(全国Ⅰ卷)2020届高三数学高频错题卷文(含参考答案)教学内容

(全国Ⅰ卷)2020届高三数学高频错题卷文(含参考答案)

（全国Ⅰ卷）2020届高三数学高频错题卷 文

满分：150分 时间：120分钟

姓名： 班级： 考号：

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题）

一、单选题（本题共12题，每小题5分，共60分） 1．【2019年广东省名校试题】【年级得分率：0.6364】 集合2

{N|4},{|9<0}A x x B x x =∈≤-，则A B =I （ ） A.

B.

C.

D.

2．【2019年河南省名校试题】【年级得分率：0.6818】 已知曲线1ln x y x a

=+在1x =处的切线l 与直线320x y +=垂直，则实数a 的值为（ ） A.2

B.

3

5

C.

12

D.35

-

3．【2019年河北省名校试题】【年级得分率：0.4318】 函数2

()ln()ln()1f x x e x e x =+-++的图象大致为（ ）

A B C D

4．【2019年山西省名校试题】【年级得分率：0.3409】

过双曲线C ：22

221(0,0)x y a b a b

-=><的右焦点F 作一条渐近线的垂线，与C 左支交于

点A ，若||||OF OA =，则C 的离心率为（ ）

2 B.2

5 D.5

5．【2019年江西省名校试题】【年级得分率：0.5484】

已知函数31

21x

x

f x x x e e =-++-（

），其中e 是自然对数的底数若2122f a f a -+≤（）（），则实数a 的取值范围是（ ）

A.[-1，

3

2

] B.[-

3

2

，1] C.[-1，

12

] D.[-

1

2

，1] 6．【2019年河南省名校试题】【年级得分率：0.7097】

若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长都相等，其外接球的表面积是4π，则其侧棱长为（ ）

A 33 B. 233

C. 223

D.

23-

7．【2019年湖北省名校试题】【年级得分率：0.7419】

已知函数||

sin ,,)0(00x f x A x e A ωωϕϕπ-=+>><⋅<()() 的图象如图所示，则A ω的可能取值为（ ）

A.

2π B.π C.32

π

D.12π

8．【2019年湖北省名校试题】【年级得分率：0.5833】 已知x =a 是函数3

()12f x x x =-的极小值点，则a =（ ） A ．-4 B ．-2 C ．4 D ．2

9．【2019年安徽省名校试题】【年级得分率：0.1724】 如图，一个正四棱锥–A D 和一个正三棱锥–

的所有棱

长都相等,F 为棱

的中点，将、,、，、分别对应

重合为P,B,C,得到组合上体.关于该组合体有如下三个结论：①AD ⊥SP ；②AD ⊥SF ；③AB//SP.其中错误结论的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3

10．【2019年山东省名校试题】【年级得分率：0.1935】

已知抛物线C:y 2

=2px （p>0）的焦点为F ，且F 到准线l 的距离为2，直线1l ：x-my-=0与

抛物线C 交于P 、Q 两点（点P 在x 轴上方），与准线l 交于点R ，若|QF|=3， 则

QRF PRF

S S V V =（ ）

A

57

B.

37

C.

67

D.

97

11．【2019年湖北省名校试题】【年级得分率：0.3333】

已知函数()f x 的导函数

()2f x sinx '=+，且(0)1f =-，数列{}n a 是以

4

π

为公差的等差数列，若234(3f a f a f a π++=)()()，则2016

2

a a =（ ）

A ．2016

B ．2015

C ．2014

D ．2013 12．【2019年湖南省名校试题】【年级得分率：0.2143】

已知函数f (x )＝－x 3＋ax 2

－x －1在(－∞，＋∞)上是单调函数，则实数a 的取值范围是( )

A ．[－3，3]

B ．(－3，3)

C ．(－∞，－3)∪(3，＋∞)

D ．(－∞，－3)

第II 卷（非选择题）

二、填空题（本题共4题，每小题5分，共20分）

13．【2019年河南省名校试题】【年级得分率：0.9655】

已知向量()()2,1,1,2,a b =-=r r

则2a b -r r =____.

14．【2019年广东省名校试题】【年级得分率：0.2273】

已知两个同底的正四棱锥的所有顶点都在同一球面上，它们的底面边长为2，体积的比值为，则该球的表面积为_________.

15．【2019年河南省名校试题】【年级得分率：0.2258】

若双曲线c ：-=1（a >0，b>0）的一条渐近线被圆x 2

+(y+2)2

=4所截得的弦长为2，则双曲线C 的离心率为______.

16．【2019年湖南省名校试题】【年级得分率：0.0387】

已知数列{a n }满足a 1=1；()121n n a a n ++=+（n N*），则a 2020-a 2018=_______.

1324359810099101

11111...a a a a a a a a a a +++++=_______.

三、解答题（第17题10分，第18-22题每题12分，共70分） 17．【2019年山东省名校试题】【年级得分率：0.3106】 已知数列{}n a 的前n 项和为2

11,,0(2)2

n n n n n S a s a S a n =-+=≥. （1）求证：数列1

{

}n

S 是等差数列; （2）若1,=32,n

n n S n C n n -⎧⎪

+⎨⎪⎩

为奇数为偶数，设数列{}n C 的前n 项和为n T ，求2n T