湘教版初中数学七年级上册全册导学案
七年级数学上册全册教案(27套新湘教版)【DOC范文整理】
七年级数学上册全册教案（27套新湘教版）1具有相反意义的量教材分析：本章主要内容是有理数的有关概念及有理数的运算.有理数是在小学学习了数的初步知识和数的加减乘除计算的基础上进行学习的，是中学数学学习的基础，也是研究其他学科的工具.通过学习本章有理数的有关概念及有理数的运算，从而掌握有理数的加减乘除混合运算.正确理解有理数的有关概念，熟练掌握有理数的运算法则，将有利于本章的学习与深化，对今后的学习也具有重要的战略意义.本章的设计思路是：引导学生观察现实生活中的有关现象，自然地引入负数，让学生感受到负数的引入的确源自生活的需要，借助数轴理解相反数、绝对值等概念.创设丰富的问题情境，引入有理数的运算.通过归纳，学生总结运算法则和运算律.教材还设计了许多利用有理数运算解决实际问题的内容，使学生进一步体会数学知识与现实世界的联系.教学重点：教学难点：教学目标教学目标分析知识与技能在具体的情境中，理解有理数及其运算的意义.能用数轴上的点表示有理数，会表示有理数的大小.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值.经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.过程与方法在具体情境中认识有理数的有关概念；2.理解有理数及其运算对于现实生活的作用；3.联系生活实际，培养学生的探索精神；4.发展观察、猜想、验证等能力，初步形成数形结合的思想.情感态度与价值观通过情境引导学生投入学习活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与解决问题的能力.教学重点：有理数的概念和有理数的运算.教学难点:对数轴与绝对值定义及有理数的运算法则和运算律的理解.教学方法与策略的选择基础教育课程改革的目标之一是改变课程实施中过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、自主学习、合作探究，培养学生分析问题和解决问题的能力，获取新知识的能力.第1课时具有相反意义的量教学目标：理解正数与负数的意义.在现实的情景中了解有理数的意义，体会其应用的广泛性.应用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，会对有理数进行正确分类.教学重点:理解正负数的意义。
湘教版七年级数学上册【导学案1】1.2 数轴、相反数与绝对值
二、自主探究 1.什么叫做数轴？怎样确定数轴？
2 数轴的三要素是：
.
3.任何理数都可用数轴上
的一个点来表示。正有理数可用原点
负有理数可用原点
的点表示，零用
表示．
的点表示，
三、尝试运用
1、请你画好一条数轴
2、利用上面的数轴表示下列有理数
1.5， —2， 2， —2.5， 9 ， − 2 ， 0； 23
3、 写出数轴上点 A,B,C,D,E 所表示的数:
4．在下面数轴上：(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1 各数的点． (2)A，H，D，E，O 各点分别表示什么数？
A
பைடு நூலகம்
D
O
H
E
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
5、在数轴上,表示数-3,2.6, − 3 ,0, 4 1 , − 2 2 ,-1 的点中,在原点左边的点有 个。 5 33
四、课后反思：这节课你学到了什么？
6、在数轴上点 A 表示-4,如果把原点 O 向正方向移动 1 个单位,那么在新数轴上点 A 表示的
数是( )
A.-5，
B.-4
C.-3
D.-2
7、数轴上在原点右边距原点 3.7 个单位长度的点表示的数是
8、数轴上在原点左边距原点 6 个单位长度的点表示的数是
9、数轴上距原点 3 个单位长度的点有 个，它们分别表示数
1.2.1 数轴
学习目标:1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数； 3、领会数形结合的重要思想方法；
学习重点：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数
XJ湘教版 初一七年级数学 上册第一学期秋季(导学案)第四章 图形的认识(全章 分课时)
第四章图形的认识4.1 几何图形【学习目标】：1、掌握几何图形，立体图形和平面图形的概念。
2、培养空间想象能力，能找出一个立体图形中包含那些平面图形。
【学习重点】：识别简单几何体是重点，【学习难点】：从具体事物中抽象出几何图形是难点。
导学指导：一、自主学习：预习课本P116到P118，看完后完成下面的填空。
（1）对于各种各样的物体，数学只研究它的、和。
（2）大家观察下面的图形第一幅图是一个长方体的盒子，它有两个面是正方形，其余各面都是长方形。
观察盒子的外形，从整体上看是；看不同的侧面是和；只看棱、顶点等局部，得到的是、（3）有些几何体（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在，它们是;有些几何体（如线段、角、长方形、圆等）的各部分都在，它们是.（4）平面图形和立体图形都是图形。
二、合作学习：1、思考课本思考题，你能从中找到一些熟悉的图形吗？说说它们的异同。
想一想:生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？2、立体图形与平面图形的联系是什么？3、小组讨论几何图形的分类课堂练习：课本练习1、2要点归纳: 1、2、平面图形与立体图形的关系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内； 立体图形中某些部分是平面图形。
4.2 线段、射线、直线第1课时 线段、射线、直线学习目标1：能从现实生活中抽象出线段 射线 直线这些简单的几何图形； 2：掌握点和直线的位置关系并能用数学语言表述；3：根据要求画出并正确表示一条线段 射线 直线及弄清三者的区别与联系； 4：重点：线段 射线 直线的表示方法。
预习导学观察实际生活中笔直的电线，笔直的公路它们给我们什么印象； 学一学：学生自学课本p117—p119内容想一想：（1）要确定一条直线至少要知道几个点？ （2）经过两点能作出多少条直线？现实物体几何图形平面图形立体图形看外形（3）若经过三点呢？画一画【归纳总结】点确定一条直线说一说：点与直线的两种位置关系；两直线相交有个交点，一般用一个字母表示，把所在的平面分成了个部分。
七年级数学上册 第1章 有理数 1.6.2《科学计数法》导学案(新版)湘教版
科学计数法一、学习目标：1.知道科学记数法，会用科学记数法表示数；2.经历用科学记数法表示大数的过程，体验科学记数法表示数的优越性；二、学习重难点：1、会用科学记数法表示数2、会根据科学记数法表示的数求出原数.三、预习感知1、由乘方的意义知道：101=________，102=________，103=________，104=________，105=________，…2、10 的n次幂等于10 … O ，那么在l 后面有多少个0 ?反过来，把数表示成乘方的形式，100 =__________，1000 =___________ , 10000=___________，100000 = ______________，…3、数10 …在l 后面有n个0 ．怎样用乘方表示这个数？利用10 的乘方可表示些大数．如：150000000=1.5×__________=1.5×____________。
4、议一议：①上面所说的数1.5×108怎样读？②把数150000000写1.5×108的形式，有什么优点？5、把一个绝对值大于10 的数记做_____________的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做____________.四、合作探究探究一:有理数乘方的意义阅读教材P41“议一议〞之前的内容，寻找规律，完成下面内容：在小学我们就学过，2×2可以简记为22,2×2×2可以简记为23,那么2×2×2×2可以简记为，2×2×2×2×2可以简记为。
类似地，〔-2〕×〔-2〕= ；〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕= ；〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕= ；〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕= 。
湘教版七年级上册数学全册精品学案导学案名师赛教教学设计1.4.2 第2课时 有理数的加减混合运算
1.4 有理数的加法和减法1.4.1 有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算学习目标1.进一步理解有理数加法法则和减法法则；2.能熟练地进行有理数加减的混合运算，提高运算能力；3.有理数加法和减法的混合运算可以统一成加法运算，渗透了对立统一的辩证思想. 教学重点：有理数加减法的混合运算.预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P25“做一做”的内容，并解决下列问题：1.在加减混合运算中如何对算式进行转化？2.几个正数或负数的和的形式，加号和括号可以省略吗？3.算式：（－8）－（－3）＋7－2省略括号后可以写成怎样的形式？4.如何读题3中的两个式子？知识点一：有理数的加减混合运算学一学：阅读教材P25“例6”的内容，并解决下列问题：1.计算式中含有理数的哪些运算？2.把减法运算转化为加法运算的依据是什么？议一议：1.在“例6”的计算过程中，使用了哪些运算律？2. 有理数加减法的混合运算的一般步骤是什么？【归纳总结】引入相反数后，加减法的混合运算可以统一为 运算， a b c a b +-=++ .如（-3）+（+5）-8=（-3）+（+5）+ .知识点二：有理数加减混合运算的应用学一学：阅读教材P 25“例7”的内容，并解决下列问题：1. 在“例7”的计算过程中，使用了哪些运算律？2.你还有其它的解题方法吗？3.你认为哪种方法更简便？合作探究——不议不讲探究一：教材P 26练习1T, 2T, 3T探究二：把式子15+（-6）-（-7）-（+2）写成省略括号的形式是 ， 结果是 .探究三：计算：32－81－（－31）＋（－83） 【解】探究四：一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高多少千米？【解】附加题：计算：-︱-17︱-︱-12︱+（+28）．【解】。
湘教版七年级数学上册导学案全册
湘教版七年级数学上册导学案目录1.1 具有相反意义的量1.2.1 数轴1.2.2 相反数1.2.3 绝对值1.3 有理数大小的比较1.4.1 第1课时有理数的加法1.4.1 第2课时有理数加法的运算律1.4.2 第1课时有理数的减法1.4.2 第2课时有理数的加减混合运算1.5.1 第1课时有理数的乘法1.5.1 第2课时有理数乘法的运算律1.5.2 第1课时有理数的除法1.5.2 第2课时有理数的乘除混合运算1.6 第1课时有理数的乘方1.6 第2课时科学记数法1.7 有理数的混合运算2.1 用字母表示数2.2 列代数式2.3 代数式的值2.4 整式2.5 第1课时合并同类型2.5 第2课时去括号2.5 第3课时整式的加减3.1 建立一元一次方程模型3.2 等式的性质3.3 第1课时利用移项、合并同类项解一元一次方程3.3 第2课时利用去括号解一元一次方程3.3 第3课时利用去分母解一元一次方程3.4 第1课时和、差、倍、分问题3.4 第2课时利润、利息问题3.4 第3课时行程问题3.4 第4课时分段计费、方案问题4.1 几何图形4.2 第1课时线段、射线、直线4.2 第2课时线段的长短比较4.3.1 角与角的大小比较4.3.2 第1课时角的度量与计算4.3.2 第2课时余角和补角5.1 第1课时全面调查5.1 第2课时抽样调查5.2 第1课时简单统计图5.2 第2课时复式统计图及统计图的选择1.1 具有相反意义的量学习目标1.了解正数和负数是怎样产生的；2.知道什么是正数和负数；3.理解数0表示的量的意义；4.会用正、负数表示具有相反意义的量；5.通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情﹒教学重点：正、负数的意义，用正、负数表示具有相反意义的量﹒预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P2—3 的内容，找出在小学课程中没有学过的数，给同桌看看.说一说：你找出的没有学过的数与以前学过的数有什么不同？议一议：上面所说的数,它们有什么特点?它们有哪些具有相反意义的量?1﹑在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量.（1）收入1000元，______200元，（2）上升20米，______25米2﹑向东走10米，和运进20吨是不是意义相反的量？知识点一：正数和负数的概念【归纳总结】叫做正数，正数前面加上负号“—”的数叫做﹒如–2012读作；+2012读作﹒说一说：1﹑阅读教材P3的内容（“动脑筋”上方的知识点）你应该注意些什么？2﹑带负号的就一定是负数吗？选一选：在数-35、+5.1﹑-2、100﹑- 0.5、-中，负数有﹒填一填：请你写出三个正数，写出三个负数﹒议一议：生活中通常有哪些量记为正？哪些量记为负？【归纳总结】在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义.“向西行进-10米”表示的实际意义是﹒知识点二：0的意义【归纳总结】0既不是，也不是﹒想一想：1.0是不是正数和负数的分界，请你举例说明﹒2.数0是我们以前认识的“最小的数”吗？知识点三：正数和负数的大小1.珠穆朗玛峰海拔高度为8844.43米，吐鲁番盆地海拔高度为-155米，海平面高度为0米，哪个地方低？2.某县1月18日凌晨一点的温度是0°C，凌晨4点的温度是-2°C。
湘教版七年级数学上册《4章 图形的认识 4.1 几何图形》优课导学案_4
4．1几何图形（1）
教学目标：
1、通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识并抽象以生活中的事物为原型的几何图形。
知道什么是立体图形和平面图形，能够认识立体图形和平面图形并进行简单分类。
2、建立空间观念；培养学生合作、交流的能力。
3、感受图形魅力，激发学生学习几何的兴趣。
教学重难点：从实物中抽象出简单的几何图形并加以识别和分类。
教具：多媒体乒乓球魔方电池等实物
教学过程：
一、创设情境，导入新课展示多姿多彩的图形世界。
二、直观感知，抽象、识别图形
（过程体验）观察下列实物，从整体上看它们的形状是什么？引出几何图形的概念。
议一议：将实物抽象成几何图形，我们关注以下哪些因素？
形状、颜色、大小、质量、材料和位置关系
三、几何图形的分类
讨论：观察下列图形，将它们分成两类，你会怎么分？
几何图形可分为平面图形、立体图形。
展示常见的平面图形及立体图形的图片
讨论：如何区别常见的立体图形。
练习：
1、将相应的实物与图形用线连接起来
2、在下列图形中找一找，有哪些熟悉的平面图形？
3、抢答
四、小组合作、交流、展示：用两个圆、两个三角形、两条线段构造几何图形并命名
五、小结：谈一谈：这节课你学会了哪些知识？
你在本节课的学习中有怎样的体验与感受？
六、作业布置。
XJ湘教版 初一七年级数学 上册第一学期秋季(导学案)第一章 有理数 1.4.2 第2课时 有理数的加减混合运算
52
4
4
一、【当堂检测】（6 ）分钟
【训练案】
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XJ 湘教版 初一七年级数学 上册第一学期秋季（导学案）第一章 有理数
（1）1 1 ( 3) 77
（3） 1 1 1 324
二、【课堂总结】（ 5 ）分钟 1、 学科班长总结本节课情况 2、 教师总结 三、【布置作业】
（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；
（2）－ 2 +(－ 1 )-(－ 1 )-(+ 1 )
3
4
82
三、【合作探究 展示点评】（ 6 ）分钟
（1）每人每次抽到 4 张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到红色
卡片，那么减去卡片上的数字。
（2）比较两人所抽 4 张卡片的计算结果，结果大的为胜者。
（2） 0.4 ( 1) 1 46
（4） 1 ( 1) 1 2
35
3
（6） 0.5 ( 1) (2.75) 1
4
2
（8） 3 3 ( 11) 13 52 4 4
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XJ 湘教版 初一七年级数学 上册第一学期秋季（导学案）第一章 有理数
1.4.2 有理数的减法
第 2 课时 有理数的加减混合运算
一、【预习检查】（ 4 (15) (13)
（2） 4.3 14 (3.7) 25
5
2
二、【预习自测】（ 4 ）分钟
下列计算是否正确，若不正确，请改正
（1）
7
7
1=
7
1
7
5
=
7
3
=
12 15 4 12 4 15 6 15 5
七年级上册数学导学案全册(湘教版)
3
1.1 具有相反意义的量（2）
【学习目标】 ： 1.会用自己的语言表达有理数的意义. 2.正确理解有理数的基本概念，并会对有理数进行正确分类. 3.初步体验数学的分类思想. 【体验学习】 ： 一、 新知探究 阅读教材第 4 页的内容，自主探究，回答下列问题： 1.在教材第 4 页，请你根据“议一议”回顾从小学到现在，我们学过哪些数？
6.“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“ 500 30 （ ml ） ”字样，请问“ 500 30 （ ml ） ” 511 ml ，489 ml ， 473 ml ，535 ml , 是什么含义？质检局对该产品抽查 6 瓶， 容量分别为 503 ml ， 530 ml 问有哪几瓶是合格产品？ 学法指导： 一定注意先找到合格产品 的最大容量与最小容量， 再进行判断.
7 1 23 16 ， 0.1 ， 5.284 ， ， 124 ， 2.3 ， ， 79 ， ， 3.1415 ， 119 8 9 15
正整数集合
负整数集合
正分数集合
负分数集合
【学后反思】 ： 本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________
2.正数前可以添上“ ”号，通常省略不写，负数是在正数前面加上“ ”号吗？
3.“ 0 ”是正数，还是负数？你认为如何规定最合理？
4.我们把正数和 0 统称为非负数，那么负数和 0 统称为什么数？
七年级数学上册 4.1 几何图形导学案(新版)湘教版
图形的认识
课题：4.1几何图形
学习目标：
1.会指出一个图形是立体图形还是平面图形；
2.能写出常见几何图形的名称。
【课前小测】
写出你经常看到的图形的名称（不少于6个）：
【自主学习】
1.有些几何图形的各部分不在同一平面内，它们是。
例如：、
、、、、。
2.圆柱上下面有个圆面，且圆面面积；而圆锥只有个圆面。
3.请写出七个平面图形、、、、、
、。
4.把下图中的立体图形与它们的名称连接起来
圆柱球棱柱棱锥圆锥圆台
5.将实物和立体图形连接起来，
【合作探究】
6.如图所示，下列图形中，不是正方体的展开图是（）
7.观察图1，说出你看到的立体图形.
图1 图2
7、你能给图2中的两个图形起个名吗？并写出它们是由哪些平面图形构成的.
【当堂检测】
1.观察下列立体图形，在下面括号内填上相应名称.
（）（）（）（）
（）（）（）（）
2.指出下面立体图形的面数.
【课后反思】。
XJ湘教版 初一七年级数学 上册第一学期秋季(导学案)第一章 有理数(全章 分课时)
第一章 有理数1.1 具有相反意义的量学习目标1.了解正数和负数是怎样产生的；2.知道什么是正数和负数；3.理解数0表示的量的意义；4.会用正、负数表示具有相反意义的量；5.通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情﹒ 教学重点：正、负数的意义，用正、负数表示具有相反意义的量﹒ 预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P 2—3 的内容，找出在小学课程中没有学过的数，给同桌看看.说一说：你找出的没有学过的数与以前学过的数有什么不同？议一议：上面所说的数,它们有什么特点?它们有哪些具有相反意义的量?1﹑在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量.（1）收入1000元，______200元， （2） 上升20米，______25米 2﹑向东走10米，和运进20吨是不是意义相反的量？知识点一：正数和负数的概念【归纳总结】 叫做正数，正数前面加上负号“—”的数叫做 ﹒如–2012读作 ；+2012读作 ﹒说一说：1﹑阅读教材P 3的内容（“动脑筋”上方的知识点）你应该注意些什么？2﹑带负号的就一定是负数吗？选一选：在数-35、+5.1﹑-2、100﹑- 0.5、-31中，负数有 ﹒ 填一填：请你写出三个正数 ，写出三个负数 ﹒议一议：生活中通常有哪些量记为正？哪些量记为负？【归纳总结】在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义.“向西行进-10米”表示的实际意义是﹒知识点二：0的意义【归纳总结】0既不是，也不是﹒想一想：1.0是不是正数和负数的分界，请你举例说明﹒2.数0是我们以前认识的“最小的数”吗？知识点三：正数和负数的大小1.珠穆朗玛峰海拔高度为8844.43米，吐鲁番盆地海拔高度为-155米，海平面高度为0米，哪个地方低？2.某县1月18日凌晨一点的温度是0°C，凌晨4点的温度是-2°C。
哪个时刻温度低？【归纳总结】1.正数____ 0，负数____ 0，正数_____ 负数.2. 和统称为非负数.合作探究——不议不讲探究一：读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数﹒+8.5，23，0.35，0， 3.14，12，—9，10％5【解】探究二：练习：教材P5练习1T, 3T【解】探究三：在一次数学测验中，某班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分记为正数.（1）美美得95分，应记为多少？（2）多多被记作一12分，他实际得分是多少？【解】探究四：已知一组有规律的数—1，2，—3，4，—5，…，第100个数是多少？第2012个数又是多少？【解】附加题：一艘潜水艇的高度是－60米，在其上方发现一条鲨鱼，测得两者高度差为20米，试用正、负数表示鲨鱼的高度。
2016年湘教版七年级数学上册导学案全册
第1章小结与复习【复习目标】1．整理有理数有关概念和有理数加、减、乘、除、乘方运算法则、运算律等有关知识．2．学会进行有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算．3．培养并提高正确迅速的运算能力．【学习重点】有理数的概念和有理数加、减、乘、除、乘方运算．【学习难点】负数和有理数加、减、乘、除、乘方运算法则的理解．行为提示：让学生对照知识结构图回顾整理．注意：(1)0即不是正数也不是负数；(2)数轴是一条直线，由原点、正方向、单位长度三要素确定，三者缺一不可；(3)把一个绝对值大于10的数用科学记数法表示成a×10n的形式时，一定要注意1≤|a|<10.(4)有理数的减法可以转化为加法，有理数的除法可以转化为乘法，有理数的乘方实质是求几个相同因数的乘积．方法指导：正整数、0、负整数统称整数；正分数和负分数统称分数．整数和分数统称有理数．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．方法指导：数轴上左边的点表示的数小于右边的点表示的数．注意：负数的绝对值是它的相反数．注意：－14与(－1)4的区别．“－14”表示1的4次方的相反数，结果是－1.(－1)4表示负1的4次方，结果是1.情景导入生成问题构建知识结构图：有理数⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧有理数的分类相关概念⎩⎪⎨⎪⎧数轴相反数绝对值有理数大小的比较有理数的运算⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫加、减运算乘、除运算乘方运算（科学记数法）混合运算 自学互研 生成能力【例1】 分类：在1，－0.1，－789，25，9%，0，－3.14，－213，－1，78中， 正整数有：1，25；负整数有：－789，－1；整数有：1，－789，0，25，－1；正分数有：9%，78；负分数有：－0.1，－3.14，－213；负有理数有：－0.1，－789，－3.14，－213，－1． 【例2】 在数轴上标出下列各点：－2.5，|－2.5|，－1，0，1，并用“<”把它们连起来．－2.5<－1<0<1<|－2.5|.【例3】 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，用“<”将a ，b ，c 三个数连接起来c<a<b ．【例4】 计算：(1)－0.5＋⎝⎛⎭⎫－1513－(－17.5)－⎪⎪⎪⎪－1223； 解：原式＝－0.5＋⎝⎛⎭⎫－1513＋17.5＋⎝⎛⎭⎫－1223 ＝(－0.5＋17.5)＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－1513＋⎝⎛⎭⎫－1223 ＝17＋(－28)＝－11；(2)－14－(1－0.5)×13×[2－(－3)2]； 解：原式＝－1－12×13×(2－9)＝－1－12×13×(－7)＝－1＋76＝16； 方法指导：有理数的混合运算要先算乘方，再算乘除，最后算加减．方法指导：(1)交换加数的位置时，要连同符号一起交换；(2)在运用有理数的加法运算律简化运算时，一般先考虑凑零，再考虑同号结合，同类结合，最后考虑凑整．如果能兼顾，则计算更加简便．方法指导：a ×10n ，n 的取值与整数位有关，n ＝整数位－1.行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． (3)33×⎝⎛⎭⎫－133－2÷⎝⎛⎭⎫－123. 解：原式＝27×⎝⎛⎭⎫－127－2×(－8)＝－1＋16＝15. 【例5】 用简便方法计算下列各题：(1)24－(－16)＋(－25)－15；解：原式＝(24＋16)＋[(－25)＋(－15)]＝40＋(－40)＝0；(2)⎝⎛⎭⎫－12＋23＋14×(－12)； 解：原式＝⎝⎛⎭⎫－12×(－12)＋23×(－12)＋14×(－12)＝6－8－3＝－5； (3)⎝⎛⎭⎫－713×⎝⎛⎭⎫－16＋⎝⎛⎭⎫73×⎝⎛⎭⎫－713； 解：原式＝⎝⎛⎭⎫－713×⎝⎛⎭⎫－16＋73＝⎝⎛⎭⎫－713×136＝－76； (4)1945×(－10)． 解：原式＝⎝⎛⎭⎫20－15×(－10)＝－200＋2＝－198. 【例6】 定义一种新运算：a ※b ＝(a －b)－ab ，则(－4)※2＝2．【例7】 用科学记数法填空：(1)70600＝7.06×104；(2)－3480000＝－3.48×106．【例8】 有关资料表明，一个人在刷牙过程中如果一直打开水龙头，将浪费大约7杯水(每杯水约250mL )，我们某市人口除婴幼儿外，约有100万人口，如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则刷牙一次将浪费多少mL水？(用科学记数法表示)解：浪费的水为：250×7×1000000＝1750000000＝1.75×109(mL)．答：刷牙一次将浪费水1.75×109mL.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一与有理数有关的概念知识模块二有理数的运算知识模块三科学记数法和近似数检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________第1章有理数课题：具有相反意义的量【学习目标】1．借助生活中的实例，认识正数和负数，体会引入负数的必要性，并能运用正、负数正确表示生活中具有相反意义的量．2．能对有理数进行分类．3．明白数学发展是生活实际的需要，培养数学应用意识．【学习重点】用正、负数正确表示具有相反意义的量．【学习难点】在正负数的规定中，对于基准的理解．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．提示：引导学生思考在现实生活中，0还可以有怎样的现实意义？(1)在计数时，0可以表示没有，如0个；(2)0还常用来表示某种量的基准，例如0℃不能理解成没有温度，它是实际温度为冰点时的计量结果，用来作为计量温度的基准；(3)0比任何正数小，比任何负数大，它是正数与负数的分界．情景导入生成问题在日常生产和生活实践中，由于记数、测量、分配等方面的需要产生了自然数、小数、分数．你还见过其他的数吗？自学互研生成能力(一)自主学习阅读教材P2～P3的内容，完成下面的填空：1．零上20℃表示为＋20℃，那么零下7℃表示为__－7℃__．2．巴黎与北京两地时差为－7(带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数)，如果北京时间是7：00，那么巴黎时间是__0：00__．3．海平面以上789米记为＋789米，则－789米表示__海平面以下789米__．(二)合作探究归纳：1.在具有相反意义的一对量中，我们把其中一种量用__正数__表示，另一种量就用__负数__表示．2．大于0的__自然数__和__分数__(或__小数__)就是正数；在正数前面添上__负号__就是负数．3．__0__既不是正数，也不是负数；正数和0统称为__非负数__．练习：全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作＋2分，得90分应记作__＋7__分，得80分应记作__－3__分，得83分记作__0__分．(一)自主学习阅读教材P4的内容，完成下面的填空：下列各数：－10.3，＋15，0.003，＋8%，－80，－10%，1，－45，0，＋3.5中，属于正分数的有：0.003，＋8%，＋3.5；属于负分数的有：－10.3，－10%，－45；属于整数的有：＋15，－80，1，0．注意：有限小数、无限循环小数与分数之间的转化关系；正数常省略“＋”号，而负数不能省略“－”号.0既不是正数，也不是负数．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．(二)合作探究归纳：把有理数按“整分性”分类把有理数按“正负性”分类有理数错误!有理数错误!练习：在29，－5.5，67，－1，9%，3.4，0，－213，－0.01，－2，1中，属于正整数的有：29，1；属于负整数的有：－1，－2；属于正分数的有：67，9%，3.4,；)属于负分数的有：－5.5，－213，－0.01,.)交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一用正数和负数表示相反意义的量知识模块二有理数的概念与分类检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题：绝对值【学习目标】1．借助数轴，理解有理数的绝对值与该数的关系，掌握绝对值的几何、代数意义及非负性．2．会求一个有理数的绝对值．3．经历将实际问题数学化的过程，用数形结合和分类讨论的思想解决数学问题．【学习重点】绝对值概念的理解．【学习难点】会求一个数的绝对值．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．注意：绝对值等于某一个数的值有两个，它们互为相反数，0除外．情景导入生成问题旧知回顾：1．3到原点的距离是3，－3到原点的距离是3，到原点的距离是3的数是－3和3．2．3的相反数是－3，－3的相反数是3，0的相反数是0．自学互研 生成能力(一)自主学习阅读教材P 11～P 12例5.(二)合作探究如图，小红和小明从同一处O 出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线不相同，他们行走的距离(即路程远近)相同(选填“相同”或“不相同”)，与他们行走的方向无关．(选填“有关”或“无关”)由上可知，10到原点的距离是10，－10到原点的距离也是10．到原点的距离等于10的数有2个，它们的关系是一对相反数．方法指导：利用绝对值的非负性，两个非负数相加等于0，只可能是0＋0＝0.行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 归纳：1.绝对值的几何意义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|．比如，在上面的问题中，10的绝对值是10，－10的绝对值也是10．2．绝对值的代数意义：(1)正数的绝对值是它本身；即：当a>0时，|a|＝a ；(2)0的绝对值是0；即：当a ＝0时，|a|＝0；(3)负数的绝对值是它的相反数；即：当a<0时，|a|＝－a ．计算：(1)|＋7|＝7，⎪⎪⎪⎪＋23＝23，|3.7|＝3.7； (2)|－4|＝4，⎪⎪⎪⎪－25＝25，|－3.4|＝3.4； (3)|0|＝0；(4)根据(1)(2)(3)中的规律发现：不论正数、负数和零，它们的绝对值一定是非负数，即|a|≥0.练习：|x|＝7，则x ＝±7；|－x|＝7，则x ＝±7；|x|＝|－7|，则x ＝±7．(一)自主学习学习教材P 12“说一说”～例6.(二)合作探究|10|＝10，⎪⎪⎪⎪32＝32，|0.2|＝0.2，|1|＝1，|0|＝0，|－100|＝100，⎪⎪⎪⎪－32＝32，|－0.2|＝0.2，|－1|＝1． 若|a|＋|b|＝0，则a ＝0，b ＝0．归纳：任何一个数a 的绝对值总是非负的，即|a|≥0.分情况而言：当a ≠0时，|a|>0；当a ＝0时，|a|＝0．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一 绝对值的意义知识模块二 绝对值的非负性检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题：科学记数法【学习目标】1．通过探索，了解科学记数法的意义，弄清科学记数法中10的指数n 与这个数的整数位数的关系．2．会用科学记数法表示绝对值大于10的数，并能写出用科学记数法表示的数的原数．3．通过合作交流及独立思考，体会用科学记数法表示数的好处．【学习重点】用科学记数法表示绝对值大于10的数．【学习难点】能将用科学记数法表示的数还原为原数．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．方法指导：(1)a的确定：把原数的小数点向左移动，使它的整数数位为1，数的正负符号不变；(2)n＝原数N的整数数位－1.方法指导：“把用科学记数法表示的数转换为原数”与“用科学记数法表示数”是一个互逆的过程．原数的整数位是10的指数加1.用科学记数法表示带有单位的数时应注意：不能丢掉“万”，可以把这个数改成不带“万”的形式表示，再用科学记数法表示这个数；也可以根据1万＝104，1亿＝108来表示．情景导入生成问题我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为：510000000000000平方米．这些数非常大，写起来比较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数呢？通过本节课的学习，我们将来解决这个问题．自学互研生成能力(一)合作探究教材P43“探究”．归纳：把一个绝对值大于10的数记作a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤|a|<10)，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．表示：用字母N表示原数，则N＝a×10n(1≤|a|<10，n是正整数)．(二)自主学习1．用科学记数法表示下列各数：(1)1370000000；(2)－213000000；解：原式＝1.37×109; 解：原式＝－2.13×108；(3)－30200000; (4)150000000.解：原式＝－3.02×107; 解：原式＝1.5×108.2．写出下列用科学记数法表示的原数：(1)－5.1×107; (2)3.1415926×106.解：原式＝－51000000; 解：原式＝3141592.6.已知3622＝131044，则36.22＝(C)A．13.1044B．131.044C．1310.44 D．13104.4方法指导：指数是2时，底数的小数点位数向左(向右)移动一位，幂的小数点位数向左(向右)移动两位．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一科学记数法知识模块二数位移动检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________课题：数轴【学习目标】1．掌握数轴的概念，会正确地画出数轴．2．能用数轴上的点表示有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数．3．感受在特定的条件下，数与形是可以互相转化的，体验生活中的数学，增强学习兴趣．【学习重点】数轴的概念与用数轴上的点表示有理数．【学习难点】从直观认识到理性认识，感受数形结合的思想．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．注意：(1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可；(2)一个单位长度可长可短，但同一数轴上的1个单位长度必须一致；(3)数轴的两端不能画点，否则就成线段而不是数轴了．情景导入生成问题旧知回顾：1．整数和分数统称为有理数．2．如果向东走12米记作＋12米，则向西走10米表示为－10米．自学互研 生成能力(一)自主学习阅读教材P 7～P 8第二段之间的内容，完成下面的问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到小彬家，继续向东走了1.5千米到小李家，又向西走了9.5千米到小明家，最后回到超市．以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小李家和小彬家的位置．解：如图：(二)合作探究下列图形哪些是数轴？哪些不是？请说明理由．解：B 是；A 缺正方向，C 缺原点，D 单位长度不均匀．归纳：在直线上取一点O ，这个点叫做原点；通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的方向规定为负方向；选取适当的长度作为单位长度．像这样，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．练习：下列图形中是数轴的是( C )(一)自主学习学习教材P 8例1、例2，完成下面的内容：1．在数轴上表示有理数0.5，－1，32，－32，0. 解：如图所示：画数轴的一般步骤：一画(画直线)；二定(定原点)：三选(选正方向)；四统一(单位长度要统一)．注意：(1)所有有理数都可以用数轴上唯一一个点表示；(2)在数轴上表示一个数，一般用实心点“·”标出．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 2.写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数．解：各点表示的数分别是：0，－2，1，52，－3.(二)合作探究1．画一条数轴，标出表示下列各数的点．－4，4，－2，2，12，－12.解：如图：2．指出数轴上A、B、C、D各点分别表示的有理数．解：可知A、B、C、D四点分别表示为：0，1.5，－2，3.归纳：任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示．练习：在数轴上点A表示－4，如果把原点O向负方向移动2个单位，那么在新数轴上点A表示的数是(C)A．－6B．－4C．－2D．2交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一数轴的概念及画法知识模块二有理数与数轴上的点检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________课题：相反数【学习目标】1．借助数轴理解相反数的概念，并了解表示互为相反数的两个点在数轴上的位置关系．2．通过专题练习，会求一个有理数的相反数，会对含有多重符号的数进行化简．3．体验数形结合的数学思想，激发学生学习数学的兴趣．【学习重点】了解一对相反数在数轴上的位置关系．【学习难点】根据相反数的意义化简含有多重符号的数．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．注意：(1)相反数是成对出现的，它们不能单独存在；(2)“只有符号不同”指的是仅仅是符号不同，而数字应该是相同的(或能化得相同)．提示：数a的相反数是－a，记作－(a)＝－a；－a的相反数是a，记作－(－a)＝a.这里a可表示正数，负数和0.情景导入生成问题旧知回顾：画一条数轴，标出表示下列各数的点．1，－1，0，3，－3. 解：自学互研 生成能力(一)自主学习阅读教材P9～P10例3.(二)合作探究观察“情景导入”环节中的图可知：数轴上与原点距离是1的点有2个，它们表示的数是－1和1，与原点距离是3的点有2个，它们表示的数是－3和3．归纳：1.代数意义：如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数．数a 的相反数记作－a ．特别地，0的相反数是0．2．几何意义：表示互为相反数的两个点，在数轴上分别位于原点的两侧，并且与原点的距离相等．3．－a 表示a 的相反数．因此，在这个数的前面添上“－”号，就得到这个数的相反数．正数的“＋”号可省略不写，因此，在一个数前面添上“＋”号，表示这个数本身．4．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0．练习：下面两个数互为相反数的是( C )A ．－12和0.2B .13和0.333C ．－2.25和214D ．π和－3.14 (一)自主学习阅读教材P 10“说一说”及例4.(二)合作探究＋(－2)＝－2；－(＋2)＝－2；－[－(＋2)]＝2；－{－[－(＋2)]}＝－2；－(－2)＝2；－[－(－2)]＝－2．归纳：(1)当一个正数前面只有“＋”号时，化简结果为正；(2)当一个正数前面有偶数个“－”时，化简结果为正；当一个正数前面有奇数个“－”时，化简结果为负；(3)当一个负数前面有偶数个“－”时，化简结果为负；当一个负数前面有奇数个“－”时，化简结果为正．练习：填空：－(＋3)＝－3；－(－3)＝3；＋(－3)＝－3；－0＝0．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一相反数的意义知识模块二多重符号的化简检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：_______________________________________________________________________课题：有理数大小的比较【学习目标】1．结合生活常识与数轴，理解有理数的大小关系，掌握有理数大小比较的方法．2．通过有理数大小比较的探索过程，经历观察、归纳、推理的数学活动体验．【学习重点】会利用绝对值或数轴比较两个有理数的大小．【学习难点】两个负数的大小比较．行为提示：创设情景，引导学生探究新知．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．方法指导：比较两个有理数的大小，首先判断是什么样的两个数，再根据相应的法则进行比较．情景导入生成问题旧知回顾：1．一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．|＋2|＝2，|0|＝0，|－3|＝3．2．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．自学互研生成能力(一)自主学习阅读教材P15.(二)合作探究(株洲中考)冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃、－1℃、－7℃，把它们从高到低排列正确的是(C)A．－10℃、－7℃、－1℃B．－7℃、－10℃、－1℃C．－1℃、－7℃、－10℃D．－1℃、－10℃、－7℃归纳：(1)正数大于负数，正数大于0，0大于负数．(2)两个负数，绝对值大的反而小．练习：1.(常德中考)下列不等式中，不正确的是( A )A ．－5>－4B ．－3.14>－πC ．－57>－56D ．－34>－452．比较大小：(1)－3>－313； (2)－23>－34. 3．比较－56与－67的大小． 解：∵⎪⎪⎪⎪－56＝56＝3542，⎪⎪⎪⎪－67＝67＝3642. 3542<3642，∴－56>－67. 利用数轴比较有理数的大小的步骤：(1)画数轴；(2)把比较的数用数轴上的点来表示；(3)用“<”或“>”号从左至右或从右至左将数连接起来．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.知识模块二 利用数轴比较有理数的大小(一)自主学习阅读教材P 16例题．(二)合作探究在数轴上表示－7，－3，0，3这四个数，并指出它们的大小与位置有什么关系？ 解：归纳：在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．练习：1.在数轴上标出下列各点：－3，212，0，－3.5，并用“<”把这些数连起来．解：－3.5<－3<0<212.2．大于－2且小于3.5的所有整数是－1，0，1，2，3．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一利用绝对值比较有理数的大小知识模块二利用数轴比较有理数的大小检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题：有理数的乘除混合运算【学习目标】1．进一步巩固有理数乘法、除法法则的运用．2．通过练习，掌握有理数的乘除混合运算．3．经历知识的生成，培养观察、迁移的能力．【学习重点】有理数的混合运算．【学习难点】运算顺序的确定与性质符号的处理．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．提示：法则1的适用情况：(1)被除数和除数都是整数；(2)被除数、除数中出现小数，且能够除尽．法则2适用的情况：(1)被除数、除数中出现分数；(2)被除数、除数中出现小数，且不能除尽，化小数为分数，化除法为乘法．情景导入 生成问题旧知回顾：计算：(1)(－36)÷(－0.6)； (2)－4÷17； 解：原式＝36÷0.6＝60; 解：原式＝－4×7＝－28；(3)185÷(－2); (4)⎝⎛⎭⎫－512÷⎝⎛⎭⎫－154. 解：原式＝－185×12＝－95； 解：原式＝512×415＝19. 你会计算(－8)×(－2)÷⎝⎛⎭⎫－12吗？ 自学互研 生成能力(一)合作探究类比小学学过的加减乘除的混合运算顺序，想一想下列的式子应该怎么进行计算呢？(1)24÷(－3)÷(－4); (2)(－3.5)÷⎝⎛⎭⎫－18×⎝⎛⎭⎫－17. 解：原式＝(－8)÷(－4)＝2; 解：原式＝－3.5×8×17＝－4. (二)自主学习阅读教材P37例6.归纳：几个有理数连除或乘除混合运算，可以遵照以下计算法则计算：1．按从左到右的顺序计算；2．把除法转化为乘法，将多个有理数的乘除混合运算转化为有理数的连乘，按照有理数的连乘的方法计算．。
最新湘教版七年级上数学导学案 3.2 等式的性质
3.2 等式的性质【学习目标】：1、理解等式的两个性质2、会用等式的性质将等式作简单的变形3、重点：会用等式的性质将等式作简单的变形【预习导学】：情景导入：如果 七年级（1）班的学生人数=七年级（2）班的学生人数，现在每班增加2名学生，则两班的学生人数是否还相等？如果每班都减少3名学生，那么两班的学生人数又是否还相等？如果每班都派31的学生去搞义务劳动，那么两班剩下的学生人数又是否还相等呢？读一读 ：1、让学生阅读教材P87-882、归纳知识点①等式的性质： 。
用字母表示：如果a=b, 则a ±c=b ±c.②等式的性质2： 。
用字母表示：如果a=b ,d ≠0,则ac=bc,d a =db . 3、例题分析教材P88 例1、例2练一练：1、已知a=b,则在①a+3=b+3;②a+2=b-2;③a-m=b-m;④a-b=0中，正确的个数有（ ）A.1B.2C.3D.42、填空，并说明理由;①如果2a+1=b-2,则2a= ; =b;②如果-5x=-55,则x=3、根据等式的性质，下列各种变形正确的是（ ）A.由-31x=32y ，得x=2y B.由3x-2=2x+2,得x=4 C.由2x-3=3x,得x=3 D.由3y-5=7,得3y=7-54、有只狡猾的狐狸平时总喜欢戏弄人，有一天它遇见了老虎，狐狸说：“我发现5与2是可以一样大的。
我这里有一个方程5x-2=2x-2.等式两边同时加上2，得:5x-2+2=2x-2+2，①即 ，等式两边同时除以x,得5=2，②”。
老虎瞪大了眼睛，听傻了。
你认为狐狸的说法正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请指出错在哪里？并加以改正。
讲析与点评：让学生合作完成上面的练习，并在讲台上加以讲析，老师再作出点评。
课堂小结：请同学们谈谈今天这节课，你有哪些收获?有哪些值得注意的地方？课后检测：A.请在括号中写出下列等式的变形的理由。
①如果2a+5=b+6,那么2a=b+1; （） ②如果31x=41y,那么x=43y ； （） ③如果x 2 -5=y 2 +1,那么x 2 -y 2 =6. ( )B.已知2a-b=4,m+n=1,请利用等式性质求a-21b-2m-2n 的值.。
2016年湘教版七年级数学上册导学案全册
第1章小结与复习【复习目标】1．整理有理数有关概念和有理数加、减、乘、除、乘方运算法则、运算律等有关知识．2．学会进行有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算．3．培养并提高正确迅速的运算能力．【学习重点】有理数的概念和有理数加、减、乘、除、乘方运算．【学习难点】负数和有理数加、减、乘、除、乘方运算法则的理解．行为提示：让学生对照知识结构图回顾整理．注意:（1)0即不是正数也不是负数;（2）数轴是一条直线，由原点、正方向、单位长度三要素确定，三者缺一不可；（3）把一个绝对值大于10的数用科学记数法表示成a×10n的形式时，一定要注意1≤｜a｜〈10.（4）有理数的减法可以转化为加法，有理数的除法可以转化为乘法,有理数的乘方实质是求几个相同因数的乘积．方法指导：正整数、0、负整数统称整数；正分数和负分数统称分数．整数和分数统称有理数．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究,书写答案．教会学生落实重点．方法指导:数轴上左边的点表示的数小于右边的点表示的数．注意：负数的绝对值是它的相反数．注意:－14与(－1)4的区别．“－14”表示1的4次方的相反数，结果是－1.(－1）4表示负1的4次方，结果是1。
情景导入生成问题构建知识结构图：有理数错误!自学互研生成能力错误!【例1】分类:在1，－0.1，－789，25，9%，0,－3.14,－2错误!，－1，错误!中,正整数有：1，25；负整数有：－789，－1;整数有：1，－789，0,25，－1;正分数有:9％，错误!；负分数有：－0。
1，－3.14，－2错误!；负有理数有：－0。
1,－789,－3。
14，－2错误!，－1．【例2】在数轴上标出下列各点:－2。
5，｜－2.5|，－1，0,1，并用“〈”把它们连起来．－2。
5〈－1<0〈1<｜－2。
5｜.【例3】有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，用“〈”将a,b,c三个数连接起来c<a〈b．错误!【例4】计算:(1)－0.5＋错误!－（－17.5）－错误!；解：原式＝－0。
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湘教版数学七年级上册导学案目录第1章有理数1.1具有相反意义的量（一） 31.1具有相反意义的量（二） 51.2.1数轴 71.2.2相反数 91.2.3绝对值 111.3有理数大小的比较 131.4.1有理数的加法(一) 151.4.1有理数的加法(二) 171.4.2 有理数的减法（一） 191.4.2 有理数的减法（二） 211.5.1有理数的乘法（一） 231.5.1有理数的乘法（二） 251.5.2有理数的除法（一） 271.5.2有理数的除法（二） 291.6有理数的乘方（一） 311. 6.2 科学记数法 331.7 有理数的混合运算 35第一章小结与复习 37 第2章代数式2．1用字母表示数 392．2列代数式 412.3 求代数式的值 432.4 整式（1） 452.4 整式（2） 472.5 整式的加法和减法（1） 492.5 整式的加法和减法（2） 512.5 整式的加法和减法（3） 53第二章复习课（2课时） 55 第3章一元一次方程3.1 建立一元一次方程模型 593.2 等式的性质 613.3一元一次方程的解法（一） 633.3一元一次方程的解法（二） 653.3一元一次方程的解法（三） 673.4 一元一次方程模型的应用（一） 693.4 一元一次方程模型的应用（二） 713.4 一元一次方程模型的应用（三） 733.4一元一次方程模型的应用（四） 75《一元一次方程》小结与复习（1）77《一元一次方程》小结与复习（2）79第4章图形的认识4—1几何图形 814.2 线段射线直线（1） 834.2 线段射线直线（2） 854.3.1 角和角的大小比较 874.3.2 角的度量与计算 894.3.3 余角和补角 91第四章测试题 93 第5章数据的收集与统计图5.1 数据的收集与抽样（一） 955.1 数据的收集与抽样（二） 975.1 数据的收集与抽样（三） 995.2 统计图（一） 1015.2 统计图（二） 1035.2 统计图（三） 105第五章自我检测试题 107嘉禾县教育局教研室2012年8月§1.1具有相反意义的量（一）学习目标1.了解正数和负数是怎样产生的；2.知道什么是正数和负数；3.理解数0表示的量的意义；4.会用正、负数表示具有相反意义的量；5.通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情﹒ 教学重点：正、负数的意义，用正、负数表示具有相反意义的量﹒ 预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P 2—3 的内容，找出在小学课程中没有学过的数，给同桌看看.说一说：你找出的没有学过的数与以前学过的数有什么不同？议一议：上面所说的数,它们有什么特点?它们有哪些具有相反意义的量?1﹑在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量.（1）收入1000元，______200元， （2） 上升20米，______25米 2﹑向东走10米，和运进20吨是不是意义相反的量？知识点一：正数和负数的概念 【归纳总结】 叫做正数，正数前面加上负号“—”的数叫做 ﹒如–2012读作 ；+2012读作 ﹒ 说一说：1﹑阅读教材P 3的内容（“动脑筋”上方的知识点）你应该注意些什么？2﹑带负号的就一定是负数吗？选一选：在数-35、+5.1﹑-2、100﹑- 0.5、-31中，负数有 ﹒填一填：请你写出三个正数 ，写出三个负数 ﹒ 议一议：生活中通常有哪些量记为正？哪些量记为负？【归纳总结】在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义. “向西行进-10米”表示的实际意义是 ﹒ 知识点二：0的意义【归纳总结】0既不是 ，也不是 ﹒ 想一想：1.0是不是正数和负数的分界，请你举例说明﹒2.数0是我们以前认识的“最小的数”吗 ？知识点三：正数和负数的大小1.珠穆朗玛峰海拔高度为8844.43米，吐鲁番盆地海拔高度为-155米，海平面高度为0米，哪个地方低？2.某县1月18日凌晨一点的温度是0°C ，凌晨4点的温度是-2°C 。
哪个时刻温度低？【归纳总结】1.正数____ 0， 负数 ____ 0， 正数 _____ 负数.2. 和 统称为非负数.合作探究——不议不讲探究一：读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数﹒ +8.5， 235， 0.35， 0， 3.14， 12， —9，10％【解】探究二：练习：教材P5练习1T, 3T 【解】探究三：在一次数学测验中，某班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分记为正数. （1）美美得95分，应记为多少？（2）多多被记作一12分，他实际得分是多少？ 【解】探究四：已知一组有规律的数—1， 2，—3， 4，—5， …，第100个数是多少？第2012个数又是多少？ 【解】 附加题：一艘潜水艇的高度是－60米，在其上方发现一条鲨鱼，测得两者高度差为20米，试用正、负数表示鲨鱼的高度。
§1.1具有相反意义的量（二）学习目标1. 理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性；2. 能把给出的有理数按要求分类；3. 了解数0在有理数分类中的作用；4. 培养学生树立对数分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力. 教学重点：有理数包括哪些数，有理数的分类. 预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P 4 的内容，写出所学过的不同类型的数，给同学看看. 知识点一：有理数的概念学一学：阅读教材P 4 的内容，并解决下面的问题：1.正整数，除教材给出的外，请你再写出三个 .2.负整数，除教材给出的外，请你再写出三个 .3.正分数，除教材给出的外，请你再写出三个 .4.负分数，除教材给出的外，请你再写出三个 . 说一说：1.根据教材P 4的内容，你学过哪几种不同类型的数？2.整数包括哪些数？议一议：1.有限小数或无限小数与分数有何联系？举例说明.2.0是有理数吗？【归纳总结】1. 统称为整数； 2. 统称为分数； 3. 统称为有理数. 知识点二：有理数的分类【归纳总结】有理数可以按下列两种方法分类： 1.按数的结构（整数﹑分数）分；2.按数的性质（正﹑负性）分__⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数————有理数正分数数—— __________⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数———有理数负整数———议一议：一个有理数不是正数就是负数，一个有理数不是整数就是分数，这两种说法对吗？合作探究——不议不讲探究一：教材P 5练习2T【解】整数： ；分数： ；探究二：把下列各数填写在相应的横线上：1， 32，154-， 0， -37，0.2， 35+％ ，-0.01，-20％，21-，523+ ，100﹒正整数： ；零： ；负整数： ；正分数： ；负分数： ；探究三：下列说法不对的是 （ ） A. 零是整数B. 负数一定是有理数C. 整数与分数统称为有理数D. —a 是负数探究四：将下列各数填入相应的圈内：附加题： 某日傍晚，我县的气温由中午的零上10℃下降了12℃，那么这天傍晚我县的气温是多少？ 【解】809,31,75,95,010010001.3,1.2,8,4.0,6.0--+--§1.2.1数轴学习目标1.掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;2.掌握数轴三要素，能正确画出数轴；3.会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;4.通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情﹒教学重点：数轴的画法﹑用数轴上的点表示有理数﹑对学生渗透数形结合的重要思想方法．预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P7-8 “观察”的内容，并解决下面的问题：1.你是如何确定“原点”？2.“正方向”应该怎样标记？通常怎样确定正方向？3.“单位长度”如何确定．知识点一：数轴的概念及画法【归纳总结】规定了﹑和的直线叫做数轴．议一议：1.构成数轴有哪三个要素？2.每个有理数都可以用数轴上的一个点表示吗？3.数轴只能画成水平吗？做一做：你能自己画一条数轴数轴吗？试一试：你能利用自己画的数轴来表示数4，1.5，-3，-72，0吗？说一说：画一条数轴有哪些步骤？知识点二：数轴上的点与有理数的关系学一学：阅读教材P8例题解答下列问题：1.在数轴上，表示—2的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度．2.分数或小数可以用数轴上的点表示吗？3.所有的有理数都可以在数轴上表示，那么数轴上的点所表示的数都是有理数吗？ 【归纳总结】一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示-a 的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度．合作探究——不议不讲探究一：点ｐ从数轴原点开始，向左移动2个单位长度，此时ｐ点所表示的数是 ．探究二：练习：教材P ８-９练习1T, ２Ｔ, 3T 【解】探究三： 下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．①②-1021③④0⑤【解】探究四：下列四个数中，在-2到0之间的数是 （ ） A ．-1 B ．1 C ．-3 D ．3 附加题：在数轴上与-1相距3个单位长度的点有 个，为 ；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖 个整数点．⑦⑥§1.2.2相反数学习目标：1.借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数；2.进一步理解数轴上的点与数的对应关系;3.进一步体验数形结合思想.教学重点：理解相反数的意义，会求一个数的相反数.预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P 9 -10的内容，找出点A 和点B 所表示的数，给同桌看看.说一说：你找出的两个数的点与原点的距离有什么关系？知识点一：相反数的概念说一说：1.让同桌随口说一个正数，在数轴上找一下与原点的距离是这个数的点有几个，请分别说出来.它们与原点有什么位置关系？是否关于原点对称？2.上面所说的两个数,它们有什么特点?【归纳总结】只有 不同的两个数叫做互为相反数. 一般地，a 和 互为 相反数，特别地，0的相反数是 .议一议：1.互为相反数是针对几个数而言的？2.符号不同的两个数是相反数，对吗？填一填：1.—6的相反数是 ； +5的相反数是______；2.______的相反数是-2.3；531 与______互为相反数．3．数轴上离开原点4.5个单位长度的点所表示的数是______ ，它们是互为______．知识点二：相反数的意义和求法1．数轴上离开原点4.5个单位长度的点所表示的数是______ ， 它们是互为______．2.怎样表示一个数的相反数？3.在这个数的前面添上“-”，就可表示这个数的相反数。
如12的相反数 是____,-9的相反数是_____,如果在这个数的前面添上“+”表示____.4.有人说一个数的前面带有“-”号这个数必是负数，你认为对吗？如果不对，请举一个反例.知识点三：利用相反数进行多重符号的化简学一学：阅读教材P 10“说一说”和例题4的内容提示: +(—7)不能记为+ - 7, - (-7 )也不能记为- -7.选一选：下列各对数中，互为相反数的有 （1）(-1)与+(-1)， （2）+(+1)与-1， (3) -(-2)与+(-2)，(4) +[-(+1)]与-[+(-1)]，(5) -(+2)与-(-2)，(6) ⎪⎭⎫ ⎝⎛--31与⎪⎭⎫⎝⎛++31． 合作探究— —不议不讲探究一：若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是 （ ） A ．正数 B ．正数或0 C ．负数 D ．负数或0 探究二：教材P 10的练习1T. 2T. 3T.【解】探究三：化简下列各数中的符号：（1）)312(-- ; （2）—（+5） ; （3）[])7(--- ; （4）[]{})3(+-+-.【解】探究四：判断题（1）-3是相反数 （ ） （2）-7和7是相反数 （ ） （3）-a 的相反数是a ，它们互为相反数 （ ） （4）符号不同的两个数互为相反数 （ ） 附加题：若a=3,则-a=_______,它表示a 的________;若a=-3,则-a=________,它表示a 的________; 若a=0,则-a=_________,它表示a 的________.§1.2.3绝对值学习目标：1.掌握绝对值的概念，能求一个数的绝对值;2.使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；3．体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．教学重点:绝对值的概念，能求一个数的绝对值.预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P11的内容.说一说：和同桌说说点A和点B所表示的数是多少，它们有什么特点？知识点一：绝对值的概念填一填：1.点A到原点的距离等于个单位长度.2.点B到原点的距离等于个单位长度.议一议：1.怎样表示这两个距离？2.在︱a︱中的a可以是什么数？【归纳总结】：1.一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的.例如：—2的绝对值等于.记做.2.一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与的距离知识点二：绝对值的求法学一学：阅读教材P12的内容.1.分别写出下列各数的绝对值︱5︱=_____，︱-2︱=_____，︱49︱=_____，︱0︱=_____，︱-7.8︱=_____.2. 你能得出一个数的绝对值与这个数的关系吗？3.任何一个数的绝对值都是.4.如果a表示一个数，则︱a︱等于多少？合作探究——不议不讲探究一：+2012的绝对值是 ，—75.9的绝对值是 . 探究二：教材P 12-13的练习1T. 2T. 3T. 【解】探究三：如果一个数的绝对值是8，则这个数是 .探究四：1.绝对值是43的数有几个?各是什么?2.绝对值是0的数有几个?各是什么?3.有没有绝对值是-2的数?附加题：1.绝对值小于4的正整数有 .2. 计算：(1) |-15|-|-6|； (2) |-3|³|-2|； 【解】(3) |+4|³|-5|； (4) |-12|÷|+2|. 【解】§1.3有理数大小的比较学习目标1.会借助数轴比较两个有理数的大小;2.能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小;3.初步渗透分类讨论和数形结合的思想.教学重点：会比较两个有理数的大小预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P15的内容，并解决下面问题：.1.在温度计上这些温度数值是怎样排列的？2.在水平的数轴上这些温度数值又是怎样排列的？3.在数轴上表示的有理数，如何比较大小呢？知识点一：利用数轴比较有理数的大小议一议：1.数轴上原点左边的点表示的数是什么数？原点右边的点表示的数又是什么数？2.正数与负数有怎样的大小关系？3.负数与0怎样比较大小？【归纳总结】正数大于，0大于，正数大于.如：3 2，0 —5， 4 —6.知识点二：利用绝对值比较两个负数的大小学一学：阅读教材P16 的内容，并解决下面的问题：1.在数轴上表示两个负数，离原点的距离大的原数大，还是离原点的距离小的原数大？2.你认为两个负数比较，绝对值大的原数大，还是绝对值小的原数大？3.画一条数轴并填空：-100__-3, -4___-4.5, -0.4____-1.4【归纳总结】1.两个正数，绝对值大的就 .2.两个负数比较，绝对值大的反而.3.在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数总比比左边的点表示的数______.合作探究——不议不讲探究一：教材P17练习1T, 2T【解】探究二:在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＞”把它们连接起来。