第二章 勾股定理与平方根 基础知识复习讲义(2)

第二章 勾股定理与平方根 基础知识复习讲义（2）

要点回顾

【知识点 1】 平方根概念：

算术平方根：

〖基础回顾〗

1.求下列各数的平方根和算术平方根（先表示，再化简）

36 42 1452-1442 16

2．求下列各式中x 的值． 0252=-x 81)1(42=+x 6442

=x 09822

=-x

【知识点 2】 平方根意义：

〖基础回顾〗

计算：

914414449⋅ 494 8116- 416

13+-

【知识点 3】立方根概念：

立方根的意义： 〖基础回顾〗

1．求各数的立方根（先表示，再化简） 125 （-8）

2 - 64

2.计算

⑴ 327

102

- （2）3271-- （3）336418-∙

3.求下列各式的x.

⑴x 3-216=0 ⑵8x 3+1=0 ⑶(x+5)3=64

【知识点 4】 无理数概念：

常见无理数有：

〖基础回顾〗

1．在实数3

1，38-，3.14，π，2-，39中属于有理数有 ； 属于无理数的有 ．

2．下列说法正确的是（ ）.

A.无限小数都是无理数

B.带根号的数都是无理数

C.无理数是无限小数

D.无理数是开方开不尽的数

【知识点 5】 实数概念及分类 实数：

〖基础回顾〗 1．与数轴上的点一一对应的数是 。

2. 数轴上表示6-的点到原点的距离是 。

点M 在数轴上与原点相距5个单位，则点M 表示的实数为 。

3. 227.2540.317

π-- 1.232232223222 有理数集合：｛ …｝

无理数集合：｛ …｝

正实数集合：｛ …｝

负实数集合：｛ …｝

4

．在数轴上画出表示

实数

正无理数

负无理数

【知识点 5】 在实数范围内，无理数与有理数意义相同

〖基础回顾〗

1．21-的相反数是 ；绝对值是 ．

2. -8-

3. 的倒数是 ，绝对值是 ，相反数是 。的算术平方根为 。 【知识点 6】 近似数与有效数字

有效数字 。

了解精度的意义

〖基础回顾〗

1．用四舍五入法求30449的近似值，要求保留三个有效数字，结果是（ ）

A.3.045×104

B.30400 C3.05×104 D3.04×104

2.近似数0.003020的有效数字个数为（ ）

A.2

B.3

C.4

D.5

3．2.4万的原数是 .

4.近似数0.4062精确到 ，有 个有效数字。

5.5.47×105

精确到 位，有 个有效数字。

6.近似数1.69万精确到 位，有 个有效数字，有效数字是 ．

7.小明的体重约为51.51千克，如果精确到10千克，其结果为 千克；如果精确到1千克，其结果为 千克；如果精确到0.1千克，其结果为 千克．

课堂检测

1．下列各数没有平方根的是（ ）

A ．18

B ．3)3(-

C ．2)1(-

D ．11.1

2．144的平方根是（ ）．

A ．12±

B ．12

C 12-

D ．12±

3．有下列四个说法：①1的算术平方根是1，②81的立方根是±2

1，③-27没有立方根，④互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是（ ）

A .①②

B .①③

C .①④

D .②④

4．我国最厂长的河流长江的全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ）.

A.63×102千米 A.6.3×102千米 C.6.3×103千米 D.6.3×104千米

5. 如图，以数轴的单位长线段为边作一正方形，以数轴的原点为圆心，

正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A ，

则点A 表示的数是（ ）. A.211 B.1.4 C.3 D. 2

6.49的平方根是 ，36的算术平方根是 ，8-的立方根是 。

的倒数是 ,的倒数的相反数是 。

8.π

22753

9.，则它的面积为 。

10. 若|x －3|＋（y ＋3

3）2＝0，则（x ·y ）2005＝ 。

112值大约在哪两整数之间 。

12．设m 是5的整数部分，n 是5的小数部分，试求m －n 的值。

13.计算

2810x -= 24640x -= 32160x -= 3(5)64x +=

14.化简：计算：64273+- 102-

)5(522133-+-+⋅ππ