最新数字多用表测量不确定度评定(CMC)
(完整版)数字多用表直流电压表测量审核不确定度评定
数字多用表直流电压、交流电压、直流电阻测量结果的不确定度评定一、直流电压测量不确定度的评定1 概述1.1测量依据: JJF 1587-2016 数字多用表校准规范。
1.2测量环境条件: 环境温度20℃，相对温度60%。
1.3测量标准: 多功能标准源HG6501。
1.4 被测对象: 数字多用表FLUKE187，直流电压示值误差。
1.5 测量方法: 采用直接测量法，将多功能标准源HG6501电压输出端与数字多用表输入端连接直接测量。
将数字多用表电压示值与多功能标准源HG6501参考值相减，其差值即为数字多用表直流电压的示值误差。
2 数学模型n x V V -=∆式中: ∆—示值的绝对误差；x V —数字多用表FLUKE187示值； n V —多功能标准源HG6501参考值；3 不确定度传播律)()()(2222212n x c R u c R u c u +=∆ 灵敏系数 11=∂∆∂=x R c ，12-=∂∆∂=nR c 4 测量不确定度来源分析与标准不确定度分量的评定不确定度来源主要为被测仪器的测量重复性、所用标准器的误差、分辨力以及环境条件的影响等。
因校准时按照规范要求的环境条件进行，故其引入的不确定度分量可以忽略不计。
4.1多功能标准源HG6501引入的标准不确定度分量u 1：由多功能标准源HG6501技术指标得知，直流电压100mV 绝对不确定度为：读数×0.02%+0.02mV (k =2)，因此校准100mV 时绝对不确定度为100mV ×0.02%+0.02mV =0.04 mV ，则标准不确定度u 1=0.023mV 同理可求得其它校准点引入的标准不确定度结果如下表:4.2被校数字多用表分辨力引入的标准不确定度分量u2：数字多用表FLUKE187在示值(100mV)时的分辨力为0.01mV, 半宽a=0. 005mV, 在区间可以认为服从均匀分布，包含因子k=3，则u2= 0. 005mV /3=0.0029 mV 同理可求得其它校准点分辨力引入的标准不确定度结果如下表:4.3被测仪器测量重复性引入的标准不确定度分量u A按照重复性测量要求对直流电压100mV点进行连续10次测量，结果如下表：主要来源是由数字多用表的测量重复性引起的。
数字万用表测量不确定度评定
R/Q
9&8 98.7 98.8 9&8 98.8 9&8 98.8 98.7 98.8 98.8 9&78
0
0
0
0
0.044
表2多功能校准仪最大允许误差引入的标准不确定度
校准参量
校准点
D030-3多功能校准仪最大允许误差引入的标准不确定度
直流电压
皿=(0.03%读数 +0.02%量程)/ VT
10V =(0.03%xl0V +0.02%xl0V )/ VT=2.89x10JV
U2= (0.05%读数 +0.03%量程)/VT 10mA(60Hz)
=(0.05%xl0 mA +0.03%xl0 mA )/ VT = 4.62x10" mA
电阻
ioon 叶(02%+o.02(iyA/T=(o.2%xioon-K).o2n yVT=0.13ti
表3被校数字表分辨力引入的标准不确定度
方法评定
以直流电压为例，DO30-3多
功能校准仪说明书中直流电压最
大允差为：MPE =±(0.03%读数+ 0.02%量程)，10 V点最大允许误差 为：e=±(0.03%xl0 V+0.02%xl0 V ) =± 5x10-3 V，则其半宽度 a=5xl0-3 V,在区间内认为服从均匀分布，包 含因子k=VT，则由u =a/k得到：
考虑到被校数字表读数的重 复性和分辨力存在重复，在合成标 准不确定度时，将二者中较小值舍
去，见表5。 3.4扩展不确定度
U = k -Uc，取k = 2,由此得
到校准结果的扩展不确定度，换算
成相对不确定度Ut= U/y,见表5。
数字多用表交流电压校准结果不确定度评定
数字多用表交流电压校准结果不确定度评定一、校准方法1.测量依据依据JJF 1587-2016《数字多用表》校准规范2.环境条件温度：20.0℃。
湿度：45%RH ，实验室环境，无外部震动电磁场影响。
3.标准设备多功能校准仪HG30-3a4.被测对象数字多用表34461A （五位半）交流电压5.测量方法连接多功能校准仪与数字多用表，多功能校准仪输出标准交流电压值，记录数字多用表交流电压测量示值。
二、数学模型根据JJF 1587-2016《数字多用表》校准规范，交流电压采用标准源法测量，示值误差的计算公式如下：Δ=P x －P s式中：P x －被校数字多用表的示值；P s －多功能校准仪输出标准值；Δ－示值误差；考虑数字多用表的分辨力对测量结果的影响，测量模型成为：Δ=P x －P s +δPx式中：δPx －被校数字多用表的分辨力对测量结果的影响。
三、标准不确定度评定1、测量重复性引入的标准不确定度u 1（A 类）用数字多用表交流电压功能对多功能校准仪输出的标准值,进行连续十次重复测量，测量结果的算术平均值和由贝塞尔公式计算试验标准偏差为：∑==ni ix n x 11ν=n -1s =1-1i2-∑=n x x ni ）（按上述方法计算得到的算数平均值、实验标准偏差及测量重复性估算的标准不确定度分量u 1如表1、2所示：表1测量重复性记录测量结果测量次数12345678910 100mV/1kHz99.96399.97299.96299.95999.95599.95699.96199.95999.96299.963 1V/60Hz0.999800.999730.999750.999750.999740.999740.999740.999800.999760.99978 1V/1kHz0.999690.999670.999700.999710.999670.999690.999670.999650.999700.99969 10V/1kHz9.99739.99719.99729.99719.99739.99739.99749.99739.99749.9976100V/1kHz99.96099.95999.95999.95999.95799.96099.95899.96099.96199.956表2平均值、实验标准偏差及测量重复性估算的标准不确定度分量汇总表项目x s u1 100mV/1kHz99.9612mV0.0047mV0.0047mV1V/60Hz0.999759V0.000026V0.000026V1V/1kHz0.999684V0.000018V0.000018V10V/1kHz9.99730V0.00015V0.00015V100V/1kHz99.9589V0.0015V0.0015V2、B类标准不确定度评定2.1由多功能校准仪引入的标准不确定度分量u0，由技术说明书得到交流电压最大允许误差±(0.02%读数+0.03%量程)，设半宽a，按均匀分布估计，取k=3，则多功能校准仪引入的标准不确定度分量u0=a/k如表3所示：表3标准器不确定度分量汇总表校准点量程半宽a包含因子k u0100mV/1kHz250mV0.095mV30.0548mV1V/60Hz1V0.0005V30.000289V1V/1kHz1V0.0005V30.000289V10V/1kHz10V0.005V30.00289V100V/1kHz100V0.05V30.0289V2.2由数字多用表（五位半）分辨力引入的不确定分量u2，设数字多用表分辨力δ，其半宽为a，按均匀分布估计，取k=3，则u2=a/k，分辨力引入的标准不确定度分量如表4所示：表4分辨力引入的标准不确定度分量校准点分辨力δ半宽a包含因子k u2100mV/1kHz0.001mV0.0005mV30.00029mV1V/60Hz0.00001V0.000005V30.0000029V1V/1kHz0.00001V0.000005V30.0000029V10V/1kHz 0.0001V 0.00005V 30.000029V 100V/1kHz0.001V0.0005V30.00029V四、合成标准不确定度的计算由测量重复性带来的不确定度包含有分辨力的影响，且分辨力引入的不确定度分量对合成不确定度影响极小，可以忽略不计。
数字表最新不确定度评定(CMC表示法)
数字表（电压、电流、电阻）测量不确定度评估报告一、概述1．测量依据：JJG315-1983《直流数字电压表检定规程》JJG598-1989《直流数字电流表检定规程》JJG(航天)34-1999《交流数字电压表检定规程》JJG(航天)35-1999《交流数字电流表检定规程》JJG724-1991《直流数字式欧姆表检定规程》2. 计量标准：计量标准设备为美国FLUKE公司生产的编号8555011、型号5520A多功能校准器，其量程、基本误差极限见下表。
直流电压：直流电流：第1页共9页交流电流:交流电压:阻：电3．测量环境条件：温度：20.5℃，相对湿度：50.5%。
4.被测对象：选用美国FLUKE公司生产的编号86770198、型号F189数字万用表，其量程、基本误差极限见下表。
交流电压：交流电流：5. 测量方法：5.1直流电压表：依据规程JJG315-1983第7.1条“直流标准电压发生器检定方法”。
设多功能校准器输出标准设定电压UN ，被校表的显示读数Ux，每个设定值测量一次，则被校表的误差为Δ=U x-U N 。
5.2直流电流表：依据规程JJG598-1989第10.1条“直流标准电流源检定方法”。
设多功能校准器输出标准设定电流IN ，被校表的显示读数Ix，每个设定值测量一次，则被校表的误差为Δ=Ix-IN。
5.3交流电压表：依据规程JJG(航天)34-1999第5.2.3.3条“交流标准源检定方法”。
设多功能校准器输出标准设定电压UN ，被校表的显示读数Ux，每个设定值测量一次，则被校表的误差为Δ=U x-U N 。
5.4交流电流表：依据规程JJG(航天)35-1999第5.2.3.2条“标准源测量法”，设多功能校准器输出标准设定电流IN ，被校表的显示读数Ix，每个设定值测量一次，则被校表的误差为Δ=Ix-IN。
5.5直流欧姆表：依据规程JJG724-1991第9.2条“电阻校准仪法”，设多功能校准器输出标准设定电阻R N，被校表的显示读数R x，每个设定值测量一次，则被校表的误差为Δ=R x-R N 。
工作测力仪CMC不确定度评定(管形测力计)
工作测力仪示值误差测量结果不确定度CMC 评定1、概述1.1测量依据：JJG455-2000《工作测力仪检定规程》 1.2环境条件：温度：22℃；湿度：≤65％RH 1.3测量标准：0.1级标准测力仪1.4被测对象：数显式推拉力计，型号：KL-30，仪器编号：0603058， 1.5测量过程：直接测量 2、数学模型△F =F -F （1） 式中：△F ……测力计示值误差；F ……测力计3次示值的算术平均值； F ……标准测力仪的标准力值； 3、输入量标准不确定度的评定3.1.输入量F 的标准不确定度u （F ）评定输入量F 的标准不确定度u （F ）,来源于测力计的示值重复性，可以通过连续测量得到测量列。
选择最大量程的50％作为测量点,重复测量10次,得到一组测量列（N ）：150.0 150.4 150.3 150.3 150.3 150.3 150.5 150.2 150.5 150.4单次实验标准差 ()=--=∑=112n FFS ni i0.149N实际测量情况，在重复条件下连续测量3次，以该3次测量值的算术平均值作为测量结果，可得到()3149.0Nn S F u ===0.086N 3.2输入量F 的标准不确定度u （F ）的评定输入量F 的标准不确定度来源于测力仪不确定度和年稳定度，即B 类方法进行评定。
标准测力仪的准确精度等级为0.1级,属于均匀分布,取包含因子k =3。
年稳定度为0.1％,属于均匀分布,取包含因子k =3。
故在测量点150N 处的标准不确定度为:u （F 1）=k150%1.0⨯=0.0866N u （F 2）==⨯k150%1.00.0866Nu （F ）=()()=+2221F u F u 0.122N4、合成标准不确定度的评定4．1灵敏系数数学模型 F F F -=∆灵敏系数 11=∂∆∂=F Fc 12-=∂∆∂=FFc4.2标准不确定度汇总表标准不确定度汇总表4.3输入量F 与F 彼此独立不相关，所以合成标准不确定度可按下式得到：()()()()[]()[]2221222F u c F u c F u F F F u F F F u C⋅+⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅∂∆∂+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅∂∆∂=∆()()()22122.0086.0+=∆F u c =0.15N5、扩展不确定度的评定取 k =2 扩展不确定度为U= k ·u c （△F ）= 0.3N 在50％量程处,相对扩展不确定度为 U rel =0.3/150= 0.2％ 6、扩展不确定度的报告与表示管形测力计50％量程测量点结果的相对扩展不确定度: U rel =0.2％ k =2 7、对使用工作测力仪校准装置校准工作测力仪的测量不确定度评估根据JJG475-2005的规定，需对工作测力仪满量程均匀分布五个点进行校准，其测量不确定该1级工作测力仪是使用工作测力仪校准装置可校准的最佳被校对象，因此该项目的CMC为：U rel =0.2% （k=2）。
浅谈数字多用表专业的CMC评定
（ ３ ） 多功能校准源分辨率引入 的测量不确定度 ； （ ４ ） 被检数字多用表分辨率引入的测量不确定度。 ２ ． ３ ． ３ 标准不确定度的评定 ：
选取 １ Ｖ、 ｌ ｋ Ｈ ｚ 校 准点
３ ４ ４ ０ １ Ａ数字多用表作为 Ｃ Ｍ Ｃ 评定的最佳仪器。
２ ． ２ Ｃ Ｍ Ｃ表述方法的选择
电流 、 直 流 电阻五个测 量参数 ， 每个 参 数标准 引入 的不 确
定度在量程 的各个区间都不同 ， 且交流 电压、 交流 电流分 不同的频段 。不同的区间、 不 同的频段 ， 标准及 ３ ４ ４ ０ １ Ａ
本 身引人 的不确定 度 都各 不 相 同 ， 综 上所 述 ， 选择用 （ ４ ）
表
Ｊ Ｉ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ｌ ０
Ｕ ＝ｋ ｕ ＝９×１ ０一 Ｖ
３ Ｃ ＭＣ表述形式
ｘ ｌ ／ Ｖ ０ ． ９ ９ ９ ９ ８ ９ ０ ． ９ ９ ９ ９ ９ ２ ０ ． ９ ９ ￣
２ ． １ 标 准及 最佳 仪器 的选 取 选取 ５ ７ ２ ０ Ａ多 功 能 校 准 源作 为 测量 标 准 ， ５ ７ ２ ０ Ａ具
字多用表 的示值 ， 为多功能校准源标准 的示值 ， △ 为
测量 误差 。 由技术 说 明书可 得 ， 在 标 准 条件 下 ， 温度 、 湿
有准 确 的校 准 ７位 半 数 字 多 用 表 的能 力 ， 按照 Ｃ Ｎ Ａ Ｓ—
ห้องสมุดไป่ตู้
仪表之一 ， 其量值是否准确可靠对生产 、 计量会产生及其
重要的影响 ， 因此为 了保证其量值准确可靠 ， 必须对其定
矩阵方式来表述 Ｃ Ｍ Ｃ 。
２ ． ３ 不确 定度 的评定
电子式绝缘电子表不确定度评估（CMC）
前言测量不确定度的分析及主要来源确定：1、实验室要满足：环境要求（23±5）℃；湿度要求45%～75%；2、评定范围电阻为100Ω～200GΩ；电压50V～5000V；3、选用三位半显示（大多数为0.5级或1级）稳定性较好被测作为评定时被测仪器；4、测试线选用较好屏蔽线；5、实验室接地线应与标准地线端及被测地线端接触牢固；6、评定时测量方法为直接测量法。
满足以上条件可以分析测量不确定来源：1、标准器引入；2、被测分辨力；3、被测重复性。
（由于电阻测试时满足以上3、4、5条件及重复性较小可舍去，故在评定事例中不予写出）2.测量分辨力以测量范围下限值给出相对值测量不确定度。
3.此次评定只针对三位半显示的电子式绝缘电阻表适用，不适用于个别不按照正常三位半显示的电子式绝缘电阻表的。
电子式绝缘电阻表校准结果的不确定度评估编写：年月日审核：年月日批准：年月日XXXXXXXXXXXXXX有限公司计量测试中心电学计量研究室电子式绝缘电阻表校准结果的测量不确定度评估1、概述：1.1、测量依据：JJG 1005-2005《电子式绝缘电阻表检定规程》1.2、计量标准：主要计量标准设备为GZX92E绝缘电阻表检定装置表1. 实验室的计量标准器1.3、被测对象表2. 被校电子式绝缘电阻表的分类1.4、测量方法：采用标准电阻器法校准：由被校电子式绝缘电阻表直接测量标准电阻器值。
2、数学模式： Y=X式中：Y——被测指示值X——标准电阻值3、测量不确定度的分析及主要来源确定：根据JJF1059-1999《测量不确定度评估与表示》和CNAS-GL05:2011《测量不确定度要求的实施指南》所表述不确定度的概念和确定方法，分析评估绝缘电阻表、绝缘电阻测量仪测量不确定度的主要来源：；3.1．被校电子式绝缘电阻表的分辨力引入的标准不确定度()yu1；3.2．GZX92E绝缘电阻表检定装置最大允许误差引入的标准不确定度()yu2。
光照度计测量结果不确定度CMC
光照度计测量结果不确定度CMC光照度计⽰值误差测量不确定度评定1、条件和适⽤范围1.1、测量依据：JJG245-2005 光照度计检定规程1.2、环境条件：测光系统所在房间为暗室，温度(20±5)℃，湿度⼩于85%RH 。
1.3、测量标准：测量范围（10~3000）lx 。
1)发光强度标准灯编号：MD60001 标准灯的⼯作电流：7.2029A ，电压87.87V ，⾊温：2856K ，光强：1007cd ，U =1.2%（k =2）2)发光强度标准灯编号：MD60003 标准灯的⼯作电流：5.1598A ，电压15.73V ，⾊温：2856K ，光强：154.9cd,U =1.2%（k =2） 3）光度计检定系统：6m4）数字万⽤表 34401A ：准确度为±0.006%（DC ）5）标准电阻：0.01Ω， 0.01级 U rel = 0.0017% （k =2） 1.4、被测对象：光照度计 TES 1330A 编号：201006320 。
1.5、测量⽅法：将⼀只2856K 发光强度的标准灯和被检照度计安装在光度测量装置上，调整好它们的位置。
改变标准灯到光度头之间的距离，读取照度计在测量点的显⽰值，并进⾏两轮实验，取平均值作为最后结果。
2、在测量照度值为（10~200）lx 的范围时，以标准灯MD60003发光强度标准灯为标准，重复测量照度值为100 lx 点。
数学模型=ΔE E 2)(-li I 式中 E Δ－被检照度计的⽰值误差； E －被检照度计显⽰值的平均值； )(i I －标准灯的发光强度，)(i I =154.9 cd; i －供给标准灯的电流，i =5.1598A ；l －标准灯的灯丝平⾯到光度头测试⾯的距离；l =1.2446m ； 3、灵敏度系数1c E E ?/Δ?=1= （1）2c =226456.0=1=?/Δ?－－－m l I E （2）3c =3)(2=?/Δ?l i I l E 3/69.160=m cd （3）4 、输⼊量的标准不确定度评定4.1输⼊量E 的标准不确定度)(E u 的评定)(E u 的来源主要是光照度计的测量不重复性，它反映了各种随机因素的综合影响。
数字精密压力表不确定度评定（CMC表示方法）
数字压力表测量不确定度的评定1、 概述1.1、测量依据：JJG875—2005《数字压力计检定规程》 1.2、计量标准：计量标准为0.02级活塞式压力计表11.3、被测对象：表22、数学模型 数学模型如下： δ=P-P 0式中：δ—被校数字压力表示值误差 P —数字压力表某一校准点被校示值 P 0—0.02级活塞式压力计标准示值 3、标准不确定度评定3.1、重复性引入的标准不确定度分项u （P ）的评定0.05级数字压力表的重复性引入的标准不确定度,采用A 类方法进行评定。
对被校数字压力表重复测量n 次，采用极差法估算出相应的实验标准偏差S i ：n i d x x s /)(min max -=式中：min max x x 和—测量n 次中的最大值和最小值； n d —极差法的系数（可查极差法的n d 值表）；对0.05级（0～2.5）MPa 分度值为0.0001MPa 的数字压力表重复测量3次，其测量范围内上、中、下3点的测量数据如表3：表3以最大极差0.0001MPa 来估算其不确定 测量次数n =3，查表得n d =1.69； 实验标准偏差n i d x x s /)(min max -=69.12497.12498.1-= =5.9×10-5算术平均值实验标准偏差:3109.55-⨯= 3.4×10-5（MPa ）则标准不确定度：u （P ）=0.000034（MPa ）3.2、0.02级活塞式压力计标准装置引入的标准不确定度分项u r 1的评定JJG59-2007规程规定，0.02级标准活塞式压力计的基本误差为实际测量压力值的±0.02%，其概率分布为正态分布，置信水平P=99%，包含因子k =2.58，采用B 类方法进行评定，故： u r 1=58.25.2%02.0⨯=1.9×10-4=0.00019（MPa ）3.3、0.05级数字压力表分辨率引入的标准不确定度分项u r 2的评定由于数字压力表的分辨率为0.0001MPa ，则分辨率引入的不确定度分项u r 2为： u r 2=320001.0=2.9×10-5=0.000029（MPa ）3.4、液柱高度差引起的不确定度分项u r 3的评定高度测量误差为±1cm ，根据公式△P=ρghρ— 活塞式压力计使用介质的密度（变压器油取0.86×103kg/m 3） g — 当地重力加速度（重庆为9.7914m/s 2）可算出△P=0.86×103×9.7914×1×10-2=84.2（Pa ），假设其概率分布为正态分布，置信水平P=99%，包含因子k=2.58，采用B 类方法进行评定，故：u r 3=58.2102.846-⨯=3.3×10-5=0.000033（MPa ）4、 标准不确定度各分量总汇表表45、合成标准不确定度由于以上标准不确定度分量独立不相关，因此合成相对标准不确定度为：u c (δ)=22220.0000330.0000290.0001900.000034+++ =0.000198（MPa ）6、扩展不确定度取k =2，则扩展不确定度为：U =k u c (δ)=2×u c (δ)=2×0.000198=0.000396（MPa ）%1005.2000396.0⨯=MPaMPa U rel =0.016% (k=2)。
工业铂电阻不确定度CMC评定
工业铂热电阻 测量结果的不确定度评定1. 概述1.1测量依据：JJG229-2010《工业铂、铜热电阻检定规程》。
1.2测量环境条件：温度（15~35）℃，湿度（30~80）%RH 。
1.3测量用标准器1.3.1二等标准铂电阻温度计 证书给出：tp R =25.0599Ω 重测数值：tp R =25.0590Ω 1.3.2电测设备数字多用表： ±（0.0050%*读数+0.0002%*量程）1.4 测量方法：比较法进行测量。
将二等标准铂电阻温度计与被检铂热电阻同时插入冰点和100℃、300℃的恒温油槽中待温度稳定后通过测量与被检的值，由标准算出实际温度然后通过公式计算得出被检的实际值R ´0、R ´100和R /300.2、数学模型测量误差的数学模型：*tst si /dt)(dW W )/(i i st t t i t t W dt dR R R t ∆-∆=---=∆式中符号的含义同正文。
从数字模型中可以观察到，输入量有：i R ，*i R ，*tpR 和s t W 。
0)/(=t dt dR 、0t s t /dt)(dW =、100)/(=t dt dR 、100t s t /dt)(dW =、300)/(=t dt dR 、300t s t /dt)(dW =的不确定度很小，可以忽略不计。
3、输入量i t ∆的标准不确定度)(i t u ∆的评定有4个主要不确定度来源： 测量重复性，插孔之间的温差，电测设备，测量电流引起的自热。
3.1测量的重复性)(1i t u ∆——A 类不确定度a)检定0℃时的测量数据如下（Ω）：99.9738、99.9737、99.9741、99.9736、99.9728、99.9731、99.9735、99.9740、99.9732、99.9737 算术平均值X =99.97355Ω单次实验标准差s =1)(1012--∑=n X X i i =4.09×104-Ω实际测量以6次测量值平均值为测量结果，所以)(1i R u =s/6=1.67×104-Ω，换算成温度)(1i t u ∆≈0.43mKb)检定100℃时的测量数据如下（Ω）：138.4767、138.4777、138.4772、138.4778、138.4773、138.4779、138.4775、138.4769、138.4782、138.4769 算术平均值X =138.47741Ω单次实验标准差s =1)(1012--∑=n X X i i =4.93×104-Ω实际测量以6次测量值平均值为测量结果，所以)(1i R u =s/6=2.02×104-Ω，换算成温度)(1i t u ∆≈0.53mKc)检定300℃时的测量数据如下（Ω）：212.0152、212.0166、212.0159、212.0163、212.0152、212.0145、212.0156、212.0159、212.0163、212.0154算术平均值X =212.01569Ω单次实验标准差s =1)(1012--∑=n X X i i =6.37×104-Ω实际测量以6次测量值平均值为测量结果，所以)(1i R u =s/6=2.60×104-Ω，换算成温度)(1i t u ∆≈0.73mK3.2插孔之间的温差引入的标准不确定度)(2i t u ∆——B 类不确定度 冰点槽插孔之间的温差很小，可以忽略不计.恒温油槽插孔之间的温场均匀度不差过0.01℃，检定过程中温度波动不大于±0.02℃/10min ，因标准和被检的时间常数不同，估计将有不大于0.01℃的迟滞。
【例 6】数字多用表测量不确定度的评定
数字多用表(交流电压示值误差测量不确定度的评定概述11.1 测量依据：JJF（沪）1-2003数字多用表校准规范1.2 测量环境：温度（××～××）℃；相对湿度（××～××）%1.3 测量标准：标准电压源或标准表名称、型号、测量范围、测量不确定度/准确度等级/最大允许误差1.4 被校对象：被校表名称、型号、被校量程1.5 测量方法：标准源法或标准表法建立数学模型2△=U X－U N式中：△——被校表电压示值误差；——被校表电压示值；U X——标准电压源的电压输出值或标准表读数值。
U N标准不确定度评定3根据数学模型，被校表的测量不确定度取决于输入U X、U N的不确定度。
3.1 标准不确定度的的评定输入量U X的标准不确定度主要是由被校表的分辨力、环境干扰等因素使电压示值测量不重复引起的。
可用A类不确定度评定方法有以下二种。
3.1.1 被校表选择被校量程上限75%～95%处一个点，在相同条件下，用同一台标准电源在重复性条件下连续独立测量n次（一般n取10次）从而获得一组被校表示值测量值U xi（i =1、2、3……n）(如i =10，则有U x1、U x2、U x3…….U x10共10个测量值然后求出，其过程如下a 取平均值b 用贝塞尔公式求出实验标准差c 以实验标准差表示标准不确定度取：=3.1.2 在重复性条件下，对同类被校表的相同被校量程长期进行m组测量，每组重复测量n次，取得m个实验标准差s1、s2、s3、……、s m，求得合并样本标准差，s p要根据下列公式计算：s p取：=s p3.2 标准不确定度的评定输入量U N的标准不确定度主要是标准电压源或标准表的示值误差引起的测量不确定度，可用B类不确定度评定。
在标准数字表法中的稳压电源稳定度、调节细度所引起的不确定度已包括在评定中，不应重复考虑。
最常用的B类不确定度评定方法有以下二种：3.2.1 标准电压源或标准表经过校准，可从校准报告（或校准证书）中获得标准不确定度，一般校准报告的结果给出的是扩展不确定度U或U p及包含因子k或，此时B类不确定度的评定方法是：k p或3.2.2 标准电压源或标准表经过上一级量值传递合格，由生产商的技术说明书给出的量程准确度等级或最大允许误差，从而可得出U N 分布区间的半宽度a ，一般可以认为在区间[-a ，+a ]服从均匀分布，此时的不确定度评定方法是：其它的B 类不确定度评定方法可参阅JJF 1059-1999《测量不确定度评定与表示》有关条款。
1_4_数字多用表测量不确定度评估报告实例交流电压
交流数字电压表示值误差测量结果的不确定度评定报告1 概述1.1 测量依据：JJG （航天）34-1999交流数字电压表检定规程。
1.2 环境条件：温度（20±2）℃。
1.3 测量标准：数字多用表检定标准装置，型号5700A ；交流电压测量范围10mV-1000V(40Hz ～1MHz)，极限误差5107.7-´。
1.4 被测对象：数字多用表（交流电压部分），型号34401A 。
1.5 测量方法：将数字多用表检定标准装置与被测表直接连接，由数字多用表检定标准装置输出交流标准电压给被测表，在被测表上读得相应的读数，将被测表指示值与标准值相减，其差值即为交流数字电压表的示值误差。
1.6 评定结果的使用在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
2 数学模型N X U U ΔU -=式中：ΔU ——交流数字电压表的示值误差；X U ——被测交流数字电压表的示值；N U ——数字多用表检定标准装置输出的交流标准电压值。
3 各输入量的标准不确定度的评定根据数学模型，被测表的不确定度将取决于输入量X U ，N U 的不确定度。
3.1 被测交流数字电压表的重复性测量引入的不确定度)U (X u 的评定选取34401A 的10V 量程中的10V （20kHz ）点，在相同温湿度，同一台数字多用表检定标准装置的条件下，连续独立测量10次，获得如下测量列（V ）：9.99043，9.99043，9.99045，9.99043，9.99044，9.99044，9.99043，9.99043，9.99044，9.99045。
测量次数n=10平均值 V 99044.9=x单次测量实验标准偏差：V 0.81)(12m =--=å=n x x s n i i 取单次测量作为测量结果，则有：V 0.8)U (X m ==s u自由度： 9110)U (X =-=v3.2 由数字多用表检定标准装置5700A 年变化引入的不确定度)U (N u 的评定5700A 的标准不确定度属B 类不确定度，根据5700A 说明书可知，年允许误差极限为：）测量值V 160%012.0(m +´±=e ，当测量10V 点时，其误差极限为：V 1360V 160V 10%012.0(m m ±=+´±=）e ，则半宽度V 1360m a =，在区间内可认为服从正态分布，取包含因子2=k ，则：V 6802V 1360)U (N m m a ===k u 估计1.0)U (u )u(U N N =D ，则自由度50U N =）（n 4合成标准不确定度分量汇总及扩展不确定度的评定表4.1 灵敏系数数学模型： N X U U U -=D灵敏系数： 1U )U (X 1=¶D ¶=c ， 1U )U (N2-=¶D ¶=c 4.2 各不确定度分量汇总及计算表 标准不确定度分量)(i x u不确定度来源 标准不确定度（V m ） 灵敏系数1c 自由度1v )U (X u重复性测量 8.0 1 9 )U (N u 标准器误差 680 -1 504.3 合成标准不确定度计算输入量X U 与N U 彼此独立不相关，所以合成标准不确定度按下式得到：V 680V 6800.8)]U ([)]U ([)U (222N 22X 1m m »+=+=D u c u c u c4.4 合成标准不确定度的有效自由度50)U ()]U ([)U ()]U ([)U (N 4N 2X 4X 14»++D =v u c v u c u v c eff 4.5 扩展不确定度的评定取置信概率为95%，50=eff v ，查t 分布表得01.2)(509595==v t k ，则V 104.1V 1367V 68001.2)U (39595-´==´=D =m m c u k U5 测量结果报告用5700A 数字多用表检定标准装置测量34401A 型数字多用表交流电压10V 量程10V （20kHz ）点测量结果为：U=9.99044V ，V 104.1395-´=U ，01.295=k。
数字压力计校准和测量能力(CMC)的表示探讨
数字压力计校准和测量能力（CMC）的表示探讨文章通过对液体、气体两种不同传压介质的数字压力计，在不同分辨力、不同测量点的校准结果的测量不确定度的分析探讨，提出一个与测量点值、数字压力计分辨力有关的函数表达式表示数字压力计的校准和测量能力（以下简称CMC）。
标签：数字压力计；不确定度；校准和测量能力前言校准和测量能力是校准实验室在常规条件下能够提供给客户的校准和测量能力。
按CNAS-CL07：2011《测量不确定度的要求》对CMC表示提出多种表示方式，文章以活塞式压力计校准数字压力计项目为例，在对整个测量范围、各测量点的测量不确定度进行评估基础上，讨论数字压力计CMC的表示。
1 扩展不确定度评定1.1 测量模型和灵敏系数按JJG 875-2005《数字压力计检定规程》，采用0.02级活塞式压力计作为标准器校准0.05级数字压力计。
以示值误差的形式给出测量模型，见式（1）。
？驻p=pi-p0 （1）式中：？驻p-压力示值误差，MPa；pi-数字压力计压力示值，MPa；p0-活塞式压力计压力示值，MPa。
pi和p0互不相关，方差为：（2）则合成标准不确定度：1.2 标准不确定度分量校准数字压力计的标准不确定度分量包括数字压力计压力示值重复性、数字压力计分辨力、活塞式压力计最大允许误差、活塞式压力计与数字压力计的液位高度差以及环境温度变化等。
数字压力计压力示值重复性与数字压力计分辨力引起的不确定度分量：根据JJF 1033-2008《计量标准考核规范》/C.1.4，被测仪器的分辨力会对测量重复性产生影响，当两个分量同时存在时，取二者中的较大值。
作者通过实际校准结果发现，数字压力计分辨力引入的标准不确定度分量在多数情况下大于等于数字压力计压力示值重复性产生的标准不确定度分量，因此取数字压力计分辨力引入的不确定度分量代替数字压力计压力示值重复性分量。
活塞式压力计与数字压力计的液位高度差引起的不确定度分量：活塞式压力计和数字压力计的液位高度差通过加放小砝码的方式得到消除和修正，在实际校准过程，产生的高度差引起的不确定度分量可忽略不计。
数字多用表交流电压测量结果的不确定度评定
式中： △ 一被校表 的示值误差 ； ｕ ｘ 一被校表 的示值 ；
一
多 功能校 准器 交流 电压输 出值 。 根据 教 学模 型 ， 被 校 表 的测 量 不 确定 度 取决 于 输 入
可得灵敏 系数 ： Ｃ ｘ＝Ｏ ／ ｘ ／ Ｏ ＝１
Ｃ Ｎ＝ＯＡ ／ ３ ｕｕ＝ 一１
３ 输入 量 的标 准 不确定 度评 定 量 、 的不 确定 度 。
Ｆ Ｌ Ｕ Ｋ Ｅ多功 能校准 器 ， 型号 ５ ５ ２ ０ Ａ。 １ ． ４ 被测对 象 ＬＵ Ｆ Ｋ Ｅ数字 多用 表 ， 型号 ４ ５ １ Ａ， 量程 ： １ Ｖ 。
１ ． ５ 检测 过程
ｌ 多功能校准源１ ｌ电 压输出 ｌ ｌ 被检数字多用表１ ｌ 输入端 ｌ
图 １
（ １ ） 取半均值
＝
ｎ ｆ＝１
∑Ｕ ｉ ＝０ ． ９ ９ ８ ９ ５ Ｖ
（ ２ ） 用贝塞尔公式求 出试验标准差 ｕ （ ｕ ｘ ）
（ ） ＝ ＾ ／
／ ∑（ （ 一ｕ 一 ）
一＝ ５ ． ２ ７ × １ ０ Ｖ
３ ． ２ 输人量 的标 准不 确定度 （ ） 评定 输 入量 的不确定 度 主 要是 由多 功 能校 准 器 电压
关键词 ： 熔接规 ； 不确定度 ； 评定
１ 被测 对象 测量 范 围为 （ ０～１ ０ ） ｈ ｉ ｍ， 分 度值 为 ０ ． Ｏ ｌ ｍ ｍ 的熔 接 规， 最 大允许 示值 误差 为 ±０ ． ０ ２ ｍ ｍ。 ２ 检 定方 法
ｕ （ ）：
√３
：０ ． Ｏ ０流 电压 ； 示值 误差 ； 测量不确定度
１ 方 法原 理及 测试 过程
１ ． １ 测 量方法
数字万用表测量不确定度评定
数字万用表测量不确定度评定1 概述1.1 测量依据：JJG315-83 直流数字电压表（试行）检定规范 1.2 环境条件：温度（20±3）℃，相对湿度（40－60）％RH 。
1.3 测量标准：DT9204数字万用表 1.4 被测对象：准确度三位半的数字万用表1.5 测量过程：采用0.05数字万用表作为标准直接测量被检电压的示值。
数字万用表的读数，即为被检电压的实际值。
被检电压的示值与实际值之差，即为被检电压的示值误差。
2 数学模型：依据检定规程，被检电压基本误差u ∆可表示为：u ∆＝u x -u n ①其中：u x －被检电压的示值；u n －数字万用表的显示值 3 方差及传播系数：依据方差公式：∑∂∂=)()()(222i icx u x f y u由 ①式得：被检电压示值误差的标准不确定度)(u u c ∆为：2cu （u ∆）＝21c ()+x u u 2()n u u c 222传播系数： ()11=∂∆∂=xu u c ， ()12-=∂∆∂=nu u c4 各分量的标准不确定度：4.1对被检表进行重复性测量引入的标准不确定度()x u u在规程规定的条件下，用数字万用表对被检电压1.5V 示值进行10次重复测量，测量结果如下表：平均值 A X 50056.1=单次测量实验室标准差()()112--=∑=n xxx s ni i＝0.0032V测量结果取一次测量值，故 ()()V 0032.0==x s u u x4.2标准电流表引入的标准不确定度 ()n u u由证书得知：数字万用表准确度等级为0.05级，以矩形分布估计，于是 ()n u u ＝V 0029.03005.0310%05.0==⨯5 合成标准不确定度由于各不确定度分量之间不存在任何相关性，故 ()()()n x c u u u u u u 22+=∆ =V 0043.06 扩展不确定度U在置信概率约95％的情况下，包含因子k 取2，则V ku U c 0086.00043.02=⨯==相对扩展不确定度%086.0100086.0==rel U。
数字式万用表不确定度评定
数字式万用表测量不确定度评定报告(一) 交流电压示值误差测量结果的不确定度评定 1.概述1.1 测量依据：JJG （航天）35-1999《交流数字电流表检定规程》、JJG （航天）34-1999《交流数字电压表检定规程》、JJG 598-1989《直流数字电流表试行检定规程》、JJG 315-1983《直流数字电压表试行检定规程》、JJG 724-1991《直流数字式欧姆表检定规程》。
1.2 测量环境条件：环境温度(20±5) ℃，相对湿度(40-80)%ＲＨ。
1.3 测量标准：XF30A*型多功能校准仪，准确度等级：0.05级。
1.4 被测对象：数字式万用表，型号：17B ,多档位，量程，功能量程 分辨率 精确度交流电压（40~500Hz ）400.0mV 0.1mV 3.0%+34.000V 0.001V 40.00V 0.01V 400.0V 0.1V 1000V1V1.5 测量过程：选用多功能校准仪作为标准，采用标准源法，即通过标准源和被检万用表的读数，从而达到测量示值误差的目的。
2. 数学模型ΔV= V X 1 - V X 2ΔV ---被检表电压示值误差；V X 1---被检表示值最佳估计值；V X 2—标准表读数； 式中：传播系数即灵敏系数，分别求偏导数则c1=1，c2=-1。
3. 不确定度分量3.1重复性测量引入的不确定度分量u(V X 1)不确定度分量u(V X 1) 主要是被检万用表交流电压档的测量重复性引起，采用A 类方法评定。
考虑到在重复性的条件下所得到的测量列的分散性包含了电压源的稳定度、调节细度、人员操作等随机分量所引起的不确定度，故不另作分析。
对一台万用表交流电压档的100V 点，连续独立测量10次，每次均重新调整零位，得到测量值如下：（单位：V ）其算术平均值为：V X 1=∑==ni xi n x 11=99.432V ≈99.43V单次测量的实验标准差按贝塞尔计算公式：()2111∑=--=ni i x x n S =0.182V则标准不确定度为：u(V X 1) =S ≈0.182V 3.2 标准器准确度引起的不确定度分量u （V X 2 ）标准不确定度分量u(V X 2)主要由标准源准确度引起，采用B 类方法进行评定。
六位半数字多用表不确定度评定标准表法
六位半数字多用表不确定度评定标准表法
摘要：
1.六位半数字多用表的概述
2.不确定度评定的标准表法
3.计量标准的不确定度验证方法
4.六位半数字多用表的实际应用案例
5.总结
正文：
一、六位半数字多用表的概述
六位半数字多用表是一种高精度的测量仪器，它能够显示七位数字，并且后六位可以显示0~9。
在测量过程中，它能够准确到毫米量级，因此被广泛应用于各种长度、电压、电流等物理量的测量。
二、不确定度评定的标准表法
不确定度评定是计量学中的一个重要概念，它指的是对测量结果不确定性的评估。
在六位半数字多用表中，不确定度评定通常采用标准表法。
标准表法是指通过与已知的标准值进行比较，来评估测量结果的不确定度。
三、计量标准的不确定度验证方法
计量标准的不确定度验证方法通常有三种，即传递验证法、两台(套) 比较法和标准样品法。
这些方法的目的都是为了验证测量结果的不确定度是否在可接受的范围内。
四、六位半数字多用表的实际应用案例
六位半数字多用表在实际应用中，通常用于测量各种物理量，例如长度、电压、电流等。
例如，在长度测量中，最常用的测量工具米尺最小刻度为
1mm，用米尺测量能准确到毫米量级，因此米尺的分辨率为1mm。
而六位半数字多用表能够显示七位数字，并且后六位可以显示0~9，因此它的分辨率更高，测量结果更精确。
五、总结
六位半数字多用表是一种高精度的测量仪器，它能够显示七位数字，并且后六位可以显示0~9。
在测量过程中，它能够准确到毫米量级，因此被广泛应用于各种长度、电压、电流等物理量的测量。
数字多用表示值校准结果不确定度评定报告
数字多用表示值校准结果不确定度评定报告1、概述1.1测量依据：JJG315--1983《直流数字电压表检定规程》。
JJG （航天）34-1999《交流数字电压表检定规程》 JJG598-1989《直流数字电流表试行检定规程》 JJG （航天）35-1999《交流数字电流表检定规程》 JJG724-1991《直流数字式欧姆表检定规程》1.2测量环境条件：温度20℃、湿度:50%RH 。
1.41.5测量方法：采用直接比较法，将fluke9100多功能校准器与被测数字多用表直接连接，由多功能校准器输出直流数字电压、交流数字电压、直流数字电流、交流数字电流、直流数字电阻给被测表，在被测表上读得相应的读数。
1.6评定结果的使用：符合上述条件的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定方法。
2、直流数字电压示值校准结果不确定度评定 2.1数学模型 ：N V V -=x γ式中：γ---直流数字电压表示值误差；x V ----被测数字多用表直流数字电压表示值；N V ----多功能校准仪输出直流电压，即校准中所用的参考标准；2.2、输入量的标准不确定度的评定2.2.1 输入量x V 的标准不确定度()x V u 的评定输入量x V 的标准不确定度()x V u 主要是被校数字多用表的测量不重复，可通过连续测量得到测量列，采用A 类方法进行评定。
在正常工作条件下，对本装置进行重复性测定，等精度测量10次，取得十次数据见表。
校准条件：温度20℃，相对湿度50%。
2.2.2 多功能校准仪的准确度引起的标准不确定度1N 的评定设FLUKE 9100型多功能校准器输出直流电压的年变化量为a,其变化区间的半宽度值为: a ,假设在此区间内属均匀分布，取包含因子为k=3, 由其引入的标准不确定度u (V N1)的计算式表示为:3/)(1a V u N =,则多功能校准器在输出2.2.3多功能校准器的校准证书给出不确定度()2N V uFLUKE 9100校准证书给出的直流电压的扩展不确定度为: 0.001%,则其扩展不确定度的计算式为:0.001%×V N ,校准证书给出由置信概率p=95%,假设包含因子k=2,还原标准不确定度u (V N2)为: ()2N V u = 0.001%×V N /2,则多功能校准器在输出(0.19V,19V,1000V)时，分别由其校准证书引入的标准不确定度评定如下表所示:2.2.4 被校准数字多用表的分辨力x 的标准不确定度x u 的评定被校准数字多用表7151在某量程上的分辨率为x δ，则其半宽度为x δ/2，视为均匀分布，故分辨力x δ的标准不确定度()x uδ=)32/(δ=0.289δ。
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数字表（电压、电流、电阻）测量不确定度评定报告
中国铝业河南分公司校准实验室
二0一二年八月
数字表（电压、电流、电阻）测量不确定度评估报告
一、概述
1．测量依据：
JJG315-1983《直流数字电压表检定规程》
JJG598-1989《直流数字电流表检定规程》
JJG(航天)34-1999《交流数字电压表检定规程》
JJG(航天)35-1999《交流数字电流表检定规程》
JJG724-1991《直流数字式欧姆表检定规程》
2. 计量标准：
计量标准设备为美国FLUKE公司生产的编号8555011、型号5520A多功能校准器，其量程、基本误差极限见下表。
直流电压：
直流电流：
交流电流:
交流电压:
电阻：
3．测量环境条件：温度：20.5℃，相对湿度：50.5%。
4.被测对象：
选用美国FLUKE公司生产的编号86770198、型号F189数字万用表，其量程、基本误差极限见下表。
交流电压：
交流电流：
5. 测量方法：
5.1直流电压表：
依据规程JJG315-1983第7.1条“直流标准电压发生器检定方法”。
设多功能校准器输
出标准设定电压U
N ，被校表的显示读数U
x
，每个设定值测量一次，则被校表的误差为
Δ=U
x
-U
N。
5.2直流电流表：
依据规程JJG598-1989第10.1条“直流标准电流源检定方法”。
设多功能校准器输出标
准设定电流I
N ，被校表的显示读数I
x
，每个设定值测量一次，则被校表的误差为Δ=I
x
-I
N。
5.3交流电压表：
依据规程JJG(航天)34-1999第5.2.3.3条“交流标准源检定方法”。
设多功能校准器输
出标准设定电压U
N ，被校表的显示读数U
x
，每个设定值测量一次，则被校表的误差为
Δ=U
x
-U
N。
5.4交流电流表：
依据规程JJG(航天)35-1999第5.2.3.2条“标准源测量法”，设多功能校准器输出标准
设定电流I
N ，被校表的显示读数I
x
，每个设定值测量一次，则被校表的误差为Δ=I
x
-I
N。
5.5直流欧姆表：
依据规程JJG724-1991第9.2条“电阻校准仪法”，设多功能校准器输出标准设定电阻R N，被校表的显示读数R x，每个设定值测量一次，则被校表的误差为Δ=R x-R N 。
二、数学模型的建立：
ΔY = Y
X
– Y N
式中：
Y
N
—多功能校准器输出值（电压、电流、电阻）
Y
X
—仪表的显示值
ΔY—仪表示值误差
三、不确定度评定
1.不确定度分量来源：
（1）被校表分辨力引入的标准不确定度
（2）多功能校准器年允许误差引入的标准不确定度
2. 不确定度评定
（1）被校表分辨力引入的标准不确定度u
1
,用B类不确定度评定。
以被校表直流电压300mV点、交流电压300mV（1kHz）点、直流电流300µA点、交流电流300µA（1kHz）点、电阻100Ω为例，分析其分辨力引入的标准不确定度见下表。
(2) 5520A 多功能校准器不准确引入的标准不确定度，采用B 类方法进行评定。
根据5520A 多功能校准器使用说明书知：直流电压: 300mV 量程年允许误差△=±(20ppm+1 µV)，测量300mV 点时，△=±(20×10-6×300mV+1µV）=±7µV，在区间内可认为服从均匀分布，包含因子k =3，则标准不确定度为a/k =7µV/3=4.1µV 。
用与直流电压同样的方法计算出直流电流300µA 点、交流电压300mV （1kHz ）点、交流电流300µA（1kHz ）点、电阻100Ω点的标准不确定度及标准不确定度见下表。
3 合成标准不确定度 3.1 灵敏系数
数学模型 ΔY = Y X - Y N
灵敏系数 1c = X Y Y ∂∆∂/ = 1 2c = N Y Y ∂∆∂/ = -1 3.2 合成标准不确定度汇总表
（1）直流电压300mV
由于以上各分量彼此独立不相关, 则合成标准不确定度为:
2c11u = [1c 11u ]2 + [2c 6u ]2
c11u =26
211u u + =2323)101.4()109.2(--⨯+⨯ = 5×10-3mV
（2）直流电流300µA
合成标准不确定度为: u cl2 = 3.8×10-2µA。
（3）交流电压300mV (1kHz)
cl3 （4）交流电流300µA (1kHz)
cl4 （5）电阻100Ω
cl5
4扩展不确定度:
取置信概率p= 95%,k=2，则扩展不确定度为：U i= k u i:
= 2×5×10-3mV = 1.0×10-2mV 直流电压300.00mV: U
l1
直流电流300.00µA: U
= 2×3.8×10-2µA =7.6 ×10-2µA
l2
= 2×3.0×10-2mV=6.0 ×10-2mV 交流电压300.00mV（1kHz）: U
l3
交流电流300.00µA（1kHz）: U
= 2×2.8×10-1µA= 5.6×10-1µA
l4
电阻100.00Ω: U
= 2×3.8×10-3Ω= 7.6×10-3Ω
l5
四、校准和测量能力（CMC）
该项目的CMC见下表：
五、测量不确定度评估结果的引用
在符合上述条件的常规测量中，本测量不确定度评估结果可直接引用。
与该条件不符的，可根据仪器的分辨力和测量范围，参照本评估方法的不确定度来源进行评估。