据的最大值； x imin ——第i 个样组数据的最小值 3）计算图控制限

图的控制限为：

11

n

i

n

i x x

==

∑s =

X R -11

n

i ij

m

j x x

==∑max min

i i i R x x =-i

x i

R X R -X R -1

1

U 2L 2

x = x =m

m k i

k i x x x A R x A R

=⎧=⎪⎪⎪

+⎨⎪-⎪⎪⎩

∑中线上控制线上控制线

式中A 2、D 1、D 2——常数，可由表1.2查得； K m --样组个数。

表3.2 A2、D1、D2值

4) 绘制图

以样组序号为横坐标，分别以各样组的平均值 和极差R 为纵坐标，画出图，并在图上标出中心线和上、下控制限。

3、工序能力系数计算

工序能力系数C p 按下式计算：

4、判别工艺过程稳定性

可按表3.3所列标准进行判别。注意，同时满足表中左列3个条件，工艺过程稳定；表中右列条件之一不满足，即表示工艺过程不稳定。

1

1

U 1L 2

R = R =m

m k i

k i R R D R D R

=⎧=⎪⎪⎪

⎨⎪⎪⎪⎩∑中线上控制线上控制线X R -X R -6p T C σ=

四、实验步骤

1、 实验数据（即样本）的测量

选取量具的刻度值ε=（0.1-0.15）δ（公差）的量具进行测量。 测量工件的数量选用200-500件。（一般为50-200件），将测量数据记录实验报告“测量值记录表中”。 2、 制作实际分布图

（1） 整理与计算实验数据 （2） 作频数表

（3） 计算算术平均值和均方差S （4） 画实际分布图

3、 制作图

（1） 决定样组数据个数n ，一般取n=4或5。 （2） 数据处理。

①计算各样组的平均值和极差。 ②计算和的平均值和。 ③计算图控制线。 （3） 绘制控制图 五、分析判断实验结果

1、 通过对实际分布图及控制图分析、判断影响该批零件加工精度的主要误差因素。

2、 通过和，推断该工序的工艺能力，确定工艺等级。

3、 通过和，推断该工序加工的成品率与废品率。

4、 判断工艺是否稳定。

5、 试提出解决上述工艺问题的措施。

X R X -X R X R X R R X -R X -R X -X S X S