人教版八年级下册 第十七章测试卷(解析版)
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初中数学人教版八年级下学期第十七章测试卷
一、单选题(共7题;共14分)
1.三角形各边长度如下,其中不是直角三角形的是()
A. 3,4,5
B. 6,8,10
C. 5,11,12
D. 8,15,17
2.在RtDABC 中,ÐC = 90°,AB = 3 ,AC = 2, 则BC 的值()
A. B. C. D.
3.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,点P是BC边上的动点,过点P作PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,则PD+PE的长是( )
A. 4.8
B. 4.8或3.8
C. 3.8
D. 5
4.如图,开口玻璃罐长、宽、高分别为16、6和6,在罐內点E处有一小块饼干碎末,此时一只蚂蚁正好在罐外长方形ABCD的中心H处,蚂蚁到达饼干的最短距离是多少()
A. B. 17 C. D.
5.如图,点A坐标为(3,0),B是y轴正半轴上一点,AB=5,则点B的坐标为()
A. (4,0)
B. (0,4)
C. (0,5)
D. (0,)
6.如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米,则小巷的宽度为( )
A. 2.2米
B. 2.3米
C. 2.4米
D. 2.5米
7.如图,圆柱形容器高为18cm,底面周长为24cm,在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为().
A. 13cm
B. cm
C. 2 cm
D. 20cm
二、填空题(共6题;共6分)
8.一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行,另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向东南方向航行,它们离开港口半小时后相距________km
9.如图,A、B是网格中的两个格点,点C也是网格中的一个格点,连接AB、BC、AC,当△ABC为等腰三角形时,设网格中的每个小正方形的边长为1,则所有满足题意的等腰三角形ABC的面积之和等于
________.
10.如图,一架15m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上,这时梯子的顶端A离地面距离OA为12m,如果梯子顶端A沿墙下滑3m至C点,那么梯子底端B向外移至D点,则BD的长为________m.
11.如图,已知所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中A,B,C,D四个小正方形的面积之和等于8,则最大正方形的边长为________.
12.如图所示,“赵爽弦图”是由8个全等的直角三角形拼接而成的,记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为,已知,则的值是________.
13.如图,要为一段高为5米,长为13米的楼梯铺上红地毯,则红地毯至少要________米长.
三、解答题(共1题;共5分)
14.如图在四边形ABCD中,AD=1,AB=BC=2,DC=3,AD⊥AB,求
四、综合题(共2题;共16分)
15.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,四边形ABCD的四个顶点都在格点上,请按要求完成下列各题:
(1)线段AB的长为________,BC的长为________,CD的长为________;
(2)连接AC,通过计算说明△ACD和△ABC各是什么特殊三角形.
16.一块长方体木块的各棱长如图所示,一只蜘蛛在木块的一个顶点A处,一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处,蜘蛛急于捉住苍蝇,沿着长方体的表面向上爬.
(1)如果D是棱的中点,蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行,它从A点爬到B点所走的路程为多少?
(2)若蜘蛛还走前面和右面这两个面,你认为“AD-DB"是最短路线吗?如果不是,请求出最短路程,如果是,请说明理由
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】解;A、∵32+42=52,∴5,4,3能构成直角三角形;
B、∵62+82=102,∴6,8,10能构成直角三角形;
C、∵52+112≠122,∴5,11,12不能构成直角三角形;
D、∵82+152=172,∴8,15,17能构成直角三角形.
故答案为:C.
【分析】根据勾股定理的逆定理,一个三角形的三边如果满足较小两边的平方和等于最大边长的平方,那么这个三角形就是直角三角形,从而即可一一判断得出答案.
2.【答案】A
【解析】【解答】由勾股定理得,.
故答案为:.
【分析】直接利用勾股定理计算即可.
3.【答案】A
【解析】【解答】解:如下图,过点A作AF⊥BC于点F,连接AP,
∵在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,
∴BF=4,
∴在△ABF中,,
∵,
∴,
∴,
即:PD+PE=4.8.
故答案为:A.
【分析】过点A作AF⊥BC于点F,连接AP,根据等腰三角形三线合一的性质和勾股定理可得AF的长,
由图形得,代入数值解答即可. 本题运用了转化思想,将一个三角形的面积转化为两个三角形的面积的和是解题的关键.
4.【答案】A
【解析】【解答】解:①若蚂蚁从平面ABCD和平面CDFE经过,
蚂蚁到达饼干的最短距离如图1:
H′E=,
②若蚂蚁从平面ABCD和平面BCEH经过,
则蚂蚁到达饼干的最短距离如图2:
H′E=
∵17>
∴蚂蚁到达饼干的最短距离是,
故答案为:A.
【分析】做此题要把这个长方体中蚂蚁所走的路线放到一个平面内,在平面内线段最短,根据勾股定理即可计算.
5.【答案】B
【解析】【解答】解:因为点A坐标为(3,0),B是y轴正半轴上一点,AB=5,
所以OB= =4 ,
所以点B的坐标为(0,4),
故答案为:B.
【分析】根据勾股定理算出OB的长,再根据点的坐标与图形的性质即可得出点B的坐标.