人教版八年级下册 第十七章测试卷(解析版)

初中数学人教版八年级下学期第十七章测试卷

一、单选题（共7题；共14分）

1.三角形各边长度如下，其中不是直角三角形的是（）

A. 3，4，5

B. 6，8，10

C. 5，11，12

D. 8，15，17

2.在RtDABC 中，ÐC = 90°，AB = 3 ，AC = 2, 则BC 的值（）

A. B. C. D.

3.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD＋PE的长是( )

A. 4.8

B. 4.8或3.8

C. 3.8

D. 5

4.如图，开口玻璃罐长、宽、高分别为16、6和6，在罐內点E处有一小块饼干碎末，此时一只蚂蚁正好在罐外长方形ABCD的中心H处，蚂蚁到达饼干的最短距离是多少（）

A. B. 17 C. D.

5.如图，点A坐标为（3，0），B是y轴正半轴上一点，AB=5，则点B的坐标为（）

A. （4，0）

B. （0，4）

C. （0，5）

D. （0，）

6.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为( )

A. 2.2米

B. 2.3米

C. 2.4米

D. 2.5米

7.如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为（）.

A. 13cm

B. cm

C. 2 cm

D. 20cm

二、填空题（共6题；共6分）

8.一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距________km

9.如图，A、B是网格中的两个格点，点C也是网格中的一个格点，连接AB、BC、AC，当△ABC为等腰三角形时，设网格中的每个小正方形的边长为1，则所有满足题意的等腰三角形ABC的面积之和等于

________．

10.如图，一架15m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上，这时梯子的顶端A离地面距离OA为12m，如果梯子顶端A沿墙下滑3m至C点，那么梯子底端B向外移至D点，则BD的长为________m.

11.如图，已知所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中A，B，C，D四个小正方形的面积之和等于8，则最大正方形的边长为________．

12.如图所示，“赵爽弦图”是由8个全等的直角三角形拼接而成的，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为，已知,则的值是________.

13.如图,要为一段高为5米,长为13米的楼梯铺上红地毯,则红地毯至少要________米长.

三、解答题（共1题；共5分）

14.如图在四边形ABCD中，AD=1,AB=BC=2,DC=3,AD⊥AB,求

四、综合题（共2题；共16分）

15.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）线段AB的长为________，BC的长为________，CD的长为________；

（2）连接AC，通过计算说明△ACD和△ABC各是什么特殊三角形．

16.一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬.

（1）如果D是棱的中点，蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少？

（2）若蜘蛛还走前面和右面这两个面，你认为“AD-DB"是最短路线吗？如果不是，请求出最短路程，如果是，请说明理由

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】C

【解析】【解答】解;A、∵32+42=52，∴5，4，3能构成直角三角形；

B、∵62+82=102，∴6，8，10能构成直角三角形；

C、∵52+112≠122，∴5，11，12不能构成直角三角形；

D、∵82+152=172，∴8，15，17能构成直角三角形．

故答案为：C．

【分析】根据勾股定理的逆定理，一个三角形的三边如果满足较小两边的平方和等于最大边长的平方，那么这个三角形就是直角三角形，从而即可一一判断得出答案.

2.【答案】A

【解析】【解答】由勾股定理得，.

故答案为：.

【分析】直接利用勾股定理计算即可.

3.【答案】A

【解析】【解答】解：如下图，过点A作AF⊥BC于点F，连接AP，

∵在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，

∴BF=4，

∴在△ABF中，，

∵，

∴，

∴，

即：PD+PE=4.8.

故答案为：A.

【分析】过点A作AF⊥BC于点F，连接AP，根据等腰三角形三线合一的性质和勾股定理可得AF的长，

由图形得，代入数值解答即可. 本题运用了转化思想，将一个三角形的面积转化为两个三角形的面积的和是解题的关键.

4.【答案】A

【解析】【解答】解：①若蚂蚁从平面ABCD和平面CDFE经过，

蚂蚁到达饼干的最短距离如图1：

H′E＝，

②若蚂蚁从平面ABCD和平面BCEH经过，

则蚂蚁到达饼干的最短距离如图2：

H′E＝

∵17＞

∴蚂蚁到达饼干的最短距离是，

故答案为：A．

【分析】做此题要把这个长方体中蚂蚁所走的路线放到一个平面内，在平面内线段最短，根据勾股定理即可计算．

5.【答案】B

【解析】【解答】解：因为点A坐标为（3，0），B是y轴正半轴上一点，AB=5，

所以OB= =4 ，

所以点B的坐标为（0，4），

故答案为：B.

【分析】根据勾股定理算出OB的长，再根据点的坐标与图形的性质即可得出点B的坐标.