误差分析与数据处理复习

第二章、第三章例题选讲
1、关于不等精度测量
第四章 测量不确定度
• 测量不确定度的定义
• 测量不确定度的评定
• 测量不确定度与误差的关系 误差是测量结果与真值之差，它以真值 或约定真值为中心；而测量不确定度是以被 测量的估计值为中心，因此误差是一个理想 的概念，一般不能准确知道，难以定量；而 测量不确定度是反映人们对测量认识不足的 程度，是可以定量评定的。
第三章 误差的合成与分配
• 函数系统误差的计算
• 函数随机误差
• 随机误差的合成 1、标准差的合成
2、极限误差的合成
• 系统误差的合成
1、已定系统误差：直接修正 2、未定系统误差：当随机误差处理
• 系统误差和随机误差的合成
• 误差的分配
• 微小误差的取舍原则
对于随机误差和未定系统误差，微小误差 判别准则为：若该标准差小于或等于测量结果 总标准差的1/3到1/10，则可认为该误差是微小 误差，准予舍去。 在计算总误差或误差分配时，若发现有微 小误差，可不考虑该项误差对总误差的影响。 选择高一级精度的标准器具时，其误差一般应 为被检器具允许总误差的1/3-1/10。
• 标准不确定度：用标准差表征的不确定度 • 标准不确定度的A类评定：
• 标准不确定度的B类评定：借助影响x的可能变 化的全部信息进行判定：以前测量数据、经验、 资料、说明书、检定书、手册等
• 标准不确定度A类评定自由度 用贝塞尔公式计算标准差时，自由度 ν=n−1 • 标准不确定度B类评定的自由度
• 算术平均值
• 残余误差
• 测量标准差（方均根误差） 1、单次测量标准差：
2、测量列平均值的标准差：
• 极限误差
• 不等精度测量 1、权的确定
2、加权算术平均值
3、加权平均值的标准差
• 系统误差 1、组内系统误差判别方法：
2、组间系统误差判别方法：
• 残余误差观察法
• 粗大误差判别准则
• 误差的分类 1、 系统误差 2、 随机误差 3、 粗大误差
• 精度 1、 准确度：反映系统误差的影响程度 2、 精密度：反映随机误差的影响程度 3、 精确度：反映系统误差和随机误差综合的 影响程度
• 数字的舍入规则：
第二章 误差基本性质与处理
• 随机误差的性质：对称性、单峰性、有界 性、抵偿性——正态分布
• 合成标准不确定度
• 合成标准不确定度的自由度
复习第六版P90面体积测量的不确定度计算
第五章 线性参数最小二乘法处理
• 最小二乘法原理
• 线Βιβλιοθήκη Baidu最小二乘法
• 复习例题5-1、5-3和5-4
第六章 回归分析
• 一元线性回归 • 显著度检验 • 残余方差
• 复习例题6-1、6-2
误差分析与数据处理
复习
第一章
• 误差的基本概念
例子：为什么在使用微安表时，总希望指针 在全量程的2/3范围内使用？
答：设微安表的量程为 0 ~ ������������ ，测量时指针 的指示值为������ ，微安表的精度等级为S，最大 ������������ ������% 误差������������ ������% ，相对误差≤ ，一般 ������ ������ < ������������ ，故当X 越接近 ������������ 相对误差就越小， 故在使用微安表时，希望指针在全量程的2/3 范围内使用。