最新北师大版小学数学知识点
北师大版小学数学知识点总结
北师大版小学数学知识点总结
一年级上:主要学习20以内的加减法。
一年级下:主要学习100以内的加减法。
二年级上:涉及加减混合运算、乘除法和九九表。
二年级下:学习有余数的除法以及三位数的加减法。
三年级上:开始学习带括号的加减乘除混合运算、三位数乘一位数以及周长的计算。
三年级下:学习三位数除以一位数、竖式计算两位数乘以两位数、面积和分数的计算。
四年级上:涉及线、角的概念,三位数乘以或除以两位数,商不变的性质以及运算律。
四年级下:学习小数加减乘混合运算、三角形和方程的概念。
五年级上:学习小数除法、倍数因数、质数合数,以及三角形、平行四边形、梯形的面积计算和分数的计算。
五年级下:学习异分母分数加减、分数乘除法和方程。
六年级上:学习分数混合运算、百分数和比的概念。
六年级下:学习圆锥、圆柱和比的概念。
此外,还有一些基础概念和计算法则需要掌握,如小数的组成和读写、除法的性质、等式的性质和方程的概念等。
以上是北师大版小学数学的主要知识点总结,涵盖了各个年级和学期的学习内容。
在学习过程中,还需要结合具体的教材和课堂教学来深入理解和掌握这些知识点。
北师大版小学数学知识点总结
北师大版小学数学知识点总结一、整数1、整数的定义整数包括正整数、零和负整数。
2、整数的数位顺序从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位……3、整数的读法和写法读数时从高位读起,一级一级地往下读,每一级末尾的 0 都不读,其他数位连续有几个 0 都只读一个零。
写数时从高位写起,哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写 0 占位。
二、小数1、小数的定义由整数部分、小数点和小数部分组成。
2、小数的读法和写法读法:先读整数部分,按照整数的读法读,再读小数点,小数点读作“点”,最后读小数部分,依次读出每一位上的数字。
写法:先写整数部分,按照整数的写法写,如果整数部分是零就直接写 0,再在个位的右下角点上小数点,最后依次写出小数部分每一位上的数字。
3、小数的性质小数的末尾添上 0 或者去掉 0,小数的大小不变。
三、分数1、分数的定义把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2、分数的单位把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。
3、分数的分类真分数:分子比分母小的分数。
假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数。
带分数:由整数和真分数合成的数。
4、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0 除外),分数的大小不变。
四、百分数1、百分数的定义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫百分率或百分比。
2、百分数的写法通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”。
3、百分数与分数、小数的互化小数化成百分数:把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
百分数化成小数:把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
百分数化成分数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
五、数的运算1、加法加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
2023年北师大版六年级数学上下册知识点归纳
北师大版小学数学六年级(上册)知识点第一单元圆1、使学生认识圆旳特性:圆旳半径、直径、圆心。
认识在同圆内半径和直径旳关系。
懂得圆是轴对称图形,有无数条对称轴,而这些对称轴都过圆心。
懂得生活中有了圆才使我们旳生活更美好。
2、认识同心圆、等圆。
懂得圆旳位置由圆心决定,圆旳大小由半径或直径决定。
等圆旳半径相等,位置不一样;而同心圆旳半径不一样,位置相似。
3、使学生懂得圆旳周长和圆周率旳含义,掌握圆旳周长旳计算公式,可以对旳地计算圆旳周长.简介祖冲之在圆周率研究上旳成就,渗透爱国主义教育。
在运用上,要能根据圆旳周长算直径或半径,会算半圆旳周长:圆旳周长×1/2+直径。
会求组合图形旳周长。
4、理解圆旳面积旳含义,经历圆面积计算公式旳推导过程,掌握圆面积计算公式。
5、能对旳运用圆旳面积公式计算圆旳面积,并能运用圆面积知识处理某些简朴实际旳问题。
会灵活运用圆旳面积公式。
已知圆旳周长会算圆旳面积,会求组合图形旳面积。
会算圆环旳面积,并且懂得在周长相等旳状况下,正方形、长方形、圆三种图形中,圆旳面积最大。
6、在估一估和探究圆面积公式旳活动中,体会“化曲为直”旳思想,初步感受极限思想。
第二单元百分数旳应用本单元重点讲解百分数在生活中旳应用,知识点为:1、懂得百分数旳意义:表达一种数是另一种数旳百分之几旳数,叫做百分数。
百分数也叫做百分率或比例。
百分数一般不写成分数形式,而用百分号“%”表达;百分数有时也定义为分母是100旳分数,但百分数与分数是有区别旳:分数既可表达详细旳量,又可表达两个数量间旳倍比关系;然而百分数只能表达两个数量间旳倍比关系;因此是不名数,也就是不能带单位旳数。
2、在详细情景中理解“增长百分之几”或“减少百分之几”旳意义,加深对百分数意义旳理解。
3、能处理有关“增长百分之几”或“减少百分之几”旳实际问题,提高运用数学处理实际问题旳能力,体会百分数与现实生活旳亲密联络。
4、懂得出勤率、出粉率、成活率等百分数旳意义及在实际生活中旳应用,会计算这种百分数。
北师大小学数学知识点总结
北师大小学数学知识点总结北师大版小学数学教材以其系统性和实用性著称,涵盖了小学阶段学生需要掌握的数学基础知识和技能。
以下是北师大小学数学知识点的总结:# 数的认识- 自然数:表示物体数量的数,如1, 2, 3等。
- 整数:包括自然数和负整数,如-1, 0, 1等。
- 分数:表示整体被平均分成若干份的数,如1/2, 3/4等。
- 小数:表示整数部分和小数部分的数,如0.5, 1.23等。
# 数的运算- 加法:将两个或多个数相加得到总和。
- 减法:从一个数中减去另一个数得到差。
- 乘法:表示重复加法的过程,如3乘以4等于12。
- 除法:将一个数平均分成若干份,或求一个数是另一个数的几倍。
# 四则运算的法则- 加法交换律:a + b = b + a。
- 加法结合律:(a + b) + c = a + (b + c)。
- 乘法交换律:a × b = b × a。
- 乘法结合律:(a × b) × c = a × (b × c)。
- 分配律:a × (b + c) = a × b + a × c。
# 应用题- 简单的应用题:通过已知条件,求解未知量。
- 复合应用题:涉及多个步骤或多个未知量的求解。
# 几何初步- 平面图形:如正方形、长方形、圆形等。
- 立体图形:如立方体、圆柱体、球体等。
- 图形的周长:图形边缘的长度总和。
- 图形的面积:图形所占平面的大小。
# 度量单位- 长度单位:米、厘米、毫米等。
- 面积单位:平方米、平方厘米等。
- 体积单位:立方米、立方厘米等。
- 质量单位:千克、克等。
# 数据的收集与处理- 数据的收集:通过调查、观察等方式获取数据。
- 数据的整理:将收集到的数据进行分类、排序。
- 数据的描述:用图表、统计量等方式描述数据特征。
# 概率初步- 可能性:事件发生的概率大小。
- 概率的计算:通过实验或理论分析计算事件发生的可能性。
(完整版)北师大小学数学各册知识点全集
(完整版)北师⼤⼩学数学各册知识点全集北师⼤版⼩学数学⼀年级(上册)知识点归纳本册教材的教学内容各单元的教学内容⼀⽣活中的数(⼀)本单元知识⽹络:(⼆)各课知识点:可爱的校园(数数)知识点:1、按⼀定顺序⼿⼝⼀致地数出每种物体的个数。
2、能⽤1-10各数正确地表述物体的数量。
快乐的家园(10以内数的认识)知识点:1、能形象理解数“1”既可以表⽰单个物体,也可以表⽰⼀个集合。
2、在数数过程中认识1-10数的符号表⽰⽅法。
3、理解1~10各数除了表⽰⼏个,还可以表⽰第⼏个,从⽽认识基数与序数的联系与区别:基数表⽰数量的多少,序数表⽰数量的顺序。
玩具(1~5的认识与书写)知识点:1、能正确数出5以内物体的个数。
2、会正确书写1-5的数字。
⼩猫钓鱼(0的认识)知识点:1、认识“0”的产⽣,理解“0”的含义,0即可以表⽰⼀个物体也没有,也可以表⽰起点和分界点。
2、学会读、写“0”。
⽂具(6~10的认识与书写)知识点:1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。
2、会读写6—10的数字。
⼆⽐较(⼀)本单元知识⽹络:(⼆)各课知识点:动物乐园(⽐⼤⼩与⽐多少)知识点:1、⽐较动物谁多谁少有两种策略:⼀是基于“数数”,⼆是进⾏“配对”,从⽽体验“⼀⼀对应”的数学思想。
2、通过⽐较具体数量多少的数学活动,获得对“>”、“<”、“=”等符号意义的理解,学会写法,并会⽤这些符号表⽰10以内的数的⼤⼩。
3、体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。
⾼矮(⽐⾼矮、⽐长短)知识点:1、长短、⾼矮、厚薄都属于物体长度的⽐较的问题,只是在实际⽣活中,⼈们习惯把⽔平放的物体的长度⽐较叫⽐长短,把垂直摆放的物体达到长度的⽐较叫⽐⾼矮。
把扁平的物体上下距离的⽐较叫⽐厚薄。
它们的⽐较⽅法是相通的。
2、认识⾼矮的区别,知道⽐较⾼矮、长短、厚薄时要在起点相同的情况下才能正确⽐较。
3、知道⾼矮⽐较的相对性轻重(⽐轻重)知识点:1、经历⽐较轻重的过程,体验⼀些具体的⽐较⽅法及轻重的相对性。
(完整版)北师大版小学一到六数学知识点
一、生活中的数认识10以内数字,写,大小比较;认识,写大小等于符号二、比较大小,多少,高矮,长短,轻重三、加与减(一) 10以内的不进位加减法,加减法混合运算,加减法表整理与复习发现生活中的数学问题,并能列出算式四、分类按不同类型分类五、位置与顺序前后,上下,左右顺序和位置六、认识图形认识图形,图形分类七、加与减(二)认识个位·十位,和20以内的加减法,数学好玩找到校园里数学问题,八、认识钟表学会看钟表上的时间总复习北师大版小学数学一年级(下册)一、加与减(一)熟练20以内加减法,看图列式二、观察物体不同方向看物体,三、生活中的数认识,比较100以内数字,百位,百数表四、有趣的图形认识物体上常见的图形,平分图形五、加与减(二)加数+加数=和被减数-减数=差 100以内的不进位不退位加减法·学习竖式六、加与减(三) 100以内的进位加法,退位减法一、加与减 100以内连续相加,相减,加减混合运算二、购物认识圆元角分以及应用三、数一数与乘法多个相同数字连续相加,引入乘法四、变化的图形五、2-5的乘法口诀熟记2-5的乘法口诀六、测量了解测量七、分一分与除法体会平均分,引入除法,倍数,乘除法互逆关系八、6-9的乘法口诀掌握6-9的乘法口诀乘法表九、除法再了解乘法除法的关系,用乘法口诀求商北师大版小学数学二年级(下册)一、除法除法竖式,有余数的除法二、方向与位置认识东南西北方向,以方向确定位置三、生活中的大数认识,比较10000以内的数,认识个位到万位四、测量长度单位米,分米,厘米,毫米,相邻进率为十五、加与减百位数加减,加减法验算方法六、认识图形认识角,角度,正方形长方形平行四边形七、时,分,秒认识时间,时分秒相邻进率为60,时间的计算八、调查与记录学会调查记录并计算北师大版小学数学三年级(上册)一、混合运算加减乘除四则运算,运算顺序,从左往右,括号>乘除>加减二、观察物体不同位置看到物体的面三、加与减连续加减,带括号的要先算,里程表上分清起点终点四、乘与除整十整百整千乘以除以一位数,两位数乘以除以一位数五、周长周长的概念(封闭图形一周的长度),长方形周长正方形周长计算六、乘法多位数乘一位数, 0乘任何数都得0七、年、月、日平年闰年,大月小月平月(二月),学会看日历,12,24小时计时法,八、认识小数小数的读法,小数的加减北师大版小学数学三年级(下册)一、除法除数是一位数的除法,0除以任何不是0的数都等于0,除法验算二、图形的运动轴对称图形,对称轴,平移和旋转三、乘法整十整百相乘,两位数乘两位数,乘法竖式四、千克,克,吨质量单位克g,千克kg,吨t,相邻单位进率为1000五、面积物体表面或者封闭图形的大小就是它们的面积,区分周长和面积,面积单位:平方厘米cm²,平方分米dm²,平方米m²,相邻两个单位进率为100,长方形面积=长×宽,正方形面积=边长×边长六、认识分数一个物体,一个图形,一个计量单位,都可看作单位“1”。
(完整版)北师大版小学数学知识点总结
新北师大版小学数学知识点总结常用的数量关系式1、每份数X份数=总数总数十每份数二份数总数十份数二每份数2、1倍数X倍数=几倍数几倍数* 1倍数=倍数几倍数宁倍数=1倍数3、速度X时间二路程路程*速度=时间路程*时间=速度4、单价X数量=总价总价*单价=数量总价*数量=单价5、工作效率X工作时间=工作总量工作总量十工作效率=工作时间工作总量十工作时间=工作效率&加数+加数=和和—一个加数=另一个加数7、被减数—减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数X因数二积积十一个因数二另一个因数9、被除数*除数=商被除数*商=除数商X除数=被除数小学数学图形计算公式1、正方形(C:周长S :面积a :边长)周长=边长X 4 C=4a面积=边长X边长S=a X a2、正方体(V:体积a:棱长)表面积= 棱长X棱长X 6 S表=a X a X6体积=棱长X棱长X棱长V=a X a X a3、长方形(C :周长S :面积a :边长)周长=(长+宽)X 2 C=2(a+b)面积*X宽S=ab4、长方体(V:体积s:面积a:长b: 宽h:高)(1)表面积(长X宽+长X高+宽X高)X 2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=<X宽X高V=abh5、三角形(s:面积a :底h :高)面积=底乂咼* 2 s=ah*2二角形咼=面积X 2宁底二角形底=面积X 2宁咼6 平行四边形(s:面积a :底h :高)面积=底乂咼s=ah7、梯形(s :面积a :上底b :下底h :高)面积=(上底+下底)X高* 2 s=(a+b)X h宁28、圆形(S:面积C :周长JI d=直径r=半径)(1)周长= 直径X J =2X J X半径C=J d=2 J r⑵面积=半径X半径X J9、圆柱体(v:体积h:高s :底面积r:底面半径c:底面周长)(1)侧面积=底面周长X高=ch(2 J r或J d)(2)表面积=侧面积+ 底面积X 2(3)体积二底面积X咼(4)体积=侧面积* 2X半径10、圆锥体(v:体积h:高s :底面积r: 底面半径)体积二底面积X咼* 311、总数十总份数=平均数12、和差问题的公式(和+差)-2二大数(和一差)-2二小数13、和倍问题和*(倍数—1)=小数小数X倍数=大数(或者和—小数=大数)14、差倍问题差*(倍数—1)=小数小数X倍数=大数(或小数+差=大数)15、相遇问题相遇路程=速度和X相遇时间相遇时间=相遇路程*速度和速度和=相遇路程*相遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量十溶液的重量X 100%^浓度溶液的重量X浓度=溶质的重量溶质的重量*浓度=溶液的重量优日通教育数作分母的分数三性质和规律 (一) 商不变的规律商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变 (二) 小数的性质小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
北师大版小学数学知识点大全
一、 常用的数量关系式 1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形 (s:面积 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6、平行四边形 (s:面积 a:底 工作 面积=底×高 s=ah 7、梯形 (s:面积 a:上底 b:下底 h:高) h:高) a:底 h:高)
一 概念 (一)整数 1 整数的意义 自然数和 0 都是整数。 2 自然数 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的 1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有,用 0 表示。0 也是自然数。 3 计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计数法。 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升 4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5 数的整除
个位上是 0、2、4、6、8 的数,都能被 2 整除,例如:202、480、304,都能 被 2 整除。。 个位上是 0 或 5 的数,都能被 5 整除,例如:5、30、405 都能被 5 整除。。 一个数的各位上的数的和能被 3 整除,这个数就能被 3 整除,例如:12、 108、204 都能被 3 整除。 一个数各位数上的和能被 9 整除,这个数就能被 9 整除。 能被 3 整除的数不一定能被 9 整除,但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。 一个数的末两位数能被 4(或 25)整除,这个数就能被 4(或 25)整除。例 如:16、404、1256 都能被 4 整除,50、325、500、1675 都能被 25 整除。 能被 2 整除的数叫做偶数。 不能被 2 整除的数叫做奇数。 0 也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数,如果只有 1 和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100 以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、 53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数,如果除了 1 和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,例如 4、 6、8、9、12 都是合数。 1 不是质数也不是合数,自然数除了 1 外,不是质数就是合数。如果把自然数 按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和 1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因 数,叫做这个合数的质因数,例如 15=3×5,3 和 5 叫做 15 的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 例如把 28 分解质因数 况:
北师大版小学数学知识点归纳
北师大版小学数学知识点归纳一、数的概念和数量关系1.数的读法和书写规则2.整数和自然数3.零的概念和作用4.数的比较与排序5.数的分类:偶数和奇数6.数的前后关系二、加法与减法1.加法的意义和性质2.加法的基本计算方法3.加法与减法的关系4.减法的意义和性质5.减法的基本计算方法6.运算法则与应用三、乘法与除法1.乘法的意义和性质2.乘法的基本计算方法3.乘法口诀和运算法则4.乘法的应用5.除法的意义和性质6.除法的基本计算方法7.除法的应用四、分数1.分数的引入和基本概念2.分数的分母和分子3.分数的简便形式和化简4.分数的比较与排序5.分数的加法和减法6.分数的乘法和除法五、小数1.小数的引入和基本概念2.小数点的位置和作用3.小数的读法和写法4.小数和分数的关系5.小数的比较与排序6.小数的加法和减法7.小数的乘法和除法六、长度、面积和体积1.长度的比较和度量单位2.长度的加法和减法3.长度的换算和估算4.面积的概念和性质5.面积的计算和换算6.面积的问题解决7.体积的概念和计算8.体积的单位和估算七、平方数和立方数1.平方数的引入和定义2.平方数的性质和表示方法3.利用平方数解决问题4.立方数的引入和定义5.立方数的性质和表示方法6.利用立方数解决问题八、四则运算1.四则运算的概念和性质2.四则运算的次序和法则3.四则运算的口诀和应用九、约数和倍数1.除法和整除的概念2.约数和倍数的定义和性质3.约数和倍数的求法和应用4.高倍数和最小公倍数的概念和计算十、约分与公约数1.约分的概念和方法2.约分与最大公约数的关系3.公约数和公倍数的应用4.约分与最简分数的求法以上是北师大版小学数学的知识点归纳,涵盖了数的概念和数量关系、加法与减法、乘法与除法、分数、小数、长度、面积和体积、平方数和立方数、四则运算、约数和倍数、约分与公约数等内容。
通过系统学习这些知识点,可以培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
202X年北师大小学数学每册各章节对应知识点梳理
202X年北师大小学数学每册各章节对应知识点梳理202X年北师大小学数学教材每册的章节和对应的知识点如下:小学数学教材梳理:一年级上册:- 第一章:认识1- 第二章:认识2- 第三章:认识3- 第四章:认识4- 第五章:认识5- 第六章:认识6- 第七章:认识7- 第八章:认识8- 第九章:认识9一年级下册:- 第一章:认识10- 第二章:认识11- 第三章:认识12- 第四章:认识13- 第五章:认识14- 第六章:认识15- 第七章:加法- 第八章:减法- 第九章:数比和倍数第1页/共4页二年级上册:- 第一章:认识100以内的数- 第二章:数的排序- 第三章:加法- 第四章:减法- 第五章:乘法- 第六章:除法- 第七章:强化练习二年级下册:- 第一章:认识百以内的数- 第二章:加法与减法- 第三章:乘法- 第四章:除法- 第五章:进制与进位- 第六章:面积- 第七章:容积- 第八章:分数三年级上册:- 第一章:认识整数- 第二章:整数的加减法- 第三章:整数的乘除法- 第四章:图形的认识- 第五章:图形的性质- 第六章:相似和全等图形- 第七章:数字的应用三年级下册:- 第一章:三位数- 第二章:四位数- 第三章:乘法表的应用- 第四章:带有括号的计算- 第五章:图形的表达- 第六章:时间的计算- 第七章:有关金钱的问题- 第八章:信息的处理大学数学教材梳理:一年级上册:- 第一章:集合论- 第二章:不等式与数列- 第三章:函数与图像- 第四章:导数与微分- 第五章:集合的应用一年级下册:- 第一章:矩阵与变换- 第二章:函数的基本性质- 第三章:极限与连续- 第四章:导数的应用- 第五章:不定积分二年级上册:- 第一章:微分方程- 第二章:数值计算与误差分析- 第三章:多元函数微分学- 第四章:随机事件与概率- 第五章:概率密度函数与统计第3页/共4页二年级下册:- 第一章:多元函数积分学- 第二章:空间解析几何- 第三章:多元函数积分学应用- 第四章:常微分方程- 第五章:离散型随机变量的概率分布以上就是202X年北师大小学数学教材每册的章节和对应的知识点梳理。
北师大小学数学知识点汇总
北师大小学数学课本的主要知识点
一年级:
1. 数字0-10的认识与书写;
2. 口算认识与练习,包括加减法的初步认识;
3. 比较大小及其符号的认识;
4. 计算长度和重量的简单概念。
二年级:
1. 数字0-100之间的认识与书写;
2. 加减法的进一步认识,包括进位、借位等;
3. 认识和练习时钟和日历,学习时间的概念;
4. 二维几何图形的认识,如长方形、正方形、三角形和圆形等。
三年级:
1. 数表的认识、计数与认识三倍数、四倍数等;
2. 三位数的加减法的认识与计算;
3. 认识和测量周长、面积和体积等物理量;
4. 认识分数概念,并且了解简单分数的大小关系。
四年级:
1. 认识小数的概念及其加减法;
2. 乘法概念及其口算乘法表训练;
3. 比例的概念及其应用,如长度比、速度比等;
4. 计算图形的周长和面积。
五年级:
1. 了解百分数的概念及其转换;
2. 认识角度的概念及其计算;
3. 了解坐标系,绘制直线和曲线;
4. 认识比例和相似的概念。
六年级:
1. 认识代数中的变量及其表示方法;
2. 了解简单的方程解法;
3. 认识数理统计方法、二项式分布和概率问题,如事件、概率、等可能事件等。
这些知识点是逐年递进和深入的,孩子们可以通过多做练习题来加深对这些知识点的理解。
最新版北师大版数学三年级上册知识点整理(全册)
5.能通过吗
(借助米、分米、厘米认识小数)
(1)带有米、分米、厘米的数可以转化为以米为单位的小数。
(2)1角=0.1元,1分米=0.1米。
2.去游乐园
(两位数乘一位数,一次进位)
两位数乘一位数(一次进位)的笔算,相同数位对齐,从个位算起,个位满几十,就向十位进几。
3.乘火车
(两、三位数乘一位数,连续进位)
两、三位数乘一位数(连续进位)的笔算,相同数位对齐,从个位算起,哪一位满几十,就向前一位进几。
4.去奶奶家
用乘法解决里程图问题
(1)一般先把里程图转化成线段图,分析数量关系。
(2)能根据计算结果估测位置。
5.0×5=?
(与0有关的乘法)
(1)0乘任何数都得0。
(2)乘数末尾有0,先不看乘数末尾0算乘法,在所得的积后面添上相应个数的0。
(3)乘数中间有0,中间0必须参与计算,在与中间0相乘时,如果没有进位数,要在那一位上写0占位;如果有进位数,要加上进位数。
6.买矿泉水
(估算、连乘)
(1)连乘运算,按照从左往右的顺序依次计算。
(2)根据实际情况选择合理的估算方法。
七、《年、月、日》
1.看日历
(年、月、日、星期)
(1)1年有12个月。
(2)1、3、5、7、8、10、12都有31天,是大月;4、6、9、11月都有30天,是小月;平年2月有28天,闰年2月有29天。
(3)平年一年有365天,闰年一年有366天。
2.一天的时间
(24时计时法、12时计时法、经过时间)
最新北师大版五年级上册数学知识点整理
最新北师大版小学数学五年级(上册)知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则:除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则:除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现:①当除数大于1时,商小于被除数。
如:3.5÷5=0.7②当除数小于1时,商大于被除数。
如:3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法:①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数5、商的近似数:根据要求要保留的小数位数,决定商要除出几位小数,再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
例如:要求保留一位小数的,商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的,商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题:A、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
如,0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
如5.3…7.145145…等。
C、一个数的小数部分,从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分,依次不断重复的数字,叫做小数的循环节。
(如5.333…的循环节是3, 4.6767…的循环节是67,6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法:①只写一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
②例如:只有一个数字循环节的,就在这个数字上面记一个小圆点,5.333…写·作5.3。
有两位小数循环的,就在这两位数字上面,记上小圆点,7.4343…写作··7.4 3。
(完整版)北师大版小学数学总复习知识点汇总
小学数学总复习各模块知识数的认识简易方程一、数和数的运算数的整除二、代数初步知识数的运算比和比例一般复合应用题长度典型应用题面积三、应用题分数、百分数应用题四、量的计量体积列方程解应用题重量比和比例应用题时间人民币线统计表平面图形的认识与计算角六、统计与概率五、空间与图形平面图形统计图长方体、正方体立体图形的认识与计算圆柱体、圆锥体一、数和数的运算(一)数的认识整数的含义:像…-3,-1,0,1,2,3,…这样的数统称整数。
正数和负数的含义:像1,+5,6,…这样的数叫做正数;像-3,-2,-9,…这样的数叫做负数。
占位0是最小的自然数,0是偶数,0的作用表示起点表示界线自然数 1是最小的一位数,是自然数的基本单位;1既不是质数,也不是合数。
数的意义:是整数的一部分,可表示基数也可以表示序数意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数就是分数单位分数真分数——分子比分母小(小于1)分类:假分数——分子大于或等于分母(大于或等于1)带分数——分子比分母大(大于1)意义:把整体“1平均”分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几,百分之几,千分之几……可以用小数表示有限小数按小数部分分无限不循环小数小数无限小数纯循环小数分类纯小数循环小数按整数部分分混循环小数带小数百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
(百分率或百分比)折扣*:商业用名词,几折就是十分之几,成数,几成就是百之几十。
注意:百分数、折扣只表示两个数的倍比关系,而分数除倍比关系外还可以表示具体数量。
数的读写:1、整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每级末尾的0都不读,其他数位连续有几个0都只读一个0。
2、整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
3、小数的读写:整数部分按整数来读(写),小数点读作“点”,小数部分依次读(写)出每一位上的数字。
北师大小学数学每册各章节对应知识点梳理
北师大小学数学每册各章节对应知识点梳理一年级上册:1.整数的认识:认识整数、正整数和零,认识整数的顺序。
2.数的认识:认识数的增加和减少,数的大小比较。
3.加法与数的组合:认识加号和加法的意义,加法的交换律和结合律。
4.减法与零:认识减法和减法的意义,减法的特点,认识零的作用。
5.乘法的初步认识:认识乘号和乘法的意义,乘法的交换律和结合律。
6.除法初步认识:认识除号和除法的意义,认识商的概念。
一年级下册:1.比较、估算与相邻数:比较数的大小,估算数的大小,认识相邻数。
2.小学数学的表示法:中国传统的计数法和罗马计数法,认识阶数和位数。
3.加法与计数的关系:认识加法与计数的关系,逆向思维。
4.减法与取数的关系:认识减法与取数的关系,逆向思维。
5.简单的形状:认识点、线、线段、直线、曲线,认识两条直线的关系。
6.直角:认识直角,认识直角的判断。
二年级上册:1.巧算和多种计算方法:巧算的概念,用减法求和,用乘法求差。
2.乘法的运算法则:认识乘法的运算法则,认识乘法的乘法表。
3.除法的初等知识:认识除法的初等知识,掌握凑除法、积除法的方法。
4.长度与时间:认识长、宽、高,认识时间的长短。
5.平行四边形:认识平行四边形,认识平行四边形的性质。
6.带余除法与倍数:认识带余除法,认识倍数和约数。
二年级下册:1.巧算和多种计算方法:巧算的运算方法,用乘法计算高倍数的除法。
2.除法的初等知识:整数除法的运算规律,除法的倒算。
3.几何图形:认识点、线、线段、直线、曲线,认识几何图形的组成。
4.分数:认识分数,认识分数的大小关系。
5.三角形:认识直角三角形、等腰三角形和等边三角形。
6.小数的认识:认识小数,小数的读法和写法。
三年级上册:1.一般的计算和四则混合运算:认识四则运算,运算顺序的确定。
2.小数:小数的加减法,小数的大小比较。
3.数轴与负数:认识数轴,认识正负数的定义。
4.分数的初步认识:认识真分数和假分数,分数与整数的关系。
北师大版小学数学知识点归纳
北师大版小学数学(1—12册)知识点归纳目录第1册 (2)第2册 (3)第3册 (4)第4册 (5)第5册 (5)第6册 (6)第7册 (7)第8册 (8)第9册 (9)第10册 (10)第11册 (12)第12册 (12)第1册第一单元生活中的数1、可爱的校园:数出10以内的数2、快乐的家园:认、读5以内的数3、玩具:会写10以内的数4、小猫钓鱼:“0”的认识5、文具:认、读10以内的数第二单元比较1、动物乐园:等式的认识,比多少2、高矮:比高矮3、轻重:比轻重第三单元加减法(一)1、有几只铅笔:5以内的加法2、有几辆车:口算5以内的加法3、摘果子:5以内的减法4、小猫吃鱼:5以内的减法5、猜数游戏:10以内的加减法后略第四单元,分类1、整理房间:简单分类(按单一标准)2、整理书包:按不同标准分类3、知识点:按单一标准分类和不同标准的分类。
第五单元位置与顺序知识点:1、对于前后、左右、上下的认识2、会描述物体的相对位置第六单元:认识物体知识点:能直观辨认正方体、长方体、球形第七单元:加减法(二)1、捆小棒:对20以内数的认识2、搭积木:20以内数不进位加法和不退位减法后略第八单元:认识钟表知识点:1、时针和分针的认识 2、对于钟表上特殊时间的认识,如整点,整点半 3、对于整点刚过的认识第九单元:统计知识点:1、对于个数的统计 2、统计后个数多少的比较 3、对于最大值与最小值的简单估计第2册第一单元:生活中的数1、数铅笔:100以内数的认识2、数小豆:100以内数的读写3、动物餐厅:100以内数的比较4、小小养殖场:实际情景中的大小关系第二单元:观察与测量1、观察物体:从两个方向(正面和侧面)观察物体的形状2、桌子有多长:厘米的认识3、去游乐园:米的认识以及对厘米、米的主观认识4、估一估、量一量:简单的估计和测量第三单元:加与减(一)1、小兔请客:整十的加减2、采松果:两位数加一位数步进位加法,两位数减一位数不退位减法3、青蛙吃害虫:两位数加整十数4、拔萝卜:两位数加两位数不进位加法,两位数减两位数不退位减法5、回收废品:实际生活中的多少比较6、我和小树一起长:解决实际生活中的问题第四单元:有趣的图形1、认识图形:三角形、圆、长方形、正方形2、动手做(一)(二)(三):培养学生动手能力和想象力第五单元:加与减(二)1、图书馆:两位数加一位数进位加法2、发新书:两位数加两位数进位加法3、小小图书馆:两位数减一位数退位减法4、跳绳:两位数减两位数退位减法5、小小运动会:用100以内加减法解决实际问题第六单元:购物1、买文具:小面额人民币(5元以下)的认识2、买衣服:打面额人民币的认识3、小小商店:实际购物中钱款的简单计算第七单元:加与减(三)1、套圈游戏:100以内两位数的连加运算2、乘船:两位数的连减运算3、乘车:加减混合运算第八单元:统计1、组织比赛:认识简单的纵向条形统计图2、买气球:认识简单的横向条形统计图第3册第一单元:数一数与乘法1、数一数:会用两种不同的方法数方阵排列的物体个数,并能列出连加等式2、儿童乐园:把相同加数的连加改写在乘法算式,并了解意义,掌握各部分名称及读法,且能利用加法算出结果。
北师大版五年级数学知识点
北师大版五年级数学知识点学习学问要擅长思索, 思索, 再思索。
每一门科目都有自己的学习方法, 但其实都是万变不离其中的, 数学作为最烧脑的科目之一, 也是要记、要背、要讲练的。
下面是我给大家整理的一些五年级数学学问点, 盼望对大家有所协助。
小学五年级上册数学总复习学问点第一单元小数乘法1、小数乘整数:意义——求几个一样加数的和的简便运算。
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法那么算出积;再看因数中一共有几位小数, 就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8(整数局部是0)就是求1.5的非常之八是多少。
1.5×1.8(整数局部不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法那么算出积;再看因数中一共有几位小数, 就从积的右边起数出几位点上小数点。
留意:计算结果中, 小数局部末尾的0要去掉, 把小数化简;小数局部位数不够时, 要用0占位。
3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数, 积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数, 积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数, 保存两位小数, 表示计算到分。
保存一位小数, 表示计算到角。
6、小数四那么运算依次跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:加法:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4, 见1.25找8或0.8乘法安排律:(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时, 省略b)变式:(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)【其次单元位置】8、确定物体的位置, 要用到数对(先列:即竖, 后行即横排)。
北师大小学数学各册知识点全集
北师大小学数学各册知识点全集一、小学数学知识点小学数学主要包括数字和运算、几何、数据与统计等内容,下面是小学数学各册的知识点全集。
1.一年级数学知识点:(1)认识数字:数字0-9,十位与个位。
(2)认识数的大、小:用“大于”、“小于”比较数的大小。
(3)数的组成:数的分解,拼接数字的大小关系。
(4)数的相加:数的相加,加法的交换律。
(5)数的相减:数的相减,减法的交换律。
(6)加减法混合运算。
(7)数的排序:从小到大或从大到小对数进行排序。
(8)认识圆形。
(9)认识长方形:长方形的特征。
2.二年级数学知识点:(1)认识三位数。
(2)除法的认识与运算。
(3)认识正方形。
(4)认识四边形:矩形、平行四边形。
(5)认识单位:时、分。
(6)认识毫升。
(7)认识杯、升。
(8)认识“半”,如半小时、半小时。
(9)认识折线和封闭曲线。
3.三年级数学知识点:(1)认识万位数。
(2)认识五位数、六位数。
(3)认识算式:表示加减法的一种算式,例如3+4-5(4)认识平行线与垂直线。
(5)认识开平方。
(6)认识规律与变化。
(7)认识阴影、网格等几何图形。
4.四年级数学知识点:(1)认识亿的几种表示方法。
(2)认识小数:小数的意义、读法和书写方法。
(3)地点与方位:东、南、西、北、东南、西南、东北、西北的位置关系。
(4)认识三角形与正方形。
(5)认识长、宽、高、表面积、体积。
(6)认识构线、正方形和六边形等几何图形。
5.五年级数学知识点:(1)认识负数。
(2)认识比例:比例的意义、读法和书写方法。
(3)认识比例尺。
(4)认识梯形与圆的关系。
(5)认识棱柱、棱锥、棱台。
(6)认识线段、直线与角的关系。
6.六年级数学知识点:(1)认识千分数。
(2)认识百分数与百分比。
(3)认识圆的周长与面积。
(4)认识二次分类与树状图。
(5)认识分式与整数。
二、初中数学知识点初中数学主要包括代数、几何、函数与图像、统计与概率等内容,下面是初中数学各册的知识点全集。
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·大家来锻炼(综合应用学过的知识解决实际问题);
·迎新年(综合应用本册有关知识解决实际问题)。
各单元的教学内容
一生活中的数
(1)本单元知识网络:
(2)
(二)各课知识点:
可爱的校园(数数)
知识点:
1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。
2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。
快乐的家园(10以内数的认识)
小猫吃鱼(得数是0的减法)
知识点:
1、进一步体会减法含义,理解得数是“0”的减法算式的意义。
2、提高5以内数减法的计算能力。
3、会把加法算式转化减法算式。
猜数游戏(6,7的加减法)
知识点:
1、学会“6”和“7”的加减法,感知并了解加减法之间的相互联系。
2、根据图意能列出“一加一减”两道算式。
3、正确口算“6”和“7”的加减法,并能表达算式的含义。
四分类
(一)本单元知识网络:
(二)各课知识点:
整理房间(分类的含义和方法)
知识点:
1、使学生经历分类的过程,学会按一定标准或自定标准进行分类。
2、让学生懂得把物体按一定的标准放在一起就叫分类。
1、初步感知从不同的观察角度出发,会列出不同的算式,从而形象直观的说明两个数相加,交换加数位置,得数不变。
2、鼓励学生根据图意提出问题。解决问题时,可以出现两个不同的算式,并比较两个算式的异同。
摘果子(减法的认识)
知识点:
1、会读写减法算式,能说出减号的意义,理解减法的计算方法。2、能正确理解图意,并根据图意写出减法算式,从而学会解决简单的数学问题,感悟从一个数里去掉一部分求另一部分用减法计算。
知识点:
1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体,也可以表示一个集合。
2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。
3、理解1~10各数除了表示几个,还可以表示第几个,从而认识基数与序数的联系与区别:基数表示数量的多少,序数表示数量的顺序。
玩具(1~5的认识与书写)
知识点:
1、能正确数出5以内物体的个数。2、会正确书写1-5的数字。
3、知道高矮比较的相对性
轻重(比轻重)
知识点:
1、经历比较轻重的过程,体验一些具体的比较方法及轻重的相对性。
2、2.初步体会借助工具确定轻重的必要性和解决问题方法的多样性。
3、3.间接比较轻重,渗透了等量对换的思想,对学生说具有一定的难度,不要求所有的学生都能独立完成。
4、三加减法(一)
(一)本单元知识网络:
知识点:
1、比较动物谁多谁少有两种策略:一是基于“数数”,二是进行“配对”,从而体验“一一对应”的数学思想。
2、通过比较具体数量多少的数学活动,获得对“>”、“<”、“=”等符号意义的理解,学会写法,并会用这些符号表示10以内的数的大小。
3、体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。
(二)各课知识点:
有几枝铅笔(加法的认识)
知识点:
1、初步了解加法的含义,会读、写加法算式,感悟把两个数合并在一起求一共是多少,用加法计算;
2、初步尝试选择恰当的方法进行5以内的加法口算。
3、第一次出现了图形应用题,要让学生学会看图形应用型题目,理解题目的意思。
有几辆车(初步认识加法的交换律)
知识点:
北师大版小学数学一年级(上册)知识点归纳
本册教材的教学内容
领域分类
内容
数
与
代
数
知识
与
技能
·认识20以内的数;
·20以内的加法和相应的减法(包括连加、连减);
·认识物体的轻重、长短、大小、多少和高矮;认识钟面及钟面上的整时、半时。
解决
问题
·联系加法和减法的含义;解决求和、求剩余数的实际问题;
空间
与
图形
操场上(解决减法问题)
知识点:
1、在具体情境中使学生初步学会用减法算式解决"谁比谁多(少)几"的问题。
2、用自己的语言完整的表达两者之间多几、少几的关系
3、在具体的问题情境中引导学生体验谁比谁少,谁比谁多的相对性,意思是一样的,可以用同一道算式来解决。
乘车(连加、连减与加减混合运算)
知识点:Байду номын сангаас
1、知道连加、连减、加减混合算式的含义和“从左到右”的运算顺序。
小猫钓鱼(0的认识)
知识点:
1、认识“0”的产生,理解“0”的含义,0即可以表示一个物体也没有,也可以表示起点和分界点。
2、学会读、写“0”。
文具(6~10的认识与书写)
知识点:
1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。
2、会读写6—10的数字。
二比较
(一)本单元知识网络:
(二)各课知识点:
动物乐园(比大小与比多少)
知识
与
技能
·认识上下、前后、左右;
·直观认识长方体、正方体、圆柱和球。
解决
问题
·简单几何体的分类;
·确定和描述物体所在的相对位置。
统
计
知识
与
技能
·数据的收集、整理、分析和描述;
·象形统计图;
·简单统计表。
解决
问题
·使用适当的方法收集、整理数据,能用图表表示整理结果;
·对统计结果进行简单的说明。
实践与
2、掌握连加、连减、加减混合式题运算的计算方法,能正确计算。
大家来锻炼
知识点:
1、能正确数出数量是10以内物体的个数。
2、巩固基数和序数的区别,能给事物正确排序。
3、正确理解图意,能提出数学问题,并选择相应的方法解决问题。
4、根据情境提供的数学信息,学生可以正确比较“多、少”“高、矮”,体会比较的相对性。
跳绳(8,9的加减法)
知识点:
1、在具体情境中有序地写出8、9的不同的加减法算式。体会加减法之间的联系。
2、正确口算“8”和“9”的加减法。
可爱的企鹅(8,9加减法的综合练习)
知识点:
1、在理解图意的基础上分析数量关系并提出数学问题,正确选择计算方法解决问题。
2、认识“大括号”,理解图中“大括号”和“问号”表示的含义。
高矮(比高矮、比长短)
知识点:
1、长短、高矮、厚薄都属于物体长度的比较的问题,只是在实际生活中,人们习惯把水平放的物体的长度比较叫比长短,把垂直摆放的物体达到长度的比较叫比高矮。把扁平的物体上下距离的比较叫比厚薄。它们的比较方法是相通的。
2、认识高矮的区别,知道比较高矮、长短、厚薄时要在起点相同的情况下才能正确比较。
3、根据图中数量关系,联系加减法含义,能正确列式,学会“求整体”时用加法解决,“求部分”时用减法解决。
分苹果(10的加减法)
知识点:
1、从实际问题抽象并整理出10的加法和相应的减法。
2、正确熟练地口算10的加减法
3、本课教学10的组成和分解虽然不再作为10的加减法的逻辑起点,但它仍是熟练地口算10的加减法的有效手段。