奥数 一年级 教案 第7讲[1].基础班.教师版

图形变变变

图形与图形之间都存在着许多的内在联系，在这节课中我们的主要目的就是通过对不同图形进行切割，拼组让学生感知到图形之间的变化．让学生通过观察、动手实际操作来找到不同的剪拼方法，通过折一折、画一画、拼一拼的方式，来培养学生的动手能力和空间想象能力．这节课中每种图形的剪拼方法并不唯一，老师要激发学生探究的欲望，鼓励学生用多种方法来解决问题，这样才能更好的发现图形之间的内在联系．

1、 教学点为各位老师提供了本节课挂图．

2、 第六次课时，提前通知学生准备本节课学具．

图形变变变

【教学思路】课前先让学生动手摆一摆，然后再进行交流．在这5块积木中，如果用2号、3号、4

号、

5号这四块，就可以拼成一个正方形．但是要加上1号又应该怎么拼呢？我们可以把1号放在中间，然后把2、3、4、5包围在四周，具体拼法如下：

小朋友们，你想不想成为一个奇妙的魔术师呢？今天这节课就让我们进入

美妙的图形王国，那里有很多有趣的图形，正等着大家用魔幻的双手来让它们变化，现在就让我们一起去动手试一试吧！

晚饭后，小牛哥哥和小牛弟弟玩拼图游戏．哥哥拿出5块积木(如下图)，让弟弟把这5块木板拼成一个正方形．聪明的弟弟很快就拼好了．小朋友，你知道他是怎样拼的吗？动手试一试．

请把下图中的正方形分成形状相同、大小相等的四块，然后再拼成一个等腰三角形．

【教学思路】把一个正方形的对角重合对折两次，如下图（1），就可以把一个正方形分成形状、大小相等的四个直角三角形．剪出这四个三角形，然后动手拼一拼，可拼成一个等腰三角形，如

下图（2）．

（1）（2）

把下面这个等腰梯形剪成大小一样的三块，怎样剪？

【教学思路】题目要求我们剪一剪，其实可以通过画一画的方法画出你是怎么剪的就行了．这道题的方法如右上图：

请用八个等腰直角三角形拼成一个大正方形．

【教学思路】让学生动手摆一摆，培养学生的动手操作能力，具体操作如下图：

该怎样裁剪？怎样拼呢？

【教学思路】要想把两块一样大小的正方形，剪拼成一个最大的正方形，我们可以把这两个小正方形对折，然后剪出四个大小一样的三角形，这四个三角形就可以拼成一个最大的正方形．如下

图：

有一张纸，被分成大小相等的16个方格．请你沿着方格纸的边把这张纸剪成两部分，使得

这两部分正好可以拼成一个正方形．该怎样剪拼呢？（中间空白是空的）

【教学思路】数一数一共16个方格，要想剪成两部分拼成一个正方形，这个正方形每条边就应该是4个方格．如下图，第一层有7个方格，我们可以剪掉3个；补到第二层上正好是四个；再

把第二层上右边多的一个补到第三层也正好是4个，把第三层上剪出4个放到第四层，这

样就拼出了一个正方形．

沿粗线剪开：

变成下面两部分：

拼成正方形：

动动手：用下面左边的3个图形，拼成右边的大正方形．

【教学思路】这道题老师可以先准备好教具让学生摆一摆，然后再让学生把答案画出来．答案有以下几

种，其实我们可以发现这几种方法基本相同，只是方位发生了变化．

请把下面这个长方形沿方格线剪成形状、大小都相同的4块，使每一块内都含有“中国加油”

这四个字中的一个，该怎么剪？

【教学思路】数一数，这个长方体一共有28个小方块，要把它分成大小一样的4块，每块应该有7块小方块．因为这四块中每块还必须有一个字，通过尝试沿下面的粗线剪开就可到了答案．

沿粗线剪开：

分成大小一样的四块：

【教学思路】方法1：先把这个图形分成一样的8个小正方形，然后沿折线剪开，就可以拼成右边的图形．方法2：先把这个图形分成一样的4个小长方形，然后沿折线剪开，就可以拼成右边

的图形

方法1方法2

拓展与提高

有一天，小动物们在草地上做游戏．小象齐齐看到了一大张纸，是一个正方形缺了一部分，齐齐想：这个图形如果剪一剪、拼一拼，成为一个正方形的框(中间含有一个正方形的空缺)就可以用来当野餐的餐桌了．可是该怎么剪、怎么拼才能符合要求呢？

（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用．）

下图所示这块木料可看成由五个小正方形组成．聪明的木工只锯了两次，就拼出了一个正方形桌面．想一想，他是怎样锯、怎样拼的？

下面的正方形中共有12个数，请你先算一算它们的和，再把这个大正方形剪成形状、大小都相同的两块，使每块内6个数加起来的和是39．

【教学思路】首先我们可以把这个正方形平均分成两份，变成两个长方形，如下图：

第一个长方形里面的数相加：11012736847

++++++=，第二个长方形里面的数相

加：29115431

++++=，如果把第一个长方形里面的8，放到第二个长方形中，两边数字的和都是39，并且都是6个数字．但是如果把8分给右边的长方形，两个图形的形

状就不相同，这时我们就得想办法使两个图形的形状相同，如下图：

沿着中间的粗线剪开，就变成了两个大小一样的图形，计算可知：左边

=1101273639

+++++=．两边得数相等符合题意．+++++=，右边=829115439

最后老师可把剪下的这两块，拿给学生比一比验证大小形状是否一样．

请把下图中长方形分成形状相同、大小相等的两块，然后再拼成一个正方形．

【教学思路】数一数，这个长方形一共有36块小方块，要剪拼成一个正方形，这个正方形每边应该有6个小方块．具体操作如下图：

1． 把下面的正方形剪成大小、形状都一样的四块，但是不能剪成四个正方形、长方形或三角形，应该

怎样剪？

【答案】答案不唯一，以下提供几种思考．

2． 把一个三边都相等的三角形剪成4个形状、大小都相同的三角形，该怎么剪？

【答案】具体操作如右上图：

3． 把下图剪成形状、大小相等的8个小图形，怎么剪？

【答案】具体操作如右上图：

4． 你能把下面的三块图形拼成一个长方形吗？