二年级奥数-画图法..
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第10课时用画图法解题
一、教学目标
1.培养学生根据题意画图的能力,使其初步掌握这种方法。
2.教会学生画图的方法,
本节课主要内容:我们在解决很多应用题的时候都需要通过画图来解决,学生根据题意
画图的能力,也决定了他的解题能力,这种能力需要从小培养 些典型例题来引导孩子学习画图的方法 ,让学生会用画直观图
的方法来解决鸡兔同笼和排队
问题•会用画线段图的方法来解决简单的倍数问题
阿凡提和巴依老爷是邻居•阿凡提家有6只羊,巴依家有12只羊.一天,巴依把自己家的 羊卖了 6只,又偷来阿凡提家的 6只羊,和自家剩下的 6只羊混在一起,关在自家羊圈里,每 边关3只(如图)•但聪明的阿凡提把羊重新排了一下,牵回了被巴依偷的
6只羊,而且每边仍
是3只•你知道阿凡提是怎样排的羊吗 ?
.那么在本节课中我们将通过一
有时解决一些问题你是否发现只要我们多动手, 动手摆
【教学思路】首先老师要引导学生读故事,然后画出如左下图的简易图,开始的时候是12只羊,每边3只,中间是房子所以不放•阿凡提把自己家的6只羊都牵走了,这样就只剩下6只羊来重新排列,而
且还必须每边3只•具体排法如右下图:
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在数学的海洋中,
摆、动手画出直观图,就可以很轻松的解决问题呢!画图的方法有很多,如画线段图、画直观图等,究竟这些方法应该怎样应用呢?下面就让我们通过一些数学问题来体会画图法的妙用吧!
小朋友们,我们所学习的排队问题一般可以通过画图来解决,我们不妨来试一试
二年级同学外出参观,二 (1)班34人排成一行,从左向右数,小雪是第 8个,从右向左数,小 芹是第9个,那么从小雪数到小芹一共有多少个同学
【教学思路】排队问题对于低年级孩子理解起来比较抽象,我们可以通过画图来引导学生理解
方法一:从图中看出,从左数小雪排第
8个,也就是小雪的左边有
7个人,从右数小芹排
第9个,也就是小芹的右边有
8个人,这样从小雪开始数到小芹只需要从总人数
中把小雪左边的7个人和小芹右边的 8个人减掉就可以了, 列式:34-( 8-1)- ( 9-1)=19 (人)
方法二:从图中看出,从左数小雪排在第
8个,也就是从左边到小雪有
8个人,从右数小
芹排第9个,也就是从右到小芹有 9个人,其余的人就排在小雪和小芹中间 •中间
有34-8-9=17 (人),这样加上小雪和小芹一共有 19人•
列式:34-8-9=17 (人);17+2=19 (人) 答:从小雪数到小芹一共有
19个同学•
【教学思路】 右图可见,从排头数起的 22人,把何平和李阳数了一次,由排尾数起的
24人,又把李阳
和何平数了一次,这样,把两人都多数了一次,所以,在计算总人数时,应该减去多数的
2人•列式:22+24-2=44 (人),这队共有同学 44人•
对于排队问题,我们在春季将进一步的来学习, 到时候同学们就可以用画图的方法大显身手了
现在我们再来研究另一种有趣的问题一一鸡兔同笼问题, 这个问题一定要通过画图才能更好的
理解•
8个
A _____
OOO
从左向右数
fjO
or?
小芹
从右向左数
巩固练习
b
在一次数学竞赛的颁奖大会上,同学们排成一队上台领奖,从排头数起李阳是第
22个;从排尾数
起,何平是第24个.已知李阳的前一个是何平•问一共有多少同学上台领奖
从排头数起
李阳
------------ ►!
何平 ----------------
oeooo •
7
24A
从排尾数起
看我这样画的團
OOO
26条腿,你知道王大妈买回来了几只鸡
?几只兔?
【教学思路】 因为这道题只跟动物的头和腿有关,那么可以画出直观图进行分析
.我们可以用“0”表示
头,画十个“0” ;用“ 表示一条腿,先把它们全部看作是腿较少的动物,也就是全部
画成鸡•
从图中可以看出十只鸡只有二十条腿, 而条件中说“共有二十六条腿”,显然少画了 26-20=6 条腿,由于一只兔子比一只鸡多两条腿,
6十2=3 (只),所以我们应该在三只鸡的图上再分
别加上两条腿,使它们成为兔子,则鸡有 10-3=7 (只)•
从图中可以看出,笼中有三只兔七只鸡
我们仍然可以用图来帮忙, “0”表示头,但由于蛐蛐和
蜘蛛的腿比较多,画“ I ”不方便,我们就用数字表示腿的条 数•写在头的下面,先把它们看成是腿较少的动物一一蛐蛐, 然后再看差了几条腿,需要在几只蜘蛛上各添上 2只,就达到 68条腿,问题就解决了 •
王大妈去市场上买回来了一些鸡和兔,她把鸡、兔关在同一个笼子里,数了数 ,共有10个头,
6条腿,一只蜘蛛 8条腿.有蛐蛐和蜘蛛共
10只,共68条腿,蛐蛐和蜘蛛各有多少只
oooooooooo 6666666666
2 2 2 2 x -------------------------------------------
〜 ---------- *
、 ---- 〜 ----- ’
6只咄轴
4只螂蛛
【教学思路】 从图中可以看出:十只蛐蛐一共有六十条腿,比已知条件少了
68-60=8 (条)腿,而一只
蜘蛛比一只蛐蛐多两条腿, 8十2=4 (只).只要在四只蛐蛐的图上再各添两条腿,使它们成
为蜘蛛的表示图就行了 .所以共有4只蜘蛛,10-4=6 (只)蛐蛐.
轮子•自行车、三轮车各有多少辆
cTho cTbo cTba cTbo cTb cTb cfb cTb
些应用题,我们不容易直接分出他们的数量关系,这时我们可以通过画线段图的方法来解 决问题,画线段图可是我们解决应用题的法宝哦
一辆自行车有2个轮子,一辆三轮车有
3个轮子.车棚里放着自行车和三轮车共 8辆,共20个
cTb (Tb cTb
cTb cTb cTb
【教学思路】通过画图进行分析,如果都堪称自行车,那么一共是 (个)轮子,自行车比三轮车少一个轮子,所以就有 自行车•一共有
4辆三轮车和4辆自行车•
2 X 8=16 (个)轮子,还差 20-16=4 4辆三轮车.还剩下8-4=4 (辆)就是
根据以上方法.这龜同样可画 图示意“先画自行车
4辆三轮乍 的辆自行车