2.2提公因式法2

2n n x(a b)2n y (b a) 2 (b a) x(a b)2n y(a b)2n (b a)
1.解：x(a b)2n y(b a)2n1
(a b)2n [ x y(b a)]
(a b)2n ( x by ay)
试证明： 81 27 9 能被45整除.
7 9 13
证明： 81 27 9 （9 ) (9 3) 9
7 9 13 2 7 9
13
914 99 39 913 914 99 (32 ) 4 3 913
9 3 9 9
14 13 13
分解下列因式 (1)a( x y) b( y x); (2)6(m n)3 12(n m)2 ;
(x x y y) y x x)) 解： (1)a( ) b((y a( x y) b( x y)
( x y)(a b)
开 阔 视 野
(2)6(m n)3 12(n m)2
展 示 自 我
912 (9 2 3 9 9)
9 45
12
817 279 913能被45整除.
这节课你学到些什么？
1.用到哪些数学思想？
2.知道哪些解决的方法？
构 建 网 络
3.学到哪些数学知识？

作业：书上第47页习题2.3
补充作业：
1.分解因式： x( x y )(a b) y ( y x)(b a );
课 后 韵 味
2.解关于x的方程： 5 x( x 2) 4( x 2） 0.
结束寄语
• 要珍惜时间，思考一下一天之中做
了些什么？是“正号”还是“负号 ”，倘若是“+”，则进步；倘若是 “-”，就得吸取教训，采取措施。
判断：下列各式哪些成立？
(1)b a b a ( 2)( x y ) 2 ( y x ) 2 (3)( x y ) 3 ( y x ) 3 ( 4) a b b a (5)(a b) 2 (b a ) 2
成立的有：（2）、（4）、（5）
探 索 结 论
2 2 12m (m n ) 6(m n)3 12( n)
6(m n) [(m n) 2]
2
6(m n) (m n 2)
2
1.分解因式： x(a b)2n y(b a)2n1
2m n 3 2 3 2.不解方程组 , 求： 5 n ( 2 m n ) 2 ( n 2 m ) 的值. 4m 3n 1
开 启 智 慧
2.解： 5n(2m n) 2 2(n 2m)3 5n(2m n) 2 2(2m n)3 (2m n)2 [5n 2(2m n)]
(2m n)2 (3n 4m)
当2m n 3， 4m 3n 1时， 原式 32 1 9
找一找：下列各式中的公因式是什么？ x y y); ) (1)a((x x y y) ) b((x
(2) x((a ） (a a 3 ); a 3) y(
(3)6m( p 3) 5n ( p 3 3) );
(m m n) 2 y( (m m n); ) 初 (4)7 x( 用 结 (5) x((a b ) y ( a b ) z ( a b ); a b ) b ) b ) 论
a( x y) b( x y) ( x y)2 (a b)
(4)a( x y)2 b( y x)3 33 a( x y)2 b ( x y ) x y)
( x y)2[a b( x y)]
( x y)2 (a bx by)
你能得到什么结论？
(1)(a b) (b a) ;
n n
2n 2n (a b) (b a ) ; ( 2) 2 n 1 2 n 1 (b a ) . (a b)
试分解下列因式 (1)a( x 3) 2b( x 3); (2)a( x 3) 2b(3 x） ;
分解因式--提公因式（公因式是多项式的）
分解因式：
(b b c) 3( (b c) (1)2ax 3x; (2)2a(
(3)a((x y)) b((x xy y)); (4)7 x(m nn n n ) ) 2 y((m m )). x y
回 忆 搭 桥
思考：提公因式时，公因式可以是多项式吗？
(3)a( x y)2 b( y x)2 ; (4)a( x y)2 b( y x)3 ;
(x 3 解： (1)a( 3) ) 2b( x 3) (3)a( x y) 2 b( y x) 2 ( x 3)(a 2b) 2 2 2
x) (2)a( x 3) 2b((3 3 深 入 a( x 3) 2b( x 3) 探 ( x 3)(a 2b) 究