初一数学 去分母解一元一次方程
人教版数学七年级上册3.3.2去分母解一元一次方程(教案)
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解一元一次方程去分母的基本概念和原理，掌握解这类方程的通用步骤；
-学会通过交叉相乘等方法消去分母，将分数方程转换成整数方程；
-能够运用去分母解一元一次方程解决实际问题，如速度、时间、路程等问题的计算。
五、教学反思
在今天的课堂上，我们探讨了去分母解一元一次方程这一知识点。通过教学实践，我发现有几个地方值得反思和总结。
首先，学生在理解去分母的概念上存在一定的困难。在讲解过程中，我意识到需要更多具体的例子来说明这一概念，使学生能够更直观地认识到去分母的意义和作用。在今后的教学中，我会尝试用更多生活中的实例来引导学生，帮助他们更好地理解这一知识点。
d)实际问题应用：例如，一辆车以每小时60公里的速度行驶，另一辆车以每小时80公里的速度行驶，两车相向而行，2小时后相遇。学生需要将这个问题转化为方程$\frac{60}{1} \times t + \frac{80}{1} \times t = 2 \times 60$，并去分母求解$t$。难点在于如何正确地将问题转化为数学表达式，并应用所学的去分母方法。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程去分母的基本概念。去分母是指将含有分数的方程转换为整数方程，便于求解。这一方法是解决实际问题时非常实用的技巧，可以帮助我们更快地找到答案。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设有两辆速度不同的车相向而行，我们可以通过去分母解方程来计算它们相遇的时间。这个案例将展示去分母解一元一次方程在实际中的应用。
在实践活动方面，我发现学生们对实验操作非常感兴趣，能够积极参与其中。但有些小组在操作过程中，对实验原理的理解不够深入。为了提高实践活动的效果，我计划在今后的教学中，增加对实验原理的讲解，让学生在操作前对原理有更清晰的认识。
解一元一次方程——去分母人教版七年级数学上册PPT精品课件
三级检测练
一级基础巩固练
7. 在解方程
时，去分母正确的是（ D ）
A. 3（2x+1）-2（x-3）=1
B. 2（2x+1）-3（x-3）=1
C. 2（2x+1）-3（x-3）=6
D. 3（2x+1）-2（x-3）=6
6-2（3-5x）＝3（2x-5） 2
二级能力提升练
解：去分母，得x-6-4＝2x+10. 移项及合并同类项，得x＝-20．
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
•Байду номын сангаас
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
•
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
第三章 一元一次方程
第5课 解一元一次方程（3）——去分母
知识点.去分母
新课学习
解：去分母得，15x－3（x－2）＝5（2x－5）－45. 去括号，得15x－3x＋6＝10x－25－45. 移项，得15x－3x－10x＝－25－45－6. 合并同类项，得2x＝－76， 系数化为1，得x＝－38.
解：去分母，得3（x－3）－2（x＋1）＝1. 去括号，得3x－9－2x－2＝1. 移项，得3x－2x＝1＋9＋2， 合并同类项，得x＝12.
湘教版七年级数学上册(利用去分母解一元一次方程)优秀教学案设计
湘教版七年级数学上册（利用去分母解一元一次方程）优秀教学案设计湘教版七年级数学上册（利用去分母解一元一次方程）优秀教学案设计3.3 一元一次方程的解法第3课时利用去分母解一元一次方程（学习目标）：1、会用等式的性质正确的去分母2、掌握含分母的一元一次方程的解法3、重点:含分母的一元一次方程的解法（预习导学）：回忆与导入:1、填空：①假设 x=-3,则x= ;②假设 y-1= y,则 =4y2、解方程：y-1= y(提示，可用移项法，也可用上题②中变形结果〕。
读一读:1、让学生阅读教材P93-952、归纳知识点去分母的方法：在方程两边同时乘以各分母的最小公倍数。
注意不要漏乘某一项〔特别是不含分母的项〕，分子是多项式时要加括号。
3、讲析例题例3归纳思路：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化1→检验练一练：1、解方程：3x+ =3-解：方程两边同时乘以，去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化1，得检验(略〕2、解以下方程：① =1-② -1=3-3、小明是个“小马虎〞，下面是他做的题目，你看看对不对？假设不对，请援助改正。
①方程 - =0去分母, 得 2x-x+1=4②方程1+ = 去分母，得1+2x-2=x③方程 - = 去分母，得3x-x-1=2④方程 - =x+1去分母，得3-2x=6x+1讲析与点评：让学生上讲台讲析上面的练习，老师点评课堂小结：请同学们谈谈这节课收获是什么？如何解含分母的一元一次方程？一般的步骤是什么？应注意哪些地方？(两点：不要漏乘；忘加括号〕检测解方程：① 50%〔3x-1)-20%(2-x)=x② - = -1。
数学七年级上册3去分母解一元一次方程PPT课件(人教版)
2.解方 x4 程 x31.6 0.2 0.5
答案: x122 15
1.解一元一次方程的一般步骤 2.在每一步求解时要注意什么?
作业
教材P98 练习题（四个小题） 去(2解移解（(（解等（解110))分：项:学1:式1一x方4） ）=母 去 要 生 性 元-6程3+(时分变上质一两23去去-6要母号台1次x边-分分，)9=(，板方每注方x母母等5防书程x一意程,,式得得止解的项什两性漏题一都么边质项过般要55问同2xx；程步乘--题乘（（11，骤==以?以(22288））其各)xx6++）余分44,--学=得母223((生xxx的---111自最)) 主小完公成倍，数并抽生纠正错误，师一旁引导。
（1）
（2）
合并同类项,得
15x =3
2、一个数，它的三分之二，它的一半，它的全部，加起来总共是13，这个数为几？设这个数为x，则可用方程表示为：
______________________________
移 用分数的性质
在每一步求解时要注意什么?
指出解方程
X-1 2
=
4x+2 5
-2(x-1)
过程中
所有的错误,并加以改正.
错
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
在
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
哪
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
合并同类项,得
15x =3
里
系数化为1,得
x =5
?
细心选一选
1.方程3 5x 7 x 17去分母正确的是（C）
=1+ （学生上台板书解题过程，其余学生自主完成，并抽生纠正错误，师一旁引导。
初一数学去分母解一元一次方程
在初一数学中，我们学习解一元一次方程的方法之一是去分母。
这个方法适用于解决形如"ax + b = 0" 这样的一元一次方程。
我们可以使用如下步骤来解决这个方程：
对于等式左边的每一项，如果它的分母相同，就可以将它们移到等式右边。
例如：
2x/3 + 3/4 = 0
可以转化为：
2x/3 - 3/4 = 0
将所有的分数化为带分数形式，然后将它们化简。
例如：
2x/3 - 3/4 = 0
可以化为：
8x/12 - 9/12 = 0
将等式化为真分数形式。
例如：
8x/12 - 9/12 = 0
可以化为：
2x - 3/4 = 0
将等式的左边的所有项加起来，得到一个新的一元一次方程。
例如：
2x - 3/4 = 0
可以化为：
2x = 3/4
解决新的一元一次方程，得到解。
例如：
2x = 3/4
解得x = 3/8
最后，别忘了检查你的解是否符合原方程，以确保你的解是正确的。
数学人教版七年级上册去分母法解一元一次方程
通过对错例的辨析，加深学生对“去分母”的认识，避免解方程时出现类似错误。
活动3例题分析，规范去分母过程
通过实践来加深对“去分母”的方法解一元一次方程的认识，同时检测学生掌握情况.
活动4巩固练习
复习巩固、提升总结本节课知识，使学生学会总结反思。
活动5小结提升
及时巩固所学知识。至此前后呼应，体现了本章问题解决的主线，让学生理解方程的步骤不是一成不变的，而是可以根据一元一次方程的不同形式临时改变解题顺序的。
情感态度
通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望.
教法分析
教学方法：在前面的学习中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式的运算。本节课采用“课题引入--自主探究--讨论辨析--反思总结”的教学方法。倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的方式，在教师的指导下发现、分析、解决问题。在教学过程中我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材从而更好的激发学生的学习兴趣，提高教学效率。
在独立思考的基础上，学生分组交流问题（2），并汇总得到去分母的正确方法.
教师深入小组参与活动、指导、倾听学生的交流.
归纳总结去分母的方法：在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数；依据是等式的性质2，即“等式两边同时乘同一个数，结果仍相等.”
呈现不同学生的解题过程，选取学生在去分母过程中出现的典型错误，引导全体学生共同分析错误的原因，发现去分母的易错点.
课题：一元一次方程的解法――去分母
元氏新城实验学校张薇
教材分析
内容：一元一次方程的去分母解法，归纳解一元一次方程的基本步骤。
内容解析：去分母是解方程、不等式常用的基本步骤之一，是一种同解变形，通过去分母可以使分数系数方程转化为整数系数方程，从而使方程形式简化。本节课是运用去分母解方程的初次尝试，其中进一步渗透化归思想。在已学习过的解方程基础上，可以得到解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
利用去分母解一元一次方程(七年级数学)
系数化为1，得y＝－8
巩固练习
6. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：
“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之
一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你
知道这个班有多少学生吗？
解：这个班有x名学生，依题意，得
解得x=56.
x x x 6 x. 247
答：这个班有56个学生.
当堂训练
2.若关于x的一元一次方程2x3－k － x－23k＝1的解是x＝－1， 则k的值是（ B ）
A. 27
B. 1
C.
－
13 11
D. 0
当堂训练
3.解方程x0－.31 － x0＋.52＝1.2变形正确的是（ A ）
A.10x－3 10 － 10x＋5 20＝1.2
B.
10x－10 3
－
10x＋5 20＝12
程的特点灵活选用.
移项，得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 .
对于2x+2－4=8+2－x，
合并同类项，得 3x = 12.
也可以先合并同类项，
系数化为1，得 x = 4.
再移项.
探究新知
(2)3x x- 1＝3- 2x－1
2
3
解：去分母（方程两边乘6），得
18x + 3（x – 1）= 18 – 2（2x – 1）
移项，得5x－8x＝15＋2＋10.
合并同类项，得－3x＝27.系数化为1，得x＝－9
巩固练习
（3）3－
5－2y 5
=4
−
4－6y 10
.
解：去分母，得30－2(5－2y)＝40－(4－6y)．
七年级上册数学教案《解一元一次方程(二)——去分母》
七年级上册数学教案《解一元一次方程（二）——去分母》教学目标1、掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，能解这种类型的方程。
2、经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题，解决问题的能力。
3、能用去分母的方法，解含分母的一元一次方程，会检验方程的解以及总结解方程的步骤。
教学重点掌握去分母解一元一次方程的解法，并归纳出解一元一次方程解法的步骤。
教学难点熟练利用解一元一次方程的步骤，解各种类型的方程。
一、复习回顾1、解方程，说一说解一元一次方程的步骤。
3x - 7(x - 1）= 3 - 2（x + 3）解：3x - 7x + 7 = 3 - 2x - 6-4x + 7 = -2x - 3-4x + 2x + 7 = -2x + 2x - 3-2x + 7 = -3-2x + 7 - 7 = -3 - 7-2x = -10（-2x）×（-1/2） = （-10）× （-1/2）x = 5解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等，通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向x = a的形式转化，这个过程的主要依据是等式的基本性质和运算律。
2、情境导入英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书。
这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成。
这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题。
二、学习新知1、问题1：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，计算这个数。
总数 = 数的三分之二 + 数的二分之一 + 数的七分之一 = 33解：设这个数为x，则：2/3x + 1/2x + 1/7x + x = 33方法一：合并同类项，系数化为12/3x + 1/2x + 1/7x + x = 33解： 97/42x = 33x = 1386/97方法二：去分母2/3x + 1/2x + 1/7x + x = 33解：42 × 2/3x + 42 × 1/2x + 42 × 1/7x + 42x = 42 × 3328x + 21x + 6x + 42x = 138697x = 1386x = 1386/972、问题23x+1 / 2 - 2 = 3x-2 / 10 - 2x + 3 / 5解： 5（3x+1） - 2×10 =（3x - 2） - 2（2x+3）15x + 5 - 20 = 3x - 2 - 4x - 615x - 3x + 4x = -2 - 6 - 5 + 2016x = 716x × 1/16 = 7 × 1/16x = 7/16三、典例精讲，课堂小练（1）x+1 / 2 - 1 = 2 + 2-x / 4 解：去分母：2（x+1） - 4×1 = 4 × 2 + 2 - x去括号： 2x + 2 - 4 = 8 + 2 - x移项： 2x + x = 8 + 2 - 2 + 4 合并同类项： 3x = 12系数化为1：3x × 1/3 = 12 × 1/3x = 4（2）3x + x-1 / 2 = 3 - 2x-1 / 3解：去分母： 18x + 3x - 3 = 18 - 2（2x - 1）去括号： 18x + 3x - 3 = 18 - 4x + 2移项： 18x + 3x + 4x = 18 + 2 + 3合并同类项： 25x = 23系数化为1：25x × 1/25 = 23 × 1/25x = 23/25四、巩固练习解下列方程：（1）19/100x = 21/100（x-2）解： 19/100x = 21/100x - 21/5021/100x - 19/100x = 21/502/100x = 21/502/100x × 100/2 = 21/50 ×100/2x = 21(2)x + 1 / 2 - 2 = x/4解：2x + 2 - 2 × 4 = x2x + 2 - 8 = x2x - 6 = x2x - x = 6x = 6（3）5x -1 / 4 = 3x + 1 / 2 - 2-x / 3解： 3（5x-1） = 6（3x + 1） - 4（2-x）15x - 3 = 18x + 6 - 8 + 4x15x - 3 = 22x - 27x = -1x = -1/7（4）3x+2 / 2 - 1 = 2x-1 /4 - 2x+1 / 5解：10（3x+2） - 20 = 5（2x-1） - 4（2x+1）30x + 20 - 20 = 10x - 5 - 8x -430x = 2x -930x - 2x = -928x = -9x = -9/28教学总结本节课的教学首先回顾了之前所学知识，复习巩固方程的解法，学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的，然后通过一个实际问题，列出一个有分母的方程，大胆放手，给学生探索的机会，猜想各种解决方法，尝试各种解题的思路，启发学生探索新的解题方向。
七年级上册数学人教版3.3.2解一元一次方程去分母解一元一次方程优秀教学案例
在教学过程中，我注重引导学生进行反思和评价。通过让学生回顾和总结自己的学习过程，帮助他们发现问题、巩固知识和提高解题能力。例如，在解题过程中，我可以让学生互相检查和评价对方的解题步骤和答案，指出其中的错误和不足，并给出建议和改进意见。同时，我也会进行定期的课堂小测验，检验学生对一元一次方程知识的掌握程度，并根据学生的表现给予及时的反馈和指导。通过反思和评价，学生可以更好地了解自己的学习情况，调整学习策略，提高学习效果。
七年级上册数学人教版3.3.2解一元一次方程去分母解一元一次方程优秀教学案例
一、案背景
本案例背景以七年级上册数学人教版3.3.2解一元一次方程去分母解一元一次方程为内容，旨在通过实际教学情境，帮助学生掌握解一元一次方程的基本步骤和方法。
在教学过程中，我发现许多学生在解决含有分母的方程时，常常感到困惑和无法应对。为了帮助学生克服这一难题，我设计了一份优秀教学案例，通过引导学生思考、讨论和动手操作，使他们能够深入理解去分母的原理和方法，提高解题能力。
3.小组合作学习：我鼓励学生进行小组合作，共同解决问题。通过小组讨论和互动交流，学生可以相互启发、借鉴和补充，提高他们的合作能力和沟通能力。这种小组合作的学习方式不仅能够增加学生的参与度和主动性，还能够培养他们的团队精神和集体荣誉感。
4.反思与评价：在教学过程中，我引导学生进行反思和评价，帮助他们发现问题、巩固知识和提高解题能力。通过反思和评价，学生可以更好地了解自己的学习情况，调整学习策略，提高学习效果。这种反思与评价的教学策略能够培养学生的自我监控和自我调整能力，使他们在学习过程中不断进步和成长。
三、教学策略
（一）情景创设
在教学过程中，我注重利用情景创设来引发学生的兴趣和思考。通过设计生动的生活情境和实际问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发他们对数学的兴趣和热情。例如，我可以引入一些实际案例，如购物时遇到的折扣问题、制作食物时的比例问题等，让学生在解决问题的过程中自然地引入一元一次方程的知识。
人教版七年级上册数学《去分母解一元一次方程》一元一次方程说课教学课件
去括号，看符号；是“十”，不变号；是“－”，全变号。
解：去括号，得：
２x -10 +9 = A
移项，得：
2x =A+10 -9
合并合类项，得：
2x =A+1
系数化为１，得：
解一元一次方程的步骤：
★去括号、移项、合并同类项、系数为化1，要注意的几个问题：
③ 合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。
1. 方程去分母正确的是( )A.2x=1-(x-1) B.2x=4-x-1C.2x=4-(x-1) D.4x=4-2(x-1)2.解方程去分母时，两边同乘以( )A.72 B.36 C.18 D.12
C
C
3．当x=_______时，4．若2(a-6)与互为相反数，则a=_______.
5
-1
分组探讨学习，看哪个组做得又快又准确。
七年级一班全体学生参加课外活动，原来每组8人；后来根据需要重新编组，比原来少了3组，每组14人.求这个班的人数.
A组
B组
解方程：
解：(1)去分母，得x+8=-3x,移项，得x+3x=-8,合并同类项，得4x=-8,系数化为1，得x=-2.
解：设这个班共有学生x人，则解得x=56.答：这个班共有56人.
自主学习任务2：完成自主学习检测的题目。
根据解方程的基本程序，你能解下列方程吗？
解法二:
方程两边同乘以6,得：6
即：2×(3y+1)=7+y
去括号,得：6y+2=7+y
移项,得：6y-y=7-2
合并同类项,得：5y=5
两边同除以5,得：y=1