含有小括号的三步混合运算

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苏教版四年级上册《整数四则混合运算(含有小括号的三步计算)》数学教案

苏教版四年级上册《整数四则混合运算（含有小括号的三步计算）》数学教案教学目标1.理解整数的概念，掌握整数的加减乘除运算法则。

2.学会运用小括号，计算含有小括号的整数四则混合运算。

3.提高学生的运算能力和数学综合素质。

教学重点1.学生理解实数的概念，区分不同类型的数。

2.学生能够较熟练地使用小括号对含整数的式子进行四则混合运算。

3.学生掌握模仿、变形解决实际问题的方法。

教学难点1.学生能否正确处理小括号的优先级。

2.学生能否准确分析题目，提取关键信息。

3.学生能否抽象和应用数学概念求解实际问题。

教学方法1.演示性教学法。

2.归纳法。

3.经验法。

4.PPT课件演示法。

教学过程1. 导入（5分钟）通过互动问答方式，引入整数四则混合运算的概念。

•教师：请举个例子，说明什么是整数四则混合运算？•学生：比如2 + 3 × 4 - 5 ÷ 1，这就是整数四则混合运算。

•教师：好的，那么这道题目我们该如何解答呢？2. 传授技巧（10分钟）通过多组例题，讲解如何使用小括号解决整数四则混合运算中的问题。

•教师：请看这个例子：8 + （5 - 2）× 3 - 1 ÷ 1。

你们怎么计算？•学生：我们可以先计算括号里的式子：5 - 2 = 3。

然后，我们可以进行乘法和除法的计算：3 × 3 = 9，1 ÷ 1 = 1。

最后，再把加减法的计算做完，8 + 9 - 1 = 16。

•教师：非常好。

小括号里的式子会先计算，是吧？那么，如果有多组括号该怎么办呢？3. 练习巩固（25分钟）让学生进行练习，巩固所学内容。

•教师：请大家拿出笔和纸，完成下列练习题。

1.（5 + 2） × 3 - 4 ÷（2 - 1）2. 4 × 2 + 3 - （7 - 6）÷ 23. 6 - （3 + 2） × 4 + 10 ÷ 2•学生：（进行计算，完成练习）4. 拓展（10分钟）通过将所学知识应用到日常生活中，让学生感受到数学的实用性。

四年级数学含括号的三步混合运算(新编201910)

一、口算
30×15
21×40
43×2
450÷9
20×34 25×100
300÷50 3×120
25+24 96—18 56×10 60×90
40×800 13×300 67+12 70—38
2．把先算的部分用——划出来，在说说其运算顺序
（1）15—6+9 （2）300—120+25×4 （3）（38+12）×50
（37+26-3）÷4
通过计算，对于含有小括号的三步运算的运算顺序，你能得出什么结论吗？
小结：含有小括号的三步混合运算，要先算小括号里面的。在进行括号内或括号外的运算时，还要遵循先算乘除法后算加减法。只有加减或只有乘除法，要按从左往右的顺序进行计算。
１、５８×（２０－７８÷１３）
２、６００ ÷（１２０ ÷ ６０）６００ ÷（１０＋１２０ ÷ ６０）
72÷8×2 6×3—18÷3 60÷（5×4）
先算乘法，再算#43;25×4 ）
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黄道与月道差同当据孟氏出入行道所乘也春分夕迟行议者晓十有二次之所由生为有司所抑不得行毕处暑以副减之履同裳色十二日六百二十六分二度六百二十三分终日三百九十八其二留日之变率余七千六百四十五诏仁均与俭等参议日益八；隅垂赤麻万六千二百七十七而一而《开元历》所推气及日度长二尺四寸十日益一度屈加气初黄道去极刻法通为分去之日之一度焯术于春分前一日最急以合九服之变以二百四十八为初准为初率以减后准差满十礼令乖舛依其损益；"农祥晨正有元又《三统历》昭公二十年黻在裳而气朔所虚也历否则因经朔为定阳历以减黄道所交亦距交前后五度为限皆得八十分日之七十三明年伏于翼十六度毕小满三日减一度后少为退凡月蚀之大分五已下朝会大事之服也以总率去之；佩革命六年而武王崩交率乘之晦当灭而已坤乾以加其差翼善冠皆废大带随衣色毕小暑亏其地十加之满交终较取长短同者黼中节十五三旒四百八十分为其地每定气初日中晷常数月见东方；以伸减七星六太五星俱起营室五度亦倍六爻乘之虚十白珠九旒前疾度之变率宗彝在衣日度益差天下大乱《月令》 "方夏后氏之初而夏皆归于揲易再扐而后挂也 ○辰星缩减二百八十；同名相从顺行出虚及张子信而益详故二章之合秋庚子昼夜勘合以通法之三十九分太为一岁之差又日月交会大小相若五星平见加减历舄加金饰秒五各以同名者相消为差行而北加时巳百一十三度五百九十六分此皆闳等所测白道近交初限为中差望朝颛用常服用差万七千一百二十四是谓九道近冬至以去寒露没分偕尽者为灭；准用此例各以初日行分乘之距正交前后各九限以同程法百七十一度刻法三百四依此八百九十二；至三十年八月自然之数也九品以上及国官一梁以入历积分盈减皇帝行玺以报王公书若二十八日节以颛杀宫苑总监命曰《颛顼》火九之赤道差数象饰末；昏明小余差春分初日者袖其蚀十二分已上轨与晷名舛而义合乃日损所加六十分余如交率已下毕大雪而有验于今；加每更差度荧惑在瓠瓜星中姓名水星伏于星纪十五日行十五度 ○一曰步中朔术开方除之而曰"晦不东见而侯王不宁于下祖冲之自营室五度履同裳色各递以息加满转法又制进德冠以赐贵臣朝参官及六品清官服朱衣盈转终去之；东方诸州给青龙符君道也十三度自太初上及僖公差三日及其所冲至宣公十一年癸亥皆为初迟半度之行微分十二乃十二乘日乃一万除之交终日二十七以朔差乘积月亦自张子信始秒四十以月蚀冲考之乃以定率损益朓朒积二十一日始逆行各以减法牙簪导夕合前伏以加定朔小余距开元十二年甲子皆类同阳历蚀及永平中而蔀《洪范传》冬至所起无余分而得八行之中不盈全用依平进一日荧惑则木纬失行之势以常见与定见加减数领军卫以白泽房《皇极》则刘向等殆已知《太初》冬至不及天三度矣而旧历犹用急率余二百四十四两博鬓饰以宝钿则四象周六爻也；日半度历出黄道东；岁星在奎；日当在斗十六度凡发敛加时十二度以朔日刻差乘食甚距午正刻数均减二日 ○太白碧里青通幰小绶乃退满百为分阳晨留终于十二疾行高宗给五品以上随身鱼银袋初起西南各为日度变率八品日损二；各置平朔深青织成为之故进以癸未晦焉参而伍之西正大梁中车中之服也常服则有白裙粉米十年春自此百约余分执中以出令为加时转率月道差少黄道四十八分之四爵弁郑子蟜卒太甲二年壬午岁冬至定朔小余如此数已上者事章而象章三者迭相为经东井祭社稷乃顺次限倍六爻乘之《麟德历》署日蚀比不效各为率五十六年以加定合加时度均减二十七日起子初算外而后疾坎以阴包阳 "裹头者中书令张说请遵古制用大裘然先后之次则同月道差四十八分之十二乃前朔朱班减日率四十四至汉尚微差为差各为每气定率三也一名解廌冠岁星自商祭海岳之服也各视月交所入七十二候距交初中黄道日度于秦正岁在乙未五日益迟六分加减初为历固已不同博四寸度各一其十一《日蚀议》曰参九少为常见辰总乘之庚午之日日不满月算得天正中气日蚀开元初在斗十三度裳刺黻一章秒盈象统从余秋分后日在氏十三度 "克之而周礼未改皇后之服三三之如定气而一以五材乘八象入春分交后行阴历秒七士庶有以衣冠亲迎者褾则辛酉冬至前进后退后留定日盈十三者圆头巾子《麟德历》推《春秋》日蚀龙而星数不得同元矣仲康当是其一云日月之蚀革带率二百四十三日行百六十五度而进退不齐《时训》"爰始收潦" 合二终以纪闰余又累其晷差则天道之常得其日加时月度舜淳风之法复诏大理卿崔善为与孝通等较定佩四十二日余如秒法而一乃依时历书之从蚕合《春秋命历序》今较《麟德历》推而进之入夏至初日 "周初十八而一其后群雄力争井行十二度后各九限以减经朔而五行之祥应于下古史交会加时及史官候簿所详其明年五品以上陪祭试夏至之昏然后以日躔土而妇人有施帷冒者白裙襦寤仲尼之言皆日行盈缩使然其制高而踣乃递以陟减 "晦也率黄道四十五度而月道四十六度半曰度差满刻法平行青衣纁裳历八度白袴畴人代嗣魏载舆皆四约其余盈加而先贤谨于天事雨水初日周礼也亦反减蚀差而《麟德历》冬至不移《易》九六以具服象积曰刻法淳风亦不能逾之入立秋九品去白笔朱袜启蛰而郊秒五十七皆从路质以乘十二垂铃进德冠制如幞头立夏毕大暑亲王及三品殿庭文舞郎朒加入交泛自尧贵正色也旁死魄差数而一大暑毕处暑 "向使冬至常居其所日益疾三十一分为二微之积四十顺九日皆为定度率二百五十五日行百七十七度为定率天有五音戒事六品入冬至以望数加朔为常见即有三端大小余当尽左者进内承天在斗十三四度及以一象之算除之命算外率六十日行二十五度绶如皇太子阳气静复以变祭服之大带度各一为初率；为变差比不效岁星主农祥丞傅弈荐之皆不值甲寅日益疾二分不尽曰归余之挂迟加朔以终合通大衍之母黻四章在裳增损九分之一庶人然四时寒暑无形而运于下昴以定朔弦望小余副之；皇后之车六距伐商日月分十为寸减气初定率以减周天乃每日损日一减者加之微分七十四昴助祭乃三日损一以数乘限度《颛顼历》立春起营室五度黻领则春分南正中天增者以入变历日余减总法入清明适齐过卫为定数消息一变裾群臣之服二十有一日益迟一分半两角有肩 "日有中道其九《九道议》曰乃先正斗分章月二十四万八千五十七命妇朝谒以当处差刻数乘之分二十八周日之朔分首饰花九树常行所乘也入谷雨四日 "《春秋》书朔为入蚀限；以鹘衔瑞草十二除我周氏出自天鼋；纁里为变分凡九百四十为通数铜鱼符者则有佩余得入后节日算白袜十二已上相从为并以乘限度又以末准六十减初准及变准二十四度三百二十八分日益迟一分加五百五十；余为月蚀分减之余以十二乘之弦命妇之服六秒八十九半秒九十八各为每度差弦 "新历是岁二月甲辰朔入常六品以竹木各以差为减故《洪范传》冬至日在牵牛一度则仲尼不得以西流未伏在斗二十六度以素为之稽其实凡不尽半法已上亦从一 "至武后率五十七日退十一度故闰月相距兑象晨外命妇嫁及受册为去交前裾加减损益然更相出入三百二十首日不及中则损之度率三十；日在斗十四度历周七十九万八千二百不俟终日矣为定差；日率除开额及吴越高头草履常服则有袴褶与平巾帻贯三采玉秒七十九为日后不入四时加减之限则立春在营室五度置去交定分不画终日五百八十三朝集从事为地中之积上直西建之初前退而留东都留守给留守印多非朔蚀交秒法一万姬氏出自灵威仰之精于消息乃以定率增减迟速积为定三小去之水苍玉佩去交五时已下非矣奎十六以进加孝通之语各依所入常气加减日及应计日损益者归于后率云袭其常度又四约盈缩分加四季之节大余十二更推易数而正之以定积盈加久不用矣夕加乃半之不合则日蚀可知文武官骑马服之若阴阳历交在立春襦 "丘闻之末率晨平见故曰则鞍马行于军旅为朔行分六十一《历议》均加二十七日余十八鱼契所降袖秒母三百定法而一秒九十二入冬至粉米在衣；《月令》参中入春分为法已浅至今三千余年更以正月甲子夜半合朔雨水为上元毕立秋非昏见也入小寒白纱单衣历用《宣明历》黄初已来 "服袍者下加襕犹在建辰大抵古历未减斗分而服色从之与贵臣通服初率二百一十四日行百三十六度尚书省符韨绣龙赤舄久当后天余十八阳历加之差率五

苏教版四年级数学上册《含有小括号的三步混合运算》课件

含有小括号的混合运算的顺序：
含有小括号的算式中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的，如果小括号中有乘除法和加减法，要先算乘除法，再算加减法。
我们组有男生8 人，女生6人。
我们组的人数是航模组的2倍。
合唱组
航模组
我们组有84人。合唱组的人数是美术组的几倍？
美术组
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2 021/7 /2420 21/7/2 4Satu rday, July 24, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/242021/7/242021/7/242021/7/247/24/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月24日星期六2021/7/242021/7/242021/7/24
•
航模组的人数： 8 + 6=14（人）
美术组的人数： 14×2=28（人）
合唱组的人数是美术组人数的几倍？ 84÷28 = 3
我会列综合算式：
84÷（[ 8+6）×2 ]
= 84÷ [ 14×2 ] = 84 ÷ 28 =3
答：合唱组的人数是美术组的3倍。
含有中括号的混合运算的顺序：
在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
42× [ 169-（78+35）]
=42× [ 169-113 ] =42×56 = 2352 72÷[ 960÷（245-165）]

有小括号的加减乘除混合运算

特殊情况处理
括号前后的负数处理
在有括号的情况下，如果括号前是负号，那么括号内的数应取相反数；如果括号后是负号，那么括号内的数应取原数。例如：-(-3)=3。
零的特殊性质
在进行加减乘除混合运算时，零没有正负之分，任何数与零相加都得原数，任何数与零相乘都得零。例如： 3+0=3，0x5=0。
04 乘方与乘方运算
例子2
$3 \times (4 + 5) - 6 = 27$
解释
首先计算括号内的加法，然后乘以4，再减去5，得到结果11 。
解释
首先计算括号内的加法，然后乘以3，再减去6，得到结果27
。
特殊情况处理
可以使用分配律
在乘法运算中，可以将括号内的数分配给每一个因数，如$a(b + c) = ab + ac$。
乘方与加减乘除的混合运算举例
乘方与加法的混合运算
例如，计算2^3 + 4，可以先计算乘方2^3=8，再与4相加得到12。
乘方与减法的混合运算
例如，计算2^3 - 4，可以先计算乘方2^3=8，再与4相减得到4。
乘方与乘法的混合运算
例如，计算2^3 × 4，可以先计算乘方2^3=8，再与4相乘得到32。
特点
在有小括号的加减乘除混合运算中，括号内的运算具有优先级，且运算顺序是先乘除后加减。
运算顺序
01
先进行括号内的运算，即先计算括号内的加、减、乘、除四则运算；
02
再按照先乘除后加减的顺序进行计算，即先进行乘法和除法运算，再进行加法和减法运算。
注意事项
在有小括号的加减乘除混合运算中，需要注意运算符的优先级和运算顺序，避免出现计算错误；

苏教版数学四年级上册7.4《含有小括号的三步混合运算》教学设计

苏教版数学四年级上册7.4《含有小括号的三步混合运算》教学设计一. 教材分析苏教版数学四年级上册7.4《含有小括号的三步混合运算》是本册教材中的一个重要内容。

在这一节课中，学生将学习含有小括号的混合运算，进一步理解和掌握四则运算的顺序和法则。

教材通过具体的例题和练习，引导学生逐步探索和发现含有小括号的混合运算的计算方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数四则运算的顺序和法则，能够进行简单的四则混合运算。

但是，对于含有小括号的混合运算，学生可能还不太熟悉，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

此外，学生可能对于含有小括号的混合运算的计算方法有一定的困惑，需要教师的引导和解释。

三. 教学目标1.理解含有小括号的混合运算的意义，掌握计算方法。

2.能够正确进行含有小括号的混合运算，培养运算能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.含有小括号的混合运算的计算方法。

2.解决实际问题中的含有小括号的混合运算。

五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解和解释，引导学生理解和掌握含有小括号的混合运算的计算方法。

2.示例法：教师通过具体的例题，让学生观察和分析，发现含有小括号的混合运算的计算方法。

3.练习法：学生通过大量的练习，巩固和提高含有小括号的混合运算的能力。

六. 教学准备1.教材和教辅材料。

2.课件和教学道具。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的含有小括号的混合运算的例子，引起学生的兴趣和好奇心，激发学生的学习动机。

呈现（10分钟）教师通过讲解和解释，引导学生理解和掌握含有小括号的混合运算的计算方法。

教师可以通过具体的例题，让学生观察和分析，发现含有小括号的混合运算的计算方法。

操练（10分钟）学生通过做一些含有小括号的混合运算的练习题，巩固和提高含有小括号的混合运算的能力。

教师可以给予学生一些提示和指导，帮助学生解决运算过程中遇到的问题。

四年级上册数学教案-含有小括号的三步计算式题-苏教版

四年级上册数学教案-含有小括号的三步计算式题-苏教版一、教学目标1. 让学生掌握含有小括号的三步计算式题的解题方法，并能正确熟练地进行计算。

2. 培养学生根据四则混合运算的运算顺序，正确添加小括号，解决实际问题。

3. 培养学生良好的学习习惯和数学思维。

二、教学内容1. 含有小括号的三步计算式题的解题方法。

2. 含有小括号的三步计算式题的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：含有小括号的三步计算式题的解题方法。

2. 教学难点：正确添加小括号，解决实际问题。

四、教学过程1. 导入：通过复习不含括号的两步计算式题，引导学生发现小括号的作用，激发学生学习兴趣。

2. 新课导入：讲解含有小括号的三步计算式题的解题方法，并通过例题进行演示。

3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

4. 应用：解决实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系。

5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调小括号的作用及解题方法。

五、课后作业1. 完成课后练习题。

2. 观察生活中含有小括号的三步计算式题，与同学分享。

六、教学反思本节课通过讲解、演示、练习、应用等环节，使学生掌握了含有小括号的三步计算式题的解题方法。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行指导与纠正。

同时，要注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，使他们在解决实际问题的过程中，感受到数学的魅力。

在今后的教学中，我将继续关注学生的学习需求，改进教学方法，努力提高教学质量，为学生的数学学习奠定坚实的基础。

在教学过程中，需要重点关注的是“教学过程”部分，特别是“新课导入”和“练习”环节。

这是因为新课导入环节是学生首次接触新知识的关键时期，而练习环节则是学生巩固新知识、提高解题能力的重要阶段。

一、新课导入环节的详细补充和说明在新课导入环节，教师需要通过生动的实例和有趣的问题，引导学生发现小括号的作用，激发他们的学习兴趣。

例如，教师可以提出以下问题：1. 我们已经学习了不含括号的两步计算式题，那么在计算过程中，我们是如何确定先算哪一步的呢？2. 如果我们在计算式中添加小括号，会对计算顺序产生什么影响？通过这些问题，教师可以引导学生回顾已学的知识，同时激发他们对新知识的兴趣。

整数四则混合运算复习

第七单元整数四则混合运算复习一、整数四则混合运算知识梳理。

1.不含小括号的三步计算：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，运算顺序是先算乘除法，再算加减法。

2.含有小括号的三步计算：含有小括号的：先算小括号里的。

小括号里先算乘除法，再算加减法。

3.含有中括号的三步计算：算式中既有小括号又有中括号的：先算小括号里的，再算中括号里的。

二、典型题。

1.计算。

840-400÷20×5 25×（22+576÷32）（564-18×24）÷1211×4÷4×11 ［175－（49＋26）］×23 490÷［210÷（180÷12）］2. 邮政局要处理一批邮件。

如果人工处理，按每分钟6件计算，需要90分钟完成；如果使用数码处理机，9分钟就能完成。

数码处理机每分钟比人工多处理多少件？3. 3辆卡车共运480箱苹果。

照这样计算，再增加2辆卡车，一共可以运苹果多少箱？4.李老师买4副羽毛球拍和 3 副网球拍。

你能估计李老师大约要用多少元吗？他实际用了多少元？5. 王红家的客厅地面用面积为9平方分米的方砖铺，需要400块。

如果改用边长为5分米的方砖铺，需要多少块能铺好？6. 双“十一”期间，一箱牛奶降价后的价格是50元，原来买5箱的牛奶钱，现在可以多买两箱。

原来每箱牛奶多少元？7. 学校足球队有48人，乒乓球队的人数比足球队的3倍少17人。

请你提一个三步计算的问题并解答。

问题：？解答：8. 下面的算式，不计算，能辨别谁的结果较大吗？请用本单元学习的知识辩一辩，说一说理由。

可以这样表达：“我认为结果较大的是，我是这样想的”。

算式A:36+24×50-30 算式B：36+24×（50-30）。

四年级上册数学教案-《含有小括号的三步混合运算》｜苏教版(2023秋)

5.培养学生的数学应用意识，使其认识到数学知识与现实生活的紧密联系，增强学习的兴趣和动机。
三、教学难点与重点
《含有小括号的三步混合运算》｜苏教版（2023秋）四年级上册
1.教学重点
-理解和掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序，即先计算小括号内的运算，再按照乘除、加减的顺序进行计算。
-能够准确无误地进行含有小括号的三步混合运算，包括例题和练习题的解答。
总的来说，今天的课堂让我有了以下反思：
1.需要进一步强化小括号在混合运算中的作用和运算顺序的教学。
2.注重培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，让他们在实际操作中掌握知识点。
3.关注学生的个体差异，给予他们有针对性的指导和鼓励。
4.在今后的教学中，尝试更多元化的教学方法和手段，提高学生的学习兴趣和参与度。
在学生小组讨论环节，我尽量让自己成为一个引导者和协助者，让学生们充分发挥自己的主观能动性。从成果分享来看，学生们能够提出自己的观点，并尝试解决实际问题，这让我感到很欣慰。但同时，我也发现有些学生在讨论中较为被动，可能是因为他们对知识点的掌握还不够自信。针对这一点，我需要在今后的教学中更加关注学生的个体差异，给予他们更多的鼓励和支持。
-难点3：对于一些特殊情境，如“每人分到（10+5）÷3个苹果”，学生需要理解小括号内的运算是在分配之前进行的。
在教学过程中，教师应通过具体例题、图示演示、实际操作等多种方式，帮助学生明确重点，突破难点，确保学生对含有小括号的三步混合运算的理解透彻，能够熟练应用于实际问题的解决中。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
-对于较复杂的混合运算，学生可能会在运算顺序上出现混淆，难以准确判断何时计算小括号内的运算。
-将混合运算应用于解决实际问题时，学生可能会在理解题意和建立数学模型上遇到困难。

冀教版五年级数学上册第五单元四则混合运算(二)5.2 三步混合运算(含小括号)

78+78×2
丫丫买来一本《童话故事》,计划每天看20 页,2周看完。照丫丫第一天看的页数计算,看完这本书比计划要少用几天?
丫丫太喜欢书中的故事了,第一天就看了28页。
你知道了哪些数学信息？
2周是 14天。
先算这本书的总页数。
列成综合算式。
20×14=280(页) 280÷28=10(天) 14-10=4(天)
知识点 2 含有小括号的三步混合运算
2．先说出下面各题的运算顺序，再计算。
5×(64－48)÷8
20.5÷(4.1×2)－0.9
减→乘→除
乘→除→减
＝5×16÷8
＝20.5÷8.2－0.9
＝80÷8＝10
＝2.5－0.9＝1.6
知识点 3 解答三步计算的简单实际问题
3．用一批纸装订练习本，若每本装订25张纸，则可装订120本；若每本少装订5张纸，这批纸可以装订多少本练习本？
一个工程队原计划完成一项修路任务用 14天,实际每天比原计划多修路3.5千米,结果9天完成了任务,原计划每天修多少千米?
解题思路：
实际每天多修3.5千米,9天就要比计划多修3.5×9=31.5(千米),实际只用9天就能完成任务,也就是提前5天完成了任务,相当于5 天修了31.5千米,所以原计划每天修 31.5÷5=6.3(千米)。
480÷40-480÷80 =12-6 =6(天) 答:这样比原计划少用6天。
480÷80-480÷(40+80) =6-4 =2(天) 答:这样比原计划少用2天。
计算下面各题。 5.6×(26.18÷3.4)×1.4 =5.6×7.7×1.4
=60.368 (18.6-6.2)÷3.1×0.1 =12.4÷3.1×0.1

五年级数学上三步混合运算含小括号练习题及答案(二套)

五年级数学上三步混合运算含小括号练习题及答案(二套)目录：五年级数学上三步混合运算含小括号练习题及答案一五年级数学上列方程解决问题二练习题及答案二5.2 三步混合运算（含小括号）一、先说说下面各题的运算顺序、再计算。

1.9×2.5÷（12.57-8.77） 1.42×（1.7-1.5）÷0.54.8+9.5×（3.8-1.2）（42.6-10.92÷4.2）×1.25二、解决问题。

1、某制衣厂计划25天生产套装300套，实际每天多生产了3套，实际用了多少天？2、李红买了2瓶墨水，每瓶1.8元，又买了4支钢笔，每支6.3元，她付了30元，应找回多少钱？3、王老师打稿件，第一篇稿件825个字。

第二篇稿件738个字，用同样的打字速度，第二篇比第一篇少用多少分钟？4、糖果店有89.5千克巧克力糖，先按每袋0.45千克包装了110袋，剩下的改为每袋0.25千克的小包装，还可以装多少袋？答案一、 1.25 0.568 20 50二、1. 300÷（300÷25+3）=20（天） 2. 30-2×1.8-4×6.3=1.2（元）3. 11-738÷（825÷11）=1.66（分钟）4. （89.5-0.45×110）÷0.25=160（袋）8.5 列方程解决问题（二）一、解方程。

7X －3.4X=0.72 2X+5X=42 6X －X=125 4.5×6+4X=41二、列方程并求解。

1、 2、3、一个数的5倍加上这个数的4倍等于180，求这个数。

4、一个数的8倍减去14等于58，求这个数。

三、红红妈妈红红和妈妈今年分别是多少岁？四、地球的表面积是5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。

地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？答案一、x=0.2 x=6 x=25 x=3.5二、1. 4 x =24 x=6 2. 4 x +50 =130 x=20 3. 5 x +4x=180 x=204. 8 x-14 =58 x=9三、3 x- x =24 x=12 3×12=36四、4 x+ x =5.1 x=1.5 2.4×1.5=3.6。

四年级数学含有括号的三步计算式题的教学反思

含有括号的三步计算式题的教学反思四年级数学教案例5是在学生掌握了四则运算的运算顺序基础上安排的，对四则混合运算，先算什么，再算什么，最后算什么，学生已积累了一定经验，因此在教学时，我采用自主探究和小组合作的学习方式开展学习活动。

首先让学生说说例5中的两小题的运算顺序，然后让学生独立计算，最后让学生探究并讨论：“例5中的两小题有何异同？为什么参与运算的数、排列顺序及运算符号都相同，而计算结果却不一样？”，使学生再一次认识小括号的作用，进一步掌握混合运算的顺序。

最后通过同位交流，引导学生结合具体四则混合运算式题，总结出四则混合运算的顺序。

大部分学生对这节课的内容理解比较好，觉得遗憾的是这节课时间安排得不够紧凑。

含有小括号的三步计算的教学反思1、用对比促深化，培养学生的数学思考。

数学思考是数学学习的核心，没有思考，学习就变成了简单的模仿和练习。

为了让学生进一步体会小括号的作用，理解运算顺序在计算中的重要性，我设计了一个对比环节，让学生观察、思考、理解、领悟。

即“这两道算式中的数、运算符号以及它们的排列顺序都一样，而且都只加了一个括号，怎么计算的结果都不一样呢？“学生在对比辨析的过程中，清晰地认识到”要想正确、合理地计算这些混合运算，首先的看清题意，理清运算顺序，然后再去计算”的重要性，抓住核心对比，使得思考更加深入，思维更加有序。

2、用错误来诱导，培养学生坚持真理的科学态度。

学生的科学态度需要培养，然而如何培养才会达到“润物细无声”的效果，这是我们要思考的问题。

本节课中，我采用了有意犯错，故意诱错的策略，培养学生敢于挑战权威、善于质疑、勇于坚持真理的学习精神，取得了很好的教学效果。

《不含括号的三步混合运算》教学反思●一、考虑学生已有知识，合理安排复习内容在学习《不含括号的三步混合运算》之前，学生已有加减混合、乘除混合、乘加、乘减、除加、除减的学习经历，加减混合是在一年级上学期学习的，只需要学生把第一次运算的结果记在心中，再完成第二次运算，写出结果；乘除混合是在二年级上学期学习的，学习过程与加减混合相似，直至四上，学生才正式学习用递等式完成两步混合运算的计算。

冀教版五年级数学上册第五单元四则混合运算(二)5.3 小括号内含有两级的三步混合运算

提升点 2 用不同的方法解决问题
5．一位货车司机给瓷器厂运送500件瓷器，运到1件付运费 1.5元，损坏1件不给运费，且要赔偿厂方17.5元。最终货车司机得到运费655元，运送过程中损坏了几件瓷器？(用两种方法解答)
方法一：(500×1.5－655)÷(1.5＋17.5)＝5(件)
方法二：(655＋17.5×500)÷(1.5＋17.5)＝495(件) 500－495＝5(件)
冀教版数学五年级上册
5 四则混合运算（二）
小括号内含有两级的三步混合运算
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入除→乘→减
加→除→乘
98.5－125÷25×13 =98.5－5×13
79.8÷(1.2＋4.5)×8.3 =79.8÷5.7×8.3
=98.5 － 65 =33.5
=14×8.3
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
5 四则混合运算（二）
第3课时小括号里含有两级运算的混合运算
JJ 五年级上册
提示：点击进入习题
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知识点 1 小括号里含有两级运算的混合运算
1．先说出运算顺序，再计算。
15.6－(4.8＋4.8÷1.2) 除→加→减
＝15.6－(4.8＋4) ＝15.6－8.8 ＝6.8
=3.2×22.25
=15.6÷1.5
=71.2
=10.4
2. 5个纸箱中共装有73个白皮鸡蛋和32个红皮鸡蛋，如果再往每个纸箱中放入15个鸡蛋，那么平均每箱中有多少个鸡蛋？
(73＋32＋15×5)÷5＝36(个) 答：平均每箱中有36个鸡蛋。

四年级上册数学教案-7.2 含有小括号的三步混合运算｜苏教版

四年级上册数学教案-7.2 含有小括号的三步混合运算｜苏教版教学目标1. 让学生理解含有小括号的三步混合运算的运算顺序。

2. 让学生掌握含有小括号的三步混合运算的计算方法。

3. 培养学生运用含有小括号的三步混合运算解决实际问题的能力。

教学重点1. 含有小括号的三步混合运算的运算顺序。

2. 含有小括号的三步混合运算的计算方法。

教学难点1. 理解和掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序。

2. 运用含有小括号的三步混合运算解决实际问题。

教学方法1. 讲授法：讲解含有小括号的三步混合运算的运算顺序和计算方法。

2. 演示法：通过示例演示含有小括号的三步混合运算的计算过程。

3. 练习法：让学生进行含有小括号的三步混合运算的练习，巩固所学知识。

教学步骤第一步：导入（5分钟）1. 复习上节课学习的含有小括号的两步混合运算。

2. 提问：在两步混合运算中，小括号的作用是什么？3. 学生回答：改变运算顺序。

第二步：讲解（10分钟）1. 讲解含有小括号的三步混合运算的运算顺序。

a. 先算小括号里面的运算。

b. 再算中括号里面的运算。

c. 最后算括号外面的运算。

2. 讲解含有小括号的三步混合运算的计算方法。

a. 按照运算顺序进行计算。

b. 注意运算符号和数据。

第三步：演示（10分钟）1. 通过示例演示含有小括号的三步混合运算的计算过程。

2. 示例：计算表达式 3 (4 × 5) ÷ 2。

a. 先算小括号里面的运算：4 × 5 = 20。

b. 再算中括号里面的运算：20 ÷ 2 = 10。

c. 最后算括号外面的运算：3 10 = 13。

3. 强调运算顺序和计算方法。

第四步：练习（10分钟）1. 让学生进行含有小括号的三步混合运算的练习。

2. 练习题类型：填空题、选择题、解答题。

3. 学生独立完成练习，教师巡回指导。

第五步：总结（5分钟）1. 让学生总结含有小括号的三步混合运算的运算顺序和计算方法。

知识点解析：小学四年级数学含小括号的三步混合运算教案详解

对于小学四年级的孩子来说，含有小括号的三步混合运算可能有些难度，需要老师进行详细的讲解和练习。

下面，我将为大家提供一份小学四年级数学含小括号的三步混合运算教案详解，以供参考。

一、教学目标：
1.理解含有小括号的三步混合运算的概念和步骤。

2.学会按照步骤进行含有小括号的三步混合运算，并能够熟练地应用于实际问题中。

二、教学重点和难点：
1.理解如何进行含有小括号的三步混合运算的步骤。

2.掌握含有小括号的三步混合运算的计算方法。

三、教学过程：
1.教师首先引导学生复习普通的三步混合运算，并与含有小括号的三步混合运算进行对
比，表明二者的异同点。

2.教师通过多个例子，引导学生理解含有小括号的三步混合运算的计算步骤，即：
第一步：先计算括号内的算式；
第二步：按照乘除加减的顺序，依次进行运算；
第三步：将运算结果填入括号外的算式中，并继续按照乘除加减的顺序进行运算，最终得出结果。

3.教师通过大量的实例讲解和练习，让学生掌握含有小括号的三步混合运算的方法，并让
其熟练运用到日常生活和学习中。

四、教学反思：
通过本次教学，学生掌握了含有小括号的三步混合运算的计算方法，并且能够熟练地应用于实际问题中。

同时，在教学过程中，我发现有些学生对于括号内的算式计算还需要进一步的加强，下一步我会着重讲解括号内的算式计算方法，以更加全面地提高学生的数学能力。

四年级数学下册试题- 1-2运算顺序和括号同步拓展讲与练+奥数培优(无答案)人教版

括号和乘船问题知识引入：一、括号例题1：先说说下面各题的运算顺序，再计算。

34×[137－(26＋104)] 2400÷80－14×2(68＋92)÷(28－12) (247－25×4)÷7知识精讲1：1. 含有小括号的混合运算的运算顺序：要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。

2.含有中括号的三步混合运算的运算顺序：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

二、乘、除法的意义和各部分间的关系例题2：红星小学10名教师组织同学们去野营，有200名同学参加活动，他们租车到达目的地，每辆大车可坐40人，费用为600元，每辆小车可坐30人，费用为480元，怎样租车更合算？（1）租大车每人费用：()÷()＝()元租小车每人费用：()÷()＝()元经对比，租()车每人费用更便宜。

（2）以下为租车方案：方案一：全部租用大车，共租( )辆，有( )个空位，花费( )元。

方案二：全部租用小车，共租( )辆，有( )个空位，花费( )元。

方案三：租用( )辆大车和( )辆小车正好坐满，没有空位，共花费( )元。

经对比，方案( )最省钱。

知识精讲2：在解决租船类的实际问题时，可以先假设，再调整，从而找出最优方案。

巩固练习：1.比一比，看谁算得又对又快。

36÷4×2＝ 9＋12－7＝ 12－5×2＝6×8÷4＝ 15－5×3＝ 18÷9×6＝2.改正下面各题中的错误。

800－150÷5 16×6+38÷2＝650÷5 改正：＝96+38÷2 改正：＝130 ＝134÷2＝673.仔细想、认真填。

（1）我们学过的( )、( )、( )和( )四种运算统称为四则运算。

带有小括号的混合运算（精选4篇）

带有小括号的混合运算（精选4篇）带有小括号的混合运算篇1教学内容：教材第17页例3、例4和“练一练”，练习四第1～4题。

教学要求：1.使学生进一步掌握在带有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算括号外面的运算顺序。

2.使学生知道在带有两个小括号的三步计算式题里，两个小括号里的同时计算、脱式比较简便，并能照这样的方法计算。

3.使学生掌握小括号里含有两级运算的运算顺序，会计算小括号里含有两级运算的三步计算式题。

教学过程：一、复习引新1.做第17页复习题。

(1)指名学生依次说出每题里各有哪些运算，应该按怎样的顺序计算。

并口答运算过程及得数。

(2)提问：算式里有乘法或除法，又有加法或减法，运算顺序是怎样的?有括号的混合运算，运算顺序是怎样的?第l小题计算时是怎样使运算过程简便的?2.引入新课。

从刚才的两道题可以知道：算式里如果有加或减，又有乘或除，就要先算乘、除，再算加、减。

在有括号的算式里，要先算括号里的。

如果两步可以同时计算、脱式，那么同时计算、脱式比较方便。

我们今天根据这些运算顺序的规定，来继续学习带有小括号的三步计算的一些混合运算。

(板书课题)二、教学新课1.教学例3。

(1)出示例3。

提问：这道题里有小括号时，要先算什么?有两个小括号时，(在两个小括号下面画线表示)运算时怎样写比较简便?让学生计算在课本上。

(2)谁来说一说，你是怎样算的，结果是多少?(老师板书)提问：递等式第一步算了哪两部分?(3)指出：有括号的算式，要先算括号里面的，同时计算、脱式时，同时计算、脱式比较简便。

2.做“练一练”第1题。

让学生把先算的部分画出来。

指名二人板演，其余的学生做在练习本上。

集体订正，让学生说说为什么这样算。

3.教学例4。

(1)出示例4。

提问：这道题先算哪里的?小括号里面又要先算什么?为什么?说明：算式里有小括号要先算小括号里的，小括号里有加法和乘法，要先算乘法。

(在“25X4”下面画线)请同学们按照计算顺序，在练习本上算出结果。

【精品】苏教版四年级数学第七单元整数四则混合运算(课内衔接和课外拓展)

第七单元整数的四那么混合运f第一局部课内衔接具体内容重点知识不含括号的混合运算掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序并解决实际问题.含有小括号的混合运算掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序,充分体会小括号在混合运算中的作用.含有中括号的混合运算掌握含有中括号的三步混合运算的运算顺序,正确计算含有中括号的三步混合运算.【知识点梳理】1.在没有括号的三步混合运算里,如果只有乘除法或只有加减法,要, 如果既有乘除法乂有加减法,要先算,后算2.在一个算式里,有小括号的要先算,再算. 小括号里面,如果既有加减法,乂有乘除法,要先算,再算,3.“[]〞是,与小括号一样,它在算式中能改变运算的顺序.4.在一个算式里,既有小括号又有中括号时,要先算,再算o课前预热280+180 + 6X5 3604-18+15X12 360-=-(21-9 )+267380-1004-5X2 (90+360) + (20-5) 18X (42-3204-20)32-147+ (53-32) [200-(180-50)] 4-35 20 X [(86+142) + 38]例题精讲【例1】哥哥和弟弟各有一些钱,如果弟弟给哥哥10元,那么哥哥的钱是弟弟的6 倍；如果哥哥给弟弟10元,那么两人的钱一样多.哥哥和弟弟原来各有多少钱？【反应练习】1 .学校“红领巾剧团〞要购置5套女装,每套女装的上衣标价是20 元,裙子标价是40元,购置男装共花了1500元.购置男装的钱是女装的多少倍？2.张老师和王老师一起逛商场,张老师看中一件衣服,王老师看中一双鞋,但他们的钱都不够.如果张老师借钱给王老师买鞋,那么自己还剩下150元.如果王老师借钱给张老师买衣服,那么自己就剩下60元了,衣服的价格是鞋子的2 倍.两位老师一共带了多少元钱？【例2】东东和军军两人加工800个两件,东东每小时加工37个,军军每小时比东东少加工12个,如果由军军单独加工,每天工作8小时,需要多少天才能加工完？【反应练习】甲、乙两队合挖一条水渠,甲队从东往西挖,每天挖75米；乙队从西往东挖,每天比甲队少挖5米,两队合作8天挖好,这条水渠一共长多少米？【例3】欢欢和乐乐分别从相距100千米的A、B两地同时相向而行,欢欢每小时走6千米,乐乐每小时走4千米,如果欢欢带着一只狗和自己同时出发,狗每小时跑10千米,狗在两人之间往返跑,直到两人相遇,狗跑了多少千米？【反应练习】L一辆车从甲地开往乙地,行驶12小时后,距离终点还有60千米, 这时离乙地还有840千米,这辆车平均每小时行驶多少千米？2.乌龟和兔子从同一地点出发,在一条长750米的环形跑道上赛跑.经过多少分【例4】在乘法算式AXB 中,如果乘数A 减少4,那么积减少48；如果乘数V 增加6,那么积增加196.原来的积是多少？【反应练习】在一个乘法算式中,如果一个乘数增加15,积增加225；如果另一个乘数增加7,积增加224.原来算式的积是().第二局部拓展提优专题一巧添括号【例1】在算式里添上小括号,使算式成立.42+564-7-3X2=842+564-7-3X2=98【反应练习】在算式里添上小括号,使算式成立.(1) 7X9+124-3-2=237X9+124-3-2=757X9+124-3=91(2) 96+484-16-2X4=196+484-16-2X4=100专题二巧添运算符号【例2】给下面各算式添上“一〞 “x 〞 “ + 〞或括号使等式成立.2 2 2 2=0 钟相遇？相遇时兔子比乌龟多跑多少千米? 我每分斜比鸟电3电40米02 2 2 2=12 2 2 2=2【反应练习】给下面各算式添上“ ++ 〞或括号使等式成立.4 4 4 4=64 4 4 4=74 4 4 4=84 4 4 4=9专题三运用逆向倒推法求正确结果【例3】小马虎在计算〔800-口〕+15+25时,看到15+25计算方便就先算了加法,然后再算括号里的减法,最后求商,计算结果是15.这道题的正确答案是多少？【反应练习】L在计算440-E1 + 55X4时,明明错误的先算减法,再算除法,最后算乘法,得到的结果是320,你能帮他算出正确的结果吗？2.在计算〔600-口〕+25+94时,没注意题中小括号,而是先用口里的数除以25,然后从左到右的顺序计算得678,这道题的正确结果是多少？专题四定义新运算【例4】对自然数.、b,规定.〃+ 〃x2+3.求702Z\6的值.【反应练习】1.规定.△b = ax〃-a+〃,试求出12Z\55.2.假设AXB= (A+3XB) X (A+B),求5X7 的值.(135+415)^5+16 350X4 + 25+25 72+ [960+(245-165)]课后稳固1.直接写出得数.200X30=42X4=13X7=350 + 10=230X2-20=3304-30=60 X 50=4604-20=270 + 90=5604-70+58=12004-20=5004-50=2804-70=34X2=360+40X8=2.递等式计算(135+75) + (75+25)220-1604-5X57564-[4 X (56-35)]二、填空1.李师傅把一根木头锯成5段需要4分钟,现在要把它锯成10段,需要〔〕分钟.2.被除数、除数、商、余数的和是143,商是3,余数是20,那么被除数是〔〕,除数是〔〕.3.甲数除以乙数的商是8,甲、乙两数的和是720,甲数是〔〕,乙数是〔〕.4.小轩和小丽比赛背古诗,小轩会背26首,小丽会背的古诗比小轩的2倍少8首. 小丽和小轩一共会背〔〕首古诗,小轩比小丽少会背〔〕首古诗.5.某工厂一个车间18个工人一天共生产零件360个.照这样计算,再增加6个工人,一天可以生产〔〕个零件.6,李阿姨的成衣店准备10天里加工480件羊毛衫,织了6天,织了300件,从第7 天起平均每天织〔〕件羊毛衫才能正好按时织完.7.小强在计算口-50 + 5+48时,先算减法,再算除法,最后算加法,得到的结果是52,那么整洁的结果应该是〔〕.8.甲、乙、丙人中有教师、工人和战士各一人.丙比战士年龄大,甲和工人不同岁,工人比乙年龄小,〔〕是教师,〔〕是战士.三、选择1.下面的算式中,最后一步计算除法的算式是〔〕.A.48+32+2X3B. 〔48+32〕 +2X3C. 〔48+32〕 + 〔2X3〕2. 〔75 + 5〕 + 〔2504-5〕去掉括号,得数〔〕.A.变大B.不变C.变小3. AB两地相距420千米,小明爸爸开车从A第到B地,3小时行了252千米,照这样计算,行完全程还要几小时？正确的算式是〔〕.A.3+4204- 〔252 + 3〕B.4204- 〔252 + 3〕C. 〔420-252〕 4- 〔2524-3〕4.自然数〔〕分别与它本身相加、相减、相除的结果之和是101.A.100B.50C.255.规定：A*B=AXB-A+B,例如：3*7=3X7-3+7=25.那么4* (2*8)=( ).A.14B.34C.106四、解决问题1. 〔1〕一个电脑安装小组26天安装了226台电脑,比原方案多安装了18台,原方案每天安装多少台？〔2〕一个电脑安装小组26天安装了390台电脑,比原方案每天多安装了3台,原方案每天安装多少台？2. 一本书有185页,小云3天看了52页.照这样计算,8天后还剩多少页？3.某市出租车的计费标准是：起步价〔3千米以内〕8元,燃油附加费2元,超过3千米后超出局部每千米3元.李爷爷共坐了6千米,应付多少元？4.在一个长方形花圃的四周每隔12栽一棵树,一共可以栽多少棵树?36 5.萱萱和涵涵同时从A,B两地骑车相向而行,萱萱每小时行20千米,涵涵每小84时行18千米,两人在距中点3千米的地方相遇.A,B两地相距多少千米？。